108 年 國立中央大學土木工程學系碩士班丁：材料組在職生《工程材料》

本題主要在探討爐石（Slag）的種類及其在土木工程的應用與限制。爐石是金屬冶煉過程中產生的副產品，依其來源和處理方式可分為不同種類，並具有潛在的工程應用價值，但也伴隨著一些限制。

爐石的種類：

1. 高爐爐渣 (Blast Furnace Slag, BFS)：

   • 來源： 煉鐵過程（高爐）的副產品。
   • 特性： 快速冷卻（水淬）後形成玻璃質結構，粒度細小，呈灰色或灰白色，化學成分主要為鈣、矽、鋁、鎂的氧化物。具有潛在的膠凝性。
   • 應用：
     • 水泥摻料 (Supplementary Cementitious Material, SCM)： 磨成細粉後，可作為卜特蘭水泥的摻料，稱為高爐水泥（BFS Cement）或高爐礦渣水泥。可改善混凝土的耐久性（抗硫酸鹽侵蝕、降低鹼骨料反應）、降低水化熱、增加工作性、減少碳排放。
     • 粒料： 經處理後可用作道路基層、鋪面粒料、混凝土骨材。
     • 填料： 在工程填築中使用。
   • 限制：
     • 需要研磨成細粉才能發揮膠凝性，研磨過程耗能。
     • 早期強度發展可能較慢。
     • 需注意其化學成分的穩定性，避免影響混凝土性能。
     • 運輸成本考量，通常需就近使用。

2. 鋼爐爐渣 (Steel Slag)：

   • 來源： 煉鋼過程（如鹼性氧爐、電弧爐）的副產品。
   • 特性： 成分較複雜，主要為鈣、矽、鐵、鎂的氧化物，常含有較高的游離氧化鈣 (free CaO) 和游離氧化鎂 (free MgO)，冷卻後可能產生體積膨脹問題。顏色多為黑色、深褐色。
   • 應用：
     • 粒料： 經處理（如穩定化處理）後可用作道路鋪面粒料、基層、路堤填料。

本題核心在於釐清水泥混凝土與瀝青混凝土在配合設計時，通常採用的計量方式，以及背後的原因。

水泥混凝土 (Portland Cement Concrete, PCC)：

• 配合設計計量方式： 通常採用重量法 (Weight Method)。
• 原因：
  1. 準確性與一致性： 兩種材料（水泥、骨材、水）的密度差異較大，且骨材的含水量會影響其單位體積的重量。若採用體積法，相同體積的濕骨材和乾骨材重量不同，導致實際拌合比例不準確，影響混凝土的強度、耐久性和工作性。重量法能更精確地控制各種材料的相對比例，確保混凝土品質的一致性。
  2. 水泥的精確計量： 水泥的性質對混凝土影響極大，採用重量法可以精確控制水泥的用量，這是獲得預期強度和耐久性的關鍵。
  3. 水的精確計量： 水灰比 (Water-Cement Ratio, w/c) 是影響混凝土強度的最重要因素之一。重量法能精確控制水的用量，從而精確控制水灰比。
  4. 易於自動化與控制： 在現代化的預拌混凝土廠，採用重量法配合自動化的配料系統，可以實現高效率、高精度的生產。

瀝青混凝土 (Asphalt Concrete, AC)：

• 配合設計計量方式： 通常採用重量法 (Weight Method)，但某些情況下（尤其是在現場拌合或小型工程）也可能使用體積法。不過，現代化的瀝青拌合廠普遍採用重量法。

本題探討瀝青混凝土路面在遭受連續大雨時，水侵害導致表層產生坑洞的問題，並從材料與設計觀點提出克服方法。

問題核心：水侵害對瀝青混凝土路面的影響

當瀝青混凝土路面長期處於高濕度或水淹狀態時，水會從多個途徑滲入並破壞路面結構：

1. 滲入裂縫與孔隙： 雨水通過路面表面的微小裂縫、接縫或其他孔隙滲入。
2. 水損 (Stripping) / 剝離： 水會破壞瀝青與骨材之間的黏結力，尤其是在親水性較強的骨材（如某些花崗岩）與瀝青之間。這會導致瀝青膜從骨材表面脫落，使骨材裸露，路面結構逐漸瓦解。
3. 基層與基底的軟化： 滲入的水會軟化下方的無機結合料基層（如級配粒料、水泥穩定級配粒料）或土壤基底，降低其承載能力，使上層瀝青混凝土面層因失去支撐而變形、產生車轍，最終導致破裂和坑洞。
4. 凍融作用（非此題重點，但為水侵害的潛在破壞因素）： 在寒冷地區，滲入的水結冰膨脹，進一步破壞路面結構。

