109 年 國立清華大學數理教育研究所甲組《自然科學概論》

此題考查植物光合作用的產物。光反應是光合作用的第一階段，發生於葉綠體的類囊體膜上，其主要功能是將光能轉換為化學能，並儲存在 ATP 和 NADPH 中。ATP 是細胞的直接能量貨幣，而 NADPH 則攜帶高能電子，用於暗反應中還原二氧化碳。

光反應的過程包括：

1. 水的裂解 (Photolysis of water)：在光照下，水分子被分解，釋放出電子 ($e^-$)、質子 ($H^+$) 和氧氣 ($O_2$)。
   $2H_2O \xrightarrow{光照} 4H^+ + 4e^- + O_2$

此題考查心電圖 (ECG 或 EKG) 的基本組成部分及其生理意義。心電圖是記錄心臟電生理活動的圖譜，其中各個波形代表心臟不同部位的電活動。

心電圖的幾個主要波形及其意義如下：

• P 波 (P wave)：代表心房去極化 (depolarization)，也就是心房收縮。
• QRS 波群 (QRS complex)：代表心室去極化 (depolarization)，也就是心室收縮。

此題考查 DNA 的基本組成單位。DNA (去氧核醣核酸) 是一種核酸，是遺傳物質。其基本組成單位是核苷酸 (nucleotide)。

一個核苷酸由三個部分組成：

1. 含氮鹼基 (Nitrogenous base)：DNA 中有四種含氮鹼基：腺嘌呤 (Adenine, A)、鳥糞嘌呤 (Guanine, G)、胞嘧啶 (Cytosine, C) 和胸腺嘧啶 (Thymine, T)。

此題考查動物胚胎發育的關鍵時期。胚胎發育是一個複雜的過程，包括受精、卵裂、囊胚形成、原腸胚形成、器官形成等階段。細胞分化和遷移是胚胎發育中至關重要的過程。

各個時期特點：

• 桑椹期 (Morula)：受精卵經過多次卵裂後形成的一個實心細胞團，細胞尚未分化。
• 囊胚期 (Blastula/Blastocyst)：桑椹期細胞進一步分裂，形成一個中空球狀結構，稱為囊胚。囊胚期出現細胞的初步分化，例如形成內細胞團 (inner cell mass) 和滋養層 (trophoblast)。內細胞團將發育成胚胎本身，滋養層將發育成胎盤的一部分。

此題考查植物演化過程中，世代交替 (alternation of generations) 中孢子體 (sporophyte) 和配子體 (gametophyte) 的優勢演變。植物的生命週期都經歷孢子體世代和配子體世代的交替。

• 藻類 (Algae)：大多數藻類以配子體為優勢世代，孢子體較小或不發達。
• 苔蘚類 (Bryophytes)：如苔蘚、地錢、角苔。配子體是獨立生活、體積較大、綠色且佔優勢的世代。孢子體則較小，依賴配子體生存，並從配子體獲取養分。
• 蕨類 (Pteridophytes)：如蕨類植物。孢子體是獨立生活、體積較大、綠色且佔優勢的世代，我們通常看到的「蕨」就是其孢子體。配子體 (稱為原葉體) 則較小，獨立生活，但較不顯著。

此題考查孟德爾遺傳定律中的單基因雜交遺傳比例。題目描述的是一個顯性同基因型個體與一個隱性同基因型個體之間的交配。

假設控制某性狀的基因有兩種等位基因：顯性基因 A 和隱性基因 a。

• 顯性同基因型個體：基因型為 AA。
• 隱性同基因型個體：基因型為 aa。

當這兩個個體交配時 (AA x aa)，親代產生的配子分別為 A (來自 AA) 和 a (來自 aa)。
F1 代的基因型將是所有配子的結合，即 Aa。

此題考查肝臟的血液供應及其血管系統。肝臟是人體內一個重要的器官，具有多種功能，包括代謝、解毒、儲存和分泌膽汁等。肝臟的血液供應有兩個主要來源：肝動脈和肝門靜脈。

• 肝動脈 (Hepatic artery)：提供富含氧氣的血液，維持肝細胞的正常代謝。肝動脈將血液從腹主動脈分支供應到肝臟。
• 肝門靜脈 (Hepatic portal vein)：匯集了來自胃、腸、脾、胰等消化器官的血液。這些血液富含從消化道吸收的營養物質（如葡萄糖、胺基酸）和一些代謝產物（如藥物、毒素）。

此題考查植物激素的種類及其功能，特別是關於除草劑 2,4-D 的分類。

2,4-D (2,4-Dichlorophenoxyacetic acid) 是一種合成的植物生長調節劑，屬於生長素 (auxin) 的人工合成類似物。

植物激素的五大類及其主要功能：

1. 生長素 (Auxins)：促進細胞伸長、根的生長、頂端優勢、防止落葉、促進果實發育。高濃度時可作為除草劑。
2. 吉貝素 (Gibberellins, GAs)：促進莖的伸長、種子萌發、開花、果實發育。
3. 細胞分裂素 (Cytokinins)：促進細胞分裂、延緩葉片衰老、與生長素協同作用影響根和芽的生長。

核心觀念

本題考查「天擇型式」與族群性狀分布曲線之關係。三種主要天擇型式如下：

• 方向性天擇（directional selection）：偏好某一端的極端性狀，使族群平均性狀逐代向該方向移動。
• 分裂性天擇（disruptive selection）：偏好兩端的極端性狀，不利於中間型性狀，使分布可能逐漸形成雙峰。
• 穩定性天擇（stabilizing selection）：偏好中間型性狀，不利於兩端極端型，使分布範圍變窄、變得集中。
• 連續性（continuous）：描述性狀分布的型態，不是天擇作用的類型。

若某種天擇使性狀分布逐漸呈現「歪形曲線」，表示族群中的性狀頻率不再以原本的對稱分布為主，而是受到某一方向的選擇壓力，造成分布向一側偏斜。

解題方法

判斷關鍵在於「歪形曲線」所代表的意義：

1. 若天擇偏好某一端的性狀，該端個體繁殖成功率較高。
2. 隨著世代增加，該端性狀的比例上升，族群平均值也向該端移動。
3. 在分布尚未完全移至新位置的過程中，原分布會向一側延伸，形成偏斜或歪形曲線。

