113 年 國立臺灣大學國際企業學系碩士班甲組《經濟學（F）》

本題考驗對生產函數的理解以及總產出的成長率計算。

首先，我們需要計算 2023 年和 2024 年的總產出 $Q_t$。
生產函數為 $Q_t = 10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25}$。

計算 2023 年的總產出 ($Q_{2023}$)：
根據表格，2023 年的投入為 $E_{2022} = 9$, $K_{2023} = 90$, $L_{2023} = 35$, $S_{2023} = 25$。
$Q_{2023} = 10 \times (9)^{0.25} \times (90)^{0.25} \times (35)^{0.25} \times (25)^{0.25}$
$Q_{2023} = 10 \times (9 \times 90 \times 35 \times 25)^{0.25}$
$Q_{2023} = 10 \times (708750)^{0.25}$
$Q_{2023} \approx 10 \times 29.015 \approx 290.15$

計算 2024 年的總產出 ($Q_{2024}$)：
根據表格，2024 年的投入為 $E_{2023} = 10$, $K_{2024} = 100$, $L_{2024} = 40$, $S_{2024} = 30$。
$Q_{2024} = 10 \times (10)^{0.25} \times (100)^{0.25} \times (40)^{0.25} \times (30)^{0.25}$
$Q_{2024} = 10 \times (10 \times 100 \times 40 \times 30)^{0.25}$
$Q_{2024} = 10 \times (1200000)^{0.25}$
$Q_{2024} \approx 10 \times 33.166 \approx 331.66$

總產出從 2023 年到 2024 年的成長率計算公式為：
Growth Rate $= \frac{Q_{2024} - Q_{2023}}{Q_{2023}} \times 100\%$
Growth Rate $= \frac{331.66 - 290.15}{290.15} \times 100\%$
Growth Rate $= \frac{41.51}{290.15} \times 100\% \approx 0.1431 \times 100\% \approx 14.31\%$

或者，由於生產函數是 Cobb-Douglas 型，指數加總為 $0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = 1$，這表示該生產函數具有規模報酬固定 (Constant Returns to Scale, CRS)。
在規模報酬固定的情況下，總產出的成長率等於各個投入要素成長率的加權平均。
然而，更直接的方法是觀察投入要素的成長率：

本題考驗對邊際產出的計算，特別是針對生產函數中的特定要素。

邊際產出 (Marginal Product, MP) 的定義是，在其他要素投入不變的情況下，某一種要素投入增加一個單位所帶來的總產出增加量。
對於生產函數 $Q = f(E, K, L, S)$，實質資本 ($K$) 的邊際產出 ($MPK$) 為：
$MPK = \frac{\partial Q}{\partial K}$

本題的生產函數為 $Q_t = 10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25}$。
我們需要計算 2024 年的 $MPK$。在計算 $MPK$ 時，我們假設其他要素投入 ($E_{t-1}$, $L_t$, $S_t$) 保持不變。

首先，我們計算 $MPK$ 的一般形式：
$\frac{\partial Q_t}{\partial K_t} = \frac{\partial}{\partial K_t} (10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25})$
$\frac{\partial Q_t}{\partial K_t} = 10 E_{t-1}^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} \times \frac{\partial}{\partial K_t} (K_t^{0.25})$
$\frac{\partial Q_t}{\partial K_t} = 10 E_{t-1}^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} \times (0.25 K_t^{0.25-1})$
$\frac{\partial Q_t}{\partial K_t} = 10 E_{t-1}^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} \times (0.25 K_t^{-0.75})$
$\frac{\partial Q_t}{\partial K_t} = 2.5 E_{t-1}^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} K_t^{-0.75}$

為了計算 2024 年的 $MPK$，我們需要代入 2024 年的相關投入要素值。
根據表格，2024 年的投入為：
$E_{2023} = 10$ (注意：ESG 資本是 $E_{t-1}$，所以 2024 年的 $E$ 是指 2023 年底的 $E_{2023}$)
$K_{2024} = 100$
$L_{2024} = 40$
$S_{2024} = 30$

代入上述數值：
$MPK_{2024} = 2.5 \times (10)^{0.25} \times (40)^{0.25} \times (30)^{0.25} \times (100)^{-0.75}$

本題考驗對邊際產出的計算，特別是針對生產函數中的 ESG 要素。

邊際產出 (Marginal Product, MP) 的定義是，在其他要素投入不變的情況下，某一種要素投入增加一個單位所帶來的總產出增加量。
對於生產函數 $Q = f(E, K, L, S)$，ESG 資本 ($E$) 的邊際產出 ($MPE$) 為：
$MPE = \frac{\partial Q}{\partial E}$

本題的生產函數為 $Q_t = 10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25}$。
我們需要計算 2023 年的 $MPE$。在計算 $MPE$ 時，我們假設其他要素投入 ($K_t$, $L_t$, $S_t$) 保持不變。

首先，我們計算 $MPE$ 的一般形式：
$MPE_t = \frac{\partial Q_t}{\partial E_{t-1}} = \frac{\partial}{\partial E_{t-1}} (10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25})$
$MPE_t = 10 K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} \times \frac{\partial}{\partial E_{t-1}} (E_{t-1}^{0.25})$
$MPE_t = 10 K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} \times (0.25 E_{t-1}^{0.25-1})$
$MPE_t = 10 K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} \times (0.25 E_{t-1}^{-0.75})$
$MPE_t = 2.5 K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25} E_{t-1}^{-0.75}$

為了計算 2023 年的 $MPE$，我們需要代入 2023 年的相關投入要素值。
根據表格，2023 年的投入為：
$E_{2022} = 9$ (注意：ESG 資本是 $E_{t-1}$，所以 2023 年的 $E$ 是指 2022 年底的 $E_{2022}$)
$K_{2023} = 90$
$L_{2023} = 35$
$S_{2023} = 25$

代入上述數值：
$MPE_{2023} = 2.5 \times (90)^{0.25} \times (35)^{0.25} \times (25)^{0.25} \times (9)^{-0.75}$

