112 年 國立臺灣大學國際企業學系碩士班甲組《經濟學（F）》

核心觀念

題目僅提供「$a=\_\_\_\_$、$b=\_\_\_\_$、$c=\_\_\_\_$、$d=\_\_\_\_$」四個空格，未提供經濟學題幹、圖形、公式、數據或選項，因此無法判定 $a,b,c,d$ 所代表的經濟變數與作答條件。

解題方法

經濟學計算題通常須依據完整題幹建立模型，例如：

• 消費者最適化：由效用函數、預算限制求需求；
• 生產者最適化：由生產函數、成本函數求要素投入或產量；
• 市場均衡：令需求等於供給，求均衡價格與數量；

核心觀念

目前提供的內容只有「Q2. c = ____, d = ____ (3%)」，沒有定義 $c$、$d$ 的題幹、公式、圖表或前文資訊，因此無法判斷這題考查的經濟學觀念。

解題方法

核心觀念

本題考查國民所得會計帳（National Income and Product Accounts, NIPA）與開放經濟總體會計恆等式的各項衡量指標與勾稽關係。

核心定義、定理與公式包含：

1. 國內生產毛額（Gross Domestic Product, $\text{GDP}$）之支出面衡算法：
   $GDP = C + I + G + NX$
   其中：

   • $C$：民間消費支出（Personal Consumption Expenditures）
   • $I$：國內投資毛額（Gross Private Domestic Investment）
   • $G$：政府消費支出與投資（Government Consumption and Investment）
   • $NX = X - M$：淨出口（Net Exports），即出口（Exports, $X$）減去進口（Imports, $M$）

2. 國民所得各級指標之轉換恆等式：

   • 國民生產毛額（$\text{GNP}$）：
     $GNP = GDP + NFIA$
     （$NFIA$ 為國外要素所得淨額，Net Factor Income from Abroad）
   • 國民生產淨額（$\text{NNP}$）：
     $NNP = GNP - D$
     （$D$ 為折舊／固定資本消耗，Depreciation / Consumption of Fixed Capital）
   • 國民所得（$\text{NI}$）：
     $NI = NNP - IBT + Sub$
     （$IBT$ 為企業間接稅，Indirect Business Taxes；$Sub$ 為政府補貼，Subsidies）
   • 個人所得（$\text{PI}$）：
     $PI = NI - \text{公司未分配盈餘} - \text{營利事業所得稅} - \text{社會保險捐} + \text{政府與企業移轉支付} + \text{公債利息}$
   • 個人可支配所得（$\text{DPI}$）：
     $DPI = PI - \text{個人直接稅} = C + S_p$
     （$S_p$ 為個人儲蓄，Personal Savings）

3. 總體儲蓄—投資恆等式（宏觀平衡關係）：
   $(S_p + S_g) - I = NX + NFIA = CA$
   其中國民儲蓄 $S = S_p + S_g = (Y - T - C) + (T - G) = Y - C - G$，$CA$ 為經常帳餘額（Current Account Balance）。

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解題方法

本題為總體經濟會計帳表格的數值勾稽填空題，要求根據題組給定的經濟體系帳目資料（以虛構國幣 NL$ 計價），分別推導待求變數 $i$ 與 $m$ 之數值。

本題在判斷哪一位 SVP（高級副總裁）是經濟學專家，並要求說明理由。這需要我們分析兩位 SVP 的發言內容，判斷其是否展現了經濟學的專業知識。

我們需要回顧題目中關於 Mr. Gingalain 和 Mr. Dagonet 的陳述。

Mr. Gingalain 的陳述（第一頁）：
SVP Gingalain, who is a senior board member, watching the news on television and knowing that the current exchange rate is AL$0.8 per NL$, stated that when one sets cost as the vertical axis and sets quantity demand as the horizontal axis. Then the total cost curve would move to the left when Alwaysland currency, AL$, depreciates against NL$, the currency of Neverland.

分析 Mr. Gingalain 的陳述：

1. 觀察點：他看到新聞，知道匯率是 AL$0.8 per NL$。
2. 陳述內容：他提到「當匯率 AL$相對於 NL$ 貶值時，總成本曲線會向左移動」。
3. 經濟學概念：
   • 匯率貶值：AL$相對於 NL$ 貶值，意味著需要更多的 NL$來購買相同數量的 AL$，或者購買相同數量的 AL$需要花費更多的 NL$。
   • 進口成本：Nevermiss 公司使用 alpaste 作為 sole material，而 alpaste 是從 Alwaysland 進口的（第一頁 Ywain 的陳述）。
   • 總成本曲線移動：如果進口材料的成本上升，則公司的總成本曲線（特別是固定成本和變動成本的總和）應該會上升，或者說，對於相同的產出水平，總成本會增加。
   • 圖形移動：在一個以「數量」為橫軸、「成本」為縱軸的圖中，成本的增加會導致總成本曲線向上或向左（取決於曲線的形狀和移動方向的定義）移動。如果總成本曲線是向上移動，則對於任何給定的產出水平，總成本都會更高。如果總成本曲線是向左移動，這通常意味著在任何給定的總成本水平下，能夠生產的數量減少，或者在任何給定的產出水平下，總成本增加。
   • "move to the left"：在成本-數量圖中，如果總成本增加，通常是指曲線向上移動。但如果他是指「在給定的總成本下，能夠生產的數量變少」，那可能就是向左移動。
   • 更常見的說法是，如果進口成本上升，總成本曲線向上移動。如果他說「向左移動」，這可能是一種不精確的表述，或者他指的是某種特定的圖形表示法。
   • 然而，他正確地連結了匯率變動（AL$貶值）與進口成本上升，進而影響總成本。AL$ 貶值意味著購買 AL$的商品（如 alpaste）變得更貴。如果 Nevermiss 購買 alpaste 的成本以 NL$ 計算，那麼當 AL$貶值時，購買 same amount of alpaste will cost more NL$. This will increase the total cost.

