112 年 國立清華大學數理教育研究所甲組《自然科學概論》

本題考查對人體各器官系統主要功能的認識。
(A) 免疫系統的主要功能是抵禦病原體、清除異物，與身體運動無關。運動系統（如肌肉、骨骼）才負責身體的運動。

本題考查植物維管束中木質部的組成、功能與運輸機制。
木質部的主要功能是運輸水分和無機鹽，並提供支持。其運輸細胞主要是導管（tracheids）和管胞（vessel elements）。韌皮部則負責運輸有機養分（如蔗糖），其運輸細胞為篩管（sieve tubes）和伴細胞（companion cells）。
(A) 篩管與伴細胞是韌皮部的運輸細胞，而非木質部。木質部的運輸細胞是導管和管胞。此選項錯誤。
(B) 木質部運輸的主要物質是水和溶解在其中的無機鹽。雖然在某些情況下，木質部也可能運輸少量有機物，但其主要功能是運輸水和無機鹽。

本題考查對生物多樣性三個層次的理解及其相關敘述的正確性。
生物多樣性包含遺傳多樣性、物種多樣性與生態系多樣性。
(A) 遺傳多樣性是指同一物種內部的基因變異。一個族群的個體數量越多，基因庫就越大，發生基因突變的機率也越高，因此通常遺傳多樣性也越高。此敘述正確。
(B) 物種多樣性高的生態系統，通常具有較高的複雜度和物種間的交互作用，這使得生態系統對環境變化的抵抗力（抗干擾性）和恢復力（恢復性）較強，即群集作用（或生態系統）的穩定度較高。

本題考查細胞膜的組成成分、結構特徵及其對應的功能。
細胞膜主要由磷脂雙層、蛋白質、膽固醇及醣類組成。
(A) 磷脂分子具有親水頭和疏水尾，在水溶液中會自組形成磷脂雙層，疏水尾朝內，親水頭朝外，構成細胞膜的基本骨架，有效區隔細胞內外環境。此敘述正確。
(B) 醣類（寡醣）通常與膜上的蛋白質（形成醣蛋白）或脂質（形成醣脂質）結合，位於細胞膜的外表面，形成醣萼（glycocalyx），主要功能是細胞識別、細胞間的黏附、以及保護細胞。

本題考查胰腺分泌物的組成。
胰腺是人體重要的消化腺，其外分泌部分分泌胰液，胰液中含有多種消化酶和碳酸氫鈉。
(A) 胰澱粉酶（amylase）是胰液中的一種消化酶，負責分解澱粉。此成分包含在胰腺中。
(B) 胰蛋白酶（trypsin）及其前驅體胰蛋白原（trypsinogen）是胰液中的一種重要蛋白酶，負責分解蛋白質。此成分包含在胰腺中。

本題考查心臟的腔室及其連接的血管。
人體心臟有四個腔室：左心房、左心室、右心房、右心室。
(A) 左心房接收來自肺部（經由肺靜脈）的含氧血，而上、下腔靜脈將全身的缺氧血送入右心房。因此，左心房不連接上、下大靜脈。此敘述錯誤。
(B) 左心室將含氧血泵入全身（經由主動脈）。

本題考查基因重組技術中所需的基本材料及其功能。
基因重組技術（Recombinant DNA Technology）是將外源DNA片段（目標DNA）插入載體DNA中，然後將重組DNA導入宿主細胞進行複製和表達。
(A) 限制酶（Restriction enzymes），又稱限制內切酶，是細菌用來防禦外來DNA（如病毒DNA）的酵素。它們能夠辨識特定的DNA序列（通常是回文序列），並在這些序列的特定位置進行切割，產生斷裂的DNA分子。這是基因重組中切割DNA的關鍵工具。此選項正確。

本題考查人體大腦的基本結構和功能。
(A) 大腦是人體最高級的神經中樞，負責處理感覺、運動、思考、記憶、語言、學習、情緒等複雜的認知和生理功能。此敘述正確。
(B) 大腦的結構中，外層（大腦皮層）主要是由神經細胞的細胞體聚集而成，呈現灰白色，稱為灰質（gray matter）。內層則主要由神經纖維（軸突）構成，這些軸突被髓鞘包裹，呈白色，稱為白質（white matter）。因此，灰質在外，白質在內。此敘述錯誤。

本題考查人體內分泌腺體、其分泌的激素及其主要生理功能。
(A) 松果腺（pineal gland）分泌褪黑激素（melatonin），主要調節睡眠-覺醒週期。催產素（oxytocin）則由腦下垂體後葉分泌，主要作用是促進子宮收縮和乳汁分泌。因此，此配對錯誤。
(B) 甲狀腺（thyroid gland）分泌甲狀腺素（thyroxine, T4）和三碘甲狀腺胺酸（triiodothyronine, T3），主要調節新陳代謝。促甲狀腺素（TSH, thyroid-stimulating hormone）是由腦下垂體前葉分泌，作用是刺激甲狀腺的發育和分泌甲狀腺素。因此，甲狀腺分泌的激素不是促甲狀腺素，此配對錯誤。
(C) 腎上腺髓質（adrenal medulla）分泌腎上腺素（epinephrine）和去甲腎上腺素（norepinephrine），主要參與應對壓力的「戰鬥或逃跑」反應，能升高血糖、心率等。