我們也可以使用 $Q_t$ 的表達式來簡化計算：
$MPE_t = 0.25 \frac{Q_t}{E_{t-1}}$

本題考驗在利潤最大化假設下，要素價格變動對要素使用量的影響，以及勞動與資本相對價格變動對其相對使用量的影響。

核心概念：

1. 利潤最大化條件：對於一個競爭性市場中的廠商，利潤最大化的條件是邊際產出等於要素價格（或更精確地說，邊際要素產出收入等於要素價格）。
   • 對於勞動 ($L$)，假設其價格為工資 ($w$)，則 $MPL \times P = w$，其中 $P$ 是產品價格。如果我們考慮的是實質工資（考慮產品價格），則 $MPL = w/P$。
   • 對於資本 ($K$)，假設其價格為租金 ($r$)，則 $MPK \times P = r$，或 $MPK = r/P$。
2. 勞動與資本的相對價格： minimum wage 的增加，相當於提高了勞動的價格。假設 H&S 是一家總體經濟中的一個廠商，其產品價格 $P$ 和資本的租金率 $r$ 在短期內可能視為固定，但工資 $w$ 顯著上升。
3. 要素替代彈性：勞動和資本之間是可以互相替代的。當勞動的相對價格上升時，廠商會傾向於減少勞動的使用，增加資本的使用，以維持利潤最大化。

解題步驟：

1. 理解問題情境：H&S 總是最大化利潤。Neverland 的最低工資 (minimum wage) 上升。我們需要判斷 $L_{2025} / K_{2025}$ 的趨勢。這裡的 $L_{2025}$ 和 $K_{2025}$ 代表廠商在 2025 年選擇使用的勞動和資本的數量。
2. 分析最低工資的影響：最低工資的提高，直接提高了勞動的價格 ($w$)。由於生產函數是 $Q_t = 10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25}$，其中 $L$ 是非技術勞動 (unskilled labor)，我們假設最低工資適用於非技術勞動。
3. 利潤最大化條件應用：
   為了最大化利潤，廠商會選擇 $K$ 和 $L$ 使得：
   $\frac{MPL}{MPK} = \frac{w/P}{r/P} = \frac{w}{r}$
   其中 $w$ 是勞動的價格（工資），$r$ 是資本的價格（租金）。
4. 判斷相對價格的變化：最低工資的增加，意味著 $w$ 上升。如果資本的價格 $r$ 保持不變，那麼勞動相對於資本的價格比率 $\frac{w}{r}$ 就會上升。
5. 分析要素替代：生產函數的總指數為 1，表示規模報酬固定。由於 $L$ 和 $K$ 都是生產要素，它們之間存在替代關係。

核心觀念

本題考查「生產函數」與「生產要素價格」的區分：

• 生產函數描述技術關係，即投入 $E,K,L,S$ 可以產出多少 $Q$。
• 最低工資屬於勞動的價格，會影響廠商的利潤最大化決策，例如選擇較少的非技術勞工 $L$，或改用較多資本、ESG 資本與技術勞工。
• 但是，工資變動本身不會改變既有生產技術，因此不會改變生產函數的總要素生產力或各投入要素的指數。

原生產函數為：

$$Q_t=10E_{t-1}^{0.25}K_t^{0.25}L_t^{0.25}S_t^{0.25}.$$

其中 $A=10$，四個投入要素的指數皆為 $0.25$。

解題方法

最低工資上升 $10\%$，代表非技術勞工的工資變成原來的：

$$w_L'=1.1w_L.$$

廠商的利潤函數可表示為：

$$\pi=P Q-w_EE-w_KK-w_LL-w_SS.$$

最低工資上升後，只有 $w_L$ 改變為 $1.1w_L$。因此，廠商會重新選擇最適投入量，可能使 $L_t$ 減少；但生產技術仍然是：

$$Q_t=10E_{t-1}^{0.25}K_t^{0.25}L_t^{0.25}S_t^{0.25}.$$

所以改變的是「最適投入組合」與「利潤」，不是生產函數本身。故：

$$A=10,$$

本題考驗資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM) 在計算資本成本中的應用，以及風險溢價的概念。

核心概念：

1. 資本資產定價模型 (CAPM)：CAPM 是用來計算權益資本成本的模型，其公式為：
   $R_e = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$
   其中：
   • $R_e$ 是權益的預期報酬率（權益資本成本）。
   • $R_f$ 是無風險利率 (risk-free rate)。
   • $\beta$ 是資產的貝他值 (equity beta)，衡量資產相對於市場整體的系統性風險。
   • $R_m$ 是市場投資組合的預期報酬率 (required return of the market index portfolio)。
   • $(R_m - R_f)$ 是市場風險溢價 (market risk premium)。
2. 折扣率 (Discount Rate)：在金融學和經濟學中，折扣率用於將未來的現金流折算成現值。對於資本成本而言，它代表了投資者要求的回報率。題目中提到「discount rate for real capital」，這通常指的是公司的加權平均資本成本 (WACC) 中的權益資本成本部分，或者在某些情況下，也可能指公司整體要求的最低回報率。
3. 題目資訊：
   • 風險性資產的貝他值 $\beta = 1.5$
   • 市場投資組合的預期報酬率 $R_m = 11\%$
   • 無風險利率 $R_f = 5\%$
   • 題目要求計算 H&S 的「real capital 的 discount rate」。

本題考驗對資本總成本 (aggregate cost of real capital) 的理解，特別是結合了折舊率和資本的折扣率（資本成本）。

核心概念：

1. 資本總成本：對於一個公司而言，持有和使用實質資本的總成本包含兩個主要部分：

   • 資本的機會成本 (Opportunity Cost of Capital)：這是指將資金投入到實質資本上所放棄的其他投資機會的報酬。這個成本通常由資本的折扣率（或資本成本）來衡量。
   • 資本的折舊成本 (Depreciation Cost)：實質資本會隨著時間的推移而磨損、老化或過時，這部分價值的損失就是折舊。

