111 年 國立臺灣大學土木系碩士班交通組《運輸工程學》

本題主要在探討軌道大眾運輸系統依據其路權（Right-of-Way, ROW）的獨立性所做的分類。路權的獨立性是影響軌道運輸系統營運效率、容量、可靠性及與其他交通方式互動的關鍵因素。

軌道大眾運輸依路權分類，主要可分為以下三種類型：

1. 專用路權 (Fully Dedicated Right-of-Way)：

   • 定義：軌道運輸系統與其他所有交通方式（包括汽車、行人、自行車等）完全隔離，擁有獨立的專用廊道。例如，高運量捷運（MRT）、高鐵（HSR）、部分輕軌（LRT）的專用路段、以及傳統鐵路。
   • 優點：
     • 高營運效率與可靠性：不受其他交通干擾，可維持穩定、準時的班表。
     • 高運輸容量：可設計較高的行駛頻率與列車長度，滿足大量旅運需求。
     • 高行駛速度：可不受號誌延誤或路口阻礙，維持較高的平均行駛速度。
     • 安全性高：與平面交通完全隔離，事故發生機率較低。
   • 缺點：
     • 建設成本高昂：需徵收獨立土地，常需採高架、地下化等工法，初期投資巨大。
     • 土地取得困難：尤其在都市密集區域，尋找合適的專用廊道不易。
     • 與社區連結性較差：完全隔離的設計可能在車站可及性或與周邊環境整合上較弱。

2. 半專用路權 (Partially Dedicated Right-of-Way)：

   • 定義：軌道運輸系統的路權大部分時間是獨立的，但在某些路段（例如與道路交叉口）會與其他交通方式共享路權，或受其影響。例如，部分輕軌（LRT）或有軌電車（Tram）在特定區域可能與車流混合。
   • 優點：
     • 建設成本介於中間：相較於完全專用路權，可利用現有道路廊道，成本較低。
     • 與社區整合度較佳：可更貼近旅運產生點與吸引點，提高服務可及性。

本題旨在探討鐵路行車控制系統的分類及其運作特性。鐵路行車控制的目標是確保列車安全、準時、有效率地運行，其核心在於列車的定位、速度控制與號誌系統的協調。

鐵路行車控制主要可分為以下幾種類型：

1. 基於地面號誌的列車控制 (Grounded Signalling Based Train Control, GSTC)：

   • 定義：這是傳統鐵路系統最常見的控制方式。列車駕駛員主要依賴設置在軌道旁的地面號誌燈號（如色燈號誌、臂板號誌）來判斷行車條件（如前方路線是否淨空、速度限制等）。號誌系統由地面設備（號誌機、轉轍器、軌道電路或軸重計）及中央號誌控制室協調控制。
   • 運作特性：
     • 資訊傳遞方式：資訊透過地面號誌機傳遞給駕駛員，駕駛員需主動觀察並判讀。
     • 號誌設置密度：號誌機設置密度較高，尤其在路線複雜或視距不良處。
     • 列車間隔：主要依靠「閉塞制」(Block System)，即列車與列車之間必須保持一定的距離（閉塞區間），後車必須等待前車離開閉塞區間後，號誌才會變為允許通過。
     • 準確性與可靠性：依賴駕駛員的判讀與反應，存在人為失誤的風險。號誌系統本身可靠性高，但資訊傳遞受限於視距。
     • 列車調度與容量：受閉塞區間長度與號誌設置限制，單線區間容量有限，雙線以上容量較大但仍受號誌間隔影響。
     • 代表性技術：閉塞號誌系統 (Block Signaling)、聯鎖系統 (Interlocking)。