Mr. Dagonet 的陳述（第二頁）：
SVP Dagonet, watching the news on television and hearing that the deputy head of IRS appealed to raise tariffs, stated that the imposition of tariffs might increase the price of goods and services in the domestic markets by applying a tax on imported goods that are paid by the domestic importer. The total cost = k + j x (the annual output level of Nevermiss). The marginal cost = m.

本題要求繪製兩張圖：一張是生產的等產量曲線圖，另一張是企業的需求曲線圖。

Q5.a. 生產的等產量曲線圖 (Iso-quant Map for Material and Labor)

核心概念：
等產量曲線（Iso-quant）代表生產兩種要素（在此為材料 Material 和勞動 Labor）的組合，這些組合能生產出相同數量的產出。等產量曲線的形狀取決於要素之間的替代彈性。題目中提到「Material and labor are perfect complements」，這通常意味著生產函數為固定比例投入（Leontief production function）或有固定比例的生產過程。

題目線索：

• 要素：材料 (Material, M) 和勞動 (Labor, L)。
• 生產函數：題目在第一頁 Ywain 的陳述中提到「the conversion of alpaste into metapaste relies exclusively on unskilled workers, who are paid by hours and receive the minimum wages」以及「the standard direct material cost per unit of metapaste is AL$1.2 and the standard labor hour achievable at the expected level of efficiency is 0.9 per unit of metapaste」。
• 關鍵描述：「Material and labor are perfect complements」。

圖形繪製：

1. 軸的設定：橫軸通常代表其中一種要素，縱軸代表另一種要素。我們設橫軸為勞動 (L)，縱軸為材料 (M)。
2. 等產量曲線的形狀：
   • 如果材料和勞動是完全互補的（固定比例投入），則生產函數為 $Q = min(\alpha M, \beta L)$。為了生產一定數量的產出 $Q_0$，需要 $\alpha M = \beta L = Q_0$ (假設 $\alpha, \beta$ 是比例係數)。這意味著 M 的投入量與 L 的投入量之間存在一個固定的比例，即 $M = (\beta/\alpha)L$。
   • 在 M-L 圖上，這表示一條由 L 形構成的等產量曲線，其拐點位於 M 和 L 投入量成固定比例的線上。
   • 例如，如果生產 1 單位產出需要 2 單位勞動和 1 單位材料，則生產 1 單位產出的等產量曲線將在 L=2, M=1 的點處有一個拐角，且曲線由兩條直線段組成，分別在 L=2 和 M=1 上。
   • 更普遍地，如果 $Q = min(M, L)$，則等產量曲線的拐點會落在 $M=L$ 的線上。
   • 題目中提到「standard direct material cost per unit... is AL$1.2 and the standard labor hour... is 0.9 per unit」。這些是成本資訊，不是直接的生產投入比例。然而，「perfect complements」是關鍵。
   • 在沒有明確說明投入比例的情況下，最常見的「固定比例」或「完全互補」的圖示是 L 形的等產量曲線。拐點的斜率是 $-(\beta/\alpha)$。
   • 我們假設生產函數是 $Q = min(M/\alpha, L/\beta)$，其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 是常數。為了得到固定比例的 L 形曲線，我們只需要顯示其形狀即可。
3. 多條等產量曲線：隨著產出數量的增加，需要的要素投入也會增加，因此會有更多的等產量曲線，且它們會離原點越來越遠。
4. 圖示標註：標明軸（L, M）、曲線（Iso-quant for Q1, Q2, Q3...，其中 $Q_1 < Q_2 < Q_3$）以及拐點的連線（表示最優的要素組合比例）。

繪製步驟：

• 繪製縱軸為 M，橫軸為 L。
• 畫出幾條 L 形的曲線，代表不同的產出水平。
• 每條 L 形曲線的拐點都落在從原點出發的一條直線（代表固定投入比例）上。
• 越靠近原點的曲線代表越低的產出，越遠的曲線代表越高的產出。
• 標註各曲線代表的產出水平（例如 $Q_1, Q_2, Q_3$）。

Q5.b. 企業的需求曲線圖 (Firm Demand Curve)

核心概念：
企業的需求曲線描述了在不同價格下，該企業（在此為 Nevermiss Company）願意且能夠銷售的產品數量。題目要求將價格 (Price, P) 置於縱軸，企業的產量需求 (Quantity Demand, q) 置於橫軸。

題目線索：

• 需求函數的定義：
  • (1) When P < 3, $q = a + bP$
  • (2) When P $\ge$ 3, $q = c + dP$
• 參數值：我們在 Q1 和 Q2 中已計算出：$a=6, b=-1, c=9, d=-2$。
  • 所以，對於 $P < 3$，需求曲線為 $q = 6 - P$。
  • 對於 $P \ge 3$，需求曲線為 $q = 9 - 2P$。
• 圖形要求：縱軸為 P，橫軸為 q。

