108 年 國立中山大學企業管理學系碩士甲班丙組《經濟學》

核心觀念

總體經濟變數可分為存量與流量：

• 存量變數：衡量某一特定時點的數量，不必指定一段期間。
• 流量變數：衡量某一段期間內發生的數量，通常會以「每年」「每月」等期間表示。

解題方法

判斷各選項是在描述「某一時點持有多少」，還是「一段期間內增加、減少或累積多少」。題目問哪個不是流量變數，因此應選出存量變數。

選項分析

核心觀念

本題考各種債券利率指標的意義，以及哪一種能把債券的價格與未來現金流一併納入衡量。標準的利率衡量指標是到期收益率（yield to maturity, YTM）。

若債券面額為 $F$、每期票息為 $C$、剩餘期間為 $n$ 期、目前價格為 $P$，到期收益率 $i$ 是使債券未來各期票息與到期面額的折現值等於目前價格的利率：

$$P=\sum_{t=1}^{n}\frac{C}{(1+i)^t}+\frac{F}{(1+i)^n}$$

因此，到期收益率會同時反映票息收入、債券目前價格，以及到期收回面額所形成的價差，是衡量債券利率最完整的指標。

解題方法

判斷時，先看各選項是否只反映債券的一項收入或價格變動，再確認是否能把整筆債券的未來現金流折算成一個利率。票面利率只看票息與面額；資本利得率只看價格變化；報酬率衡量特定持有期間的實際收益。到期收益率則以目前價格為基準，納入債券至到期日的全部現金流，故選 (A)。

選項分析

(A) 債券的到期收益率：正確。
到期收益率是令債券未來現金流折現值等於目前市場價格的利率，能整合票息、價格與到期面額，最適合用來衡量債券利率。其標準計算假設債券持有至到期，且期間票息可按該利率再投資。

核心觀念

投資函數是描述廠商投資支出如何隨利率等因素改變的行為方程式。在其他條件不變下，利率上升會提高借貸成本與投資的機會成本，因此投資通常隨利率上升而減少。

常見寫法為：

$$I=I_0-br,\qquad b>0$$

其中，$I_0$ 是自發性投資支出，$-br$ 是利率所影響的誘發性投資支出；$b$ 表示投資對利率變動的敏感程度。

解題方法

比較題目各選項中的利率係數與投資、利率之間的反向關係。若函數寫成加號形式 $I=I_0+I_1r$，要使利率上升時投資下降，$I_1$ 必須是負值。因此，判斷時不能只看 $I_1r$ 前面的加號，還要看參數 $I_1$ 的正負。

選項分析

• (A) 正確。 投資函數描述廠商如何依利率等經濟變數決定投資支出，屬於行為方程式。

核心觀念

本題考查總體經濟中變數的調整速度。貨幣市場均衡式為

$$\frac{M}{P}=L(i,Y)$$

其中，$M/P$ 是實質貨幣供給，$L(i,Y)$ 是實質貨幣需求。一般而言，貨幣需求隨所得 $Y$ 上升而增加，隨名目利率 $i$ 上升而減少。

在短期總體經濟分析中，金融市場反應迅速，利率調整最快；產出調整較慢；物價因具有僵固性，調整最慢。因此，三者的調整速度由快至慢為

$$i>Y>P$$

解題方法

判斷各變數所屬市場的反應速度：

1. 名目利率 $i$：利率是金融市場中的資產價格，資金供需改變時，通常能迅速反映，因此調整最快。
2. GDP $Y$：產出須透過商品與勞務的生產、交易逐步變動，調整速度慢於利率。