本題考查淋巴器官的分類及其功能。
淋巴器官分為初級（中樞）淋巴器官和次級（周邊）淋巴器官。
初級淋巴器官：主要負責淋巴球（B細胞和T細胞）的生成和成熟。

• B細胞：在骨髓（bone marrow）中生成並成熟。
• T細胞：在骨髓中生成，然後遷移到胸腺（thymus）中成熟。
  次級淋巴器官：是淋巴球與抗原接觸、活化和增殖的主要場所，也是免疫反應發生的地方。
• 淋巴結（lymph nodes）：遍布全身，過濾淋巴液，是T細胞和B細胞與抗原相遇的重要場所。

本題考查對台灣外來入侵種生物的認識。
外來入侵種是指非本地原生、由人為引入或擴散，對本地生態、經濟或人類健康造成危害的物種。
(A) 牛蛙（Rana catesbeiana）是原產於北美洲的蛙類，在台灣被引入後，因繁殖力強、食性廣泛，對本土兩棲類及生態造成威脅，是典型的外來入侵種。

核心觀念

本題比較光合作用與細胞呼吸作用，重點包括反應物、反應場所、能量轉換及代謝類型。

• 光合作用：利用光能，將二氧化碳與水合成葡萄糖等有機物，屬於合成代謝。

  $6CO_2+6H_2O \xrightarrow{\text{光能、葉綠素}} C_6H_{12}O_6+6O_2$

• 細胞呼吸作用：分解葡萄糖等有機物，將其中的化學能轉換成 ATP 所儲存的化學能，屬於分解代謝。

  $C_6H_{12}O_6+6O_2\rightarrow 6CO_2+6H_2O+\text{ATP}$

解題方法

逐項比較兩種作用的「物質變化」與「能量變化」，特別注意「合成」與「分解」的方向是否寫反。

選項分析

(A) 正確

光合作用的反應物主要是二氧化碳與水；呼吸作用則以葡萄糖等有機物為主要反應物。因此：

$\text{二氧化碳、水}\rightarrow\text{葡萄糖等有機物}$

符合光合作用與呼吸作用的物質對應關係。

(B) 正確

光合作用主要在葉綠體中進行，包括類囊體膜上的光反應及基質中的碳反應。

呼吸作用的糖解作用在細胞質中進行，丙酮酸進入粒線體後，於粒線體基質及內膜繼續進行。因此反應場所可概括為：

本題考查植物運動的類型，特別是傾性運動的定義與判斷。
植物運動主要有兩大類：

1. 向性運動（Tropism）：植物朝向或背離刺激源的生長性運動，如向光性、向地性、向濕性等。這是永久性的生長變異。
2. 傾性運動（Nastic Movement）：植物對刺激的反應，但不論刺激來自何方，其反應方向總是固定的，且通常與生長無關，而是由細胞膨壓的變化引起。傾性運動可以是快速、短暫且可逆的。

題目中明確定義「傾性運動」是因為「細胞膨壓變化而產生，為快速、短暫且可逆的運動」。
(A) 捕蠅草的捕蟲運動：捕蠅草的捕蟲夾是通過葉片內側感覺毛受到觸碰後，引起葉片細胞膨壓快速改變，導致葉片迅速閉合，將昆蟲夾住。

本題考查化學計量計算，即利用化學反應方程式進行反應物質量的計算。
首先，寫出辛烷完全燃燒的化學反應方程式：
$2 \text{C}_8\text{H}_{18} + 25 \text{O}_2 \rightarrow 16 \text{CO}_2 + 18 \text{H}_2\text{O}$

接下來，計算辛烷（C₈H₁₈）的莫耳質量。
原子量：C = 12, H = 1
莫耳質量(C₈H₁₈) = $8 \times 12 + 18 \times 1 = 96 + 18 = 114 \text{ g/mol}$

計算2.28公克的辛烷的莫耳數：
莫耳數(C₈H₁₈) = $\frac{\text{質量}}{\text{莫耳質量}} = \frac{2.28 \text{ g}}{114 \text{ g/mol}} = 0.02 \text{ mol}$

本題考查比較不同形式的氧物質中氧原子的數量。我們需要將所有選項轉換成氧原子的莫耳數來比較。
(A) 3.2公克氧氣 (O₂)
氧氣的莫耳質量為 $2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$。
氧氣的莫耳數 = $\frac{3.2 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ mol } \text{O}_2$
因為每個氧氣分子 (O₂) 含有2個氧原子，所以氧原子的莫耳數為：
氧原子莫耳數 = $0.1 \text{ mol } \text{O}_2 \times 2 = 0.2 \text{ mol 氧原子}$

