115 年 國立中正大學企業管理學系碩士班乙組《經濟學》

核心觀念

本題考查「沉沒成本（sunk costs）」的定義。

沉沒成本是指：

已經支付，且無論未來如何改變決策，都無法完全回收的成本。

其重要特徵是「不可回收」。由於這類成本已經發生，企業在進行未來決策時，通常不應將其納入邊際決策考量。

解題方法

題幹指出某項成本具有兩個條件：

1. 成本已經支付一次；
2. 後續撤銷原本決策時，該成本仍無法完全回收。

「無法因決策逆轉而回收」正是沉沒成本的定義，因此可直接判定正確選項。

選項分析

A. Fixed costs（固定成本）

錯誤。

固定成本是指在一定生產範圍內，不隨產量變動而改變的成本，例如廠房租金、設備折舊及部分管理人員薪資。

固定成本不必然是沉沒成本。例如，企業租用廠房所支付的租金屬於固定成本；若租約允許轉租，企業仍可能透過轉租回收部分成本，此時該成本不一定是沉沒成本。

因此，「固定成本」與「沉沒成本」不是完全相同的概念。

B. Sunk costs（沉沒成本）

正確。

此題在考查寡占市場 (Oligopoly) 的定義與特性。寡占市場的關鍵特徵在於市場上只有少數幾家廠商，且這些廠商的決策會相互影響，因此存在策略性的互動。

• A. 單一廠商選擇市場需求曲線上的點：這是獨占 (Monopoly) 市場的特徵，獨占者是唯一的供給者，面對整個市場需求曲線。

此題在考查需求彈性 (Demand Elasticity) 的概念。題幹描述 Scott 願意每月固定花費

此題考查賽局理論 (Game Theory) 中，重複賽局 (Repeated Games) 的概念，特別是無限重複賽局 (Infinitely Repeated Games) 下的合作問題。

賽局理論中，一個重要的概念是「時間折現因子」(time-discount factor)，通常用 $\delta$ 表示，其值介於 0 到 1 之間。$\delta$ 代表玩家對未來收益的重視程度。$\delta$ 越大，表示玩家越重視未來收益 (即未來的收益折算到現在的價值較高)；

此題要求選出「錯誤」的敘述，關於市場展現獨占力量 (monopoly power) 的原因。獨占力量是指廠商能夠將價格設定在邊際成本之上，並從中獲取超額利潤的能力。

讓我們逐一分析各選項：

A. 生產技術具有顯著的規模經濟，使得單一生產比多家更具成本效益。
這描述的是自然獨占 (Natural Monopoly) 的情況。當長期平均成本 (LAC) 隨著產量增加而持續下降時，一家大公司以較低的平均成本生產，會比多家小公司生產更有效率。這種情況會導致市場自然形成獨占或寡占，並賦予領先廠商獨占力量。此敘述是正確的。

B. 單一廠商控制關鍵或必需的生產要素。
如果一家廠商獨家擁有生產某商品所必需的關鍵資源 (例如，過去的戴比爾斯鑽石公司控制了大部分鑽石礦)，則其他廠商無法進

此題在考查衡量廠商市場力量 (market power) 的標準指標，以及其與「反向彈性衡量」(inverse elasticity measure) 的關聯。

市場力量是指廠商影響市場價格的能力。衡量市場力量的指標有多種，其中最常用且與需求彈性直接相關的是 Lerner Index。

• 利潤極大化 (Profit maximization)：這是廠商的目標，而非衡量市場力量的指標。
• 標價 (Markup) (Lerner Index)：Lerner Index 的計算公式是 $\frac{P-MC}{P}$，其中 P 是價格，MC 是邊際成本。這個指標也可以寫成 $\frac{1}{E_d}$，其中 $E_d$ 是需求彈性。

此題要求找出使廠商平均成本 (Average Cost, AC) 最小的產量水準。

首先，我們需要計算總成本 (Total Cost, TC) 和平均成本 (AC)。
總成本 TC 等於固定成本 (Fixed Cost, FC) 加上變動成本 (Variable Cost, VC)。
已知 FC = 204。
變動成本函數為 VC(Q) = $52Q^2$。
所以，總成本函數為 TC(Q) = FC + VC(Q) = $204 + 52Q^2$。

平均成本 AC 的計算公式是 AC(Q) = TC(Q) / Q。
AC(Q) = $(204 + 52Q^2) / Q = 204/Q + 52Q$。

為了找出平均成本最小的產量，我們需要對 AC(Q) 求一階導數，並令其等於零。
$d(AC)/dQ = d(204Q^{-1} + 52Q)/dQ$
$d(AC)/dQ = -204Q^{-2} + 52$

令一階導數等於零：
$-204Q^{-2} + 52 = 0$
$52 = 204Q^{-2}$
$52 = 204/Q^2$
$Q^2 = 204 / 52$
$Q^2 = 51 / 13$ (約等於 3.923)
$Q = \sqrt{51/13}$ (約等於 1.98)

此題要求計算完全競爭市場下的均衡消費者剩餘 (Consumer Surplus, CS)。

首先，我們需要找出市場的均衡價格 (equilibrium price) 和均衡數量 (equilibrium quantity)。均衡點發生在需求曲線與供給曲線的交點。
需求曲線 (反向)：$p_d = 36 - Q$
供給曲線 (反向)：$p_s = 18 + Q$

令 $p_d = p_s$ 來求解均衡點：
$36 - Q = 18 + Q$
$36 - 18 = Q + Q$
$18 = 2Q$
$Q_e = 9$ (均衡數量)

將均衡數量代入任一函數，即可得到均衡價格：
$p_e = 36 - Q_e = 36 - 9 = 27$
或者
$p_e = 18 + Q_e = 18 + 9 = 27$
所以，均衡價格 $p_e = 27$。

此題考查勞動市場 (Labor Market) 的供給與需求分析，特別是生產力變動對勞動需求曲線的影響。

勞動需求 (Labor Demand) 是由廠商利潤極大化行為決定的。廠商會僱用勞動直到勞動的邊際產值 (Value of Marginal Product of Labor, VMPL) 等於勞動的邊際成本 (Marginal Cost of Labor, MCL)。在完全競爭的勞動市場中，MCL 就是市場工資率 (wage rate, w)。因此，廠商會僱用勞動直到 VMPL = w。

VMPL 的計算通常是：VMPL = $P \times MPL$，其中 P 是產品價格，MPL 是勞動的邊際產量 (Marginal Product of Labor)。

