115 年 國立中央大學工業管理研究所碩士班《生產作業與管理》

核心觀念

本題評量《生產與作業管理》中「生產力衡量（Productivity Measurement）」之基本概念與計算。

1. 生產力（Productivity）定義： $$\text{Productivity} = \frac{\text{Outputs（產出）}}{\text{Inputs（投入）}}$$
2. 多要素生產力（Multifactor Productivity, MFP）：
   當投入涉及多種不同量綱（如工時、材料數量、電力度數等）之資源時，無法直接將實物數量相加，因此必須轉換為「共同的貨幣價值（成本金額）」作為分母進行加總： $$\text{Multifactor Productivity} = \frac{\text{Output（總產出量）}}{\text{Labor} + \text{Materials} + \text{Energy} + \text{Supplies/Overhead}}$$ 本題以每日產出的洋娃娃數量（dolls）為分子，每日各項資源之總成本（$$）為分母，單位為$\text{dolls/dollar}$（每投入一美元所能生產的洋娃娃個數）。

---

解題方法

(a) 現況生產力（Productivity at present）

1. 每日總產出（Output）：

   $$\text{Output} = 240 \text{ dolls/day}$$

2. 每日總投入成本（Total Input Cost）：

   • 人工成本（Labor）：12 \text{ hours/day} \times \text{\}10/\text{hour} = \text{$}120/\text{day}$
   • 材料成本（Materials）：240 \text{ dolls/day} \times \text{\}3.50/\text{doll} = \text{$}840/\text{day}$
   • 耗材費用（Supplies）：$$20/\text{day}$
   • 能源費用（Energy）：$$4/\text{day}$
   • 總投入金額： $$\text{Total Input} = \text{\$}120 + \text{\$}840 + \text{\$}20 + \text{\$}4 = \text{\$}984/\text{day}$$

3. 現況多要素生產力計算：

   $$\text{Productivity}_{\text{present}} = \frac{240 \text{ dolls}}{\text{\$}984} = \frac{10}{41} \approx 0.2439 \text{ dolls/dollar}$$

---

(b) 採用新顏料後之生產力（Productivity with the new paint）

1. 每日總產出（Output）： $$\text{Output} = 360 \text{ dolls/day}$$

核心觀念

本題為生產與作業管理（Production and Operations Management）中**產能規劃（Capacity Planning）與損益兩平分析（Break-Even Analysis, BEA）**的典型跨階梯固定成本決策題，主要測驗以下觀念：

1. 邊際貢獻（Contribution Margin, $CM$）：
   單位售價與單位變動成本之差額，代表每服務一名顧客對彌補固定成本與創造利潤的貢獻：
   $CM = p - v$
2. 損益兩平點（Break-Even Point, $Q_{BEP}$）：
   使總收益等於總成本（即利潤為零）的產出水準：
   $Q_{BEP} = \frac{FC}{p - v} = \frac{FC}{CM}$
3. 階梯式固定成本與產能可行性（Step Fixed Costs & Capacity Feasibility）：
   當購置多台設備時，固定成本呈階梯式跳躍。各區間計算出的 $Q_{BEP}$ 必須落於該設備數量所能提供的有效產能範圍內，該損益兩平點才具備實質意義。
4. 有限產能下的利潤極大化決策：
   產能決策的核心目標在於利潤極大化，而非一味滿足所有潛在需求。當需求超過單機產能時，需衡量「增額營收」是否足以彌補「擴充設備帶來的增額固定成本」。

---

解題方法

基本參數定義

• 單位收益（售價） $p =$$45 / 人
• 單位變動成本 $v =$$20 / 人
• 單位邊際貢獻 $CM = p - v = 45 - 20 =$$25 / 人
• 單台機器產能上限 $C = 100$ 人 / 天

---

(a) 計算各產能區間之損益兩平點

1. 區間一：購置 1 台機器（有效產能範圍：$0 \le Q \le 100$ 人／天）

   • 每日固定成本 $FC_1 =$$2,000
   • 損益兩平點計算：
     $Q_{BEP, 1} = \frac{FC_1}{p - v} = \frac{2,000}{25} = 80\text{（人／天）}$
   • 可行性檢驗：$80 \le 100$，落在 1 台機器的產能區間內，為有效損益兩平點。

