115 年 國立中山大學金融創新產業碩士專班《經濟學》

此題考驗外部性（Externality）的概念。卡車運輸產生廢氣污染，屬於負外部性。負外部性代表生產或消費的成本（或效益）未完全反映在市場價格中，導致市場失靈。

當存在負外部性時，社會的總成本（包含私人成本與外部成本）會高於私人成本。供給曲線（Supply Curve）反映的是廠商的私人成本，而需求曲線（Demand Curve）反映的是消費者的私人效益。

在負外部性的情況下：

• 私人成本（供給曲線）低於社會成本。
• 私人效益（需求曲線）通常等於社會效益。

因此，供給曲線（反映私人成本）會低估提供服務的總成本（包含外部成本），即低估了社會成本。

核心觀念

本題考「逆選擇」（adverse selection），成因是交易前的資訊不對稱：投保人比保險公司更清楚自己的健康風險。健康風險較高的人，預期醫療支出較大，因此更有意願購買保險。

若保險公司無法依個人風險精確訂價，只能依投保群體的平均風險收取保費，便會形成以下連鎖反應：

高風險者較願意投保 → 投保群體平均風險上升 → 平均保費提高 → 部分低風險者退出 → 投保群體平均風險再上升。

解題方法

先辨認題目問的是哪一類問題：

• 逆選擇：交易前，風險較高者更願意參與交易，改變市場參與者的組成。
• 道德危機（moral hazard）：交易後，受到保障的一方改變行為，例如投保後較少注意預防。
• 資訊理解不足：消費者看不懂保單而選錯保障，屬於資訊或金融素養問題，並非本題所問的逆選擇。

此題考驗交叉彈性（Cross-price elasticity）和市場均衡的連鎖反應。題目指出汽油（Gasoline）與自行車（Bicycles）是替代品。

當聯邦政府將汽油稅提高

此題考驗現值（Present Value, PV）的計算與比較。現值是將未來的現金流折算到現在的價值，計算公式為：
$PV = \frac{FV}{(1+r)^n}$
其中 $FV$ 是未來現金流，$r$ 是利率，$n$ 是期數。

我們需要找到一個利率 $r$，使得獎品 1 的現值等於獎品 2 的現值。

獎品 1 的現值 (PV1)：
$PV_1 = 200 + \frac{200}{(1+r)^1}$

獎品 2 的現值 (PV2)：
$PV_2 = 100 + \frac{325}{(1+r)^1}$

令 $PV_1 = PV_2$：
$200 + \frac{200}{1+r} = 100 + \frac{325}{1+r}$

核心觀念

本題考查不同市場結構的「進入障礙」（barriers to entry）。

進入障礙是指新廠商難以進入某一產業的因素，例如：

• 法律特許或政府管制
• 專利權
• 對關鍵資源的控制
• 規模經濟造成的自然獨占
• 極高的初始資本需求
• 既有廠商的品牌、網路效果或成本優勢

市場結構的基本分類如下：

• 完全競爭：廠商與產品很多，產品同質，資訊充分，且自由進入與退出。
• 獨占性競爭：廠商很多，產品具有差異性，但進入與退出相對容易。
• 寡占：廠商數量少，通常存在一定程度的進入障礙。
• 獨占：市場中只有一家廠商，必須存在足以阻止其他廠商進入的障礙。

因此，標準市場結構模型中，獨占的成立條件包含進入障礙。

解題方法

判斷各市場結構是否「假設存在進入障礙」：

1. 若市場可自由進入，則不具有進入障礙。
2. 若新廠商難以進入，既有廠商可以長期維持市場力量，則具有進入障礙。
3. 比較各選項的基本定義，即可選出答案。

本題沒有計算，直接依據市場結構的定義判斷即可。

選項分析

(A) Monopoly（獨占）——正確

獨占是由單一廠商供應整個市場。若不存在進入障礙，只要市場存在超額利潤，新廠商便會進入並競爭，單一廠商無法長期維持獨占地位。

因此，獨占市場的標準假設包含進入障礙。進入障礙使獨占廠商能在長期維持市場力量，並可能持續獲得正的經濟利潤。

此題考驗價格歧視（Price Discrimination）的概念及其對消費者剩餘（Consumer Surplus）和生產者剩餘（Producer Surplus）的影響。

