108 年 國立中央大學土木工程學系碩士班丁：材料組一般生《工程材料》

本題主要在考察爐石（Slag）的種類及其在土木工程中的應用與限制。爐石是煉鋼過程中產生的副產品，主要成分為矽酸鈣、矽鋁酸鈣等。依據其冷卻方式不同，可分為高爐爐石（Blast Furnace Slag, BFS）與電弧爐爐石（Electric Arc Furnace Slag, EAFS）。

爐石種類與特性：

1. 高爐爐石 (Blast Furnace Slag, BFS)

   • 種類： 依據冷卻速度不同，可分為水淬高爐爐石（Granulated Blast Furnace Slag, GBFS）和粒化高爐爐石（Air-cooled Blast Furnace Slag, ACBFS）。
     • 水淬高爐爐石 (GBFS)： 將熔融爐石急速冷卻（通常用水淬），使其形成玻璃質結構，具有潛在膠凝材料特性。
     • 粒化高爐爐石 (ACBFS)： 在空氣中緩慢冷卻，形成塊狀或粒狀，主要用於粒料。
   • 特性： GBFS 具有潛在水硬性，在鹼性環境（如水泥水化產生的鈣離子）下可發生水化反應，產生水化矽酸鈣凝膠，進而產生強度。ACBFS 則主要作為骨材使用，但可能含有游離氧化鈣或氧化鎂，有膨脹風險。

2. 電弧爐爐石 (Electric Arc Furnace Slag, EAFS)

   • 種類： 通常是在空氣中冷卻，呈粒狀或塊狀。
   • 特性： 主要成分為氧化鈣（CaO）和氧化鎂（MgO），其特性變化較大，取決於煉鋼的種類和添加物。EAFS 的鹼含量高，可能導致混凝土發生鹼骨材反應（Alkali-Aggregate Reaction, AAR）。部分 EAFS 經處理後也可作為骨材。

在土木工程的應用與限制：

本題考查水泥混凝土與瀝青混凝土配合設計時，重量法與體積法的選用及其原因。

1. 水泥混凝土配合設計：

• 方法： 水泥混凝土的配合設計主要採用重量法 (Weight Method)。
• 原因：
  • 準確性高： 水泥、骨材（砂、石）、水等材料的密度會因含水率、級配等因素而有差異，若採用體積法，體積的測量容易產生誤差。重量則是材料的實際質量，不受密度變化影響，因此重量法能更精確地控制各材料的比例。
  • 材料性質穩定： 水泥的品質（如比重）相對穩定，而骨材的密度和含水率變化較大。重量法能有效地補償骨材含水率的變化，確保混凝土的拌和品質。
  • 量測方便： 在工程現場和預拌混凝土廠，使用磅秤進行重量的測量和控制是標準且方便的做法。
  • 強度與耐久性關聯： 混凝土的強度、耐久性等性能與水灰比（W/C ratio）密切相關，而水灰比是重量比。精確控制重量比，能更好地保證混凝土的設計性能。
  • 國家標準： 許多國家的混凝土試驗和配合設計規範（如 ACI、CNS）都採用重量法作為標準。

2. 瀝青混凝土配合設計：

• 方法： 瀝青混凝土的配合設計主要採用體積法 (Volume Method)，但其考量與水泥混凝土不同，且常結合重量法。更準確的說法是，瀝青混凝土的設計目標是達到特定的瀝青含量（通常以重量百分比表示，但其意義關乎體積填滿度）和骨材級配，並考量動態穩定度和流變性。
• 原因：

本題考查瀝青混凝土在水侵害環境下的耐久性問題，特別是南部大雨導致的坑洞現象，並從材料與設計觀點探討克服方法。

問題核心：水侵害對瀝青混凝土表層的影響

大雨襲擊導致的坑洞問題，主要原因在於水滲入瀝青混凝土路面，並對其結構產生破壞。水侵害的破壞機制包括：

1. 水損 (Stripping) / 脫層： 水滲入瀝青與骨材界面，破壞了瀝青膜對骨材的黏附作用，導致瀝青與骨材分離，路面強度下降，易產生坑洞。
2. 水侵蝕 (Erosion)： 雨水高速沖刷，尤其是在路面有裂縫或孔隙時，會直接沖蝕掉鬆散的瀝青或骨材。
3. 水壓破壞： 滲入的水在溫度變化或車輛載重作用下產生水壓，可能將路面結構頂起、破壞，加速坑洞形成。
4. 凍融循環（若適用）： 在較低溫地區，水滲入後結冰膨脹，融化後又滲入，反覆作用會嚴重破壞路面結構。雖然題目提及南部，此點較不適用，但原理可類比。

