111 年 國立臺灣大學土木系碩士班營建管理組《營建管理》

本題為典型的關鍵路徑法 (CPM) 應用題，主要考驗學生計算活動期望時間、專案期望總時程、時程變異數，並利用機率統計計算專案提早完成的機率以及特定信賴水準下的完工日期。

首先，我們需要計算表中每一項活動的期望時間 ($T_e$) 和變異數 ($\sigma_t^2$)，並據此計算專案的總期望時間 ($T_{e,proj}$) 和總變異數 ($\sigma_{t,proj}^2$)。

活動期望時間 ($T_e$) 與變異數 ($\sigma_t^2$) 計算：
根據題目提供的公式：
$T_e = (T_o + 4T_m + T_p) / 6$
$\sigma_t^2 = [(T_p - T_o) / 6]^2$

a. 專案總期望時間 ($T_{e,proj}$) 與總變異數 ($\sigma_{t,proj}^2$)：
題目提到「critical path has five activities」，這表示 A, B, C, D, E 這五個活動組成關鍵路徑。在 PERT (Program Evaluation and Review Technique) 中，專案的總期望時間是關鍵路徑上所有活動期望時間的總和。專案的總變異數是關鍵路徑上所有活動變異數的總和。

$T_{e,proj} = T_{e,A} + T_{e,B} + T_{e,C} + T_{e,D} + T_{e,E}$

核心觀念

本題考查：

• AOA（Activity on Arrow）：活動畫在箭線上，節點代表事件；必要時使用虛活動（Dummy Activity）表示先後關係。
• AON（Activity on Node）：活動畫在節點上，箭線表示活動間的前置關係。
• CPM（Critical Path Method）：
  • 正推計算最早開始與最早完成時間。
  • 逆推計算最遲開始與最遲完成時間。
  • 總浮時為 $TF=LS-ES=LF-EF$。
  • 自由浮時為 $FF=\min(ES_{\text{後續活動}})-EF$。
  • 干擾浮時為 $IF=TF-FF$。
  • $TF=0$ 的活動位於關鍵路徑上。

AON 網路

依照前置關係：

        ┌─────┐
        │  A  │
        │  6  │
        └──┬──┘
           │
      ┌────┴────┐
      ▼         ▼
   ┌─────┐   ┌─────┐
   │  C  │   │  D  │◄──── B
   │  8  │   │  5  │
   └──┬──┘   └──┬──┘
      │         │
      │    ┌────┴────┐
      │    ▼         ▼
      │  ┌─────┐   ┌─────┐
      │  │  E  │   │     │
      │  │  3  │   │     │
      │  └──┬──┘   └─────┘
      │     │
      └──┬──┘
         ▼
      ┌─────┐
      │  F  │
      │  5  │
      └──┬──┘
         │
         └────┐
              ▼
            ┌─────┐
            │  H  │
            │  2  │
            └──┬──┘
               │
               ▼
             完成

較清楚的前置關係表示如下：

開始 → A → C ─┐
開始 → B ─┐   ├→ F ─┐
           ├→ D ────┤   ├→ H → 完成
           └→ E ─┐  ├→ G ─┘
                 └──┘

其中：

• $C$ 的前置活動為 $A$。
• $D$ 的前置活動為 $A、B$。
• $E$ 的前置活動為 $B$。
• $F$ 的前置活動為 $C、D$。
• $G$ 的前置活動為 $D、E$。
• $H$ 的前置活動為 $F、G$。

AOA 網路

以事件節點編號表示，虛活動以虛線箭頭表示：

                         ┌──── C(8) ────►(6)
                         │
(1) ── A(6) ──► (2) ─────┘
 │                  │
 │                  └─ 虛活動(0) ─► (3) ── D(5) ──► (4)
 │                                  │              │
 └──── B(2) ────────────────────────┘              ├─ 虛活動(0) ─► (7)
                                                    │
                                  E(3)              └─ 虛活動(0) ─► (9)
                              (3) ─────► (5) ───────────────┘

