113 年 國立成功大學國際企業研究所《經濟學》

這題考驗對 GDP 與 GNI 的定義及其差異的理解。

Gross Domestic Product (GDP) 是指一個國家或地區在一定時期內，所有常住單位生產的最終產品和服務的市場價值。它衡量的是一個國家境內的生產活動。

Gross National Income (GNI)，過去稱為 Gross National Product (GNP)，是指一個國家或地區的常住單位在一定時期內初次分配收入的總和。它衡量的是一個國家的國民所擁有的生產要素所產生的總收入，無論這些要素是在國內還是國外。

這題考驗對 Solow-Swan 成長模型基本假設的了解。

Solow-Swan 成長模型（也稱為 Solow-D​​ouglas 模型）是一個外生性技術進步的經濟成長模型。它試圖解釋長期經濟成長的來源，並將技術進步視為是模型外部因素，無法由模型內部的經濟變數（如儲蓄率、人口成長率、資本累積等）來決定。

該模型的關鍵假設包括：

1. 規模報酬固定 (Constant Returns to Scale)：生產函數對資本和勞動呈現規模報酬固定。

這題考驗對菲利浦曲線（Phillips Curve）的理解，特別是其在短期和長期的含義。

傳統的菲利浦曲線（Phillips Curve）最初是由 A.W. Phillips 在 1958 年提出的，他發現英國的工資變動率與失業率之間存在負相關關係。後來，經濟學家將其延伸至通貨膨脹率與失業率之間的關係。

在短期內，傳統的菲利浦曲線表明，政府可以透過擴張性的總體經濟政策（如增加總需求）來降低失業率，但這會導致通貨膨脹率上升。反之，緊縮性的政策可以降低通貨膨脹率，但會導致失業率上升。這就是所謂的「短期取捨」（short-run trade-off）關係。

然而，這種短期取捨關係在長期是否持續存在，學界曾有爭論。例如，Friedman 和 Phelps 認為，在長期，人們會調整對通貨膨脹的預期，因此不存在穩定的通貨膨脹與失業率的取捨關係。

這題考驗對「時間不一致性」（Time Inconsistency）問題的理解。

時間不一致性問題是指，政府在某個時間點制定的最佳政策，到了未來某個時間點，由於情況的變化或對未來預期的修正，政府可能會發現偏離原先的政策計畫對自己更有利，即使這可能損害長期信譽或效率。

這題考驗對李嘉圖等價（Ricardian Equivalence）的理解。

李嘉圖等價定理（Ricardian Equivalence Theorem）是由美國經濟學家 Robert Barro 提出的。該定理的核心觀點是，當政府改變其財政融資方式時，例如從稅收轉向發行公債（或反之），只要未來的政府支出不變，對總體經濟並不會產生實質影響。

其邏輯是：當政府發行公債來為支出融資時，這意味著未來的某個時間點需要透過增稅來償還公債。具有理性預期的個人會預見到這一點，他們會預期到未來稅收的增加。

這題考驗對「跨期消費替代」（Intertemporal Consumption Substitution）概念的理解。

跨期消費替代是指，消費者可以在不同的時間點之間調整他們對消費品和服務的消費。如果消費者預期未來某種消費品的價格將會上漲，或者他們在未來某個時間點的收入將會增加，他們可能會選擇在當前減少消費，而將這些資源用於儲蓄或投資，以便在未來能夠消費更多。反之亦然。

這題考驗對「量化緊縮」（Quantitative Tightening, QT）政策的理解。

量化緊縮（QT）是貨幣緊縮的一種工具，通常由中央銀行實施。其主要目的是減少市場上的貨幣供應量和流動性，以抑制通脹或防止經濟過熱。

實施 QT 的方式通常是中央銀行出售其持有的政府債券或其他資產，或者讓到期債券不再展期。當中央銀行出售資產時，商業銀行或其他金融機構需要用準備金購買這些資產，從而減少了銀行體系的準備金總量，進而降低了市場的流動性。

這題考驗對通貨膨脹傳導至物價的機制以及賣家角色的理解。

通貨膨脹（Inflation）是指一般物價水平的持續上漲。當物價上漲時，商品和服務的價格會提高。

賣家是商品和服務的提供者。在市場經濟中，賣家有權決定其商品的售價。當生產成本上升（由於通貨膨脹導致的原材料、勞動力等價格上漲）或當賣家預期未來物價將進一步上漲時，他們通常會選擇將這些成本或預期轉嫁到銷售價格上，以維持其利潤水平或購買力。