克服水侵害問題的對策：

從材料與設計觀點，可採取以下措施：

一、 材料觀點 (Material Perspective)：

1. 選擇抗水損的瀝青材料：

   • 抗水損添加劑 (Anti-stripping Additives)： 在瀝青中添加化學添加劑，如胺類（amines）、石灰（lime）等。這些添加劑能改善瀝青對骨材表面的黏附性，提高界面的親水性，增強瀝青膜與骨材的結合力，抵抗水分的侵入。
   • 改質瀝青 (Modified Asphalt)： 使用添加了聚合物（如 SBS, SBR）或其他改質劑的瀝青。這些改質瀝青通常具有更好的黏附性、彈性和耐久性，能形成更強韌、更不易被水破壞的瀝青膜。

2. 選擇高品質、低吸水率的骨材：

   • 骨材表面處理： 確保骨材表面清潔，無細粉塵或黏土，這些雜質會阻礙瀝青的黏附。
   • 骨材種類： 選擇吸水率較低、表面特性有利於瀝青黏附的骨材。例如，某些具親水性表面的骨材（如石英砂）可能比疏水性骨材更容易發生水損，需要特別注意。

3. 優化瀝青與骨材的配合設計：

   • 增加瀝青含量（謹慎）： 適當增加瀝青用量，可以增加瀝青膜的厚度，提供更好的保護層。但過量會導致瀝青含量過高，影響穩定性（如車轍），因此必須在配合設計中取得平衡。
   • 優化骨材級配，降低空隙率 (VMA, VFA)： 設計緊密級配的骨材，減少拌合物中的總空隙，尤其是連通的孔隙。這能有效阻止水分滲入路面內部。目標是達到較低的體積穩定空隙率 (VSS)。

本題要求解釋五個工程材料相關的名詞。

1. 軟化點 (Softening Point)

• 定義： 軟化點是指瀝青或某些其他熱塑性材料，在受熱過程中，從固態或半固態逐漸軟化，直到能流動時的溫度。通常使用環球儀法 (Ring and Ball Method) 進行測試。
• 意義： 它是衡量瀝青高溫性能的重要指標。軟化點越高，表示瀝青在高溫下越不易軟化變形，對於鋪設在炎熱地區的道路，或承受重載交通的路面，具有較高的抗車轍能力。反之，軟化點低則表示瀝青在低溫下可能脆裂。

2. 健性 (Toughness)

• 定義： 健性是材料抵抗衝擊或破壞的能力，通常與材料的韌性 (Toughness) 和抗衝擊強度 (Impact Strength) 有關。它描述了材料在吸收能量後發生塑性變形直至斷裂的能力。
• 意義： 健性好的材料能夠承受較大的衝擊載荷而不易發生脆性破壞。例如，某些鋼材或高分子材料的健性非常重要，可以應用於需要承受衝擊的結構或零件。在混凝土中，韌性也是一個重要的考量，雖然混凝土本身是脆性材料，但透過鋼筋的配置可以提高結構的整體韌性。

3. 黏度 (Viscosity)

• 定義： 黏度是流體抵抗剪切變形的能力，是流體內部摩擦力的量度。它描述了流體在流動時，相邻流體層之間內摩擦力的大小。
• 意義：
  • 瀝青： 黏度是評估瀝青工作性 (Workability) 的關鍵指標。低溫時黏度高，流動性差，不易施工；高溫時黏度低，流動性好，易於拌合、攤鋪和壓實。常用單位有 Saybolt Seconds Universal (SSU) 或動黏度 (Kinematic Viscosity) m²/s。
  • 水泥漿/混凝土： 混凝土的黏度（或稱流動性）影響其和易性 (Workability)，過低的黏度（過乾）不易搗實，過高的黏度（過濕）則可能導致泌水、離析。
  • 其他流體材料： 如塗料、膠黏劑等，其黏度也決定了其施工和應用性能。