核心觀念

本題考查 貨幣需求的利率彈性 對 LM 曲線形狀，以及財政、貨幣政策效果的影響。

貨幣市場均衡條件為：

$$\frac{M}{P}=L(Y,i)$$

其中 $M/P$ 是實質貨幣供給，$L(Y,i)$ 是實質貨幣需求；貨幣需求通常隨所得 $Y$ 增加而增加，隨利率 $i$ 上升而減少。

若貨幣需求對利率的反應極大，利率只要略微變動，民眾就會大幅調整貨幣持有量。極端情況下，貨幣需求的利率彈性趨近於無窮大，LM 曲線會趨近水平，這種情況稱為流動性陷阱。

解題方法

設貨幣需求函數為：

$$L(Y,i)=kY-hi,\qquad k>0,\ h>0$$

貨幣市場均衡可寫成：

$$\frac{M}{P}=kY-hi$$

整理後得到 LM 曲線：

$$i=\frac{k}{h}Y-\frac{1}{h}\frac{M}{P}$$

LM 曲線的斜率為 $\frac{k}{h}$。貨幣需求的利率敏感度 $h$ 越大，LM 曲線越平；當 $h\to\infty$，LM 曲線斜率趨近於 $0$，因此接近水平。

核心觀念

本題考 LM 曲線的移動與總合需求（AD）曲線的移動之差異。

LM 曲線表示在商品市場與貨幣市場同時均衡時，所得 $Y$ 與利率 $i$ 的組合。以實質貨幣供給等於實質貨幣需求表示：

$$\frac{M}{P}=L(Y,i)$$

其中 $M$ 為名目貨幣供給，$P$ 為一般物價水準。當 $P$ 上升而 $M$ 不變，實質貨幣供給 $\frac{M}{P}$ 下降，LM 曲線會左移或上移。

AD 曲線則表示不同物價水準下，商品市場與貨幣市場均衡所對應的總產出。物價水準是 AD 曲線的縱軸變數；物價變動會改變均衡產出，使經濟沿 AD 曲線移動，但不會使 AD 曲線本身移動。

解題方法

先辨認選項是否改變 LM 曲線的條件，再判斷它是否改變 AD 曲線所代表的「物價與均衡產出關係」。

一般物價水準上升時，因實質貨幣供給減少，LM 曲線移動；但這種物價變動本身是 AD 曲線上的變數變化，因此造成的是沿 AD 曲線移動，而非 AD 曲線移動。

選項分析

核心觀念

本題考的是生產要素市場中的邊際生產力與要素報酬。假設黑死病使勞動人口減少，而資本存量與技術在短期內不變，則勞動投入 $L$ 下降、資本投入 $K$ 固定。

在完全競爭的要素市場中：

• 實質工資等於勞動邊際生產力：$w/P = MPL$。
• 資本租賃價格等於資本邊際生產力：$r/P = MPK$。

解題方法

以標準 Cobb-Douglas 生產函數說明：

$$Y = A K^\alpha L^{1-\alpha}, \qquad 0<\alpha<1$$

其中 $A$ 代表技術水準。勞動與資本的邊際生產力分別為：

$$MPL = \frac{\partial Y}{\partial L} = (1-\alpha) A K^\alpha L^{-\alpha}$$ $$MPK = \frac{\partial Y}{\partial K} = \alpha A K^{\alpha-1} L^{1-\alpha}$$

核心觀念

本題考民主程度與經濟成長率的經驗關係。民主程度提高對成長的影響可能因起點不同而異，因此關係不一定是單一方向的直線。

解題方法

原卷第 8 題的橫軸是民主程度，縱軸是經濟成長，選項依序包含負斜率、正斜率、U 字型與倒 U 字型。依題目所採用的經驗關係，民主程度從低水準上升時，經濟成長先提高；達到一定程度後，民主程度再提高，經濟成長則下降，因此曲線先升後降，呈倒 U 字型。Barro 對跨國資料的研究也指出，政治自由在低水準時增加有助於成長，但達到中等程度後，進一步增加可能降低成長。NBER 研究摘要