2. 區間二：購置 2 台機器（有效產能範圍：$101 \le Q \le 200$ 人／天）

   • 每日固定成本 $FC_2 =$$3,800
   • 損益兩平點計算：
     $Q_{BEP, 2} = \frac{FC_2}{p - v} = \frac{3,800}{25} = 152\text{（人／天）}$
   • 可行性檢驗：$152 \in [101, 200]$，落在 2 台機器的產能區間內，為有效損益兩平點。

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(b) 預估需求介於 90 至 120 人／天時的設備購置決策

令預估每日需求量為 $D \in [90, 120]$，實際服務顧客數為 $Q$。分析比較兩種購置方案之每日利潤 $\pi$：

1. 方案一：購置 1 台機器（產能上限為 100 人／天）
   • 由於產能上限為 100，當需求 $D > 100$ 時，最大服務量受限為 $Q = 100$：
     • 若 $D \in [90, 100]$：服務量 $Q = D$
       $\pi_1(D) = 25D - 2,000$
       • 當 $D = 90$ 時，$\pi_1(90) = 25(90) - 2,000 =$$$250\text{ / 天}$
       • 當 $D = 100$ 時，$\pi_1(100) = 25(100) - 2,000 =$$$500\text{ / 天}$
     • 若 $D \in (100, 120]$：服務量 $Q = 100$（損失 $D - 100$ 的潛在顧客）

核心觀念

本題考查生產線平衡（assembly line balancing）、週期時間、最少工作站數，以及「位置權重法」（positional weight rule）。

• 週期時間：

  $C=\frac{\text{每日可用時間}}{\text{每日產出量}}$

• 最少工作站數下限：

  $N_{\min}=\left\lceil\frac{\text{所有作業時間總和}}{C}\right\rceil$

• 作業的位置權重：

  $PW_i=t_i+\sum_{j\in S_i}t_j$

  其中 $t_i$ 為作業 $i$ 本身時間，$S_i$ 為所有後續作業。

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解題方法

(a) 適當週期時間

每日可用時間為 $440$ 分鐘，每日目標產出為 $275$ 單位：

$$C=\frac{440}{275}=1.6\text{ 分鐘／單位}$$

因此，每個工作站在生產一個單位時，作業時間不得超過 $1.6$ 分鐘。

(b) 最少工作站數

所有作業時間總和為：

$$\begin{aligned} W&=0.3+0.6+0.4+1.2+0.2+0.6+0.1+0.5+0.3\\ &=4.2\text{ 分鐘} \end{aligned}$$

工作站數的理論下限為：

$$N_{\min} =\left\lceil\frac{4.2}{1.6}\right\rceil =\lceil 2.625\rceil =3$$

後續可排出符合先後順序且使用 3 個工作站的配置，因此最少需要 3 個工作站。

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(c) 依位置權重法分配作業

依圖示先後關係：

$$A\to C\to E\to G\to H\to I$$ $$B\to D\to F\to H$$

各作業的位置權重如下：

作業	後續作業	位置權重（分鐘）	後續作業數
B	D、F、H、I	$0.6+1.2+0.6+0.5+0.3=3.2$	4
D	F、H、I	$1.2+0.6+0.5+0.3=2.6$	3
A	C、E、G、H、I	$0.3+0.4+0.2+0.1+0.5+0.3=1.8$	5
C	E、G、H、I	$0.4+0.2+0.1+0.5+0.3=1.5$	4
F	H、I	$0.6+0.5+0.3=1.4$	2
E	G、H、I	$0.2+0.1+0.5+0.3=1.1$	3
G	H、I	$0.1+0.5+0.3=0.9$	2
H	I	$0.5+0.3=0.8$	1

第1題

核心觀念

品質成本分為四類：

1. 預防成本（prevention cost）
2. 鑑定成本（appraisal cost）
3. 內部失敗成本（internal failure cost）
4. 外部失敗成本（external failure cost）

