108 年 國立臺灣大學土木系碩士班營建管理組《營建管理》

本題考驗對關鍵路徑法 (Critical Path Method, CPM) 的基本概念，包含活動的排序、工期計算，以及找出關鍵路徑的過程。

解題步驟如下：

1. 建立活動網路圖 (Activity Network Diagram)：根據表格中的活動、工期及前後順序關係，繪製專案的網路圖。

   • 活動 A：工期 2，無前置活動 (Start)。
   • 活動 E：工期 7，無前置活動 (Start)。
   • 活動 C：工期 6，前置活動為 A。
   • 活動 B：工期 5，前置活動為 A 和 E。
   • 活動 F：工期 2，前置活動為 E。
   • 活動 D：工期 3，前置活動為 B 和 C。
   • End：結束活動，前置活動為 D 和 F。

2. 計算各節點的最早開始時間 (Earliest Start Time, ES) 和最早結束時間 (Earliest Finish Time, EF)：

   • Start: ES = 0, EF = 0
   • Activity A: ES = 0 (Start 的 EF), EF = ES + Duration = 0 + 2 = 2
   • Activity E: ES = 0 (Start 的 EF), EF = ES + Duration = 0 + 7 = 7
   • Activity C: ES = EF of A = 2, EF = ES + Duration = 2 + 6 = 8
   • Activity F: ES = EF of E = 7, EF = ES + Duration = 7 + 2 = 9
   • Activity B: ES = max(EF of A, EF of E) = max(2, 7) = 7, EF = ES + Duration = 7 + 5 = 12
   • Activity D: ES = max(EF of B, EF of C) = max(12, 8) = 12, EF = ES + Duration = 12 + 3 = 15
   • End: ES = max(EF of D, EF of F) = max(15, 9) = 15

3. 找出關鍵路徑的總工期：關鍵路徑的總工期即為專案的預計完成時間，也就是 End 節點的最早結束時間 (EF)。

本題考驗對關鍵路徑法 (CPM) 中活動節點資訊的判讀，以及總浮時 (Total Float, TF) 的計算。

根據 CPM 活動節點的標準表示法，圖中提供的數字意義如下：

• 左上角 (21)：最早開始時間 (Earliest Start Time, ES)
• 左下角 (37)：最晚開始時間 (Latest Start Time, LS)
• 右上角 (23)：最早結束時間 (Earliest Finish Time, EF)
• 右下角 (39)：最晚結束時間 (Latest Finish Time, LF)

本題考驗對關鍵路徑法 (CPM) 中關鍵路徑數量的理解。

本題考驗對關鍵路徑法 (CPM) 中浮時 (Float) 概念的理解，特別是關於非關鍵活動的自由浮時 (Free Float, FF)。

• 總浮時 (Total Float, TF)：活動可以延遲而不影響專案總完成時間的最大時間。
• 自由浮時 (Free Float, FF)：活動可以延遲而不影響其後續活動的最早開始時間 (ES) 的最大時間。

非關鍵活動 (Non-critical activities) 的定義是，它們的總浮時 (TF) 大於零。這意味著它們可以有一定程度的延遲而不會影響專案的總工期。

本題考驗對專案管理中幾種常見的進度調整技術的理解。

情境描述：專案經理原計畫同時使用兩台吊車，但其中一台無法使用，因此改為依序使用剩下的吊車。此調整影響了關鍵路徑並延遲了完工日期。

分析選項：

• A. Fast tracking (快速跟進)：指在正常情況下應依序進行的活動，改為同時進行，以縮短專案工期。這通常會增加風險。此情境不是將活動並行，而是因資源限制而無法並行，故不符。
• B. Resource smoothing (資源平滑)：在專案總工期不變的前提下，調整活動的開始和結束時間，以使資源使用趨於平穩，避免資源的峰值和谷值。這通常利用浮時進行，且不影響總工期。此情境卻延遲了完工日期，故不符。
• C. Crashing (趕工)：為了縮短專案工期，在不影響品質的前提下，增加額外的資源（如加班、增加人力、租用更多設備）來加速關鍵路徑上的活動。