題幹提到「技術進步 (Technological advances) 增加勞動生產力 (labor productivity)」。

此題考查一個混合市場結構，其中有一個占主導地位的廠商 (Dominant Firm) 和許多小廠商 (Small Firms)。這種結構常被稱為「主導廠商模型」(Dominant Firm Model) 或「領導者-追隨者模型」(Leader-Follower Model)。

首先，我們需要理解這個市場的運作方式。主導廠商 (Firm L) 擁有相當大的市場份額，可以影響價格，但它必須考慮到小廠商的總體供給。小廠商 (Firms f) 是價格接受者 (price takers)，它們的總供給量由市場價格決定。

1. 市場需求曲線：題幹給的是正向需求函數 $Q = 100 - P$。我們可以將其轉換為反向需求函數 (價格函數)：$P = 100 - Q$。其中 Q 是市場總產量，Q = $Q_L + Q_f$ (主導廠商產量 + 小廠商總產量)。

2. 小廠商的總供給：小廠商的總供給函數為 $Q_f = 8 + p$。由於小廠商是價格接受者，它們會根據市場價格 p 來決定供給量。

3. 主導廠商的決策：主導廠商 L 知道市場需求曲線，也知道小廠商的供給行為。主導廠商會預期小廠商的供給量，並根據剩餘需求 (residual demand) 來決定自己的產量 $Q_L$，以最大化其利潤。
   主導廠商面對的剩餘需求曲線是市場總需求曲線減去小廠商的總供給量。
   $P = 100 - (Q_L + Q_f)$

此題延續 Question 10，要求計算市場的均衡價格。

在 Question 10 中，我們已經計算出主導廠商的利潤極大化產量為 $Q_L = 34$。
主導廠商的決策是基於它所面對的剩餘需求曲線。該剩餘需求曲線為 $P = 46 - \frac{1}{2}Q_L$。
當主導廠商選擇產量 $Q_L = 34$ 時，它所設定的價格將會是：
$P = 46 - \frac{1}{2}(34)$
$P = 46 - 17$
$P = 29$

這個價格 P = 29 是主導廠商設定的價格，同時也是市場價格，因為小廠商是價格接受者。

此題延續 Question 10 和 11，要求計算所有小廠商的均衡總產量。

此題考查一個完全競爭廠商在多個生產地點 (國家 A 和 B) 的產量決策。完全競爭廠商的利潤極大化條件是邊際成本 (MC) 等於市場價格 (P)。由於市場價格在兩個國家是相同的，廠商需要在每個國家都滿足 MC = P 的條件，並確保總產量是利潤極大化的。

1. 利潤極大化條件：對於完全競爭廠商，利潤極大化發生在 $P = MC$。

2. 國家 A 的決策：
   已知 $MC_A = Q_A$。
   令 $MC_A = P$：
   $Q_A = 9$
   因此，Firm i 在國家 A 的產量應為 9。

3. 國家 B 的決策：
   已知 $MC_B = 3Q_B$。
   令 $MC_B = P$：
   $3Q_B = 9$
   $Q_B = 9 / 3$
   $Q_B = 3$
   因此，Firm i 在國家 B 的產量應為 3。

4. 總產量：
   Firm i 的總產量是兩個國家的產量之和。
   總產量 $Q = Q_A + Q_B = 9 + 3 = 12$。

核心觀念

生產者剩餘（Producer Surplus, PS）是廠商實際收到的總收益，減去生產所需的可變成本：

在完全競爭市場中，廠商接受市場價格 $P$，並生產 $q_A$ 單位，因此：

若以圖形表示，生產者剩餘就是市場價格線以下、Firm A 的供給曲線或邊際成本曲線以上的面積。

解題方法

本題明確要求「Based on Question 13」，因此必須使用第 13 題所提供的市場價格、Firm A 的產量，以及 Firm A 的供給曲線或邊際成本資料。

計算流程為：

若第 13 題的邊際成本為常數 $c_A$，則可簡化為：

若供給曲線為線性函數，則應以幾何面積計算三角形或梯形面積。

此題考查期望效用理論 (Expected Utility Theory)，特別是關於風險偏好與期望效用的計算。

首先，我們需要理解 von Neumann-Morgenstern (vNM) 效用函數的意義。vNM 效用函數衡量的是個人在面對風險時的偏好，其期望值代表了個人對該項風險資產的「期望效用」。

individuo 的效用函數為 $U(I) = \sqrt{24I}$，其中 I 是貨幣所得。
這個 lottery 的結果有兩種：

1. 獲得 $0 的機率為$P_1 = 0.80$。
2. 獲得 $96 的機率為$P_2 = 0.20$。

期望效用 (Expected Utility, EU) 的計算公式為：
$EU = \sum P_i U(I_i)$
其中 $P_i$ 是結果 i 發生的機率，$U(I_i)$ 是結果 i 發生的效用。

將題目的數值代入公式：
$EU = P_1 \times U(I_1) + P_2 \times U(I_2)$
$EU = 0.80 \times U(0) + 0.20 \times U(96)$

計算 $U(0)$：
$U(0) = \sqrt{24 \times 0} = \sqrt{0} = 0$

計算 $U(96)$：
$U(96) = \sqrt{24 \times 96}$
$24 \times 96 = 24 \times (100 - 4) = 2400 - 96 = 2304$
$U(96) = \sqrt{2304}$
我們需要計算 $\sqrt{2304}$。
$40^2 = 1600$
$50^2 = 2500$
所以根號值在 40 到 50 之間。末尾是 4，所以根號的末尾數字可能是 2 或 8。

此題考查效用函數的應用，直接計算特定貨幣所得下的效用值。

individuo 的效用函數是 $U(I) = \sqrt{24I}$。
題目要求計算當確定所得 (sure payoff) 為 $16 時的效用水平。 這表示我們需要將$I = 16$ 代入效用函數。

$U(16) = \sqrt{24 \times 16}$

進行計算：
$24 \times 16 = (20 + 4) \times 16 = 20 \times 16 + 4 \times 16 = 320 + 64 = 384$。
所以，$U(16) = \sqrt{384}