2. 基於列車自動控制的系統 (Automatic Train Control, ATC)：

   • 定義：ATC 系統將號誌資訊透過軌道電路或無線通訊直接傳遞到列車上，列車上的應答器（或稱詢問器）與列車設備互動，自動監控列車速度，並在必要時介入煞車，以防止超速或闖越紅燈。
   • 運作特性：
     • 資訊傳遞方式：號誌資訊（如速度限制、閉塞區間狀況）直接傳遞至列車，由列車設備解讀並自動執行。
     • 號誌設置：地面號誌機可能仍然存在，但主要作為輔助或資訊傳遞媒介，或被列車上的顯示器取代。
     • 列車間隔：ATC 可實現更短的列車間隔，因為系統能更精確地計算列車位置與速度，並自動執行煞車。

本題旨在探討公路工程中，公路路線選擇（選線）時應考量的重要準則。公路選線是一項複雜的決策過程，需要在工程、經濟、環境、社會等多方面因素之間取得平衡。

公路選線的主要準則可歸納為以下幾大類：

1. 工程準則 (Engineering Criteria)：

   • 安全性 (Safety)：這是最重要的考量。路線應盡量避免不良的幾何設計（如過小的曲線半徑、過陡的坡度、不良的視距），減少潛在的交通事故。應考量行車安全、行人安全、車輛穩定性等。
   • 幾何設計標準 (Geometric Design Standards)：選線必須符合公路等級所要求的設計速度、曲線半徑、最大坡度、最小視距、車道寬度、路肩寬度、超高等級設計規範。
   • 地形與地質 (Topography and Geology)：選擇地形較平坦、地質條件穩定、避免大規模滑坡、地震液化潛勢區、濕地等不良地段。有利於降低工程難度與成本。
   • 排水條件 (Drainage Conditions)：應考量路線的排水需求，避免選在易淹水或需複雜排水構造的路段。
   • 施工可行性與成本 (Constructability and Cost)：路線應易於施工，避免過於複雜的隧道、橋梁、高填方、深開挖等，以降低工程預算與縮短工期。
   • 路線長度與行車時間 (Route Length and Travel Time)：在滿足其他條件下，應盡量縮短路線長度，減少行車時間與營運成本。
   • 連接性與可及性 (Connectivity and Accessibility)：路線應能有效連接起點與終點，並能方便地連接沿線的城鎮、聚落、重要設施，提供良好的可及性。

2. 經濟準則 (Economic Criteria)：

   • 建設成本 (Construction Cost)：考量路線選定後所需的土地徵收、工程施作、橋梁、隧道、排水等各項直接與間接的建設費用。
   • 營運與維護成本 (Operating and Maintenance Cost)：考量公路建成後的長期營運成本，包括維護、修繕、管理等。路線的幾何設計（如坡度）會影響車輛的油耗與磨損。

本題探討的是行人於特定道路上違規或習慣性穿越馬路所導致之交通事故的改善對策。這類問題通常發生在缺乏安全過路設施、行人需求高、或駕駛行為不當的區域。改善措施需要從行人、車輛、道路環境設計以及執法宣導等多方面著手。

可能的改善措施包括：

1. 改善行人過路設施 (Improve Pedestrian Crossing Facilities)：

   • 增設合法過路點：在行人需求殷切但缺乏安全過路點的地段，增設行人穿越道線 (Zebra Crossing)、行人庇護島 (Pedestrian Refuge Island)、行人專用號誌 (Pedestrian Signal) 等。
   • 優化現有設施：對於現有的行人穿越道，可考慮增加照明、反光標記、導引標線，或設置預告標誌提醒駕駛人注意。
   • 增設中介隔離設施：在寬闊的道路上，於車道之間增設行人庇護島，讓行人可以在分段穿越，減少一次需跨越的車道數。
   • 增設跨越構造物：在車流量極大、車速高、或行人需求非常高的路段，可考慮設置行人天橋 (Pedestrian Overpass) 或行人地下道 (Pedestrian Underpass)。

2. 降低車輛速度 (Reduce Vehicle Speed)：

   • 設置減速設施：在行人穿越頻繁的區域，可設置交通島、路口縮減、枕木條 (Speed Bump)、或高起式行人穿越道 (Raised Pedestrian Crossing) 等，迫使車輛減速。
   • 改善道路幾何設計：透過路口縮減、設置彎道、增加植栽等方式，心理上引導駕駛人減速。
   • 加強執法：嚴格取締超速行為，尤其是在行人穿越熱點區域。

本題在探討交通流理論中的核心概念「車流基礎圖」(Fundamental Diagram)，以及圖中所呈現的車流參數（流量、密度、速度）之間的關係特性。

何謂車流的基礎構圖 (Fundamental Diagram)?

