113 年 國立清華大學數理教育研究所甲組《自然科學概論》

本題在考驗學生對生物圈概念的理解。生物圈是指地球上所有生物及其生存環境的總稱，涵蓋了地表、海洋以及部分大氣層。

本題主要在測試學生對植物細胞結構與功能的了解。

核心觀念

酵素專一性是指酵素對作用對象與催化反應具有選擇性，主要包括：

1. 受質專一性：酵素通常只能辨認特定受質。
2. 反應專一性：一種酵素通常只催化某一類特定化學反應。

酵素的活性會受到溫度、酸鹼值、濃度及細胞位置等因素影響，但這些屬於酵素活性的調節條件，不等同於「酵素專一性」。

解題方法

判斷各選項是否描述「酵素只對特定受質或特定反應發揮作用」。若選項描述的是溫度、時間或器官位置，便不是酵素專一性的核心定義。

選項分析

• (A) 一種酵素只能在特定的器官中發揮作用

  此敘述描述的是酵素在生物體內的分布或作用位置，不是酵素專一性。許多酵素只要遇到適當的受質與環境，即使位於不同組織，也可能催化相同反應。因此此項不屬於嚴格定義下的酵素專一性。

• (B) 一種酵素只能進行一種特定反應

核心觀念

植物的維管束主要由兩種輸導組織組成：

• 木質部（xylem）：主要運輸根部吸收的水分與無機鹽，方向通常由根部向上至莖、葉。
• 韌皮部（phloem）：主要運輸葉片製造的蔗糖等有機養分，由「來源」輸送至「庫」，方向可依需求上下移動。

本題考的是植物體內兩類物質與輸導組織的主要對應關係。

解題方法

先將各物質分類：

1. 水分、礦物質屬於根部吸收的水分與無機物，主要經由木質部運輸。
2. 蔗糖屬於葉片光合作用產生的有機物，主要經由韌皮部運輸。

因此，符合基本植物運輸功能分工的選項是「水分和礦物質透過木質部進行」。

選項分析

(A) 運輸蔗糖只能透過韌皮部進行

錯誤。蔗糖的長距離運輸主要透過韌皮部，但植物體內的短距離移動可經由細胞間的胞外途徑、胞間連絲等方式進行；此外，某些情況下木質部汁液中也可能含有少量有機物。因此以「只能」限定為韌皮部並不嚴謹。

本題主要在考驗學生對植物呼吸作用的理解，並與光合作用進行區分。

(A) 綠色植物的葉肉細胞，即使進行光合作用，也會進行呼吸作用，以維持細胞的生命活動。此敘述正確。
(B) 植物的根部雖然沒有氣孔，但其細胞也需要進行呼吸作用獲取能量，因此會排出二氧化碳，吸收氧氣。根部細胞透過表皮細胞或根毛細胞進行氣體交換。此敘述正確。

本題主要在考驗學生對動物行為的理解，特別是感覺、溝通和行為的持久性。

(A) 蜜蜂的振翅聲，在某些情況下，例如雄蜂向雌蜂求偶時，可能具有吸引或溝通的功能，可視為求偶行為的一部分。此敘述正確。

本題考查植物的呼吸作用以及氣體交換的結構。

(A) 綠色植物的葉片具有氣孔，氣孔是氣體進出的主要通道，因此此敘述錯誤。
(B) 植物的根部沒有氣孔，但根部的細胞（如表皮細胞、根毛細胞）可以透過細胞膜進行氣體的交換，排出二氧化碳並吸收氧氣。然而，排出「水氣」主要透過蒸散作用，且氣孔是主要途徑，根部排出水氣的量非常少。因此，此敘述不正確。

本題在考查染色體學說的核心概念。染色體學說是由薩頓（Sutton）和鮑維利（Boveri）提出，認為基因位於染色體上，並且染色體在減數分裂過程中分離的行為，與孟德爾的遺傳定律相符。

(A) 基因位於染色體上，這是染色體學說的核心內容之一，也是後續遺傳學研究的基礎。

本題考查生物體結構層次的區分，包括細胞、組織、器官和系統。

(A) 心臟是動物的器官，由不同組織構成，執行特定功能。葉肉細胞是植物的細胞，屬於細胞層次，而非器官。因此，此敘述錯誤。
(B) 皮膚是動物的器官，由上皮組織、結締組織、肌肉組織和神經組織構成。植物的根是植物的器官，由保護組織、輸導組織、基本組織等構成。