題目描述的行為是：廠商對不同群體的消費者（男性與女性）收取不同的價格。這是一種價格歧視的行為。價格歧視的目的是利用消費者對商品的需求彈性差異，從而獲取更高的利潤。

• 價格歧視的條件：

  1. 廠商必須具有某種程度的市場勢力（例如，不是完全競爭市場）。
  2. 消費者之間必須存在需求彈性差異。
  3. 廠商必須能夠阻止或限制轉售（arbitrage）。

• 價格歧視的效果：

  • 第一級價格歧視（完美價格歧視）：廠商對每個消費者收取其願意支付的最高價格，將所有消費者剩餘完全轉化為生產者剩餘。
  • 第二級價格歧視：根據消費數量來定價（例如，分級定價）。
  • 第三級價格歧視：將消費者劃分為不同的群體（例如，學生、老人、男性、女性），並對不同群體收取不同的價格。這通常是基於不同群體的需求彈性差異。

在題目中，男性和女性的需求彈性可能不同（例如，男性對價格可能不那麼敏感，願意支付更高價格）。通過對男性收取較高價格，對女性收取較低價格，廠商能夠：

1. 獲取更多利潤：如果價格歧視成功，廠商可以將原本屬於消費者的部分消費者剩餘轉化為自己的生產者剩餘，從而增加總利潤。
2. 將消費者剩餘轉化為生產者剩餘：由於男性願意支付更高的價格（消費者剩餘減少），而廠商收取了更高的價格（生產者剩餘增加）；

此題考驗專利權（Patent Rights）在市場中的作用。專利權是一種知識產權，賦予發明者在一定時期內對其發明擁有獨占的權利。

專利權的主要功能和影響包括：

1. 鼓勵創新：專利權通過提供一段時間的壟斷利潤，激勵企業投入研發，創造新產品或新技術。
2. 保護發明：防止他人未經授權就複製和銷售該發明。
3. 創造進入障礙：對於其他希望進入市場的廠商來說，專利權構成了一個重要的進入障礙。如果一家公司擁有某項關鍵技術的專利，其他公司就無法在沒有獲得許可的情況下使用該技術，這使得它們難以與擁有專利的廠商競爭。

此題考驗個體經濟學中「短期」（Short Run）與「長期」（Long Run）的定義。

在經濟學中，短期和長期的劃分並非基於一個固定的時間長度（例如一年或三年），而是基於生產要素的「可變性」。

• 短期 (Short Run)：是指一個生產者在生產過程中，至少有一種生產要素是固定不變的。在短期內，廠商可以改變其他可變要素（如勞動）的投入量來調整產出，但無法改變固定要素（如廠房、設備）的規模。

此題考驗貨幣政策和銀行體系中的利率名稱。

當商業銀行向中央銀行（在此指美國的聯邦準備銀行，Federal Reserve Bank）借款時，所支付的利率有特定的名稱。

• 貼現率 (Discount Rate)：這是美國聯邦準備銀行向商業銀行提供短期貸款時所收取的利率。銀行可以通過這個貼現窗口借款。
• 準備金比率 (Reserve Requirement)：銀行必須持有的存款比例，由央行規定。
• 聯邦基金利率 (Fed Funds Rate)：這是銀行之間互相拆借準備金的利率。這個利率是由市場供需決定的，央行通常會設定一個目標範圍，並透過公開市場操作來影響它。
• ** prime rate (最優惠利率)**：這是銀行向其最優質、信用最好的客戶（通常是大型企業）收取的貸款利率。

此題考驗「部分準備金銀行制度」（Fractional Reserve Banking）的核心定義。

部分準備金銀行制度是指銀行只保留其存款的一小部分作為準備金，而將剩餘的大部分資金貸放出去。這使得銀行能夠透過創造貨幣（透過貸款）來擴大經濟活動。

• 準備金 (Reserves)：銀行持有的現金或存放在央行的資金，用於應付客戶提款。
• 存款 (Deposits)：客戶存入銀行的資金。
• 法定準備金比率 (Reserve Requirement Ratio)：央行規定銀行必須持有的存款比例。
• 超額準備金 (Excess Reserves)：銀行持有的超過法定準備金的部分。

