113 年 國立臺灣大學環境工程研究所科學與工程甲組《環境化學及環境微生物學》

此題考查光合作用與水的關係，特別是水作為電子供體 (reducing power) 的角色。

• 氧氣產生光合作用 (Oxygenic phototrophs): 這類生物（如藍綠菌、藻類、植物）在光合作用過程中，會將水分解 ($H_2O$)，釋放出氧氣，並將水中的電子和氫離子用於還原 $CO_2$ 或其他物質。水是其主要的還原能力來源。
• 無氧光合作用 (Anoxygenic phototrophs): 這類生物（如綠色硫細菌、紫色細菌）在光合作用時，不釋放氧氣。

此題考查淡水生態系統中的初級生產者。初級生產者是指能夠自行合成有機物的生物，通常是自營生物，如光合作用生物。

• 浮游植物 (Phytoplankton): 是指漂浮在水體中的微小植物或藻類，它們進行光合作用，是淡水和海水生態系統中最重要的初級生產者。

此題考查活性污泥法中，污泥絮凝體 (sludge floc) 的結構組成。污泥絮凝體是微生物群落聚集而成的，其結構骨架對於絮凝體的形成和穩定性至關重要。

• 黏質聚生菌 (Zooglea): 是一類細菌，它們能分泌胞外聚合物 (EPS)，形成黏稠的膠狀基質，將其他細菌和顆粒物黏結在一起，是形成污泥絮凝體的重要骨架成分。
• 鞭毛蟲 (Ciliate): 屬於原生動物，是活性污泥中的重要消費者，主要以細菌為食，有助於提高出水水質，但它們本身不是絮凝體的骨架。

此題考查飲用水中指標性微生物的選擇，用於評估糞便污染。

• 總菌數 (Total bacteria): 雖然總菌數可以反映水質的一般情況，但它包含了環境中各種來源的細菌，不一定能直接指示糞便污染。
• 綠膿桿菌 (Pseudomonas): 是一種常見的環境細菌，存在於土壤、水中，也可能存在於糞便中，但它並非糞便的特有指示菌，且有些菌株對人體無害。
• 總稱菌 (Coliform): 包括大腸桿菌、產氣莢膜梭菌等，是革蘭氏陰性、無芽孢、兼性厭氧的桿菌。總稱菌群是判斷水體是否受到糞便污染的初步指標。雖然總稱菌群中的某些種類（如克氏檸檬酸桿菌）可能存在於環境中，但它們的出現仍高度提示糞便污染的可能性。
• 大腸桿菌 (Escherichia coli): 是總稱菌群中的一個重要成員，也是人畜腸道中的常 resident 菌。

此題考查判斷水媒性病原體是否源自糞便。

• 退伍軍人症桿菌 (Legionella pneumophila): 這種細菌是引起退伍軍人症的病原體，主要存在於溫暖的淡水中，如空調冷卻塔、熱水系統等，通過氣溶膠傳播，其來源不直接是糞便，而是環境水體。

此題考查臭氧-生物活性炭 (Ozone-BAC) 飲用水處理系統中，臭氧化的主要目的。

• 增加水中有機碳 (Increase DOC in water): 臭氧化通常會分解大分子有機物，可能增加可溶性有機碳 (DOC) 的含量，但這不是主要目的，反而需要控制。
• 部分氧化天然有機質 (Partially oxidize NOM): 臭氧化確實會氧化天然有機質 (NOM)，使其更易於生物降解，但這也是一個過程，不是最終目的。

此題考查在活性污泥處理過程中，鞭毛蟲 (ciliate protozoa) 的作用。

• 消耗廢水中的 BOD (Consume BOD in wastewater): 這是指細菌等微生物的作用，它們通過分解有機物來消耗 BOD。鞭毛蟲雖然也消耗有機物，但它們的主要作用不是直接消耗溶解性 BOD。
• 捕食污水細菌 (Prey on sewage bacteria): 鞭毛蟲是原生動物，它們在活性污泥中主要扮演消費者的角色，以細菌、細小的有機顆粒為食。