克服水侵害表層坑洞問題的對策：

從材料與設計觀點，可以從以下幾個方面著手：

一、 材料觀點 (Material Perspective)：

1. 選用抗水損的瀝青膠結料：

   • 抗水損添加劑 (Anti-stripping Agents)： 在瀝青中添加化學添加劑，如胺類（Amine-based）、石灰（Lime）或其他表面活性劑。這些添加劑能改善瀝青與骨材之間的界面黏結，增強黏附力，降低水從界面滲透和剝離的可能性。
   • 改質瀝青 (Modified Asphalt)： 使用聚合物改質瀝青（如 SBS 改質瀝青），其彈性、黏附性及耐老化性能較佳，對水的抵抗力也相對較好。

2. 選用抗水損的骨材：

   • 選擇低吸水率、低親水性的骨材： 優先選用吸水率低、表面性質不易被水侵蝕的骨材。
   • 骨材表面處理： 對於某些易受水損的骨材，可考慮進行表面處理，如預拌時加入適量石灰（Hydrated Lime），讓石灰與骨材表面反應，形成不易被水取代的黏結層。石灰也能降低瀝青的黏度，改善拌合均勻性，並提高瀝青與骨材的黏附性。

3. 優化瀝青混凝土的組成：

   • 提高瀝青含量： 在設計規範允許範圍內，適當增加瀝青含量，使骨材顆粒被更厚的瀝青膜包覆，減少水直接接觸骨材的機會。但過高的瀝青含量會導致路面軟化、抗車轍能力下降。
   • 優化級配： 設計密實的級配（如 SMA、Superpave 等），減少混凝土中的空隙率，降低水的滲透深度和速率。密實的級配能提供更好的骨材鎖固，減少因水軟化基層導致的變形。

二、 設計觀點 (Design Perspective)：

本題要求解釋五個工程材料相關的名詞，涵蓋瀝青、混凝土、水泥等領域。

1. 軟化點 (Softening Point)

• 定義： 軟化點是用來量測瀝青或蠟類等材料軟化變形時的溫度。對於瀝青而言，通常指在標準儀器（如環球儀 Ring and Ball Apparatus）下，瀝青試樣在受熱時，其內部的鋼珠（或環）因瀝青軟化而開始向下移動的溫度。
• 意義： 軟化點越高，表示材料在較高溫度下仍能保持較硬的狀態，不易流動變形。這對於瀝青混凝土路面的高溫穩定性（抗車轍）非常重要。反之，軟化點低則表示材料在低溫下較硬，但高溫下容易軟化。
• 測試方法： 常用 ASTM D36 (Ring-and-Ball apparatus)。

2. 健性 (Durability)

• 定義： 健性是指材料抵抗環境因素（如物理作用、化學作用、氣候變化、老化等）影響而保持其原有性能的能力。在工程材料中，健性通常與材料的耐久性 (Durability) 概念高度相關，但「健性」有時也更強調材料抵抗特定破壞機制的韌性或抵抗力。
• 在混凝土中： 混凝土的健性是指其抵抗凍融循環、硫酸鹽侵蝕、鹼骨料反應、氯離子侵蝕等破壞的能力。
• 在瀝青混凝土中： 瀝青混凝土的健性是指其抵抗老化（氧化）、水損、低溫龜裂、高溫車轍等破壞的能力。
• 意義： 具有良好健性的材料，其使用壽命較長，維護成本較低。

3. 黏度 (Viscosity)

• 定義： 黏度是流體抵抗流動的內在摩擦力的一種度量。它描述了流體內部各層流動時所受到的阻力。黏度越高，流體越「稠」，流動越慢；黏度越低，流體越「稀」，流動越快。
• 種類：
  • 動力黏度 (Dynamic Viscosity)： 單位為 Pa·s (帕斯卡秒) 或 poise (泊)。
  • 運動黏度 (Kinematic Viscosity)： 動力黏度與流體密度的比值，單位為 m²/s (平方公尺每秒) 或 stokes (斯托克斯)。
• 在工程中的應用：
  • 瀝青： 瀝青的黏度是拌合和施工溫度選擇的重要依據。需要足夠低的黏度以便均勻拌合與鋪設，同時也要足夠高的黏度以確保路面穩定。
  • 潤滑油： 潤滑油的黏度決定其潤滑效果。
  • 水泥漿/混凝土： 混凝土的流動性（工作性）與其黏度有關。