核心觀念

本題考查完全競爭廠商的利潤極大化條件。

完全競爭廠商是價格接受者，市場價格固定，因此：

廠商的利潤為：

增加一單位產量所帶來的利潤變化為：

利潤極大化的必要條件是：

且邊際成本曲線應處於上升階段。

解題方法

題目指出目前產量下：

因此，生產最後一單位所增加的成本，高於該單位帶來的收益。若繼續維持該產量，廠商會因最後一單位生產而減少利潤。

此時：

表示減少產量能使總成本的下降幅度大於總收益的下降幅度，因而提高利潤。廠商應持續減產，直到達到：

所以正確選項為 B。

選項分析

• A. Increase output to expand market share

  錯誤。當 $MC>MR$ 時，增加產量會使新增成本高於新增收益，導致利潤下降。完全競爭廠商也無法透過增加產量影響市場價格，因此「擴大市場占有率」不是此時的利潤極大化判準。

• B. Reduce output until MC=MR

此題在考查市場行為的定義。題幹描述的行為是：在一個市場以低價買入商品，然後在另一個市場以高價賣出。

• 價格歧視 (Price Discrimination)：是指同一商品或服務以不同價格賣給不同的消費者，而這些價格差異並非由成本差異引起。價格歧視的執行者是賣方，目的是從不同彈性的消費者群體中獲取更多利潤。題幹描述的是買入再賣出，是買方的行為。
• 套利 (Arbitrage)：是指利用不同市場之間同一資產價格的差異，通過同時進行買賣來獲取無風險利潤的行為。簡單來說，就是在低價市場買入，在高價市場賣出，從中賺取差價。

此題考查價格歧視 (Price Discrimination) 的不同類型。題幹描述的是將消費者劃分為不同的、可觀察的群體（如家庭、機構、商業用戶、個人用戶），並對每個群體收取不同的價格。

價格歧視是指賣方以不同價格向不同消費者出售同一商品或服務，而此價格差異並非由成本差異引起。根據實施方式，價格歧視可分為三種類型：

• A. 套利 (Arbitrage)：如前一題所述，套利是買賣雙方利用不同市場間的價格差異獲利，這與賣方進行價格歧視的行為不同。
• B. 一級 (完美) 價格歧視 (First-degree / Perfect Price Discrimination)：賣方對每個消費者收取其願意支付的最高價格（保留價格）。這需要賣方對每個消費者的偏好有完全的了解，並且能夠防止轉售。

核心觀念

本題測驗個體經濟學導論中**生產可能曲線（Production Possibility Curve, PPC / Production Possibility Frontier, PPF）**的基本定義與幾何意涵：

1. 生產可能曲線（PPC）之定義：在既定的生產技術水準與固定資源總量下，社會充分且有效率地運用所有生產要素時，所能生產兩種財貨之最大產量組合的軌跡。
2. PPC 的空間幾何意義：
   • 線上各點（On the curve）：代表生產具有效率（Productive Efficiency），所有資源已被「充分就業（Fully Employed）」且「有效配置（Efficiently Allocated）」，達到最大可行產出。
   • 線內各點（Inside the curve）：代表生產缺乏效率（Inefficiency），意味著資源存在「未充分利用／失業（Underutilized / Unemployed）」或「配置不當（Inefficiently Allocated）」，此時可在不減少任一財貨產量的前提下增加另一財貨產量。
   • 線外各點（Outside the curve）：在當前技術與資源稟賦限制下，屬於**技術上不可行（Unattainable / Infeasible）**的產出組合。

解題方法

題目詢問：「經濟體在什麼條件下，會在**生產可能曲線內部（inside its PPC）**運作？」

分析切入點在於區分「生產效率」與「PPC 幾何位置」的對應關係：

• 只要社會上存在閒置要素（如勞動失業、廠房閒置）或要素未配置於邊際產出最高之處，整體產出組合必然落於 PPC 的內部。
• 因此，尋找描述「資源未充分利用」或「無效率配置」的選項即可直接鎖定正確答案。

選項分析

核心觀念

本題考「生產效率」（production efficiency）的定義，以及它與「配置效率」（allocative efficiency）的區別。

在經濟體的生產可能邊界（Production Possibilities Frontier, PPF）分析中：

• 生產效率：在既定資源與技術下，資源被充分且有效利用，生產組合位於生產可能邊界上。
• 配置效率：社會生產的商品組合符合消費者偏好，使社會總剩餘最大；其重要條件為邊際利益等於邊際成本：

生產可能邊界外的生產組合目前無法達成，邊界內則表示資源未充分利用，或資源配置存在浪費。

解題方法

判斷本題的關鍵，是先辨認題目詢問的是整體經濟的「production efficiency」，而非單一廠商的成本最小化。

在 PPF 圖形中：

• 位於 PPF 上：資源已充分利用，無法在不減少另一種商品的情況下增加某種商品，表示達成生產效率。
• 位於 PPF 內：仍有閒置資源或生產無效率，尚未達成生產效率。
• 位於 PPF 外：在現有資源與技術下無法生產。

因此，生產效率的判斷條件是「生產發生在生產可能邊界上」。

選項分析

A. When goods are produced at the minimum average cost

「以最低平均成本生產商品」描述的是單一廠商的成本效率。廠商在平均總成本最低點生產時，代表達成廠商層次的生產效率：

其中，$MC$ 為邊際成本，$ATC$ 為平均總成本。

此敘述在分析單一廠商時具有合理性，但本題是以整體經濟的 PPF 概念判斷 production efficiency，因此不是最適答案。

B. When marginal cost equals marginal benefit

邊際成本等於邊際利益：

核心觀念

本題測驗個體經濟學與資訊經濟學（Information Economics）中「不對稱資訊（Asymmetric Information）」所衍生的市場失靈問題。

核心關鍵在於區分「事後隱藏行動（Hidden Action）」與「事前隱藏特徵（Hidden Type / Hidden Information）」：

1. 逆向選擇（Adverse Selection）：發生在契約簽訂之前（ex-ante）。由於資訊不對稱，一方擁有無法被另一方直接觀察到的「私人特徵/品質」，導致劣質品驅逐良質品的現象。
2. 道德風險（Moral Hazard）：發生在契約簽訂之後（ex-post）。契約簽訂後，擁有資訊優勢的一方採取了損人利己且無法被完全監督的「不可觀察行為（Unobservable Actions）」，進而造成經濟效率損失。

解題方法

解題的切入點在於抓住題幹中的兩個關鍵時間與行為特徵：

1. 時間點：「after a contract is signed」（契約簽訂之後）。
2. 行為本質：「leads the buyer to take actions that benefit themselves at the seller's expense」（促使買方採取損人利己的行為，即隱藏行動）。