此題考查生物膜 (biofilm) 或污泥絮凝體 (sewage floc) 中，將細菌細胞黏結在一起的主要物質。

• 胞外聚合物 (Extracellular polymeric substance, EPS): 是微生物細胞外分泌的一類高分子物質，主要成分包括多醣、蛋白質、核酸、脂質等。EPS 在生物膜的形成和結構穩定性中起著至關重要的作用，它能將細菌細胞黏附在一起，形成三維結構，並黏附於基質表面。

此題考查化能自營菌 (chemolithotrophs) 的能量來源。

• 化能自營菌 (Chemolithotrophs): 這類微生物利用無機化合物的氧化來獲取能量，並利用 $CO_2$ 作為碳源來合成有機物。
• 葡萄糖 (Glucose): 是一種有機物，是化能異營菌 (chemoorganotrophs) 的能量和碳源。

此題考查海洋環境中微生物的敘述，找出錯誤的選項。

• A. 深海主要為化能異營生物 (Deep ocean has mostly chemoorganotrophs): 深海缺乏陽光，初級生產力極低。深海的能量來源主要依賴從陸地或表層海域沉降下來的有機物，以及通過化能合成作用獲得能量的微生物。化能異營生物 (chemoorganotrophs) 依賴有機物獲取能量，在深海沉積物和懸浮有機物中是重要的組成部分。然而，深海也存在大量的化能自營生物 (chemoautotrophs)，尤其是在熱液噴口、冷泉等區域，它們利用無機物氧化獲取能量。因此，說「主要為化能異營生物」可能不完全準確，但與其他選項相比，需要進一步判斷。

• B. 冷泉附近的古菌能進行無氧甲烷氧化 (Archaea live near cold seeps can oxidize methane anaerobically): 在海洋冷泉 (cold seeps) 附近，確實存在進行無氧甲烷氧化 (Anaerobic Oxidation of Methane, AOM) 的微生物群落，其中古菌 (Archaea) 扮演著重要角色，常與硫酸鹽還原菌共生，利用甲烷和硫酸鹽進行反應，產生甲烷硫化物和 $CO_2$。此敘述為真。

• C. 海洋富營養化常發生在近岸海域，因陸源徑流 (Ocean eutrophication often found in nearshore marine waters because terrestrial runoffs): 陸源徑流會攜帶大量的營養鹽（如氮、磷）進入近岸海

核心觀念

本題考查三個觀念：

1. 氣體溶解度會隨溫度升高而降低。
2. 大氣中的 CO₂ 溶於雨水後形成碳酸系統，使雨水呈酸性。
3. 雨水的酸度可由碳酸第一階段解離平衡估算。

相關平衡式為：

$$\mathrm{CO_2(aq)+H_2O \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-}$$

其酸解離常數為：

$$K_{a1}=10^{-pK_{a1}}=10^{-6.3}=5.01\times10^{-7}$$

由於雨水中主要酸性來源視為 CO₂，且可忽略其他酸鹼物種，常用弱酸近似式：

$$[H^+]\approx\sqrt{K_{a1}[\mathrm{CO_2(aq)}]}$$

因此：

$$\mathrm{pH}\approx\frac{1}{2} \left(pK_{a1}-\log[\mathrm{CO_2(aq)}]\right)$$

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解題方法

題目給出的 CO₂ 溶解度是在純 CO₂、分壓為 $1\ \mathrm{atm}$ 下的數值，因此實際大氣中的溶解濃度需再乘上 CO₂ 分壓：

$$[\mathrm{CO_2(aq)}] =S_T\left(\frac{P_{\mathrm{CO_2}}}{1\ \mathrm{atm}}\right)$$

其中 $S_T$ 為該溫度下、$1\ \mathrm{atm}$ CO₂ 的溶解度。

一、估算 15°C 與 20°C 的 CO₂ 溶解度

假設溶解度與溫度在 $0$～$25^\circ\mathrm{C}$ 間呈線性變化。

由題目資料：

$$S_0=0.3346\ \mathrm{g/100\,mL}$$ $$S_{25}=0.1449\ \mathrm{g/100\,mL}$$

因此：

$$S_{15} =0.3346+\frac{15}{25}(0.1449-0.3346) =0.2208\ \mathrm{g/100\,mL}$$ $$S_{20} =0.3346+\frac{20}{25}(0.1449-0.3346) =0.1828\ \mathrm{g/100\,mL}$$