這題考驗對瓦拉斯市場（Walrasian Market）概念的理解。

瓦拉斯市場，也稱為拍賣市場（auction market），是由法國經濟學家 Léon Walras 提出的概念。在一個純粹的瓦拉斯市場中，不存在實際的交易，直到一個「拍賣師」（auctioneer）能夠找到一個能夠使總需求等於總供給的「市場清算價格」（market-clearing price）。

其運作機制大致如下：

1. 價格發現：拍賣師會提出一個價格，市場中的買賣雙方會根據這個價格表達他們的購買或銷售意願（即他們想要購買的數量或銷售的數量）。
2. 彙總訂單：拍賣師彙總所有買家和賣家的出價（bids）和要價（asks），以確定總需求量和總供給量。

這題考驗對「檸檬車現象」（Lemon Car Phenomenon）的理解。

檸檬車現象是由諾貝爾經濟學獎得主 George Akerlof 在其經典論文 "The Market for Lemons" 中提出的。這個現象描述的是在二手車市場中，由於買賣雙方之間存在資訊不對稱（information asymmetry），導致市場失靈。

具體來說：

• 賣家：知道自己出售的汽車的真實品質（是優質車還是次品車，即「檸檬車」）。
• 買家：無法準確判斷汽車的品質，他們只能根據市場上的平均品質來做出購買決策。

核心觀念

本題考查消費者效用最大化，以及「邊際效用／價格」的選擇原則。

由於 Candy 與 Jello 的價格相同，皆為 $2，因此每增加一單位商品所帶來的效用，直接比較其邊際效用$MU$ 即可。消費者會優先購買邊際效用最高的單位，直到所得用罄或無法再購買完整的一單位。

預算限制為：

$$2C+2J\leq 15$$

其中 $C$ 為 Candy 數量，$J$ 為 Jello 數量。

---

解題方法

每一單位商品的價格皆為 $2$，因此按照邊際效用由高至低排列：

邊際效用	商品與單位
120	Candy 第 1 單位
110	Jello 第 1 單位
105	Candy 第 2 單位
104	Candy 第 3 單位
100	Candy 第 4 單位
96	Candy 第 5 單位
96	Jello 第 2 單位
84	Candy 第 6 單位
80	Candy 第 7 單位、Jello 第 3 單位
70	Jello 第 4 單位
60	Jello 第 5 單位
56	Jello 第 6 單位
50	Jello 第 7 單位

所得為 $15，每單位價格為$2，因此最多能購買：

$$\left\lfloor \frac{15}{2}\right\rfloor=7$$

單位，並剩下 $1

核心觀念

本題考查消費者均衡的「每元邊際效用相等」原則。當 Kelsey 消費糖果與果凍時，最適消費組合需滿足：

$$\frac{MU_C}{P_C}=\frac{MU_J}{P_J}$$

其中：

• $MU_C$：糖果的邊際效用
• $P_C=7$：糖果價格
• $MU_J$：果凍的邊際效用
• $P_J=8$：果凍價格

也就是說，最後一元支出在兩種商品上所帶來的邊際效用必須相同。

---

解題方法

逐一計算表中各消費數量的「每元邊際效用」。

糖果在消費第 6 單位時：

$$\frac{MU_C}{P_C}=\frac{84}{7}=12$$

果凍在消費第 2 單位時：

$$\frac{MU_J}{P_J}=\frac{96}{8}=12$$

兩者相等，因此均衡消費組合為：

• 糖果：6 單位
• 果凍：2 單位

總消費數量為：

$$6+2=8$$

因此正確選項為 b. 8。

---

選項分析

• a. 9：錯誤。
  若總數量為 9，可對應糖果 7 單位與果凍 2 單位。但此時：

核心觀念

本題評量基數效用分析（Cardinal Utility Analysis）下的消費者均衡與總效用計算：

1. 邊際效用均等法則（Equi-Marginal Principle）：
   在追求效用極大化的目標下，消費者分配支出於各項財貨時，最後一元花在各財貨所帶來的邊際效用必須相等。設糖果為 $C$（Candy）、果凍為 $J$（Jello），其價格分別為 $P_C$ 與 $P_J$，均衡條件為： $$\frac{MU_C}{P_C} = \frac{MU_J}{P_J}$$
2. 總效用（Total Utility, $TU$）與邊際效用（Marginal Utility, $MU$）之關係：
   離散財貨的總效用等於各單位邊際效用之累加： $$TU(Q) = \sum_{i=1}^{Q} MU(i)$$