本題考查關於地球初始生命起源的科學證據，特別是支持「無機物演變為有機物，再形成生命」的觀點。

(A) DNA 的結構（雙螺旋結構）以及遺傳密碼的普遍性，是支持所有生命形式源於共同祖先的有力證據，間接支持生命起源的化學演化過程。DNA 的存在和複製機制，是生命得以延續和演化的關鍵，其形成是從無機物到有機物再到複雜分子的演化過程的體現。
(B) 病毒的種類繁多，但病毒本身不具有獨立的代謝能力，通常被認為是獨立於細胞生命演化之外的結構，或是在細胞生命演化早期形成的結構，其種類多樣性並非直接支持生命起源的無機物演變觀點。
(C) 基因的數量是指生物體內基因的總數。

核心觀念

本題考查 DNA 的鹼基互補配對原則，以及 DNA 轉錄形成 RNA 時的鹼基組成。

雙股 DNA 遵守查加夫定律：

DNA 中已知 $G=30\%$，因此：

其餘 $A$ 與 $T$ 的總比例為：

由於 $A=T$，所以：

轉錄形成 RNA 時，RNA 使用 $U$ 取代 DNA 中的 $T$，因此 RNA 的鹼基比例對應為：

解題方法

依序計算 DNA 各鹼基比例：

1. 由互補配對原則得知：

   $G=C=30\%$

2. 計算 $A$ 與 $T$ 的總比例：

   $A+T=100\%-30\%-30\%=40\%$

3. 由 $A=T$ 得：

   $A=T=20\%$

4. DNA 轉錄成 RNA 時，$T$ 改為 $U$，所以 RNA 中：

   $A=20\%,\quad U=20\%,\quad G=30\%,\quad C=30\%$

本題在考查植物組織培養的原理與細胞分裂的遺傳特性。植物組織培養是利用植物體的一部份（如莖、葉、根等）進行無菌培養，使其在培養基中生長發育成完整的植株。這個過程涉及到細胞的增殖。

(A) 植物組織培養產生的新植物細胞，是透過原植物體細胞（如體細胞）經過有絲分裂（mitosis）不斷增殖而來的。有絲分裂產生的子細胞與母細胞遺傳物質相同。因此，這些細胞是從原植物體的細胞經細胞分裂產生的。此敘述正確。
(B) 細胞壁是細胞的外層結構，它本身不會「分裂產生」新的細胞。

本題考查不同種類顯微鏡的解析度和觀察對象。

(A) 放大鏡的放大倍數有限，通常只能觀察到較大的物體，例如昆蟲、植物的葉脈等，無法觀察到病毒。
(B) 濾過性顯微鏡（或稱光學顯微鏡）是利用可見光來觀察物體，其解析度約為 200 奈米（nm）。病毒的大小約在 20300 nm 之間，有些病毒（如新冠病毒約 100200 nm）剛好處於光學顯微鏡的解析度邊緣，但通常需要更高的解析度才能清晰觀察。

核心觀念

本題考查烷類完全燃燒反應的配平、莫耳數計算，以及化學反應式中的莫耳比例。

丁烷 $C_4H_{10}$ 的莫耳質量為

完全燃燒時，反應式必須符合：

1. 碳原子數守恆；
2. 氫原子數守恆；
3. 氧原子數守恆。

題目所給反應式

左右兩側的碳原子數不相等：左側有 $4$ 個碳原子，右側只有 $3$ 個碳原子，因此反應式未配平。正確的完全燃燒反應式應為

或寫成整數係數：

解題方法

先計算 $8.8$ 克丁烷的莫耳數：

由正確反應式：

因此生成二氧化碳的莫耳數為

二氧化碳質量為

生成水的莫耳數為

水的質量為

核心觀念

本題應考查「物質的量、莫耳質量與氣體體積」之間的關係，常用公式如下：

其中 $n$ 為物質的量、$m$ 為質量、$M$ 為莫耳質量。

氣體在標準狀況下的莫耳體積約為 $22.4\ \mathrm{L/mol}$，因此：

不過，氣體體積必須搭配溫度與壓力才可換算成莫耳數。若題目未說明為標準狀況，不能直接使用 $22.4\ \mathrm{L/mol}$。

解題方法

依題面可讀出的資料：

• 質量為 $56\ \mathrm{g}$ 的 $Fe$
• 體積為 $12\ \mathrm{L}$
• 含有 $32\ \mathrm{L}$ 的 $O_2$
• 選項僅剩「Fe」、「Fe=56, O=16, H=1, C=12」、「32」、「571」等片段