本題考驗對建築資訊模型 (Building Information Modeling, BIM) 的維度概念的理解。

BIM 的維度如下：

• 1D (一維)：指單一物件或資訊點。
• 2D (二維)：指平面圖，如平面配置圖、立面圖。
• 3D (三維)：指空間模型，包含物件的幾何形狀、尺寸和空間關係。這是 BIM 的基礎。
• 4D (四維)：在 3D 模型中加入「時間」的維度。這通常是將 3D 模型與專案的「時程表 (Schedule)」連結，以視覺化專案的施工順序、進度模擬和施工計畫。
• 5D (五維)：在 4D 的基礎上加入「成本 (Cost)」的維度。將 3D 模型、時程表與成本資訊整合，用於成本估算、預算控制和財務分析。

本題考驗對工程契約類型中，總價契約 (Lump Sum Contract) 與單價契約 (Unit Price Contract) 的理解，以及兩者之間可能的結合。

• 總價契約 (Lump Sum Contract)：承包商根據圖說和規範，對整個工程或工程的一部分，提出一個固定的總價。此價格不因實際工程量增減而大幅變動，風險較高由承包商承擔。

本題考驗對工程契約類型中，單價契約 (Unit Price Contract) 與總價契約 (Lump Sum Contract) 的理解，以及兩者之間可能的結合。

• 單價契約 (Unit Price Contract)：契約中列出各項工程項目及其單價，實際工程量則由雙方計量後乘以單價計算總價。
• 總價契約 (Lump Sum Contract)：承包商根據圖說和規範，對整個工程或工程的一部分，提出一個固定的總價。

本題考驗對工程契約類型選擇的判斷，特別是在地質條件資訊有限的情況下。

情境分析：

• 標案性質：開挖工程 (excavation contract)。
• 競爭方式：具競爭性 (competitively)。
• 關鍵限制：鑽探資料有限 (limited boring data)，意即地質條件（如土壤類型、岩石分布、地下水位等）的資訊不完整或不確定性高。

契約類型選擇考量：
在地質條件不確定性高的情況下，開挖工程的實際工程量、難度、所需的工法和設備等都可能與預期有很大差異。如果採用總價契約 (Lump Sum Contract)，承包商將承擔較高的地質風險。一旦遇到比預期更困難的地質（如堅硬岩石、大量地下水、不良土壤），實際成本可能遠超預估，導致虧損。

因此，在資訊不確定的情況下，承包商傾向於將工程量和價格的風險轉嫁給業主，或至少確保價格能反映實際的工程量。

推薦的契約類型：

1. 單價契約 (Unit Price Contract)：
   • 原因：這是最適合此情境的契約類型。在單價契約中，契約會列出各種可能遇到的開挖項目（如不同類型的土壤、岩石、超挖處理等）及其對應的單價。實際執行時，根據實際發生的工程量來計價。
   • 優點：
     • 風險轉移：地質風險主要由業主承擔。

核心觀念

本題考查專案管理中的「完工尚需績效指標」（To-Complete Performance Index, TCPI），用來衡量從目前起，剩餘工作必須維持何種成本效率，才能達成特定完工目標。

若以預算完工成本 $BAC$ 為目標，公式為：

其中：

• $BAC$：完工總預算
• $EV$：實獲值
• $AC$：實際成本
• $BAC-EV$：尚未完成工作的預算價值
• $BAC-AC$：剩餘可用預算

$TCPI$ 的判讀如下：

• $TCPI>1$：剩餘工作必須以高於目前可接受的成本效率完成，成本壓力較大。
• $TCPI=1$：剩餘工作須完全依照剩餘預算執行。
• $TCPI<1$：剩餘工作所需的成本效率低於基準，表示目前成本績效較有利。

解題方法

題目給出：

代入公式：

因為 $0.9<1$，在正常情況下代表：

兩邊同時消去 $BAC$，可得：

因此目前實獲價值高於實際成本，表示專案目前的成本績效良好，尚未超出預算，屬於「在預算內」的狀態。

此外，TCPI 是成本績效指標，不能直接判斷進度是否落後或超前。進度應透過 $SPI$、$SV$ 或 $EV$ 與 $PV$ 的比較判斷。

選項分析

A. The project is within budget

本題考驗對專案管理中，任務邏輯關係（Logical Relationship）及其修改的術語理解。

任務之間的邏輯關係描述了它們的先後順序。常見的邏輯關係有：

• Finish-to-Start (FS)：後續任務必須在前一個任務完成後才能開始。這是最常見的關係。
• Start-to-Start (SS)：後續任務必須在前一個任務開始後才能開始。
• Finish-to-Finish (FF)：後續任務必須在前一個任務完成後才能完成。
• Start-to-Finish (SF)：後續任務必須在前一個任務開始後才能完成。

