108 年 國立中山大學機械與機電工程學系碩士班戊組《科技英文》

本題考驗單位概念。
(a) 動黏滯係數 (kinematic viscosity) 的單位是 $m^2/s$。
(b) 表面張力 (surface tension) 的單位是 $N/m$。

本題考驗熱傳導與相變的觀念。
溫度同為 100°C 時，水蒸氣 (steam) 造成燙傷比熱水 (water) 更為危險，原因在於水蒸氣在接觸人體皮膚時會凝結成水，並釋

本題考驗力的國際單位制 (S.I. units)。
力的定義是質量乘以加速度 ($F = ma$)。
(a) kilogram (kg) 是質量的單位。
(b) watt (W) 是功率的單位。

本題考驗牛頓第一運動定律（慣性定律）。
當公車突然煞車停止時，坐在公車內的人會因為慣性，傾向於保持原

本題考驗材料失效模式。
在工業應用中，疲勞 (Fatigue) 是最常見的材料失效原因之一。疲勞失效是指材料在重複載荷作用下，即使應力低於屈服強度，也可能發生斷裂。這在許多機械零件、結構中都非常普遍。

本題考驗生物材料的應用範疇。
生物材料 (bio-materials) 是指用於與生物系統互動、植入人體或用於醫療設備的材料。
(a) 金屬 (Metals)，如鈦合金、不鏽鋼等，常用於骨科植入物、牙科器械。
(b) 陶瓷 (Ceramics)，如氧化鋁、二氧化鋯等，常用於人工關節、牙科修復。

本題考驗材料力學中「證明應力」(proof stress) 的定義。
證明應力 (proof stress) 是指在應力-應變曲線中，當殘餘應變 (permanent strain) 達到某一特定值時所對應的應力

本題考驗牛頓運動定律的應用。
一本放在桌子上的書，處於靜止狀態。這表示它沒有受到淨外力作用。它受到向下的重力，同時桌子對它施加一個向上的支撐力（法向力），這兩個力大小相等、方向相反，合力為零。
(a) 第一運動定律（慣性定律）：物體若不受外力作用，則靜者恆靜，動者恆沿直線作等速運動。書本靜止不動，符合此定律。
(b) 第二運動定律：$F=ma$。

本題考驗蠕變 (Creep) 的定義與影響因素。
蠕變是指材料在恆定應力作用下，隨時間的推移而發生的緩慢塑性變形。
蠕變是高度依賴時間 (Time-dependent) 的現象。同時，蠕變的發生和嚴重程度也與溫度 (Temperature)、載荷 (Load) 和應力 (Stress) 等因素密切相關。然而，蠕變的本質就是隨時間的發展而發生的變形，所以「時間」是最核心的依賴變數。題目問的是「______ dependent phenomenon」，表示蠕變本身是一種與什麼相關的現象。

核心觀念

本題考查材料受拉伸時的力學特性，以及 tensile test（拉伸試驗） 的適用材料。

拉伸試驗是對試片施加軸向拉力，測定其應力—應變關係，常用來求得：

• 楊氏模數
• 降伏強度
• 抗拉強度
• 伸長率
• 斷面縮率

其中，延性（ductility） 表示材料承受拉伸變形後，能在斷裂前產生較大塑性變形的能力。拉伸試驗最適合用來觀察材料的降伏、塑性變形與延性破壞，因此標準答案為 ductile materials。

解題方法

判斷材料能否清楚呈現拉伸試驗的完整變形行為即可。

延性材料受拉時通常經歷：

這類材料在斷裂前具有明顯伸長量，能由應力—應變曲線分析其機械性質。因此，拉伸試驗通常是針對 ductile materials 進行。

選項分析

(a) brittle

brittle 意為「脆性的」。脆性材料在受拉時幾乎沒有明顯塑性變形，通常在彈性範圍內突然斷裂，伸長率很小。

雖然脆性材料也能進行拉伸試驗，但試驗結果主要呈現抗拉強度與脆性斷裂特徵，不是拉伸試驗最典型、最適合的對象。因此本選項錯誤。

(b) malleable

本題考驗虎克定律 (Hooke's law) 的適用範圍。
虎克定律指出，在彈性限度內，應力與應變成正比。
(a) 比例極限 (limit of proportionality)：應力與應變成直線關係的最高點。
(b) 屈服點 (yield point)：材料開始發生顯著塑性變形的應力點。
(c) 斷裂點 (breaking point)：材料斷裂時的應力。
(d) 彈性限 (elastic limit)：材料完全移除載荷後能恢復原狀的最大應力。