選項分析

核心觀念

內生成長理論要解釋的是：經濟體的人均所得為何能在模型內持續成長，而不必把長期技術進步視為模型外給定的因素。其關鍵在於找出能持續推動生產力或資本累積的內生機制，例如知識外溢、人力資本累積，以及創新投資。

完全競爭市場本身是市場結構，並非這類成長機制。標準內生成長模型常須引入外部性，或以不完全競爭帶來的創新報酬，才能解釋持續成長。

解題方法

逐項判斷各選項是否能直接解釋持續的生產力提升或資本累積：

• 能產生知識外溢、人力資本深化或創新誘因的因素，屬於內生成長機制。
• 單純描述市場競爭型態的因素，不必然是成長機制；尤其完全競爭下廠商難以取得創新帶來的超額報酬，通常缺少投資研發的誘因。

因此，題目問「何者無法成為」機制來源，應選完全競爭市場。

選項分析

核心觀念

本題考經常帳的組成、國際收支平衡，以及經常帳盈餘與對外淨放款的關係。

經常帳可寫為：

$$\text{經常帳} = \text{貿易帳} + \text{初次所得} + \text{二次所得}$$

其中，貿易帳通常包括商品與服務的交易。初次所得包括利息、股利與勞務報酬等；二次所得包括移轉收支。因此，經常帳盈餘不必然代表貿易帳也有盈餘。

依題目採用的記帳慣例，忽略統計誤差時，國際收支恆等式為：

$$\text{經常帳餘額} + \text{資本及金融帳餘額} = 0$$

解題方法

先用經常帳的組成檢查選項 (B)，再用題目給出的國際收支恆等式檢查 (C) 與 (D)。判斷對外淨債權時，則將經常帳盈餘理解為該國對外淨放款；這表示交易所造成的淨債權增加，暫不考慮匯率或資產價格變動等評價效果。

選項分析

• (A) 此國該年之對外國淨債權增加。正確。
  經常帳盈餘代表一國當期收入高於支出，對外呈淨放款。就交易流量而言，該國對外淨債權增加。

核心觀念

本題考查衍生需求與供需均衡變動。中間財的需求取決於使用該中間財所生產的最終產品需求；若最終產品需求下降，生產者對相關中間財的需求也會下降。

解題方法

美國對中國進口的通訊設備課徵高額關稅，會提高中國通訊設備在美國市場的價格，降低其在美國市場的需求。中國廠商因而減少通訊設備的生產，對台灣製晶片的需求也隨之減少。

因此，在台灣晶片市場中，需求曲線左移；假設供給條件不變，新的均衡價格與均衡數量都會下降。

選項分析

核心觀念

本題考「進口關稅」對國內市場與上下游產業的影響。關稅會提高進口商品的國內價格；若國產商品與進口商品可互相替代，國產商品的需求也會增加，國內生產者因而受益。

題目指出，美國黃豆約占中國黃豆國內消費量的 $30\%$，且黃豆主要用於養豬飼料。因此，美國黃豆關稅除了影響黃豆市場，也會透過飼料成本影響養豬業及豬肉市場。

解題方法

對美國黃豆課徵重稅後，美國黃豆進口價格上升，進口量通常會減少。由於國產黃豆可替代進口黃豆，購買者會轉向國產黃豆，使國產黃豆需求增加，推升國內黃豆價格並有利於中國黃豆農民。

另一方面，黃豆是養豬的重要飼料原料。黃豆價格上升會提高養豬成本，使養豬農民受損；成本也可能轉嫁至豬肉價格，使豬肉消費者承受較高價格。進口商則面臨關稅成本上升及進口量減少。

選項分析

核心觀念

本題考需求的自身價格彈性與總收益的關係：

$$E_d=\frac{\text{需求量變動百分比}}{\text{價格變動百分比}}$$

若需求缺乏彈性，即 $|E_d|<1$，價格變動的百分比大於需求量變動的百分比。此時，價格上升會使總收益上升，因為需求量減少的比例較小：

$$TR=P\times Q$$

題幹的「供給量大於需求量 2%」嚴格來說是市場超額供給，並不等同於需求量變動 2%。依本題選項的常見考法，將這個 2% 視為與價格調整相對應的數量變動幅度，據此判斷需求彈性。