核心觀念

題目考總合需求—總合供給模型中，各曲線的方向。圖的縱軸是物價水準 $P$，橫軸是實質產出 $Y$。長期總合供給曲線（LRAS）在充分就業產出或潛在產出 $Y^*$ 處垂直，表示長期產出由勞動、資本與技術等實質生產條件決定，不因物價水準變動而改變。總合需求—總合供給模型

解題方法

辨認選項中的曲線是總合需求、短期總合供給，還是長期總合供給，再依其與物價水準、產出的關係判斷方向。長期中，價格與工資會調整，經濟產出回到潛在產出 $Y^*$；因此不論物價水準為何，產出都固定在 $Y^*$，圖形上就是垂直線。

選項分析

核心觀念

本題依古典 IS-LM/AD-AS 模型（Abel & Bernanke 的架構）分析。古典模型中價格可以迅速調整，經濟一直位在充分就業產出。有利的生產力衝擊提高勞動的邊際產量，使充分就業產出 $\bar Y$ 增加，也就是 FE 線（以及垂直的總供給曲線）右移。題目沒有說明衝擊會延續到未來，依標準情境視為暫時性衝擊：未來資本的邊際產量不變，投資需求不變，IS 曲線不移動。

解題方法

1. **產出增加：**FE 線右移，新的一般均衡產出為較高的 $\bar Y$。
2. **實質利率下降：**產出提高使所得與意願儲蓄增加，商品市場要在較高產出下達成均衡，必須沿著負斜率的 IS 曲線往下移，實質利率下降。
3. **物價下降：**新均衡的產出較高、利率較低，兩者都使實質貨幣需求增加；名目貨幣供給不變，只有物價下降、實質貨幣餘額 $M/P$ 增加，LM 曲線右移通過新的均衡點。

因此三者依序為「增加、下降、下降」。

選項分析

核心觀念

本題考的是資本所得稅提高後，在長期一般均衡中對「資本累積、實質利率與物價水準」的影響。

在標準總體經濟模型中：

• 資本的稅後報酬須等於代表性家庭的跨期替代條件。
• 資本有效稅率提高會降低投資誘因，使均衡資本存量下降。
• 資本變得稀缺後，其邊際產量提高，因此實質利率上升。
• 若名目貨幣供給固定，產出下降且實質利率上升會使實質貨幣需求下降，物價水準因而上升。

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解題方法

設資本所得的有效稅率為 $\tau_k$，實質利率為 $r$，折舊率為 $\delta$，家庭的主觀貼現率為 $\rho$。

穩態下，家庭的 Euler 條件可表示為：

$$(1-\tau_k)(r-\delta)=\rho$$

因此：

$$r=\delta+\frac{\rho}{1-\tau_k}$$

當有效資本稅率 $\tau_k$ 上升時，$1-\tau_k$ 下降，故：

$$\frac{\partial r}{\partial \tau_k} = \frac{\rho}{(1-\tau_k)^2}>0$$

所以，均衡實質利率上升。

另一方面，較高的資本稅率降低投資與資本累積，使長期資本存量下降，進而使產出 $Y$ 減少。貨幣市場均衡為：

$$\frac{M}{P}=L(Y,r)$$

其中 $M$ 為名目貨幣供給、$P$ 為物價水準，且實質貨幣需求通常滿足：

$$\frac{\partial L}{\partial Y}>0, \qquad \frac{\partial L}{\partial r}<0$$

資本稅率提高後：

此題考驗對貨幣供給量定義 M1 和 M2 的理解。

• M1：通常包括最狹義的貨幣，流動性最高的部分。它包括：

  • 通貨（Currency）：流通中的現金。
  • 活期存款（Demand Deposits / Transaction Accounts）：可以在支票或簽帳卡上立即支取的存款。
  • 旅行支票（Traveler's Checks）。

• M2：包括 M1 的所有組成部分，再加上一些流動性較 M1 低的資產。它包括：

  • M1 的所有組成部分。
  • 儲蓄存款（Savings Deposits）。
  • 小額定存（Small-denomination time deposits）。
  • 貨幣市場共同基金（Money Market Mutual Funds）。