---

解題方法與步驟

步驟 1：計算每元邊際效用（$MU/P$）

已知糖果價格 $P_C =$$7、果凍價格 $P_J =$$8，分別計算各消費量下的每元邊際效用：

數量 ($Q$)	$MU_C$	糖果每元邊際效用 ($MU_C / 7$)	$MU_J$	果凍每元邊際效用 ($MU_J / 8$)
1	120	$\frac{120}{7} \approx 17.14$	110	$\frac{110}{8} = 13.75$
2	105	$\frac{105}{7} = 15.00$	96	$\frac{96}{8} = 12.00$
3	104	$\frac{104}{7} \approx 14.86$	80	$\frac{80}{8} = 10.00$
4	100	$\frac{100}{7} \approx 14.29$	70	$\frac{70}{8} = 8.75$
5	96	$\frac{96}{7} \approx 13.71$	60	$\frac{60}{8} = 7.50$
6	84	$\frac{84}{7} = 12.00$	56	$\frac{56}{8} = 7.00$

核心觀念

本題測驗個體經濟學中**基數效用理論（Cardinal Utility Theory）**的消費者均衡分析：

1. 邊際效用均等法則（Equimarginal Principle）：
   在兩商品（Candy 與 Jello）模型中，理性消費者追求總效用極大化的均衡條件為「每一元支出所獲得的邊際效用相等」： $$\frac{MU_C}{P_C} = \frac{MU_J}{P_J}$$ 其中 $MU_C$ 與 $MU_J$ 分別為糖果與果凍的邊際效用，$P_C$ 與 $P_J$ 為其價格。
2. 總效用（Total Utility, $TU$）與邊際效用（Marginal Utility, $MU$）之關係： $$TU(Q) = \sum_{i=1}^{Q} MU(i)$$

---

解題方法

步驟一：計算兩商品的每元邊際效用（$MU/P$）

已知糖果價格 $P_C =$$7，果凍價格 $P_J =$$8，計算各消費數量下的每元邊際效用：

數量 ($Q$)	$MU_C$	每元邊際效用 $\frac{MU_C}{P_C} = \frac{MU_C}{7}$	$MU_J$	每元邊際效用 $\frac{MU_J}{P_J} = \frac{MU_J}{8}$
1	120	$17.14$	110	$13.75$
2	105	$15.00$	96	$12.00$
3	104	$14.86$	80	$10.00$
4	100	$14.29$	70	$8.75$
5	96	$13.71$	60	$7.50$
6	84	$12.00$	56	$7.00$
7	80	$11.43$	50	$6.25$

步驟二：尋找消費者均衡組合

比對兩商品的每元邊際效用，可得唯一的整數均衡解：

$$\frac{MU_C(6)}{P_C} = \frac{84}{7} = 12 = \frac{96}{8} = \frac{MU_J(2)}{P_J}$$

因此，Kelsey 達到效用極大時的最適消費組合為：

核心觀念

本題考查「邊際效用遞減」與「總效用」的關係。

• 邊際效用（Marginal Utility, $MU$）：多消費一單位商品所增加的效用。
• 總效用（Total Utility, $TU$）：各單位邊際效用的加總。

若沒有其他預算限制，且題目表格列出的 7 單位皆可消費，消費者會選擇所有能帶來正邊際效用的單位。由於兩種商品的邊際效用均為正，因此應消費 Candy 與 Jello 各 7 單位。

價格介於 $5$ 至 $7$，但表中所有邊際效用均高於此價格範圍，因此每一單位的消費都能帶來正的淨效益。

解題方法

先分別計算兩種商品消費 7 單位時的總效用。

Candy 的總效用

$$TU_C =120+105+104+100+96+84+80 =689$$

Jello 的總效用

$$TU_J =110+96+80+70+60+56+50 =522$$

因此兩種商品合計的最大總效用為：

$$TU_{\max}=TU_C+TU_J =689+522 =1211$$

所以，依照題目目前提供的資訊，最大可能總效用為：

$$\boxed{1211}$$

選項分析

a. 965

$965$ 並非兩種商品各消費完整 7 單位時的總效用。它不符合上述最大化結果，因此錯誤。

b. 975

$975$ 可表示某些特定消費組合的總效用，例如 Candy 消費 7 單位、Jello 消費 3 單位：

$$689+(110+96+80)=975$$

核心觀念

線性需求曲線可表示為價格 $P$ 與數量 $Q$ 的一次函數。已知曲線上的兩個點：

• $(Q_1,P_1)=(3,46.54)$
• $(Q_2,P_2)=(8,44.94)$

需求曲線斜率為：

$$\frac{\Delta P}{\Delta Q} = \frac{P_2-P_1}{Q_2-Q_1}$$

由於需求曲線通常向右下方傾斜，數量增加時價格下降，因此斜率為負。

解題方法

先計算價格對數量的變化率：

$$\frac{\Delta P}{\Delta Q} = \frac{44.94-46.54}{8-3} = \frac{-1.60}{5} = -0.32$$