在資訊經濟學標準架構中，契約成立後的隱藏行動（Hidden Action）所導致的無效率行為，在經濟學定義上即為「道德風險（Moral Hazard）」。

選項分析

• A. Adverse selection（逆向選擇）— 錯誤

此題考查公司治理和激勵機制，特別是將員工獎金與公司利潤掛鉤的原因。

• A. 市場力量 (Market Power)：市場力量是指廠商影響市場價格的能力。員工獎金與公司利潤掛鉤，主要是為了激勵員工努力工作，提高公司整體表現，這與廠商的市場力量無關。
• B. 價格歧視 (Price Discrimination)：價格歧視是公司用不同價格向不同顧客銷售產品的策略，與內部員工激勵機制無關。

核心觀念

本題考查廠商總成本（Total Cost, $TC$）的基本分類。總成本是生產特定產量時，廠商所承擔的全部成本，可分為：

其中：

• $TFC$：總固定成本（Total Fixed Cost），不隨產量改變。
• $TVC$：總變動成本（Total Variable Cost），會隨產量改變。

因此，總成本的兩個組成部分是「固定成本」與「變動成本」。

解題方法

直接依據總成本的定義判斷。固定成本與變動成本是成本依照「是否隨產量變動」所作的分類，兩者加總即為總成本：

所以正確選項為 B。

選項分析

A. Marginal cost and average cost

錯誤。邊際成本（Marginal Cost, $MC$）是產量增加一單位所增加的成本：

平均成本（Average Cost, $AC$）則是每單位產量的平均成本：

兩者是由總成本所計算出的成本指標，不是構成總成本的兩個基本部分。

B. Fixed cost and variable cost

正確。固定成本與變動成本加總後即為總成本：

核心觀念

本題考查個體經濟學中**自然獨占（Natural Monopoly）**的定義及其技術特徵。

1. 自然獨占的定義：在相關的市場需求產量範圍內，由單一廠商獨家生產整個市場的產量，其平均總成本（$ATC$）比由兩家或多家廠商共同分擔生產時更低。
2. 次可加性（Subadditivity）：成本函數具有次可加性，即對任意產量配置滿足： $$C(Q) < \sum_{i=1}^{n} C(q_i) \quad \text{其中} \quad Q = \sum_{i=1}^{n} q_i$$
3. 規模經濟（Economies of Scale）：當長期平均成本（$LAC$）隨產量增加而遞減（即 $\frac{d LAC}{dQ} < 0$）時，稱為規模經濟。在單一產出情況下，若廠商在「市場有效需求產量範圍（relevant range of market output）」內持續呈現規模經濟，即足以構成自然獨占的充分條件。

解題方法

判定自然獨占的核心切入點是長期平均成本曲線與市場需求規模的相對關係：

• 自然獨占之所以能自然形成並維持獨占，是因為其固定成本龐大、邊際成本極低（例如自來水、電力傳輸網、鐵路軌道等公用事業），使得平均成本隨著產量擴大而不斷下降。
• 若市場需求量落在長期平均成本（$LAC$）持續下降的區間（即相關產量範圍內），單一大型廠商就能以最低的平均成本供應整個市場。若引進競爭者，各廠商產量縮小，每家廠商的平均成本反而大幅上升，造成資源浪費。
• 因此，自然獨占的決定性特徵即為：在整個市場相關的需求產量範圍內，廠商皆享有規模經濟。

選項分析

核心觀念

本題考的是經濟學中的「效率」（efficiency），更精確地說是配置效率（allocative efficiency）。

當社會生產的財貨與服務數量，恰好達到社會福利最大時，即符合效率。其判斷條件為：

在沒有外部性、資訊不完全等市場失靈的競爭市場中，市場均衡數量通常可達到效率；但「市場均衡」本身並不必然代表效率。

解題方法

判斷定義中的關鍵字：

• 「效率」關注的是社會整體福利是否最大。
• 「社會最適數量」代表考量所有社會利益與社會成本後的最佳產量。
• 個人理性、市場均衡與政府是否干預，都不是效率的直接定義。

因此，直接尋找明確提到「socially optimal quantity」的選項即可。

選項分析

A. a market is in equilibrium.

錯誤。

市場均衡表示需求量等於供給量：

這只能說明在既定需求與供給條件下，市場沒有數量上的短缺或剩餘，並不代表該數量使社會總福利最大。

例如存在污染等負外部性時，市場只反映私人邊際成本，未納入污染造成的社會成本。此時市場均衡產量會高於社會最適產量，因此市場均衡不一定有效率。

B. the socially optimal quantity of goods and services is being produced.

正確。

效率的核心就是生產社會最適數量的財貨與服務，使社會總剩餘達到最大。其一般條件為：

此題考查完全競爭產業在面臨經濟虧損時的廠商行為。

在完全競爭市場中，廠商追求利潤極大化。經濟利潤 (Economic Profit) 是總收益 (TR) 減去總經濟成本 (Total Economic Cost)。總經濟成本包括顯性成本和隱性成本（機會成本）。
經濟利潤為負 (即經濟虧損) 表示廠商的總收益不足以彌補其總經濟成本。

• 短期決策：如果廠商的總收益 (TR) 大於其總變動成本 (TVC)，但小於總經濟成本 (TC)，則廠商會繼續生產以減少損失。此時，廠商的價格 P 介於 AVC 和 ATC 之間 ($AVC < P < ATC$)。
• 長期決策：如果廠商持續面臨經濟虧損，即 TR < TC (或 $P < ATC$)，那麼在長期內，廠商會選擇退出該產業。因為繼續經營會導致持續的經濟損失，而退出產業可以避免進一步的損失，並將資源轉移到其他更有利可圖的產業。

核心觀念

本題測驗「不完全競爭廠商（Imperfectly Competitive Firm）所面臨的需求曲線特徵與邊際收益概念」。

1. 不完全競爭廠商的市場力量：
   在不完全競爭市場（包含獨占、寡占與獨占性競爭）中，廠商具有一定程度的價格決定能力（Price Setter/Price Searcher），其所面對的需求曲線為向右下方傾斜（Downward-sloping demand curve）。
2. 需要法則（Law of Demand）與邊際收益（Marginal Revenue, $MR$）：
   根據需要法則，在其他條件不變的情況下，價格與需求量呈反向變動（$\frac{dP}{dQ} < 0$）。因此，廠商若想在既有的需求曲線上多銷售一單位的產出（$\Delta Q > 0$），就必須調降其產品價格（lower its price）。
   此外，由於採單一訂價（Single-price），降價不僅適用於新增銷售的那一單位，原先可以較高價格賣出的單位也必須一同降價，這正是使得不完全競爭廠商的邊際收益小於價格（$MR < P$）的根本原因： $$MR = \frac{dTR}{dQ} = P + Q \cdot \frac{dP}{dQ} < P \quad \left(\text{因 } \frac{dP}{dQ} < 0\right)$$