現在分析各個選項：
(A) Transaction accounts are part of M1. (交易帳戶是 M1 的一部分。)
- 正確。交易帳戶（如活期存款）是 M1 的核心組成部分。

核心觀念

本題考「穩態」下每位勞工的產出與消費如何變化。以索洛成長模型表示，每位勞工資本為 $k=K/L$，每位勞工產出為 $y=f(k)$。穩態時，每位勞工資本不再變動，因此每位勞工產出也維持固定。

沒有生產力成長時，技術水準不隨時間提高；穩態下，每位勞工消費為 $c=y-i$，其中 $i$ 是每位勞工投資。由於穩態的每位勞工產出與投資皆固定，每位勞工消費也固定。

解題方法

題目問的是「每位勞工」的產出與消費，不是全體總量。判斷時先抓住穩態條件：每位勞工資本固定，因而每位勞工產出固定；在沒有生產力成長的前提下，每位勞工消費也不會隨時間持續成長或下降。因此兩者都維持不變。

選項分析

此題考驗國際收支平衡表（Balance of Payments）的組成，特別是經常帳戶（Current Account）中的貿易餘額（Trade Balance）和金融帳戶（Financial Account）的變動。

國際收支平衡表的基本恆等式是：經常帳戶餘額 + 金融帳戶餘額 + 資本帳戶餘額 + 國際準備變動 = 0。
在簡化情況下，經常帳戶餘額 + 金融帳戶餘額 = 0（不考慮資本帳戶和國際準備變動）。

題目描述的交易：

1. 日本公司賣 VCR 給法國公司：

   • 這是一筆貨物（VCR）的出口。
   • 對日本而言，這是貨物出口，會增加其貿易順差（或減少貿易逆差），即貿易餘額上升 (Trade Balance rises)。
   • 日本公司因此獲得了外匯收入（美元或歐元）。

2. 日本公司用這筆收入購買美國政府債券：

   • 這是一項資產交易（購買外國的債券）。
   • 對日本而言，這是對外進行的資產投資，屬於資本流出。

此題考驗個人所得稅率對儲蓄意願的影響，特別是考慮到實質稅後利率（Real After-Tax Interest Rate）。

當個人所得稅率提高時，如果稅收是針對利息收入（interest income）徵收的，那麼：

• 稅後利率下降：即使稅前利率不變，更高的稅率意味著從利息收入中被政府收取的比例更高，因此投資者實際獲得的稅後利率會下降。
• 實質稅後利率下降：由於實質利率考慮了通貨膨脹，而稅率只影響名義回報，所以實質稅後利率的下降幅度取決於名義利率、稅率和預期通貨膨脹率。但核心是，稅後的回報率降低了。

儲蓄的決策通常取決於利率。高利率會鼓勵人們儲蓄更多（替代效應，Substitution Effect），而低利率則會鼓勵人們消費更多。

當實質稅後利率下降時：

• 替代效應 (Substitution Effect)：儲蓄的回報降低，這會使得消費相對儲蓄更有吸引力，因此人們傾向於減少儲蓄，增加消費。
• 所得效應 (Income Effect)：如果人們的儲蓄是為了達到一個特定的未來目標，那麼稅後利率下降，意味著需要儲蓄更多的本金才能獲得相同的未來收入。這可能會促使人們增加儲蓄。但是，對於單純的「利息收入」徵稅，替代效應通常是更為顯著或被經濟學理論強調的，尤其是在討論利率對儲蓄的影響時。

題目選項中，關鍵在於「預期的實質稅後利率」是下降還是上升，以及這如何影響「期望儲蓄」。

此題為填充題，涉及勞動市場的供需分析與最低工資的影響。

首先，我們需要了解勞動市場的均衡點，即勞動供給等於勞動需求時的實質工資（w）和就業量（N）。
勞動需求由邊際生產力決定：$N^d = MPN = 200 - 0.5N$。
這裡的 $MPN$ 代表勞動的邊際產值，廠商會僱用勞動直到 $MPN = w$。
因此，勞動需求曲線可以寫成：$w = 200 - 0.5N^d$。
或者，反解出 $N^d$：$0.5N^d = 200 - w \implies N^d = 400 - 2w$。