本題主要在探討卜特蘭水泥（Portland Cement）的原料及其在窯燒（煅燒）過程中主要形成的化學成分。

水泥的原料：

卜特蘭水泥的主要原料可分為兩大類：

1. 含鈣質原料 (Calcareous Materials)： 主要提供氧化鈣 (CaO)。

   • 石灰石 (Limestone)： 是最主要的原料，成分主要是碳酸鈣 ($CaCO_3$)。
   • 白堊 (Chalk)、貝殼 (Shells)、海灘石 (Marl)： 也是含鈣質的替代原料。

2. 含矽質、鋁質、鐵質的原料 (Argillaceous or Siliceous Materials)： 主要提供氧化矽 ($SiO_2$)、氧化鋁 ($Al_2O_3$) 和氧化鐵 ($Fe_2O_3$)。

   • 黏土 (Clay)： 主要成分是矽酸鹽礦物，如高嶺石，提供 $SiO_2$ 和 $Al_2O_3$。
   • 頁岩 (Shale)、泥岩 (Mudstone)、飛灰 (Fly Ash)、爐渣 (Slag)： 也是常見的替代原料。
   • 鐵礦石 (Iron Ore)、砂岩 (Sandstone)： 有時也用來調整鐵和矽的含量。

原料的處理與混合：

• 將上述原料依據比例精確測量後，進行粉碎、混合。
• 混合方式可分為乾法（將原料乾燥粉碎混合）和濕法（將原料加水磨成泥漿後混合）。現代水泥廠多採用乾法，較節能。
• 混合均勻的原料稱為「生料」(Raw Mix)。

煅燒過程（窯燒）：

• 生料在預熱器預熱後，進入旋轉窯 (Rotary Kiln) 進行高溫煅燒，溫度約在 $1400 \sim 1500 ^\circ C$。
• 在此高溫下，原料中的碳酸鈣 ($CaCO_3$) 分解產生氧化鈣 (CaO) 和二氧化碳 ($CO_2$)：
  $CaCO_3 \xrightarrow{高溫} CaO + CO_2 \uparrow$

本題要求在一張圖上說明鋼筋在抗拉試驗中的幾個重要力學指標點。由於無法直接繪圖，在此將透過文字描述與示意圖概念來呈現。

鋼筋抗拉試驗示意圖與重要點說明：

在進行鋼筋的單軸抗拉試驗時，我們通常會記錄應力 (Stress, $\sigma$) 與應變 (Strain, $\epsilon$) 的關係曲線。這條曲線能清楚地顯示材料在受拉過程中的力學行為。

示意圖概念：

想像一個應力-應變曲線圖，其中：

• 橫軸 (x-axis)： 代表應變 ($\epsilon$)，表示材料的變形程度（長度變化與原長的比例）。
• 縱軸 (y-axis)： 代表應力 ($\sigma$)，表示材料單位面積所承受的力（荷重除以試樣的原始截面積）。

這條曲線通常會呈現以下幾個階段和重要點：

1. 彈性階段 (Elastic Region)：

• 曲線初期呈現近似直線的關係，遵循虎克定律 ($\sigma = E \epsilon$)，其中 E 為材料的楊氏模數 (Young's Modulus)。
• 在此階段，當外力移除後，材料會完全恢復原來的形狀和尺寸。

2. 彈性極限點 (Elastic Limit, EL)：

• 定義： 材料從彈性行為轉變為塑性行為的臨界點。在此點之前，材料表現為完全彈性；一旦超過此點，即使移除應力，材料也會產生永久變形。
• 圖示： 位於彈性階段的末端，應力-應變曲線開始彎曲的地方。在大多數鋼材中，彈性極限點與比例極限點 (Proportional Limit) 非常接近，有時甚至可以視為同一點。

3. 比例極限點 (Proportional Limit, PL)：

• 定義： 應力與應變不再成正比關係的臨界點。在此點之前，應力與應變嚴格遵守虎克定律。
• 圖示： 彈性階段直線段的終點。對於鋼材，此點通常非常接近彈性極限。

4. 降伏點/降伏強度 (Yield Point / Yield Strength)：

• 定義： 鋼材從彈性變形轉變為顯著塑性變形（永久變形）的應力水平。
• 類型：
  • 明確降伏點 (Distinct Yield Point)： 對於某些低碳鋼，在達到某個應力點後，應力會先下降，然後在較低的應力水平上保持一段時間，期間試樣會發生明顯的永久伸長。這個最高點稱為「上降伏點」(Upper Yield Point)，較低的穩定平台稱為「下降伏點」(Lower Yield Point)。
  • 無明確降伏點： 對於許多高強度鋼或合金鋼，應力-應變曲線在彈性階段結束後是平滑過渡到塑性階段，沒有明顯的應力下降。此時，通常定義一個「降伏強度」(Yield Strength)，例如採用 0.2% 偏移法 (0.2% offset method)。即從橫軸的 0.2% 應變處畫一條平行於彈性階段直線的線，與應力-應變曲線的交點即為降伏強度。
• 圖示： 曲線開始顯著彎曲並進入塑性變形階段的應力值。

