115 年 國立臺灣大學土木系碩士班營建管理組《營建管理》

本題主要考驗考生對於營建工程中常見的幾種契約類型及其計價方式的理解。

1. Lum-Sum (總價契約)

定義： 在總價契約中，業主與承包商約定一個固定的總價，承包商負責依據合約規定完成所有工程項目。
計價方式：

1. 固定總價： 這是最核心的特徵，合約金額在簽訂時即確定，除非有合法的變更（如變更設計、追加工程等）。
2. 風險分攤： 成本風險主要由承包商承擔。若工程成本超出預期，承包商仍需以原定總價完成；若成本低於預期，則承包商可獲取額外利潤。
3. 計價考量： 承包商在提出報價前，需詳細估算所有工程項目、材料、工資、設備、管理費用、利潤以及潛在的風險。設計圖說及工程範圍的明確性對此契約類型至關重要。
   適用情境： 設計圖說已非常詳細、工程範圍明確、變更可能性較低時適用。

2. Unit Price (單價契約)

定義： 在單價契約中，合約指定了各工程項目的單價（如每立方米混凝土、每噸鋼筋、每平方米牆面），但總工程量並未完全確定。最終的合約總價是根據實際完成的工程量乘以對應的單價來計算。
計價方式：

1. 單價乘以數量： 業主支付的總金額等於各項目實際完成的數量乘以合約中約定的單價之總和。
2. 風險分攤： 工程量的風險由業主和承包商共同承擔。業主承擔工程量變動的風險，承包商則承擔單價固定的風險。
3. 計價考量： 承包商在提出報價時，需根據對工程量的預估來計算其總報價，但最終結算依實際發生量。此契約類型適用於工程量難以準確預估的項目，例如土方工程、道路工程等。
   適用情境： 工程量不易精確預估，但各分項工程的單價較為穩定時適用。

3. Cost Plus Fee (成本加成契約)

定義： 在成本加成契約中，業主同意支付承包商完成工程實際發生的所有「成本」，再加上一個預先約定的「費用」（Fee）。

本題主要考驗考生對於營建工程中常見的幾種交付模式（Delivery Methods）的理解。

1. Design-Bid-Build (設計-發包-興建，簡稱 DBB)

定義： 這是傳統且最常見的工程交付模式。在此模式下，設計階段和施工階段是獨立且依序進行的。
流程：

1. 設計 (Design)： 業主委託建築師或工程顧問公司進行工程的設計、繪製圖說及編寫規範。
2. 發包 (Bid)： 設計完成後，業主將工程項目公開招標，邀請多家營造廠競標。
3. 興建 (Build)： 業主與得標的營造廠簽訂合約，由該營造廠負責工程的施工。
   特點：

• 線性流程： 設計、發包、興建三個階段嚴格按照順序進行，後續階段在前一階段完全結束後才啟動。
• 業主角色： 業主在設計階段和施工階段都扮演著主要決策者的角色，並與設計師和施工者分別簽訂合約。
• 風險分攤： 設計風險由業主承擔，施工風險則由得標的營造廠承擔。
• 優點： 設計階段有較長的優化時間，有利於業主對設計進行審查；招標過程競爭激烈，可能獲得較低的施工價格。
• 缺點： 流程長，整體工期較長；設計與施工之間可能存在衝突或資訊不對稱，導致變更頻繁或額外成本。

2. Design-Build (設計興建，簡稱 DB)

定義： 在設計興建模式下，一個單一的實體（承包商）負責工程的設計和施工兩項工作。
流程：

1. 整合服務： 業主與一家設計興建公司簽訂合約，該公司負責從初步設計到最終施工的整個過程。
2. 設計與施工協調： 設計師和施工團隊在專案初期就緊密合作，設計圖說在施工過程中可能會有持續的優化。
   特點：

核心觀念

本題綜合考查：

1. AOA（Activity on Arrow）與 AON（Activity on Node）網路表示法
2. CPM 要徑法
3. 正常工期、直接成本與間接成本
4. 時間—成本權衡（Time–Cost Trade-off）
5. 正常、最少成本及全程趕工三種方案