2. 計算公式：
   一個常用的資本總成本計算公式是：
   Aggregate Cost of Capital = (Discount Rate for Capital) + (Depreciation Rate)
   這個公式假設資本的折扣率和折舊率都是以百分比表示。

3. 題目資訊：

   • H&S 的實質資本折舊率 $\delta = 11\%$。

本題考驗對生產函數中要素替代關係的理解，特別是「完美替代品」的定義。

核心概念：

1. 完美替代品 (Perfect Substitutes)：在生產理論中，如果兩種生產要素可以按照一個固定的比例互相完全替代，那麼這兩種要素就是完美替代品。這意味著，一種要素的邊際產出與另一種要素的邊際產出之比（即邊際技術替代率, MRTS）是恆定的，並且與兩種要素的使用量無關。
   在數學上，如果兩種要素 $X$ 和 $Y$ 是完美替代品，它們的生產函數通常是線性的，例如 $Q = aX + bY$。
2. 邊際技術替代率 (Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS)：MRTS_{XY} 是在保持總產出不變的情況下，為了增加一個單位的 $X$ 要素，需要減少多少單位的 $Y$ 要素。它等於兩種要素的邊際產出之比：$MRTS_{XY} = \frac{MP_X}{MP_Y}$。
   如果 $X$ 和 $Y$ 是完美替代品，那麼 $MRTS_{XY}$ 是一個常數。

解題步驟：

1. 檢查 H&S 的生產函數：
   H&S 的生產函數為 $Q_t = 10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25}$。
   其中 $L_t$ 是非技術勞動 (unskilled labor)，$S_t$ 是技術勞動 (skilled labor)。
2. 分析 $L$ 和 $S$ 的替代關係：
   在生產函數 $Q = 10 E^{0.25} K^{0.25} L^{0.25} S^{0.25}$ 中，$L$ 和 $S$ 的指數都是 0.25。
   這是一個 Cobb-Douglas 型生產函數，其特徵是要素之間存在可變的邊際替代率，而不是固定的。
   計算 $L$ 和 $S$ 的邊際產出：

本題考驗對生產函數規模報酬 (Returns to Scale) 的判斷。

核心概念：

1. 規模報酬 (Returns to Scale)：規模報酬描述了當所有生產要素的投入比例同時按比例增加時，總產出的變化情況。

   • 規模報酬固定 (Constant Returns to Scale, CRS)：如果所有投入要素增加一個比例 $k$ ($k>1$)，總產出也增加相同的比例 $k$。
   • 規模報酬遞增 (Increasing Returns to Scale, IRS)：如果所有投入要素增加一個比例 $k$ ($k>1$)，總產出增加的比例大於 $k$。
   • 規模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale, DRS)：如果所有投入要素增加一個比例 $k$ ($k>1$)，總產出增加的比例小於 $k$。

2. 判斷方法：
   對於一個生產函數 $Q = f(X_1, X_2, \dots, X_n)$，我們可以透過將所有要素投入都乘以一個常數 $k$ ($k>1$)，然後觀察新的產出 $Q'$ 與原產出 $Q$ 的關係：

   • 如果 $Q' = k \cdot Q$，則為 CRS。
   • 如果 $Q' > k \cdot Q$，則為 IRS。
   • 如果 $Q' < k \cdot Q$，則為 DRS。

   對於 Cobb-Douglas 型生產函數 $Q = A \cdot X_1^{\alpha_1} X_2^{\alpha_2} \dots X_n^{\alpha_n}$，判斷規模報酬的簡單方

本題考驗對邊際產出 (Marginal Product) 概念的理解，以及廠商在不同情況下對其邊際產出的預期。

核心概念：

1. 邊際產出 (Marginal Product, MP)：指在其他生產要素投入保持不變的情況下，某一種生產要素投入增加一個單位所帶來的總產出增加量。
2. 邊際產出遞減法則 (Law of Diminishing Marginal Returns)：在短期內，當一種生產要素的投入量不斷增加時，若其他生產要素的投入量保持不變，則該要素的邊際產出最終會呈現遞減的趨勢。
3. 規模報酬 (Returns to Scale)：當所有生產要素按比例同等增加時，總產出的變化情況。如 Q9 所述，H&S 的生產函數具有規模報酬固定 (CRS)。

題目中提到兩位 SVP 對「subsequent year MPK」的預測：

• SVP Ector 預測，由於安全庫存增加，公司下一年的 MPK 將變成 3.2。
• SVP Kay 預測，由於安全庫存增加，公司下一年的 MPK 將變成 2.6。

解題步驟：

1. 理解 MPK 的定義與影響因素：
   MPK 是實質資本的邊際產出。根據生產函數 $Q_t = 10 E_{t-1}^{0.25} K_t^{0.25} L_t^{0.25} S_t^{0.25}$，MPK 的計算是：
   $MPK = \frac{\partial Q}{\partial K} = 0.25 \frac{Q}{K} = 2.5 E^{-0.75} K^{0.25} L^{0.25} S^{0.25}$
   或者，使用 $Q = 10 E^{0.25} K^{0.25} L^{0.25} S^{0.25}$，
   $MPK = 0.25 \times \frac{Q}{K} = 0.25 \times \frac{10 E^{0.25} K^{0.25} L^{0.25} S^{0.25}}{K} = 2.5 E^{0.25} K^{-0.75} L^{0.25} S^{0.25}$。

   MPK 的值取決於所有投入要素的數量。
   題目提到「由於安全庫存 (safety stocks) 的增加」，這通常是指實質資本 $K$（存貨是實質資本的一部分）的增加。

2. 分析「安全庫存增加」對 MPK 的影響：
   在其他要素投入（$E, L, S$）不變的情況下，如果 $K$ 增加，根據 MPK 的計算公式 $MPK = 2.5 E^{0.25} K^{-0.75} L^{0.25} S^{0.25}$，由於 $K$ 的指數是負的 (-0.75)，所以 $K$ 的增加會導致 $MPK$ 下降。
   這符合邊際產出遞減法則。當資本投入增加時，其邊際產出會下降。