(B) 標準狀況下22.4公升氧氣 (O₂)
在標準狀況（STP）下，任何氣體1莫耳的體積為22.4公升。
所以，22.4公升氧氣的莫耳數為1莫耳 O₂。
氧原子莫耳數 = $1 \text{ mol } \text{O}_2 \times 2 = 2 \text{ mol 氧原子}$

本題考查溶液混合後的濃度計算，需要將質量百分濃度轉換為莫耳濃度，並利用莫耳數守恆來計算。

首先，處理第一個溶液：比重1.16，含21.0%的HCl，體積150毫升。

1. 計算溶液的質量：
   質量 = 體積 × 比重 = 150 mL × 1.16 = 174 g
2. 計算溶液中HCl的質量：
   HCl質量 = 溶液質量 × 質量百分比 = 174 g × 21.0% = 174 g × 0.210 = 36.54 g
3. 計算HCl的莫耳質量：
   HCl莫耳質量 = H原子量 + Cl原子量 = 1.0 + 35.5 = 36.5 g/mol
4. 計算HCl的莫耳數：

本題考查利用分子式計算特定原子數量的化學計量問題。
首先，計算甲醛 (CH₂O) 的莫耳質量。
原子量：C=12, H=1, O=16
甲醛的莫耳質量 = $1 \times 12 (\text{C}) + 2 \times 1 (\text{H}) + 1 \times 16 (\text{O}) = 12 + 2 + 16 = 30 \text{ g/mol}$

接著，計算0.15公克甲醛的莫耳數。
甲醛莫耳數 = $\frac{\text{質量}}{\text{莫耳質量}} = \frac{0.15 \text{ g}}{30 \text{ g/mol}} = 0.005 \text{ mol}$

根據甲醛的分子式 CH₂O，我們可以知道：
1莫耳的甲醛分子含有2莫耳的氫原子。

本題考查固體物質的結合力。乾冰是固態的二氧化碳（CO₂）。
二氧化碳 (CO₂) 是由兩個碳原子和兩個氧原子通過共價鍵結合而成的分子。在固態時，這些 CO₂ 分子之間並不是通過化學鍵（如離子鍵或共價鍵）來結合，而是通過較弱的分子間作用力（intermolecular forces）來聚集。
(A) 凡得瓦力（van der Waals forces）是一類較弱的分子間作用力，包括倫敦色散力（London dispersion forces）和偶極-偶極作用力。CO₂ 分子是線性的，且極性為零（由於對稱性），但由於電子雲的瞬時運動會產生瞬時偶極，進而誘發鄰近分子的偶極，形成倫敦色散力。

本題考查理想氣體定律的應用，特別是定溫下的波以耳定律。
波以耳定律（Boyle's Law）指出，在定溫定量的條件下，理想氣體的壓力 (P) 與體積 (V) 成反比。數學表達式為 $PV = k$ (常數)，或 $P_1V_1 = P_2V_2$。

已知：
初始壓力 $P_1 = 4 \text{ atm}$
初始體積設為 $V_1$
末端體積 $V_2 = \frac{1}{4} V_1$
求末端壓力 $P_2$。

本題考查比較不同水溶液的酸鹼性強弱。鹼性越強，表示溶液中 OH⁻ 濃度越高，或 H⁺ 濃度越低。室溫下，水的離子積 $K_w = [H⁺][OH⁻] = 1.0 \times 10⁻¹⁴ \text{ M}^2$。
我們將所有選項轉換成相同的指標，例如 OH⁻ 濃度或 pH 值，來進行比較。

(A) $[H⁺] = 1 \times 10⁻¹⁰ \text{ M}$
因為 $[H⁺][OH⁻] = 1.0 \times 10⁻¹⁴ \text{ M}^2$，所以 $[OH⁻] = \frac{1.0 \times 10⁻¹⁴ \text{ M}^2}{1 \times 10⁻¹⁰ \text{ M}} = 1 \times 10⁻⁴ \text{ M}$。
pH = $-\log[H⁺] = -\log(1 \times 10⁻¹⁰) = 10$。pOH = 14 - pH = 4。

(B) $pOH = 7$
pOH = $-\log[OH⁻]$。所以 $[OH⁻] = 10^{-pOH} = 10⁻⁷ \text{ M}$。
pH = 14 - pOH = 14 - 7 = 7。此為中性溶液。

核心觀念

核分裂反應須遵守兩項守恆：

1. 質子數（原子序）守恆
2. 質量數守恆

鈾的原子序為 $92$；鋇（Ba）的原子序為 $56$。慢中子的原子序為 $0$、質量數為 $1$。

本題採用常見的鈾-235裂變產物：

解題方法

先由原子序守恆求出 $X$ 的原子序：

因此：

原子序 $36$ 的元素為氪（Kr）。

再由質量數守恆求出 $X$ 的質量數：

所以 $X$ 為：

其所含中子數為：

因此選 $D$。

本題考查利用化合物的質量計算其中特定離子的莫耳濃度。
首先，確定碳酸鈉 (Na₂CO₃) 的莫耳質量。
原子量：Na=23, C=12, O=16
Na₂CO₃ 的莫耳質量 = $2 \times 23 (\text{Na}) + 1 \times 12 (\text{C}) + 3 \times 16 (\text{O}) = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ g/mol}$

