113 年 國立清華大學科技管理研究所甲組《經濟學》

此題考查需求彈性與稅收的關係。政府希望透過對特定商品課徵從量稅來增加稅收，成功的關鍵在於該商品的需求彈性。

稅收的增加額與稅率、課稅量有關。當對商品課徵從量稅時，稅收總額可以表示為：稅收 = 稅率 $\times$ 數量。然而，課徵稅負會導致市場價格上升，進而引起需求量的減少。因此，稅收的增加額更精確地說，與稅率、課稅前的數量、以及稅負轉嫁的程度有關。

此題考查國際貿易政策（進口關稅與出口補貼）對一國整體國民福利的影響，屬於個體經濟學中的消費者剩餘、生產者剩餘與政府收入的分析。

在一個完全競爭的市場中，進口關稅（import tariff）會提高進口商品的國內價格，導致國內消費者福利受損（消費者剩餘減少），國內生產者福利增加（生產者剩餘增加），政府則獲得關稅收入。然而，由於價格上漲導致的消費量減少，以及為生產額外商品而增加的生產成本，會產生無謂損失（deadweight loss）。因此，進口關稅對整體國內國民福利的影響是負面的，會造成福利的淨損失，所以是「ambiguous effect on」（不確定的影響，通常是指淨損失）。

此題旨在區分獨占（Monopoly）與獨占性競爭（Monopolistic Competition）這兩種市場結構的關鍵差異。

首先分析選項 (A)：獨占者（Monopoly）由於是市場上唯一的賣家，面對整個市場的向下傾斜的需求曲線，因此擁有顯著的市場力量（market power），能夠影響價格。而在獨占性競爭市場中，雖然每個廠商都面臨向下傾斜的需求曲線（由於產品差異化），但由於市場上有眾多廠商且進入障礙低，每一個廠商的市場力量相對較小，對價格的影響力有限。因此，選項 (A) 的說法是錯誤的，獨占性競爭的廠商也擁有一定程度的市場力量。

此題考查貨幣數量論（Quantity Theory of Money）的核心概念。貨幣數量論的基本方程式為：$MV = PY$，其中：
$M$ = 流通中的貨幣供給量 (Money Supply)
$V$ = 貨幣的流通速度 (Velocity of Money)
$P$ = 整體物價水準 (Price Level)
$Y$ = 實質產出（實質 GDP）(Real Output)

這個方程式描述了貨幣供給、貨幣流通速度、物價水準和實質產出之間的關係。

貨幣數量論的現代形式，特別是傅利曼（Milton Friedman）的版本，更關注於貨幣供給的「變動率」對物價（或通貨膨膨脹率）的影響。若假設貨幣的流通速度 ($V$) 在短期內是相對穩定的，或者說其變動率不高，那麼貨幣供給量的變動將主要影響物價水準的變動。

我們可以將貨幣數量方程式表示為變動率的形式：
$\%\Delta M + \%\Delta V = \%\Delta P + \%\Delta Y$

此題考查科斯定理（Coase Theorem）的核心內容。科斯定理是探討外部性（externalities）問題如何透過私人協商有效解決的經濟學理論。

科斯定理指出，在某些條件下，即使存在外部性，透過私人之間的協商談判，也能夠達成資源配置的效率。這些條件主要是：

1. 明確的財產權界定（well-defined property rights）：所有權必須清楚界定給某一方。
2. 低交易成本（low transaction costs）：進行協商、談判、簽訂合約等相關成本必須足夠低。

如果這兩個條件滿足，那麼無論財產權最初是如何分配的，私人之間的協商都能引導資源流向價值最高的使用者，從而實現社會福利的最大化，達到效率的狀態。

現在我們逐一分析選項：
(A) government intervention is always needed if externalities are present.
這個說法與科斯定理的精神相反。科斯定理認為，在特定條件下，政府干預並非總是必需的，私人協商也能有效解決外部性問題。