主要公式如下：

$$\text{間接成本}=100\times \text{專案工期}$$

每項活動的單日趕工成本為：

$$\text{Crash slope} = \frac{\text{Crash Cost}-\text{Normal Cost}} {\text{Normal Duration}-\text{Crash Duration}}$$

---

一、AOA 與 AON 網路

1. AON（Activity on Node）

AON 以節點表示活動，箭頭表示先後關係：

Start
  │
  A
 ┌┴┐
 B C
 │ ├──── F ────┐
 │ │           │
 D │           │
 └─┘           │
  └──────┐     │
         G     │
         │     │
 B,C ─── E ─── H
              │
        G,H ── I ── Finish

較精確的前置關係為：

• $A\rightarrow B,C$
• $B\rightarrow D$
• $B,C\rightarrow E$
• $C\rightarrow F$
• $D,F\rightarrow G$
• $E,F\rightarrow H$
• $G,H\rightarrow I$

---

2. AOA（Activity on Arrow）

AOA 以箭頭表示活動，節點表示事件。由於 $E$、$G$、$H$、$I$ 分別有兩個前置活動，需使用虛活動（dummy activity，工期為 0）表達邏輯關係。

(1) ──A──> (2)

(2) ──B──> (3) ──D──> (8) ──dummy──> (9)
  │          │
  │          └──dummy──> (5) ──E──> (6) ──dummy──> (11)
  │
  └──C──> (4) ──dummy──> (5)
       │
       └──F──> (7) ──dummy──> (9)
                  └──dummy──> (11)

(9) ──G──> (10) ──dummy──> (13)
(11) ──H──> (12) ──dummy──> (13)

(13) ──I──> (14)

其中：

• $(3)\rightarrow(5)$ 與 $(4)\rightarrow(5)$ 的虛活動，確保 $E$ 必須等待 $B,C$ 完成。
• $(8)\rightarrow(9)$ 與 $(7)\rightarrow(9)$ 的虛活動，確保 $G$ 必須等待 $D,F$ 完成。
• $(6)\rightarrow(11)$ 與 $(7)\rightarrow(11)$ 的虛活動，確保 $H$ 必須等待 $E,F$ 完成。
• $(10)\rightarrow(13)$ 與 $(12)\rightarrow(13)$ 的虛活動，確保 $I$ 必須等待 $G,H$ 完成。

---

二、依正常工期進行 CPM

1. 前推計算（Forward Pass）

計算規則：

$$EF=ES+\text{工期}$$

若有多個前置活動：

$$ES=\max(\text{所有前置活動的 }EF)$$

活動	工期	前置活動	$ES$	$EF$
A	7	—	0	7
B	6	A	7	13
C	8	A	7	15
D	10	B	13	23
E	6	B, C	$\max(13,15)=15$	21
F	4	C	15	19
G	4	D, F	$\max(23,19)=23$	27
H	7	E, F	$\max(21,19)=21$	28
I	2	G, H	$\max(27,28)=28$	30

因此，正常專案工期為：

$$T_N=30\text{ 天}$$

2. 後推計算（Backward Pass）

計算規則：

$$LS=LF-\text{工期}$$

若有多個後續活動：

$$LF=\min(\text{所有後續活動的 }LS)$$

活動	工期	$ES$	$EF$	$LS$	$LF$	總浮時
A	7	0	7	0	7	0
B	6	7	13	8	14	1
C	8	7	15	7	15	0
D	10	13	23	14	24	1
E	6	15	21	15	21	0
F	4	15	19	17	21	2
G	4	23	27	24	28	1
H	7	21	28	21	28	0
I	2	28	30	28	30	0

總浮時為 0 的活動組成要徑：

$$A-C-E-H-I$$

要徑長度：

$$7+8+6+7+2=30\text{ 天}$$

---

三、正常工期與正常成本

1. 正常直接成本

本題考驗對專案財務管理、現金流、S-曲線及財務需求分析的理解。

核心觀念：

1. S-曲線： 代表專案累積完成的「價值」或「工作量」隨時間的變化。
2. 累積價值 (Cumulative Value)： 專案執行至今，已完成工作的總價值。
3. 累積收入 (Cumulative Income)： 專案執行至今，已實際收到的現金總額。
4. 財務需求 (Financial Requirement)： 專案執行過程中，資金的淨流入或淨流出情況，即累積收入與累積支出之間的差額。
5. 成本結構： 題目提供了每月的「間接+直接成本」，這代表了專案的「支出」或「投入」。
6. 合約要素： 15% 的 mark-up (利潤) 和 10% 的 retention money (保留款) 會影響最終的收款。