圖形繪製：

1. 軸的設定：縱軸為 P，橫軸為 q。
2. 繪製第一段曲線：
   • 函數為 $q = 6 - P$，適用於 $P < 3$。

核心觀念

本題考查租賃付款的現值等於租賃標的公平價值之原則，並應用普通年金（ordinary annuity）公式計算固定年租金。

若 Lailease Finance 將設備出租給 Nevermiss，且每年期末收取相同租金 $R$，則各期租金的現值必須等於設備價值 $P$：

$$P = \frac{R}{(1+r)} + \frac{R}{(1+r)^2} +\cdots+ \frac{R}{(1+r)^n}$$

其中：

• $P$：設備現值或租賃開始時的設備價值
• $R$：每年固定租金
• $r$：年折現率或租賃隱含利率
• $n$：租賃年數

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解題方法

將上式整理為普通年金現值：

$$P = R\left[\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\right]$$

因此，每年固定租金為：

$$R = \frac{P}{\dfrac{1-(1+r)^{-n}}{r}}$$

亦可寫成：

$$R = P\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$$

若租賃期滿後設備仍有殘值 $S$，且殘值由出租人取得，則設備價值等於租金現值加上殘值現值：

$$P = R\left[\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\right] + \frac{S}{(1+r)^n}$$

故固定年租金為：

$$R = \frac{P-\dfrac{S}{(1+r)^n}} {\dfrac{1-(1+r)^{-n}}{r}}$$

核心觀念

本題考查「均衡產量的決定因素」。市場需求函數不變，代表需求曲線的位置與形狀均不改變；若生產成本、供給條件及市場結構也沒有改變，均衡條件不變，因此 Nevermiss 的產量不變。

若 Nevermiss 為利潤極大化廠商，其最適產量滿足：

$$MR(q)=MC(q)$$

其中 $MR$ 為邊際收益，$MC$ 為邊際成本。市場需求函數不變，表示由需求函數推導出的 $MR$ 不變；若 $MC$ 亦不變，原本的最適產量條件仍然成立。

解題方法

設 Sir de Sade 勝選前 Nevermiss 的均衡產量為 $q^*$。題目明確指出市場需求函數維持不變，因此：

$$D_{\text{勝選後}}(q)=D_{\text{勝選前}}(q)$$

進而：

$$MR_{\text{勝選後}}(q)=MR_{\text{勝選前}}(q)$$

核心觀念

本題考查「市場需求函數不變」與廠商最適產量的關係。廠商的利潤為

$$\pi(Q)=TR(Q)-TC(Q),$$

其中總收益 $TR(Q)$ 由市場需求函數決定，而最適產量通常滿足

$$MR(Q)=MC(Q).$$

因此，產量是否改變，不僅取決於市場需求是否改變，也取決於邊際成本、技術、稅負、管制等供給面條件是否改變。

解題方法

題目明確指出市場需求函數維持不變。若進一步採用標準假設：Sir de Coverley 當選後，Nevermiss 的成本函數、技術、生產條件與市場結構均不變，則：

1. 需求函數不變，故反需求函數不變。

2. 邊際收益函數 $MR(Q)$ 不變。

3. 成本函數不變，故邊際成本函數 $MC(Q)$ 不變。

4. 最適產量條件

   $$MR(Q^*)=MC(Q^*)$$

   所對應的解不變。

核心觀念

本題考查「名目產出」與「實質產出」的區別，以及價格水準變動對產出的影響。

實質產出以固定基期價格計算，反映經濟中實際生產的數量；名目產出則以當期價格計算：

$$\text{名目GDP}=\text{價格水準}\times\text{實質GDP}$$

單純所有商品與服務的價格上升，代表價格水準改變，不代表生產數量改變。因此，實質產出不會因全面性價格上升而改變。

解題方法

設原本各商品價格為 $P$，實際產量為 $Q$，則原本的名目產出為：

$$Y_N=P\times Q$$

若每一項商品與服務的價格均上升 $100\%$，新價格為：

$$P'=2P$$

題目沒有表示實際生產數量改變，因此：

$$Q'=Q$$

新的名目產出為：

本題在於判斷新增競爭者（Almeta）進入市場對 Nevermiss 自身需求曲線的影響，以及 Director Percival 的說法是否正確。

核心概念：

• 需求曲線的移動：需求曲線的移動（向左或向右）是由非價格因素引起的，例如消費者偏好、收入、相關商品價格、預期以及市場參與者數量的變化。
• 競爭者的進入：當一個市場中新增競爭者時，這通常會改變市場的供給結構，並可能影響現有企業面臨的需求。
• 相關商品：如果 Almeta 生產的是與 Nevermiss 相同的產品（替代品），那麼 Almeta 的進入會影響 Nevermiss 的需求。

題目線索：

1. 情境：Almeta，一個來自 Always Land 的最大 metapaste 公司，進入 Neverland 的市場。
2. 產品：Metapaste。Almeta 和 Nevermiss 都生產 metapaste，這意味著它們是競爭者。
3. Director Percival 的說法：Almeta 的進入會導致 Nevermiss 的需求曲線向右移動。
4. 「其他條件相同」(ceteris paribus)：假設其他影響因素不變。