勞動供給曲線為：$N^s = 100 + 4w$。

均衡分析（無最低工資時）：
令勞動需求等於勞動供給：$N^d = N^s$
$400 - 2w = 100 + 4w$
$300 = 6w$
$w = 50$

當均衡工資 $w=50$ 時，就業量為：
$N^d = 400 - 2(50) = 400 - 100 = 300$
$N^s = 100 + 4(50) = 100 + 200 = 300$
所以，在沒有最低工資時，均衡就業量為 300，均衡實質工資為 50。

此題為填充題，與上一題相同的前提，但問的是就業量。

我們已經計算出：

• 勞動需求曲線：$N^d = 400 - 2w$
• 勞動供給曲線：$N^s = 100 + 4w$
• 均衡工資：$w_{equilibrium} = 50$
• 均衡就業量：$N_{equilibrium} = 300$

核心觀念

本題旨在考查生產者理論中要素市場的**邊際收益產值（Marginal Revenue Product, $MRP$）**之定義與推導。

1. 邊際收益產值（$MRP_L$）定義：
   每增加一單位勞動投入（$L$），廠商所能增加的總收益（Total Revenue, $TR$），數學式為：
   $MRP_L = \frac{dTR}{dL} = \frac{dTR}{dQ} \times \frac{dQ}{dL} = MR \times MP_L$
2. 完全競爭產品市場的特性：
   題目指出廠商將市場價格視為給定（"treats this price as given"），代表廠商在產品市場為價格接受者（Price Taker），其邊際收益等於產品價格：
   $MR = P = \$5.00$
   在此條件下，邊際收益產值（$MRP_L$）恰好等於邊際產值（Value of Marginal Product, $VMP_L$）：
   $MRP_L = VMP_L = P \times MP_L$

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解題方法

本題可透過兩種標準途徑進行推導：

方法一：利用邊際公式直接推導（連鎖法則法）

1. 已知產品市場為完全競爭，邊際收益 $MR = P = 5$。
2. 題目已給定勞動的邊際產量函數為：
   $MP_L = 60 - L$
3. 代入 $MRP_L$ 定義公式：
   $MRP_L = MR \times MP_L = 5 \times (60 - L) = 300 - 5L$

方法二：利用總收益函數微分（總量微分法）

1. 建立以勞動僱用量 $L$ 為自變數的總收益函數 $TR(L)$：
   $TR(L) = P \times Q(L) = 5 \times (60L - 0.5L^2) = 300L - 2.5L^2$

核心觀念

本題考查廠商要素需求理論（Factor Demand Theory）與完全競爭市場下的利潤極大化要素僱用決策。

1. 利潤極大化要素僱用條件：
   在要素市場與產品市場皆為完全競爭市場的假設下，追求利潤極大化的廠商僱用勞動之最適條件為：
   $MRP_L = VMP_L = W$
   • 勞動邊際收益產值（$MRP_L$）：$MRP_L = MR \times MP_L$
   • 勞動邊際產值（$VMP_L$）：$VMP_L = P \times MP_L$（由於產品市場為完全競爭，$P = MR$，故 $MRP_L = VMP_L$）
   • 勞動邊際成本／工資率（$W$）：廠商為工資接受者，額外多僱用一名勞工所增加的邊際要素成本（$MFC_L$）即為每日工資 $W$。

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解題方法

Step 1：整理題目給定參數

• 產品價格（給定）：$P =$$5.00
• 生產函數：$Q = 60L - 0.5L^2$
• 邊際產量：$MP_L = \frac{dQ}{dL} = 60 - L$
• 工資率（含福利支出）：$W =$$150

Step 2：建立利潤函數並求一階條件（FOC）

廠商利潤 $\pi$ 為總收益與總成本之差：
$\pi(L) = TR - TC = P \cdot Q(L) - W \cdot L$
$\pi(L) = 5 \cdot (60L - 0.5L^2) - 150L$