計算10.6公克碳酸鈉的莫耳數。
Na₂CO₃ 莫耳數 = $\frac{\text{質量}}{\text{莫耳質量}} = \frac{10.6 \text{ g}}{106 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ mol}$

本題考查分子內共價鍵的鍵能大小比較。鍵能是指斷裂一莫耳化學鍵所需的能量，通常鍵結越強，鍵能越大。鍵能的大小與鍵的級數（單鍵、雙鍵、三鍵）和鍵長有關。

1. N₂ (氮氣)：氮分子由兩個氮原子組成，之間形成一個三鍵 ($N \equiv N$)。三鍵是所有共價鍵中最牢固的鍵。

本題考查金屬的性質和金屬鍵的理解。
(A) 金屬鍵的特點是價電子形成「電子海」，在整個金屬晶體中自由移動。這種自由移動的電子是金屬導電和導熱的根本原因。因此，金屬不僅易導電，而且通常也易導熱。此敘述「但未必能導熱」是錯誤的。
(B) 合金（alloy）是指由兩種或兩種以上元素（其中至少有一種是金屬）熔合而成的固體溶液或金屬化合物。因此，合金可以是由兩種金屬組成，也可以是金屬與非金屬元素的組合（如鋼，鐵和碳的合金）。此敘述正確。

本題考查道爾頓分壓定律和理想氣體定律的應用。
根據道爾頓分壓定律，混合氣體中各組分氣體的壓力（分壓）與其在總莫耳數中所佔的比例成正比。即 $P_i = X_i P_{total}$，其中 $X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$。
因此，分壓比等於莫耳數比：$P_H : P_{O_2} = n_H : n_{O_2}$。

題目說「等重的氫與氧混合」。設氫氣 (H₂) 和氧氣 (O₂) 的質量均為 $m$。
首先，計算氫氣和氧氣的莫耳質量：
氫氣 (H₂) 的莫耳質量 = $2 \times 1.0 = 2.0 \text{ g/mol}$
氧氣 (O₂) 的莫耳質量 = $2 \times 16.0 = 32.0 \text{ g/mol}$

計算氫氣的莫耳數：
$n_H = \frac{m}{2.0 \text{ g/mol}}$

計算氧氣的莫耳數：
$n_{O_2} = \frac{m}{32.0 \text{ g/mol}}$

本題考查電解水的反應，特別是陰極的產物。
在電解水中加入少量氫氧化鈉（NaOH）或硫酸（H₂SO₄）等電解質，是為了增加水的導電性。NaOH 在水中會解離成 Na⁺ 和 OH⁻ 離子。
電解反應發生在陰極（負極）和陽極（正極）。

陰極（負極）：還原反應發生。
在水溶液中，可能被還原的物質有水分子 (H₂O) 和陽離子 (Na⁺)。
水的還原半反應是：$2\text{H}_2\text{O} + 2e^- \rightarrow \text{H}_2(g) + 2\text{OH}^-$
鈉離子 (Na⁺) 的還原電位比水低，在水溶液中，水比 Na⁺ 更容易被還原。

陽極（正極）：氧化反應發生。
在水溶液中，可能被氧化的物質有水分子 (H₂O) 和氫氧根離子 (OH⁻)。

核心觀念

本題考查岩石依成因所分的三大類：

• 沉積岩：岩石碎屑、礦物沉澱物或生物遺骸，經沉積、壓密與膠結形成。
• 火成岩：岩漿或熔岩冷卻、凝固形成。
• 變質岩：原有岩石在高溫、高壓或化學流體作用下，未完全熔融而發生礦物與構造改變形成。
• 化石：生物遺骸或生物活動痕跡保存於岩層中，不屬於岩石成因分類。

大南澳片岩區的主要岩石為片岩類。片岩具有片理，是岩石受到區域變質作用後形成的變質岩。

解題方法

題幹提供兩項關鍵線索：

1. 地點位於「大南澳片岩區」。
2. 河川中出產「玫瑰石」。

「片岩」本身就是變質岩，表示該地區的基岩曾經歷高溫、高壓等變質作用。河川侵蝕、搬運附近岩層後，便可能在河床中形成礫石或撿拾石。因此，產自大南澳片岩區的玫瑰石，依其地質成因歸類為變質岩。

選項分析

本題考查地震發生的彈性回跳理論（Elastic Rebound Theory）。
彈性回跳理論描述了地震是如何發生的：

1. 能量累積：在斷層兩側的岩塊，由於板塊運動的作用，會產生應力，使岩石發生彈性形變，能量逐漸累積在斷層附近。
2. 應力超過強度：當累積的應力超過岩石的強度時，斷層就會突然破裂或錯動。
3. 能量釋放：斷層錯動的瞬間，之前累積的彈性能量被釋放出來，以地震波的形式向外傳播，這就是我們感受到的地震。
4. 回跳：斷層錯動後，岩塊的形變減小，回到相對較低的應力狀態，這個過程稱為彈性回跳。

