111 年 國立臺灣大學國際企業學系碩士班甲組《經濟學（F）》

核心觀念

本題考查耐久財的短期與長期需求彈性。

汽車使用壽命長達十年，屬於耐久財。耐久財需求具有「存量調整」特性：

• 短期內，消費者可以延後購車或繼續使用舊車，因此需求對價格及所得變動的反應較小。
• 長期內，消費者有充分時間汰換舊車、調整持有數量，因此需求反應較大。

因此，長期需求曲線相較於短期需求曲線，通常對價格及所得變動更敏感。

解題方法

五年需求曲線為：

$$q=70+0.2RD_{Bud}+5I-4P+0.5P_Z-0.5P_H$$

其中價格與所得的邊際影響為：

$$\frac{\partial q}{\partial P}=-4$$ $$\frac{\partial q}{\partial I}=5$$

也就是價格上升會降低汽車需求，而所得上升會增加汽車需求。

兩位 SVP 提出的短期需求曲線分別為：

de Sade 的短期需求曲線

$$q=70+0.1RD_{Bud}+30I-15P+0.5P_Z-0.5P_H$$

其價格係數為：

$$\frac{\partial q}{\partial P}=-15$$

其所得係數為：

$$\frac{\partial q}{\partial I}=30$$

短期需求對價格的反應絕對值為 $15$，反而大於五年需求的 $4$；短期所得反應係數 $30$，也遠大於長期的 $5$。這與耐久財「短期調整較不完全、長期反應較充分」的特性不符。

Bors de Ganis 的短期需求曲線

$$q=70+0.1RD_{Bud}+3I-2P+0.5P_Z-0.5P_H$$

其價格係數為：

$$\frac{\partial q}{\partial P}=-2$$

其所得係數為：

$$\frac{\partial q}{\partial I}=3$$

本題考驗對需求曲線中商品關係（互補品與替代品）的經濟學理解。經濟學理論指出，互補品價格的變動會影響另一種商品的需求，而替代品價格的變動也會產生類似的影響，但方向相反。

需求曲線的一般形式為 $q = f(P, P_Z, P_H, I, RD_{Bud}, ...)$。
其中，

• $P$ 是 Multiwerse 汽車的價格。
• $P_Z$ 是產品 Z 的價格。
• $P_H$ 是產品 H 的價格。

根據經濟學理論：

• 如果 Z 是 Multiwerse 汽車的互補品，則當 $P_Z$ 上漲時，Multiwerse 汽車的需求量 $q$ 應下降。這意味著需求函數中 $P_Z$ 的係數應為負。
• 如果 Z 是 Multiwerse 汽車的替代品，則當 $P_Z$ 上漲時，Multiwerse 汽車的需求量 $q$ 應上升。這意味著需求函數中 $P_Z$ 的係數應為正。
• 同理，對於產品 H：如果 H 是 Multiwerse 汽車的互補品，則 $P_H$ 的係數應為負。如果 H 是 Multiwerse 汽車的替代品，則 $P_H$ 的係數應為正。

我們來檢視兩位顧問的說法：

1. Mr. Dinadan 的說法：
   (a) Multiwerse car 和 Z 是互補品。這意味著，在需求函數中，$P_Z$ 的係數應為負。
   (b) Multiwerse car 和 H 是替代品。這意味著，在需求函數中，$P_H$ 的係數應為正。

2. Mr. Lamorak 的說法：
   (a) Multiwerse car 和 H 是互補品。這意味著，在需求函數中，$P_H$ 的係數應為負。
   (b) Multiwerse car 和 Z 是替代品。這意味著，在需求函數中，$P_Z$ 的係數應為正。

本題要求計算在沒有 Plan R 的情況下，五年份總體需求曲線的價格彈性。價格彈性衡量需求量對價格變動的敏感度。

首先，我們需要確認「without Plan R」指的是什麼。Plan R 主要是指 R&D 預算的增加。題目中提到「I, RD_Bud, Pz, and PH will remain unchanged in the next five years.」。然而，在 Q1 中，我們使用了一個五年份的總體需求曲線，該曲線明確包含了 $RD_{Bud}$ 這一項。Q3 的問題「Without Plan R」可能意味著 $RD_{Bud}$ 處於一個基準水平，或者在計算彈性時，我們應該將 $RD_{Bud}$ 視為一個固定值，或者將其變化量視為零。

在 Q1 的分析中，我們已經確定了五年份的總體需求曲線為：
$q = 70 + 0.2 RD_{Bud} + 5I - 4P + 0.5P_Z - 0.5P_H$

題目給定的當前參數值為：
$I = 0.2$
$P = 6$
$P_Z = 4$
$P_H = 4$
$RD_{Bud} = 5$ (這是當前的 R&D 預算，如果「Without Plan R」是指沒有額外增加 R&D 預算，則 $RD_{Bud}$ 仍為 5，代表基準水平)

本題要求計算在沒有 Plan R 的情況下，五年份總體需求曲線的 R&D 支出彈性。R&D 支出彈性衡量需求量對 R&D 支出變動的敏感度。

首先，我們使用五年份的總體需求曲線：
$q = 70 + 0.2 RD_{Bud} + 5I - 4P + 0.5P_Z - 0.5P_H$

題目給定的當前參數值為：
$I = 0.2$
$P = 6$
$P_Z = 4$
$P_H = 4$
$RD_{Bud} = 5$ (這是當前的 R&D 預算，代表「Without Plan R」的基準水平)