換算為每公升：

$$S_{15}=2.208\ \mathrm{g/L}$$ $$S_{20}=1.828\ \mathrm{g/L}$$

取 $\mathrm{CO_2}$ 分子量為 $44.0\ \mathrm{g/mol}$：

$$S_{15} =\frac{2.208}{44.0} =0.0502\ \mathrm{mol/L}$$ $$S_{20} =\frac{1.828}{44.0} =0.0415\ \mathrm{mol/L}$$

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二、目前狀況：15°C、400 ppm CO₂

大氣 CO₂ 分壓為：

$$P_{\mathrm{CO_2},0}=400\times10^{-6}\ \mathrm{atm}$$

故雨水中溶解 CO₂ 濃度為：

$$[\mathrm{CO_2}]_0 =0.0502(400\times10^{-6}) =2.01\times10^{-5}\ \mathrm{M}$$

利用弱酸近似：

$$\mathrm{pH}_0 =\frac{1}{2}\left[6.3-\log(2.01\times10^{-5})\right]$$

因為：

核心觀念

本題利用鐵的氧化還原平衡與 $pE$–$pH$ 圖判斷穩定物種。給定反應為

$$\mathrm{Fe(OH)_3(s)+3H^+ +e^- \rightleftharpoons Fe^{2+}+3H_2O}$$

在 $25^\circ\mathrm{C}$ 時，

$$pE=\frac{E}{0.05916}$$

固體 $\mathrm{Fe(OH)_3}$ 與液態水的活度視為 $1$。

題目文字寫「$\mathrm{Fe^{3+}}$ 濃度為 $10^{-7}\,\mathrm{M}$」，但反應式中的溶解鐵離子為 $\mathrm{Fe^{2+}}$。以下依反應式，將指定濃度視為 $[\mathrm{Fe^{2+}}]=10^{-7}\,\mathrm{M}$；若確實要計算 $\mathrm{Fe^{3+}}$，則必須另提供 $\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ 的平衡反應與濃度資料。

解題方法

對還原反應使用能斯特方程式：

$$E=E^\circ-0.05916\log Q$$

本反應的反應商為

$$Q=\frac{[\mathrm{Fe^{2+}}]}{[\mathrm{H^+}]^3}$$

因此

$$E=1.06-0.05916\log\left(\frac{[\mathrm{Fe^{2+}}]}{[\mathrm{H^+}]^3}\right)$$

由於

$$\log[\mathrm{H^+}]=-pH$$

可得

$$E=1.06-0.05916\log[\mathrm{Fe^{2+}}]-0.17748pH$$

兩邊除以 $0.05916$：

$$pE=\frac{1.06}{0.05916}-\log[\mathrm{Fe^{2+}}]-3pH$$

代入 $[\mathrm{Fe^{2+}}]=10^{-7}\,\mathrm{M}$：

$$-\log[\mathrm{Fe^{2+}}]=7$$

所以平衡線為

$$\boxed{pE=24.92-3pH}$$

這條線是 $\mathrm{Fe(OH)_3(s)}$ 與 $\mathrm{Fe^{2+}}$ 的分界線。

一、核心觀念與題式說明

零電荷點 $pH_{\mathrm{zpc}}$ 是礦物表面淨電荷為零時的溶液 pH。對具有酸鹼活性的表面官能基而言，低 pH 有利於質子化，高 pH 有利於脫質子化，因此表面電荷會隨 pH 改變。

**題示公式須先補正才能直接計算。**第一式未呈現守恆的脫質子反應；第二式兩側均有 $H^+$，且列出的兩個表面物種皆帶負電，不能直接當成正、零、負三種表面物種的逐級解離式。所缺資訊是原卷正確的表面物種及反應式。

以下採用明確的解題假設：**兩個常數分別對應表面由正電態解離成中性態，再解離成負電態的兩階段酸解離；表面無其他固定電荷及專一性離子吸附。**以 $A^+$、$A^0$、$A^-$ 表示這三種電荷態，僅作為推導符號，不替題示物種指定氫數：

$$A^+\rightleftharpoons A^0+H^+, \qquad K_{a1}=10^{-4.5}$$ $$A^0\rightleftharpoons A^-+H^+, \qquad K_{a2}=10^{-8.5}$$