若將 $Fe$ 視為鐵元素，依題目提供的原子量 $Fe=56$：

若假設 $O_2$ 的 $32\ \mathrm{L}$ 是標準狀況下的體積，則：

但是，題目同時稱「$Fe$ 氣體」。在一般研究所入學考試的條件下，鐵是固體，不會直接視為普通氣體；若確實是鐵蒸氣，必須提供溫度與壓力，才能判斷其體積與物質的量是否相符。

此外，$56\ \mathrm{g}$ 的 $Fe$ 若為 $1\ \mathrm{mol}$ 氣體，在標準狀況下應占有：

核心觀念

放射性衰變的種類，可由衰變方程式中放出的粒子判斷：

• $\alpha$ 衰變：放出氦原子核 $^{4}_{2}\mathrm{He}$，即 $\alpha$ 粒子。
• $\beta^-$ 衰變：放出電子，質量數不變，原子序增加 $1$。
• $\beta^+$ 衰變：放出正電子，質量數不變，原子序減少 $1$。

題目中的反應為

右側直接出現 $\alpha$ 粒子，因此判定為 $\alpha$ 衰變。

解題方法

比較反應前後的質量數與原子序：

質量數減少 $4$、原子序減少 $2$，恰好對應放出一個

而氦原子核就是 $\alpha$ 粒子，因此

此反應屬於 $\alpha$ 衰變。

選項分析

本題考查台灣的地理景觀與名稱的關聯。題目提到「石灰岩地形」和「熱帶雨林」，並詢問「白石下」的地名。

石灰岩地形（喀斯特地形）常與鐘乳石、石筍、石灰岩洞等景觀有關。
「白石下」這個地名，通常與石灰岩洞穴或鐘乳石景觀相關。

(A) 溪頭是位於南投縣竹山鎮的著名森林遊樂區，以大學池、神木、竹林景觀聞名，與石灰岩地形關聯不大。
(B) 水晶窟可能指某些具有水晶或鐘乳石景觀的地方，但「白石下」並非普遍的「水晶窟」名稱。

本題考查植物生長與氣候條件的關係，特別是常綠闊葉林對氣候的要求。

常綠闊葉林，顧名思義，其特點是樹木的葉片常年保持綠色，不大量落葉，且葉片較寬大。這種植被類型通常生長在溫暖濕潤的環境中。

題目問的是「最不適合地表常綠闊葉林的生長」的氣候條件。
常綠闊葉林需要充足的水分和溫暖的氣溫來維持其葉片常綠和生長。

(A) 氣候溫暖濕潤，這是常綠闊葉林生長的理想條件。因此，這不是「最不適合」的。
(B) 氣候乾旱，水分不足，會導致植物葉片脫落以減少蒸散。因此，乾旱氣候非常不適合常綠闊葉林的生長。
(C) 氣候濕潤，陽光普照，雖然陽光普照有利於光合作用，但濕潤的氣候是常綠闊葉林生長的有利條件。
(D) 氣候乾燥，陽光普照，乾燥是主要限制因素，不適合常綠闊葉林的生長。

本題考查台灣的地理基本知識。

(A) 台灣位於亞熱帶和熱帶的交界處，南部屬於熱帶季風氣候，但大部分地區，尤其是北部和中部，屬於副熱帶季風氣候。因此，說「台灣屬於熱帶季風氣候」是不準確的，因為北部和中部並非熱帶季風氣候。
(B) 台灣的海岸線長度約 1500 公里，這是普遍接受的數據。

核心觀念

化合物是由兩種或兩種以上不同元素，以固定比例化合形成的純物質。化合物中的元素已經透過化學鍵結合，具有不同於原本元素的性質。

判斷方式：

• 只含一種元素：元素，例如 $O_2$、$Fe$。
• 含有兩種以上不同元素，且比例固定：化合物，例如 $H_2O$、$NaCl$。
• 不同物質混合但未形成化學鍵：混合物，例如空氣、食鹽水。