外部失敗成本發生在產品已交付顧客後，例如客訴、保固、退貨、產品責任訴訟等。

解題方法

三個選項均屬產品售出後所產生的品質損失，因此屬於外部失敗成本。

選項分析

• A）消費者客訴成本：產品已到顧客手中後發生，正確。
• B）保固索賠成本：產品售出後因瑕疵提供維修或更換，正確。
• C）產品責任成本：因產品造成損害而負擔賠償或法律費用，正確。
• D）以上皆為外部失敗成本：A、B、C皆正確，因此正確。

解題技巧

看到「客訴、保固、退貨、賠償、訴訟」等產品離開公司後的成本，直接判斷為外部失敗成本。

【答案】D

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第2題

核心觀念

品質成本存在權衡關係：

• 提高預防與品質保證投入，通常會降低不良品、重工、報廢與客訴等失敗成本。
• 追求較高品質需要增加品質保證與預防成本，但可降低劣質品質成本。

解題方法

題目問「達成良好品質的成本增加」時，劣質品質所造成的成本如何變化。兩者通常呈反向關係，因此品質保證成本提高，品質失敗成本會下降。

選項分析

• A）達成良好品質的成本增加，劣質品質成本也增加：錯誤，兩者通常是替代性的權衡關係。
• B）品質保證成本上升，品質保證曲線下降：敘述不清且非標準品質成本關係。投入增加不代表品質保證成本曲線下降。
• C）達成良好品質的成本增加，劣質品質成本下降：正確。
• D）品質保證成本上升，良品百分比下降：錯誤，品質保證投入增加通常會提高良品率。

解題技巧

品質管理的基本方向是「多投入預防，少付失敗代價」。因此看到「品質保證成本增加、失敗成本下降」通常就是正確關係。

【答案】C

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第3題

核心觀念

接受抽樣（acceptance sampling）是從一批產品中抽取樣本，依樣本中的缺點數判斷整批產品接受或拒收。

其基本特徵如下：

• 樣本不合格時，通常拒收整批產品。
• 接受抽樣承認抽樣判斷可能讓少量不良品通過。
• 它著重於批次驗收，與TQM所強調的全流程、零缺失與持續改善理念存在差異。

解題方法

依標準接受抽樣定義，A、B、C均可成立：

• 樣本未通過時，拒收整批。
• 接受抽樣與全面品質管理的理念不同。
• 接受抽樣容許一定程度的不良風險。

因此題目將D列為「以上皆正確」，形成命題邏輯矛盾，因為D本身也會是正確敘述。

選項分析

• A）樣本未通過，整批產品遭拒收：依一般接受抽樣規則，正確。
• B）接受抽樣與TQM理念直接衝突：正確。接受抽樣著重事後批次驗收，TQM則強調全流程預防與持續改善。
• C）接受抽樣假設少量劣質品會發生，且在抽樣風險下可被接受：正確。
• D）以上皆正確：依A至C均正確，D也正確；因此題目沒有真正的錯誤選項。

解題技巧

本題文字有瑕疵。若考試系統強制要求單選，命題者通常預設答案為D，意義是「A至C皆為正確敘述」，但這與題幹所問的「false」不一致。

【答案】D（依命題意圖；嚴格邏輯下本題無有效的單一錯誤選項）

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第4題

核心觀念

$c$ 管制圖用來監控固定檢查單位中的「缺點數」（number of defects），不是不良品數。

• 不良品數：一個產品是否不合格，常使用$p$圖或$np$圖。
• 缺點數：同一產品可能有多個缺點，使用$c$圖或$u$圖。

解題方法

題目直接詢問$c$-chart所使用的衡量值，因此答案是樣本中發現的缺點總數。

選項分析

• A）樣本中不良品的比例：屬於$p$管制圖，錯誤。
• B）樣本中的不良品數：通常屬於$np$管制圖，錯誤。
• C）樣本中發現的缺點數：符合$c$管制圖，正確。
• D）母體中的缺點百分比：不是$c$圖的衡量方式，錯誤。