數量由 $8$ 增加至 $12$，增加：

$$12-8=4$$

因此價格變化為：

$$\Delta P=(-0.32)(4)=-1.28$$

以數量為 $8$ 時的價格 44.94 為基準：

$$P_{12}=44.94-1.28=43.66$$

核心觀念

本題考查需求的「弧彈性」計算。題目給定線性需求曲線上的兩個價格—數量組合，並提示使用價格與數量的中點，因此應採用中點法：

$$E_d = \frac{\text{數量變動百分比}}{\text{價格變動百分比}} = \frac{\Delta Q / \overline{Q}}{\Delta P / \overline{P}}$$

其中：

• $\Delta Q=Q_2-Q_1$
• $\Delta P=P_2-P_1$
• $\overline{Q}=\dfrac{Q_1+Q_2}{2}$
• $\overline{P}=\dfrac{P_1+P_2}{2}$

需求法則指出價格與需求量反向變動，因此需求彈性通常為負值。

解題方法

已知兩組資料：

$$(P_1,Q_1)=(45.58,6)$$ $$(P_2,Q_2)=(45.26,7)$$

先計算價格與數量的變動量：

$$\Delta Q=7-6=1$$ $$\Delta P=45.26-45.58=-0.32$$

再計算價格與數量的中點：

$$\overline{Q}=\frac{6+7}{2}=6.5$$ $$\overline{P}=\frac{45.58+45.26}{2}=45.42$$

代入中點法公式：

$$E_d = \frac{1/6.5}{-0.32/45.42}$$

整理如下：

$$E_d = \frac{1}{6.5}\times\frac{45.42}{-0.32}$$ $$E_d = \frac{45.42}{-2.08} \approx -21.8365$$

核心觀念

本題測驗「所得彈性」（Income Elasticity of Demand, $E_I$）的定義與「中點法」（Midpoint Method，又稱弧彈性 Arc Elasticity）的計算應用。

1. 需求所得彈性定義：衡量在其他條件（如價格）不變的情況下，消費者所得變動百分之一所引起需求量變動的百分比。
2. 中點法（弧彈性）公式：當計算兩點之間的彈性時，為避免因變動方向不同（由 A 到 B 或由 B 到 A）而計算出不同的彈性值，改以兩點的「平均值」（中點）作為計算百分比變動的基準：

$$E_I = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta I} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_1 + Q_2)/2}}{\frac{I_2 - I_1}{(I_1 + I_2)/2}} = \frac{\Delta Q}{\Delta I} \times \frac{I_1 + I_2}{Q_1 + Q_2}$$

---

解題方法

1. 整理已知數據

題目給定在同一條線性需求曲線上，價格維持在 $45.58 不變，所得與需求量的變動組合如下：

• 初始狀態（點 1）：所得 $I_1 = 300$，需求量 $Q_1 = 6$
• 變動後狀態（點 2）：所得 $I_2 = 600$，需求量 $Q_2 = 10$

2. 逐步計算百分比變動

• 需求量變動與中點：
  • 變動量 $\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 10 - 6 = 4$
  • 中點 $Q_{\text{mid}} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{6 + 10}{2} = 8$
  • 需求量變動百分比：

$$\% \Delta Q = \frac{4}{8} = 0.5 \quad (50\%)$$

• 所得變動與中點：
  • 變動量 $\Delta I = I_2 - I_1 = 600 - 300 = 300$
  • 中點 $I_{\text{mid}} = \frac{I_1 + I_2}{2} = \frac{300 + 600}{2} = 450$
  • 所得變動百分比：