解題方法

逐一觀察各選項的化學式，確認是否含有兩種不同元素：

• $H_2S$：含氫、硫兩種元素。
• $K_2S$：含鉀、硫兩種元素。
• $CS_2$：含碳、硫兩種元素。
• $H_2S$：含氫、硫兩種元素。

三種化學式均代表由兩種元素按照固定比例組成的物質，因此均屬於化合物。

選項分析

(A) $H_2S$：正確

$H_2S$ 是硫化氫，由氫元素與硫元素以固定比例組成，屬於共價化合物。

(B) $K_2S$：正確

本題考查化合物的定義。化合物是由兩種或兩種以上的元素，透過化學鍵結合而成的純物質。

(A) $K_2S$（硫化鉀）：由鉀 (K) 和硫 (S) 兩種元素組成，是化合物。
(B) $H_2S$（硫化氫）：由氫 (H) 和硫 (S) 兩種元素組成，是化合物。

核心觀念

本題考查化學平衡中的勒沙特列原理（Le Chatelier's principle）與同離子效應（Common-ion effect）。

1. 勒沙特列原理：當一個處於平衡狀態的化學系統受到外在因素（如濃度、壓力、體積、溫度）干擾時，系統會朝向能抵消或減緩該干擾的方向移動，以建立新的平衡狀態。
2. 影響化學平衡的因素：包含反應物或生成物的濃度變化、氣體反應的壓力／體積變化以及溫度變化。催化劑則僅能加速達成平衡的時間，無法改變平衡位置與平衡常數。
3. 同離子效應與酸鹼反應對平衡的影響：加入能解離出系統中既有離子的鹽類（或酸鹼試劑），或加入會與系統中離子發生中和／沈澱反應的物質，都會改變特定離子的濃度，進而影響平衡移動。

解題方法

題目詢問「何者不是影響化學平衡的因素」。

切入點為區分一般性物理／化學影響因素（外在條件）與具體的化學物質：

• 「濃度」屬於控制化學平衡變動的基本物理／化學因素（與溫度、壓力並列）。
• $H_2S$（硫化氫）、$K_2S$（硫化鉀）與 $HBr$（氫溴酸）皆為具體的化學物質，在特定水溶液平衡系統中加入它們，本質上都是透過「增加或減少系統中某些離子或分子的濃度」來間接影響平衡。

因此，本題必須從題目文義與選項屬性分類進行判斷：「濃度」為影響平衡的原理性條件因素本身，而非單一特定化合物或加入的化學試劑；或者反過來檢視：在考題設計中，「濃度」是變因類別，而具體化合物則是改變濃度的手段。

選項分析

核心觀念

硫酸 $H_2SO_4$ 每莫耳可提供 $2$ 莫耳氫離子，因此完全中和 $1$ 莫耳硫酸，需要 $2$ 莫耳氫氧化鈉。反應的平衡方程式為：

酸鹼中和時，應依照反應式中的莫耳比例計算，不能只比較酸、鹼的莫耳濃度。

解題方法

先計算硫酸的莫耳數。將體積換算為公升：

由反應式可知，$NaOH$ 與 $H_2SO_4$ 的莫耳比為 $2:1$，所以所需氫氧化鈉的莫耳數為：

再用 $V=n/C$ 計算 $0.1\,\mathrm{M}$ $NaOH$ 的體積：

核心觀念

氧化數是依照規則分配給原子的形式電荷。中性化合物中，各原子的氧化數總和為 $0$；常用規則包括：

• 鹼金屬通常為 $+1$，因此 Na 為 $+1$。
• 氫通常為 $+1$，氧通常為 $-2$。
• 多原子離子中，各原子的氧化數總和等於該離子的電荷。

解題方法

先求 $Na_2SO_4$ 中硫的氧化數。令硫為 $x$，利用中性化合物的氧化數總和為 $0$：

接著逐一計算各選項中硫的氧化數，找出硫為 $+6$ 的化合物。

選項分析

• (A) $Na_2SO_3$：錯誤。 設硫的氧化數為 $x$：

  $$2(+1)+x+3(-2)=0$$

  解得 $x=+4$，與 $Na_2SO_4$ 中硫的 $+6$ 不同。

核心觀念

半生期是放射性物質的放射強度衰減至原來一半所需的時間。經過每一個半生期，放射強度都會乘上 $\frac{1}{2}$；放射強度與尚未衰變的原子核數量成正比，因此經過 $n$ 個半生期後：