解題方法

1. 鎖定關鍵字：題目詢問「為了多賣出一單位（In order to sell another unit）」，廠商「必須（must）」採取何種行動。
2. 確立市場假設：
   • 題目在最基本的微觀經濟模型架構下探討「價格—產量」的決策關係。
   • 完全競爭廠商面對的是水平需求曲線（$P = MR$），廠商可按既定市價銷售任意數量的商品，無需降價。
   • 不完全競爭廠商面對的是負斜率需求曲線，多賣一個單位屬於「需求曲線上點的移動（movement along the demand curve）」，其必要條件就是沿著需求曲線「調降售價（lower its price）」。

核心觀念

在不確定性決策理論（Choice under Uncertainty）中，賭局（Gamble / Lottery）通常根據其期望值（Expected Value, $EV$）或期望淨報酬進行分類：

1. 公平賭局（Fair Gamble）：期望淨報酬等於零，即 $EV = 0$。
2. 優於公平賭局（Better than Fair Gamble / Favorable Gamble）：期望淨報酬大於零，即 $EV > 0$。
3. 劣於公平賭局（Worse than Fair Gamble / Unfavorable Gamble）：期望淨報酬小於零，即 $EV < 0$。

期望值的計算公式為各可能結果的報酬乘上其發生機率的加權總和：
$EV = \sum_{i=1}^{n} P_i \cdot X_i$

解題方法

依題意，該賭局有兩種可能結果：

• $65\%$ 的機率贏得 $10（$P_1 = 0.65, X_1 = +10$）
• $35\%$ 的機率損失 $5（$P_2 = 0.35, X_2 = -5$）

計算該賭局的期望值（Expected Value, $EV$）：
$EV = (0.65 \times 10) + [0.35 \times (-5)]$
$EV = 6.50 - 1.75 = +4.75$

由於計算所得的期望淨收益 $EV = 4.75 > 0$，此賭局帶有正的期望報酬，因此依定義屬於「優於公平賭局」（Better than fair gamble）

核心觀念

本題考查二手車市場中的「檸檬市場模型」（lemons model），核心是資訊不對稱（asymmetric information）。

在二手車市場中：

• 賣方知道車子的真實品質。
• 買方無法在購買前完全辨識車況。
• 買方因此只能依據市場上的平均品質，決定願意支付的價格。

若低品質車被稱為「檸檬車」（lemons），高品質車則相對稱為優質車。當買方只能支付反映平均品質的價格時：

1. 高品質車的賣方可能認為市場價格太低，不願出售。
2. 低品質車的賣方較願意以該價格出售。
3. 市場中低品質車的比例上升，平均品質下降。
4. 買方進一步降低願付價格，形成惡性循環。

因此，檸檬模型的重要預測是：低品質商品較容易留在市場中，高品質商品反而可能退出市場。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於辨認檸檬模型所描述的是「誰更願意出售」：

• 低品質車的真實價值較低，若市場價格按照平均品質決定，低品質車賣方容易獲得較高的相對報酬。
• 高品質車的真實價值較高，若市場價格無法充分反映其品質，高品質車賣方可能不願接受該價格。

所以，市場中的賣方會呈現低品質車較容易被出售的結果，而非所有賣方都必然誇大或低估車況。

選項分析

A. sellers will always over state the condition of their cars.

「賣方總是會誇大自己汽車的狀況。」

此敘述錯誤。

檸檬模型強調的是資訊不對稱造成的市場選擇問題，不是說賣方在所有情況下都「總是」誇大車況。賣方確實可能有誇大品質的誘因，但模型的主要預測是低品質車較容易被拿出來出售，高品質車可能退出市場。

此外，題目中的 always 過於絕對，並非檸檬模型的必要結論。

B. buyers will always over state their reservation price.

「買方總是會高估自己的保留價格。」

此敘述錯誤。

核心觀念

本題測驗「資訊不對稱與搜尋成本（Information Economics & Search Costs）」架構下中間人（Middlemen / Intermediaries）的經濟功能及其對**總經濟剩餘（Total Economic Surplus）**的影響。

1. 資訊不完全（Incomplete Information）與搜尋成本：
   在現實市場中，買賣雙方無法零成本得知彼此的存在、商品品質或保留價格（Reservation Price）。若缺乏媒合管道，交易可能因尋找對象的成本過高而無法達成，造成無謂損失（Deadweight Loss）。
2. 中間人的經濟價值（Value of Middlemen）：
   中間人（例如：房仲、中古車商、電商媒合平台）透過專業化蒐集資訊、建立配對網絡，大幅降低市場的搜尋與交易成本。
3. 總經濟剩餘的增進：
   經濟剩餘（消費者剩餘加生產者剩餘）源自「互利交易（Mutually Beneficial Trades）」。中間人將擁有較低保留價格（成本）的賣方，媒合給擁有較高保留價格（願付價格）的買方，促成原本在資訊閉塞時無法達成的交易，進而增加市場的總經濟剩餘。

解題方法

由福利經濟學角度切入分析：

1. 第一空格判斷（總經濟剩餘的變化）：
   自願交易能創造雙贏剩餘。中間人消除資訊摩擦，讓更多互利交易得以實現，因此整體社會的總經濟剩餘必定是增加（increase）。由此可直接刪除選項 A 與 B。
2. 第二空格判斷（增加經濟剩餘的機制）：
   • 提高價格（Raising price）僅是將消費者剩餘移轉為生產者剩餘（或甚至減少交易量產生無謂損失），並非創造剩餘的機制。

核心觀念

本題的核心在於辨析完全競爭市場（Perfect Competition）與獨占市場（Monopoly）下廠商所面臨的需求曲線特徵及收益結構：

1. 平均收益（Average Revenue, $AR$）即商品價格（Price, $P$）：
   $AR = \frac{TR}{Q} = P$
2. 邊際收益（Marginal Revenue, $MR$）：
   $MR = \frac{\Delta TR}{\Delta Q}$
3. 市場結構與需求曲線型態：
   • 完全競爭廠商（Price Taker）：面臨一條水平的個人需求曲線，產品價格為外生給定之常數，滿足 $P = AR = MR$。無論產量增加多少，單價均固定不變。
   • 獨占廠商（Price Maker）：面臨整個市場負斜率的需求曲線（Downward-sloping Demand Curve）。欲提高銷售量 $Q$，必須降低產品價格 $P$；此時滿足 $MR < P$（或 $MR < AR$）。

