115 年 國立臺灣大學地理環資系碩士班丙組《地圖與地理資訊科技》

本題主要在測試考生對於 UTM (Universal Transverse Mercator) 投影系統中，縮尺係數 (Scale Factor, SF) 的基本概念與原理的理解。

UTM 投影是一種橫軸墨卡托投影 (Transverse Mercator Projection)，其投影原理是將圓柱體橫置，使其與地球赤道面垂直，並與地球表面相切或相割。為了減少投影變形，UTM 系統通常採用「割圓柱」的方式，也就是說，圓柱體與地球表面有兩條相割線，這兩條相割線稱為標準線 (Standard Parallel)。

在 UTM 投影中，標準圓柱體相切於地球表面時，其縮尺係數 SF 為 1。然而，為了使投影區域內的變形最小，UTM 系統採用了割圓柱的方式，將圓柱體的軸線與地球的自轉軸平行，但圓柱體與地球表面相交於兩條

本題主要考查地理資訊系統 (GIS) 中常用的 HSV 色彩模型及其在主題地圖符號化上的應用。

(1) H, S, V 的中文專有名詞、意涵及數值範圍

• H (Hue, 色相)：

  • 中文專有名詞：色相。
  • 意涵：代表顏色的種類，也就是我們一般所說的紅、黃、藍、綠等。它決定了顏色是哪一種「顏色」。在 HSV 模型中，色相可以被想像成一個圓環，例如，紅色、橘色、黃色、綠色、藍色、紫色等顏色依序排列。
  • 數值範圍：通常為 0 到 360 度，代表圓環上的角度。例如，0 度或 360 度代表紅色，120 度代表綠色，240 度代表藍色。在某些軟體中，也可能將其標準化為 0 到 1 的範圍。

• S (Saturation, 飽和度)：

  • 中文專有名詞：飽和度。
  • 意涵：代表顏色的純度或強度。飽和度越高，顏色越鮮豔、越純淨；飽和度越低，顏色越偏向灰色，甚至最終變成灰色。它描述了顏色中「灰色」的成分有多少。
  • 數值範圍：通常為 0% 到 100% (或 0 到 1)。0% 表示完全不飽和，顏色是灰色的；100% 表示完全飽和，顏色是最純淨的。

• V (Value, 明度)：

  • 中文專有名詞：明度。
  • 意涵：代表顏色的亮度或深淺。明度越高，顏色越亮，接近白色；明度越低，顏色越暗，接近黑色。它描述了顏色中「黑色」的成分有多少。
  • 數值範圍：通常為 0% 到 100% (或 0 到 1)。0% 表示完全沒有亮度，顏色是黑色的；100% 表示最高亮度，顏色是最亮的。

(2) 如何設定 HSV 三個色彩參數來表現「犯罪熱點」的分布

在主題地圖上，我們希望用顏色來區分不同程度的犯罪率，特別是要突顯「犯罪熱點」 (high crime rate areas)。HSV 模型在這種情境下非常有用，因為它可以獨立控制顏色的種類、鮮豔度和亮度。

要表現「犯罪熱點」，一般可以採用以下策略：

1. 色相 (H)：
   • 選擇一個能夠引起注意、與「警示」或「嚴重性」相關的顏色作為「犯罪熱點」的主要色相。例如，紅色、橘色或黃色通常被視為警示色。
   • 對於犯罪率較低的區域，可以選擇中性或較柔和的色相，或者採用與熱點區域不同的色相，以區別。

本題考查空間自相關 (Spatial Autocorrelation) 的概念，特別是 Moran's I 指數及其 correlogram 的判讀，用以描述犯罪率空間分布的型態。

核心觀念：
Moran's I 是一種用來衡量空間自相關程度的統計量。

• Moran's I > 0 表示空間正相關 (Spatial Positive Autocorrelation)，即相鄰區域的屬性值相似 (高值與高值鄰近，低值與低值鄰近)。
• Moran's I < 0 表示空間負相關 (Spatial Negative Autocorrelation)，即相鄰區域的屬性值相異 (高值與低值鄰近)。
• Moran's I 接近 0 表示空間無相關 (Spatial No Autocorrelation)。

Moran's correlogram 則是將 Moran's I 值繪製成圖，其中橫軸 (lags) 代表空間距離或鄰近等級，縱軸 (Moran's I) 代表在該距離或鄰近等級下的空間自相關程度。

判讀圖1 (Moran's correlogram)：

圖 1 顯示了不同空間鄰近等級 (lags) 下的 Moran's I 值。

• Lag 1：Moran's I 值約為 0.5，且顯著大於 0 (通常 correlogram 會標示顯著性，但即使沒有，其值也明顯高於隨機分布的預期值)。這表示在最接近的鄰近等級 (first-order Queen's contiguity)，犯罪率呈現強烈的空間正相關。也就是說，犯罪率高的鄉鎮市區傾向於與犯罪率高的鄉鎮市區相鄰，而犯罪率低的鄉鎮市區也傾向於與犯罪率低的鄉鎮市區相鄰。