我們已經在 Q3 中計算出，在這些參數下，需求量 $q = 48$ (百萬輛)。

R&D 支出彈性 (R&D Expenditure Elasticity of Demand, $E_{RD}$) 的定義是：

本題要求計算在沒有 Plan R 的情況下，邊際收益曲線的斜率和截距。這需要先從總體需求曲線推導出總收益函數，然後再求導得到邊際收益函數。

首先，我們使用五年份的總體需求曲線（根據 Q1 的指示，Q5, Q12, Q13 都使用五年份曲線）：
$q = 70 + 0.2 RD_{Bud} + 5I - 4P + 0.5P_Z - 0.5P_H$

在「Without Plan R」的條件下，我們使用當前參數值：
$RD_{Bud} = 5$
$I = 0.2$
$P_Z = 4$
$P_H = 4$

將這些常數值代入需求曲線，得到以 $P$ 為變數的價格需求關係：
$q = 70 + 0.2(5) + 5(0.2) - 4P + 0.5(4) - 0.5(4)$
$q = 70 + 1 + 1 - 4P + 2 - 2$
$q = 72 - 4P$

現在，我們需要將這個需求曲線反解出價格 $P$ 作為 $q$ 的函數，以便計算總收益：
$4P = 72 - q$
$P = \frac{72 - q}{4}$

本題要求計算在沒有 Plan R 的情況下，Multiwerse 的總成本。題目中已給出總成本函數。

總成本函數 (Total Cost, TC) 的表達式為：
$TC = 120 + 5q$

「Without Plan R」的條件意味著我們使用當前參數下的需求曲線所決定的產量 $q$ 來計算總成本。
根據 Q5 的分析，在「Without Plan R」的條件下（即使用當前參數 $RD_{Bud}=5, I=0.2, P_Z=4, P_H=4$），我們從需求曲線 $q = 72 - 4P$ 推導出價格 $P = 18 - \frac{1}{4}q$。

然而，題目並沒有給出一個固定的價格 $P$ 或產量 $q$。Q6 的問題「Without Plan R, the total cost for Multiwerse is ______」似乎要求一個具體的數值。

本題要求計算在沒有 Plan R 的情況下，邊際成本曲線。題目中已給出總成本函數，我們可以從中推導出邊際成本。

總成本函數 (Total Cost, TC) 為：
$TC = 120 + 5q$

邊際成本 (Marginal Cost, MC) 是總成本對產量 $q$ 的一階導數：
$MC = \frac{dTC}{dq}$

本題要求計算在沒有 Plan R 的情況下，Multiwerse 的固定成本。固定成本是總成本函數中不隨產量 $q$ 變動的部分。

總成本函數 (Total Cost, TC) 為：
$TC = 120 + 5q$

總成本函數可以分解為固定成本 (Fixed Cost, FC) 和變動成本 (Variable Cost, VC)：
$TC = FC + VC$

判斷 Board Director Tor 的說法是否屬實，需要根據經濟學中劣等財的定義，並結合題目提供的需求函數資訊來分析。

劣等財 (Inferior Good) 的定義是：當消費者的所得增加時，對該財貨的需求量會下降。反之，當消費者的所得下降時，對該財貨的需求量會上升。在需求函數中，這表示所得 ($I$) 的係數應為負。

我們需要查看 Multiwerse 汽車的五年份總體需求曲線，其中包含了所得 ($I$) 的影響：
$q = 70 + 0.2 RD_{Bud} + 5I - 4P + 0.5P_Z - 0.5P_H$

本題要求計算在實施 Plan R 後，將產量從 48 輛增加到 49 輛時的邊際成本。

首先，我們需要理解 Plan R 的含義。Plan R 指的是增加 R&D 預算 ($RD_{Bud}$)。題目中提到「The increase in research and development expenditure adds to mass customization effectiveness and the performance of the car.」。這意味著 R&D 支出的增加可能會影響生產成本，特別是邊際成本。

然而，題目提供的總成本函數是 $TC = 120 + 5q$。這個函數的形式並沒有直接包含 $RD_{Bud}$。通常，R&D 支出的增加可能會通過兩種方式影響成本：

1. 直接影響總成本函數：例如，R&D 支出本身可能被計入總成本，或者 R&D 的成果改變了生產函數，進而改變了成本函數。
2. 影響邊際成本：例如，R&D 提高了生產效率，可能降低了變動成本；或者 R&D 帶來了新的生產技術，改變了邊際成本的形態。

如果總成本函數 $TC = 120 + 5q$ 在實施 Plan R 後沒有改變，那麼邊際成本也不會改變。
邊際成本 (MC) 的計算是總成本對產量 $q$ 的導數。
$MC = \frac{dTC}{dq} = \frac{d}{dq}(120 + 5q) = 5$

核心觀念

本題考查「廣告支出—銷售額比例定理」的延伸形式。將廣告支出換成 R&D Expenditure，只要 R&D 支出直接影響長期需求，且每增加一單位 R&D 支出就增加一單位成本，利潤極大化條件為：

$$\frac{R}{PQ}=-\frac{\varepsilon_R}{\varepsilon_P}$$

其中：

• $R$：R&D Expenditure；
• $P Q$：Sales Revenue；
• $\varepsilon_P$：五年期需求對價格的彈性；
• $\varepsilon_R$：五年期需求對 R&D 支出的彈性。