此題考查長期經濟成長的決定因素。長期經濟成長主要由生產要素的增加和生產力（技術進步）的提升所驅動。

我們逐一分析各選項：
(A) growth in capital per hour worked accompanied by technological change
這是長期經濟成長最重要的兩個驅動因素。資本深化（capital deepening，即每小時工時的資本量增加）和技術進步（technological change）都能顯著提升勞動生產力，進而促進實質 GDP 的持續成長。經濟學中的生產函數通常表示為 $Y = A F(K, L)$，其中 $Y$ 是產出，$A$ 是總要素生產力（代表技術水平），$K$ 是資本，$L$ 是勞動。技術進步（$A$ 的增加）和資本累積（$K$ 的增加）是推動長期產出 $Y$ 成長的關鍵。因此，這個選項是正確的。

(B) increases in labor force participation rates as workers who are out of the
labor force pursue rising wages
勞動力參與率的提高意味著更多的人進入勞動市場工作，這會增加總勞動投入量，從而短期內可以增加總產出。

核心觀念

本題考查國際收支平衡表中的「經常帳（current account）」計算。

經常帳包括：

1. 商品與服務出口
2. 商品與服務進口
3. 投資所得淨額
4. 淨移轉支付

公式為：

$$\text{經常帳餘額} = \text{出口} - \text{進口} + \text{投資所得淨額} + \text{淨移轉}$$

「增加外國持有美國資產」與「增加美國持有外國資產」屬於金融帳項目，不列入經常帳。

解題方法

先整理經常帳相關資料：

• 出口：$5$ billion
• 進口：$3$ billion
• 投資所得淨額：$-2$ billion
• 淨移轉：$-2$ billion

代入公式：

$$\begin{aligned} \text{經常帳餘額} &=5-3+(-2)+(-2)\\ &=2-2-2\\ &=-2\text{ billion} \end{aligned}$$

因此，美國的經常帳餘額為赤字 $2$ billion。

題目後兩項：

此題考查政府購買乘數（Government Purchases Multiplier）的計算。在一個包含稅收的簡單凱因斯模型中，政府購買乘數的公式會有所不同。

在一個沒有稅收的簡單模型中，政府購買乘數為 $\frac{1}{1-MPC}$。
但在存在比例稅（proportional tax）的情況下，當政府增加購買時，會增加總需求，進而增加國民所得。然而，隨著國民所得的增加，稅收收入也會隨之增加（因為稅率是固定的比例），這會部分抵銷購買增加所帶來的總需求擴張效應。

比例稅的稅率為 $t$，邊際消費傾向（MPC）為 $c$。
政府購買乘數的公式為：
$\text{Multiplier} = \frac{1}{1 - c(1-t)}$
其中：

外部規模經濟（External economies of scale）是指當整個產業的規模擴大時，產業內個別廠商的平均成本卻下降的現象。這與內部規模經濟（internal economies of scale）不同，內部規模經濟是指單一廠商自身規模擴大導致其平均成本下降。

外部規模經濟的成因可以包括：

1. 產業集聚效應：當許多相關產業的企業聚集在同一地理區域時，可以形成專業化的勞動力市場、更完善的基礎設施、以及知識和技術的快速傳播，這些都有助於降低個別廠商的生產成本。

「怯志勞工」（Discouraged workers）是指那些因為找不到工作或對尋找工作感到沮喪，而停止積極尋找工作的人。他們不再被計算在官方的失業率統計之內，因為他們不被視為「勞動力」（labor force）的一部分（勞動力通常定義為就業人口加上積極尋找工作但未找到的失業人口）。

當經濟不景氣，失業率高漲時，許多人可能發現很難找到工作。經過一段時間的尋找無果後，一些人可能會放棄尋找工作，轉而從事其他活動（如家庭主婦、退休、或僅僅是暫時休息），這些人就成為了怯志勞工。

菲利浦曲線（Phillips Curve）是經濟學中描述通貨膨脹率與失業率之間關係的一種圖形或統計模型。該曲線最早由英國經濟學家 A. W. Phillips 於 1958 年提出，他觀察到英國 1861 年至 1957 年間的數據，發現名目工資的變動率與失業率之間存在負相關關係。