3. 評估 SVP 的預測：

   • SVP Ector 預測 MPK 將變成 3.2。
   • SVP Kay 預測 MPK 將變成 2.6。
     由於安全庫存的增加（即 $K$ 的增加），MPK 應該下降。
   • 如果原來的 MPK 是一個正值，那麼新的 MPK 值應該比原來的 MPK 值要低。
   • 題目沒有給出 2024 年的 MPK 值，但我們可以從表格中看到，投入要素在逐年增加。

   更重要的判斷點：
   經濟學的「true expert」應該理解邊際產出遞減法則。當某個投入要素（這裡指實質資本 $K$）增加時，其他要素不變，該要素的邊際產出應該下降。
   因此，預測 MPK 會下降的 SVP，才更可能是一位真正的經濟學專家。
   比較 3.2 和 2.6，2.6 是較低的值，意味著 MPK 下降。

4. 結論：
   SVP Kay 預測 MPK 將變成 2.6，而 SVP Ector 預測 MPK 將變成 3.2。
   由於安全庫存的增加（即 $K$ 的增加），根據邊際產出遞減法則，MPK 應該下降。

本題考驗對經濟學基本原理的理解，特別是關於 CEO 決策行為的經濟學分析。題目提供了兩位提名委員會成員（Dr. Pellinore 和 Dr. Dagonet）的觀點，需要判斷哪位的觀點更符合經濟學的邏輯。

核心概念：

1. CEO 的決策動機：在經濟學中，假設企業的管理者（如 CEO）的行為目標是最大化股東價值或企業利潤。然而，CEO 的個人動機也可能影響其決策，例如考慮個人聲譽、任期、退休規劃等。
2. 代理問題 (Agency Problem)：當管理者（代理人）的利益與所有者（委託人）的利益不完全一致時，就會產生代理問題。
3. 預期壽命與投資決策：一個即將退休的 CEO，其決策可能受到任期限制的影響。如果 CEO 認為自己的任期很短，可能會傾向於選擇能夠快速提升短期業績的策略，即使這可能損害公司的長期增長。反之，一個有長期視角的 CEO，可能會更關注公司的永續發展和長期價值。
4. 公司治理與監管：公司董事會和提名委員會的職責是確保 CEO 的決策符合公司和股東的最佳利益。Age Discrimination in Employment Act (ADEA) 禁止基於年齡的歧視，這在招聘 CEO 時是一個重要的考慮因素。

分析兩位博士的觀點：

• Dr. Pellinore 的觀點：

  • 她認為 ESG 投資很重要。
  • 她擔心接近退休年齡的 CEO 可能會「at the expense of the long-term growth of the Company」來「boost short-term firm performance」。
  • 她因此認為 Dr. Launcelot du Lac (年長，接近退休) 是更好的 CEO 人選，因為她認為他能「meet our growth goal」（這裡的措辭有點奇怪，通常是 CEO 幫助公司實現目標，而不是 CEO 本身「meet our growth goal」，可能意指他能促進公司成長）。
  • 經濟學分析：Dr. Pellinore 提出了「CEO 的預期壽命/任期」與「短期績效 vs. 長期成長」之間的權衡。她擔心年長的 CEO 可能會因為任期較短而採取短期主義，犧牲長期利益。這種擔憂是符合經濟學中對代理問題和行為經濟學的考量的。

• Dr. Dagonet 的觀點：

  • 他認為接近退休的 CEO「are likely to care more about what type of legacy they will leave behind」。
  • 他因此認為 Dr. Launcelot du Lac (年長，接近退休) 是更好的 CEO 人選。

核心觀念解析

本題旨在測驗考生對於「傳統新古典經濟學」與「現代新成長理論」在解釋經濟成長動力及政府政策角色上的根本差異。題目背景設定在全球供應鏈重組與大國競合（高科技產能、技術研發）的情境下，要求考生辨析兩大學派對於「技術進步是外生還是內生」的看法，進而推導出政府在產業扶持上應採取「自由放任」或「積極干預」的不同立場。解題關鍵在於掌握新古典學派認為技術是外生變數（Exogenous），市場機能最有效；而新成長理論認為技術是內生變數（Endogenous），存在規模報酬遞增與知識溢漏，因此需要政府政策介入以矯正市場失靈並促進長期成長。

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完整解題過程

本題為論述題，無需數值計算，但需透過理論模型的邏輯推導來比較兩大學派的差異。以下分就基本假設、成長機制推導、以及政策立場與產業扶持三個層面進行詳細論述。

(一) 基本假設與技術進步的本質差異

1. 新古典學派 (Neoclassical Economics, 以 Solow-Swan 模型為代表)
新古典成長理論的核心假設在於生產函數具有「規模報酬不變」(Constant Returns to Scale, CRS) 與「資本邊際報酬遞減」(Diminishing Marginal Returns to Capital) 的特性。
其總體生產函數通常設定為：
$Y(t) = A(t) F(K(t), L(t))$
其中 $Y$ 為產出，$K$ 為資本，$L$ 為勞動，而 $A(t)$ 代表技術水準。
在此架構下，技術進步 $A(t)$ 被視為外生變數 (Exogenous Variable)。意味著技術進步是像「天降甘露」般由模型外部決定，經濟體系內的廠商無法透過研發投資直接控制 $A$ 的成長率。由於資本邊際報酬遞減，長期均衡成長率完全取決於外生的技術進步率與人口成長率，資本累積無法帶來永續的每人產出成長。