因此，會使族群性狀分布逐漸呈現歪形曲線的是方向性天擇。

可用簡化的性狀分布概念表示：

選項分析

(A) 方向性（directional）——正確

此題考查地球生態系統中能量的流動，特別是光合作用對太陽能的利用效率。

太陽能是地球上絕大多數生態系統的最終能量來源。植物、藻類和某些細菌等光合生物通過光合作用，將太陽能轉化為化學能儲存在有機物中。然而，光合作用的效率並不高。

根據生態學的研究，抵達地球表面的太陽能中，只有一小部分能被光合生物吸收並轉化為化學能。這個比例大約是：

• 總入射太陽能 (Total solar energy incident on Earth's surface)：非常龐大。
• 被植物吸收的太陽能 (Energy absorbed by photosynthetic organisms)：佔抵達地表太陽能的比例非常小。

此題考查生物的擬態 (mimicry) 和保護色 (camouflage) 策略。擬態是指一種生物模仿另一種生物的形態、行為或聲音，以獲得生存優勢。

擬態通常分為幾種類型：

• 貝特氏擬態 (Batesian mimicry)：一種無毒或無害的物種模仿一種有毒或危險的物種。例如，某些無毒蛇模仿有毒蛇的顏色和斑紋。
• 米勒氏擬態 (Müllerian mimicry)：兩種或多種有毒或危險的物種互相模仿。這種擬態能增強對捕食者的警告效果，因為捕食者學會避開一種有毒物種後，也能同時避開另一種相似的有毒物種。
• 擬龜殼花蛇 (Coral snake mimics)：所謂的「擬龜殼花蛇」通常指的是那些外觀與真正有毒的珊瑚蛇 (coral snake) 相似的無毒蛇。

此題考查反轉錄酶 (Reverse transcriptase) 的功能。反轉錄酶是一種特殊的酵素，在某些病毒（如反轉錄病毒，Retrovirus）中發現。

反轉錄酶的主要功能是：

• 逆轉錄 (Reverse transcription)：以 RNA 為模板，合成 DNA。這與一般的 DNA 複製（以 DNA 為模板合成 DNA）或轉錄（以 DNA 為模板合成 RNA）過程相反，因此稱為「反轉錄」。

此題考查植物的分類系統，特別是將蕨類、針葉樹和開花植物歸類。

這些植物類群都具有發達的維管束系統，用於運輸水分、礦物質和光合產物。

• 維管束 (Vascular tissue)：包括木質部 (xylem) 和韌皮部 (phloem)。木質部負責運輸水分和無機鹽，韌皮部負責運輸有機養分。

根據是否有維管束，植物可以分為：

• 無維管束植物 (Non-vascular plants)：如苔蘚植物 (Bryophytes)，它們體積較小，結構簡單，沒有真正意義上的根、莖、葉，依賴滲透作用吸收水

核心觀念

本題考查：

• 自由落體位移公式
• 爆炸過程中的動量守恆
• 質量相等兩碎片的質心位置

炸彈爆炸屬於內力作用，爆炸瞬間兩彈片的總質心仍會按照原本炸彈的運動方式自由落下。因此，爆炸後任一時刻，兩彈片質心的位置等於原炸彈若未爆炸時的位置。

解題方法

設炸彈自離地 $650$ 公尺處由靜止落下，經過 $10$ 秒後，原炸彈若未爆炸，其高度為

代入 $g=9.8\ \text{m/s}^2$、$t=10\ \text{s}$：

所以在 $10$ 秒時，兩彈片的質心離地高度為 $160$ 公尺。

兩彈片質量相等，因此質心位於兩彈片位置的中點。已知其中一個彈片擊中地面，高度為 $0$，設另一彈片高度為 $h$，則

因此

所以另一彈片離地高度為 $320$ 公尺。

選項分析

此題考查功與能的轉換，特別是涉及轉動慣量和剛體轉動的動能。我們可以使用能量守恆定律來求解。

系統包括轆轤 (實心圓柱) 和水桶。
已知：

• 轆轤質量 $M_{pulley} = 12 \, \text{kg}$
• 轆轤半徑 $R = 0.1 \, \text{m}$
• 水桶質量 $m_{bucket} = 2 \, \text{kg}$
• 重力加速度 $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• 水桶下落高度 $h = 10 \, \text{m}$
• 水桶初速度 $v_0 = 0 \, \text{m/s}$

轆轤的轉動慣量 (實心圓柱)：$I = \frac{1}{2} M_{pulley} R^2$。
$I = \frac{1}{2} (12 \, \text{kg}) (0.1 \, \text{m})^2 = 6 \times 0.01 = 0.06 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$。

當水桶下落 $h$ 公尺時，其重力位能減少，動能增加，同時也帶動轆轤轉動，使轆轤的動能增加。
根據能量守恆定律：
系統的總能量變化量為零，或者說，減少的重力位能等於增加的動能 (水桶的平動動能 + 轆轤的轉動動能)。

減少的重力位能 $\Delta PE = m_{bucket} g h$。
$\Delta PE = (2 \, \text{kg}) (9.8 \, \text{m/s}^2) (10 \, \text{m}) = 196 \, \text{J}$。

增加的動能包括：

1. 水桶的平動動能：$KE_{bucket} = \frac{1}{2} m_{bucket} v^2$，其中 $v$ 是水桶的速度。

核心觀念

圓柱即將越過階梯邊緣時，會以階梯的尖角 $O$ 為支點轉動。臨界狀態下，圓柱尚未轉動，繞支點取力矩平衡：

• 水平推力 $F$ 通過圓柱中心。
• 重力 $W=600\text{ N}$ 作用於圓柱中心。
• 圓柱半徑 $R=0.5\text{ m}$。
• 階梯高度 $h=0.2\text{ m}$。

解題方法

圓柱剛好要越過階梯時，圓心與階梯尖角的距離等於半徑：

圓心相對於階梯尖角的垂直距離為：

因此，圓心到階梯尖角的水平距離為：

此題考查卡諾熱機 (Carnot engine) 的效率及功的計算。

卡諾熱機是理想熱機，其效率由高溫熱庫溫度 $T_H$ 和低溫熱庫溫度 $T_C$ 決定。
首先，需要將攝氏溫度轉換為絕對溫度 (克耳文, K)：
$T_H = 327^\circ\text{C} + 273.15 \approx 327 + 273 = 600 \, \text{K}$。
$T_C = 127^\circ\text{C} + 273.15 \approx 127 + 273 = 400 \, \text{K}$。