解題方法

將數量變動幅度視為 $2\%$，價格變動幅度視為 $5\%$，代入彈性公式：

$$|E_d|=\frac{2\%}{5\%}=0.4<1$$

核心觀念

效用函數 $U(X,Y)=\min\{3X,5Y\}$ 屬於完全互補品（Leontief）效用函數。消費者只有在兩種商品按固定比例搭配時，才能有效提高效用；超過搭配比例的商品不會增加效用。

最適消費組合位於折線的轉折點，也就是兩項效用相等的位置：

$$3X=5Y$$

收入必須符合預算限制：

$$5X+3Y=510$$

解題方法

先由效用相等條件求出最適搭配比例：

$$3X=5Y \quad\Longrightarrow\quad X:Y=5:3$$

因此令 $X=5t$、$Y=3t$。代入預算限制：

$$5(5t)+3(3t)=510$$ $$25t+9t=510 \quad\Longrightarrow\quad 34t=510 \quad\Longrightarrow\quad t=15$$

所以最適購買量為：

$$X=5(15)=75,\qquad Y=3(15)=45$$

此組合恰好花完收入，且兩項效用相等：

$$3X=225,\qquad 5Y=225$$

因此選 (C)。

核心觀念

完全競爭產業中，廠商是價格接受者，利潤最大化的產量滿足 $P=MC$。經濟利潤定義為總收益扣除所有顯性與隱性成本後的剩餘；在完全競爭產業的長期均衡中，自由進出使經濟利潤趨近於零。

解題方法

茶葉需求增加，會使需求曲線右移。短期內，市場價格上升，既有廠商因而賺取經濟利潤。

這些經濟利潤會吸引新廠商進入產業，使市場供給增加。供給增加會壓低茶葉價格，直到經濟利潤消失。因此，相較於題目所述「需求增加後、廠商開始賺取經濟利潤」的情況，長期的茶葉價格會下降，廠商的經濟利潤也會下降至零。

選項分析

核心觀念

本題考雙重加成：上游獨占廠商 U 先決定批發價，零售商 D 再依批發價選擇零售價。U 設定批發價時，必須把 D 的零售定價反應納入考量。

需求為 $Q(P)=300-3P$，反需求函數為：

$$P=100-\frac{Q}{3}$$

U 的平均變動成本固定為 $30，因此每單位邊際成本也是 $30。D 沒有額外銷售成本，若批發價為 $w$，其每單位成本就是 $w$。

解題方法

第一步：求 D 面對批發價 $w$ 時的最適零售價。

D 的利潤為：

$$\pi_D(P)=(P-w)(300-3P)$$

對零售價 $P$ 微分並令一階條件等於零：

$$\frac{d\pi_D}{dP} =300-3P-3(P-w)=0$$

整理得：

$$P_D(w)=\frac{100+w}{2}$$

第二步：U 預測 D 的零售選擇，再決定批發價。

將 D 的零售價代入市場需求：

$$Q(w)=300-3\left(\frac{100+w}{2}\right) =150-\frac{3}{2}w$$

U 的利潤為：

核心觀念

本題考「雙重邊際化」與「垂直整合」。

U 是上游獨占廠商，D 是下游唯一零售商。若兩者分開，U 先訂批發價，D 再訂零售價；上下游各自加價，零售價因此偏高。若 U 收購 D，垂直整合後由同一廠商決定產量與價格，只會加價一次。