完整的合併關係為：

(6) ── 虛活動(0) ──► (7) ◄── 虛活動(0) ── (4)
(7) ── F(5) ───────► (8)

(4) ── 虛活動(0) ──► (9) ◄── 虛活動(0) ── (5)
(9) ── G(6) ───────► (10)

(8) ── 虛活動(0) ──► (11) ◄── 虛活動(0) ── (10)
(11) ─ H(2) ───────► (12)

各實際活動與虛活動如下：

這是一個關於營建契約中「天候影響」與「工期展延」的法律與實務問題。

核心觀念： 承包商是否能因惡劣天候獲得工期展延，取決於契約條款的約定以及該天候是否構成契約上的「不可抗力」或「特殊情況」。

詳解：
承包商是否能因惡劣天候獲得工期展延，並沒有絕對的答案，必須視以下幾個關鍵因素而定：

1. 契約條款的約定：
   • 明確約定： 大多數標準營建契約（如 A.I.A.、FIDIC 等）或雙方特別約定的條款，會明確定義哪些情況屬於「可展延工期事件」(Excusable Delays) 或「不可抗力」(Force Majeure)。惡劣天候（如極端低溫、暴雨、強風、洪水等）通常會被列為可展延工期事件，前提是這種天候的嚴重程度已超出一般可預見、可承受的範圍。
   • 排除條款： 如果契約明確排除因「正常」或「可預見」的天候所造成的延遲，那麼承包商可能無法獲得展延。例如，在特定季節本就預期會有降雨，若降雨量未超出預期，則可能不予展延。
   • 通知義務： 契約通常會要求承包商在遭遇此類事件時，必須在一定時間內（例如 7 或 14 天內）向業主或監造單位提出書面通知，並說明延誤的影響。若未履行此通知義務，即使有延誤，也可能喪失展延的權利。

本題考驗考生對營建契約型態的理解，特別是兩種傳統且廣泛使用的契約形式：競價（或稱比價）契約與議價（或稱協商）契約。

核心觀念： 不同的契約形式適用於不同的專案情境、業主需求及市場條件。

詳解：

1. 競價契約 (Competitively Bid Contract)

• 簡述： 在競價契約中，業主通常會預先完成工程的設計（或至少有詳細的施工圖說與規範），然後邀請多家合格的承包商（或營造廠）根據這些圖說來提出報價。業主會選擇最低的合格標價，並以此價格與該承包商簽訂合約。

  • 關鍵特徵： 價格競爭、圖說詳細、簽約前價格確定。
  • 常見類型： 總價包管契約 (Lump Sum Contract) 是最常見的形式。

• 適用時機：

  • 設計已定且明確： 當業主對工程的範圍、品質、時程有非常清楚且詳細的定義，且設計已完成時，競價契約最為適用。
  • 預算控制優先： 業主希望在合約簽訂前就確定工程總價，以便嚴格控制預算。
  • 市場競爭激烈： 當有足夠數量的合格承包商參與市場競爭時，能促使價格合理化。
  • 專案標準化或重複性高： 對於標準化建築（如連鎖店、住宅區）或類似的項目，更容易進行準確的成本估算和比較。

2. 議價契約 (Negotiated Contract)

• 簡述： 在議價契約中，業主與一個或少數幾個選定的承包商進行協商，以確定工程的範圍、價格、時程及其他條件。此過程不涉及廣泛的公開競標，而是透過直接的雙邊或多邊談判來達成協議。

本題考驗考生對營建工程主要參與者角色、責任，以及不同制度下其任務變動的理解。

核心觀念： 不同的專案組織制度（如傳統設計-施工制度 vs. 統包制度）會顯著影響各方角色的界定與責任範圍。

詳解：

各方角色與責任：

1. 業主 (Owner/Client)：

   • 角色： 專案的發起者、投資者與最終決策者。
   • 責任：
     • 定義專案目標、需求與預算。
     • 選擇並聘用設計團隊（建築師、工程師）及施工團隊（營造廠、PCM）。
     • 提供基地與相關資訊。
     • 審核設計與施工計畫，並進行關鍵決策。
     • 支付工程款項。
     • 確保專案符合法規與品質要求。
     • 承擔最終的專案風險（除非透過契約轉移）。

