111 年 國立中央大學應用地質研究所碩士班在職生《構造地質學》

本題主要考查斷層與褶皺的空間關係，特別是斷層關聯褶皺 (fault-related folds) 的幾何學。斷層關聯褶皺是指在斷層活動過程中，受斷層影響而形成的褶皺構造。常見的三種斷層關聯褶皺及其幾何特徵說明如下：

1. 拖曳褶皺 (Drag Folds)：

   • 成因：當斷層兩盤岩層在斷層錯動時，由於摩擦力或岩層本身的變形能力差異，使得靠近斷層面的岩層被「拖曳」而產生褶皺。
   • 幾何特徵：褶皺的軸面通常平行或大致平行於斷層面。褶皺的彎曲方向與斷層滑動方向相反。例如，若斷層為正斷層且上盤向下滑動，則上盤靠近斷層的岩層會被向上拖曳形成背斜；若斷層為逆斷層且上盤向上衝，則上盤靠近斷層的岩層會被向下拖曳形成向斜。
   • 繪圖示意：繪製一個斷層面，並在其兩側的岩層中，靠近斷層處繪製出明顯的彎曲，彎曲方向與斷層滑移方向相反。

2. 斷層彎曲褶皺 (Fault-Bend Folds)：

   • 成因：當斷層面不是單一直線，而是呈現階梯狀或彎曲狀時，岩層在斷層滑動過程中，會在斷層面彎曲處發生擠壓而形成褶皺。
   • 幾何特徵：褶皺的軸面通常與斷層面的彎曲處平行。

本題主要考查岩石在微觀尺度下的變形機制。這些機制決定了岩石在不同溫度、壓力、應變速率條件下的變形行為。以下列舉五種常見的微觀變形機制並加以說明：

1. 彈性變形 (Elastic Deformation)：

   • 說明：當施加的應力超過岩石的彈性極限之前，岩石會發生暫時性的形變。一旦應力移除，岩石會恢復原狀。在微觀尺度上，這是由於原子鍵的拉伸或壓縮所致。岩石的抵抗變形能力稱為彈性模數。

2. 塑性變形 (Plastic Deformation) / 黏性變形 (Viscous Deformation)：

   • 說明：當應力超過岩石的屈服強度或彈性極限後，岩石會發生不可逆的永久性形變。在較低的溫度和較高的應變速率下，塑性變形主要透過位錯運動 (dislocation glide) 和孶生 (twinning) 等機制發生。在較高的溫度和較低的應變速率下，則表現為黏性流動，例如擴散蠕變 (diffusion creep) 和階梯滑移 (dislocation creep)。
   • 位錯運動 (Dislocation Glide)：在晶體結構中，由於原子排列的缺陷（位錯），原子層可以相對滑動，導致晶體發生形變。這是金屬和許多礦物在高應力下塑性變形的主要機制。
   • 孶生 (Twinning)：在特定應力作用下，晶體的一部分原子排列發生鏡像對稱變換，形成一個與原晶體有特定晶體學關係的新區域。這也是一種快速的塑性變形機制。

S-C構造 (S-C fabric) 是一種典型的剪切構造，常見於變質岩和斷層帶中，尤其是在逆衝斷層系統中，用來指示剪切方向和應力狀態。它由兩組互相交叉的變形面構成，分別稱為 S 面和 C 面。

1. S 面 (S-plane)：

   • 定義：S 面是指在變形過程中形成的一組較早的、優勢的片狀或線狀構造。它通常是由礦物的定向排列（如雲母、綠泥石等）或層理、縫合線等構成。S 面通常代表了岩石的初始或早期變形階段的應力狀態，可能與變形前的層理或與早期變形階段的等軸應力狀態相關。
   • 幾何特徵：S 面通常是彎曲的，並且在 C 面附近會被 C 面切割或彎曲。

2. C 面 (C-plane)：

   • 定義：C 面是指在變形後期形成的一組剪切面，通常與主要的剪切應力方向平行。C 面是岩石在剪切變形過程中發育出的主剪切面。
   • 幾何特徵：C 面通常是較為平直的，並且會切割 S 面。在 C 面上常可觀察到礦物的拉伸線理 (stretching lineation) 或剪切線理，指示了剪切運動的方向。

斷層是地殼岩體中發生相對位移的破裂面。在野外調查或鑽孔資料中，我們可以透過觀察一系列的地質特徵來判識斷層的存在或推測其可能存在。以下列舉十項常用的斷層判識特徵及關係：