2. 新成長理論 (New Growth Theory, 以 Romer, Lucas 模型為代表)
新成長理論試圖將技術進步「內生化」(Endogenize)。其核心假設認為，知識與技術具有「非競爭性」(Non-rivalry) 與部分的「排他性」(Excludability)，且研發活動存在「規模報酬遞增」(Increasing Returns to Scale) 的特性。
以 Romer (1990) 模型為例，技術存量 $A$ 的累積取決於專門投入研發的人力資本 $L_A$ 與現有的知識存量：
$\dot{A}(t) = \delta L_A(t) A(t)^\phi$
其中 $\dot{A}$ 為技術變動率，$\delta$ 為研發效率參數。
在此架構下，技術進步是內生變數 (Endogenous Variable)，取決於經濟個體（廠商）為了追求利潤最大化而主動進行的研發投資決策。知識的溢漏效應 (Spillover Effect) 使得社會報酬率高於私人報酬率，這打破了邊際報酬遞減的限制，讓長期成長成為可能。

(二) 針對高科技產能、市場去化與研發創新的推導差異

題目提及的「高科技產能擴充、技術取得與研發創新」，正是兩大學派分歧的關鍵點。

1. 新古典學派的推導：市場機能至上
由於假設技術是外生的，且市場處於完全競爭狀態，廠商只是價格接受者。

• 研發創新：廠商沒有誘因進行過多的研發，因為在完全競爭下，超額利潤為零。若政府補貼特定產業（如高科技），只會扭曲資源配置，造成無謂損失 (Deadweight Loss)。
• 產能與市場：市場機制會自動調節供需，產能擴充取決於要素稟賦。大國之間的競合關係被視為比較優勢的自然展現，無需特殊策略干預。
• 結論：任何試圖透過政策扶持特定高科技產業的行為，都被認為是無效甚至有害的，因為長期成長率不由政策決定。

2. 新成長理論的推導：策略性互補與先發優勢
由於技術是內生的，且存在知識溢漏與規模經濟：

核心觀念

本題考查的是國際直接投資、產業政策與區位選擇。企業選擇海外投資地點時，會比較市場規模、成本、技術與人才、供應鏈群聚、政府補助、法規風險及地緣政治風險。半導體又有高固定成本、技術外溢與供應鏈高度互補等特性，因此各國政府會用補助、租稅優惠、研發投資及基礎建設，吸引晶圓廠與關鍵供應商設點。

評估各國政策時，不能只看補助金額。政府補貼能降低投資成本，卻無法立即複製人才、設備供應商、製程經驗與上下游協作所形成的群聚優勢。企業實際選址，取決於政策誘因與長期營運條件的合計效果。

解題方法

先整理主要投資地的政策目標與招商工具，再用同一組條件比較各地投資環境，最後評估台灣的既有優勢能否因應競爭持續累積。答題時應分清楚兩件事：政府政策能引導投資落地；產業競爭力則仍取決於企業效率、技術與產業群聚。

各國半導體招商重點與投資環境

地區	政策與招商重點	投資環境優勢	投資環境限制
美國	《晶片與科學法案》提供約 500 億美元資金支持半導體產業，其中約 390 億美元用於製造誘因，並支持研發、先進封裝及人才培育。政策目標包括擴充先進邏輯、記憶體與成熟製程產能。[^1]	具備龐大終端市場、頂尖大學與研發機構、晶片設計企業、資本市場及科技人才；在地設廠有助接近客戶並降低供應鏈中斷風險。	土地、建廠、薪資與營運成本高，建廠及審批時間較長；半導體製造人才與部分供應商群聚仍需擴充。
歐盟	《歐洲晶片法案》以提升歐洲晶片產能、研發能力與供應鏈韌性為目標，預期帶動公共及民間政策投資；各會員國也以補助爭取大型晶圓廠與關鍵製程投資。[^2]	具備先進設備、材料、汽車與工業客戶，以及研究機構和高技能人才；適合布局車用、工業及特定高附加價值晶片。	會員國政策與行政程序分散，跨國協調成本較高；能源、工資及建廠成本不低，部分地區缺乏完整的先進製程供應鏈。
日本	透過補助支持國內半導體生產設施、先進製程研發與供應鏈重建，並吸引台積電等企業投資熊本。日本政府也把半導體與經濟安全、汽車及電子產業供應鏈相連結。[^3]	半導體材料、製造設備與精密製造基礎深厚；政治與法規環境穩定，鄰近台灣及東亞電子產業聚落。	日本過去的先進邏輯晶圓代工規模不足，重建完整生態系需要時間；部分地區面臨人才、人口結構及基礎設施供給限制。
南韓	以三星、SK 海力士等企業的既有投資為核心，規劃半導體大型群聚，並以政策融資、土地、電力、用水、研發與人才培育支持擴張。2024 年提出的群聚計畫，包含至 2047 年由民間投入 622 兆韓元的投資規模。[^4]	記憶體產業與大型企業群聚完整，政府與企業能集中資源推動量產與擴廠；具備成熟的電子、面板與零組件產業鏈。	產業集中於少數大型企業，景氣循環與企業投資決策影響較大；台灣企業進入時，與本土龍頭直接競爭的壓力高。
中國	以「中國製造 2025」、產業基金、租稅與地方政策支持國產半導體，政策核心是提高自給能力、擴大本土供應商及發展晶圓製造與設備材料。	內需市場龐大，電子產品製造基地完整，部分成熟製程及終端應用有大量需求；地方政府常積極提供招商條件。	中美科技管制與地緣政治風險高，先進設備及技術取得受限；地方補助政策也可能伴隨資源錯置、重複投資與法規不確定性。
新加坡	以穩定吸引高附加價值製造、半導體研發、特殊製程與封裝等投資為主，並透過投資促進、研發合作及人才培育維持產業競爭力。新加坡經濟發展局將半導體列為重要製造領域。

核心觀念

本題考查總合需求—總合供給模型（AD–AS），以及全球供應鏈重組對短期景氣與長期生產能力的影響。分析時要分清楚：

• 短期內，需求或生產成本改變，會使總合需求曲線或短期總合供給曲線移動，影響實質產出與物價。
• 長期內，資本、勞動、生產技術與資源配置效率決定潛在產出；若產能或生產力改變，長期總合供給曲線也會移動。
• 物價水準上升不等於通膨率永久上升。一次性的成本上升會推高物價水準；只有成本持續上漲、通膨預期擴大，或貨幣需求政策持續配合，通膨率才會長期維持高檔。