核心觀念

本題考查線性需求曲線下的消費者剩餘（Consumer Surplus, $CS$）。

消費者剩餘是「需求曲線與市場價格線之間、從 $0$ 到均衡數量的三角形面積」：

$$CS=\frac{1}{2}\times（最高願付價格-市場價格）\times均衡數量$$

其中，需求曲線與價格軸的交點價格稱為最高願付價格或截距價格。

解題方法

已知線性需求曲線上的兩點：

$$(Q,P)=(3,46.54),\qquad (Q,P)=(8,44.94)$$

先求需求曲線的斜率：

$$\frac{\Delta P}{\Delta Q} =\frac{44.94-46.54}{8-3} =\frac{-1.60}{5} =-0.32$$

因此，反需求函數可寫成：

$$P=a-0.32Q$$

代入 $(Q,P)=(3,46.54)$：

$$46.54=a-0.32(3)$$ $$a=47.50$$

所以反需求函數為：

$$P=47.5-0.32Q$$

目前均衡價格為 $P=44.3$，代入需求函數求均衡數量：

$$44.3=47.5-0.32Q$$ $$0.32Q=3.2$$

核心觀念

本題旨在測驗個體經濟學中**需求交叉價格彈性（Cross-Price Elasticity of Demand）的定義與中點法（Midpoint Method / 弧彈性 Arc Elasticity）**的計算。

1. 需求交叉價格彈性（$E_{XY}$）：
   衡量當另一種財貨 $Y$（糖果包裝紙）的價格變動 $1\%$ 時，本財貨 $X$（糖果）的需求量變動百分比：
   $E_{XY} = \frac{\% \Delta Q_X}{\% \Delta P_Y}$

   • 若 $E_{XY} < 0$：兩財貨互為互補品（Complements）。
   • 若 $E_{XY} > 0$：兩財貨互為替代品（Substitutes）。
   • 若 $E_{XY} = 0$：兩財貨互為獨立品（Independent goods）。

2. 中點法公式（Midpoint Method）：
   為避免起點選擇不同造成彈性計算結果的不一致，中點法以兩點的「平均值（中點）」作為計算變動百分比的分母：
   $E_{XY} = \frac{\frac{Q_{X,2} - Q_{X,1}}{(Q_{X,1} + Q_{X,2}) / 2}}{\frac{P_{Y,2} - P_{Y,1}}{(P_{Y,1} + P_{Y,2}) / 2}}$

---

解題方法

將題目給定之糖果（設為 $X$）與糖果包裝紙（設為 $Y$）的價格與數量整理如下：

• 狀態 1：$P_{Y,1} =$$20.24 時，糖果需求量 $Q_{X,1} = 5$
• 狀態 2：$P_{Y,2} =$$22.24 時，糖果需求量 $Q_{X,2} = 3$

步驟一：計算分子（糖果需求量變動百分比 $\% \Delta Q_X$）

• 需求量變動量：$\Delta Q_X = Q_{X,2} - Q_{X,1} = 3 - 5 = -2$
• 平均需求量：$\bar{Q}_X = \frac{5 + 3}{2} = 4$
• 需求量變動百分比：
  $\% \Delta Q_X = \frac{\Delta Q_X}{\bar{Q}_X} = \frac{-2}{4} = -0.5 = -50\%$