虎克定律描述的是應力與應變之間的線性關係，這個線性關係在材料進入塑性變形之前是成立的。比例極限是應力-應變曲線開始偏離直線的點，而彈性限是材料可完全恢復彈性的極限。通常，比例極限會略低於彈性限，但兩者非常接近。

核心觀念

楊氏係數（Young’s modulus）定義為材料在彈性限度內的正應力與縱向應變之比：

其中：

• $E$：楊氏係數
• $\sigma$：正應力，等於軸向力除以截面積
• $\varepsilon$：縱向應變，等於長度變化量除以原長

正應力為：

縱向應變為：

因此：

應變是長度與長度的比值，沒有單位，所以楊氏係數的單位與應力相同，也就是「力／面積」。

在國際單位制中，楊氏係數的單位為帕斯卡：

本題選項採用工程上常見的重力單位表示法，故可寫成 $\mathrm{kgf/cm^2}$，題目簡寫為 $\mathrm{kg/cm^2}$。

解題方法

直接由公式判斷：

因為應力的單位是力除以面積，而應變沒有單位，所以：

本題考驗機械元件失效的原因。
機械元件的失效是指其喪失原有功能。
(a) 總體屈服 (general yielding)：當元件的應力超過其屈服強度，發生大範圍的塑性變形，導致無法維持原有的形狀和尺寸，進而喪失功能。

本題考驗鑄鐵 (cast iron) 在拉伸試驗中的斷後面積縮減率。
鑄鐵是一種典型的脆性材料，其延展性非常差。在拉伸試驗中，鑄鐵通常在達到屈服點之前就發生斷裂，且斷裂時的塑性變形非常小。

本題考驗牛頓第一運動定律（慣性定律）。
牛頓第一運動定律指出，若物體不受外力作用，則其運動狀態保持不變。

本題考驗材料的各向同性 (isotropy) 定義。
(a) 理想材料 (ideal materials)：這是一個廣泛的術語，可能指完全彈性、完全塑性、無摩擦等。
(b) 均勻材料 (uniform materials)：指材料在空間中各點的性質相同，即均質 (homogeneous)。

本題考驗牛頓第二運動定律在非慣性參考系（電梯）中的應用，以及重量感知 (apparent weight) 的概念。
人的重量感知（或稱視重）是電梯地板對人的支持力 $N$。
設人的質量為 $m$，重力加速度為 $g$。
(a) 當電梯以加速度 $a$ 向上時：$N - mg = ma \implies N = m(g+a)$。此時人感覺比平常重。
(b) 當電梯以恆定速度向上時：加速度 $a=0$。$N - mg = 0 \implies N = mg$。此時人的視重等於實際重力，感覺正常。
(c) 當電梯以恆定速度向下時：加速度 $a=0$。

本題考驗功 (work) 或能量 (energy) 的國際單位制 (S.I. units)。
功的定義是力乘以位移 ($W = F \cdot d$)。能量的單位與功的單位相同。
(a) kilogram (kg)：這是質量的單位。

本題考驗熱傳遞的三種基本方式。
(a) 輻射 (Radiation)：熱量以電磁波的形式傳遞，不需要介質。

本題考驗功率 (power) 的國際單位制 (S.I. units)。
功率的定義是單位時間內所做的功，或能量轉換的速率 ($P = W/t$ 或 $P = E/t$)。
(a) Kilogram (kg)：這是質量的單位。

本題考驗樑在彎曲時所受的應力。
當一根樑受到彎矩作用時，樑的上表面會受到壓縮，而下表面會受到拉伸。

本題考驗聲速在不同介質中的傳播速度。
聲速取決於介質的彈性模數和密度。一般而言，在彈性模數較高且密度相對較小的介質中，聲速較快。
(a) 液體 (Liquid)
(b) 固體 (Solid)
(c) 氣體 (Gas)
(d) 水蒸氣 (Water vapor) 是一種氣體。