總合需求可表示為：

$$AD=C+I+G+NX$$

其中 $C$ 為消費、$I$ 為投資、$G$ 為政府支出、$NX$ 為淨出口。總合供給可分為短期總合供給（SRAS）與長期總合供給（LRAS）；LRAS 反映經濟的潛在產出。

解題方法

題目提到疫情、去風險化、可管控的戰略脫鉤，以及主要國家調整共同立場與產業政策，應依時間順序整理衝擊：

1. 短期：供應鏈轉換與成本衝擊。 企業轉移產線、調整供應商、建立備援庫存，會增加運輸、管理、設備調整與投入品成本。若生產成本上升，SRAS 左移，短期產出下降、物價上升。
2. 短期：政策與投資需求衝擊。 補貼、公共投資、在地採購及新建廠房會增加投資或政府支出，使 AD 右移，支撐產出與就業；需求擴張也會加重短期物價壓力。
3. 長期：比較利益與生產力衝擊。 生產鏈分散能降低單一地區中斷的風險，但重複建置產能、限制供應來源或偏離成本最低的生產地，會減少規模經濟與專業分工利益，壓低資源配置效率與潛在產出。
4. 長期：新投資與技術政策的影響。 產業政策若促成技術擴散、人才培育、基礎建設或有效的供應鏈配套，能提高生產力，使 LRAS 右移；若資源長期流向效率低的產業，則會排擠其他投資，削弱此效果。

因此不能只判斷「脫鉤」或「補貼」使物價上漲或產出下降；必須同時比較供給成本、總合需求及長期生產力三種效果。

短期衝擊：貿易網絡、區域成長與物價

全球生產網絡會從高度集中、以成本效率為主，轉向重視安全性、政治互信與供應來源分散。主要國家若採取在地化、友岸外包或限制關鍵技術與投入品出口，企業會重新安排供應商及生產地，跨境貿易流向因而改變。部分貿易轉向政策支持的國家或區域，但重新認證供應商、建置新產線與調整物流需要時間，短期交易成本和供應鏈摩擦會增加。

區域成長因此呈現不均。獲得新設廠、轉單及基礎建設投資的地區，短期投資與就業增加；原本依賴特定市場或特定供應鏈的地區，則承受訂單減少與調整成本。台灣企業可能受惠於半導體、資通訊及關鍵零組件需求，也須負擔海外設廠、人才配置與跨區管理成本。

核心觀念

本題考國際貿易制度與區域經濟整合：能辨認各縮寫的英文全稱，並說明其成立目的、制度性質，以及由舊制度轉向新制度的關鍵歷程。

要先分清兩類制度：

• 多邊貿易體制：WTO 提供多數經濟體共同遵循的貿易規則。
• 區域合作與自由貿易協定：CPTPP、USMCA 等由特定經濟體締結；APEC 則以自願、非拘束合作為主。
• 政治退出事件：Brexit 指英國退出歐盟的過程，不是貿易協定名稱。

解題方法

依序以「英文全稱—中文名稱—制度意涵—前後歷程」整理五個專有名稱。題目特別要求重大更張，因此除寫出定義外，還要交代舊架構如何變成新架構，以及轉變的時間點。

各名稱與制度變動

1. WTO：世界貿易組織

英文全稱： World Trade Organization。

WTO 是管理國際貿易規則的多邊組織，主要工作包括管理貿易協定、提供談判場域、處理會員間貿易爭端，以及檢視會員的貿易政策。它追求的是以共同規則降低貿易障礙，增進貿易政策的透明度與可預測性。WTO 官方介紹

成立前後： 1948 年起，《關稅暨貿易總協定》（General Agreement on Tariffs and Trade, GATT）長期規範多邊商品貿易；烏拉圭回合談判後，WTO 協定於 1995 年 1 月 1 日生效，WTO 取代 GATT 成為正式國際組織，規範範圍也涵蓋服務貿易與智慧財產權等領域。WTO 歷史說明

近年重大變動： WTO 爭端解決制度原有小組審理及上訴審查。由於上訴機構（Appellate Body）成員未能補足，自 2019 年 12 月起無法組成審理所需的三人庭；截至 2024 年底，部分上訴案件仍無法進一步審理。這使 WTO 爭端解決制度的實際運作受阻，也是多邊貿易體制面臨的重要挑戰。WTO 爭端統計與說明

2. Brexit：英國脫歐

英文寫法： Brexit，是 Britain 與 exit 組成的合稱，指英國退出歐盟的政治與法律歷程。

英國退出歐盟後，須重新安排與歐盟之間的貿易、移民、法規及邊境關係。關鍵歷程： 2016 年 6 月 23 日，英國公投決定離開歐盟；2020 年 1 月 31 日，英國正式退出；過渡期則於 2020 年 12 月 31 日結束。過渡期內，歐盟法規仍依退出協議適用於英國；過渡期結束後，英歐關係轉入新的安排。歐盟理事會 Brexit 時程、英國政府過渡期說明

作答重點： Brexit 是退出歐盟的事件與歷程，不是協定的縮寫。

3. CPTPP：跨太平洋夥伴全面進步協定

英文全稱： Comprehensive and Progressive Agreement for Trans-Pacific Partnership。

CPTPP 是跨太平洋區域自由貿易協定，涵蓋商品與服務貿易、投資等議題，並設定共同的貿易規則。

成立前後： 原始版本為《跨太平洋夥伴協定》（Trans-Pacific Partnership, TPP）。美國退出 TPP 後，其餘成員改以 CPTPP 推動協定；CPTPP 於 2018 年 3 月簽署，並自同年 12 月起陸續生效。美國退出 TPP 公告、[英國政府 CPTPP 協定資料](https://www.gov.uk/government/collections/the-uk-and-the-comprehensive-and-progressive-agreement-for-tr

核心觀念

本題考查 APEC 經濟領袖會議（APEC Economic Leaders’ Meeting, AELM）的參與方式，以及歷年代表的辨識。臺灣以「中華臺北」參與 APEC；自 1993 年首次舉行經濟領袖會議以來，由總統指派領袖代表出席。