分析：

• 競爭者的進入：Almeta 的進入增加了市場上的 metapaste 供應商數量。

• 替代品：Almeta 生產的 metapaste 是 Nevermiss 生產的 metapaste 的替代品。

• 對 Nevermiss 需求曲線的影響：

  • 當市場上出現新的替代品競爭者時，消費者可能會將一部分需求從現有企業轉移到新進入者。
  • 對於 Nevermiss 而言，如果 Almeta 能夠以具有競爭力的價格提供 metapaste，消費者可能會購買 Almeta 的產品，從而減少對 Nevermiss 產品的需求。
  • 減少對 Nevermiss 產品的需求，意味著在任何給定的價格下，Nevermiss 能夠銷售的數量會減少。
  • 這將導致 Nevermiss 的需求曲線向「左」移動。

• Director Percival 的說法：「向右移動」。

  • 需求曲線向右移動表示需求增加（在任何價格下，需求量都增加）。
  • 需求曲線向左移動表示需求減少（在任何價格下，需求量都減少）。

判斷 Director Percival 的說法：
Director Percival 的說法是「Almeta 的進入會導致 Nevermiss 的需求曲線向右移動」。
基於標準的經濟學理論，一個新的競爭者進入市場，提供相同或相似的產品，通常會導致現有企業面臨的需求減少，即需求曲線向左移動。
因此，Director Percival 的說法是錯誤的。

本題要求分析兩項政策對 Nevermiss 平均成本的影響，並解釋原因。

Q11.a. 公司所得稅對 lessor 的影響，進而影響 Nevermiss 的平均成本

核心概念：

• Lessor：出租方。在 Nevermiss 的情況下，Lailease Finance 是出租設備給 Nevermiss 的 lessor。
• 公司所得稅 (Corporate Income Tax)：對企業利潤徵收的稅。
• 平均成本 (Average Cost, AC)：總成本 (TC) 除以產出數量 (q)。$AC = TC/q$。
• 成本轉嫁 (Tax Incidence)：稅收負擔在市場上的分配。

題目線索：

1. 政策：政府對所有 lessor 徵收公司所得稅。
2. Lessor：Lailease Finance 是 Nevermiss 的 lessor。
3. Nevermiss 的成本：Nevermiss 需要向 Lailease Finance 支付設備租金。
4. 影響：對 lessor 徵收公司所得稅，會如何影響 Nevermiss 的平均成本？

分析：

1. Lessor 的稅負：Lailease Finance 作為 lessor，其利潤（租金收入減去其成本）將受到公司所得稅的影響。
2. 稅收的傳遞：如果 Lailease Finance 能夠將部分或全部稅負轉嫁給 Nevermiss（租賃方），則 Nevermiss 的租金成本將會增加。
3. 租金的決定：租金的決定取決於市場的供需彈性。在一個競爭性的租賃市場中，稅收的負擔會由供給方（Lailease Finance）和需求方（Nevermiss）共同承擔。
   • 如果 Lailease Finance 的資金成本（WACC）是 10%，且其目標是獲得一定的稅後利潤，那麼在徵收所得稅後，為了達到相同的稅後利潤水平，它可能會提高租金。
   • 在 Q6 中，我們計算了設備的年租金約為 2,637,975 NLS，這是基於設備的投資成本和資金成本。如果 Lailease Finance 的稅後利潤目標不變，而稅率增加，它需要提高租金以彌補增加的稅負。
4. 對 Nevermiss 平均成本的影響：
   • Nevermiss 的總成本 (TC) 包括租金（一種固定成本，因為租賃合同是固定的）。
   • 平均成本 (AC) = (固定成本 + 變動成本) / q。
   • 如果租金增加，則 Nevermiss 的總成本會增加。
   • 如果 Nevermiss 的產量 (q) 保持不變，則其平均成本 (AC) 將會增加。
   • 即使產量有所調整（例如，由於成本上升而減少產量），平均總成本的變動方向也取決於總成本函數的具體形式。但一般而言，如果一項成本成分增加，且產量不變或調整幅度不足以完全抵銷，平均成本會上升。

結論 (a)：
平均成本會增加。

解釋 (a)：
政府對 lessor（如 Lailease Finance）徵收公司所得稅，會增加 lessor 的稅後成本。為了維持其預期的利潤水平，Lailease Finance 很可能會將部分或全部增加的稅負轉嫁給 Nevermiss，通過提高設備的租金。租金是 Nevermiss 的一種成本（通常是固定成本）。當 Nevermiss 的總成本增加時，如果其產量不變，其平均成本就會增加。即使產量有調整，租金的增加通常也會導致平均成本的上升。

Q11.b. 中央銀行提高利率對 Nevermiss 平均成本的影響

核心概念：

• 利率 (Interest Rate)：借貸資金的成本。
• 中央銀行提高利率：這通常意味著貨幣政策收緊，借貸成本上升。
• 平均成本 (Average Cost, AC)：總成本 (TC) 除以產出數量 (q)。

題目線索：

1. 政策：中央銀行提高利率。
2. Nevermiss 的成本：Nevermiss 可能會面臨與利率相關的成本。
   • 資金成本：如果 Nevermiss 有借款（用於購買原材料、支付營運費用等），其借款的利息成本會上升。