後來，經濟學家將其延伸至物價膨脹率與失業率之間的關係。傳統的菲利浦曲線（或稱短期菲利浦曲線）認為，通貨膨脹率與失業率之間存在一種「權衡」（trade-off）關係：

• 當失業率較低時，勞動力市場緊張，工資上漲壓力較大，進而推動物價上漲，導致通貨膨脹率較高。
• 當失業率較高時，勞動力市場寬鬆，工資上漲壓力較小，物價上漲壓力也較小，導致通貨膨脹率較低。

強制貨幣（Fiat money）是指一種貨幣，其本身沒有內在價值（intrinsic value），但被政府法令強制規定為法定貨幣（legal tender），因此被大眾普遍接受為交換媒介。

強制貨幣與商品貨幣（commodity money）相對。商品貨幣的價值來自其本身的商品屬性，例如黃金、白銀或貝殼，它們本身就具有價值，並且可以作為商品使用。而強制貨幣（如現代的紙鈔和硬幣）本身僅具有很低的製造成本（例如印刷紙張或鑄造金屬的成本），其價值完全來自於政府的發行和法律的強制力，以及社會大眾對其價值穩定性的信心。

核心觀念

本題的核心考點為獨占廠商的三級差別取價（Third-degree Price Discrimination）與多市場產量分配決策。

1. 三級差別取價要件：獨占廠商具備市場力量，能夠有效區隔不同特徵的市場，且市場間無轉售或套利（Arbitrage）的可能。
2. 利潤極大化條件：
   若廠商能將兩市場完全區隔，為使整體利潤極大，廠商配置於各市場的產量必須滿足「各市場的邊際收益等於生產該總產量的邊際成本」： $$MR_1 = MR_2 = MC$$
3. 收益與成本函數：
   • 線性反需求函數形式：$P(Q) = a - bQ$
   • 邊際收益函數：$MR(Q) = a - 2bQ$（截距相同、斜率加倍法則）
   • 固定平均成本與邊際成本：題目給定 $AC = MC =$$5，表示總成本函數為無固定成本之線性形式 $TC(Q) = 5Q$（其中 $Q = Q_1 + Q_2$）。

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解題方法

步驟一：推導各市場的反需求函數與邊際收益函數（$MR$）

1. 市場 1：
   需求函數為 $Q_1 = 55 - P_1$。
   移項得反需求函數：

   $$P_1 = 55 - Q_1$$

   總收益為：

   $$TR_1 = P_1 \times Q_1 = (55 - Q_1)Q_1 = 55Q_1 - Q_1^2$$

   邊際收益為：

   $$MR_1 = \frac{dTR_1}{dQ_1} = 55 - 2Q_1$$

2. 市場 2：
   需求函數為 $Q_2 = 70 - 2P_2$。
   移項得反需求函數：

   $$P_2 = 35 - 0.5Q_2$$

   總收益為：

   $$TR_2 = P_2 \times Q_2 = (35 - 0.5Q_2)Q_2 = 35Q_2 - 0.5Q_2^2$$

   邊際收益為：

   $$MR_2 = \frac{dTR_2}{dQ_2} = 35 - Q_2$$

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步驟二：依利潤極大化條件求解各市場之最適產量與定價

廠商的邊際成本為常數 $MC = 5$。

1. 市場 1 的最適產量與價格：
   令 $MR_1 = MC$：

   $$55 - 2Q_1 = 5 \implies 2Q_1 = 50 \implies Q_1^* = 25$$

   將 $Q_1^* = 25$ 代入市場 1 的反需求函數：

   $$P_1^* = 55 - 25 = 30$$

2. 市場 2 的最適產量與價格：
   令 $MR_2 = MC$：

   $$35 - Q_2 = 5 \implies Q_2^* = 30$$

   將 $Q_2^* = 30$ 代入市場 2 的反需求函數：

   $$P_2^* = 35 - 0.5(30) = 20$$

核心觀念

本題考的是「市場間套利（arbitrage）」與「運輸成本造成的價格差限制」。

若同質商品可在兩個市場間移動，消費者會選擇總成本較低的購買地點。假設市場 $1$ 與市場 $2$ 的價格分別為 $P_1$、$P_2$，每單位運輸成本為 $4$，則：