題目問的是「延遲一個後續任務 (delays a successor task)」的邏輯關係修改。

本題考驗對單利 (Simple Interest) 和複利 (Compounded Interest) 計算方法的理解和比較。

定義：

• 單利 (Simple Interest)：利息僅根據原始本金計算。每期計算的利息金額相同。
  • 公式：$I = P \times r \times t$，其中 $I$ 是利息總額，$P$ 是本金，$r$ 是年利率，$t$ 是時間（年）。
  • 本利和：$A = P + I = P(1 + rt)$
• 複利 (Compounded Interest)：利息根據本金加上累積的利息計算。每期計算的利息金額會隨累積利息的增加而增加。
  • 公式：$A = P(1 + r)^t$，其中 $A$ 是本利和，$P$ 是本金，$r$ 是年利率，$t$ 是時間（年）。
  • 利息總額：$I = A - P = P(1 + r)^t - P$

比較：
在相同的本金 ($P$)、相同的年利率 ($r$) 和相同的時間長度 ($t$) 的情況下，我們來比較兩者的利息。

假設 $P = 1000$, $r = 5\% = 0.05$, $t = 3$ 年。

• 單利計算：
  • 每年的利息：$1000 \times 0.05 = 50$
  • 3 年的總利息：$50 \times 3 = 150$
  • 3 年後的本利和：$1000 + 150 = 1150$

本題考驗對 PERT (Program Evaluation and Review Technique) 中，期望時間 (Expected Time, Te) 的計算。

PERT 是一種專案管理技術，用於評估和預測專案活動的完成時間。它使用三種時間估計值來計算活動的期望時間：

• 最樂觀時間 (Optimistic Time, $t_o$)：在最順利的情況下，活動可能需要的最短時間。
• 最可能時間 (Most Likely Time, $t_m$)：在正常情況下，活動最可能需要的時間。
• 最悲觀時間 (Pessimistic Time, $t_p$)：在最不利的情況下，活動可能需要的 maximum 時間。

本題考驗對營造工程現場安全管理，以及如何建立工人安全意識的理解。作為承包商，建立工人的安全感和責任感是至關重要的，這需要多方面的措施。

以下是一些承包商可以採取的行動來建立工人的安全意識：

1. 領導層的承諾與示範 (Leadership Commitment and Example)：

   • 高層重視：管理層必須明確表達對安全的重視，並將安全作為首要任務。
   • 以身作則：管理人員和主管在現場應始終遵守安全規定，佩戴安全裝備，不冒險行事，為工人樹立榜樣。

2. 系統性的安全培訓 (Systematic Safety Training)：

   • 入職培訓：所有新進工人必須接受全面的安全培訓，包括公司安全政策、現場潛在危險、緊急應對程序等。
   • 定期培訓：針對不同工種、不同作業（如高空作業、臨電作業、吊裝作業等）進行定期的、有針對性的安全培訓和技能再培訓。
   • 安全會議 (Toolbox Talks)：每天或每週在開工前進行簡短的安全會議，討論當天的潛在風險、安全注意事項、最近發生的事故或接近事故 (near miss) 等。

3. 建立安全文化 (Building a Safety Culture)：

   • 鼓勵報告：建立暢通的管道，鼓勵工人報告任何不安全狀況、危險行為或事故隱患，並確保報告者不會受到懲罰。
   • 積極參與：讓工人參與安全檢查、風險評估和安全措施的制定，增強他們的參與感和責任感。
   • 表揚與獎勵：對表現出良好安全行為、提出安全建議或成功避免事故的個人或團隊給予表揚和適當獎勵。
   • 正向溝通：建立開放、誠懇的安全溝通氛圍，讓工人感到安全問題是可以被公開討論和解決的。

4. 提供適當的安全設備與設施 (Providing Proper Safety Equipment and Facilities)：

   • 個人防護裝備 (PPE)：確保所有工人都能獲得並正確使用符合標準的 PPE，如安全帽、安全鞋、安全帶、護目鏡、手套、耳塞等。
   • 安全設施：提供必要的安全設施，如護欄、安全網、臨時照明、通風設備、急救站等。
   • 設備維護：定期檢查和維護所有安全設備和工具，確保其功能完好。