通常 $\varepsilon_P<0$，而有效的 R&D 通常使需求增加，因此 $\varepsilon_R>0$，故右式為正值。

解題方法與推導

設五年期需求函數為：

$$Q=Q(P,R)$$

廠商利潤為：

$$\pi=PQ-C(Q)-R$$

其中 $C(Q)$ 是生產成本，$R$ 是 R&D 支出。

對價格 $P$ 微分，利潤極大化的一階條件為：

$$Q+\left(P-MC\right)\frac{\partial Q}{\partial P}=0$$

因此：

$$\left(P-MC\right)\frac{\partial Q}{\partial P}=-Q$$

對 R&D 支出 $R$ 微分，一階條件為：

$$\left(P-MC\right)\frac{\partial Q}{\partial R}-1=0$$

因此：

$$\left(P-MC\right)\frac{\partial Q}{\partial R}=1$$

將兩個一階條件相除：

$$\frac{\frac{\partial Q}{\partial R}} {\frac{\partial Q}{\partial P}} = -\frac{1}{Q}$$

需求的價格彈性與 R&D 彈性分別為：

$$\varepsilon_P = \frac{\partial Q}{\partial P}\frac{P}{Q}$$ $$\varepsilon_R = \frac{\partial Q}{\partial R}\frac{R}{Q}$$

因此：

核心觀念

本題要求找出 Plan R 的最適研發預算增加額，核心是「邊際效益等於邊際成本」的最適化原則。令研發預算增加額為 $R$（百萬 M$），若增加研發支出所帶來的邊際收益為$MB(R)$，而每增加一單位研發支出的邊際成本為$MC(R)$，則內部最適解滿足：

$$MB(R^*)=MC(R^*)$$

若 $MB(R)>MC(R)$，增加研發預算仍能提高總收益；若 $MB(R)<MC(R)$，研發預算增加過多，應縮減支出。

解題方法

將 Plan R 的目標函數寫成：

$$\max_R \ \Pi(R)=B(R)-C(R)$$

其中：

• $B(R)$：研發預算增加額所產生的總效益；
• $C(R)$：研發支出的總成本。

對 $R

核心觀念

本題考查廠商在「Plan R」下的最適產量決策。標準原則是：廠商選擇使利潤最大的產量 $q$，即

$$\pi(q)=TR(q)-TC(q)$$

其中 $TR(q)$ 為總收益，$TC(q)$ 為總成本。

若利潤函數可微，內部最適解必須滿足一階條件：

$$\frac{d\pi}{dq} = \frac{dTR}{dq}-\frac{dTC}{dq} = MR-MC=0$$

因此，最適產量滿足

$$MR(q^*)=MC(q^*)$$

並且須確認二階條件：

$$\frac{d^2\pi}{dq^2}<0$$

以確保該產量確實使利潤達到最大。

解題方法

題目僅提供：

With Plan R, the optimal q for the company = ______.

但未提供 Plan R 的價格、需求函數、收益函數、成本函數或相關圖表，因此無法計算出具體數值的 $q$。

在一般廠商利潤極大化模型下，解題步驟如下：

1. 寫出 Plan R 下的利潤函數：

   $$\pi_R(q)=TR_R(q)-TC_R(q)$$

本題要求分析基本工資調漲對總體經濟的影響，並以 AS-AD 模型繪圖說明。影響主要體現在成本和總需求層面。

1. AS 曲線的變動 (總供給曲線)

• 理論依據： 總供給曲線 (AS) 反映了在不同總體物價水準下，經濟體系所能提供的總產出。AS 曲線的短期斜率主要取決於生產要素的價格，特別是勞動成本。
• 基本工資調漲的影響： 基本工資調漲直接提高了勞動成本。對於企業而言，尤其是在勞動密集型產業，人力成本的上升會增加生產成本。
• 假設：
  • 在短期內，工資被視為生產成本的一個重要組成部分。
  • 短期總供給曲線 (SRAS) 是向上傾斜的，因為工資和物價之間存在一定的黏性，或者企業在短期內無法立即完全將成本轉嫁給消費者。
• 推論與移動方向： 當生產成本（勞動成本）上升時，在任何給定的總體物價水準下，企業願意且能夠提供的總產出會減少。這意味著總供給曲線會向左移動。
• 圖形變動： SRAS 曲線從 SRAS₀ 左移至 SRAS₁。

2. AD 曲線的變動 (總需求曲線)

• 理論依據： 總需求曲線 (AD) 反映了在不同總體物價水準下，經濟體系對商品和服務的總需求量。AD 曲線的移動受到消費 (C)、投資 (I)、政府支出 (G) 和淨出口 (NX) 的影響。
• 基本工資調漲的影響：
  • 消費 (C) 的影響： 增加基本工資可以提高低收入勞工的可支配所得，從而可能增加他們的消費支出。這會對 AD 產生正向影響。
  • 生產成本的影響 (間接影響 AD)： 雖然成本上升直接影響 AS，但如果成本上升導致企業提高產品價格，進而影響消費者購買力，則可能間接影響 AD。然而，這裡主要關注工資調漲對勞工所得的直接影響。
  • 企業的影響： 企業成本上升可能導致利潤下降，進而可能減少投資 (I)。但這部分影響相較於勞工消費的增加，可能較不明顯，或有抵銷作用。
• 假設：
  • 基本工資調漲主要影響的是低收入群體的所得，這些群體具有較高的邊際消費傾向。
  • 短期內，工資的增加能夠較快地轉化為消費的增加。
• 推論與移動方向： 由於基本工資調漲增加了部分勞工的可支配所得，預期會帶動消費支出增加。這會使總需求增加，AD 曲線向右移動。
• 圖形變動： AD 曲線從 AD₀ 右移至 AD₁。