卡諾熱機的效率 $\eta$ 定義為：
$\eta = \frac{\text{淨功 (Work done, } W)}{\text{吸收的熱量 (Heat absorbed from hot reservoir, } Q_H)}$。
對於卡諾熱機，效率也可以表示為：
$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$。

計算效率：
$\eta = 1 - \frac{400 \, \text{K}}{600 \, \text{K}} = 1 - \frac{4}{6} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。

此題考查熱力學第一定律。熱力學第一定律描述了系統內能的變化與系統對外作功以及系統吸收或放出的熱量之間的關係。

熱力學第一定律的公式為：$\Delta U = Q - W$。
其中：

• $\Delta U$ 是系統內能的改變。
• $Q$ 是系統吸收的熱量。如果系統放出熱量，則 $Q$ 為負值。
• $W$ 是系統對外作的功。如果系統對外作功，則 $W$ 為正值；如果外界對系統作功（即系統被壓縮），則 $W$ 為負值。

題目中給定的資訊：

• 過程是等壓過程 (isobaric process)。
• 壓力 $P = 1.2 \, \text{atm}$。
• 初始體積 $V_1 = 3.2 \, \text{L}$。
• 最終體積 $V_2 = 1.7 \, \text{L}$。
• 系統放出熱量，所以 $Q = -60 \, \text{J}$。

首先，我們需要計算系統對外作的功 $W$。
在等壓過程中，系統對外作的功 $W$ 可以用公式 $W = P \Delta V$ 計算。
其中 $\Delta V = V_2 - V_1$ 是體積的變化量。
$\Delta V = 1.7 \, \text{L} - 3.2 \, \text{L} = -1.5 \, \text{L}$。

需要將壓力單位 atm 和體積單位 L 轉換為 SI 單位 J (焦耳)。
1 atm $\approx 101325 \, \text{Pa}$。
1 L $= 10^{-3} \, \text{m}^3$。

$P = 1.2 \, \text{atm} = 1.2 \times 101325 \, \text{Pa} \approx 121590 \, \text{Pa}$。
$\Delta V = -1.5 \, \text{L} = -1.5 \times 10^{-3} \, \text{m}^3$。

此題考查凹面鏡 (concave mirror) 和凸面鏡 (convex mirror) 的成像性質。

我們逐一分析每個選項：

(A) 裝設在大賣場天花板角落的面鏡為凸面鏡,可觀察到放大虛像

• 大賣場天花板角落的面鏡（例如安全鏡）通常是為了觀察廣大區域，以便監控。
• 凸面鏡的成像特點是：無論物體在何處，所成的像都是 縮小的、正立的虛像。這使得凸面鏡的視角非常廣闊。
• 放大虛像的成像是凹面鏡的特性（當物體放在焦距內時）。
• 因此，此選項錯誤。它應該是凸面鏡，但成像是縮小的虛像，而非放大的虛像。

(B) 裝設在道路轉彎處的面鏡為凹面鏡,以便觀察到更大的範圍,使視野更佳

• 道路轉彎處的面鏡（例如交通安全鏡）的目的是擴大駕駛員的視野，觀察到轉彎後的路況，避免碰撞。
• 為了觀察到更大的範圍，需要使用能縮小物體、擴大視野的鏡子。
• 凹面鏡的成像特點是：當物體在焦點外時，成 縮小的、倒立的實像；當物體在焦點內時，成 放大的、正立的虛像。
• 為了觀察到更大的範圍，應該使用 凸面鏡，因為凸面鏡能提供廣闊的視野。
• 因此，此選項錯誤。道路轉彎處的面鏡應該是凸面鏡。

(C) 化妝鏡若要具有放大效果須使用凹面鏡,且使用時臉的位置須在凹面鏡的焦距外,以產生正立的放大虛像

• 化妝鏡通常需要將臉部成放大的像，以便看清楚細節。
• 凹面鏡在物體放在 焦點 (F) 以內 時，成 正立的、放大的虛像。
• 如果臉的位置在凹面鏡的焦距外（無論是焦點內還是焦點外，但要成正立虛像，必須在焦距內），則成像性質不同。

核心觀念

本題考查：

• 光線由空氣垂直射入玻璃底面時，不發生偏折。
• 玻璃射向空氣時，若入射角大於臨界角，會發生全反射。
• 臨界角 $c$ 滿足
  $\sin c=\frac{n_{\text{空氣}}}{n_{\text{玻璃}}}=\frac{1}{1.8}=\frac{5}{9}.$

設半球半徑為 $R$。光線在底面上的入射位置距圓心的距離為 $d$，到達球面時，球面法線就是該點的半徑，因此入射角 $i$ 滿足

$\sin i=\frac{d}{R}.$

解題方法

五道光線將底面半徑五等分。甲光線通過圓心，依序可視為：

因此各光線在球面上的入射角，其正弦值為

$0,\quad \frac15,\quad \frac25,\quad \frac35,\quad \frac45.$

發生全反射的條件是

$\sin i>\sin c=\frac{5}{9}.$

逐一比較：

此題考查高斯定律在處理具有對稱性的帶電體時的應用，特別是導體（金屬球殼）的靜電特性。

題目給定：

• 一個金屬厚球殼，內半徑 $R_1$，外半徑 $R_2$。
• 球心處有一個點電荷 $q$。
• 要求計算在金屬球殼內部（$R_1 < r < R_2$）的電場量值。

根據導體的靜電特性：

1. 在靜電平衡狀態下，導體內部（包括導體本身）的電場強度為零。
2. 導體表面上的電勢處處相等。
3. 任何淨電荷都分佈在導體的表面。

我們要求的是在金屬球殼內部（$R_1 < r < R_2$）的電場。
由於金屬球殼在靜電平衡狀態下，其內部（這裡指金屬材料本身，即 $R_1 < r < R_2$ 的區域）的電場強度必須為零。

為了證明這一點，我們可以利用高斯定律。
考慮一個以球心為圓心，半徑為 $r$ ($R_1 < r < R_2$) 的高斯球面。
根據高斯定律，通過這個閉合表面的電通量 $\Phi_E$ 等於該表面內包圍的淨電荷 $Q_{enc}$ 除以真空介電常數 $\epsilon_0$（或 $k = 1/(4\pi\epsilon_0)$）。
$\Phi_E = \oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$。