需求為 $Q=300-3P$，改寫成反需求函數：

$$P=100-\frac{Q}{3}$$

U 的平均變動成本固定為 30，故邊際成本也是 30；D 的銷售成本為零。

解題方法

1. U 與 D 分開經營

設 U 的批發價為 $w$。D 的利潤為：

$$\pi_D=(P-w)(300-3P)$$

對零售價 $P$ 極大化：

$$\frac{d\pi_D}{dP}=300-6P+3w=0$$

因此 D 的最適零售價與銷量為：

$$P=50+\frac{w}{2},\qquad Q=150-\frac{3w}{2}$$

U 預期 D 會依此反應，選擇批發價以極大化利潤：

$$\pi_U=(w-30)\left(150-\frac{3w}{2}\right)$$

一階條件為：

$$\frac{d\pi_U}{dw}=195-3w=0$$

所以 $w=65$，進而得到：

$$P=82.5,\qquad Q=52.5$$

2. U 收購 D 後

整合後，U 直接以邊際成本 30 面對市場需求，利潤為：

$$\pi=(P-30)(300-3P)$$

核心觀念

本題考查等產量線與成本最小化。等產量線上的投入組合能生產相同產量；廠商在投入價格既定時，會比較不同組合的總成本。

設勞動量為 $L$、機器量為 $K$，勞動單價為 $w$、機器單價為 $r$，則總成本為：

$$C=wL+rK$$

在可微且內點的成本最小化點，切線斜率條件為：

$$\frac{MP_L}{MP_K}=\frac{w}{r}$$

其中 $MP_L$ 與 $MP_K$ 分別為勞動與機器的邊際產量。

解題方法

題目給出兩組都能生產 100 單位產量的投入組合：

• 上個月：$L=400$、$K=100$
• 本月：$L=300$、$K=150$

先計算兩組投入的總成本。勞動單價為 $100，機器單價為 $400：

$$C_{\text{上月}}=100(400)+400(100)=80,000$$ $$C_{\text{本月}}=100(300)+400(150)=90,000$$

兩組產量相同，但上月的投入組合少花 10,000 元。因此，題目已提供一個可行證據：Firm H 可以多用勞動、少用機器，在維持相同產量的情況下降低成本。故應增加勞動投入，選項 (C) 正確。

選項分析

(A) The slope of isoquant for Firm H is $5/14. — 錯誤

題目只提供等產量線上的兩個點，不能據此求出某一點的局部斜率。若以勞動 $L$ 為橫軸、機器 $K

核心觀念

本題考價格競爭下的 Bertrand 模型。若兩家商品完全同質，消費者只向較便宜的店購買，價格競爭會迫使價格接近較高者的邊際成本；若商品有差異，均衡價格則取決於消費者如何在兩家店之間分配需求。

題目只說村民「大多不在意」冰塊多寡，沒有提供需求函數、價格敏感度或商品差異如何影響需求，因此無法唯一算出差異化商品下的均衡價格。

解題方法

依題意最直接的簡化，是把兩店商品視為同質，採用標準 Bertrand 價格競爭。R 的邊際成本較低，為 NT$30；L 的邊際成本為 NT$32。

若價格高於 NT$32，較便宜的一家可以小幅降價搶走需求。若價格低於 NT$32，L 每賣一杯便低於邊際成本，無法持續以該價格競爭。因此，同質商品模型的競爭價格會落在 NT$32 附近：R 將價格訂在略低於 NT$32，L 則無法再降價跟進而不虧損。連續價格模型下，R 的價格可無限接近 NT$32；若採最小貨幣單位計價，則會略低於 NT$32。

四個選項都不是這個模型下的均衡價格組合。若要判定差異化商品模型的均衡，還需要題目提供兩店的需求函數或其他需求資訊。

選項分析

核心觀念

本題考的是差異化產品下的 Bertrand 價格競爭。若兩家商品完全相同，價格高於邊際成本的廠商會被對手稍微降價搶走顧客，因此均衡價格通常等於邊際成本。本題中兩家飲料的甜度不同，商品並非完全相同，這種差異化讓廠商有機會訂出高於邊際成本的價格。