3. 綜合圖形與影響

• 初始均衡： 假設初始均衡點為 E₀，對應的物價水準為 P₀，實質 GDP 為 Y₀。
• 移動過程：
  1. SRAS 曲線左移 (成本上升)。
  2. AD 曲線右移 (勞工所得增加帶動消費)。
• 結果分析：
  • 物價水準 (P)： SRAS 左移和 AD 右移的共同作用，會導致最終的物價水準 P₁ 高於 P₀。由於 SRAS 左移推升物價，AD 右移也推升物價，兩者方向一致。
  • 實質 GDP (Y)： SRAS 左移會降低產出，而 AD 右移會提高產出。

本題要求分析外國移工的比例以及其對成本和 AS-AD 模型圖的影響。

1. 外國移工比例與對勞動市場的影響

• 基本工資調漲的影響範圍： 題目提到「調漲基本工資和時薪，預計一九五萬月薪制的勞工以及五十
  一萬名非全職勞工得以受惠」，總計約 246 萬名勞工。
• 外國移工的角色： 外國移工（或稱外勞）在台灣勞動力市場中佔有相當的比例，尤其是在某些特定產業（如製造業、營造業、家庭看護等）。他們可能適用基本工資的規定，也可能不受基本工資調漲的直接影響（例如，若其薪資已高於基本工資，或其契約另有約定）。
• 對成本的影響：
  • 如果外國移工也適用基本工資調漲： 那麼他們的勞動成本也會隨之上升，這會加劇企業的成本壓力，並進一步推動 SRAS 曲線左移。
  • 如果外國移工不受基本工資調漲影響（例如，其薪資已高於調漲後的水平，或因契約關係）： 那麼企業若主要依賴外國移工，其成本上升的壓力會相對較小。然而，若企業同時僱用本國勞工和外國勞工，且基本工資調漲只影響本國勞工（或部分外勞），則企業的平均勞動成本仍會上升，只是上升幅度可能較小。
• 推估本國勞工與外國勞工比例： 題目沒有提供具體數據，需要進行合理推估。
  • 台灣總人口約 2380 萬。
  • 勞動人口約佔總人口的 60-70%，約 1400 萬至 1670 萬。
  • 外國移工人數（包含藍領和白領）近年來約在 70 萬至 80 萬之間。
  • 如果基本工資調漲主要影響的是基層勞工，我們可以假設受影響的 246 萬勞工中，有一部分是本國勞工，一部分是外國勞工。
  • 假設推估： 假設這 246 萬人中，約有 200 萬是本國勞工，46 萬是外國勞工（此為粗略估計，實際比例需查閱勞動部數據）。或者，可以更籠統地說，總勞動力中外籍勞工佔一定比例（例如 5-10%），他們在低薪職位上的比例可能更高。
• 對 AS-AD 圖形的影響：
  • SRAS 曲線的移動幅度： 如果外國移工也適用基本工資調漲，並且佔受影響勞工的比例較高，那麼企業的總體勞動成本上升幅度會更大，導致 SRAS 曲線的左移幅度更大。反之，如果外國移工佔比不高，或不受調漲影響，則 SRAS 左移幅度較小。
  • AD 曲線的移動幅度： 基本工資調漲對消費的提振效果，主要取決於受調漲影響的勞工（本國及外國）的邊際消費傾向。如果外國移工的消費能力和消費習慣與本國勞工不同，可能會影響 AD 曲線右移的幅度。然而，通常的總體經濟分析會將所有勞工的所得增加視為對消費的正面影響，除非有特別的假設。

2. 成本推估與圖形差異

• 成本推估：
  • 情境一：外勞也適用調漲。 假設 246 萬受影響勞工中，有 X% 是外勞，(100-X)% 是本國勞工。總體勞動成本上升的幅度將是 (100-X)% 的基本工資調漲幅度，加上 X% 的基本工資調漲幅度（如果外勞也領調漲後薪資）。如果外勞薪資結構不同，則計算更複雜。
  • 情境二：外勞不受調漲影響。 則成本上升幅度主要由本國勞工的調漲幅度決定。
• 圖形上的差異影響：
  • SRAS 移動幅度：
    • 若外勞也適用調漲且比例高，則 SRAS 左移幅度大。

本題要求分析政府提供的薪資補貼在國民所得會計帳中的科目，以及其對 AS-AD 模型曲線的影響。

1. 薪資補貼在國民所得會計帳中的科目

• 國民所得會計帳 (National Income Accounting)： 這是衡量一個國家經濟活動總量的系統，主要包括 GDP 的計算。GDP 可以從生產面、所得面或支出面來計算。
• 薪資補貼的性質： 政府對企業的薪資補貼，實際上是政府對企業的一種財政轉移支付（Transfer Payment）。這筆錢是政府直接給予企業，用於幫助企業支付薪資。
• 反映的科目：
  • 從政府支出的角度 (支出面 GDP)： 這筆補貼可以被視為政府的政府消費支出 (Government Consumption Expenditure) 或政府的移轉支付 (Government Transfer Payments)。由於這筆錢是直接給予企業用於支付薪資（這部分最終會成為要素所得），而不是政府直接購買商品或服務，因此更傾向於被歸類為移轉支付，但它也可能被計入政府的最終消費支出，取決於會計的細緻劃分。在一些簡化的模型中，政府對企業的補貼會被視為擴張性財政政策的一部分，計入政府購買或移轉支付。
  • 從所得的角度： 這筆補貼最終會以薪資的形式支付給勞工，增加勞工的所得。這部分所得將體現在要素所得 (Factor Income)，特別是受僱者報償 (Compensation of Employees) 中。對於企業而言，這筆補貼可以降低其支付薪資的實際負擔。
  • 國民所得會計帳的細緻分類：
    • 如果補貼是直接用於降低企業生產成本（例如，讓企業以較低成本支付薪資），則可以視為對生產的補貼，屬於生產補貼 (Subsidies on Production) 的範疇。
    • 最終，這筆補貼會影響企業的營業盈餘 (Operating Surplus) 或勞動者的受僱者報酬 (Compensation of Employees)。
  • 最常見的處理方式： 通常，政府對企業的補貼，特別是與勞動相關的補貼，會被視為一種生產補貼，用以降低企業的生產成本。這會影響企業的利潤和最終的 GDP。在支出面的計算中，政府的這筆支出會被記錄，但其影響會通過企業的生產行為和勞工的所得來體現。