本題考查水泥的原料及其在煅燒過程中形成的關鍵化學成分。

水泥的原料：

製造波特蘭水泥的主要原料是富含石灰質 (Lime-rich) 和富含矽質、氧化鋁、氧化鐵質 (Silica, Alumina, Iron Oxide-rich) 的材料。

1. 石灰質原料 (Calcareous Materials)： 提供氧化鈣 (CaO)。

   • 石灰石 (Limestone)： 最主要的原料，成分約為 90% 以上的碳酸鈣 (CaCO₃)。
   • 白堊 (Chalk)： 另一種碳酸鈣含量高的岩石。
   • 海貝殼 (Seashells)： 在某些地區也可用作石灰質原料。

2. 矽質、氧化鋁、氧化鐵質原料 (Argillaceous Materials)： 提供二氧化矽 (SiO₂)、氧化鋁 (Al₂O₃) 和氧化鐵 (Fe₂O₃)。

   • 黏土 (Clay)： 主要成分為矽酸鹽礦物，如高嶺石 (Kaolinite, Al₂SiO₂(OH)₄)，含有 SiO₂, Al₂O₃, H₂O。
   • 頁岩 (Shale)： 類似黏土，但可能含有較多其他雜質。
   • 爐渣 (Slag)： 某些工業副產品也可提供這些成分。
   • 鐵礦石 (Iron Ore)： 提供氧化鐵。

這些原料經過精確的比例配製（稱為生料，Raw Mix），然後進行研磨，製成細粉。

煅燒過程與主要成分 (Clinker Minerals)：

將配製好的生料在迴轉窯 (Rotary Kiln) 中進行高溫煅燒（約 1400°C - 1500°C）。在這個過程中，碳酸鈣分解產生氧化鈣，並與矽、鋁、鐵的氧化物發生固相反應，形成水泥熟料 (Cement Clinker) 的主要礦物成分。這些礦物成分是水泥水化並產生強度的基礎。

主要的四種水泥熟料礦物（稱為卜特蘭水泥標準礦物，Bogue compounds）及其化學式如下：

本題要求在一張圖上說明鋼筋在抗拉試驗中的幾個關鍵點：彈性極限點、降伏強度、最大強度與斷裂強度。由於無法實際繪製圖形，我將以文字描述並結合示意圖的說明來呈現。

鋼筋抗拉試驗曲線示意圖說明：

當對一根鋼筋施加單軸拉力時，其應力（Stress, $\sigma$）與應變（Strain, $\epsilon$）的關係曲線通常會呈現以下幾個階段和特徵點：

1. 彈性階段 (Elastic Region)：

   • 特性： 在此階段，應力與應變大致呈線性關係，遵循胡克定律（Hooke's Law），即 $\sigma = E \epsilon$，其中 $E$ 是材料的楊氏模數 (Young's Modulus)。當載荷移除時，材料會恢復到原有形狀，沒有永久變形。
   • 彈性極限點 (Elastic Limit, $\sigma_{el}$)： 這是材料從彈性行為轉變為塑性行為的臨界點。在彈性極限點以下，應力移除後應變完全消失；超過此點，材料會產生永久變形。對於許多鋼材，彈性極限點與比例極限點（線性關係的終止點）非常接近，有時甚至視為同一點。

2. 降伏階段 (Yielding Region)：

   • 降伏強度 (Yield Strength, $\sigma_y$)： 對於具有明顯降伏現象的鋼材（如低碳鋼），在彈性極限點之後，應力會稍微增加，然後進入一個應力幾乎不變但應變急劇增加的區域，稱為降伏。這個階段的應力值即為降伏強度。
     • 明確降伏點 (Upper and Lower Yield Point)： 某些鋼材會出現先應力略增後下降的現象，此時有上降伏點（最高點）和下降伏點（最低穩定點）。通常取下降伏點作為降伏強度。
     • 無明顯降伏點： 對於某些高強度鋼或不鏽鋼，可能沒有明顯的降伏平台。此時，通常定義一個0.2% 偏置降伏強度 (0.2% Offset Yield Strength) 作為降伏強度。這是指在應力-應變曲線上，從應變軸的 0.002 (或 0.2%) 處畫一條平行於彈性階段斜率的直線，該直線與應力-應變曲線的交點即為 0.2% 偏置降伏強度。
   • 意義： 降伏強度是結構設計中常用的重要參數，代表材料開始發生顯著塑性變形時的應力水平。