現在分析選項：
(A) 地震發生瞬間釋放累積的能量：這是彈性回跳理論的核心。當斷層超過其強度時，之前累積的彈性能量會被釋放，引發地震。此敘述正確。

本題考查對沖積扇（Alluvial Fan）地貌特徵的理解。
沖積扇是河流從山區進入較平坦的地區（如山麓平原或盆地）時，由於坡度突然減緩，流速降低，攜帶的泥沙、礫石等沉積物堆積而形成的扇形堆積地形。

分析選項：
(A) 出現在出海口，河流坡度轉為水平之際：沖積扇通常形成在河流從山區進入山麓平原或盆地時，也就是河流出山區後，但通常不是直接在出海口。在出海口，河流形成的通常是三角洲。此選項不準確。

本題考查對流星現象的科學解釋。
流星（Meteor）是指太空中的小顆粒（流星體，meteoroid）進入地球大氣層，與空氣分子摩擦，因高溫而發光發熱的現象。我們看到的發光軌跡稱為流星。
(A) 英仙座流星雨（Perseids）的名稱來自於其輻射點（radiant）位於英仙座。流星雨的輻射點是流星體進入地球大氣層時，從地面觀察看到的視運動軌跡的匯聚點。這個輻射點通常是虛擬的，並非來自某個單獨的恆星。英仙座流星雨的母體是史威夫特-塔特爾彗星（Comet 1P/Swift-Tuttle）。此選項錯誤。
(B) 流星體進入大氣層燃燒後，大部分會消失。

本題考查台灣與冰島在再生能源發展上的比較。
冰島是一個地熱資源極為豐富的國家，其地熱發電佔全國總發電量的很大比例，是其主要的綠色能源來源。

核心觀念

本題考查「替代性民生水源」與「水資源調度方式」的區別。

當降雨量分布越來越不均，除了興建水庫，也可開發下列新興或替代水源：

• 取用河川下方礫石層中的伏流水
• 將生活污水處理後再利用的再生水
• 將海水中的鹽分去除後取得淡水
• 將不同流域的既有地表水加以調度

關鍵判斷在於：題目問的是「開發新的民生水源」，不是泛指所有增加供水量的方法。若只是把既有水源從一個地點輸送到另一個地點，屬於水資源調度，不是開發新的水源類型。

解題方法

逐一判斷各選項是否具有「增加新水源」的性質：

1. 若是從原本未充分利用的水體取得水，屬於水源開發。
2. 若是將使用過的水經處理後再次利用，也屬於水源開發。
3. 若是把原有水源跨流域輸送，水的總量並未增加，只是改變水的分布，屬於調度工程。

依此判斷，前三項都是替代性水源，第四項則是跨流域調水，並未產生新的水源。

選項分析

(A) 伏流水

伏流水是位於河床或河岸沖積層孔隙中的地下水，通常由河川水滲入礫石、砂層後形成。其水質通常比直接取用河水穩定，且可利用地下含水層的自然過濾作用。

伏流水原本未直接納入民生供水系統，經井筒或集水管等設施取用後，可作為自來水或其他民生用水來源，因此屬於替代性水源。

本選項正確。

(B) 再生水

再生水是將生活污水、工業廢水或其他已使用過的水，經過適當處理後再次利用的水。

處理流程可包括：

• 初級處理：去除較大的固體物
• 生物處理：分解有機污染物
• 高級處理：去除懸浮固體、氮、磷及微生物
• 必要時進行膜處理或消毒

本題考查台灣發展2050淨零排放路徑的相關政策和技術。
淨零排放（Net Zero Emissions）是指在特定時間點，人為排放的溫室氣體總量與透過各種方式（如森林、碳捕捉）移除的溫室氣體總量相抵。

分析選項：
(A) 石油是最重要的過渡能源，國際需求與價格高漲：雖然石油在短期內仍是重要的能源，但從能源轉型和淨零路徑來看，重點是逐步減少對化石燃料的依賴，轉向低碳或零碳能源。將石油視為「最重要」的過渡能源，且關注國際需求和價格，這與淨零目標的根本精神（減排）有所偏差。淨零路徑的重點在於「減碳」，而非單純地依賴某種「過渡」化石燃料。
(B) 農業碳匯可以獨力儲存溫室氣體達成淨零，只待技術成熟：農業碳匯（如土壤碳封存、植樹造林）是重要的溫室氣體移除方式，但僅靠農業碳匯「獨力」達成淨零目標是不現實的，因為排放量可能遠大於碳匯能力。此外，雖然技術是關鍵，但「獨力達成」的說法過於絕對。