2. 對 AS 和 AD 曲線的影響

• 對 AS 曲線的影響：
  • 理論依據： 總供給曲線 (AS) 反映了企業在不同物價水準下的總產出意願，其移動受生產成本影響。
  • 薪資補貼的影響： 政府提供的薪資補貼，實質上是降低了企業支付勞動力的實際成本。這使得企業在相同的總體物價水準下，願意且能夠提供更多的產出。
  • 推論與移動方向： 由於生產成本下降，總供給增加。因此，短期總供給曲線 (SRAS) 會向右移動。
  • 圖形變動： SRAS 曲線從 SRAS₀ 右移至 SRAS₁。

本題要求根據提供的英文研究摘要，識別相關的總體經濟假說，並分析其對儲蓄、存款、未來消費的影響，以及新冠疫情的結束對消費的潛在影響。

1. 識別相關的總體經濟假說

• 關鍵字： 跨期消費 (intertemporal consumption)、所得來源 (source of income)、所得穩定度 (stability of income)、消費邊際傾向 (marginal propensity to consume, MPC)、儲蓄行為 (saving behavior)、刺激支票 (stimulus checks)。

• 假說分析：

  • 跨期消費 (Intertemporal Consumption)： 消費者在不同時間點進行消費的決策，涉及當期消費與未來消費的權衡。這與所得的預期、利率、對未來所得的信心等因素有關。
  • 所得來源與穩定度： 消費者的消費行為不僅取決於當期所得，還受到所得來源的性質（一次性 vs. 持續性）以及對未來所得穩定性的預期影響。
  • 消費邊際傾向 (MPC)： 每增加一單位所得，用於消費的比例。MPC 受所得水平、所得來源的暫時性或永久性等因素影響。
  • 永久所得假說 (Permanent Income Hypothesis, PIH) - Milton Friedman： PIH 認為，消費主要取決於消費者的「永久所得」，即預期未來所得的平均值。一次性或暫時性所得的增加，其 MPC 會相對較低，因為大部分會被儲蓄起來以平滑未來的消費。
  • 生命週期假說 (Life-Cycle Hypothesis, LCH) - Franco Modigliani： LCH 認為，人們的消費模式是在其一生中進行規劃的，以在整個生命週期內實現平穩的消費。人們會根據預期的終生所得來決定當期消費和儲蓄。暫時性所得的增加，如果被視為非永久性的，其對當期消費的影響會相對較小。
  • 凱因斯消費函數 (Keynesian Consumption Function)： 凱因斯認為，消費主要取決於當期所得，且 MPC 在 0 和 1 之間。但他並未深入探討所得的暫時性或永久性問題。

• 與摘要的關聯： 研究發現人們花費的刺激支票（一次性、暫時性所得）比預期的少，並且主要用於非耐久財，額外支出證據很少。這與永久所得假說 (PIH) 或生命週期假說 (LCH) 的觀點一致。這兩個假說都強調，一次性的、暫時性的所得增加，其 MPC 會較低，因為人們傾向於將其用於平滑消費或增加儲蓄，以應對未來的所得波動或規劃未來的消費。

  • 摘要處理的假說： 該研究處理的是關於所得來源的性質（暫時性 vs. 永久性）以及所得的穩定度預期如何影響消費邊際傾向 (MPC) 的估算。這正是永久所得假說 (PIH) 和生命週期假說 (LCH) 的核心關切。

2. 美國家戶儲蓄行為與存款餘額的改變

• 研究發現： 人們花費的刺激支票少於預期，且主要用於非耐久財。
• 對儲蓄行為的影響： 這表明，即使收到一次性的所得（刺激支票），美國家戶並沒有顯著增加當期消費，而是將大部分資金保留了下來。這意味著：
  • 儲蓄增加： 收到刺激支票的家戶，其儲蓄率可能因此提高。
  • 存款餘額增加： 未被花費的刺激支票金額，直接增加了家戶的金融資產，即存款餘額。
• 原因： 這可能反映了家戶對未來所得的不確定性（尤其在疫情期間），或者他們傾向於將這筆一次性所得用於平滑未來消費，而不是立即大幅增加當期消費。

本題主要考驗對菲利浦斯曲線、預期通膨、自然失業率以及貨幣政策影響的理解。

1. 自然失業率 (Natural Rate of Unemployment)