1. 岩層錯動 (Displacement of Strata)：

   • 說明：最直接的證據是觀察到原本連續的岩層在地表或剖面上發生了明顯的錯開，斷層兩盤的岩層被水平或垂直方向移開，導致同一岩層的兩部分在空間上不再連續。

2. 斷層鏡面 (Fault Mirror / Slickensides)：

   • 說明：斷層面上經常由於岩石在斷層滑動過程中相互摩擦而形成光滑的鏡面。鏡面上可能附有線理 (striations)，指示了斷層的滑動方向。

3. 斷層泥 (Fault Gouge / Fault Clay)：

   • 說明：在斷層帶中，岩石被研磨、破碎並混合形成細粒的黏土狀物質，稱為斷層泥。它通常是灰色、棕色或紅棕色，質地鬆軟，是斷層活動的證據。

4. 碎裂岩 (Breccia) / 角礫岩 (Fault Breccia)：

   • 說明：斷層帶中，岩石被強烈破碎，形成含有棱角狀碎塊的角礫岩。這些碎塊的大小不一，常被斷層泥或膠結物填充。

5. 褶皺 (Folds) 緊鄰斷層：

   • 說明：斷層的形成常伴隨周圍岩層的變形，尤其是在逆斷層或衝斷層系統中，斷層附近常發育有明顯的褶皺，如背斜、向斜或傾斜的

本題考查共軛剪破裂與主應力軸之間的關係，以及如何在羅氏投影 (Schmidt net) 的下半球投影上表示這些關係。共軛剪破裂是指在地表或淺部受到單軸壓縮時，岩石內部形成的兩組傾斜的剪切面，這兩組剪切面通常相對於最大主應力軸（$\sigma_1$）對稱。

核心觀念：

1. 共軛剪破裂：在單軸壓縮實驗中，岩石會沿著兩個傾斜的剪切面破裂，這兩個剪切面的夾角通常約為 30 度，且兩者相對於最大主應力軸 ($\sigma_1$) 對稱。
2. 主應力軸與剪切面：最大主應力軸 ($\sigma_1$) 平分兩組共軛剪破裂之間的鈍角。最小主應力軸 ($\sigma_3$) 平分兩組共軛剪破裂之間的銳角。中間主應力軸 ($\sigma_2$) 垂直於 $\sigma_1$ 和 $\sigma_3$ 所構成的平面，且與兩組剪破裂面的交線（剪切線理）平行。
3. 羅氏投影：用來表示地質要素（如斷層、節理、線理、平面）的空間方位。下半球投影常被用來表示傾斜面和傾斜線。

步驟一：表示兩組剪破裂面的位態

首先，我們需要將給定的兩組剪破裂面的方位轉換為下半球羅氏投影上的極點 (pole) 或大圓 (great circle)。

• 破裂面 1：北偏東 10 度 (N10°E)，60 度向南傾斜 (dip 60°S)。

  • 傾角 (dip, $d$) = 60°
  • 走向 (strike, $s$) = N10°E 的法線方向，即 N10°E + 90° = N100°E = S80°E；或 N10°E - 90° = N-80°E = S80°W。由於是向南傾斜，我們取走向為 S80°E。
  • 極點的方位：走向 S80°E，傾角為 $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ 向南。

• 破裂面 2：北偏西 40 度 (N40°W)，45 度向南傾斜 (dip 45°S)。

  • 傾角 (dip, $d$) = 45°
  • 走向 (strike, $s$) = N40°W 的法線方向，即 N40°W + 90° = N130°W = S50°W；或 N40°W - 90° = N-50°W = S50°E。由於是向南傾斜，我們取走向為 S50°W。
  • 極點的方位：走向 S50°W，傾角為 $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ 向南。

在羅氏投影上，一個傾斜面的極點位置為：
假定投影中心為天頂，赤道為投影圓周。
走向為 $s$，傾角為 $d$。
極點的方位角（從北順時針量起）為 $s$。
極點的傾角（從赤道向上量起）為 $90^\circ - d$。

• 破裂面 1 的極點：走向 S80°E (約 100°)，傾角 60°S。

  • 方位角：100° (或 -80°)
  • 傾角：$90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ (向南)

• 破裂面 2 的極點：走向 S50°W (約 230°)，傾角 45°S。

  • 方位角：230° (或 -130°)
  • 傾角：$90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ (向南)

繪製步驟（下半球投影）：

1. 畫一個圓代表投影圓。

2. 標示出北 (N)、東 (E)、南 (S)、西 (W) 方向。

3. 在投影圓上標示出 N, E, S, W。

4. 對於破裂面 1：走向 S80°E (即從南往東偏 80°，或從東往南偏 10°)。在羅氏投影上，走向 S80°E 的極點，其在投影圓上的位置與 N-S 軸的夾角為 80° (從 S 往 E 方向)，並且傾角為 30° 向南。更直接的方法是繪製大圓。