• 從市場 $2$ 買入並運往市場 $1$ 的總成本為 $P_2+4$；
• 從市場 $1$ 買入並運往市場 $2$ 的總成本為 $P_1+4$。

因此，均衡時兩市場的價格差不可能大於運輸成本：

$$|P_1-P_2|\leq 4$$

這就是空間套利的無套利條件。

解題方法

先比較第（a）題所得到的兩市場價格差：

$$\Delta P=|P_1^{(a)}-P_2^{(a)}|$$

再與運輸成本 $4$ 比較。

情況一：第（a）題的價格差不超過 $4$

若

$$|P_1^{(a)}-P_2^{(a)}|\leq 4$$

則消費者即使到另一市場購買，也必須負擔 $4$ 的運費，無法因跨市場購買而節省成本。例如，若

$$P_1^{(a)}=P_2^{(a)}+3$$

則到市場 $2$ 購買並運回市場 $1$ 的成本為

$$P_2^{(a)}+4>P_1^{(a)}$$

消費者沒有套利誘因。因此，第（a）題的均衡價格、交易量與市場分配不會改變。

情況二：第（a）題的價格差大於 $4$

假設第（a）題中市場 $1$ 的價格較高，且

$$P_1^{(a)}-P_2^{(a)}>4$$

則消費者會在市場 $2$ 買入商品，再運送到市場 $1$。因為：

$$P_2^{(a)}+4<P_1^{(a)}$$

每單位套利可獲得的價格差利益為

$$P_1^{(a)}-P_2^{(a)}-4>0$$

核心觀念

本題考查個體經濟學中獨佔廠商的兩部定價法（Two-Part Tariff）與完全剩餘擷取機制。

1. 兩部定價法結構：
   廠商對消費者收取的總費用由兩部分組成：

   • 固定費用／入會費（Lump-sum Entry Fee, $A$）：消費者進入市場或取得購買資格必須支付的固定金額。
   • 邊際價格／使用費（Per-unit Marginal Price, $p$）：消費者每購買一單位商品需支付的單價。
     消費者 $i$ 購買數量 $q_i$ 時的總支出函數為：
   $$T_i(q_i) = A_i + p \cdot q_i$$

2. 可差別收取入會費的定價法則：
   若廠商能夠區分不同消費者，且可對不同消費者收取不同的入會費（$A_1 \neq A_2$），但在法令或套利限制下必須收取相同的邊際單價（$p_1 = p_2 = p$）：

   • 入會費設定：為擷取最大的消費者剩餘且確保消費者願意參與（滿足參與限制 $CS_i - A_i \ge 0$），廠商會將個別入會費訂為等於該消費者在單價 $p$ 下所獲得的全部消費者剩餘，即 $A_i^* = CS_i(p)$。
   • 邊際單價設定：廠商的總利潤等同於「兩市場之社會總剩餘（Total Surplus）」，為消除無謂損失（Deadweight Loss）使社會總剩餘極大化，廠商的最適邊際價格必訂為等於邊際成本（$p^* = MC$）。

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解題方法與推導

1. 已知條件彙整

• 廠商的邊際成本為固定常數：$MC = 5$（無固定成本）。
• 消費者 1 的需求函數：$Q_1 = 55 - P_1 \iff P_1 = 55 - Q_1$（最高願付價格／截距為 $55$）。
• 消費者 2 的需求函數：$Q_2 = 70 - 2P_2 \iff P_2 = 35 - 0.5Q_2$（最高願付價格／截距為 $35$）。
• 定價限制：邊際價格統一（$p_1 = p_2 = p$），固定入會費可個別設定（$A_1, A_2$）。

2. 消費者剩餘與廠商目標函數

當邊際單價為 $p$（且 $p \le 35$）時，兩位消費者的購買量分別為：

$$q_1(p) = 55 - p$$ $$q_2(p) = 70 - 2p$$

兩位消費者所產生的消費者剩餘（需求曲線下方、價格線上方之三角形面積）分別為：

$$CS_1(p) = \frac{1}{2} (55 - p) q_1(p) = \frac{1}{2} (55 - p)^2$$ $$CS_2(p) = \frac{1}{2} (35 - p) q_2(p) = \frac{1}{2} (35 - p)(70 - 2p) = (35 - p)^2$$