• 理論依據： 預期修正的短期菲利浦斯曲線 (Expectations-Augmented Short-Run Phillips Curve,SRPC) 描述了通貨膨脹率 ($\pi$) 與失業率 ($u$) 之間的短期權衡關係，並考慮了預期通膨 ($\pi^e$) 的影響。其一般形式為 $\pi = \pi^e + \beta(u_{natural} - u)$ 或 $\pi = \pi^e - \beta(u - u_{natural})$，其中 $u_{natural}$ 是自然失業率。
• 公式分析： 給定的公式是 $\pi_t = \pi^e_t - 0.5 (u_t – 0.06)$。
  • 將其與標準形式 $\pi_t = \pi^e_t - \beta(u_t - u_{natural})$ 比較。
  • 我們可以看到 $\beta = 0.5$。
  • 括號中的 $(u_t - 0.06)$ 表示 $u_{natural} = 0.06$。
• 答案： 自然失業率是 0.06，即 6%。

2. 意外的擴張性貨幣政策對通膨與失業的短期影響 (圖示)

• 理論依據：
  • 擴張性貨幣政策： 中央銀行增加貨幣供給，通常會降低利率，刺激投資和消費，從而增加總需求 (AD)。
  • 預期修正的短期菲利浦斯曲線 (SRPC)： 描述通膨與失業的短期權衡。
  • 預期機制的影響： 在短期內，人們的預期可能不會立即調整。
• 政策傳導機制：
  1. 擴張性貨幣政策實施： 央行增加貨幣供給。
  2. AD 曲線右移： 由於利率下降，投資和消費增加，總需求曲線 (AD) 向右移動。
  3. 短期均衡移動： 在短期總供給曲線 (SRAS) 不變的情況下，經濟體從初始均衡點 (E₀) 移動到新的均衡點 (E₁)，該點位於原 SRAS 曲線之上。
  4. 對 SRPC 的影響：
     • 預期通膨 (πᵉ)： 政策是「意外的」，意味著預期通膨 $\pi^e$ 在短期內不會立即調整。它保持在初始水平。
     • 通膨率 (π)： 由於 AD 右移，總體物價水準上升，導致實際通膨率 $\pi$ 上升。
     • 失業率 (u)： 產出增加，企業需要更多勞動力，導致失業率 $u$ 下降。
     • SRPC 的移動： 由於預期通膨 $\pi^e$ 不變，而實際通膨 $\pi$ 上升且失業率 $u$ 下降，這意味著經濟體沿著原有的 SRPC 曲線向上移動。
• 圖示說明：
  • AS-AD 圖： 繪製 AD₀ 右移至 AD₁，SRAS 曲線不變。初始均衡 E₀ (P₀, Y₀)，新均衡 E₁ (P₁, Y₁)，其中 P₁ > P₀ 且 Y₁ > Y₀。
  • SRPC 圖： 繪製縱軸為通膨率 $\pi$，橫軸為失業率 $u$。繪製一條水平的預期通膨線 $\pi^e$ (代表初始預期)。繪製一條向下傾斜的 SRPC₀ 曲線，其斜率由公式 $\pi = \pi^e - 0.5(u - 0.06)$ 決定。初始均衡點 E₀' 在 SRPC₀ 曲線和 $\pi^e$ 線的交點。由於政策是意外的，預期通膨 $\pi^e$ 不變。AD 右移導致物價 P 上升，產出 Y 增加，失業率 u 下降，通膨率 $\pi$ 上升。經濟體沿著 SRPC₀ 向上移動到點 E₁'，其中 $\pi$ 升高，u 下降。

3. 完全預期的擴張性貨幣政策對通膨與失業的短期影響 (圖示)

• 理論依據： 當擴張性貨幣政策被「完全預期」時，人們會預見到政策的影響，並相應調整預期。
• 政策傳導機制：
  1. 預期調整： 由於政策被完全預期，人們預期到未來通膨將上升。因此，預期通膨 $\pi^e$ 會立即向上調整。
  2. SRPC 的移動： 預期通膨 $\pi^e$ 向上調整，相當於將整個 SRPC 曲線向上移動。如果初始的預期通膨是 $\pi^e₀$，新的預期通膨是 $\pi^e₁ > \pi^e₀$，則 SRPC₀ 向上移動到 SRPC₁。
  3. AD 曲線右移： 同樣，擴張性貨幣政策會使 AD 曲線右移。

核心觀念

本題考查英文閱讀中的「指涉判斷」與「段落主旨定位」。關鍵在於掌握：

1. 傳統上，企業將 downsizing（裁減人員）合理化為降低成本、提升效率的經濟措施。
2. 但研究發現，裁員對企業的實際經濟效果通常偏負面。
3. 即使裁員未必提升經濟效率，商業媒體、金融分析師、顧問與股東等「key actors」仍可能把裁員視為企業積極參與全球競爭的訊號。
4. 因此，題目問 key actors 如何解讀裁員，答案應回到原文中的直接描述。

原文指出：

downsizing is now viewed as a signal that firms are serious about competing in the global marketplace

意思是：裁員被視為企業認真提升全球市場競爭力的訊號。

解題方法

先定位題幹中的關鍵句：

such signals are received positively by key actors

前面的 such signals 指的是裁員行為所傳達的訊號；再往前追溯，原文已明確說明這個訊號是：

firms are serious about competing in the global marketplace

因此，key actors 將裁員解讀為企業想提升競爭力、積極投入全球競爭，而不是單純代表財務困境或股價操作。

選項分析

A. troubled financial condition

錯誤。這是裁員過去曾有的負面形象。原文說，裁員「Once viewed as a sign of desperation」，過去曾被視為企業陷入困境、走投無路的表現；但現今 key actors 已將其視為企業積極競爭的訊號。因此 A 是過去的看法，不是題目所問的現代觀點。