解題技巧

記憶口訣：

• $p$：proportion，不良率。
• $np$：number defective，不良品數。
• $c$：count of defects，缺點數。
• $u$：每單位缺點數。

【答案】C

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第5題

核心觀念

總體規劃中的工作力與產量決策，常見方法包括：

• 線性決策法則（Linear Decision Rule, LDR）：以數學函數表示最佳工作力與產量。
• 搜尋決策規則（Search Decision Rule, SDR）：搜尋各種工作力與產量組合，找出成本最低的方案。
• 管理係數模型（Management Coefficient Model）：依管理者過去決策建立模型。

解題方法

題幹強調「嘗試尋找各種工作力水準與生產率組合的最低成本」，這是以搜尋方式找最佳方案，符合SDR。

選項分析

• A）管理係數模型：利用過去管理決策建立規則，不是直接搜尋最低成本組合，錯誤。
• B）搜尋決策規則：透過搜尋不同組合尋找最低成本，正確。
• C）線性決策規則：以線性方程式直接求決策值，不是題目所描述的搜尋演算法，錯誤。
• D）分解：將總體計畫分解成較細的產品或部門計畫，不是此演算法，錯誤。

解題技巧

題目出現「search、try combinations、minimum cost」等語意，優先聯想到Search Decision Rule。

【答案】B

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第6題

核心觀念

總體規劃主要有兩種策略：

• 追逐策略（chase strategy）：使產量隨需求變動，常調整工作力或產出。
• 水平生產策略（level production strategy）：維持穩定產量與工作力，以庫存吸收需求波動。

解題方法

題目詢問各策略與管理目標的配合。若企業重視工作力穩定，應採用水平生產策略。

選項分析

• A）想降低生產變動，追逐策略最佳：錯誤。追逐策略會隨需求頻繁調整產量或人力。
• B）想維持工作力穩定，水平生產策略最佳：正確。
• C）想強調設備利用率，追逐策略最佳：錯誤。穩定生產通常較有利於設備與產能的穩定利用。
• D）想降低庫存投資，水平生產策略最佳：錯誤。水平生產可能在需求低時累積庫存；

核心觀念

本題評量《生產與作業管理》中「生產力衡量（Productivity Measurement）」之基本概念與計算。

1. 生產力（Productivity）定義： $$\text{Productivity} = \frac{\text{Outputs（產出）}}{\text{Inputs（投入）}}$$
2. 多要素生產力（Multifactor Productivity, MFP）：
   當投入涉及多種不同量綱（如工時、材料數量、電力度數等）之資源時，無法直接將實物數量相加，因此必須轉換為「共同的貨幣價值（成本金額）」作為分母進行加總： $$\text{Multifactor Productivity} = \frac{\text{Output（總產出量）}}{\text{Labor} + \text{Materials} + \text{Energy} + \text{Supplies/Overhead}}$$ 本題以每日產出的洋娃娃數量（dolls）為分子，每日各項資源之總成本（$$）為分母，單位為$\text{dolls/dollar}$（每投入一美元所能生產的洋娃娃個數）。

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解題方法

(a) 現況生產力（Productivity at present）

1. 每日總產出（Output）：

   $$\text{Output} = 240 \text{ dolls/day}$$

2. 每日總投入成本（Total Input Cost）：

   • 人工成本（Labor）：12 \text{ hours/day} \times \text{\}10/\text{hour} = \text{$}120/\text{day}$
   • 材料成本（Materials）：240 \text{ dolls/day} \times \text{\}3.50/\text{doll} = \text{$}840/\text{day}$
   • 耗材費用（Supplies）：$$20/\text{day}$
   • 能源費用（Energy）：$$4/\text{day}$
   • 總投入金額： $$\text{Total Input} = \text{\$}120 + \text{\$}840 + \text{\$}20 + \text{\$}4 = \text{\$}984/\text{day}$$

3. 現況多要素生產力計算：

   $$\text{Productivity}_{\text{present}} = \frac{240 \text{ dolls}}{\text{\$}984} = \frac{10}{41} \approx 0.2439 \text{ dolls/dollar}$$