核心觀念

三個支路都連接在同一對節點上，因此三個支路為並聯。各電池方向相同，利用克希荷夫電流定律求出左右節點間的電壓，再計算 $30\Omega$ 電阻器兩端的電流。

解題方法

設左右節點電壓差為 $V$，各支路電流方向取為由左往右，則：

兩邊同乘以 $30$：

整理得：

因此，$30\Omega$ 電阻器所在支路的電流為：

核心觀念

本題評量近代科技應用（手機無線充電）背後的基礎電磁學原理——**法拉第電磁感應定律（Faraday's Law of Induction）與磁通量（Magnetic Flux）**的定義及單位換算。

1. 磁通量（$\Phi_B$）：
   當均勻磁場 $\vec{B}$ 垂直穿過面積為 $A$ 的平面線圈時，通過該線圈的磁通量定義為：
   $\Phi_B = B \times A$

2. 法拉第電磁感應定律：
   當通過線圈的磁通量隨時間變化時，線圈兩端會產生應電動勢（感應電動勢 $\varepsilon$）。若線圈總匝數為 $N$，則產生的總應電動勢大小為：
   $\varepsilon = N \left| \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \right| = N \cdot A \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}$

3. 磁場單位與物理量關係：
   由磁力公式 $F = I L B$ 可知磁場單位 $\text{Tesla (T)} = \text{N}/(\text{A}\cdot\text{m})$，故磁場時變率單位 $\text{N}/(\text{A}\cdot\text{m}\cdot\text{s}) = \text{T/s}$。

解題方法

1. 整理題目已知條件（採用 SI 制）：

   • 線圈形狀為正方形，邊長 $L = 0.050\text{ m}$
   • 線圈面積 $A = L^2 = (0.050\text{ m})^2 = 2.5 \times 10^{-3}\text{ m}^2$
   • 線圈匝數 $N = 1000\text{ 匝}$
   • 磁場時變率 $\frac{\Delta B}{\Delta t} = 1.0\text{ N}/(\text{A}\cdot\text{m}\cdot\text{s}) = 1.0\text{ T/s}$

2. 計算感應電動勢（$\varepsilon$）：
   根據法拉第電磁感應定律代入各項數值：

此題考查原子核的尺度。原子核是原子中心極小的區域，由質子和中子組成。

原子核的大小通常用費米 (femtometer, fm) 來表示，1 fm = $10^{-15}$ m。
原子核的半徑 $r$ 大約可以用公式 $r \approx r_0 A^{1/3}$ 來估計，其中 $r_0$ 是一個常數，約為 $1.2 \times 10^{-15}$ m，而 $A$ 是質量數（質子數 + 中子數）。
原子核的直徑約為 $2r$。

對於常見的原子核，質量數 $A$ 在幾十到幾百之間。
例如，對於一個較輕的原子核，如碳-12 ($A=12$)：
半徑 $r \approx 1.2 \times 10^{-15} \times (12)^{1/3} \approx 1.2 \times 10^{-15} \times 2.29 \approx 2.75 \times 10^{-15}$ m。
直徑約為 $2r \approx 5.5 \times 10^{-15}$ m。

對於一個較重的原子核，如鈾-238 ($A=238$)：
半徑 $r \approx 1.2 \times 10^{-15} \times (238)^{1/3} \approx 1.2 \times 10^{-15} \times 6.2 \approx 7.44 \times 10^{-15}$ m。
直徑約為 $2r \approx 14.88 \times 10^{-15}$ m。

所以，原子核的直徑通常在 $10^{-15}$ m 的數量級。
具體範圍大約是從幾個 fm 到十幾個 fm。

現在我們來看選項提供的尺標：
$10^{-17}\text{m}$ (0.01 fm)
$10^{-15}\text{m}$ (1 fm)
$10^{-13}\text{m}$ (100 fm)
$10^{-11}\text{m}$ (10 fm)
$10^{-9}\text{m}$ (1 nm)
$10^{-7}\text{m}$ (100 nm)

根據我們的估計，原子核的直徑在 $10^{-15}$ m 的數量級，即幾個 fm 到十幾個 fm。
選項 (B) 是 $10^{-15}$ m。
選項 (D) 是 $10^{-11}$ m = 10 fm。

我們的估計範圍是幾個 fm 到十幾個 fm。
所以，最可能落在 $10^{-15}$ m (1 fm) 到 $10^{-11}$ m (10 fm) 的範圍內。
選項 (B) $10^{-15}$ m 是一個可能的範圍，表示幾個 fm。
選項 (D) $10^{-11}$ m = 10 fm，也落在了我們的估計範圍內。

然而，尺標圖是用 "+" 標示的。
(A) $10^{-17}\text{m}$
(B) $10^{-15}\text{m}$
(C) $10^{-13}\text{m}$
(D) $10^{-11}\text{m}$
(E) $10^{-9}\text{m}$
(F) $10^{-7}\text{m}$

原子核的直徑範圍大約是 2-15 fm。
1 fm = $10^{-15}$ m。
10 fm = $10^{-14}$ m。
選項 (B) 是 $10^{-15}$ m。
選項 (D) 是 $10^{-11}$ m = 10 fm。

通常，原子核的典型尺度是 1 fm 左右（指半徑），所以直徑約為 2 fm。
較大的原子核直徑可達 15 fm。
所以，最常見的範圍是 $10^{-15}$ m (1 fm) 到 $10^{-14}$ m (10 fm)。

選項 (B) $10^{-15}$ m 是一個可能的範圍。
選項 (D) $10^{-11}$ m = 10 fm。
這兩個選項都涵蓋了原子核的尺度。

此題考查黑體輻射 (blackbody radiation) 的相關知識，包括維恩位移定律、普朗克假設、斯特藩-玻爾茲曼定律等。

我們逐一分析每個選項：

(A) 黑體輻射的溫度升高時,其輻射強度對波長的分布曲線中之峰值所對應的波長變短

• 這描述的是維恩位移定律 (Wien's displacement law)。
• 維恩位移定律指出，黑體輻射的峰值波長 ($\lambda_{max}$) 與其絕對溫度 $T$ 成反比：$\lambda_{max} = \frac{b}{T}$，其中 $b$ 是維恩位移常數。
• 因此，當溫度 $T$ 升高時，峰值波長 $\lambda_{max}$ 確實會變短。
• 這個敘述是正確的。

