115 年 國立臺灣大學土木系碩士班交通組《運輸工程學》

本題主要考察航空運輸中跑道編號、起降方向與風向的關係，以及平行跑道的操作限制。

核心觀念：

1. 跑道編號規則：跑道編號是根據其磁方位角除以 10 得出的整數，代表跑道走向。相對的跑道編號是原編號加或減 18（或 180 度）。
2. 起降與風向：航空器起降時，應盡量順風（逆風起降可增加升力，縮短起降距離，但過強的逆風會增加操作難度；順風則會增加起降距離，降低安全性）。
3. 平行跑道操作：平行跑道的間距、起降模式（同時或交替）受航空器間的干擾、空域管制和操作程序影響。

解題過程：

甲、跑道編號規則：
跑道編號是根據其磁方位角除以 10 得出的整數。例如，方位角為 110° 的跑道編號為 11。
由於跑道是雙向使用的，相對跑道的編號是原跑道編號加上或減去 18（代表 180°）。
題目給定跑道一端點標為「11RC」。
「11」代表磁方位角約為 110°。
「R」代表 Right，表示這是相對於主跑道（通常是 L 或 C）的右側跑道。
那麼，相對跑道的方位角約為 110° + 180° = 290°。
因此，另一端點的編號應為 290° / 10 = 29。
由於通常跑道編號不超過 36，且是雙位數，所以另一端點的編號為 29。
如果題目中「11RC」是指一組平行跑道中的右側跑道，且主跑道編號是 11，那麼另一端點的編號是 11 + 18 = 29。
但從國際民航公約 (ICAO) 的附約第 14 號中「2.1.2.1.4 Assignment of letters」的說明來看，跑道編號是根據磁方位角，並可能加上字母來區分平行跑道。
這裡的「11RC」可能表示：

• 主跑道編號為 11。
• 「R」表示是右側跑道。
• 「C」可能代表中心跑道（如果有多條跑道）。
  然而，題目要求的是「另外一端點編號」。跑道編號是基於磁方位角，其相對跑道相差 180°。
  如果一端是 11，那麼另一端就是 11 + 18 = 29。
  如果「11RC」是單一跑道的標示，那麼其另一端應為 29。
  然而，附圖中的說明「For four parallel runways "L" "LC" "RC" "R"」暗示了跑道編號可以包含字母。
  假設「11RC」是指一個跑道端點，其磁方位角約為 110°。
  那麼，另一端點的磁方位角約為 110° + 180° = 290°。
  所以，另一端點的編號應為 29。
  然而，若「11RC」是該跑道群中的一個標示，且 11 是主跑道編號，則另一端點的編號為 29。
  但是，題目圖片中的說明「For two parallel runways "L" "R"」、「For three parallel runways "L" "C" "R"」等，是在解釋如何為平行跑道分配字母。
  這裡的「11RC」很可能是指編號為 11 的跑道，其中 R 代表右邊，C 代表中心。
  如果「11RC」指的是某個跑道的端點，其方位角約為 110°，則另一端點的方位角為 110° + 180° = 290°，編號為 29。
  但更合理的解釋是，跑道本身有兩個編號，例如 11/29 跑道。如果一端是 11，另一端就是 29。
  如果「11RC」是跑道的標示，而題目問的是「另外一端點編號」，那麼這個編號應該是 29。

本題主要考察鋪面工程中力學分析與問題解決的應用。

核心觀念：

1. 應力-應變分析：鋪面結構在承受載重時會產生應力與應變。
2. 破壞準則：當應力超過材料的強度時，會發生破壞。
3. 補強或改善措施：針對特定問題，提出相應的設計或施工措施。

解題過程：

甲、請問圖中的橫軸為何,縱軸(向下)為何?
圖(a)和圖(b)都顯示了應力與強度的關係。
在圖(a)中，橫軸標示為 $f(\text{strength})$，表示材料的強度。縱軸標示為 $\sigma_v$ (垂直應力)，並且箭頭指向下方，表示應力增加的方向。
在圖(b)中，橫軸標示為 $f$ of upper layer，表示上層鋪面材料的強度。縱軸標示為 $\sigma_v$ (垂直應力)，並且箭頭指向下方，表示應力增加的方向。
因此，
橫軸：材料的強度（Strength）。
縱軸（向下）：垂直應力（Vertical Stress, $\sigma_v$），且向下為應力增加的方向。
【答案】橫軸為材料強度；縱軸（向下）為垂直應力。

乙、圖(a)會因為什麼關係式而引發什麼問題?
圖(a)顯示了垂直應力 $\sigma_v$ 與材料強度 $f(\text{strength})$ 的關係。
圖中有一條斜線，表示材料的強度會隨著某種因素（可能是應變或疲勞）而變化，或者是以某種關係式來定義。
圖中標示「> f Failure」，意味著當垂直應力 $\sigma_v$ 大於材料的強度 $f$ 時，就會發生破壞（Failure）。