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(b) 採用新顏料後之生產力（Productivity with the new paint）

1. 每日總產出（Output）： $$\text{Output} = 360 \text{ dolls/day}$$

核心觀念

本題為生產與作業管理（Production and Operations Management）中**產能規劃（Capacity Planning）與損益兩平分析（Break-Even Analysis, BEA）**的典型跨階梯固定成本決策題，主要測驗以下觀念：

1. 邊際貢獻（Contribution Margin, $CM$）：
   單位售價與單位變動成本之差額，代表每服務一名顧客對彌補固定成本與創造利潤的貢獻：
   $CM = p - v$
2. 損益兩平點（Break-Even Point, $Q_{BEP}$）：
   使總收益等於總成本（即利潤為零）的產出水準：
   $Q_{BEP} = \frac{FC}{p - v} = \frac{FC}{CM}$
3. 階梯式固定成本與產能可行性（Step Fixed Costs & Capacity Feasibility）：
   當購置多台設備時，固定成本呈階梯式跳躍。各區間計算出的 $Q_{BEP}$ 必須落於該設備數量所能提供的有效產能範圍內，該損益兩平點才具備實質意義。
4. 有限產能下的利潤極大化決策：
   產能決策的核心目標在於利潤極大化，而非一味滿足所有潛在需求。當需求超過單機產能時，需衡量「增額營收」是否足以彌補「擴充設備帶來的增額固定成本」。

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解題方法

基本參數定義

• 單位收益（售價） $p =$$45 / 人
• 單位變動成本 $v =$$20 / 人
• 單位邊際貢獻 $CM = p - v = 45 - 20 =$$25 / 人
• 單台機器產能上限 $C = 100$ 人 / 天

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(a) 計算各產能區間之損益兩平點

1. 區間一：購置 1 台機器（有效產能範圍：$0 \le Q \le 100$ 人／天）

   • 每日固定成本 $FC_1 =$$2,000
   • 損益兩平點計算：
     $Q_{BEP, 1} = \frac{FC_1}{p - v} = \frac{2,000}{25} = 80\text{（人／天）}$
   • 可行性檢驗：$80 \le 100$，落在 1 台機器的產能區間內，為有效損益兩平點。

2. 區間二：購置 2 台機器（有效產能範圍：$101 \le Q \le 200$ 人／天）

   • 每日固定成本 $FC_2 =$$3,800
   • 損益兩平點計算：
     $Q_{BEP, 2} = \frac{FC_2}{p - v} = \frac{3,800}{25} = 152\text{（人／天）}$
   • 可行性檢驗：$152 \in [101, 200]$，落在 2 台機器的產能區間內，為有效損益兩平點。

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(b) 預估需求介於 90 至 120 人／天時的設備購置決策

令預估每日需求量為 $D \in [90, 120]$，實際服務顧客數為 $Q$。分析比較兩種購置方案之每日利潤 $\pi$：

1. 方案一：購置 1 台機器（產能上限為 100 人／天）
   • 由於產能上限為 100，當需求 $D > 100$ 時，最大服務量受限為 $Q = 100$：
     • 若 $D \in [90, 100]$：服務量 $Q = D$
       $\pi_1(D) = 25D - 2,000$
       • 當 $D = 90$ 時，$\pi_1(90) = 25(90) - 2,000 =$$$250\text{ / 天}$
       • 當 $D = 100$ 時，$\pi_1(100) = 25(100) - 2,000 =$$$500\text{ / 天}$
     • 若 $D \in (100, 120]$：服務量 $Q = 100$（損失 $D - 100$ 的潛在顧客）

核心觀念

本題考查生產線平衡（assembly line balancing）、週期時間、最少工作站數，以及「位置權重法」（positional weight rule）。