核心觀念

本題結合商品市場與貨幣市場均衡。充分就業產出固定為 $Y=2{,}800$；政府維持收支平衡，因此 $T=G=300$。商品市場均衡條件為 $Y=C+I+G$，貨幣市場均衡條件為 $M/P=L$。名目利率與實質利率依費雪關係相連：

$$i=R+\pi^e$$

其中預期通膨率 $\pi^e=0.02$。

解題方法

先用商品市場均衡求實質利率，再用貨幣市場均衡求物價水準，最後代回消費函數求消費支出。

1. 由商品市場求實質利率

由政府收支平衡，$T=G=300$。代入消費函數：

$$C=500+0.75(2{,}800-300)-350R =2{,}385-350R$$

投資為：

$$I=150-200R$$

將 $Y=C+I+G$ 代入：

$$2{,}800=(2{,}385-350R)+(150-200R)+300$$ $$2{,}800=2{,}835-550R$$

因此：

$$R=\frac{35}{550}=\frac{7}{110}\approx 0.06364$$

實質利率約為 $6.36\%$。

2. 由貨幣市場求物價水準

依費雪關係，名目利率為：

核心觀念

本題考查封閉經濟的 IS–LM 均衡、費雪關係，以及平衡預算下的財政政策效果。

• 商品市場均衡：$Y=C+I+G$。
• 貨幣市場均衡：實質貨幣供給等於實質貨幣需求。本題未另給物價水準，依題意以貨幣供給量 $5{,}500$ 作為實質貨幣供給。
• 費雪關係：名目利率約等於實質利率加預期通膨率。本題以「百分點」代入利率，所以 $i=R+2$。
• 平衡預算：政府收支平衡，故 $T=G=450$。

解題方法

先將消費、投資與政府支出代入商品市場均衡，求出 IS 關係；再以貨幣市場均衡和費雪關係求出 LM 關係，聯立解出均衡實質利率。最後代回投資函數，並以平衡預算下的比較靜態判斷排擠效果。

商品市場均衡為：

$$Y=C+I+G$$

代入 $T=G=450$：

$$Y=500+0.75(Y-450)-350R+150-200R+450$$

整理後：

$$Y=3050-2200R$$

這是本題的 IS 關係。

貨幣市場均衡為：

$$5500=0.5Y-150i$$

由費雪關係 $i=R+2$，可得：

$$5500=0.5Y-150(R+2)$$

整理後：

$$Y=11600+300R$$

這是本題的 LM 關係。聯立 IS 與 LM：

$$3050-2200R=11600+300R$$ $$R=-3.42$$

將實質利率代入投資函數：

$$I=150-200(-3.42)=834$$

因此，均衡實質利率為 $-3.42\%$，投資支出為 $834$。

核心觀念

本題考查商品市場均衡、貨幣市場均衡、費雪方程式，以及貨幣中立性。

• 政府收支平衡表示 $T=G$，因此本題 $T=G=300$。
• 商品市場均衡為 $Y=C+I+G$。
• 貨幣市場均衡為實質貨幣供給等於實質貨幣需求：$\dfrac{M}{P}=L$。
• 費雪方程式為 $i=R+\pi^e$，其中預期通膨率 $\pi^e=0.02$。
• 貨幣中立性是指貨幣供給變動只影響物價等名目變數，不影響產出、實質利率、消費等實質變數。

解題方法與計算

題目給定充分就業產出，因此均衡產出為 $Y=2{,}800$。先由商品市場求出實質利率，再代入貨幣市場求物價水準。

1. 由商品市場求實質利率與消費

由收支平衡得 $T=300$。消費函數為：

$$C=500+0.75(2{,}800-300)-350R =2{,}375-350R$$

投資函數為：

$$I=150-200R$$

代入商品市場均衡 $Y=C+I+G$：

$$2{,}800=(2{,}375-350R)+(150-200R)+300$$

整理後：

$$2{,}800=2{,}825-550R$$ $$R=\frac{25}{550}=\frac{1}{22}\approx 0.04545$$

因此消費支出為：

$$C=2{,}375-350\left(\frac{1}{22}\right) =\frac{25{,}950}{11} \approx 2{,}359.09$$

2. 由貨幣市場求物價水準

先用費雪方程式求名目利率：

核心觀念

本題考查 IS–LM 模型中的政策組合、貨幣中立性與排擠效果。

• 貨幣中立性：貨幣供給變動是否影響實質產出、實質利率等實質變數。短期價格僵固時，貨幣政策可影響實質產出；長期價格調整後，貨幣供給主要影響名目變數，實質產出回到充分就業水準。
• 排擠效果：政府支出增加使 IS 曲線右移；貨幣供給固定時，均衡利率上升，投資因而下降。
• 政策組合：同時增加貨幣供給與政府支出時，貨幣擴張會使 LM 曲線右移，降低利率，可抵銷財政擴張造成的部分排擠效果。
• 政府維持收支平衡，所以本題中 $T=G=450$。依費雪關係，名目利率 $i$ 與實質利率 $R$ 的關係為 $i=R+0.02$。

解題方法與計算

以商品市場均衡 $Y=C+I+G$ 建立 IS 曲線，再以貨幣市場均衡 $M=L$ 建立 LM 曲線。題目提供的是實質貨幣需求，以下依題意將 $7{,}000$ 視為實質貨幣供給；若將其視為名目貨幣供給，則還需要物價水準才能求解。

1. 推導 IS 曲線

代入 $T=G=450$：

$$Y=500+0.75(Y-450)-350R+150-200R+450$$

整理得：

$$Y=650+0.75Y+0.25(450)-550R$$ $$Y=3050-2200R$$

因為政府支出增加 $450$，同時稅收也增加 $450$，消費減少 $0.75(450)$，政府支出增加 $450$。在利率固定時，總需求淨增加 $450-0.75(450)=112.5$；經乘數效果後，均衡產出增加 $450$。這是平衡預算乘數等於 $1$ 的結果。