其中 $I_0$ 是原放射強度，$I$ 是經過時間後的放射強度。

解題方法

本題半生期為 $1$ 小時，經過 $3$ 小時，等於經過 $3$ 個半生期。每小時放射強度減半，因此：

所以經過 $3$ 小時後，放射強度為原來的 $\frac{1}{8}$ 倍。

選項分析

核心觀念

核反應式須同時符合質量數守恆與原子序守恆：

• 質量數 $A$ 代表核內的質子數與中子數總和。
• 原子序 $Z$ 代表質子數。
• 核反應前後，等號兩側的質量數總和與原子序總和必須相等。

解題方法

設放出的粒子為 $A$。依質量數守恆：

因此，放出粒子的質量數為 $4$。

依原子序守恆：

因此，放出粒子的原子序為 $2$。所以：

也就是 $\alpha$ 粒子，含有 $2$ 個質子與 $2$ 個中子。

選項分析

核心觀念

本題考查的是臺灣地名與礦產資源的對應，以及水泥原料的來源。水泥製造的重要原料之一是石灰岩，主要成分為碳酸鈣；石灰岩經煅燒可製成生石灰，再與其他原料共同製成熟料。

解題方法

題幹提供「新竹縣關西鎮」、「玉山」與「白石下」三個線索。關西鎮玉山一帶的礦床，在地質資料中稱為「赤柯山（玉山）石灰岩礦床」；地方資料也記載，當地曾開採石灰岩作為水泥原料。因此，依礦床名稱與用途判斷，答案是石灰岩礦。臺灣地質知識服務網、客家雲：關西石灰石採礦場

核心觀念

本題考查地震發生時的即時避難原則：先保護生命安全，避免因慌亂移動而受傷。室內劇烈搖晃時，應採取「趴下、掩護、穩住」：降低重心、躲在堅固桌子下或靠近安全的內側位置，並保護頭部與頸部。

地震搖晃期間不宜為了拿物品或往外跑而冒險移動；待搖晃停止、確認撤離路線安全後，再依現場狀況疏散。

解題方法

逐一判斷各選項是否有助於當下避難，並比較其風險。最不該立即做的事，是既不能保護自己、又會分散注意力或延誤避難的行為。開手機直播沒有避難功能，因此是本題答案。

選項分析

• **(A) 情況允許時，往戶外開闊處移動：**若搖晃已停止，且路線安全，移至戶外開闊處可降低受落物或建物損壞波及的風險。若仍在劇烈搖晃，則不應貿然奔跑或搭乘電梯；

核心觀念

本題考火星的基本天文與行星特徵，包括極區組成、地表平均溫度、日心距離，以及行星體積的比較。

火星極區有水冰，並覆有會隨季節變化的二氧化碳冰。火星的平均日心距離約為 $1.52$ 天文單位；地表平均溫度約為 $-63^\circ\text{C}$，遠低於地球的約 $15^\circ\text{C}$。火星體積約為地球的 $15\%$。

解題方法

逐項將選項敘述與火星的基本特徵比較即可。判斷行星大小時，應留意「體積」與「直徑」是不同物理量；本題直接比較體積，火星遠小於地球。

選項分析

核心觀念

本題考查再生能源的發電方式，以及桃竹苗地區各類能源是否已投入商業發電。再生能源是可由自然過程持續補充的能源，常見者包括風能、水力能、潮汐能與太陽能。判斷時要區分「具有能源資源」和「已建置商業發電設施」兩件事。

解題方法

逐一比對四種能源在桃竹苗地區的發電應用：風力、水力與太陽能均有商業發電設施；潮汐能則尚未在當地形成商業發電。因此，選出尚未用來商業發電的能源即可。

選項分析

核心觀念

本題考查 2020–2021 年旱災期間的「多元緊急水源」調度。水庫供水不足時，可增加地下水、利用建築工地開挖時抽出的地下水，並以海水淡化補充供水。這些措施各自有不同的水源與處理方式，目的都是在枯旱期間增加可用水量。

解題方法

先把三個措施分別對照當時新竹地區的抗旱作為：查核有無抗旱水井、工地地下水利用，以及海水淡化。新竹地區在 2020–2021 年旱災期間確實採取了這三類措施，因此應選涵蓋全部措施的選項。竹科管理局抗旱措施說明、水利署 109–110 年旱災紀錄

選項分析

核心觀念

本題考查能源節約與運輸效率。能源節約不只是增加能源供給，也包括降低需求端的能源消耗。比較交通方式時，可用「每人每公里所需的能源」作為概念指標；在乘載率適當的情況下，公共運輸能讓多位乘客共用一輛車的能源，通常比每人單獨開車更有效率。騎自行車則主要依靠人體提供動力，使用的外部能源較少。

解題方法

逐項判斷建議是否真正減少能源浪費，並留意選項是否以「一律」「大量」「不如」等說法，把複雜的能源議題簡化成不合理的絕對主張。能促進能源有效使用、減少不必要消耗的做法，才符合題目所問的節約方向。