• 週期時間：

  $C=\frac{\text{每日可用時間}}{\text{每日產出量}}$

• 最少工作站數下限：

  $N_{\min}=\left\lceil\frac{\text{所有作業時間總和}}{C}\right\rceil$

• 作業的位置權重：

  $PW_i=t_i+\sum_{j\in S_i}t_j$

  其中 $t_i$ 為作業 $i$ 本身時間，$S_i$ 為所有後續作業。

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解題方法

(a) 適當週期時間

每日可用時間為 $440$ 分鐘，每日目標產出為 $275$ 單位：

$$C=\frac{440}{275}=1.6\text{ 分鐘／單位}$$

因此，每個工作站在生產一個單位時，作業時間不得超過 $1.6$ 分鐘。

(b) 最少工作站數

所有作業時間總和為：

$$\begin{aligned} W&=0.3+0.6+0.4+1.2+0.2+0.6+0.1+0.5+0.3\\ &=4.2\text{ 分鐘} \end{aligned}$$

工作站數的理論下限為：

$$N_{\min} =\left\lceil\frac{4.2}{1.6}\right\rceil =\lceil 2.625\rceil =3$$

後續可排出符合先後順序且使用 3 個工作站的配置，因此最少需要 3 個工作站。

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(c) 依位置權重法分配作業

依圖示先後關係：

$$A\to C\to E\to G\to H\to I$$ $$B\to D\to F\to H$$

各作業的位置權重如下：

作業	後續作業	位置權重（分鐘）	後續作業數
B	D、F、H、I	$0.6+1.2+0.6+0.5+0.3=3.2$	4
D	F、H、I	$1.2+0.6+0.5+0.3=2.6$	3
A	C、E、G、H、I	$0.3+0.4+0.2+0.1+0.5+0.3=1.8$	5
C	E、G、H、I	$0.4+0.2+0.1+0.5+0.3=1.5$	4
F	H、I	$0.6+0.5+0.3=1.4$	2
E	G、H、I	$0.2+0.1+0.5+0.3=1.1$	3
G	H、I	$0.1+0.5+0.3=0.9$	2
H	I	$0.5+0.3=0.8$	1

第1題

核心觀念

品質成本分為四類：

1. 預防成本（prevention cost）
2. 鑑定成本（appraisal cost）
3. 內部失敗成本（internal failure cost）
4. 外部失敗成本（external failure cost）

外部失敗成本發生在產品已交付顧客後，例如客訴、保固、退貨、產品責任訴訟等。

解題方法

三個選項均屬產品售出後所產生的品質損失，因此屬於外部失敗成本。

選項分析

• A）消費者客訴成本：產品已到顧客手中後發生，正確。
• B）保固索賠成本：產品售出後因瑕疵提供維修或更換，正確。
• C）產品責任成本：因產品造成損害而負擔賠償或法律費用，正確。
• D）以上皆為外部失敗成本：A、B、C皆正確，因此正確。

解題技巧

看到「客訴、保固、退貨、賠償、訴訟」等產品離開公司後的成本，直接判斷為外部失敗成本。

【答案】D

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第2題

核心觀念

品質成本存在權衡關係：

• 提高預防與品質保證投入，通常會降低不良品、重工、報廢與客訴等失敗成本。
• 追求較高品質需要增加品質保證與預防成本，但可降低劣質品質成本。

解題方法

題目問「達成良好品質的成本增加」時，劣質品質所造成的成本如何變化。兩者通常呈反向關係，因此品質保證成本提高，品質失敗成本會下降。

選項分析

• A）達成良好品質的成本增加，劣質品質成本也增加：錯誤，兩者通常是替代性的權衡關係。
• B）品質保證成本上升，品質保證曲線下降：敘述不清且非標準品質成本關係。投入增加不代表品質保證成本曲線下降。
• C）達成良好品質的成本增加，劣質品質成本下降：正確。
• D）品質保證成本上升，良品百分比下降：錯誤，品質保證投入增加通常會提高良品率。

解題技巧

品質管理的基本方向是「多投入預防，少付失敗代價」。因此看到「品質保證成本增加、失敗成本下降」通常就是正確關係。

【答案】C

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第3題

核心觀念

接受抽樣（acceptance sampling）是從一批產品中抽取樣本，依樣本中的缺點數判斷整批產品接受或拒收。

其基本特徵如下：

• 樣本不合格時，通常拒收整批產品。
• 接受抽樣承認抽樣判斷可能讓少量不良品通過。
• 它著重於批次驗收，與TQM所強調的全流程、零缺失與持續改善理念存在差異。