2. 推導 LM 曲線並求均衡

貨幣市場均衡為：

$$7000=0.5Y-150i$$

使用 $i=R+0.02$：

$$7000=0.5Y-150(R+0.02)$$

將 IS 曲線代入：

$$7000=0.5(3050-2200R)-150R-3$$ $$7000=1522-1250R$$

因此：

$$R=-4.3824$$ $$i=R+0.02=-4.3624$$ $$Y=3050-2200(-4.3824)=12691.28$$

核心觀念

本題考查政府以貿易政策改變國內外資源配置時，如何權衡國家福利、產業利益、政治支持與國際規則。分析時須區分兩個層次：一是政策在經濟理論下的效果，二是政策是否符合 WTO 義務。

關稅提高進口品的國內價格，通常使消費者剩餘下降、生產者剩餘增加，政府取得關稅收入。對小國而言，世界價格不變，生產與消費扭曲造成的無謂損失通常大於產業受益與稅收收入，故國家總福利下降。對大國而言，關稅可能壓低外國出口商收到的價格、改善本國貿易條件；若貿易條件利益大於扭曲損失，理論上存在使本國福利最大的最適關稅。然而，貿易夥伴報復會抵銷這項利益，並可能造成貿易戰，使雙方福利下降。最適關稅與報復效果

政府的決策也可用政治經濟模型表示：

$$G = W + \alpha P$$

其中 $G$ 是政府的政策目標，$W$ 是國家總福利，$P$ 是政治支持，$\alpha$ 代表政府對政治支持的重視程度。關稅或補貼可能集中幫助特定產業與勞工，代價卻由眾多消費者或納稅人分散承擔；因此，政府選擇未必等同於使總福利最大的政策。

解題方法：分別分析川普與拜登

一、川普：關稅與進口配額

鋼、鋁關稅可先用標準關稅模型分析。關稅使國內鋼、鋁價格上升，保護本國生產者，並增加政府收入；下游使用鋼鋁的製造業則面臨投入成本上升，消費者也可能承受較高價格。判斷總福利時，要比較保護產業的利益與消費、生產扭曲造成的損失。若以小國模型分析，關稅通常降低國家總福利；若認為美國具有大國市場力量，則可援引最適關稅論，說明政府可能試圖藉減少進口壓低外國售價、改善貿易條件。

進口配額同樣限制進口量、推高國內價格，但配額租的歸屬與關稅收入不同。若政府拍賣進口許可，租金可能歸政府；若許可發給特定業者，租金則可能由持有許可者取得；若配額利益流向外國出口商，國內福利承受的損失更大。配額也可能帶來尋租與資源浪費。

因此，川普政府的決策可從兩方面理解：

1. **國家福利與策略考量：**以最適關稅或市場力量論，主張藉限制進口改善貿易條件，並以扶植鋼、鋁產業及供應安全作為政策目的。
2. **政治經濟考量：**鋼、鋁產業與相關地區可獲得集中、可見的利益；進口成本上升的負擔則分散到下游廠商與消費者。政府可能因此重視產業支持與政治回報。

這套分析也指出政策的代價：若貿易夥伴對美國商品採取報復措施，美國出口部門受損，原先預期的貿易條件利益會被削弱。美國在 2018 年以國家安全為由對鋼、鋁進口採取措施，歐盟隨後向 WTO 提出爭端諮商請求。WTO：歐盟訴美國鋼鋁措施案

二、拜登：綠色能源與產業補貼

綠色能源補貼可用外部性理論分析。若再生能源或低碳技術的社會邊際利益大於企業能取得的私人利益，市場會低於社會最適水準地投資。政府補貼可降低企業投資成本，促使產量或研發增加，以矯正正向外部性。

$$\text{社會邊際利益} > \text{私人邊際利益} \quad\Rightarrow\quad \text{市場投資不足}$$

核心觀念

本題是開放式的國際經濟與企業策略題，核心在於分析地緣政治、貿易政策與供應鏈中斷風險，如何改變跨國企業的投資、採購、生產與銷售布局。作答不能只寫「企業會撤出中國」，而須同時衡量成本、效率、風險、政策誘因與市場需求。

跨國企業選址與外包的基本判準，是比較各地的生產成本、運輸成本、關稅、法規遵循成本，以及供應中斷的預期損失。可用下式整理：

$$\text{總預期成本} = \text{生產成本} + \text{運輸成本} + \text{關稅與法規成本} + \text{分散布局成本} + \text{中斷機率}\times\text{中斷損失}$$

企業追求規模經濟與比較利益，通常會把生產集中在具備完整產業聚落、熟練勞工與成熟供應商網絡的地區；但集中也會增加單一地區遭遇疫情、戰爭、制裁或貿易限制時的損失。這形成「效率」與「韌性」之間的取捨。

解題方法

先辨認外部衝擊，再把它逐項連結到企業的決策：

1. 政策與政治風險上升：關稅、出口管制、制裁、原產地規則與人權法規，提高跨境交易的不確定性。
2. 企業調整生產與投資：把部分新增產能移往其他國家，建立多地供應商與備援產能。
3. 企業調整銷售與採購：依市場規範、關稅待遇與政治關係，安排不同區域的生產、採購和銷售。
4. 辨證成本與限制：指出分散布局能降低中斷風險，也會增加建廠、管理、協調與重複投資成本；因此合理方向是降低過度集中，而非全面脫離既有產業聚落。