作答時要區分「曾獲指派」與「實際出席」：2001 年臺灣未能出席；2019 年領袖會議取消，兩年都不列入實際參與次數。外交部 APEC 介紹與歷年代表紀錄

解題方法

依外交部公布的歷年代表紀錄，整理各代表實際出席的年份，再逐人計算：

$$\text{代表的參與次數}=\text{該代表實際出席的領袖會議年數}$$

以 113 年考試當時已舉行的會議計算，即統計至 2023 年。整理如下：

領袖代表	出席年份	次數
蕭萬長	1993、1994、2013、2014、2015	5
辜振甫	1995、1996、1997	3

核心觀念

本題考閱讀理解，重點是辨認文章列出的高階主管「直覺」用途。文章指出，直覺不是非理性或任意行事，而是建立在經驗與認知上的判斷方式，包含感知問題、迅速運用熟練模式、整合零散資訊、檢查理性分析結果，以及快速形成可行解決方案。

解題方法

原卷圖中的 Q17 選項依序為：加快形成解決方案、辨認問題、整合不同事實、訂定明確目標、評估可能方案。作答時逐一對照文章列出的五種直覺用途，找出文章沒有提到的用途。

文章明確指出：直覺能讓主管察覺問題；快速運用經過練習的行為模式；把零散資料整合成整體圖像；檢查較理性分析的結果；也能略過深入分析，迅速形成合理方案。因此，直覺可加快解決方案的形成，也能辨認問題、整合事實及評估方案。文章沒有把「訂定明確目標」列為直覺的用途。

選項分析

• **(A) speed up the creation of a solution to a problem：正確描述文章內容。

核心觀念

本題考辨「古典理性決策模型」的步驟，並區分「為了執行已作成的決策而行動」與「先採取行動以進一步了解問題」。

文中所述的古典模型依序包括：先釐清目標、評估問題、提出可行方案、估計成功機率、作成決策，最後採取行動執行決策。

解題方法

原卷圖中的 Q18 詢問古典決策分析模型「不包括」哪一項。題幹先列出模型步驟，後段則另提到管理者有時會先採取行動，以便更了解問題；這是行動與思考交互進行的方式，不是古典模型中的決策執行步驟。逐項對照即可判斷。

選項分析

• (A) evaluation of a problem：包括。 對應「評估問題」，屬於古典模型的步驟。
• (B) creation of possible solutions to a problem：包括。 對應「提出可行方案」，屬於古典模型的步驟。

核心觀念

本題考閱讀理解中的「比較兩種決策方式」：直覺式決策與正式決策分析。文章指出，直覺不等於任意行事；它可能來自經驗與熟練模式，也可能讓管理者先採取行動，再透過行動與分析逐步理解問題。正式決策分析則較接近先分析、再決定、最後採取行動的程序。

解題方法

依原卷圖，題目問的是：使用直覺決策的經理人 X，與只使用正式決策分析的經理人 Y，最可能有何一項主要行為差異。判斷關鍵在文中最後兩段：管理者有時會先採取行動以了解問題，並透過「思考／行動循環」讓行動參與界定問題、形成解決方向。

因此，符合直覺式決策者特徵的選項，應是 X 會藉由行動來逐步找到問題的解決方向；這與正式分析通常先分析、再決定並執行的流程形成對比。

選項分析

核心觀念

本題考查文章對管理者「思考／行動循環」的描述：管理者的思考與行動密切交織，行動除了執行方案，也能協助界定問題、蒐集資訊；有時管理者先採取行動，之後才分析並說明理由。

解題方法

依原卷圖，Q20 要判斷三項敘述：I 是先分析問題網絡再據此行動；II 是透過行動並觀察結果蒐集資料；III 是採取行動時還無法說明具體理由。逐項對照文章是否符合「行動與分析緊密配合」及「先行動、後解釋」即可。

• I 錯。 文章將「先分析問題情境，再採取行動」描述為傳統決策模式；思考／行動循環則是行動與分析密切配合，而非先完成分析才行動。
• II 對。 文章指出，管理者會先採取行動以了解議題，再根據行動結果形成更完整的理解，符合透過行動及觀察結果蒐集資料。
• III 對。 文章提到，管理者常在能分析、解釋之前就知道該怎麼做，因此會先行動、後解釋。

核心觀念

進口禁令使兩國市場彼此隔離：甲國只有廠商 1 能供貨，乙國只有廠商 2 能供貨。因此兩家廠商各自在本國市場獨占，分別選擇產量以極大化利潤。題目給定的單位成本為 10，故邊際成本為 $MC=10$。

解題方法

以甲國為例，廠商 1 的銷售量就是該國市場總量，即 $q^A=q_1^A$。甲國價格為 $p^A=90-q_1^A$，廠商 1 的利潤為

$$\pi_1=(90-q_1^A)q_1^A-10q_1^A =80q_1^A-(q_1^A)^2.$$

對 $q_1^A$ 微分並令一階條件等於零：

$$\frac{d\pi_1}{dq_1^A}=80-2q_1^A=0, \qquad q_1^A=40.$$

核心觀念

本題考察非合作賽局中的古諾數量競爭。兩家公司同時選擇在兩國市場的銷售量；每個市場的價格由該市場的總銷售量決定。外國銷售每單位另有運費，因此各公司在本國與外國市場的邊際成本不同。

以國家 A 市場為例，廠商 1 的邊際成本為 10，廠商 2 跨境銷售的邊際成本為 $10+10=20$。給定競爭者的銷售量，廠商選擇使自身利潤最大的銷售量，便可推得最佳反應函數。

解題方法：建立正常型賽局

將本題表示為賽局 $G=(N,(S_i)_{i\in N},(\pi_i)_{i\in N})$：

• 玩家：$N=\{1,2\}$，分別代表位於國家 A、B 的公司。

• 策略：每家公司同時選擇兩國的銷售量，且數量不得為負：

  $S_i=\mathbb{R}_+^2,\qquad s_i=(q_i^A,q_i^B).$

• 報酬：各公司收入減去生產成本與跨境運費。廠商 1 在國內 A 市場的每單位成本為 10，在 B 市場則為 $10+10=20$。廠商 2 的成本配置相反。因此，