3. 強化階段 (Strain Hardening Region)：

   • 特性： 在降伏點之後，材料繼續承受拉力，應力會重新開始顯著增加，同時應變也持續增加。這是由於材料內部發生了晶格畸變和位錯運動的交互作用，使得材料抵抗進一步變形的能力增強。

4. 最大強度階段 (Ultimate Tensile Strength, UTS, $\sigma_{uts}$ 或 $\sigma_{max}$)：

本題考查混凝土配合設計中，當強度未達標時的調整方法。這是一個非常實用的工程問題，需要綜合考慮影響混凝土強度的各種因素。

核心問題： 混凝土強度低於預期。

可能原因分析與對應調整策略：

混凝土強度主要受以下幾個因素影響：

1. 水灰比 (W/C Ratio)
2. 水泥用量與種類
3. 骨材的品質與級配
4. 外加劑的使用
5. 拌合、澆置、搗實與養護過程的品質

針對強度未達標，調整策略應從上述因素著手，優先考慮最有效且經濟的方式。

調整步驟與方法：

第一步：檢討設計參數與實驗數據 (Review Design Parameters & Test Data)

• 確認預期強度目標： 再次確認設計要求的強度標的（如立方體抗壓強度 $f_{ck,cube}$ 或圓柱體抗壓強度 $f_{ck,cyl}$）及設計強度（考慮標準差和安全係數）。
• 檢討配合設計報告： 仔細審查原始配合設計報告中的各項參數，特別是水灰比、水泥用量、骨材級配、砂率、外加劑用量等。
• 分析試驗數據：
  • 強度試驗記錄： 檢查混凝土試驗報告，確認是單一試驗值低於預期，還是多次試驗平均值都偏低。
  • 坍度 (Slump) 測試： 坍度是否過大？過大的坍度通常意味著水灰比偏高或外加劑用量不當。
  • 含氣量 (Air Content) 測試： 是否有異常？過高的含氣量會顯著降低混凝土強度。
  • 材料檢驗報告： 檢討所用水泥、骨材（粗骨材、細骨材）的物理力學性能檢驗報告，是否存在品質問題。

第二步：診斷主要原因 (Diagnose Primary Causes)

根據第一步的檢討，判斷強度偏低最可能的原因：

• 水灰比過高： 這是最常見的原因。可能是設計時低估了用水量，或施工時額外加水。
• 水泥用量不足： 設計時水泥用量偏低，或實際攪拌時水泥量未達標。
• 骨材品質差或級配不佳： 骨材強度、吸水率、表面狀況、級配不當，都會影響混凝土的強度。例如，過多的細粉塵或黏土會影響水泥與骨材的黏結。
• 外加劑使用不當：
  • 減水劑/高效減水劑用量不足，導致需水量增加，水灰比升高。
  • 外加劑與水泥的適用性問題，影響水泥水化。
• 拌合、澆置、搗實、養護問題：
  • 拌合時間不足，導致材料分佈不均。
  • 澆置時有額外加水。
  • 搗實不足，產生過多氣泡（低密度）。
  • 養護不當（如過早乾燥、溫度過高或過低），影響水泥水化。

第三步：提出調整方案 (Propose Adjustment Solutions)

根據診斷出的原因，提出具體的調整方案。通常會優先考慮對強度影響最大且最經濟的方式。

方案一：增加水泥用量（最直接有效，但成本增加）

• 做法： 在保持水灰比不變（或略微降低）的前提下，增加水泥用量。
• 影響：
  • 直接提高混凝土強度。
  • 增加混凝土成本。
  • 可能增加水化熱，需注意混凝土的溫度控制。
  • 若增加水泥量導致坍度過小，可能需要適量增加水或使用減水劑。
• 適用情況： 當其他因素都符合要求，但整體強度略低時，或急需提升強度，且預算允許。