核心觀念

本題考查應力（stress）的定義與單位。應力表示物體內部單位面積所承受的力，公式為

其中：

• $\sigma$：應力
• $F$：所受的力，單位為牛頓（N）
• $A$：受力面積，單位為平方公尺（m²）

因此，應力的 SI 制單位為

此單位也稱為帕斯卡（Pa）：

解題方法

直接由應力定義判斷：

力的單位是 N，面積的單位是 m²，所以

故正確選項為 (a)。

選項分析

本題考驗緊急情況下的駕駛應對。
當駕駛員突然看到前方有障礙物（寬牆）時，最直接和安全的反應是立即煞車，以盡量減小車速，避免碰撞。
(a) 突然轉向 (Turn sharply)：如果速度很快，突然轉向可能導致車輛失控、翻車或與其他物體碰撞。

本題考驗熱傳遞的方式。
題目描述的是「牆壁」與「運動中的流體系統」之間的熱量傳遞。
(a) 輻射 (Radiation)：熱量以電磁波傳遞。
(b) 傳導 (Conduction)：熱量通過直接接觸傳遞。

本題考驗牛頓運動定律，特別是慣性定律的應用。
當我們搖動樹枝時，樹枝本身隨之移動，但樹枝上的果實和乾葉由於慣性，傾向於保持原來的靜止狀態。因此，當樹枝被移開時，果實和葉子會因為慣性而留在原地，然後由於重力而落下。
(a) 靜止慣性 (Inertia of rest)：物體傾向於保持其靜止狀態。

本題考驗樑力學中彎矩 (bending moment) 與剪力 (shear force) 的關係。
在樑的任意一點，剪力是該點右側（或左側）所有外力（包含集中力與分布力）的代數和。彎矩是該點右側（或左側）所有外力對該點的力矩代數和。
基本的微積分關係為：
$\frac{dM}{dx} = V$
其中 $M$ 是彎矩，$V$ 是剪力，$x$ 是位置。
這表示剪力是彎矩對位置的導數。
根據微積分的知識，當一個函數（在此為彎矩 $M$）取得極值（最大值或最小值）時，其導數（在此為剪力 $V$）必須為零。
因此，彎矩在某一點達到最大值（或最小值）時，該點的剪力必須為零。

選項 (a) 剪力改變符號：當剪力從正變為負，或從負變為正時，通常意味著剪力為零，此時彎矩取極值。所以這也是一個可能的條件。
選項 (d) 剪力為零：這是彎矩取極值（最大或最小）的直接條件。

比較 (a) 和 (d)：
剪力改變符號（從正到負或從負到正）是剪力為零的充要條件。
例如，在簡單支撐樑中間受集中力時，剪力在集中力作用點左右符號改變，且為零。此處彎矩為最大。
在懸臂樑自由端受集中力時，剪力在支點處為最大，但彎矩在支點處也最大。

本題考驗安全係數 (Factor of safety, FOS) 的定義。
安全係數是衡量材料在實際使用中承受的最大應力與其極限強度之間的比例。它用於確保結構或元件在預期載荷下不會失效。
通常定義為：
$FOS = \frac{\text{Ultimate stress (or Breaking strength)}}{\text{Working stress (or Allowable stress)}}$
其中：
Ultimate stress (或 Breaking strength) 是材料能夠承受的最大應力，超過此應力後材料會斷裂。
Working stress (或 Allowable stress) 是材料在實際工作條件下所承受的應力。

本題考驗熱應力 (thermal stress) 的概念。
當材料受溫度變化而膨脹或收縮時，如果這種變形受到約束（例如，用固定端固定住，使其無法自由膨脹或收縮），就會在材料內部產生應力。
如果溫度升高，材料試圖膨脹，但被約束，則會產生壓縮應力。
如果溫度降低，材料試圖收縮，但被約束，則會產生拉伸應力。
這種由溫度變化引起的應力稱為熱應力。