對 $L$ 微分令其為零（一階充分必要條件）：
$\frac{d\pi}{dL} = P \cdot MP_L - W = 0$
$VMP_L = W$

Step 3：代入數值求解最適僱用量 $L^*$

$5 \times (60 - L) = 150$
$300 - 5L = 150$
$5L = 150 \implies L^* = 30$

Step 4：檢驗二階條件（SOC）

核心觀念

本題考查**要素市場理論（Factor Market Theory）**中完全競爭廠商對勞動要素的最佳雇用決策。

1. 邊際產值（Value of Marginal Product of Labor, $VMP_L$）：
   在產品市場為完全競爭（廠商為價格接受者，$P = MR$）時，多雇用一單位勞動所增加的產值稱為邊際產值：
   $VMP_L = P \times MP_L$
2. 廠商利潤極大化的要素雇用條件：
   若勞動市場亦為完全競爭（工資率為外生給定之常數 $w$），廠商追求利潤極大的一階條件（FOC）為「勞動的邊際產值等於勞動的邊際要素成本（工資率）」：
   $VMP_L = w \quad \Longleftrightarrow \quad P \times MP_L = w$
   • 當 $VMP_L > w$：多雇用一名勞工所帶來的額外收益大於其成本，廠商應增加雇用。
   • 當 $VMP_L < w$：多雇用一名勞工所帶來的額外收益小於其成本，廠商應減少雇用。
   • 當 $VMP_L = w$：達到最適勞動雇用量 $L^*$。

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解題方法

步驟一：建立廠商的利潤函數

廠商的總利潤 $\pi(L)$ 為總收益（$TR$）減去總勞動成本（$TC$）：
$\pi(L) = P \cdot Q(L) - w \cdot L$
已知：

• 產品價格 $P = 5.00$
• 生產函數 $Q(L) = 60L - 0.5L^2$
• 勞動邊際產量 $MP_L = \frac{dQ}{dL} = 60 - L$
• 每日工資率 $w = 200$

代入利潤函數得：
$\pi(L) = 5(60L - 0.5L^2) - 200L = 300L - 2.5L^2 - 200L = 100L - 2.5L^2$

步驟二：求解一階條件（FOC）

對勞動雇用量 $L$ 微分並令其為零：
$\frac{d\pi}{dL} = VMP_L - w = 0$
$P \times MP_L = w$
$5 \times (60 - L) = 200$

步驟三：解出最佳雇用量 $L^*$

$300 - 5L = 200$
$5L = 100 \implies L^* = 20$

此題為填充題，考驗壟斷性競爭市場（Monopolistic Competition）的定價規則。

題目給定的資訊：

• 壟斷性競爭廠商的定價規則（Markup Rule）：$P = 1.25MC$。
• 邊際成本 (MC) = $10,000$。

核心觀念

邊際成本（Marginal Cost, $MC$）是產量增加一單位時，總成本增加的金額：

$$MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}$$

題目給定每單位邊際成本為 $10,000，只能表示：

$$MC=10{,}000$$

這項資訊本身無法直接決定廠商應生產多少數量。產量決策還必須知道需求、價格或邊際收益（Marginal Revenue, $MR$）。

解題方法

若題目是在考「利潤極大化產量」，完全競爭或獨占廠商的一階條件為：

$$MR=MC$$

代入已知邊際成本：

$$MR(Q)=10{,}000$$

因此，最適產量應為使邊際收益等於 $10,000 的產量：

$$Q^* \text{ 滿足 } MR(Q^*)=10{,}000$$

題目未提供 $MR(Q)$、需求函數或產品價格，因此無法進一步求出數值型產量。

例如：

此題為填充題，考驗獨占者（Monopolist）的利潤最大化問題。

利潤（Profit, $\pi$）的計算公式為：$\pi = TR - TC$。
要計算利潤，我們需要知道總收益（TR）和總成本（TC）在利潤最大化點的值。

利潤最大化的條件是：邊際收益 (MR) 等於邊際成本 (MC)。
題目給定的函數：

• 需求曲線：$Q = 160 - 4P$。
• 總收益曲線：$TR = 40Q - 0.25Q^2$。
• 邊際收益曲線：$MR = 40 - 0.5Q$。
• 總成本曲線：$TC = 4Q$。
• 邊際成本：$MC = 4$。

步驟 1：找到利潤最大化的產量 (Q)。
設定 $MR = MC$：
$40 - 0.5Q = 4$
$40 - 4 = 0.5Q$
$36 = 0.5Q$