核心觀念

本題考查中國傳統節日「重陽節」的日期、名稱由來與文化意義，並辨別「節氣」與「傳統節日」的差異。

重陽節又稱重九節，日期為農曆九月九日。古人以奇數為陽數，其中九為陽數之極；九月九日出現兩個九，且兩個陽數相重，因此稱為「重陽」或「重九」。

「年年重九慶，日月奉天長」中的「重九」即指農曆九月九日的重陽節；「天長」則含有祝福長久、健康長壽之意。

解題方法

判斷本題可從三個關鍵點切入：

1. 「重九」代表兩個「九」相重，即九月九日。
2. 重陽節採農曆日期，不是陽曆九月九日。
3. 重陽節是傳統節日，不是二十四節氣；其文化內涵包括敬老、登高、賞菊與祝壽。

因此，選項必須同時符合重陽節的日期與文化意義。

選項分析

(A) 錯誤。

秋分是二十四節氣之一，約在陽曆九月二十二日至二十三日，意義是太陽直射赤道，全球大致呈現晝夜等長。

重陽節則是農曆九月九日，屬於傳統節日，並非節氣，兩者不能混為一談。

(B) 錯誤。

本題考查對綠鬣蜥（Green Iguana）在台灣情況的認識。綠鬣蜥原產於中美洲和南美洲，在台灣被當作寵物引進。
(A) 綠鬣蜥在台灣逸出後，已形成野生族群，對生態造成威脅，因此是「入侵種」，而非「保育生物」。此敘述正確。
(B) 綠鬣蜥適應力強，在台灣南部溫暖的環境下，已成功建立野外繁殖族群，並對當地生態造成影響。因此，「不見得能在野外建立自我繁衍的族群」的說法是錯誤的。

本題考查近期太平洋地區的火山活動及其影響。
(A) 浮石（pumice）是火山噴發產生的輕質多孔岩石，在高溫高壓下噴出後，被海水冷卻固化。大型火山噴發後，確實可能產生大量浮石，漂流至遠處，影響航運和海岸。例如，2022年湯加（Tonga）火山噴發就產生了大量浮石。此敘述可能正確。
(B) 東加（Tonga）海底火山（洪阿哈阿帕艾（Hunga Tonga-Hunga Ha'apai）火山）於2022年1月爆發，這次噴發規模巨大，產生了強烈的衝擊波，並引發了海嘯，影響範圍遍及太平洋周邊地區。此敘述正確。
(C) 夏威夷大島（Big Island of Hawaii）上的基拉韋厄火山（Kīlauea）是世界上最活躍的火山之一。它在2018年經歷了一次大規模噴發，導致熔岩流摧毀了許多社區。在此之前，它也曾有過數十年的持續噴發記錄。因此，「沉寂數十年再度噴發」的說法，雖然基拉韋厄火山並非一直處於沉寂狀態，但它確實有過長時間噴發後又進入活躍期的情況，並且近幾年也有較大規模的噴發。若「沉寂數十年」是相對於某個時期，或者是指較大規模的休眠後噴發，則有可能。但基拉韋厄火山的活躍程度很難說是「沉寂」。不過，若題目指的是其他夏威夷火山，也可能符合。但考慮到近幾年太平洋火山活躍，此項敘述也可能是正確的。

本題考查COP27（聯合國氣候變遷大會）的相關協議和討論內容。
COP27於2022年在埃及舉行。
(A) 成立「氣候正義基金」（Loss and Damage Fund）是COP27的重要成果之一，旨在幫助發展中國家應對氣候變遷造成的損失和損害。但基金的對象是「發展中國家」，而非「G20國家開發綠能的損失」。G20國家本身通常是排放大國，也承擔減排責任。此選項的描述有誤。
(B) 全球排放量並未達到「基本指標」，而且「有望升溫止於1.0°C」的說法過於樂觀，目前科學界普遍認為要將升溫控制在1.5°C或2.0°C以下都面臨巨大挑戰，1.0°C的目標更難以實現。此選項錯誤。
(C) 巴西、印國、印尼與剛果（DRC）等國組成「雨林國家聯盟」，承諾保護熱帶雨林，這是一個重要的氣候行動和生物多樣性保護倡議。在COP27期間，也討論了保護森林的議題，雖然不一定是直接的「協議」，但這是各國致力於減排和生態保護的一部分。此選項描述的內容是相關的。
(D) 「以上皆是」意味著所有選項都正確。由於選項(A)和(B)明顯錯誤，因此(D)不可能正確。

重新檢視選項(A)：氣候正義基金的目的是幫助「受氣候變遷影響最嚴重的國家」（通常是發展中國家）來彌補因氣候變遷造成的損失和損害，而不是補償G20國家開發綠能的損失。