本題考驗長柱的挫屈載荷 (buckling load) 的計算。
歐拉公式 (Euler's formula) 給出了理想長柱在受軸向壓縮時的臨​​界挫屈載荷：
$P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$
其中：
$P_{cr}$ 是臨​​界挫屈載荷。
$E$ 是材料的楊氏模數 (modulus of elasticity)。
$I$ 是截面的最小慣性矩 (minimum moment of inertia)。
$L$ 是柱的長度。
$K$ 是由柱的邊界條件決定的係數。
$\frac{L}{I^{1/2}}$ 實際上與「細長比」(slenderness ratio) 有關。細長比通常定義為柱的長度與其最小迴轉半徑 (radius of gyration, $r = \sqrt{I/A}$) 的比值，即 $L/r = L / \sqrt{I/A} = \sqrt{L^2 A / I}$。
因此，歐拉公式可以寫成：
$P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2} = \frac{\pi^2 E A r^2}{(KL)^2} = \frac{\pi^2 E A}{(KL/r)^2}$
其中 $A$ 是截面面積。
細長比 (slenderness ratio) 通常表示為 $\lambda = L/r$。
所以，$P_{cr} = \frac{\pi^2 E A}{\lambda^2}$。

從公式可以看出，挫屈載荷 $P_{cr}$ 取決於：

1. 材料的性質：楊氏模數 $E$。
2. 截面的幾何形狀：截面面積 $A$ 和慣性矩 $I$（影響迴轉半徑 $r$，進而影響細長比 $\lambda$）。
3. 柱的長度和邊界條件：長度 $L$ 和係數 $K$（影響細長比 $\lambda$）。

選項分析：
(a) 細長比 (slenderness ratio) 和截面面積 (area of cross-section)：這兩個是重要的因素。
(b) 細長比 (slenderness ratio) 和彈性模數 (modulus of elasticity)：這兩個也是重要的因素。

本題考驗蒲松比 (Poisson's ratio) 的定義。
蒲松比 ($\nu$) 是指材料在單軸應力作用下，側面應變與軸向應變之比的絕對值。
當材料受到軸向拉伸時，它會沿軸向伸長，同時在垂直於軸向的方向上收縮。
$\nu = - \frac{\epsilon_{lateral}}{\epsilon_{longitudinal}}$
其中：
$\epsilon_{lateral}$ 是側面（橫向）應變。

本題考驗應變 (strain) 的定義。
應變是指物體在外力作用下發生的相對變形。它通常定義為變形量與原始尺寸之比。
「Deformation per unit length」的意思是「單位長度內的變形量」，這正是應變的定義。
應變是無因次量。

本題考驗自行車運動時輪胎與地面的摩擦力方向。
當自行車向前運動時，後輪是提供驅動力的輪子。為了提供向前的驅動力，後輪會試圖向後轉動，地面對後輪施加一個向前的靜摩擦力。
前輪通常是被動滾動的，它受到地面的摩擦力方向取決於其運動狀態。如果自行車向前運動，前輪也向前滾動。

核心觀念

本題考查材料受長時間固定應力作用時的「蠕變（creep）」定義。

材料在固定應力下，應變通常包含：

• 彈性應變（elastic strain）：載重施加後立即產生，卸載後大致恢復。
• 蠕變應變（creep strain）：在應力持續作用下，隨時間逐漸增加的非彈性應變。

蠕變應變與彈性應變的比值定義為蠕變係數（creep coefficient）：

其中：

• $\phi$：蠕變係數
• $\varepsilon_{\mathrm{cr}}$：蠕變應變
• $\varepsilon_{\mathrm{e}}$：彈性應變

因此，題目所述的 “The ratio of creep strain to elastic strain” 正是蠕變係數的定義。

解題方法

直接辨識關鍵句型：

再對照材料力學與結構材料中的標準術語：

本題考驗「斷裂應力」(breaking stress) 與「極限強度」(ultimate stress) 的關係。
在材料力學中，這兩個術語通常指的是同一個概念，即材料在單軸拉伸試驗中，能夠承受的最大應力，超過此應力後材料就會斷裂。
(a) Greater than：不正確。