   • 繪製大圓：走向 S80°E，傾角 60°S。在投影儀上，設定走向為 S80°E，傾角為 60°，向南。
   • 繪製極點：走向 S80°E，傾角 $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ 向南。

5. 對於破裂面 2：走向 S50°W，傾角 45°S。

   • 繪製大圓：走向 S50°W，傾角 45°，向南。
   • 繪製極點：走向 S50°W，傾角 $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ 向南。

步驟二：標示主應力軸的位置

• 中間主應力軸 ($\sigma_2$)：兩組共軛剪破裂面的交線方向就是中間主應力軸 ($\sigma_2$) 的方向。

  • 計算兩組面的交線方向。這一步在徒手繪製時較為困難，但我們可以利用其幾何關係來推斷。
  • 兩組剪破裂面之間的銳角（約 30°）被 $\sigma_3$ 平分，鈍角被 $\sigma_1$ 平分。
  • $\sigma_2$ 垂直於 $\sigma_1$ 和 $\sigma_3$ 所構成的平面。

• 最大主應力軸 ($\sigma_1$)：$\sigma_1$ 平分兩組剪破裂面之間的鈍角。

• 最小主應力軸 ($\sigma_3$)：$\sigma_3$ 平分兩組剪破裂面之間的銳角。

計算交線方向（此為進階計算，徒手繪製時可近似）：
若平面 A 的走向為 $s_A$，傾角為 $d_A$；平面 B 的走向為 $s_B$，傾角為 $d_B$。
平面 A 的法向量 $\mathbf{n}_A = (\sin d_A \cos s_A, \sin d_A \sin s_A, \cos d_A)$
平面 B 的法向量 $\mathbf{n}_B = (\sin d_B \cos s_B, \sin d_B \sin s_B, \cos d_B)$
其中走向 $s$ 從北順時針量起，傾角 $d$ 是從水平面向上量起。

為了方便，我們將方位轉換為從北順時針量起的角度（0° to 360°）。

• 破裂面 1：走向 S80°E = 100°，傾角 60°S。

  • 法向量 $\mathbf{n}_1$: 走向 $s_1 = 100^\circ$, 傾角 $d_1 = 60^\circ$。
  • $\mathbf{n}_1 = (\sin 60^\circ \cos 100^\circ, \sin 60^\circ \sin 100^\circ, \cos 60^\circ)$
  • $\mathbf{n}_1 = (\frac{\sqrt{3}}{2} \times -0.1736, \frac{\sqrt{3}}{2} \times 0.9848, 0.5)$
  • $\mathbf{n}_1 \approx (-0.1503, 0.8530, 0.5)$

• 破裂面 2：走向 S50°W = 230°，傾角 45°S。

  • 法向量 $\mathbf{n}_2$: 走向 $s_2 = 230^\circ$, 傾角 $d_2 = 45^\circ$。
  • $\mathbf{n}_2 = (\sin 45^\circ \cos 230^\circ, \sin 45^\circ \sin 230^\circ, \cos 45^\circ)$
  • $\mathbf{n}_2 = (\frac{\sqrt{2}}{2} \times -0.6428, \frac{\sqrt{2}}{2} \times -0.7660, \frac{\sqrt{2}}{2})$
  • $\mathbf{n}_2 \approx (-0.4545, -0.5415, 0.7071)$

本題考查對台灣主要活動斷層在地表分布的認識。需要繪製台灣地形輪廓，並在地圖上標示出五條指定斷層的大略位置。這需要具備台灣地質地理的知識。

繪製步驟：

1. 繪製台灣外框：

   • 畫一個約 20 公分的台灣島輪廓。注意保持台灣島大致的南北狹長形狀，以及西部的平原、東部的山脈地形輪廓。可以大致標示出北部、中部、南部、東部、恆春半島、蘭嶼、綠島等重要地理區域。

2. 標示五條斷層的地表跡位置：

   • 旗山斷層 (Chishan Fault)：位於台灣南部，是一個逆斷層。大致沿著高雄市旗山區、屏東縣萬丹鄉等地分布，呈南北向延伸。在地圖上，它大致位於高雄市東側，向南延伸至屏東平原。
   • 車瓜林斷層 (Che-kua-lin Fault)：位於台灣南部，也是一個逆斷層。大致分布在旗山斷層的西側，沿著高雄市美濃區、旗山區、屏東縣內埔鄉等地分布。
   • 初鄉斷層 (Chushiang Fault)：位於台灣中部，是一個逆斷層。大致分布在南投縣、嘉義縣山區，呈南北向延伸。
   • 崙後斷層 (Lunhou Fault)：位於台灣東部，是縱谷斷層系的一部分，屬於右移性質的斷層。