核心觀念

本題考查負外部性與均衡條件。公共設施使用會造成兩種外部成本：

• 交通壅塞：$q_{jam}=2.6p$
• 街道噪音：$q_{noise}=1.4p$

因此，總外部成本所對應的使用頻率為：

$$q_{external}=q_{jam}+q_{noise} =2.6p+1.4p=4p$$

居民使用公共設施的利益函數為：

$$p=200-0.25q$$

其中 $p$ 可視為居民對使用頻率 $q$ 的邊際利益，也就是願意支付的價格。

解題方法

先將利益函數改寫成需求量形式：

$$p=200-0.25q$$ $$0.25q=200-p$$ $$q=800-4p$$

均衡時，居民希望使用的公共設施頻率，必須等於交通壅塞與街道噪音造成的總外部成本頻率，因此：

$$800-4p=4p$$

整理得：

$$800=8p$$ $$p=100$$

所以均衡利益（亦即對使用公共設施的適當收費）為 $100$。

選項分析

核心觀念

本題考查「市場均衡」與「總成本」的計算：

1. 公共設施的使用利益為需求關係：

   $p=200-0.25q$

2. 交通壅塞與街道噪音的總使用頻率，等於兩者頻率相加：

   $q=q_{jam}+q_{noise}$

3. 均衡時，公共設施使用所產生的總頻率，必須與利益函數中的 $q$ 一致。

4. 題目將 $p$ 視為每單位使用頻率對應的成本衡量，因此總成本為：

   $TC=p(q_{jam}+q_{noise})=pq$

解題方法

先將兩種問題的使用頻率加總：

$q_{jam}=2.6p$

$q_{noise}=1.4p$

因此總使用頻率為：

$q=q_{jam}+q_{noise}$

$q=2.6p+1.4p=4p$

由此得到：

$p=\frac{q}{4}=0.25q$

均衡時，利益函數與總成本關係相交，因此：

$200-0.25q=0.25q$

整理得：

$200=0.5q$

$q=400$

代回 $p=0.25q$：

$p=0.25(400)=100$

均衡時：

$q_{jam}=2.6(100)=260$

$q_{noise}=1.4(100)=140$

兩者合計為：

$q_{jam}+q_{noise}=260+140=400$

所以總成本為：

核心觀念

本題考查外部性下的均衡條件。公共設施使用所造成的交通壅塞與街道噪音，必須合併計算其總影響量 $q$，再分別代入：

• 居民使用公共設施的邊際利益：

  $p_r=112-0.25q$

• 邊際外部利益：

  $p_e=0.15q$

均衡時，居民邊際利益與邊際外部利益相等，因此滿足：

$p_r=p_e$

解題方法

交通壅塞與街道噪音的使用頻率分別為：

$q_{jam}=2.6p$

$q_{noise}=1.4p$

總使用頻率為：

$q=q_{jam}+q_{noise}$

代入得：

$q=2.6p+1.4p=4p$

將 $q=4p$ 代入居民邊際利益函數：

$p_r=112-0.25(4p)$

$p_r=112-p$

再將 $q=4p$ 代入邊際外部利益函數：

$p_e=0.15(4p)$

$p_e=0.6p$

均衡條件為 $p_r=p_e$：

$112-p=0.6p$

$112=1.6p$

$p=70$

核心觀念

本題考查外部性下的社會最適均衡，以及總成本的計算。

• 居民使用公共設施的邊際效益：
  $p_r=112-0.25q$
• 使用公共設施所產生的邊際外部效益：
  $p_e=0.15q$
• 交通壅塞與街道噪音共同構成邊際成本。