本題考驗材料的失效模式。
(a) 脆性斷裂 (Brittle fracture)：材料在應力超過其強度極限後，突然發生斷裂，變形很小。
(b) 疲勞 (Fatigue)：材料在重複載荷（循環應力）作用下，即使應力低於屈服強度，也可能發生斷裂。這是由於微觀裂紋的萌生、擴展和最終失穩斷裂。

本題考驗疲勞 (fatigue) 失效與材料關鍵應力點的關係。
疲勞失效是指材料在重複載荷作用下，即使每次載荷所產生的應力低於材料的屈服強度 (Yield point) 或極限強度 (Ultimate strength)，也可能發生斷裂。
疲勞裂紋的萌生和發展通常發生在材料的彈性變形範圍內。一旦裂紋達到一定大小，就會發生失穩斷裂。
(a) 斷裂點 (Fracture point)：這是材料最終斷裂時的應力。
(b) 極限強度 (Ultimate strength)：這是材料能承受的最大應力。
(c) 彈性限 (Elastic limit)：這是材料完全恢復彈性的最大應力。疲勞的萌生通常在彈性限內，但疲勞的發展可以持續到應力超過彈性限。
(d) 屈服點 (Yield point)：這是材料開始發生顯著塑性變形的應力。疲勞失效的關鍵在於，它可以在遠低於屈服點的應力水平下發生。

本題考驗不同物質的熱導率 (thermal conductivity)。
熱導率是衡量材料傳導熱量的能力。通常，金屬的熱導率遠高於非金屬材料。
(a) 銅 (Copper)：金屬，熱導率高。
(b) 銀 (Silver)：金屬，熱導率非常高，是已知金屬中熱導率最高的。
(c) 玻璃 (Glass)：非金屬，絕緣體，熱導率低。

本題考驗牛頓第一運動定律（慣性定律）。
當公車突然向前啟動時，公車本身向前加速。

核心觀念

本題考查材料的蠕變（creep）與材料性質之關係。

蠕變是指材料在長時間承受固定應力下，即使應力低於降伏強度，仍會隨時間產生持續塑性變形。蠕變速率通常受下列因素影響：

1. 材料強度越低：抵抗高溫塑性變形的能力越差，蠕變越嚴重。
2. 熔點越低：在相同使用溫度下，材料所處的相對溫度越高，原子擴散越容易，蠕變越明顯。
3. 彈性模數越低：材料抵抗彈性變形的能力越弱，在相同應力下變形較大，也通常較容易發生蠕變。

高溫材料常以同源溫度判斷蠕變傾向：

其中 $T$ 為使用絕對溫度，$T_m$ 為材料熔點的絕對溫度。$T_r$ 越高，蠕變傾向通常越大。

解題方法

題幹句型的完整概念可理解為：

強度越低、熔點越低，而且彈性模數越低，蠕變越嚴重。

逐項判斷：

• strength 應填 Lower
• melting point 應為 lower
• elastic modulus 應填 Lower

因此兩個空格皆填入 Lower，選擇：

選項分析

本題考驗硬度 (Hardness) 的定義。
硬度是材料抵抗局部塑性變形（如壓痕、刮痕）的能力。
(a) 表面性質 (Surface property)：硬度主要體現為材料表面的抵抗變形能力，與表面狀況有關。
(b) 抗磨損性 (Resistance to abrasion)：這是硬度的一個重要表現，也是硬度測試的原理之一（如刮擦試驗）。

硬度的定義更為廣泛，它不僅僅是抗磨損性，還包括抵抗壓痕、刮痕等。然而，抗磨損性是硬度的一個核心體現。
在多數情況下，硬度被定義為材料抵抗表面變形（如壓痕、刮痕、磨損）的能力。
選項 (b) resistance to abrasion 是一個很具體的表現，而 (a) surface property 則比較籠統。

本題考驗波 (wave) 的基本性質。
波的基本性質通常包括波長 (wavelength)、頻率 (frequency)、週期 (period)、波速 (wave speed) 等。
(a) 溫度 (Temperature)：與波的傳播無直接關係。
(b) 壓力 (Pressure)：與某些波（如聲波）的傳播有關，但不是最根本的。