(B) 波耳是第一位提出電磁波能量量子化,來解釋黑體輻射強度對波長分
布的科學家

• 提出電磁波能量量子化概念，並成功解釋黑體輻射的是 馬克斯·普朗克 (Max Planck)，他在 1900 年提出了能量量子化假設。

此題考查物理學史上重要科學家及其主要貢獻。我們需要找出敘述錯誤的選項。

(A) 德布羅意是首位提出物質波新學說的科學家

• 路易·德布羅意 (Louis de Broglie) 在 1924 年提出了物質波假設，認為所有運動的物質都具有波動性，其波長與動量成反比 ($\lambda = h/p$)。這是物質波理論的開創者。
• 此敘述正確。

(B) 奧斯特發現不僅電流會產生磁場,隨時間變化的磁場也能產生電流

• 漢斯·奧斯特 (Hans Christian Ørsted) 在 1820 年發現了電流的磁效應，即電流周圍存在磁場。
• 「隨時間變化的磁場也能產生電流」這一發現是電磁感應現象，是由 麥可·法拉第 (Michael Faraday) 在 1831 年發現的。
• 因此，此敘述將奧斯特的貢獻與法拉第的貢獻混淆了。
• 此敘述錯誤。

此題考查酸鹼中和反應及溶液 pH 值的計算。

題目給定：

• 溫度 $T = 25^\circ\text{C}$。在此溫度下，$K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1.0 \times 10^{-14}$。
• NaOH 溶液：體積 $V_1$，濃度 $C_1 = 0.202 \, \text{M}$。
• HCl 溶液：體積 $V_2$，濃度 $C_2 = 0.200 \, \text{M}$。
• 「等體積」混合，表示 $V_1 = V_2$。設體積為 $V$。
• NaOH 是強鹼，HCl 是強酸。

反應式：$\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$。
NaOH 是強鹼，完全解離成 $\text{Na}^+$ 和 $\text{OH}^-$。
HCl 是強酸，完全解離成 $\text{H}^+$ 和 $\text{Cl}^-$。

由於 NaOH 和 HCl 的反應是 1:1 的摩爾比，我們需要比較 NaOH 和 HCl 的總量。
NaOH 的總量 (摩爾數) $= C_1 V_1 = 0.202 \, \text{M} \times V$。
HCl 的總量 (摩爾數) $= C_2 V_2 = 0.200 \, \text{M} \times V$。

由於 $0.202 > 0.200$，NaOH 的量略多於 HCl。
因此，反應後，HCl 會被完全中和，NaOH 會過量。
過量的 NaOH 決定了溶液的鹼性。

反應後剩餘的 NaOH 摩爾數 $= C_1 V - C_2 V = (0.202 - 0.200) V = 0.002 \, \text{M} \times V$。
混合後的總體積 $= V_1 + V_2 = V + V = 2V$。

此題考查化學反應式的平衡，特別是燃燒反應。

乙烷 (Ethane) 的化學式為 $\text{C}_2\text{H}_6$。
乙烷的完全燃燒反應式是乙烷與氧氣 ($\text{O}_2$) 反應，生成二氧化碳 ($\text{CO}_2$) 和水 ($\text{H}_2\text{O}$)。

未平衡的反應式：
$\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

現在，我們需要平衡這個反應式。

1. 平衡碳原子 (C)：左側有 2 個碳原子，右側 $\text{CO}_2$ 中有 1 個碳原子。所以在 $\text{CO}_2$ 前面加上係數 2。
   $\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

2. 平衡氫原子 (H)：左側有 6 個氫原子，右側 $\text{H}_2\text{O}$ 中有 2 個氫原子。所以在 $\text{H}_2\text{O}$ 前面加上係數 3。
   $\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}$

3. 平衡氧原子 (O)：現在計算右側的氧原子總數。
   在 $2\text{CO}_2$ 中有 $2 \times 2 = 4$ 個氧原子。
   在 $3\text{H}_2\text{O}$ 中有 $3 \times 1 = 3$ 個氧原子。

此題考查濃度單位的轉換，從體積莫耳濃度 (Molarity, M) 轉換為重量百分濃度 (ppm)。

ppm (parts per million) 是指百萬分之一，通常用來表示溶液中溶質的質量佔溶液質量的百萬分之一。
ppm (w/w) = $\frac{\text{溶質質量 (g)}}{\text{溶液質量 (g)}} \times 10^6$。

題目給定：

• $\text{Ag}^+$ 離子的濃度 $= 0.00010 \, \text{M}$ (莫耳/公升)。
• 水的密度 $\rho_{water} = 1 \, \text{g/mL} = 1 \, \text{kg/L} = 1000 \, \text{g/L}$。
• 銀 (Ag) 的原子量 $= 107.9 \, \text{g/mol}$。

首先，計算 1 公升溶液中 $\text{Ag}^+$ 的質量。
1 公升溶液中 $\text{Ag}^+$ 的摩爾數 $= 0.00010 \, \text{mol}$。
$\text{Ag}^+$ 的質量 $= \text{摩爾數} \times \text{原子量}$。

此題考查理想氣體定律 (Ideal Gas Law)，以及如何計算氣體的壓力。

理想氣體定律公式為 $PV = nRT$，其中：

• $P$ 是壓力。
• $V$ 是體積。
• $n$ 是氣體的摩爾數。
• $R$ 是理想氣體常數。
• $T$ 是絕對溫度。

從這個公式，我們可以得到壓力 $P = \frac{nRT}{V}$。
要計算甲、乙兩容器的壓力比 $P_{甲} : P_{乙}$，我們需要計算它們各自的 $n, V, T$。

對於容器甲：

• 氣體 A 的分子量 $M_A = 16 \, \text{g/mol}$。
• 氣體 A 的質量 $m_A = 6.4 \, \text{g}$。
• 氣體 A 的摩爾數 $n_A = \frac{m_A}{M_A} = \frac{6.4 \, \text{g}}{16 \, \text{g/mol}} = 0.4 \, \text{mol}$。
• 容器甲的體積 $V_{甲} = 1 \, \text{L}$。
• 溫度 $T_A = -73^\circ\text{C}$。需要轉換為絕對溫度：$T_{A(K)} = -73 + 273 = 200 \, \text{K}$。