2. 專案管理 (PCM - Project Management Consultant / Construction Manager)：

   • 角色： 業主的代理人，負責協調、監督與管理專案的執行，以確保專案達成業主的目標（時間、成本、品質、安全等）。
   • 責任：
     • 專案規劃與時程控制。
     • 成本估算與預算管理。
     • 品質保證與品質管制。
     • 風險管理與協調。
     • 合約管理與計價審核。
     • 與各方（業主、設計師、承包商）溝通協調。
     • 監督施工現場。
     • （在 CM-At-Risk 模式下，PCM 也可能承擔部分施工責任或風險）

3. 建築師 (Architect)：

   • 角色： 主要負責建築物設計的規劃、概念發展、細部設計與施工圖說的繪製，並在施工階段提供監造服務。
   • 責任：
     • 根據業主需求進行建築設計（包含美學、功能、結構、機電整合等）。
     • 繪製施工圖說、規範與工程預算。
     • 協助業主進行招標與承包商選擇。
     • 在施工期間進行監造 (Supervision/Inspection)，確認工程依圖說施工，並審核材料與施工品質。
     • 審核工程計價與變更。

4. 營造廠 (Contractor)：

   • 角色： 負責依據設計圖說、規範及合約，實際執行工程的施工建造。
   • 責任：
     • 制定詳細施工計畫與時程。
     • 組織施工隊伍與資源（人力、機具、材料）。
     • 執行現場施工，確保工程品質、安全與進度。
     • 管理分包商。

本題考驗考生對台灣營造業管理法規中，關於「專業營造業」及其登記的工程項目之了解。

核心觀念： 台灣的《營造業法》對營造業分為綜合營造業與專業營造業，並對專業營造業的業務範圍有明確的分類與登記要求。

詳解：
根據台灣現行的《營造業法》及相關法規，專業營造業是指從事專業工程單一施工項目之營造業。其工程項目依據《營造業法》第 7 條及相關子法（如「專業營造業工程項目類別」），大致可分為以下幾類（共 13 大類）：

1. 建築工程： 指建築物之新建、增建、改建、修建、裝修、拆除等工程。
2. 土木工程： 指道路、橋梁、隧道、水利、碼頭、機場、軌道、基礎工程等。
3. 水電工程： 指給排水、消防、電力、照明、弱電系統等。
4. 機械工程： 指廠房設備、鍋爐、壓力容器、管道、起重設備、空調工程等。
5. 環保工程： 指廢水、廢氣、廢棄物處理、環境保護等設施工程。
6. 鋼結構工程： 指鋼結構廠房、鋼結構建築、鋼橋等。
7. 帷幕牆工程： 指建築物外牆之玻璃帷幕、金屬帷幕等。
8. 裝修工程： 指室內外裝飾、隔間、天花板、地板等。
9. 電信工程： 指電信管線、基地台、資訊網路等。

本題考驗考生對台灣營建產業現況的分析能力，包括其面臨的挑戰與潛在的發展機會。此類問題通常需要結合時事、政策、經濟與技術發展進行論述。

核心觀念： 營建產業的發展受宏觀經濟、政府政策、技術進步、勞動力市場及環境永續等多重因素影響。

詳解：

台灣營建產業在 2022 年面臨的挑戰 (Challenges)：

1. 勞動力短缺與高齡化：

   • 現象： 營建業長期面臨基層勞動力不足的問題，年輕一代投入意願低，加上現有勞動力高齡化，導致人力缺口擴大。
   • 影響： 影響工程進度、品質，推升勞動力成本。引進外籍移工雖有幫助，但仍有配額與管理問題。