本題考驗熱力學第一定律中能量流動的符號約定。
在熱力學中，通常約定：

• 進入系統的能量（如熱量、功）為正。
• 離開系統的能量（如熱量、功）為負。

本題考驗動能與煞車距離的關係。
當車輛煞車時，煞車系統對車輛做負功，將車輛的動能轉化為熱能。
動能 $KE = \frac{1}{2}mv^2$，其中 $m$ 是質量，$v$ 是速度。
煞車距離 $d$ 與做功有關：$W_{brake} = \Delta KE = KE_{final} - KE_{initial}$。
假設煞車時，車輛從速度 $v$ 減速到 0，煞車力為 $F_{brake}$（假設恆定）。
則煞車做的功為 $W_{brake} = -F_{brake} \cdot d$。

本題考驗軸承 (bearing) 載荷的定義。
靜態載荷 (Static load) 是指作用在軸承上的載荷，而軸承或與之相連的軸是靜止的，或者載荷是恆定的，沒有顯著的動態變化。

本題考驗原因與結果的關係，以及摩擦係數的性質。
陳述 A：在雨天高速行駛困難。這是因為雨水會使路面濕滑，降低輪胎與路面之間的摩擦力，影響操控性和煞車性能。
陳述 B：由於路面濕滑，摩擦係數下降。這是正確的物理現象。

核心觀念

本題考查材料在長時間、固定應力與高溫下產生的「潛變」（creep）及其影響因素。

潛變是指材料承受低於降伏強度的恆定應力時，隨時間逐漸產生的塑性變形。潛變速率常以 Norton 定律表示：

其中：

• $\dot{\varepsilon}_{c}$：潛變速率
• $\sigma$：施加應力
• $T$：絕對溫度
• $Q_c$：潛變活化能
• $A,n$：材料常數

潛變總變形量也會隨作用時間增加而增加。

解題方法

題目問「增加哪一項因素時，潛變量不會增加」，逐一判斷溫度、時間、晶粒尺寸與應力對潛變的影響即可。

對一般金屬材料的高溫潛變而言：

• 溫度升高，原子擴散加快，潛變增加。
• 作用時間延長，累積潛變變形增加。
• 應力增大，潛變速率依 $\sigma^n$ 增加。
• 晶粒尺寸增大時，晶界總面積減少，晶界滑移與沿晶界擴散受到抑制，通常使潛變量降低，而不是增加。

因此，不會使潛變量增加的因素是晶粒尺寸。

選項分析

(a) Temperature（溫度）錯誤

溫度升高會使原子熱振動加劇，並提高原子擴散速率。由公式中的指數項可知：

本題考驗物體在重力作用下的垂直上拋運動。
忽略空氣阻力，物體能達到的最大高度僅取決於其初速度。
根據能量守恆或運動學公式：
$v_f^2 = v_i^2 + 2ad$
其中：
$v_f$ 是最終速度 (0 m/s，最高點)。
$v_i$ 是初速度 (相同)。
$a$ 是加速度（重力加速度 $g$，方向向下，所以取 $-g$）。

本題考驗牛頓第三運動定律（作用力與反作用力定律）的性質。
牛頓第三定律指出：對於每一個作用力，都有一個大小相等、方向相反的反作用力。作用力與反作用力作用在不同的物體上。

本題考驗不同物質的熱導率 (thermal conductivity)。
熱導率是衡量材料傳導熱量的能力。通常，絕緣材料的熱導率很低。
(a) 熔爐 (Furnace)：這是一個結構，不是單一材料。如果指熔爐壁的隔熱材料，則可能熱導率很低。但作為一個整體，它不是指單一材料。
(b) 羊毛 (Wool)：一種纖維材料，纖維之間有空氣，是良好的絕緣體，熱導率較低。
(c) 玻璃棉 (Glass wool)：由玻璃纖維製成，纖維間充滿空氣，是常見的優良隔熱材料，熱導率非常低。
(d) 鋸末 (Saw dust)：由木屑製成，同樣因為纖維間有空氣，也是一種隔熱材料，熱導率較低。