車流的基礎構圖，又稱為交通流基本圖，是交通工程領域用來描述單一車道或路段上，車流的幾個基本參數之間關係的一種圖示方法。這三個基本參數是：

• 流量 (Flow, $q$)：單位時間內通過某一點或某斷面的車輛數。通常單位是車/小時 (vehicles/hour)。
• 密度 (Density, $k$)：單位長度道路上，某一時刻的車輛數。通常單位是車/公里 (vehicles/km)。
• 平均車速 (Speed, $v$)：車流中車輛的平均行駛速度。通常單位是公里/小時 (km/h)。

基礎構圖通常有三種呈現方式，但核心關係一致：

1. 流量-密度圖 (Flow-Density Diagram)：以密度為橫軸，流量為縱軸。
2. 速度-密度圖 (Speed-Density Diagram)：以密度為橫軸，速度為縱軸。
3. 速度-流量圖 (Speed-Flow Diagram)：以流量為橫軸，速度為縱軸。

其中，流量-密度圖是最經典的呈現方式。

車流參數之間的關係特性 (Characteristics of the Relationships):

這三個參數之間存在著緊密的數學關係：
$q = k \times v$
這個基本關係式是所有基礎構圖的基礎。基於此，我們可以觀察到以下幾點特性：

1. 流量-密度圖 (Flow-Density Diagram)：
   • 關係曲線：這條曲線通常呈現一個倒U型（或稱為拋物線形）的形狀。
   • 特性：
     • 低密度區 (Free Flow Region)：當密度很低（車輛間距大）時，車速接近自由流速度 ($v_f$)。流量隨著密度的增加而線性增加，因為有更多車輛可以進入該段道路。
     • 最大流量點 (Capacity, $q_{max}$)：當密度達到某個值 ($k_c$) 時，流量達到其最大值，稱為道路的容量。此時的平均車速為臨界速度 ($v_c$)。
     • 高密度區 (Congested Region)：當密度超過臨界密度 ($k_c$) 時，車輛間距變得非常小，車輛開始相互影響，導致車速下降。雖然密度繼續增加，但由於車速急劇下降，流量反而開始下降，甚至在極高密度（如停車狀態，$k_{jam}$）時流量降至零。
     • 自由流速度 ($v_f$)：在密度趨近於零時的車速。
     • 堵塞密度 ($k_{jam}$)：當密度達到最大值時，車輛完全停滯，流量為零。

本題主要在探討公路設計中，豎曲線（Vertical Curve）設計所需的最短曲線長度計算公式，以及這些公式的使用時機與符號意義。豎曲線是連接不同坡度路段的平滑過渡曲線，其主要目的是提供足夠的視距，確保行車安全，並提升乘坐舒適性。

計算豎曲線最短長度時，通常需要考量兩種情況：

1. 提供足夠的視距 (Sight Distance)：這是最常見也是最重要的考量。依據設計速度，需要確保在任一點，駕駛人能看到前方足夠的距離，以便在緊急情況下安全停車。
2. 控制排水 (Drainage Control)：在曲線最高點或最低點，需要確保有足夠的坡度來排除路面積水。

題目中提供了四條公式，這些公式通常與計算「提供足夠視距」所需的曲線長度有關，尤其是在有「障礙物」存在的情況下（例如路口、橋梁下、樹叢等，這些障礙物限制了駕駛人的視線）。