選項分析

**(A) 錯誤。**耕地與魚塭的生產確實可能使用電力，但不能因此推論應廢耕種電。農業生產關係糧食供應與土地利用；能源政策應兼顧糧食、生態及土地用途，並透過節能設備、改善用電效率等方式降低耗能。把農地改作發電用途也不等於整體資源利用更有效率。

核心觀念

節氣是依據太陽在黃道上的位置，把一個回歸年分成二十四等分而來。地球繞太陽公轉，加上地軸傾斜，使太陽照射地球的角度與日照時間隨季節改變；節氣用來標示這些季節變化，與農事時序密切相關。

相鄰節氣的太陽黃經相差 $15^\circ$，一年共有二十四個節氣。由於地球公轉速度並非完全一致，各節氣間隔略有差異，平均約為 $365.24 \div 24 \approx 15.2$ 天。

解題方法

判斷節氣的依據是太陽在一年中的視位置，而不是月亮的運行。再由一年分成二十四個節氣，可知每個節氣平均約半個月。依此逐項判讀，即可選出符合節氣定義的敘述。

選項分析

核心觀念

本題考查「原生種」與「外來種」的區別。原生種是自然分布於某地、非由人類引進的物種；外來種則是經人為活動，從原生分布區進入新地區的物種。外來種若在新環境中建立族群並造成生態或經濟危害，稱為「外來入侵種」。

判斷時要看物種在臺灣的來源，不能只看牠是否常見、是否已在臺灣生活很久。原生種也不一定是特有種；「特有種」指分布範圍僅限於特定地區。

解題方法

逐一辨認選項的來源：

1. 查明物種是否自然分布於臺灣。
2. 若是由人類引進，歸為外來種；若引進後造成危害，也可稱外來入侵種。
3. 找出原生於臺灣的選項，即為答案。

選項分析

(A) 台灣藍鵲：正確答案。
臺灣藍鵲是臺灣特有鳥種，也是臺灣原生鳥類，因此不是外來種。農業部農業知識入口網；臺灣國家公園主題網

核心觀念

本題考火山事件的地理位置、火山名稱與災害影響。判讀時要把火山本身的位置和噴發後的影響區域分開：噴發引發的海嘯或火山灰可能跨越很遠，但不會因此改變火山所在的海域或國家。

「頻發」在題幹中是一般描述，並非有固定數值門檻的地質學定義；本題重點是辨認近年重大火山事件。

解題方法

逐項核對三件事：火山在哪裡、選項所述災情是否對得上該火山，以及有無把不同火山或地名混淆。四項中，只有（C）描述了蘇門答臘火山於近年噴發並造成數十人死亡的事件。

選項分析

（A）錯誤。 埃特納火山位於義大利西西里島東岸，確實是活躍火山；但「地中海的燈塔」這個稱號通常指的是義大利的斯特龍博利火山，且題目所寫的「黑海的火炬」並非埃特納火山的正確稱號。聯合國教科文組織世界遺產中心：埃特納火山、斯特龍博利火山「地中海的燈塔」

（B）錯誤。 東加海底火山噴發並引發海嘯，描述的是 2022 年洪加東加—洪加哈派火山事件；但東加位於南太平洋，不是北大西洋。因此，事件與災害相符，海域位置錯誤。美國地質調查局：東加火山噴發與海嘯

核心觀念

本題考查氣候變遷下常見的極端事件，以及大氣環流、乾旱與野火之間的關係。暖化會提高部分極端高溫事件的頻率與強度；高溫與乾燥則會增加植被可燃性，使野火更容易發生或擴大。大氣環流的變化也會讓冷空氣南下，造成低緯度寒流或中高緯度冰風暴。

解題方法

逐項判斷各敘述所描述的事件是否為全球氣候異常期間可能出現的極端現象：

1. 看熱浪是否與氣溫上升相符。
2. 看乾旱與高溫是否會加劇野火風險。
3. 看極地渦旋變化是否會使極地冷空氣向較低緯度移動。

三項敘述都符合極端天氣或氣候事件的常見表現，因此選「以上皆是」。

選項分析

• (A) 正確。 全球平均氣溫上升會提高熱浪發生的機率與強度，中高緯度地區也會受到影響，因此熱浪頻發符合暖化下的極端高溫趨勢。

核心觀念

本題考查牛頓第三運動定律、衝量與動量定理，以及速度改變量和動能改變量的判斷。

碰撞時，兩球的作用力與反作用力大小相等、方向相反：

衝量等於動量改變量：

速度改變量則滿足：

解題方法

設碰撞期間鋼球受到的衝量為 $\vec J_{\text{鋼}}$，鋁球受到的衝量為 $\vec J_{\text{鋁}}$。由於兩球作用力在每一瞬間大小相等、方向相反，作用時間相同，因此：