對於容器乙：

• 氣體 B 的分子量 $M_B = 32 \, \text{g/mol}$。
• 氣體 B 的質量 $m_B = 3.2 \, \text{g}$。
• 氣體 B 的摩爾數 $n_B = \frac{m_B}{M_B} = \frac{3.2 \, \text{g}}{32 \, \text{g/mol}} = 0.1 \, \text{mol}$。
• 容器乙的體積 $V_{乙} = 1 \, \text{L}$。

核心觀念

α 衰變是原子核放出一個 α 粒子：

因此，母核發生 α 衰變時：

• 質量數減少 $4$
• 原子序減少 $2$

核反應可表示為：

其中質量數與原子序皆須守恆。

解題方法

依題目選項可知，題幹中的母核應為：

放出一個 α 粒子後：

原子序 $86$ 的元素是氡，元素符號為 $\mathrm{Rn}$，所以生成核種為：

因此正確選項為 (C) ${}^{224}_{86}\mathrm{Rn}$。

選項分析

• (A) ${}^{226}_{87}\mathrm{Fr}$：錯誤。
  α 衰變後原子序應由 $88$ 減為 $86$，不是 $87$；且質量數應減少 $4$，不會得到此核種。

此題考查水的離子平衡以及酸加入水中對 $\text{H}_2\text{O}^+$ 和 $\text{OH}^-$ 濃度的影響。

在純水中，存在水的自解離：$2\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-$ (通常簡寫為 $\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{OH}^-$)。
在 $25^\circ\text{C}$ 時，$[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = 1.0 \times 10^{-7} \, \text{M}$。

當加入酸（例如 HCl）時，酸會解離產生 $\text{H}_3\text{O}^+$ 離子。
例如：$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^-$。
這會導致溶液中 $\text{H}_3\text{O}^+$ 的濃度增加。

由於水的離子乘積 $K_w = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 1.0 \times 10^{-14}$ (在 $25^\circ\text{C}$ 時) 是恆定的。
當 $[\text{H}_3\text{O}^+]$ 增加時，為了維持 $K_w$ 的恆定，$[\text{OH}^-]$ 的濃度必須減小。
這是一個化學平衡的移動：當生成物增加時，平衡會向生成物增加的方向移動，但這裡是指自解離平衡。
加入酸相當於增加了生成物 $[\text{H}_3\text{O}^+]$，根據勒沙特列原理，平衡會向逆反應方向移動，即 $\text{H}_3\text{O}^+$ 和 $\text{OH}^-$ 結合生成水。
因此，$[\text{OH}^-]$ 的濃度會降低。

此題考查氮原子的價電子組態。

氮 (Nitrogen, N) 的原子序是 7。
這表示一個中性氮原子有 7 個質子和 7 個電子。
我們需要按照電子填充規則將這 7 個電子分配到不同的原子軌域中。

電子填充順序通常遵循 aufbau 原則、Hund's rule 和 Pauli exclusion principle。
軌域能量順序大致為：1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, ...

1. 第一層 (n=1)：

   • 1s 軌域可以容納最多 2 個電子。
   • 電子數：7 - 2 = 5。
   • 1s 軌域填充為 $1s^2$。

2. 第二層 (n=2)：

   • 2s 軌域可以容納最多 2 個電子。
   • 電子數：5 - 2 = 3。
   • 2s 軌域填充為 $2s^2$。

3. 第二層 (n=2) 的 p 軌域：

   • 2p 軌域有三個簡併的軌域 ($2p_x, 2p_y, 2p_z$)，總共可以容納 $3 \times 2 = 6$ 個電子。

此題考查分子的極性判斷。分子的極性取決於兩個因素：鍵的極性以及分子的幾何結構。

1. 判斷鍵的極性：

   • 鍵的極性由成鍵原子之間的電負度差異決定。電負度差異越大，鍵越極性。
   • $\text{CO}_2$：C-O 鍵。氧的電負度高於碳，所以 C-O 鍵是極性的。
   • $\text{CH}_2\text{OCH}_3$ (二甲基醚)：C-H 鍵，C-O 鍵。碳和氧之間的電負度差異較大，C-O 鍵是極性的。C-H 鍵的電負度差異很小，接近非極性。
   • $\text{C}_2\text{H}_2$ (乙炔)：C-H 鍵，C-C 鍵。碳的電負度大於氫，C-H 鍵是極性的。C-C 鍵是非極性的。
   • $\text{CH}_4$ (甲烷)：C-H 鍵。碳的電負度略大於氫，C-H 鍵有輕微極性，但差異不大。

2. 判斷分子的幾何結構和整體極性：

   • $\text{CO}_2$ (二氧化碳)：中心原子是碳。碳與兩個氧原子形成雙鍵。碳原子周圍只有兩個電子群（兩個雙鍵），所以是直線型分子，鍵角為 180°。結構為 O=C=O。由於兩個 C=O 鍵是極性的，但它們的方向相反且大小相等，向量和為零。因此，$\text{CO}_2$ 是 非極性分子。

此題考查物質的酸性強弱比較。酸性強弱與物質在水中解離產生 $\text{H}^+$ (或 $\text{H}_3\text{O}^+$) 的能力有關。

我們逐一分析選項中物質的酸性：
(A) $\text{CH}_3\text{OH}$ (甲醇)：甲醇是一種醇，醇的 O-H 鍵雖然有極性，但其酸性非常弱。它在水中幾乎不解離產生 $\text{H}^+$。其 $\text{pKa}$ 值約為 15.5，比水 (14) 還弱。
(B) $\text{HF}$ (氫氟酸)：氫氟酸是一種常見的無機酸，雖然氟的電負度非常高，但由於 HF 分子中的 H-F 鍵相對較強，且氟原子體積較小，對 $\text{H}^+$ 的穩定性有影響，HF 的酸性比 HCl, HBr, HI 弱。但它仍然是一種酸，其 $\text{pKa}$ 值約為 3.17。
(C) $\text{NH}_3$ (氨)：氨是一種鹼，而不是酸。

此題考查原子序、原子結構及離子的電子數計算。

• 原子序 (Atomic number, Z)：代表原子核中的質子數。對於一個中性原子，質子數等於電子數。

• 鋁 (Aluminum, Al) 的原子序是 13。

  • 這表示鋁原子核中有 13 個質子。
  • 一個中性的鋁原子 (Al) 有 13 個電子。
  • 中性鋁原子的電子組態是 $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^1$。