廠商藉由收取個別入會費 $A_1 = CS_1(p)$ 與 $A_2 = CS_2(p)$ 完全擷取剩餘，其總利潤函數為：

$$\Pi(p) = A_1 + A_2 + (p - MC)[q_1(p) + q_2(p)]$$

代入 $A_1$ 與 $A_2$：

$$\Pi(p) = CS_1(p) + CS_2(p) + (p - MC)[q_1(p) + q_2(p)] = TS(p)$$

其中 $TS(p)$ 為市場社會總剩餘。

3. 最適邊際單價（$p^*$）的一階與二階條件

對利潤函數 $\Pi(p)$ 關於 $p$ 微分：

$$\frac{d\Pi}{dp} = \frac{dCS_1}{dp} + \frac{dCS_2}{dp} + [q_1(p) + q_2(p)] + (p - MC)\left(\frac{dq_1}{dp} + \frac{dq_2}{dp}\right)$$

由萊布尼茲法則／包絡定理可知，$\frac{dCS_i}{dp} = -q_i(p)$，因此前兩項與第三項剛好抵銷：

$$\frac{d\Pi}{dp} = -q_1(p) - q_2(p) + [q_1(p) + q_2(p)] + (p - MC)\left(\frac{dq_1}{dp} + \frac{dq_2}{dp}\right) = (p - MC)\left(\frac{dq_1}{dp} + \frac{dq_2}{dp}\right)$$

令一階條件 $\frac{d\Pi}{dp} = 0$：
由於 $\frac{dq_1}{dp} + \frac{dq_2}{dp} = (-1) + (-2) = -3 \neq 0$，必有：

此題考查總和供給（AS）與總和需求（AD）模型，以及央行在面對供給衝擊時的貨幣政策應對。

第一部分：油價上漲對實質產出與物價的影響

1. 初始狀態： 經濟處於長期均衡，表示總和需求曲線（AD）、短期總和供給曲線（SRAS）和長期總和供給曲線（LRAS）相交於一點。此時，實質產出等於潛在產出（Y*），物價水準處於均衡點 P*。
2. 油價上漲的衝擊： 國際油價上漲是一種負面供給衝擊（negative supply shock）。石油是許多產業生產的關鍵投入品，油價上漲會顯著提高生產成本。
3. 對 AS/AD 曲線的影響：
   • 短期總和供給曲線 (SRAS) 會向左（或向上）移動。這是因為生產成本的提高（例如燃料、運輸、生產中間產品的成本）會導致在任何給定的物價水準下，廠商願意且能夠提供的總產量減少。
   • 總和需求曲線 (AD) 不直接受油價上漲的影響（假設油價上漲對消費和投資的直接影響不大，或被其他因素抵銷）。
4. 對實質產出與物價的影響：
   • 當 SRAS 向左移動時，經濟會從原來的長期均衡點移動到一個新的短期均衡點。
   • 在這個新的均衡點，物價水準 (P) 上升（通貨膨脹），而實質產出 (Y) 下降（經濟衰退）。這就是所謂的「停滯性通貨膨脹」（stagflation）。

圖示說明（第一部分）：

• 橫軸：實質產出 (Y)
• 縱軸：物價水準 (P)
• 畫出 AD、LRAS（垂直線）、SRAS1（向上傾斜）。三線交於 E1（Y*, P*）。
• 油價上漲使 SRAS 曲線向左移動至 SRAS2。
• 新的短期均衡點 E2 位於 SRAS2 與 AD 的交點，此時 Y < Y* 且 P > P*。

第二部分：央行使實質產出回到長期均衡水準的政策

1. 央行的目標： 使實質產出回到長期均衡水準 Y*。
2. 面臨的困境： 央行面臨一個兩難。
   • 如果央行採取擴張性貨幣政策（例如降低利率、增加貨幣供給），可以刺激總需求（AD 曲線向右移動），有助於提高實質產出，使其回到 Y*。