企業案例與經濟分析

蘋果的案例顯示企業同時面臨政策遊說與供應鏈調整。一方面，媒體曾報導蘋果就美國《維吾爾強迫勞動預防法》進行遊說；報導指出遊說的具體立場並不完全明確，蘋果也曾對相關報導的定性提出異議。這反映企業會試圖影響法規的範圍與執行方式，但遊說不能取代供應鏈合規。另一方面，蘋果申報資料指出，其製造主要由外包夥伴執行，地點包括中國、印度、日本、韓國、台灣與越南，且製造集中於少數外包夥伴及地點，代表供應中斷風險確實存在。《華盛頓郵報》相關報導，蘋果 2023 年年報

一、跨國投資：由單一集中轉向「中國加一」與友岸布局

美中關係緊張、疫情期間停工及貿易政策不確定性，會促使企業把部分新增投資移往印度、越南、墨西哥或美國等地，形成「中國加一」、近岸外包或友岸外包。蘋果擴大印度與越南布局，反映企業逐步建立中國以外的生產據點；但中國既有的供應商聚落、技術能力與生產規模，使大幅撤出會付出很高的轉換成本。彭博對蘋果供應鏈調整的分析

**主張與辨證：**新增投資應優先分散到具備政策穩定性、基礎設施、人才與供應商能力的地區，降低單一國家的風險曝險。分散投資會犧牲部分規模經濟，也須承擔新廠建置、員工訓練與供應商培育成本，因此適合採漸進式布局，不宜把「地緣政治友善」當成唯一選址條件。

解題方法

圖中 Q18 問的是：哪一項若為真，最能削弱「聯邦預算赤字造成服務業與製造業生產力成長差異」的解釋。題幹提出的因果鏈是：預算赤字較高使利率較高，進而減少新技術投資，最後抑制服務業生產力成長。

判斷削弱題的關鍵，是找出能切斷這條因果鏈，或指出它無法解釋「服務業相對於製造業」生產力成長較低的選項。題幹也指出，服務業生產力停滯的主因在於管理者未善用現有技術與資源。

選項分析

• (A) 錯誤。 此選項指出預算赤字長期使服務公司減少新技術研發投資，這支持「赤字會透過技術投資影響服務業生產力」的解釋，反而強化題幹所述因果鏈。

• (B) 錯誤。 此選項指出新技術對提升服務業生產力有重要作用，支持技術與生產力之間的關聯。它沒有否定赤字會推高利率、進而影響技術投資，因此無法有效削弱預算赤字解釋。

核心觀念

本題考英文閱讀理解，重點是辨認作者對「外國競爭如何影響美國製造業」的明確評價，並區分「外國競爭造成部分工作流失」與「外國競爭是製造業工作流失的主要原因」。

解題方法

原卷文章指出，外國競爭對美國製造業勞工提高效率的壓力「通常被誇大」；文章也補充，雖然部分製造業工作因外國競爭而流失，但更多工作流失是因為製造品需求成長緩慢。因此，應選出直接對應作者評價的選項。

選項分析

• (A) 正確。 作者明確表示，外國競爭迫使製造業勞工提高效率的壓力常遭到誇大，與「It has often been exaggerated」相符。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

本題考查英文閱讀中的時間線索與推論。作答時要區分「1980 年以前」和「1980 年以後」的敘述，也不能把全美經濟的生產力成長率直接當成製造業的成長率。

解題方法

原卷第 5 頁的 Q20 問的是美國製造業在「緊接 1980 年以前」的狀況。共用題幹指出，1980 年以來，製造業的生產力提升使美國從製造業急遽衰退的處境，轉變為在世界上具有重要地位。據此可推知，轉變發生以前，美國製造業的表現相對不佳。

選項分析

• (A) 表現相對不佳。正確。 題幹說明 1980 年後美國製造業才從急遽衰退的處境轉向世界領先地位，因此 1980 年前的表現相對較差。
• **(B) 已處於世界領先地位。錯誤。

核心觀念

本題考閱讀理解與作者立場判斷。關鍵是找出作者對服務業生產力停滯原因的主張，並分辨作者認為哪些因素有助於改善、哪些因素反而妨礙改善。

解題方法

原頁掃描可讀到 Q21 的題目與 A 至 E 五個選項，沒有需要讀取的圖表或額外數據。題幹指出，服務業管理者若善用現有技術並選用有技能的員工，就能提高生產力；企業併購與不必要的政府管制則會分散管理者的注意力，妨礙資源有效運用。

因此，作者會認同減少不必要的服務業管制有助於改善生產力，選 (C)。

選項分析

• (A) 錯誤。 作者把企業併購列為讓管理者分心的因素，並未認為併購帶來的效率是生產力改善的主要來源。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

本題考的是「序列決策」與「條件機率」：每週商品仍在架上時，可以選擇購買，或放棄本週機會並承擔商品被他人買走的風險。若本週選擇不買，下一週仍有商品可買的機率，須依各週「在前一週未售出條件下」的售出機率計算。

每週降價金額是原價的 $25\%$，即 $50，因此四週價格依序為 $200、$150、$100、$50。購買效用為 $u=180-P$；不購買的當下效用為 $0$。

解題方法

在每週「商品仍可購買」的節點放置決策分支：買下商品，或選擇不買。不買後再接上機率分支，標示商品被他人買走或未售出、進入下一週。各週條件機率及未售出機率如下：

週次	售出給他人的機率	未售出、進入下一週的機率
第 1 週	$0.2$	$0.8$
第 2 週	$0.4$	$0.6$
第 3 週	$0.6$	$0.4$
第 4 週	$0.8$	$0.2$