本題主要考查光學遙測在環境監測上的應用，特別是近紅外光 (NIR) 和短波紅外線 (SWIR) 波段在森林乾旱和野火衝擊評估中的作用。

4.1. 近紅外光以及短波紅外線波段的光譜範圍

• 近紅外光 (Near-Infrared, NIR)：

  • 光譜範圍大致在 700 nm 到 1300 nm 之間。
  • 在許多遙測感測器中，NIR 波段可能被進一步細分為 NIR-1 (約 700-1000 nm) 和 NIR-2 (約 1000-1300 nm)。

• 短波紅外線 (Shortwave Infrared, SWIR)：

  • 光譜範圍大致在 1300 nm 到 2500 nm 之間。
  • SWIR 波段也常被細分為幾個子波段，例如 1300-1800 nm 和 1800-2500 nm。

4.2. 為何近紅外光以及短波紅外線波段可以用來監測森林乾旱對森林的影響

森林乾旱會影響植物的生理狀態，進而改變其光譜反射特性。NIR 和 SWIR 波段對這些變化非常敏感：

• 近紅外光 (NIR, 700-1300 nm)：

  • 植物健康指示：此波段的反射率主要與植物葉片的細胞結構 (特別是葉肉組織中的細胞壁和細胞間隙) 有關。健康的植物葉片具有高度的 NIR 反射，因為其細胞結構能有效散射 NIR 光。
  • 乾旱影響：當植物面臨乾旱壓力時，其生理活動會受到影響，例如葉片細胞的含水量可能下降，細胞結構可能發生變化。這會導致 NIR 反射率降低。因此，NIR 反射率的下降是植物缺水、健康狀況惡化的重要指標。

• 短波紅外線 (SWIR, 1300-2500 nm)：

  • 水分吸收特徵：SWIR 波段對水的吸收非常敏感。葉片中的水分含量在此波段會產生強烈的吸收帶 (absorption bands)，例如在 1450 nm 和 1900 nm 附近。
  • 乾旱影響：當植物缺水時，葉片中的水分含量下降，其在 SWIR 波段的吸收會減弱，導致 SWIR 反射率相對升高。例如，在 1450 nm 附近的吸收帶，乾旱葉片相較於健康葉片，反射率會更高。

綜合而言， NIR 反射率的降低和 SWIR 反射率在特定吸收帶的升高，都是植物乾旱壓力的重要遙測指標。透過監測這些波段的反射率變化，可以推斷森林的乾旱程度和健康狀況。

4.3. 如何用近紅外光以及短波紅外線波段來評估野火對森林的衝擊？你所述的方法可以偵測土石流對山區住宅區的破壞嗎？

評估野火對森林的衝擊：

野火會直接燒毀植被，改變地表覆蓋的材質和結構，對 NIR 和 SWIR 波段的反射特性產生顯著影響：

1. 植被覆蓋變化：

   • NIR 波段：被燒毀的區域，植被消失，地表露出土壤或灰燼。土壤和灰燼的 NIR 反射率通常遠低於健康植被。因此，野火後，NIR 反射率會大幅下降。
   • SWIR 波段：同樣，被燒毀的區域，植被消失，SWIR 反射率也會發生顯著變化。尤其是與水分和葉片結構相關的吸收帶，在燒毀後的區域會消失。

2. 燃燒程度的評估：

   • 燃燒指數 (Burned Area Index, BAI)：可以利用 SWIR 和 NIR 波段的組合來計算燃燒指數。

本題考查遙測衛星的種類比較，特別是微型衛星 (如立方衛星 CubeSats) 與傳統地球觀測衛星 (如 Landsat, Sentinel-2) 在性能和應用上的差異。

微型衛星 (例如立方衛星 CubeSats)

微型衛星是指體積小、重量輕的衛星，其中立方衛星 (CubeSats) 是一種標準化的微型衛星，通常以 10x10x10 公分的立方體為單位。它們通常搭載較簡單的感測器，設計壽命也相對較短。

地球觀測衛星 (例如 Landsat, Sentinel-2)

這類衛星是專門為地球觀測設計的、體積較大、重量較重、搭載較先進、光譜解析度或空間解析度更高的感測器，並具有較長的任務壽命。

微型衛星的優點 (相較於 Landsat 或 Sentinel-2)：

1. 低成本 (Low Cost)：

   • 說明：微型衛星的設計、製造、發射和營運成本遠低於大型地球觀測衛星。這使得國家、研究機構、甚至私人企業都能以較低的門檻進入太空遙測領域。
   • 對比：Landsat 和 Sentinel-2 是由政府機構（如 NASA, ESA）投入巨資開發和發射的，成本極高。

2. 快速部署與星座化 (Rapid Deployment & Constellation)：

   • 說明：由於成本低廉且體積小，可以一次發射多顆微型衛星，形成衛星星座 (constellation)。這能顯著提高地球觀測的重訪頻率 (revisit frequency)，例如每天或每小時都能獲得同一地區的影像，這對於需要頻繁監測的應用（如災害監測、精準農業）非常有利。
   • 對比：傳統衛星的重訪週期較長（如 Landsat 約 16 天），Sentinel-2 約 5 天（在兩顆衛星協同工作時）。

3. 任務多樣性與靈活性 (Mission Diversity & Flexibility)：

   • 說明：微型衛星可以針對特定的應用需求進行客製化設計，搭載專門的感測器，實現特定的觀測任務。例如，可以設計專門用於監測特定農作物、特定污染物的微型衛星。
   • 對比：大型衛星的設計需要考慮通用性，感測器配置相對固定，彈性較小。