核心觀念

本題考查緩和曲線與圓曲線的銜接。子至丑為克羅梭緩和曲線，曲率由直線端的 $0$ 線性增加至圓曲線的 $1/R$；丑至寅為半徑固定的圓曲線。

克羅梭曲線參數滿足：

$$A^2=RL,\qquad r(l)=\frac{A^2}{l},\qquad \frac{1}{r(l)}=\frac{l}{A^2}$$

其中 $L$ 是緩和曲線長度，$l$ 是從緩和曲線起點量起的路徑長，$r(l)$ 是該處曲率半徑。

解題方法與計算

甲、乙：判斷曲線種類

• 子至丑：緩和曲線（克羅梭曲線）。題目給定 $A=1030$，且其曲率由直線端逐漸增加，銜接至半徑 $1300$ 公尺的圓曲線。
• 丑至寅：圓曲線，半徑 $R=1300$ 公尺。

丙：計算右轉角

沿行車方向由丑行至寅，樁號由 $20\text{K}+711.433$ 遞減至 $20\text{K}+318.709$，所以圓曲線弧長為：

$$L_c=20711.433-20318.709=392.724\text{ m}$$

圓心角以弧度計為 $L_c/R$，換算成角度：

$$\theta=\frac{392.724}{1300}\times\frac{180}{\pi} \approx17.309^\circ$$

因此丑至寅是向右轉約 $17.309^\circ$。

丁：驗算子至丑的長度

$$L=21527.510-20711.433=816.077\text{ m}$$

再以題目給定的 $A$ 與 $R$ 驗算：

$$L=\frac{A^2}{R} =\frac{1030^2}{1300} =\frac{1060900}{1300} \approx816.077\text{ m}$$

與樁號差相符。

戊、己、庚：指定樁號的曲率半徑

令子點為 $l=0$。沿行車方向樁號遞減，故各點距子點的路徑長為：

樁號	距子點路徑長 $l$
STA $21\text{K}+327.510$	$200$ m
STA $21\text{K}+127.510$	$400$ m
STA $20\text{K}+927.510$	$600$ m

這三點都在子至丑的緩和曲線上，代入 $r(l)=A^2/l$：

$$r(200)=\frac{1060900}{200}=5304.5\text{ m}$$ $$r(400)=\frac{1060900}{400}=2652.25\text{ m}$$ $$r(600)=\frac{1060900}{600}\approx1768.167\text{ m}$$

所以戊、己、庚的曲率半徑依序為 $5304.5$ m、$2652.25$ m、$1768.167$ m。

辛、壬：半徑與曲率圖形

由子點起算，丑點在 $l=816.077$ m；寅點在：

本題主要考察都市運輸規劃中的「沿線開發」概念及其對土地使用、產業發展的影響，以及軌道運輸系統的選型。

核心觀念：

1. Transit-Oriented Development (TOD)：沿線開發 (Ensen Kaihatsu) 是 TOD 的一種日文表述，強調以大眾運輸為核心，圍繞車站周邊進行高密度、混合使用的土地開發。
2. 通勤模式分析：分析不同時段（晨峰、昏峰、離峰）的乘客流動方向和需求，以規劃合適的土地使用和產業。
3. 軌道運輸系統選型：根據運輸走廊的運量密度，選擇合適的軌道運輸系統（重/高運量、中運量、輕軌）。

解題過程：

甲、何謂大眾運輸導向之「沿線開發」(Ensen Kaihatsu)?
「沿線開發」(Ensen Kaihatsu) 是指一種都市發展模式，強調圍繞大眾運輸廊道（如軌道交通站點、主要公車路線）進行土地開發和都市規劃。其核心理念是將大眾運輸系統視為都市發展的骨幹，透過高密度、混合功能的土地使用（住宅、商業、辦公、公共設施等）來吸引更多人使用大眾運輸，減少對私人汽車的依賴，從而提升運輸效率、減少交通壅塞、降低環境污染，並創造更宜居的都市環境。
【答案】沿線開發 (Ensen Kaihatsu) 是一種以大眾運輸為導向的都市發展策略，強調圍繞大眾運輸站點或廊道進行高密度、混合功能的土地開發，以促進大眾運輸使用、減少私人汽車依賴，並提升都市機能與生活品質。

乙、「沿線開發」考量平日晨峰向都心通勤之乘客,昏峰向市郊之乘客,有什麼土地使用或產業?為什麼?
平日晨峰（上班時間）的乘客主要從住宅區流向商業區、辦公區（都心）。
平日昏峰（下班時間）的乘客則從都心（商業區、辦公區）流向住宅區（市郊）。
因此，「沿線開發」的規劃應當：