居民都偏好較甜的飲料，而 S 的飲料較甜，因此依題目預設的品質溢價判準，S 可訂出高於 D 的價格。

解題方法

先比較價格與邊際成本：兩家店的每杯邊際成本都是 $30，選項中的價格都高於邊際成本，符合差異化產品可有正加成的判斷。再比較兩店的價格：S 的甜度較高、居民也偏好較甜飲料，因此題目預設 S 的價格高於 D。

$$P_S^* > P_D^* > MC$$

四個選項中，只有（B）符合這個價格排序：

$$(P_D^*,P_S^*)=(31,34)$$

選項分析

核心觀念

本題考查如何將產品市場均衡式與泰勒法則聯立，推導總合需求（AD）曲線，再求 AD 與短期總供給（AS）曲線的交點。

AD 曲線表示在貨幣政策規則下，產出 $Y$ 與通貨膨脹率 $\pi$ 之間的均衡關係。短期均衡則由 AD 與 AS 的交點決定。

解題方法

將泰勒法則 $r=1+0.5\pi$ 代入產品市場均衡式 $Y=12-r$：

$$Y=12-(1+0.5\pi)=11-0.5\pi$$

因此，AD 方程式可寫為：

$$Y=11-0.5\pi$$

也可整理成以 $\pi$ 表示的形式：

$$\pi=22-2Y$$

令自然產出 $Y^p=10$，代入短期總供給式：

核心觀念

本題考查首價密封拍賣的標準型賽局，以及如何用「互為最佳反應」找出單純策略納許均衡。首價拍賣中，得標者支付自己的出價；若出價相同，則各以 $1/2$ 機率得標。

假設出價是非負整數萬元。令 A、B 的出價分別為 $a$、$b$，兩人的策略集合為

$$S_A=S_B=\{0,1,2,\ldots\}.$$

效用以萬元為單位計算：得標者的效用為物品價值減去自己的出價，未得標者效用為 $0$。因此，標準型賽局的報酬函數為

$$(u_A(a,b),u_B(a,b))= \begin{cases} (5-a,\,0), & a>b,\\ (0,\,4-b), & b>a,\\ \left(\dfrac{5-a}{2},\,\dfrac{4-b}{2}\right), & a=b. \end{cases}$$

平手時的報酬是「得標機率乘上得標後的淨效用」。即使出價高於物品價值，若得標仍會產生負效用。

解題方法

納許均衡要求：在對手出價固定時，任何一方都不能藉由單獨改變自己的出價而提高效用。依出價關係，分成 A 嚴格勝出、B 嚴格勝出、兩人平手三種情況檢查。

情況一：A 嚴格勝出

若 $a>b$，B 目前效用為 $0$。B 若改出 $a$，會以一半機率得標，其期望效用為 $\dfrac{4-a}{2}$；若改出 $a+1$，則會得標，效用為 $4-(a+1)=3-a$。要使 B 沒有獲利偏離，須有

$$\frac{4-a}{2}\leq 0,$$

故 $a\geq 4$。

A 若出價比 $b+1$ 高，仍可把出價降至 $b+1$ 而確保勝出，並提高自己的效用。因此 A 的最佳反應必須是 $a=b+1$。此時 A 勝出的效用為 $5-(b+1)=4-b$；若改出 $b$ 與 B 平手，效用為 $\dfrac{5-b}{2}$。A 不願改為平手，須有

$$4-b\geq\frac{5-b}{2},$$

故 $b\leq 3$。又因 $a=b+1\geq 4$，得 $b\geq 3$。所以此情況唯一可能的均衡為 $(a,b)=(4,3)$。在此組出價下，兩人均無獲利偏離。

情況二：B 嚴格勝出

若 $b>a$，A 目前效用為 $0$。A 若改出 $b$ 與 B 平手，效用為 $\dfrac{5-b}{2}$。要使 A 不願偏離，須有

$$\frac{5-b}{2}\leq 0,$$