重新檢視選項(C)：保護雨林的承諾與氣候變遷的減緩和適應有關。這是一個重要的議題。

核心觀念

本題考查理想氣體定律。在氣體莫耳數 $n$ 固定、體積 $V$ 不變時：

整理得：

因此在 $P$–$T$ 圖上，斜率為：

斜率與體積 $V$ 成反比。

解題方法

原實驗固定某一體積，所得關係為圖中的丙線。若將活塞移動，使氣體體積變小，則：

因此新的斜率為：

壓力隨溫度增加的變化率變大，所以新圖線應比丙線更陡。由圖可知，比丙線更陡的是乙線。

核心觀念

幾何光學把光視為沿直線傳播的光線，主要用來分析光的直進、反射與折射。當光路尺寸遠大於波長，且不需考慮光的波動效應時，幾何光學通常適用。

肥皂泡薄膜呈現五顏六色，來自薄膜上下表面反射光的干涉。干涉是波動光學的現象，不能以幾何光學單獨解釋。

解題方法

判斷各現象是否只需用光線的直進與反射說明。若現象涉及光波相位、干涉或繞射，就超出幾何光學的範圍。

肥皂泡表面反射的光分別來自薄膜的外表面與內表面。兩束反射光的光程差會隨薄膜厚度、觀察角度及波長而改變，因此不同波長的光在不同位置產生增強或相消干涉，形成彩色條紋。

薄膜內的光程差可表示為：

其中 $n$ 是薄膜折射率，$t$ 是薄膜厚度，$\theta$ 是光在薄膜內的折射角。反射時若有一次半波長的相位改變，干涉條件還須納入這項相位差；幾何光學不描述這些波的相位關係。

選項分析

核心觀念

本題考查熱平衡與能量守恆。沒有熱量散失時，各物體吸收與放出的熱量總和為零；同材質金屬的比熱相同，熱量可用 $Q=mc\Delta T$ 計算。

解題方法

圖 B 顯示兩顆金屬球 $a$、$b$ 一同放入水中；題目給定 $a$ 的質量為 $m$、初溫 $29^\circ\text{C}$，$b$ 的質量為 $2m$、初溫 $17^\circ\text{C}$，水的初溫為 $21^\circ\text{C}$。

以 $21^\circ\text{C}$ 為基準，$a$ 球降溫 $8^\circ\text{C}$ 時放出的熱量為 $8mc$；$b$ 球升溫 $4^\circ\text{C}$ 時吸收的熱量為 $2mc\times4=8mc$。兩球的熱量變化正好抵銷，因此水不需吸收或放出淨熱量，最後仍為 $21^\circ\text{C}$。

也可設最後平衡溫度為 $T$，水的質量為 $M$、比熱為 $c_w$，列熱量平衡式：

整理得：

核心觀念

超聲波是頻率高於人耳可聽範圍上限的聲波。人耳的可聽頻率範圍約為 $20\text{ Hz}$ 至 $20{,}000\text{ Hz}$，因此頻率高於約 $20{,}000\text{ Hz}$ 的聲波稱為超聲波。

判斷超聲波的依據是頻率，不是波速、強度、振幅或能量。聲波在同一介質中的波速主要由介質性質決定；頻率則是描述聲波振動快慢的物理量。

解題方法

先回想超聲波的定義，再逐一比對選項所描述的物理量。只要選項不是以「頻率高於人耳可聽範圍」作為判準，就不是超聲波的定義。

選項分析

核心觀念

牛頓第三運動定律指出，作用力與反作用力大小相等、方向相反，且分別作用在兩個不同物體上。判斷一組力是否互為作用力與反作用力，不能只看方向相反，還要確認它們作用在不同物體上。

解題方法

圖 C 中，木塊放在水平桌面上；外力 $F$ 向下作用於木塊，地球引力 $W$ 向下作用於木塊，桌面作用力 $N$ 向上作用於木塊。題目所列的三個力都作用在同一個物體——木塊上，因此彼此都不是作用力與反作用力。

若木塊靜止，木塊受力平衡，垂直方向的合力為零：

所以 $N=W+F$。這表示 $N$ 與 $W$ 大小不相等；更根本的判斷理由是兩者都作用在木塊上，不符合作用力與反作用力必須作用於不同物體的條件。

選項分析

核心觀念

光線由水進入空氣，是從折射率較大的介質進入折射率較小的介質。此時入射角增大，折射角也會增大；當折射角恰為 $90^\circ$ 時，入射角稱為臨界角。

依史涅耳定律：

在臨界角 $\theta_c$ 時，$\theta_r=90^\circ$，因此：

本題給定 $\theta_c=48.5^\circ$。當入射角大於臨界角時，折射定律不再有可行的折射角，會發生全反射：光線不折射進入空氣，而是全部反射回水中。

解題方法

將入射角與臨界角 $48.5^\circ$ 比較：

• 入射角小於 $48.5^\circ$：光線可折射進入空氣，也會有部分反射。

核心觀念

碰撞過程若外力衝量可忽略，系統總動量守恆。動量是向量，方向相反時必須帶正負號；動能則是純量。

令 $A$ 原來的運動方向為正方向。碰撞前，$A$ 的速度為 $u_A>0$，$B$ 迎面而來，所以 $u_B<0$。碰撞後，兩物體都朝正方向運動，故 $v_A>0$、$v_B>0$。