解題方法

根據題目給予的各產量（$Q$）與總收益（$TR$）數據，計算對應的產品價格（$P = AR$）與邊際收益（$MR$）：

1. 計算各產量下的單價 $P$（平均收益 $AR$）：

   • 當 $Q = 4$ 時，$TR = 90 \implies P = \frac{90}{4} = 22.5$
   • 當 $Q = 5$ 時，$TR = 100 \implies P = \frac{100}{5} = 20.0$
   • 當 $Q = 6$ 時，$TR = 105 \implies P = \frac{105}{6} = 17.5$

2. 計算邊際收益 $MR$：

   • 產量由 $4$ 單位增至 $5$ 單位時：$MR = \frac{100 - 90}{5 - 4} = 10$
   • 產量由 $5$ 單位增至 $6$ 單位時：$MR = \frac{105 - 100}{6 - 5} = 5$

此題考查債券 (bond) 的年化息票支付 (annual coupon payment) 的計算。

債券的年化息票支付是根據債券的面值 (principal amount) 和票面利率 (coupon rate) 計算的。
年化息票支付 = 面值 × 票面利率。

在這個題目中：

• 面值 (Principal Amount) =

核心觀念

1. 債券定價基本原理（Bond Pricing）：
   債券的市場交易價格等於其「未來所有現金流量（每期票面利息與到期面額）」以「當前市場利率（或到期殖利率, YTM）」折現後的現值總和。
   對於剩餘到期期限為 1 年期的附息債券，其定價公式為：

   $$P = \frac{C + F}{1 + i}$$

   其中：

   • $P$：債券市場價格（Price）
   • $C$：每期票面利息（Coupon Payment），$C = F \times c$（$c$ 為票面利率）
   • $F$：債券到期面額（Face Value）
   • $i$：當前市場利率（Market Interest Rate）

2. 票面利率與市場利率的關係：

   • 溢價債券（Premium Bond）：當票面利率 $>$ 市場利率時，債券價格 $>$ 面額（$P > F$）。
   • 平價債券（Par Bond）：當票面利率 $=$ 市場利率時，債券價格 $=$ 面額（$P = F$）。
   • 折價債券（Discount Bond）：當票面利率 $<$ 市場利率時，債券價格 $<$ 面額（$P < F$）。

解題方法

1. 整理已知條件：
   • 債券面額 $F =$$10,000。
   • 票面利率 $c = 6\%$，每期發放票息 $C =$$$10,000 \times 6\% =$$600。
   • 原發行天期為 2 年，Pat 持有一年並領取第一期利息後出售，故該債券剩餘到期期限為 1 年。
   • 當前 1 年期政府公債之市場利率 $i = 5%

核心觀念

本題測驗財務經濟學中之單期資產定價模型（One-Period Valuation Model）與現金流量折現原理（Discounted Cash Flow, DCF）。

股票在今日的理論價格（內在價值 $P_0$），等於未來一年預期可收到的所有現金流量（期末股利 $D_1$ 與期末股價 $P_1$），以投資人要求的必要報酬率（Required Rate of Return, $r$）進行折現之現值。

解題方法

根據單期股票評價公式：
$P_0 = \frac{D_1 + P_1}{1 + r}$

各變數之定義與題目給定條件如下：

• $P_0$：今日應支付之合理股價。
• $D_1$：一年後預期收到的每股股利 $=$$2。
• $P_1$：一年後預期的股票售價 $=$$65。
• $r$：投資人要求的必要報酬率 $= 8\% = 0.08$。

將上述數值代入公式計算：
$P_0 = \frac{2 + 65}{1 + 0.08} = \frac{67}{1.08} \approx 62.037$

題目要求四捨五入至最接近的整數（rounded to the nearest dollar），因此今日應支付的合理價格為 $62。

此題考查總體經濟學中的總體支出模型 (Aggregate Expenditure Model)，以及中央銀行如何利用利率來影響經濟，以彌合產出缺口 (output gap)。

模型給定計畫總支出 (Planned Aggregate Expenditure, PAE) 的函數：
$PAE = 5,500 + 0.6Y - 20,000 r$
其中 Y 是實際產出 (actual output)，r 是利率。

目前情況：

• 利率 $r = 0.06$ (6%)。
• 潛在產出 (Potential Output) $Y^* = 11,250$。

首先，我們需要計算在當前利率下，經濟體的實際產出 Y 是多少，並判斷產出缺口。
在均衡狀態下，實際產出 Y 等於計畫總支出 PAE。
$Y = PAE$
$Y = 5,500 + 0.6Y - 20,000 r$

將當前利率 $r = 0.06$ 代入：
$Y = 5,500 + 0.6Y - 20,000 \times 0.06$
$Y = 5,500 + 0.6Y - 1,200$
$Y = 4,300 + 0.6Y$

此題考查總體經濟學中的乘數效應 (multiplier effect) 和貨幣政策對產出缺口的影響。

已知資訊：

1. 所得-支出乘數 (Income-expenditure multiplier) = 4。
2. 實質利率 (real interest rate) 每上升 1 個百分點，自主支出 (autonomous spending) 減少 100 單位。
3. 經濟體存在一個 1,000 單位的擴張性缺口 (expansionary gap)。

目標：消除這個擴張性缺口。擴張性缺口意味著實際產出大於潛在產出。要消除擴張性缺口，需要降低總支出 (Aggregate Expenditure, AE) 或總產出 (Y)。

乘數效應：自主支出每變動 1 單位，總產出 Y 的變動量為 乘數 × 自主支出變動量。
$\Delta Y = \text{Multiplier} \times \Delta \text{Autonomous Spending}$

我們需要減少總產出，使其回到潛在產出水平。
$\Delta Y = -1000$ (減少 1,000 單位)