兩球動量改變量的量值相等。已知鋼球質量為 $1\ \text{kg}$，鋁球質量為 $0.2\ \text{kg}$，所以速度改變量的比值為：

核心觀念

這題考查光進入介質時，頻率、波長與傳播速率的變化，以及三稜鏡造成色散的原因。光在介質中的傳播速率 $v$、頻率 $f$ 與波長 $\lambda$ 的關係為：

介質的折射率 $n$ 與光速的關係為：

其中 $c$ 是光在真空中的速率。三稜鏡對不同顏色的光有不同折射率，因此各色光在其中的速率與折射程度不同，出射後便分散成彩色光帶。

解題方法

判斷各選項時，抓住光跨越介質界面的規則：光進入介質時，傳播速率會依介質改變；頻率由光源決定，在界面處保持不變。由 $v=f\lambda$ 可知，頻率不變而速率改變時，波長必須跟著改變。

核心觀念

本題考的是不同參考系中的運動描述。甲隨火車以等速度向右移動，火車可視為慣性參考系。棒球被甲垂直向上拋出時，球相對火車沒有水平速度；忽略空氣阻力後，球只受重力作用，因此甲看到球沿鉛直方向上升再落下。

解題方法

圖中火車向右等速度前進，乙站在地面上；甲在車廂內將棒球沿垂直車廂地板的方向向上拋出。關鍵是分別看球相對地面與相對火車的水平運動。

設火車向右速度為 $v$，棒球相對甲的初速度為鉛直向上 $u$。相對地面而言，球一開始也有向右速度 $v$，與火車相同；因此球與火車之間沒有水平位移。用火車作為參考系，球的位置可寫成：

核心觀念

本題考伽利略速度合成與不同參考系下的運動軌跡。棒球離手後保有火車向右的水平速度；同時，它在鉛直方向受重力作用，做向上減速、向下加速的運動。水平速度不變、鉛直方向有重力加速度，因此乙從地面觀察，棒球會沿拋物線向右前進。

解題方法

由原圖可讀出：火車以等速度向右行進，甲沿垂直於車廂地板的方向向上拋球，乙靜止站在地面上；選項 D、E 是方向相反的拋物線軌跡。

以地面為參考系，棒球離手時仍有火車向右的速度 $v$。若向上的初速度為 $u_y$，棒球位置可寫為：

消去時間 $t$ 後，軌跡是拋物線。由於 $v$ 向右，棒球上升與下降時都持續向右移動，因此對應的是由左下往右上、再往右下的軌跡。

核心觀念

牛頓萬有引力定律指出，兩個物體會彼此吸引。若地球質量為 $M$、蘋果質量為 $m$，兩者質心距離為 $r$，引力大小為

其中 $G$ 是萬有引力常數。地球對蘋果施力，蘋果也對地球施力；依牛頓第三運動定律，這兩個作用力大小相等、方向相反，且分別作用在不同物體上。

解題方法

題目問的是兩個引力的「量值」，因此直接比較地球對蘋果的力與蘋果對地球的力。萬有引力公式中的 $G$、$M$、$m$ 和 $r$ 對兩者相同，所以力的大小相等：

兩力方向相反，但大小相等。因此正確選項是 (E)。

選項分析

核心觀念

本題考法拉第電磁感應定律與冷次定律。線圈中的磁通量改變時，會產生感應電動勢；感應電流的磁場會阻止原磁通量的變化：

甲電路的開關 $T$ 打開後，甲線圈的電流由穩定值降為零，軟鐵棒中的磁場隨之減弱。乙線圈因此會產生感應電流，且只在磁場變化期間出現。

解題方法

圖中甲、乙線圈都繞在同一根軟鐵棒上；甲線圈左側導線的箭頭向上，表示穩定時電流由左側進入甲線圈。乙線圈兩端分別接到電流計的 $a$、$b$ 端，其中 $a$ 在上、$b$ 在下。

打開 $T$ 時，甲線圈電流減少，原磁場減弱。依冷次定律，乙線圈產生的磁場要維持原磁場，因此乙線圈中的感應電流方向與甲線圈原來的繞線電流方向相對應。依圖中兩線圈的繞向，乙線圈的電流經電流計由 $a$ 流向 $b$。