社會邊際效益為私人邊際效益與邊際外部效益之和：

$SMB=p_r+p_e$

均衡條件為：

$SMB=MC$

---

解題方法

交通壅塞與街道噪音的數量分別為：

$q_{jam}=2.6p$

$q_{noise}=1.4p$

因此，總數量為：

$q=q_{jam}+q_{noise}=(2.6+1.4)p=4p$

可得共同的邊際成本：

$p=MC=\frac{q}{4}=0.25q$

社會邊際效益為：

$SMB=p_r+p_e$

$SMB=(112-0.25q)+0.15q$

$SMB=112-0.10q$

令社會邊際效益等於邊際成本：

$112-0.10q=0.25q$

$112=0.35q$

$q=320$

均衡邊際成本為：

$p=0.25(320)=80$

此時：

$q_{jam}=2.6(80)=208$

$q_{noise}=1.4(80)=112$

總成本是邊際成本曲線下、從 $0$ 到均衡數量的面積。由於邊際成本與數量呈線性關係：

$TC=\frac{1}{2}\times 80\times 320$

$TC=12{,}800$

核心觀念

本題考查：

1. 邊際私人利益與邊際外部利益的合併。
2. 市場均衡條件：邊際社會利益等於邊際成本。
3. 以稅前成本與含稅總支出的換算。

居民的邊際利益為

$$p_r=281-0.25q$$

使用公共設施所產生的邊際外部利益為

$$p_e=0.15q$$

因此，邊際社會利益為

$$MSB=p_r+p_e$$

交通壅塞與街道噪音的使用量分別為

$$q_{jam}=2.6p,\qquad q_{noise}=1.4p$$

兩者合計為

$$q=q_{jam}+q_{noise}=(2.6+1.4)p=4p$$

解題方法

先合併邊際利益：

$$MSB=(281-0.25q)+0.15q$$ $$MSB=281-0.10q$$

均衡時，公共設施使用的邊際價格 $p$ 等於邊際社會利益，因此

$$p=281-0.10q$$

又因為 $q=4p$，代入可得

$$p=281-0.10(4p)$$ $$p=281-0.4p$$ $$1.4p=281$$ $$p\approx 200.71$$

因此總使用量為

$$q=4p\approx 4(200.71)=802.86$$

含稅總支出約為

$$pq\approx 200.71\times 802.86\approx 161,145$$

核心觀念

本題考「支出乘數」：自主支出的變動會經由消費者的後續消費支出，帶動國民所得連鎖變動。若邊際消費傾向為 $MPC$，則簡化模型的乘數為

$$k=\frac{1}{1-MPC}$$

依題目設定，將經常帳餘額與金融及資本帳淨餘額合併為外部淨注入，並假設其他國民所得組成項目不變。

解題方法

先求經常帳餘額：

$$\text{經常帳餘額} =\text{出口}-\text{進口} =2{,}143-1{,}890 =253$$

再加上金融及資本帳淨餘額，得到題目所設定的自主淨注入：

$$\text{自主淨注入}=253+1{,}347=1{,}600$$

邊際消費傾向為 $0.2$，所以支出乘數為

$$k=\frac{1}{1-0.2}=1.25$$

國民所得為自主淨注入乘以乘數：

$$Y=1{,}600\times 1.25=2{,}000$$

核心觀念

本題用到兩個觀念：

• 淨出口：出口減進口，代表商品與服務的對外支出淨額。
• 支出乘數：邊際消費傾向為 $MPC$ 時，簡單支出乘數為

$$k=\frac{1}{1-MPC}$$

題目再以名目貨幣需求函數 $M^d=0.65Y$，將名目國民所得換算為名目貨幣需求。

解題方法

先計算淨出口：

$$NX=X-M=2{,}143-1{,}890=253$$

依題目設定，將金融與資本帳的淨額 $1{,}347$ 視為自主支出變動，且其他國民所得組成項目不變，因此自主支出變動合計為：

$$\Delta A=253+1{,}347=1{,}600$$

邊際消費傾向為 $0.2$，支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-0.2}=1.25$$

因此名目國民所得為：

$$Y=k\Delta A=1.25\times1{,}600=2{,}000$$

代入名目貨幣需求函數：

$$M^d=0.65\times2{,}000=1{,}300$$

選項分析

核心觀念

本題考查兩個步驟：先用邊際消費傾向與自主支出變動求名目所得 $Y$，再將 $Y$ 代入貨幣需求函數，解出名目利率 $r$。

支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-\mathrm{MPC}}$$

貨幣需求函數為：

$$M^d=0.65Y-200r$$

解題方法

先計算經常帳淨額：

$$X-M=2{,}143-1{,}890=253$$

依題組設定，將經常帳淨額與金融及資本帳淨額視為自主支出變動，合計為：

$$\Delta A=253+1{,}347=1{,}600$$

邊際消費傾向為 $0.2$，所以支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-0.2}=1.25$$

因此名目國民所得為：

$$Y=k\Delta A=1.25\times1{,}600=2{,}000$$

將 $Y=2{,}000$ 與 $M^d=1{,}288$ 代入貨幣需求函數：

$$1{,}288=0.65(2{,}000)-200r$$ $$1{,}288=1{,}300-200r$$

核心觀念

本題考兩個概念：凱因斯支出乘數，以及名目利率與實質利率的關係。

消費邊際傾向為 $MPC$ 時，支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-MPC}$$

題幹給定其他國民所得組成不變，因此依本題設定，將經常帳淨額與金融及資本帳淨餘額視為自主支出的淨注入，再以乘數推算名目國民所得。貨幣需求式中的 $r$ 是名目利率；實質利率可用費雪近似式「名目利率減通膨率」計算。

解題方法

先算經常帳餘額：

$$X-M=2{,}143-1{,}890=253$$

合併題目給定的金融及資本帳淨餘額，自主支出淨注入為：

$$253+1{,}347=1{,}600$$

消費邊際傾向為 $0.2$，支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-0.2}=1.25$$

因此名目國民所得為：

$$Y=1.25\times1{,}600=2{,}000$$

代入貨幣需求式 $M^d=0.5Y-200r$，並使用題目給定的名目貨幣需求量 $985$：

$$985=0.5\times2{,}000-200r$$

核心觀念

本題先將題幹提供的經常帳與金融及資本帳淨餘額合併，作為自主支出的淨增加，再利用支出乘數求名目國民所得。接著由貨幣需求函數求名目利率，以費雪關係求通膨率，最後代入菲利浦曲線求失業率。

支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-\text{MPC}}$$

費雪關係在本題採用：

$$i=r+\pi$$

其中 $i$ 為名目利率、$r$ 為實質利率、$\pi$ 為通膨率。

解題方法

第一步：計算對外淨餘額

經常帳餘額為出口減進口：

$$2{,}143-1{,}890=253$$

再加上金融及資本帳淨餘額：

$$253+1{,}347=1{,}600$$

因此，題目給定的對外淨增加額為 1,600 十億美元。

第二步：求名目國民所得

邊際消費傾向為 $0.2$，所以支出乘數為：

$$k=\frac{1}{1-0.2}=1.25$$

題目說國民所得其他組成沒有變動，因此：

$$Y=1{,}600\times1.25=2{,}000$$

第三步：由貨幣需求函數求名目利率

代入 $M^d=985$ 與 $Y=2{,}000$：

$$985=0.5(2{,}000)-200i$$

核心觀念

所得面計算時，先整理題目所列的所得與調整項目，再處理國內生產與國民所得的差異。國內生產毛額（GDP）計入在本國境內生產所產生的所得；因此，從國民所得口徑換算時，須扣除本國人國外所得超過外國人國內所得的淨額。