假設：

• 「間接+直接成本」代表每月實際發生的「支出」。
• 「價值」的計算：通常是以「成本 + Mark-up」來計算。題目未明確說明「價值」如何計算，但通常是基於成本加上利潤。我們假設「完成的價值」是「成本 + 15% Mark-up」。
• 「付款」：於月底計價，次月收款。
• 「保留款」：在收到款項時，會被扣留 10%，待專案結束後才支付。

計算步驟：

1. 計算月度及累積的「支出」(Cost)：
這是題目直接給定的「Indirect + Direct Cost」。

Month	Monthly Cost ($)	Cumulative Cost ($)
1	67,000	67,000
2	21,500	67,000 + 21,500 = 88,500
3	19,600	88,500 + 19,600 = 108,100
4	42,300	108,100 + 42,300 = 150,400
Total Project Cost = $150,400

2. 計算月度及累積的「價值」(Value)：
假設價值是成本加上 15% 的 mark-up。
價值 = 成本 × (1 + 15%) = 成本 × 1.15

Month	Monthly Cost ($)	Monthly Value ($)	Cumulative Cost ($)	Cumulative Value ($)
1	67,000	67,000 × 1.15 = 77,050	67,000	77,050
2	21,500	21,500 × 1.15 = 24,725	88,500	77,050 + 24,725 = 101,775
3	19,600	19,600 × 1.15 = 22,540	108,100	101,775 + 22,540 = 124,315
4	42,300	42,300 × 1.15 = 48,645	150,400	124,315 + 48,645 = 172,960
Total Project Value = $172,960

3. 計算月度及累積的「應收帳款」(Billing / Invoice)：
應收帳款是根據月底完成的「價值」計算，但會扣除 10% 的保留款。
應收帳款 (含保留款) = 當月價值
應收帳款 (扣除保留款) = 當月價值 × (1 - 10%) = 當月價值 × 0.9

Month	Monthly Value ($)	Monthly Billing (incl. retention) ($)	Monthly Retention (10%) ($)	Monthly Billing (excl. retention) ($)	Cumulative Billing (incl. retention) ($)	Cumulative Retention (10%) ($)	Cumulative Billing (excl. retention) ($)
1	77,050	77,050	7,705	69,345	77,050	7,705	69,345
2	24,725	24,725	2,472.5	22,252.5	101,775	10,177.5	91,597.5
3	22,540	22,540	2,254	20,286	124,315	12,431.5	111,883.5
4	48,645	48,645	4,864.5	43,780.5	172,960	17,296	155,664

4. 計算月度及累積的「收款」(Cash Flow)：
收款於「月底計價，次月收款」。
同時，還需考慮保留款的支付。題目未說明保留款何時支付，通常在專案結束後支付。我們假設在 Month 5 (專案結束後) 支付。

Month	Billing (end of month) ($)	Cash Received (next month) ($)	Retention Released (end of project) ($)	Net Monthly Cash Inflow ($)	Cumulative Cash Inflow ($)
1	77,050 (incl R)	0 (received in M2)	0	0	0
2	24,725 (incl R)	69,345 (from M1 billing excl R)	0	69,345	69,345
3	22,540 (incl R)	22,252.5 (from M2 billing excl R)	0	22,252.5	69,345 + 22,252.5 = 91,597.5
4	48,645 (incl R)	20,286 (from M3 billing excl R)	0	20,286	91,597.5 + 20,286 = 111,883.5
5 (End of Project)	-	43,780.5 (from M4 billing excl R) + 17,296 (Retention)	17,296	61,076.5	111,883.5 + 61,076.5 = 172,960

**Total Cash Received =