核心觀念

1. 國內生產毛額（Gross Domestic Product, GDP）的定義：
   一國在特定期間內，所「生產」之所有最終財貨與勞務的市場價值總額。核心在於衡量**生產量（Production）**而非銷售量（Sales）。
2. 存貨投資（Inventory Investment）：
   當期生產但尚未售出的最終財貨，在國民所得會計中視為廠商「自己購買自己的產品」，計入當期的**投資支出（$I$）**項下的「存貨變動（$\Delta \text{Inventory}$）」。
3. 國民所得會計恆等式（支出面法）：
   $\text{GDP} = C + I + G + (X - M)$
   其中 $C$ 為民間消費支出、$I$ 為國內總投資（包含固定投資與存貨投資）、$G$ 為政府購買、$X - M$ 為淨出口（Net Exports, $NX$）。

解題方法

本題可透過兩種切入點求解，結果必然恆等：

方法一：生產面法（產出法，最快速直觀）

GDP 衡量當期生產的最終產品總市值。該經濟體當期僅生產 $1,000,000$ 台電腦，每台價值 $2,000：
$\text{GDP} = \text{總產量} \times \text{單位價格} = 1,000,000 \times \$2,000 = \$2,000,000,000 = \$2.0\text{ billion}$

方法二：支出面法（嚴謹驗證法）

依據支出組成逐一計算各部門支出（單位：十億美元，$\text{billion}$）：

• 民間消費（$C$）：售予消費者 $200,000$ 台
  $C = 200,000 \times \$2,000 = \$400,000,000 = \$0.4\text{ billion}$
• 政府支出（$G$）：售予政府 $300,000$ 台
  $G = 300,000 \times \$2,000 = \$600,000,000 = \$0.6\text{ billion}$
• 淨出口（$NX = X - M$）：出口 $100,000$ 台且無進口（$M = 0$）
  $NX = (100,000 \times \$2,000) - 0 = \$200,000,000 = \$0.2\text{ billion}$
• 國內總投資（$I$）：包含企業購買（固定資本形成）與未售出存貨

此題考查名目 GDP (Nominal GDP) 和實質 GDP (Real GDP) 的區別，以及如何計算實質 GDP 對經濟的貢獻。

題目要求計算 Bob's Barber Shop 在 2005 年對「實質 GDP」的貢獻。
2005 年是「基期」(base year)。

實質 GDP 的計算是使用基期的價格來衡量當期產出的價值。
計算公式：
實質 GDP 貢獻 = 當期產量 × 基期價格。

在 2005 年：

• 產量 = 3,000 次理髮
• 價格 = $7 （這是當期價格，也是基期價格）

Bob's Barber Shop 在 2005 年對實質 GDP 的貢獻 = 3,000 次 × $7/次 =$21,000$。

此題考查 GDP 計算中，不同商品價值的權重問題。GDP 計算的是「最終商品和服務的市場價值」。

我們需要計算兩種商品（橘子和汽車）的總市場價值：

1. 橘子：
   產量 = 3,000,000 顆
   價格 = $0.25/顆 總價值 = 3,000,000 ×$0.25 = $750,000$

2. 汽車：
   產量 = 100,000 輛
   價格 = $25,000/輛 總價值 = 100,000 ×$25,000 = $2,500,000,000$

現在比較兩者的總市場價值：
橘子的總價值 = $750,000 汽車的總價值 =$2,500,000,000

核心觀念

本題考查中央銀行貨幣政策規則（monetary policy rule）與短期通膨—失業取捨。

貨幣政策規則描述聯準會如何依據通貨膨脹率與產出缺口調整政策利率，典型形式可表示為：

其中，$i_t$ 為名目利率，$\pi_t$ 為通貨膨脹率，$\pi^*$ 為目標通膨率，$y_t-\bar y$ 為產出缺口。

貨幣政策規則向左移，代表在相同的經濟情況下，聯準會採取較緊縮的貨幣政策，例如提高政策利率、減少貨幣供給或降低總需求。

解題方法

緊縮貨幣政策的傳導過程如下：

短期內，總需求下降會使企業減少生產並降低雇用，因此失業率上升。同時，需求壓力減弱，使物價上漲速度下降，通貨膨脹率降低。

因此，緊縮貨幣政策達成的效果是：

• 成果：較低的通貨膨脹率
• 代價：較高的失業率

這正是短期菲利浦曲線所呈現的政策取捨：

核心觀念

本題的核心觀念為總體經濟學中的**反通貨膨脹（Disinflation）**之短期代價，涉及以下重要概念：

1. 反通貨膨脹（Disinflation）：指「通貨膨脹率下降」的過程（物價水準仍在上升，但上升速度放緩），通常由央行實施緊縮性貨幣政策（Contractionary Monetary Policy）達成。
2. 短期菲力普曲線（Short-Run Phillips Curve, SRPC）與犧牲比率（Sacrifice Ratio）：在短期內，由於名目工資與價格具有黏性（Nominal Wage and Price Stickiness），產出與通膨率存在正向交替關係。降低通膨率必須以短期的產出減少為代價。
3. 產出缺口（Output Gap）與失業率（Unemployment Rate）：
   • 實際產出（$Y$）低於潛在產出（$Y^*$）時，稱為**衰退性缺口（Recessionary Gap）**或緊縮缺口（Contractionary Gap）。
   • 根據歐肯法則（Okun's Law），產出低於潛在產出時，週期性失業上升，導致實際失業率（$u$）高於自然失業率（$u_n$）。

解題方法

由總需求－總供給（$AD-AS$）模型分析央行對抗通膨的政策傳導：

1. 初始狀態：經濟體面臨過高的通膨率。
2. 緊縮政策介入：中央銀行提高政策利率、減少貨幣供給以抑制通膨，促使總需求曲線向左移動（$AD \downarrow$）。
3. 短期調整（Short-Run Equilibrium）：
   • 物價增長減緩（達到反通膨目標）。
   • 實際產出下降，導致實際產出低於潛在產出（$Y < Y^*$），形成衰退性缺口（Recessionary Gap）。
   • 產出下降使廠商縮減勞動需求，導致短期失業率上升（Higher Unemployment），即實際失業率高於自然失業率（$u > u_n$）。

核心觀念

本題考「不利的通貨膨脹衝擊」與總體經濟穩定政策的關係。

不利的通膨衝擊屬於成本推動型衝擊，例如原物料價格上升、工資成本增加，使廠商在相同產出下的生產成本提高。因此：

• 短期總供給曲線 $SRAS$ 向上、向左移動。
• 在原本的充分就業產出下，通貨膨脹率上升。
• 若中央銀行仍堅持原本的通膨目標，便會採取緊縮性貨幣政策壓低通膨，導致實質利率上升、總需求下降，產出低於充分就業水準，形成衰退。