解題方法

依動量守恆：

由於碰撞後兩物體都朝正方向運動，右側總動量為正，因此碰撞前的總動量也為正：

又因 $u_B<0$，可改寫為：

碰撞前 $A$ 的動量大小為 $m_Au_A$，$B$ 的動量大小為 $m_B|u_B|$，所以 $A$ 的動量大小一定較大。

選項分析

• (A) 正確。 由動量守恆及碰撞後總動量朝 $A$ 原來的方向，可知碰撞前 $A$ 的動量大小必須大於 $B$ 的動量大小。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

電場是描述空間中各點受力狀況的向量場。電場強度定義為放在該點的正試驗電荷所受電力除以電荷量：

電力線用來表示電場的方向與分布：每一點的電場方向都沿著該點電力線的切線方向。電力線描繪的是電場方向，並不直接代表帶電粒子的運動軌跡。

解題方法

判斷各選項是否符合電場與電力線的定義。關鍵是分清楚「電場方向」和「粒子速度方向」：電場決定帶電粒子所受電力及加速度方向，但粒子的運動軌跡還受其初速度影響，因此不必沿電力線前進。

選項分析

(A) 電場是向量場：正確。
電場在空間各點都有大小與方向，符合向量場的定義。

(B) 電場中的帶電粒子必定沿電力線運動：錯誤。
帶電粒子所受電力為 $\vec F=q\vec E$，其加速度方向由電場決定；但速度方向還取決於初始速度。

核心觀念

光的偏振現象是判斷光波為橫波的關鍵證據。橫波的振動方向垂直於波的傳播方向；縱波的振動方向則平行於傳播方向。

光是電磁波，傳播時電場與磁場都垂直於傳播方向。偏振是指光波的振動方向受到限制，例如只保留特定方向的電場振動。只有振動方向與傳播方向垂直的波，才能呈現這種方向選擇，因此偏振現象支持光是橫波。

解題方法

判斷重點是：哪種現象能直接辨別波的振動方向與傳播方向之間的關係？

偏振片能讓特定方向的光振動通過，並抑制其他方向的振動。若光是縱波，振動方向平行於傳播方向，便沒有可供選擇的橫向振動方向，也就無法呈現光的偏振。因此答案是偏振現象。

選項分析

• (A) 光的干涉現象：錯誤。 干涉是波相遇時，依相位差產生增強或減弱的現象。縱波與橫波都能干涉，不能單獨用來判定光波是橫波。
• **(B) 光的偏振現象：正確。

核心觀念

本題考查原子內部結構的發現史。判斷時要區分「發現電子」、「提出原子核模型」與「發現中子」三件事：

• 電子：J. J. 湯姆森於 1897 年研究陰極射線，確認原子中有帶負電的粒子。
• 原子核：拉塞福根據 α 粒子散射實驗，於 1911 年提出原子具有體積很小、集中了正電荷與大部分質量的原子核。
• 中子：詹姆斯・查德威克於 1932 年提出中子的實驗證據，確認中子是電中性粒子。電子與原子核發現史、美國物理學會：中子發現史

解題方法

將三者的發現年份依序排列：

核心觀念

本題考光由空氣進入水中時的折射。依史涅耳定律，光由折射率較小的空氣進入折射率較大的水時，會偏向法線，因此光線在水中的方向比在空氣中更接近垂直方向。

解題方法

圖中是兩個深度相同的水池，一池無水、一池有水；兩池中央各有一支長度相同、略長於池深的直立標桿，陽光斜照後在池底形成桿影。比較影長時，要把光線在空氣與水中行進的水平距離分開計算。

令桿長為 $L$、水深為 $h$，並令光線與法線的夾角在空氣中為 $\theta_{\text{空}}$、在水中為 $\theta_{\text{水}}$。由折射定律可知：

無水池中，光線全程在空氣中，桿影長為：

有水池中，桿露出水面的部分長 $L-h$，光線在空氣中的水平位移為 $(L-h)\tan\theta_{\text{空}}$；

核心觀念

弦的基頻由弦長、張力與線密度決定。兩端固定的弦，其基頻為

其中 $L$ 是振動弦長，$T$ 是張力，$\mu$ 是弦的線密度。手指按弦後，振動的弦長縮短；在張力與線密度不變時，基頻與弦長成反比。

聲音在相同介質與條件下的聲速不因頻率改變，並符合

因此，頻率愈高，波長愈短。

解題方法

假設按弦前後弦的張力與線密度不變。由弦的基頻公式可知：

設原振動弦長為 $L_1$，按弦後為 $L_2$，則

核心觀念

球形星球表面的重力加速度為

其中 $G$ 為萬有引力常數，$M$ 為星球質量，$R$ 為星球半徑。題目指出分裂後各星球的密度不變，因此可利用密度 $\rho=M/V$ 與球體體積 $V=\frac{4}{3}\pi R^3$，推得質量與半徑的關係。

解題方法

原星球質量為 $M$、半徑為 $R$。分裂成 8 個質量相等的星球後，每個星球質量為

由於密度不變，每個星球的體積也為原來的 $\frac{1}{8}$。球體體積與半徑的三次方成正比，因此

分裂後每個星球表面的重力加速度為