解題方法

依標準接受抽樣定義，A、B、C均可成立：

• 樣本未通過時，拒收整批。
• 接受抽樣與全面品質管理的理念不同。
• 接受抽樣容許一定程度的不良風險。

因此題目將D列為「以上皆正確」，形成命題邏輯矛盾，因為D本身也會是正確敘述。

選項分析

• A）樣本未通過，整批產品遭拒收：依一般接受抽樣規則，正確。
• B）接受抽樣與TQM理念直接衝突：正確。接受抽樣著重事後批次驗收，TQM則強調全流程預防與持續改善。
• C）接受抽樣假設少量劣質品會發生，且在抽樣風險下可被接受：正確。
• D）以上皆正確：依A至C均正確，D也正確；因此題目沒有真正的錯誤選項。

解題技巧

本題文字有瑕疵。若考試系統強制要求單選，命題者通常預設答案為D，意義是「A至C皆為正確敘述」，但這與題幹所問的「false」不一致。

【答案】D（依命題意圖；嚴格邏輯下本題無有效的單一錯誤選項）

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第4題

核心觀念

$c$ 管制圖用來監控固定檢查單位中的「缺點數」（number of defects），不是不良品數。

• 不良品數：一個產品是否不合格，常使用$p$圖或$np$圖。
• 缺點數：同一產品可能有多個缺點，使用$c$圖或$u$圖。

解題方法

題目直接詢問$c$-chart所使用的衡量值，因此答案是樣本中發現的缺點總數。

選項分析

• A）樣本中不良品的比例：屬於$p$管制圖，錯誤。
• B）樣本中的不良品數：通常屬於$np$管制圖，錯誤。
• C）樣本中發現的缺點數：符合$c$管制圖，正確。
• D）母體中的缺點百分比：不是$c$圖的衡量方式，錯誤。

解題技巧

記憶口訣：

• $p$：proportion，不良率。
• $np$：number defective，不良品數。
• $c$：count of defects，缺點數。
• $u$：每單位缺點數。

【答案】C

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第5題

核心觀念

總體規劃中的工作力與產量決策，常見方法包括：

• 線性決策法則（Linear Decision Rule, LDR）：以數學函數表示最佳工作力與產量。
• 搜尋決策規則（Search Decision Rule, SDR）：搜尋各種工作力與產量組合，找出成本最低的方案。
• 管理係數模型（Management Coefficient Model）：依管理者過去決策建立模型。

解題方法

題幹強調「嘗試尋找各種工作力水準與生產率組合的最低成本」，這是以搜尋方式找最佳方案，符合SDR。

選項分析

• A）管理係數模型：利用過去管理決策建立規則，不是直接搜尋最低成本組合，錯誤。
• B）搜尋決策規則：透過搜尋不同組合尋找最低成本，正確。
• C）線性決策規則：以線性方程式直接求決策值，不是題目所描述的搜尋演算法，錯誤。
• D）分解：將總體計畫分解成較細的產品或部門計畫，不是此演算法，錯誤。

解題技巧

題目出現「search、try combinations、minimum cost」等語意，優先聯想到Search Decision Rule。

【答案】B

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第6題

核心觀念

總體規劃主要有兩種策略：

• 追逐策略（chase strategy）：使產量隨需求變動，常調整工作力或產出。
• 水平生產策略（level production strategy）：維持穩定產量與工作力，以庫存吸收需求波動。

解題方法

題目詢問各策略與管理目標的配合。若企業重視工作力穩定，應採用水平生產策略。

選項分析

• A）想降低生產變動，追逐策略最佳：錯誤。追逐策略會隨需求頻繁調整產量或人力。
• B）想維持工作力穩定，水平生產策略最佳：正確。
• C）想強調設備利用率，追逐策略最佳：錯誤。穩定生產通常較有利於設備與產能的穩定利用。
• D）想降低庫存投資，水平生產策略最佳：錯誤。水平生產可能在需求低時累積庫存；