1. 都心區域（靠近大眾運輸起點/終點）：
   • 土地使用：發展高密度住宅、辦公大樓、商業中心、服務業設施。
   • 產業：金融業、資訊科技業、服務業、政府機關、高級零售業等，這些產業通常需要吸引大量勞動力通勤，且能支撐較高的地價。
   • 原因：吸引晨峰通勤人潮，並提供就業機會，形成「工作地點」與「居住地點」的反向流動。
2. 市郊區域（靠近大眾運輸終點/起點）：
   • 土地使用：發展中高密度住宅區、社區商業設施、休閒娛樂設施。
   • 產業：社區服務業、小型商業、餐飲業、部分研發或輕工業（若有足夠腹地且不影響居住品質）。
   • 原因：吸引昏峰通勤人潮，提供便利的居住環境，並滿足在地居民的日常生活需求。
     【答案】都心區域應發展高密度住宅、辦公大樓、商業中心，吸引金融、科技、服務業等；市郊區域應發展住宅區、社區商業，滿足在地生活需求。這是為了配合晨峰向都心通勤和昏峰向市郊通勤的人潮流動模式，使大眾運輸能有效服務雙向通勤需求。

丙、「沿線開發」的規劃下,針對反向通勤終點,應發展什麼產業?(平日晨峰與昏峰的反向流乘客)為什麼?
反向通勤是指，在傳統通勤模式下，人們通常從郊區到市中心工作。反向通勤則是在晨峰時從市中心流向郊區，或在昏峰時從郊區流向市中心。
平日晨峰時，從市中心流向郊區的乘客，通常是居住在市中心但選擇到郊區工作的人。
平日昏峰時，從郊區流向市中心的乘客，則與傳統模式類似，但如果我們考慮「反向通勤終點」，可能指的是在郊區有就業機會，而人們從市中心通勤過去。
因此，針對反向通勤終點（通常是市郊或區域中心），應發展：

1. 產業：
   • 較低成本的辦公空間/研發中心：吸引部分企業將總部或研發部門遷至租金較低的郊區。
   • 區域商業中心/生活服務設施：滿足在地居民和反向通勤者的消費需求。
   • 特定產業園區：如科技園區、輕工業園區，如果其能與周邊的居住區協調發展。
   • 教育和醫療機構：這些機構通常是區域性的就業中心。
2. 原因：
   • 分散就業機會：減少過度集中於單一市中心的壓力，緩解交通擁塞。
   • 平衡通勤流：創造更多「就近工作」的機會，減少長距離反向通勤的需求，進一步提升大眾運輸的效率和公平性。

核心觀念

本題考查島式車站增設待避線後的：

• 轉轍器與渡線之辨識
• 快慢車待避與列車進路安排
• 警衝標（Fouling Point Indicator）的設置
• 靠左行駛下的列車運行衝突避免
• 列車運行時空圖（stringline diagram）

圖中新增下方股道與月台，使慢車可進入車站停靠，快車則利用另一股道通過，達成快車超越慢車。

解題方法

先依列車行駛方向判斷使用股道，再依各列車是否停站、是否需要避開已占用股道，決定轉轍器的進路。

靠左行駛時：

• 西往東列車正常使用上方的 A 股。
• 東往西列車正常使用下方的 B 股。
• 若原行駛股道被慢車占用，則必須經由轉轍器進入新增的下方待避線。

甲、編號 1～6 的設施

編號 1、2、3、4、5、6 個別均為鐵路的轉轍器，又稱道岔或轉轍道岔。

其作用是使列車由一股道轉入另一股道，或維持原股道直行。

乙、編號 1、4 及其間設施的名稱

編號 1 與編號 4 分別位於 A 股及 B 股，兩者中間以斜向股道連接，使列車能在 A 股與 B 股之間轉換。

因此，1、4 及其間連接股道合稱為：

$\boxed{\text{單式渡線（single crossover）}}$

若只由一條斜向股道連接兩條平行股道，稱為單式渡線；若兩方向均可互相轉換，且由多組道岔及交叉線組成，才稱為雙式交叉渡線或剪式渡線。

丙、設施 3 的警衝標位置與原因

警衝標應設在設施 3 的分歧股道與主線股道之間，位於兩股道逐漸接近、車輛外廓可能互相侵入的安全界限點。

也就是圖中設施 3 之後，靠近兩股道匯合處、但仍能確保列車停放不侵入鄰線的位置。

警衝標的作用是標示列車停留的最大安全位置。列車停於警衝標以內時，其車身及車輛外廓不會侵入另一股道的行車空間；若超過警衝標，可能與鄰線列車發生側撞或擦撞。

因此，設施 3 的警衝標應設於：

$\boxed{\text{分歧線與主線間，確保車輛限界不互相侵入之位置}}$

丁、設施 6 應提供直行或轉彎

設施 6 應提供轉彎進路。

理由如下：

1. T=1 時，西往東慢車進站並停靠於 B 股。
2. T=2 時，西往東快車須不停站通過。
3. T=3 時，東往西列車依靠左行駛原則，原本應使用 B 股。
4. 但此時 B 股已有 T=1 的慢車停靠，因此 T=3 列車不能直行進入 B 股。
5. T=3 列車必須在設施 6 轉入新增的下方待避線，避免與 B 股上的慢車衝突。

所以：

$\boxed{\text{設施 6 採轉彎進路，使 T=3 列車進入新增待避線}}$