實質 GDP 則是以物價指數換算成基期價格。本題 2021 年物價指數為 100，因此 2021 年的實質 GDP 與名目 GDP 相同。

解題方法

原卷表格列出 2021 年企業利潤 120、員工報酬 50、租金與利息所得 45、財產與權利金所得 80、折舊 50、銷售稅 40、政府補貼 12、統計差異 7.25，以及本國人國外所得 75、外國人國內所得 31；2021 年物價指數為 100。未分配公司所得 95 是企業利潤的一部分，不另外重複加計。

核心觀念

國民所得毛額（$GNI$）等於國內生產毛額（$GDP$）加上本國居民自國外取得的要素所得，扣除外國居民自本國取得的要素所得。以所得法計算 $GDP$ 時，須計入折舊、間接稅減補貼及統計差異；未分配公司所得已包含在公司利潤中，不可重複加計。

解題方法

圖中可讀到，2022 年公司利潤為 135、員工報酬為 60、租金與利息所得為 30、財產與權利金所得為 70、折舊為 50、銷售稅為 52、政府補貼為 11、統計差異為 5.38；本國居民的國外所得為 80，外國居民的本國所得為 28。各金額單位均為百萬元，2022 年物價指數為 120。

先用所得法計算 2022 年名目 $GDP$：

$$GDP = 135+60+30+70+50+(52-11)+5.38 =391.38$$

核心觀念

本題考查所得面計算國內生產毛額（GDP），以及由名目 GDP 換算實質 GDP。所得面計算時，將國內生產所產生的各項所得相加，並加上折舊、間接稅，扣除補貼，再調整統計誤差：

$$\text{名目 GDP} = \text{受僱員工報酬} +\text{租金與利息所得} +\text{財產與權利金所得} +\text{公司利潤} +\text{折舊} +\text{銷售稅} -\text{政府補貼} +\text{統計誤差}$$

實質 GDP 以物價指數調整名目 GDP；本題以 2021 年為基期，故 2022 年實質 GDP 為名目 GDP 除以 $120/100$。

解題方法

圖中表格以百萬為單位，列出 2021、2022 年各項國民所得帳資料；物價指數分別為 100、120。先用所得面資料計算兩年的名目 GDP，再將 2022 年 GDP 以物價指數換算為實質 GDP，最後和 2021 年實質 GDP 比較。

2021 年名目 GDP：

$$50+45+80+120+50+40-12+7.25=380.25$$

2022 年名目 GDP：

核心觀念

題目把均衡價格定義為：在需求與供給表中，能讓買方出價與賣方要價配對數量最大的價格。因此，要比較各價格下符合交易條件的買賣數量，並取兩者較小值作為可配對數量。

解題方法

依原卷第 11 頁表格，價格由 100 美元至 55 美元排列；買方出價數量列在 Bid Size，賣方要價數量列在 Ask Size，單位都是噸。價格為 $p$ 時，買方出價至少為 $p$ 的數量可納入配對；賣方要價不高於 $p$ 的數量可納入配對。因此：

$$D(p)=\sum_{\text{出價}\ge p}\text{Bid Size},\qquad S(p)=\sum_{\text{要價}\le p}\text{Ask Size}$$

該價格下可配對的數量為 $\min\{D(p),S(p)\}$。逐一累計如下：

價格	符合條件的買方數量 $D(p)$	符合條件的賣方數量 $S(p)$	可配對數量

核心觀念

本題考查限價買賣單的可成交量。某一價格下，買方出價至少達該價格的數量，構成累積需求；賣方要價不高於該價格的數量，構成累積供給。該價格的可成交量為兩者較小值：

$$Q(P)=\min\{\text{累積需求量}(P),\ \text{累積供給量}(P)\}$$

題目將均衡定義為可成交量最大的價格，因此均衡數量就是各價格可成交量的最大值。

解題方法

依原圖讀取各價格的買方數量與賣方數量：買方數量列於 $90 至 $55，賣方數量列於 $100 至 $65。計算時，買方要價至少達成交價格才納入累積需求；賣方要價不高於成交價格才納入累積供給。

價格	累積需求（噸）	累積供給（噸）	可成交量（噸）
$100	0	327	0
$95	0	249	0
$90	7	185	7