5. 最大強度/極限強度 (Maximum Strength / Ultimate Tensile Strength, UTS)：

• 定義： 在整個拉伸過程中，材料所能承受的最高應力值。
• 圖示： 應力-應變曲線的最高點。在此點之後，試樣開始出現頸縮 (Necking) 現象，截面積減小，導致實際承載能力下降，但應力（定義為荷重/原面積）可能在試樣斷裂前繼續上升至最高點。

6. 斷裂強度/斷裂點 (Fracture Strength / Breaking Strength)：

• 定義： 材料最終斷裂時所承受的應力值。
• 圖示： 應力-應變曲線的最後一點，即試樣斷裂時的應力。此值通常低於最大強度，因為頸縮導致試樣的實際承載面積減小。

總結在圖上的呈現：

假設有一條典型的鋼筋應力-應變曲線：

本題探討在進行水泥混凝土配合設計時，若初步設計結果的強度未達預期目標，應如何進行調整。這涉及到對混凝土強度影響因素的理解與應用。

混凝土強度影響因素回顧：

混凝土的強度主要受以下幾個關鍵因素影響：

1. 水灰比 (w/c)： 最重要的因素，水灰比越低，強度越高。
2. 水泥用量與強度等級： 水泥用量多或強度等級高的水泥，混凝土強度高。
3. 骨材特性： 骨材的強度、級配、最大粒徑、表面紋理、吸水率等。
4. 外加劑 (Admixtures)： 如減水劑、高性能減水劑、早強劑、緩凝劑等，可影響工作性、強度發展。
5. 拌合與搗實： 拌合均勻度、搗實的密實度。
6. 養護條件： 溫度、濕度、時間等。

調整策略：

當混凝土強度低於預期時，應優先考慮從最關鍵且最容易調整的因素下手。以下是可行的調整策略，通常需要綜合考量經濟性、施工性、以及對其他性能的影響：

1. 降低水灰比 (Reduce Water-Cement Ratio, w/c)：

• 方法：
  • 減少用水量 ($W_w$)： 直接減少拌合用水。
  • 增加水泥用量 ($W_c$)： 在保持相同用水量的同時，增加水泥用量，進而降低水灰比。
• 考量：
  • 減少用水量可能會顯著降低混凝土的工作性（流動性），需要配合使用減水劑或高性能減水劑來恢復或改善工作性。
  • 增加水泥用量會增加成本，並可能增加水化熱、收縮等問題。
• 優先性： 這是最直接有效提高強度的手段，通常是首選。

2. 提高水泥用量與/或改換更高強度等級的水泥：

• 方法：
  • 在配比設計中，適當增加單位體積的水泥用量。
  • 若設計允許，改換強度等級更高的水泥（例如從卜特蘭水泥 I 型換成 II 型或 V 型，或調整水泥的 $C_3S$、$C_2S$ 含量比例）。
• 考量：
  • 增加水泥用量會增加成本，並可能導致水化熱過高、初期開裂的風險。
  • 改換水泥種類需要確認其適用性與供應情況。

3. 調整骨材組合與級配 (Adjust Aggregate Proportion and Gradation)：

• 方法：
  • 最佳化骨材級配： 調整粗骨材與細骨材的比例，以及各粒徑的比例，以獲得更密實、更均勻的級配。密實的級配能提供更好的骨材骨架，減少水泥漿用量，從而提高強度。
  • 使用更高強度的骨材： 若現有骨材強度不足，可考慮更換為強度更高的骨材。
  • 調整骨材最大粒徑： 在某些情況下，調整最大粒徑可能影響密實度與水泥漿用量。
• 考量：
  • 改變級配可能影響混凝土的工作性。
  • 更換骨材可能涉及供應和成本問題。

4. 使用高性能外加劑 (Utilize High-Performance Admixtures)：

• 方法：
  • 高效減水劑/高性能減水劑 (Superplasticizers)： 在不顯著降低工作性的情況下，大幅減少用水量，進而降低水灰比，提高強度。
  • 早強劑 (Accelerators)： 促進水泥水化，加速早期強度發展。