• 離子 (Ion)：當原子獲得或失去電子時，會形成離子。

  • 陽離子 (cation)：原子失去電子形成的帶正電的離子。
  • 陰離子 (anion)：原子獲得電子形成的帶負電的離子。

• $\text{Al}^{3+}$ 離子：

  • 這是鋁原子失去電子形成的離子。
  • 符號 $\text{Al}^{3+}$ 表示鋁原子失去了 3 個電子。

此題考查溶液稀釋的計算。稀釋前後，溶質的摩爾數保持不變。

稀釋定律公式：$C_1 V_1 = C_2 V_2$。
其中：

• $C_1$ 是濃硫酸的濃度。
• $V_1$ 是濃硫酸的體積（待求）。
• $C_2$ 是稀硫酸的濃度。
• $V_2$ 是稀硫酸的體積。

題目給定：

• $C_1 = 16 \, \text{M}$ (濃硫酸濃度)。
• $C_2 = 2 \, \text{M}$ (稀硫酸濃度)。
• $V_2 = 1.6 \, \text{L}$ (稀硫酸體積)。

將數值代入稀釋定律公式：
$(16 \, \text{M}) \times V_1 = (2 \, \text{M}) \times (1.6 \, \text{L})$。

此題考查化學計量學，特別是利用分子式計算特定原子數。

乙醇 (Ethanol) 的化學式是 $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$。
從化學式可以看出，一個乙醇分子包含：

• 2 個碳原子 (C)
• 5 + 1 = 6 個氫原子 (H)
• 1 個氧原子 (O)

題目問的是「1 莫耳乙醇分子中，含有氫原子數目」。
首先，確定 1 莫耳乙醇分子中含有多少個乙醇分子。
根據亞佛加厥數 ($N_A$)，1 莫耳任何物質含有 $N_A$ 個粒子。
$N_A = 6.02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$。
所以，1 莫耳乙醇分子含有 $6.02 \times 10^{23}$ 個乙醇分子。

一個乙醇分子含有 6 個氫原子。
那麼，1 莫耳乙醇分子中所含的氫原子總數是：
氫原子總數 = (每分子中的氫原子數) × (總分子數)。
氫原子總數 = $6 \times (6.02 \times 10^{23} \, \text{分子})$。

此題考查鹵素單質的氧化性強弱順序。

氧化劑是指在氧化還原反應中，能夠接受電子、使其他物質被氧化，而自身被還原的物質。
氧化性強弱通常與其還原電位有關，或者可以通過單質與水或鹵化物離子的反應來判斷。

鹵素 (Halogens) 是週期表中 VIIA 族元素，包括 F (氟), Cl (氯), Br (溴), I (碘), At (砹)。
它們的氧化性順序是：
$\text{F}_2 > \text{Cl}_2 > \text{Br}_2 > \text{I}_2$。

氟 (F) 是電負度最大的元素，其單質 $\text{F}_2$ 是最活潑的非金屬，也是最強的氧化劑。
氯 (Cl) 的單質 $\text{Cl}_2$ 是第二強的氧化劑。
溴 (Br) 的單質 $\text{Br}_2$ 是第三強的氧化劑。
碘 (I) 的單質 $\text{I}_2$ 是最弱的氧化劑。

此題考查海洋地貌的定義，特別是關於大陸棚 (Continental shelf)。

大陸棚是大陸邊緣的延伸部分，是從海岸向海盆方向延伸的淺水區域。
其特徵如下：

• 位置：緊鄰大陸海岸。
• 坡度：非常平緩，通常小於 1°。
• 深度：水深通常不超過 200 公尺。
• 地質：與大陸地殼結構相似，是大陸的延伸。

大陸棚之後是大陸坡 (Continental slope)，坡度急劇增大，是大陸架向深海過渡的地形。

好的，這是一題關於地震學的題目，主要考驗學生對地震基本概念的理解，包含震源深度、地震影響範圍、地震強度與規模的區別，以及台灣地震的地理分布。

詳解

核心觀念：
本題主要探討地震學中的幾個基本概念，包括：地震的發生位置（震源深度、震央）、地震的影響範圍、地震的度量方式（強度與規模），以及台灣的地理位置與地震活動的關聯。理解這些概念是正確判斷選項的關鍵。

解題過程：

題幹分析：
新聞報導指出：「清晨發生有感地震，震央位於宜蘭外海，深度約70公里，地震強度6.2。花蓮地區震毀房屋一間。」我們要根據這則資訊，判斷下列哪個敘述是正確的。

選項分析：

(A) 目前科技無法估算出震源的深度

• 說明： 地震學發展至今，已經有成熟的技術可以估算出地震的震源深度。例如，透過分析地震波到達不同地震觀測站的時間差，以及地震波的類型（P波、S波等），科學家可以精確地計算出地震發生的位置，包含深度。70公里的深度是可被估算出來的。
• 判斷： 此敘述錯誤。

(B) 發生在宜蘭外海的地震不可能震毀花蓮的房屋

• 說明： 地震的影響範圍與地震的規模、深度、地質條件等因素有關。雖然宜蘭外海距離花蓮有一定距離，但如果地震規模夠大（新聞中提到強度6.2，這通常是指規模，後面會再討論），且震源深度適中，地震波傳遞到花蓮地區時，仍然可能造成足夠的搖晃，進而損壞房屋。實際上，台灣東部地區由於地處板塊交界帶，地震頻繁，宜蘭和花蓮都位於地震活動帶上，相互之間的地震影響是可能發生的。
• 判斷： 此敘述錯誤。

核心觀念

本題考查化石與地質年代的對應，以及化石通常保存在哪一類岩石中。

• 三葉蟲主要生活於古生代，古生代早於中生代與新生代。
• 恐龍主要生活於中生代。
• 乳齒象生活於新生代，年代晚於恐龍與三葉蟲。
• 化石主要保存於沉積岩中；火成岩形成時的高溫，以及變質作用中的高溫、高壓，通常不利於生物遺骸保存。