首先，我們定義公式中的符號意義：

• $L$: 豎曲線的水平長度 (Horizontal Length of the Vertical Curve)，單位為公尺 (m)。這是我們要求的最短曲線長度。
• $A$: 兩相鄰坡度之間的代數差 (Algebraic Difference in Gradients)。$A = |g_2 - g_1|$，其中 $g_1$ 是進入曲線前第一個坡段的坡度（以百分比 % 表示），$g_2$ 是離開曲線後第二個坡段的坡度（以百分比 % 表示）。注意，坡度通常用百分比表示，但計算時應轉換為小數，例如 2% 即為 0.02。
• $S$: 所需的視距長度 (Required Sight Distance)，單位為公尺 (m)。這通常是停車視距 (Stopping Sight Distance, SSD) 或超車視距 (Passing Sight Distance, PSD)，取決於公路等級與設計標準。
• $h_1$: 駕駛人眼睛高度與豎曲線切線點之間的垂直距離。這個值通常是固定的，例如在許多設計規範中，駕駛人眼睛高度設為 $1.07$ m 或 $1.2$ m。
• $h_2$: 障礙物高度與豎曲線切線點之間的垂直距離。對於一般的路面視距，障礙物高度可視為 $0$ m（無障礙物）。但若有路口、橋梁下限制時，則需考量障礙物的高度。

接下來，我們說明這四條公式的應用時機：

1. $L = \frac{AS^2}{200(\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2})^2}$

   • 應用時機：此公式適用於計算 凸形豎曲線 (Crest Vertical Curve) 的最短曲線長度，當存在 障礙物 且其高度 $h_2$ 大於零時。此公式考量的是從曲線的任一點開始，駕駛人眼睛高度 $h_1$ 與障礙物高度 $h_2$ 所形成的視線，必須能看到前方至少 $S$ 的距離。
   • 說明：這個公式是基於在凸形曲線最高點附近，視線與曲線的交點位置，以及達到所需視距 $S$ 時，曲線長度 $L$ 必須足夠。$\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2}$ 代表了視線穿越曲線時，因高度差造成的影響。

2. $L = 2S - \frac{200(\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2})^2}{A}$

   • 應用時機：此公式同樣適用於計算 凸形豎曲線 的最短曲線長度，當存在 障礙物 且其高度 $h_2$ 大於零時。

本題考量公路交通噪音對周遭環境（尤其是居住區）的影響，旨在探討公路營運中可採取的噪音管制對策。這些對策主要可分為源頭管制、傳播途徑管制以及接收端管制。

公路的噪音管制對策主要包括以下幾類：

1. 源頭管制 (Source Control)：

   • 車輛噪音管制：
     • 車輛製造標準：制定並執行嚴格的車輛引擎、排氣系統、輪胎等噪音排放標準，要求新車輛製造時必須符合這些標準。
     • 車輛定期檢驗：對現有車輛進行定期噪音檢測，確保其噪音值在標準範圍內。
     • 輪胎選擇：鼓勵使用低噪音輪胎，尤其是在高速公路及噪音敏感區域。
   • 交通量管制：
     • 限制大型車輛通行：在特定時段或特定路段，限制大型貨車、聯結車等噪音較大的車輛通行。
     • 交通流量管理：透過智慧交通系統（ITS）優化交通流，減少車輛走走停停、急加速急煞車的頻率，進而降低噪音。

2. 傳播途徑管制 (Path Control)：

   • 設置隔音設施：這是最常見的傳播途徑管制方式。
     • 隔音牆 (Noise Barriers / Noise Walls)：在公路兩側，尤其是鄰近住宅區、學校、醫院等敏感地區，設置實體隔音牆。隔音牆的高度、長度、材質（如混凝土、金屬、壓克力）和設置位置，都會影響其隔音效果。應盡量使隔音牆連續且無縫隙，並高於視線。
     • 隔音罩 (Noise Galleries / Noise Tunnels)：對於特別寬的道路或高度敏感的區域，可考慮設置封閉式的隔音罩，將整個路段包覆起來。
   • 綠化緩衝帶 (Vegetation Buffers / Green Belts)：