牛鞭效應 (Bullwhip Effect) 是指在供應鏈中，需求資訊從下游（零售商）向上游（製造商、供應商）傳遞時，波動幅度逐漸增大的現象。這種現象會導致庫存積壓、生產效率低下、客戶服務水平下降等問題。

克服牛鞭效應的方法：

1. 資訊共享與透明化 (Information Sharing and Transparency)：

   • 銷售資料共享： 將終端銷售數據（POS 數據）直接分享給供應鏈中的所有參與者，減少各級節點基於自身有限資訊做預測的誤差。
   • 供應鏈可視化： 實現庫存、在製品、訂單狀態等的實時可視化，讓所有參與者都能看到真實的供應鏈狀況。

2. 減少訂購週期與頻率 (Reduce Order Batching)：

   • 縮短訂購週期： 鼓勵或要求下游節點頻繁、小批量地下單，而不是累積大量訂單才一次性下單。
   • 降低訂購成本： 透過供應商的配合或流程改善，降低小批量訂單的額外成本。

3. 消除價格波動 (Eliminate Price Fluctuations)：

   • 穩定價格： 避免促銷、折扣等價格變動，減少下游節點為了「搶便宜」而囤積的行為（如削價促銷時大量進貨）。
   • 持續性價格策略： 採用統一的、穩定的定價策略。

4. 消除數量折扣誘因 (Eliminate Quantity Discounts)：

   • 基於需求的訂購： 鼓勵基於實際需求的訂購，而非為了獲得折扣而人為製造需求。

本題考驗製程管制圖 (Control Charts) 的應用，特別是計算平均值管制圖 (X-bar chart) 和全距管制圖 (R-chart) 的管制界限。

核心觀念：
製程管制圖用於監控生產過程的穩定性，區分由統計變異 (common cause variation) 和非統計變異 (special cause variation) 造成的變動。

• X-bar chart (平均值管制圖)： 用於監控製程平均值 (process mean)。
  • 管制圖中心線 (Center Line, CL)：通常是樣本平均值的平均值 ($\bar{\bar{X}}$)。
  • 管制上限 (Upper Control Limit, UCL)：$UCL = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}$
  • 管制下限 (Lower Control Limit, LCL)：$LCL = \bar{\bar{X}} - A_2 \bar{R}$
    其中 $A_2$ 為查表得到的因子，$\bar{R}$ 為樣本全距的平均值。
• R-chart (全距管制圖)： 用於監控製程變異 (process variation)。
  • 管制圖中心線 (CL)：樣本全距的平均值 ($\bar{R}$)。
  • 管制上限 (UCL)：$UCL = D_4 \bar{R}$
  • 管制下限 (LCL)：$LCL = D_3 \bar{R}$
    其中 $D_3$ 和 $D_4$ 為查表得到的因子。

題目資訊：

• 樣本數目 (Number of samples, $k$) = 4。
• 每樣本大小 (Sample size, $n$) = 3。
• 樣本數據 (cm)：
  • Sample 1: 12.3, 12.2, 12.1
  • Sample 2: 11.9, 12.2, 12.2
  • Sample 3: 12.0, 12.2, 11.8
  • Sample 4: 12.1, 11.8, 11.8
• 查表因子 (Factor Table)：n=3 時，$A_2 = 1.02$, $D_3 = 0$, $D_4 = 2.57$。

計算步驟：

1. 計算每個樣本的平均值 ($\bar{X}_i$) 和全距 ($R_i$)：
   • Sample 1:
     • $\bar{X}_1 = \frac{12.3 + 12.2 + 12.1}{3} = \frac{36.6}{3} = 12.2$
     • $R_1 = \text{max}(12.3, 12.2, 12.1) - \text{min}(12.3, 12.2, 12.1) = 12.3 - 12.1 = 0.2$
   • Sample 2:
     • $\bar{X}_2 = \frac{11.9 + 12.2 + 12.2}{3} = \frac{36.3}{3} = 12.1$