解題方法

先依化石判斷岩層的相對年代，再判斷哪一層最年輕：

因此，岩層-III年代最為年輕。再依化石保存特性，可知含化石岩層的主要岩石通常是沉積岩，故不能據此判定岩層-I為火成岩，或岩層-II為變質岩。

核心觀念

地球系統常分為生物圈、大氣圈、水圈與岩石圈等部分。軟流圈是上地函的一部分，位於岩石圈下方，岩石在高溫高壓下呈現可緩慢變形的狀態。人類利用資源會改變地表環境與各圈層，但一般資源開採與使用活動不會深入軟流圈。

解題方法

逐一對照人類活動對各圈層的影響：

• 開墾、捕撈、狩獵與棲地破壞會影響生物圈。
• 燃燒煤、石油與天然氣會排放溫室氣體及污染物，影響大氣圈。
• 抽取地下水、築壩與排放廢水會影響水圈。
• 軟流圈位於岩石圈下方深處，日常資源開採與使用不會到達該處，因此是題目所問的部分。

選項分析

核心觀念

燃燒煤、石油等化石燃料，會將燃料中的碳氧化，增加大氣中的二氧化碳（$CO_2$）濃度。二氧化碳是溫室氣體，能吸收地表放出的部分紅外線輻射，並將能量向各方向再放射，使地球系統留住較多熱量，進而影響全球平均溫度。

太陽輻射主要是短波輻射；地球吸收太陽能後，會以長波紅外線向外放射。溫室效應的關鍵在於大氣吸收部分地球放出的紅外線，而非主要吸收入射的太陽輻射。

解題方法

先判斷燃燒化石燃料造成的主要大氣成分變化，再辨認該成分吸收的是哪一類輻射：

1. 煤、石油含碳，燃燒後主要使大氣中的 $CO_2$ 增加。
2. $CO_2$ 是溫室氣體，可吸收地球表面放出的紅外線輻射。
3. 因此應選「$CO_2$ 增加，吸收地球輻射」。

選項分析

核心觀念

本題考察岩石的主要礦物成分，以及它們遭受酸性降雨與空氣污染物侵蝕時的耐久性。石灰岩主要由碳酸鈣（$CaCO_3$）組成，遇酸容易溶解；石英岩、礫質砂岩與花岡岩則以矽酸鹽礦物或石英顆粒為主，通常比石灰岩耐酸。

二氧化碳溶於水會形成弱酸碳酸；二氧化硫溶於水並進一步氧化，則會形成亞硫酸、硫酸等酸性物質。美國地質調查局指出，酸性降水與二氧化硫會加速碳酸鹽石材的劣化，石灰岩中的方解石會與酸反應而溶解。美國地質調查局：酸性降水對石灰岩與大理石建築的影響

解題方法

判斷建材適不適合的關鍵，是比較岩石主要成分對酸的反應性。石灰岩的主要成分碳酸鈣會與碳酸反應，形成可溶於水的碳酸氫鈣：

核心觀念

海砂屋鋼筋腐蝕的主要原因，是海砂殘留的鹽分，尤其是氯鹽中的氯離子。混凝土原本具有高鹼性，能在鋼筋表面形成保護膜；氯離子進入混凝土後，會破壞這層保護膜，使鋼筋容易發生腐蝕。水分與氧氣進入後，腐蝕反應會持續進行。

解題方法

題目問的是海砂中哪種物質會造成鋼筋腐蝕。判斷重點是：海砂若未充分淡化，會帶有海水中的鹽分；其中氯離子會破壞鋼筋表面的保護膜，促進腐蝕。因此選擇「鹽份」。

選項分析

核心觀念

不同季節在夜晚看到的星座不同，主要是因為地球繞太陽公轉。地球在公轉軌道上的位置隨季節改變，夜晚面向背離太陽的一側也跟著改變，因此觀察到的夜空方向不同，能看到的星座也不同。

解題方法

判斷關鍵在於分辨兩種視運動：

• 地球自轉使星星在一夜之中東升西落，改變的是同一晚各星體在天空中的位置。
• 地球公轉使地球在一年中位於軌道上的不同位置，改變夜晚朝向的宇宙區域，因此不同季節可見的星座不同。

題目比較的是「夏季」與「冬季」兩個季節，時間尺度是一年，因此應選擇造成季節間夜空差異的地球公轉。

選項分析

核心觀念

紅位移是指光譜中的譜線相較於實驗室測得的位置，移向較長波長的紅光端。紅位移量可用紅位移參數表示：

當 $z>0$，代表觀測到的波長比發射時長。在宇宙學尺度上，宇宙空間膨脹會使光的波長隨空間一同拉長，因此遙遠星系的光常呈現紅位移。

解題方法

先判斷紅位移代表的波長變化方向：波長變長，對應光源與觀測者間距增加的趨勢。觀測大量遙遠星系時，星系距離越遠，紅位移通常越明顯，符合哈伯定律所描述的星系退行速度與距離相關：

這種大尺度上的普遍退行現象，支持宇宙正在膨脹。因此本題選擇描述宇宙膨脹的選項。

選項分析

核心觀念

本題考查岩石的種類與特徵。台灣原住民族傳統石板屋常用板岩建造。板岩是由頁岩或泥岩經低度變質作用形成的變質岩，顆粒細密，具有良好的劈理，能沿平整的面剝裂成板狀，適合用作屋頂與牆體材料。

解題方法

判斷關鍵在於「石板屋」所用岩石的形狀與特性：建材須能取得平整、薄片狀的石板。板岩具有板狀劈理，容易劈成平板，因此符合傳統石板屋的建材需求，答案為 (C) 板岩。

選項分析

核心觀念

本題考水循環中的水的相變與潛熱，以及它們和大氣能量收支的關係。

水從液態變成水蒸氣，稱為蒸發，需要吸收熱量；水蒸氣凝結成液態水，則會釋放熱量。這些熱量稱為潛熱。水在蒸發、凝結、降水與逕流之間循環，也會影響大氣與地表的熱能分布。

嚴格來說，蒸發與凝結是物理變化，不是化學反應。

解題方法

逐項檢查水的相變方向與能量變化，再看各敘述是否符合水循環：

• 液態水蒸發為水蒸氣：吸熱。
• 水蒸氣凝結為液態水：放熱。
• 降水落到地表後，部分水會沿地表流動，形成地表逕流。
• 相變涉及熱量的吸收或釋放，因此會影響大氣的熱能平衡。

選項分析