核心觀念

氣體沒有固定形狀與體積，會充滿可利用的容器空間。題目中的鋼製容器是密閉且剛性的，因此容器的體積固定為 $V$。抽掉一半氣體會使氣體質量減半，但不會使容器本身的體積減半。

解題方法

抽氣後，剩餘氣體仍會分布於整個容器內，所以最後的氣體體積仍為

若以理想氣體方程式說明，在溫度不變、容器體積固定時，$PV=nRT$ 中的莫耳數 $n$ 減半，壓力 $P$ 也會減半；體積仍維持 $V$。

選項分析

核心觀念

熱是因溫度差而傳遞的能量，物體本身不「含有熱量」；物體具有的是內能。兩物體接觸時，若沒有其他能量輸入，熱會自發地由高溫物體流向低溫物體。

因此：

• 熱由甲流向乙，表示 $T_{\text{甲}}>T_{\text{乙}}$。
• 熱由乙流向丙，表示 $T_{\text{乙}}>T_{\text{丙}}$。

解題方法

將兩個接觸情況分別轉換成溫度大小關係：

由大小關係的遞移性可得 $T_{\text{甲}}>T_{\text{丙}}$。所以甲和丙接觸時，熱會由甲流向丙。

選項分析

核心觀念

定量氣體在體積不變時，壓力與絕對溫度成正比，符合定容氣體定律：

其中溫度必須使用克耳文，壓力則使用絕對壓力。

解題方法

初溫為 $27^\circ\text{C}$，換算成克耳文：

依題意取兩個壓力為絕對壓力，且輪胎體積不變：

再換回攝氏溫度：

選項分析

核心觀念

太陽向各方向放出的能量，會隨離太陽距離增加而分散。因此，距離太陽 $d$ 處的日光能量通量與距離平方成反比：

其中 $L$ 是太陽的總輻射功率。行星截取日光的面積是面向太陽的圓形截面，面積為 $\pi R^2$，所以行星每秒接收的日光能量為：

因此，接收的日光能量與行星半徑平方成正比，與行星到太陽的距離平方成反比。

解題方法

設土星與地球到太陽的距離比為 $d_S/d_E=10$，半徑比為 $R_S/R_E=10$。則兩者接收日光能量的比值為：

代入題目數值：

核心觀念

本題考查電學與電磁學發展史中的幾項重要發現，以及科學家與其研究成果的對應關係：

• 伏打：發明伏打電堆，利用不同金屬片與潮濕介質構成電池，提供持續電流。
• 厄斯特：發現通電導線附近的磁針會偏轉，證明電流會產生磁效應。
• 歐姆：提出電壓、電流與電阻的關係式。
• 法拉第：發現電磁感應現象，磁通量改變會產生感應電動勢。

其中，歐姆定律可寫為：

法拉第電磁感應定律可表示為：

式中 $\mathcal{E}$ 為感應電動勢，$\Phi_B$ 為穿過迴路的磁通量；負號表示感應效應會阻礙磁通量的變化。若電路閉合，感應電動勢便會驅動感應電流。

解題方法

逐項將科學家與其代表性發現配對。辨認關鍵線索即可：銅、鋅金屬片與潮濕介質對應伏打電堆；通電導線使磁針偏轉對應厄斯特；電壓與電流成正比對應歐姆定律；磁通量變化產生感應電動勢對應法拉第。題目中唯一配錯的人名就是錯誤選項。

選項分析

核心觀念

本題考查氣體在液體中的溶解度與壓力的關係。依亨利定律，在溫度固定時，液面上方某氣體的分壓愈大，該氣體在液體中的溶解度通常愈高，可寫成：

其中 $C$ 是溶解氣體的濃度，$P$ 是該氣體的分壓，$k_H$ 是與氣體及溫度有關的常數。

解題方法

汽水在瓶蓋未開時，瓶內壓力較高，二氧化碳因此較容易溶在液體中。打開瓶蓋後，瓶內壓力迅速下降，液體中的二氧化碳溶解度隨之降低，多出的二氧化碳便逸出，形成大量氣泡。

題目描述的「先有少許氣體逸出，接著有大量氣泡冒出」，正是壓力降低後，溶解氣體離開液體的現象。因此對應的事實是「氣體的溶解度與壓力有關；壓力愈大，溶得愈多」。

選項分析