核心觀念

本題源自台大國企所乙組（主修經濟學與管理學文獻閱讀）之閱讀測驗題組，題型為 GMAT / GRE 等級之學術閱讀「主旨題（Primary Purpose / Main Idea）」。
這類題型考察考生掌握整篇文章**核心論點架構（Argument Structure）與作者寫作意圖（Rhetorical Purpose）**的能力。解題核心在於辨識文章的立論推進模式：究竟是傳統解釋（Traditional / Conventional Explanation）提出後，作者接著指出其缺失，並提出「替代解釋（Alternative Explanation）」；亦或是純粹的現象抨擊、歷史編年記述、抑或是數據反駁。

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解題方法

1. 文獻背景與架構解析：
   此題文章討論企業「縮減規模（Downsizing）」的成因。
   • 傳統觀點（Traditional Explanation）：主流傳統觀念常將裁員／縮編視為企業因應「經濟衰退、景氣下滑（Economic Downturns）」或單純「降低生產與營運成本（Cost-cutting）」的被動因應手段。
   • 作者提出的新論點／替代架構（Alternative Explanation）：作者透過分析指出，許多獲利良好或景氣繁榮期間的企業依然大規模裁員，顯示傳統「景氣蕭條／單純降低成本」的解釋並不充分；裁員實為企業因應技術變革、重塑核心能力、或迎合資本市場股價評價等結構性轉型策略。作者的主要目的在於為縮編現象提供一個有別於傳統觀點的替代性理論或解釋視角（Alternative Explanation）。
2. 動詞與受詞精準匹配：
   學術閱讀測驗的主旨題，關鍵在於首字動詞（Action Verb）及其論證標的：
   • 作者若是客觀分析理論成因，動詞會是 offer、present、propose；
   • 若是主觀價值批判，才會用 criticize；
   • 若是時間軸演進，才會用 chronicle。

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選項分析

• A. 錯誤（criticize firms for engaging in the practice of downsizing）
  作者是以客觀的經濟與組織管理視角探討企業縮編的原因機制，並非站在道德批判或規範性立場去指責、批評（criticize）企業縮編的行為。動詞語氣（tone）過於極端與主觀。

核心觀念

本題考查對文章主旨與研究結論的判讀，核心是「企業縮編（downsizing）是否必然提升效率與競爭力」。

縮編通常指企業透過裁員、減少部門或縮小營運規模，以降低人工成本與管理成本。傳統管理論述常認為：

$$\text{縮編} \Rightarrow \text{成本下降} \Rightarrow \text{效率提升、競爭力增強}$$

但成本下降不代表生產力必然提高。若裁員造成員工士氣下降、工作負擔增加、組織知識流失或創新能力減弱，企業的長期績效反而可能惡化。因此，近期研究若發現縮編未必能帶來預期成果，即是在質疑這項傳統主張。

解題方法

本題屬於閱讀理解型選擇題，重點在判斷文章對「縮編必然使企業更有效率、更具競爭力」這項主張的態度。

題幹使用的關鍵語意是：

the claim that a firm will become more efficient and competitive by downsizing

選項 D 表示：

This claim is called into question by certain recent research.

意思是「某些近期研究對此主張提出質疑」。

「called into question」並非直接證明該主張完全錯誤，而是表示研究結果使人不能再毫無保留地接受該主張。這與企業縮編可能降低短期成本，卻未必改善長期績效的分析完全一致，因此 D 最精確。

選項分析

A. Few firms actually believe this claim to be true.

錯誤。此項主張只有少數企業相信縮編能提升效率與競爭力，但題幹本身將其稱為一項企業界常見的主張，並非少數企業的特殊看法。文章重點在於研究對該主張提出質疑，而不是指出相信它的企業很少。

B. Fewer firms have been making this claim in recent years.

核心觀念

本題考的是「策略集合」與「嚴格支配策略」。

• 每位玩家的策略，是選擇自己的店面位置。
• 若玩家採用策略 $s_i$，無論對手採用哪一個策略 $s_j$，都有另一策略 $s_i'$ 使
  $u_i(s_i',s_j)>u_i(s_i,s_j),$
  則稱 $s_i$ 被 $s_i'$ 嚴格支配。
• 嚴格支配策略不會是理性玩家的選擇，因為存在一個無論對手在哪裡都能獲得更高利潤的策略。

題目未明示兩家店位於同一店面時的平手分配方式；依定位賽局的標準假設，同一位置的 $125$ 名消費者由兩家店平均分配，因此各得 $62.5$ 名消費者。

解題方法

令玩家 $i$ 選擇的店面位置為 $s_i$，則

$S_1=S_2=\{1,2,3,4,5\}.$

每位消費者購買所帶來的利潤為 $1$ 元，因此玩家的利潤等於其吸引到的消費者人數。

以玩家 1 的利潤為例，欄表示玩家 2 的位置，列表示玩家 1 的位置：

玩家 1＼玩家 2	1	2	3	4	5
1	62.5	25	25	50	50
2	100	62.5	50	62.5	75
3	87.5	75	62.5	75	87.5
4	75	62.5	50	62.5	100
5	50	50	37.5	25	62.5

例如：

• 玩家 1 在店面 2、玩家 2 在店面 1，玩家 1 吸引店面 2 至 5 的消費者，共 $4\times25=100$ 元。
• 玩家 1 在店面 1、玩家 2 在店面 2，玩家 1 只吸引店面 1 的消費者，共 $25$ 元。
• 玩家 1 在店面 3、玩家 2 在店面 1，中間的店面 2 平分，因此玩家 1 得
  $25\left(3+\frac12\right)=87.5.$