第 4 週若仍未售出，商品退回區域倉庫。

四週決策樹

核心觀念

這題考的是不確定性下的「等待或購買」決策。每週開始時，若商品仍在架上，就比較：

• 現在購買的效用：$180-P_t$。
• 等待的期望效用：商品留到下一週的機率，乘以下一週開始時的最佳期望效用。

若商品被別人買走，或第四週結束後未售出而退回，效用均視為 $0$。依題意，價格每週下降初始價格的 $25\%$，也就是每週減少 $50$。

解題方法

由最後一週往前推，逐週比較購買與等待的價值。各週價格為：

週次	價格	購買效用
第 1 週	$200	$180-200=-20$
第 2 週	$150	$180-150=30$
第 3 週	$100	$180-100=80$
第 4 週	$50	$180-50=130$

• 第 4 週：若商品仍在架上，購買效用為 $130>0$，因此應購買。令第 4 週開始時的最佳效用為 $V_4=130$。
• 第 3 週：現在購買可得 $80$。等待到第 4 週，商品仍在架上的機率為 $1-0.6=0.4$，故等待的期望效用為

核心觀念

本題考的是等待的預期價值與跨期購買決策。現在購買可取得確定效用；等待則能享有降價，但商品有機率先被別人買走。每週應比較「現在購買的效用」與「等待的預期效用」。

商品每週降價原始價格的 25%，所以四週價格依序為 $200、$150、$100、$50。設願付價格為 $v$，在價格 $P$ 購買的效用為 $v-P$；不購買的效用為 0。

解題方法

先由最後一週往前推算，再比較第一週立即購買與等待的效用。當 $v=400$ 時，逐週判斷如下：

• **第四週：**價格為 $50，購買效用為 $400-50=350$。
• **第三週：**若購買，效用為 $400-100=300$；若等待，商品以 $0.4$ 的機率售出，留下購買機會的機率為 $0.6$，因此等待的預期效用為 $0.6\times350=210$。因為 $300>210$，第三週會購買。

核心觀念

本題要把競賽寫成正常形賽局（矩陣形式）。每位員工的策略都是投入時間：$0$、$1$ 或 $2$ 週。每一格列出兩人的報酬，順序為「員工一、員工二」。

每人的報酬等於「獲得獎金的期望值」減去「投入時間的成本」。若兩人投入相同時間，公平擲硬幣決定勝者，因此每人獲得首獎的機率為 $1/2$，期望獎金為 $3 \times \frac{1}{2}=1.5$。

解題方法

若一方投入較多時間，該方勝出並獲得 $3$ 單位獎金；另一方未獲獎。勝者仍須扣除自己的時間成本。投入 $t$ 週的成本為 $t$，因此：

• **投入不同時間：**勝者報酬為 $3-t$；敗者報酬為 $-t$。
• **投入相同時間：**每人報酬為 $1.5-t$。

核心觀念

若一策略對手無論採取哪種行動，報酬都嚴格較高，該策略嚴格支配另一策略；若報酬在每種情況下都不低，且至少一種情況較高，則為弱勢支配。

本題的報酬等於獲獎的期望獎金減去投入時間成本。平手時獲獎機率為二分之一，因此期望獎金為 $3 \times \frac12=1.5$。

解題方法與報酬比較

依照對手投入 $0$、$1$、$2$ 週的順序，自己的報酬向量為：

自己投入時間	報酬向量
$0$ 週	$(1.5,\,0,\,0)$
$1$ 週	$(2,\,0.5,\,-1)$
$2$ 週	$(1,\,1,\,-0.5)$

例如，自己投入 $1$ 週、對手投入 $0$ 週，自己確定獲獎，扣除成本後報酬為 $3-1=2$。若雙方都投入 $1$ 週，報酬則為 $1.5-1=0.5$。

逐一比較：

核心觀念

這是對稱、同時行動的競賽賽局。每位員工可選投入 $0$、$1$ 或 $2$ 週；報酬等於獎金減去時間成本。混合策略納許均衡中，每位玩家以正機率選擇的行動，必須給予相同的期望報酬；否則玩家會改選報酬較高的行動。

解題方法

先列出報酬矩陣。列代表員工甲的投入週數，欄代表員工乙的投入週數。平手時各自以 $1/2$ 機率獲得首獎，因此期望獎金為 $3/2$。

$$\begin{array}{c|ccc} & 0 & 1 & 2\\ \hline 0 & (3/2,\,3/2) & (0,\,2) & (0,\,1)\\ 1 & (2,\,0) & (1/2,\,1/2) & (-1,\,1)\\ 2 & (1,\,0) & (1,\,1) & (-1/2,\,-1/2) \end{array}$$

令對手選擇 $0$、$1$、$2$ 週的機率分別為 $q_0,q_1,q_2$，且 $q_0+q_1+q_2=1$。自己選各行動的期望報酬為

$$U(0)=\frac{3}{2}q_0,$$ $$U(1)=2q_0+\frac{1}{2}q_1-q_2,$$ $$U(2)=q_0+q_1-\frac{1}{2}q_2.$$

在完全混合均衡中，三種行動都以正機率使用，因此必須滿足 $U(0)=U(1)=U(2)$。由 $U(1)=U(0)$ 得

$$\frac{1}{2}q_0+\frac{1}{2}q_1-q_2=0.$$

由 $U(2)=U(0)$ 得