  $\pi_1=(80-q_1^A-q_2^A)q_1^A+(70-q_1^B-q_2^B)q_1^B,$

  $\pi_2=(70-q_1^A-q_2^A)q_2^A+(80-q_1^B-q_2^B)q_2^B.$

例如，廠商 1 在 A 市場的收入與生產成本合併後為 $(90-q_1^A-q_2^A)q_1^A-10q_1^A=(80-q_1^A-q_2^A)q_1^A$；在 B 市場則還須扣除每單位 10 的運費。

推導最佳反應與均衡

對各公司在各市場的銷售量分別求利潤最大化。由於數量不能為負，最佳反應函數須將內點解與零作比較：

$$q_1^A=\max\left\{0,\frac{80-q_2^A}{2}\right\},\qquad q_2^A=\max\left\{0,\frac{70-q_1^A}{2}\right\},$$

核心觀念

本題考多市場 Cournot 數量競爭：各廠商同時決定在 A、B 兩國的銷售量，並以 Nash 均衡分析揭露報告前後的利潤變化。每一市場的逆需求為 $p^j=90-q^j$；生產每單位的成本為 10，出口另須負擔運輸成本。

解題方法

原卷 Q23 說明：若 firm 1 向 WTO 揭露污染報告，WTO 會禁止使用現有船舶，改用運輸成本為 $40q_i^j$ 的新技術；Q22 所述的原運輸成本為 $10q_i^j$。因此，比較 firm 1 在運輸成本為 10 與 40 時的均衡利潤即可。原卷此題沒有另附圖表。

在每一市場，廠商的有效邊際成本等於生產邊際成本加上該市場的運輸邊際成本。廠商 $i$ 在市場 $j$ 的利潤可寫為

$$\pi_i^j=(90-q_i^j-q_k^j-c_i^j)q_i^j,$$

其中 $c_i^j$ 是廠商在該市場的有效邊際成本。內點均衡的一階條件為

$$90-2q_i^j-q_k^j-c_i^j=0.$$

不揭露：運輸成本為 10

每家廠商在本國銷售時，有效邊際成本為 10；在外國銷售時，生產與運輸成本合計為 $10+10=20$。

以 A 國為例，firm 1 的有效邊際成本為 10，firm 2 為 20。兩家的均衡條件為

$$90-2q_1^A-q_2^A-10=0,$$ $$90-q_1^A-2q_2^A-20=0.$$

核心觀念

本題是兩位買方同時選擇賣家所形成的 $2\times2$ 賽局。每位買方的純策略是接洽賣家 A 或賣家 B。若兩人選同一位賣家，該賣家以公平硬幣決定售予其中一人，因此每位買方的期望報酬等於取得商品的淨收益乘上二分之一。

納許均衡的判定方式是：在其他玩家策略固定時，任何一位玩家都無法藉由單方面改變策略提高自己的報酬。混合策略均衡則要求每位玩家所採用的純策略都能帶來相同期望報酬。

解題方法

買方若買到 A 的商品，淨收益為 $100-40=60$；買到 B 的商品，淨收益為 $100-60=40$。

兩位買方選擇相同賣家時，各自以二分之一機率買到商品。因此，選 A 時的期望報酬為 $60/2=30$，選 B 時的期望報酬為 $40/2=20$。若兩人選擇不同賣家，兩人都能買到商品，各自取得對應的完整淨收益。

策略式表示

令列玩家為買方 1、欄玩家為買方 2；每格依序列出買方 1 與買方 2 的報酬：

買方 1 \ 買方 2	A	B
A	$(30,30)$	$(60,40)$
B	$(40,60)$	$(20,20)$

純策略納許均衡

若另一位買方選 A，自己選 A 的報酬是 $30$，改選 B 的報酬是 $40$，所以最佳回應是 B。

若另一位買方選 B，自己選 A 的報酬是 $60$，改選 B 的報酬是 $20$，所以最佳回應是 A。

因此，兩人分別選擇不同賣家的兩種策略組合都是純策略納許均衡：

核心觀念

這題考的是同時行動下的純策略與混合策略納許均衡。買方選擇賣家後，若只有一人到訪，該買方取得商品；若兩人到訪同一賣家，各自以二分之一機率取得商品。

令買方選擇 A、B 時取得商品的淨效用分別為

$$u_A=100-p_A,\qquad u_B=100-50=50.$$

若兩人選同一賣家，每人的期望效用是該賣家淨效用的一半。以下假設沒買到商品的效用為 $0$。

解題方法

先比較一位買方在知道對手選擇時，改選另一賣家能否提高期望效用。將兩位買方的選擇寫成有序組 $(A,B)$，第一個字母代表買方 1 的選擇。

結果	買方 1 的期望效用	買方 2 的期望效用
$(A,A)$	$u_A/2$	$u_A/2$
$(A,B)$	$u_A$	$u_B$
$(B,A)$	$u_B$	$u_A$
$(B,B)$	$u_B/2$	$u_B/2$

純策略均衡條件

在 $(A,B)$ 中，選 A 的買方若改選 B，會和對手同到 B，效用變成 $u_B/2=25$。因此他願意留在 A 的條件是

$$u_A\ge 25 \quad\Longleftrightarrow\quad 100-p_A\ge25 \quad\Longleftrightarrow\quad p_A\le75.$$

選 B 的買方若改選 A，會和對手同到 A，效用變成 $u_A/2$。因此他願意留在 B 的條件是

$$u_B\ge \frac{u_A}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad 50\ge\frac{100-p_A}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad p_A\ge0.$$

所以 $(A,B)$ 是均衡的條件為 $0\le p_A\le75$；由對稱性，$(B,A)$ 也在相同條件下是均衡。