2. 原物料價格上漲與供應不穩：

   • 背景： 全球通膨、俄烏戰爭、供應鏈重組等因素，導致鋼材、水泥、砂石等主要營建材料價格大幅上漲，且供應時有不穩定。
   • 影響： 增加營建成本，壓縮承包商利潤，可能導致合約爭議（如物價調整條款的適用）。

3. 營建成本結構改變與利潤空間壓縮：

   • 因素： 除了原物料上漲，環保法規趨嚴、工安要求提高、缺工導致工資上漲，都推升了總體營建成本。
   • 影響： 傳統的低價競標模式下，承包商利潤空間被嚴重壓縮，可能影響企業的永續經營能力與投資意願。

4. 政府重大建設與社會住宅推動的壓力：

   • 政策： 政府推動多項重大公共建設（如前瞻基礎建設）及社會住宅，對營建產業的能量與品質提出更高要求。
   • 影響： 產業需快速擴充能量以應對需求，但同時面臨前述的勞動力、物價等挑戰，執行上壓力巨大。

5. 環保與永續發展的要求提高：

   • 趨勢： 全球及台灣日益重視綠建築、碳排放、ESG 等永續發展議題。
   • 影響： 營建業需導入更多環保建材、節能技術、循環經濟概念，對傳統施工模式與技術提出挑戰，也需要新的知識與技能。

6. 工安事件與社會關注：

   • 現象： 營建工地仍時有工安事故發生，引起社會高度關注。
   • 影響： 業者需投入更多資源於工安培訓與管理，並可能面臨更嚴格的法規與處罰。

台灣營建產業在 2022 年的機會 (Opportunities)：

本題考驗考生對財務管理中，兩種重要投資評估指標——內部報酬率 (IRR) 和淨現值 (NPV) 的定義、計算邏輯及其適用時機的理解。

核心觀念： IRR 和 NPV 都是用來評估投資專案獲利能力的工具，但它們的計算方式和決策邏輯有所不同，導致在某些情況下會得出不同的結論。

詳解：

1. 淨現值 (NPV - Net Present Value)

• 定義： NPV 是指一個投資專案在預計的壽命週期內，所有預期現金流入的現值，減去所有預期現金流出的現值（即初始投資額）後的總和。它衡量的是一個專案在扣除投資成本後，能為公司或投資者帶來的「淨價值」。

  • 計算公式：
    $NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t}$
    其中：
    • $CF_t$ = 在第 $t$ 期（期初為 $t=0$）的現金流量（流出為負，流入為正）。
    • $r$ = 折現率 (Discount Rate)，通常是公司要求的最低報酬率 (Hurdle Rate) 或加權平均資金成本 (WACC)。
    • $n$ = 專案的總期數（壽命週期）。

• 決策規則：

  • 如果 $NPV > 0$，表示專案預期能產生超過最低要求報酬率的價值，應予接受。
  • 如果 $NPV = 0$，表示專案預期能剛好達到最低要求報酬率，可接受也可不接受（取決於其他因素）。
  • 如果 $NPV < 0$，表示專案預期無法達到最低要求報酬率，應予拒絕。

2. 內部報酬率 (IRR - Internal Rate of Return)

• 定義： IRR 是指使一個投資專案的淨現值 (NPV) 等於零時的折現率。它代表了該專案預期能達到的「內部」報酬率。

  • 計算邏輯： IRR 是求解以下方程式的 $r$ 值：
    $\sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0$
    IRR 的計算通常需要使用財務計算機、試算表軟體（如 Excel 的 IRR 函數）或透過內插法手動計算。

• 決策規則：

  • 如果 $IRR \ge$ 要求報酬率 (Hurdle Rate)，表示專案的預期報酬率達到或超過了最低要求，應予接受。
  • 如果 $IRR <$ 要求報酬率 (Hurdle Rate)，表示專案的預期報酬率未達標，應予拒絕。

如何決定何時使用 IRR 或 NPV：

雖然 IRR 和 NPV 都用於評估專案的獲利能力，但 NPV 通常被認為是更優越的決策工具，特別是在比較互斥的專案（只能選擇其中一個）時。