嚴格支配策略分析

比較策略 1 與策略 2：

本題要求找出所有可被合理化的策略 (rationalizable strategies)。可被合理化的策略是指那些不會被迭代刪除嚴格劣勢策略後剩餘的策略。

1. 步驟一：尋找嚴格劣勢策略

• 在 Q22 的分析中，我們得出結論：沒有嚴格劣勢策略。
• 這意味著，在第一輪迭代中，沒有任何策略可以被刪除。

2. 迭代過程

• 由於第一輪迭代沒有刪除任何策略，後續的迭代也將不會有任何策略被刪除。
• 也就是說，所有玩家的初始策略集合都是可被合理化的策略。

3. 可被合理化策略集合

• 對於玩家 1，所有策略 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 都是可被合理化的。
• 對於玩家 2，所有策略 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 都是可被合理化的。

詳細解釋：

可被合理化策略的定義是：一個策略是可被合理化的，如果存在一個信念（關於對手的策略選擇），使得該策略是該玩家在該信念下的最佳回應。更強的定義是，一個策略是可被合理化的，如果它在對手的策略子集上的最佳回應中，且該對手的策略子集是可被合理化的。這個過程可以通過迭代刪除嚴格劣勢策略來實現。

在一個有限重複刪除嚴格劣勢策略的過程中，如果最終只剩下一個策略組合，則該組合是唯一納許均衡，且所有剩餘策略都是可被合理化的。如果經過多次迭代後，剩下多個策略，則所有剩餘策略都是可被合理化的。

在本例中，由於沒有嚴格劣勢策略，因此無法進行任何刪除。這意味著，對於任何玩家來說，他們的所有初始策略都可以被認為是可被合理化的。

例如，考慮玩家 1 的策略 $s_1=1$。玩家 1 是否會選擇 $s_1=1$？這取決於他對玩家 2 的信念。如果玩家 1 認為玩家 2 會選擇 $s_2=2$（例如，玩家 1 認為玩家 2 會選擇一個能最大化其收益的策略，而 $s_2=2$ 在某些情況下對玩家 2 收益很高），那麼玩家 1 會發現 $u_1(1,2)=25$。但是，如果玩家 1 認為玩家 2 會選擇 $s_2=1$，則玩家 1 的最佳回應是 $s_1=2$ ($u_1(2,1)=100$) 或 $s_1=3$ ($u_1(3,1)=87.5$) 或 $s_1=4$ ($u_1(4,1)=62.5$) 或 $s_1=5$ ($u_1(5,1)=62.5$)。

然而，可被合理化策略的定義更寬鬆。策略 $s_1$ 是可被合理化的，如果存在一個對玩家 2 的策略分佈 $\sigma_2$（即對 $s_2 \in S_2$ 的

本題要求找出兩個玩家（部門經理）在給定對方投入努力水平下的最佳回應函數 (Best Response Correspondence)。這是一個賽局理論中的標準問題。

1. 遊戲設定

• 玩家： 玩家 1 (i=1) 和玩家 2 (i=2)。
• 策略： 每個玩家 $i$ 選擇投入的努力水平 $e_i \ge 0$。
• 支付函數： 玩家 $i$ 的支付函數為 $v_i(e_i, e_j) = (a + e_j)e_i - e_i^2$，其中 $j$ 是對手玩家 ($j \ne i$)。
  • 假設 $a$ 是一個常數。

2. 求解最佳回應函數

最佳回應函數是指，在假設對手投入特定努力水平 $e_j$ 的情況下，該玩家為最大化自身支付所應選擇的努力水平 $e_i$。

為了找到最佳回應，我們需要對支付函數 $v_i(e_i, e_j)$ 對玩家 $i$ 的努力水平 $e_i$ 求偏導，並令其等於零（一階條件），然後檢查二階條件以確保是最大值。

對於玩家 1 (i=1, j=2)：
玩家 1 的支付函數為 $v_1(e_1, e_2) = (a + e_2)e_1 - e_1^2$。
假設玩家 2 的努力水平為 $e_2$（固定）。
玩家 1 尋找 $e_1 \ge 0$ 來最大化 $v_1$。

• 一階條件 (First-Order Condition, FOC)：
  $\frac{\partial v_1}{\partial e_1} = \frac{\partial}{\partial e_1} [(a + e_2)e_1 - e_1^2]$
  $\frac{\partial v_1}{\partial e_1} = (a + e_2) - 2e_1$
  令 FOC 等於零：$(a + e_2) - 2e_1 = 0$
  $2e_1 = a + e_2$
  $e_1 = \frac{a + e_2}{2}$

• 二階條件 (Second-Order Condition, SOC)：
  $\frac{\partial^2 v_1}{\partial e_1^2} = -2$
  由於二階導數為負 (-2 < 0)，這表示我們找到的 $e_1$ 值確實是支付函數的最大值。

• 約束條件： $e_1 \ge 0$。
  由於 $a$ 和 $e_2 \ge 0$，通常情況下 $a+e_2 \ge 0$，所以 $e_1 = \frac{a + e_2}{2} \ge 0$。
  如果 $a+e_2 < 0$（這需要 $a$ 為負值且 $|a| > e_2$），則最佳回應會是 $e_1 = 0$。但題目中通常假設參數 $a$ 使得這種情況不太可能發生，或者我們需要考慮邊界解。假設 $a \ge 0$。

• 最佳回應函數 BR₁($e_2$)：
  玩家 1 的最佳回應函數是 $BR_1(e_2) = \frac{a + e_2}{2}$。