二、解題方法：計算零電荷點

令三種表面物種的佔位分率分別為 $\theta_+$、$\theta_0$、$\theta_-$，並令 $h=a_{H^+}$。忽略表面電位對平衡常數的修正時，質量作用式為

$$K_{a1}=\frac{\theta_0h}{\theta_+}, \qquad K_{a2}=\frac{\theta_-h}{\theta_0}$$

兩式相乘，消去中性態的分率：

$$K_{a1}K_{a2} =\frac{\theta_-}{\theta_+}h^2$$

在此模型中，正、負電態分別帶一個單位電荷，因此表面淨電荷與 $\theta_+-\theta_-$ 成正比。零電荷點滿足

$$\theta_+=\theta_-$$

代入即可得到

$$h^2=K_{a1}K_{a2}$$

取負對數：

此題考查大氣中硫氧化物 (SOx) 的轉化過程。SOx 主要指二氧化硫 ($SO_2$) 和三氧化硫 ($SO_3$)。

SOx 的來源：
SOx 主要來自含硫化石燃料（如煤、石油）的燃燒。

大氣中的轉化過程：
SOx 在大氣中的轉化是一個複雜的化學過程，主要包括 $SO_2$ 的氧化生成 $SO_3$，然後 $SO_3$ 與水反應生成硫酸，以及其他一些相關的反應。

主要轉化步驟：

1. $SO_2$ 的氧化生成 $SO_3$：
   這是 SOx 大氣轉化中最關鍵的一步。$SO_2$ 可以通過兩種主要途徑被氧化成 $SO_3$：

   • 均相反應 (Homogeneous reaction): 在氣相中直接發生。

     • $SO_2$ 與羥基自由基 (OH·) 反應：
       $SO_2 + OH· \rightarrow HOSO_2·$
       $HOSO_2· + O_2 \rightarrow HO_2· + SO_3$
       或者 $HOSO_2· + O_2 \rightarrow HOSO_2O_2·$
       $HOSO_2O_2· + NO \rightarrow HOSO_2· + NO_2$ (如果 NO 存在)
       $HOSO_2O_2· + HO_2· \rightarrow ...$
       總體上，$SO_2$ 與 OH· 的反應速率是相對較慢的，尤其是在低濃度時。
     • $SO_2$ 與臭氧 ($O_3$) 反應：
       $SO_2 + O_3 \rightarrow SO_3 + O_2$
       這個反應速率非常慢，在大氣中不是主要途徑。
     • $SO_2$ 與過氧化氫 ($H_2O_2$) 反應：
       $SO_2 + H_2O_2 \rightarrow H_2SO_4$
       這個反應是氣相中 $SO_2$ 氧化為硫酸的快速途徑之一，但它需要 $H_2O_2$ 的存在。

   • 異相反應 (Heterogeneous reaction): 在液相（如雲、霧、雨滴）或固相（如顆粒物表面）中發生。

     • 液相氧化： 這是 $SO_2$ 氧化為硫酸的主要途徑。
       $SO_2$ 溶解在水中形成亞硫酸：$SO_2(g) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_2SO_3(aq)$。
       亞硫酸可以被多種氧化劑氧化：
       • 過氧化氫 ($H_2O_2$) 氧化：
         $H_2SO_3 + H_2O_2 \rightarrow H_2SO_4 + H_2O$
         這是雲水中最主要的 $SO_2$ 氧化途徑之一，反應速率快。
       • 臭氧 ($O_3$) 氧化：
         $H_2SO_3 + O_3 \rightarrow H_2SO_4 + O_2$
         這個反應在 pH 較高的情況下（如雲水）速率較快。
       • 金屬離子催化氧化： 如 $Fe^{3+}$ 和 $Mn^{2+}$ 等可以催化亞硫酸鹽的氧化。
         $2Fe^{3+} + H_2SO_3 \rightarrow 2Fe^{2+} + SO_4^{2-} + 2H^+ + H_2O$
         $2Mn^{2+} + O_2 + 2H_2O \rightarrow 2MnO_2(s) + 4H^+$ (然後 $MnO_2$ 可以氧化 $SO_2$)
         通常是 $Fe^{3+}$ 催化，然後 $Fe^{2+}$ 被 $O_2$ 再氧化。
     • 顆粒物表面催化氧化： 某些顆粒物（如金屬氧化物、碳塵）表面可以催化 $SO_2$ 的氧化。