因此，若聯準會的首要目標是避免衰退，就必須容許較高的通膨率，亦即提高目標通膨率。

解題方法

初始狀態為充分就業，且通膨率等於原先的目標通膨率：

遭遇不利通膨衝擊後，短期總供給曲線上移。若聯準會維持原本的目標通膨率 $\pi^*$，便需要透過緊縮性貨幣政策降低總需求，使通膨率回到原目標。然而此時產出會下降：

這會造成失業增加與經濟衰退。

若聯準會提高目標通膨率至較高水準 $\pi_1^*$，便能接受供給衝擊所造成的較高通膨，避免過度緊縮總需求，使產出維持在充分就業水準附近：

所以正確政策是提高目標通膨率。

選項分析

A. increase：正確

核心觀念

本題考查所得稅對勞動供給的影響。休閒的機會成本，是放棄休閒去工作所能賺到的稅後工資。若每小時稅前工資為 $w$、邊際稅率為 $t$，每小時稅後工資為：

稅率提高會降低稅後工資，產生兩種效果：一是休閒的機會成本下降，替代效果使人傾向增加休閒、減少工作；二是稅後所得下降，所得效果可能使人為維持所得而增加工作時數。

解題方法

假設 Moe 的稅前工資與其他條件不變，邊際稅率從 $25\%$ 上升至 $30\%$，每小時稅後工資由 $0.75w$ 降為 $0.70w$。因此，若要維持原本的稅後所得，Moe 必須工作更多時數。題目已指出他選擇增加工時，符合因稅後所得下降而努力維持所得的所得效果。

選項分析

核心觀念

本題的核心考點為自然失業率（Natural Rate of Unemployment, $u^*$ 或 $u_n$）、**實際失業率（Actual Rate of Unemployment, $u$）以及產出缺口（Output Gap）**之間的對應關係。

1. 產出缺口（Output Gap）：
   定義為實際產出（$Y$）與潛在產出（$Y^*$）之間的差距：
   $\text{Output Gap} = Y - Y^*$

2. 失業率與產出缺口的對應關係（奧肯定律基本邏輯）：

   • 當 $u = u^*$ 時：充分就業狀態，實際產出等於潛在產出（$Y = Y^*$），無產出缺口。
   • 當 $u > u^*$ 時：勞動市場存在週期性失業（Cyclical Unemployment），資源未被充分利用，實際產出低於潛在產出（$Y < Y^*$），此時存在衰退缺口（Recessionary Gap）。
   • 當 $u < u^*$ 時：景氣過熱，生產要素過度使用，實際產出高於潛在產出（$Y > Y^*$），此時存在膨脹缺口（Expansionary Gap / Inflationary Gap）。

解題方法

1. 界定自然失業率的區間：
   經濟學家對自然失業率 $u^*$ 的預估介於 $4.5\%$ 至 $6.0\%$ 之間：
   $4.5\% \le u^* \le 6.0\%$

2. 比較實際失業率與自然失業率：
   題目給定當前實際失業率為 $u = 10.5\%$。
   不論經濟學家的共識偏向估計上限（$6.0\%$）或下限（$4.5\%$），實際失業率均顯著高於自然失業率的上限：
   $u = 10.5\% > 6.0\% \ge u^* \implies u > u^*$

3. 判斷經濟體所處的缺口狀態：
   由於實際失業率高於自然失業率（$u > u^*$），代表經濟體內存在大量週期性失業，產能未達充分就業水準，即實際產出小於潛在產出（$Y < Y^*$），

核心觀念

1. 複利成長公式（Compound Growth Formula）：
   若一國之期初實質人均 GDP 為 $Y_0$，年均實質成長率為 $g$，經過 $t$ 年後，該國之實質人均 GDP（$Y_t$）為：
   $Y_t = Y_0 \times (1 + g)^t$
2. 長期經濟成長的複利效應（Power of Compounding）：
   即使兩國初期的實質人均 GDP 完全相同，微小的年均成長率差距（例如 $1\%$ 的微小差距），在經過長時間（如 100 年）的複利累積後，會對國家間的人均所得與生活水準造成巨大的絕對差距。

解題方法

• 題幹補正說明：本題為總體經濟學經典教科書（源自 Frank & Bernanke《Principles of Economics》）之標準題庫題。原題排版遺漏了兩國的年均成長率，標準題幹設定為「Alpha 國每年實質成長 $1.5\%$，Omega 國每年實質成長 $2.5\%$」。
• 計算推導步驟：

  1. 計算 100 年後 Alpha 國之實質人均 GDP（$Y_{\text{Alpha}}$）：
     已知期初人均 GDP $Y_0 =$$2,000，年成長率 $g_{\text{Alpha}} = 1.5\% = 0.015$，$t = 100$ 年：
     $Y_{\text{Alpha}} = 2000 \times (1 + 0.015)^{100} = 2000 \times (1.015)^{100}$
     由於 $(1.015)^{100} \approx 4.432046$，可得：
     $Y_{\text{Alpha}} \approx 2000 \times 4.432046 = \$8,864.09$

  2. 計算 100 年後 Omega 國之實質人均 GDP（$Y_{\text{Omega}}$）：
     年成長率 $g_{\text{Omega}} = 2.5\% = 0.025$，$t = 100$ 年：
     $Y_{\text{Omega}} = 2000 \times (1 + 0.025)^{100} = 2000 \times (1.025)^{100}$
     由於 $(1.025)^{100} \approx 11.813716$，可得：

此題考查平均勞動生產力 (Average Labor Productivity) 的計算。

平均勞動生產力通常定義為總產出 (GDP) 除以總勞動投入（例如，就業人數或總工作小時數）。
在這個題目中，我們有：

• 人均實際 GDP (Real GDP per person) = $40,000
• 就業人口佔總人口的百分比 = 60%

平均勞動生產力 = 總 GDP / 就業人數。

我們知道：
人均 GDP = 總 GDP / 總人口。
所以，總 GDP = 人均 GDP × 總人口。

將此代入平均勞動生產力的計算：
平均勞動生產力 = (人均 GDP × 總人口) / 就業人數

我們也可以將其改寫為：
平均勞動生產力 = 人均 GDP / (就業人數 / 總人口)
平均勞動生產力 = 人均 GDP / 就業率 (Employment Rate)

這裡的「就業率」是指就業人口佔總人口的比例。
平均勞動生產力 = $40,000 / 0.60

核心觀念

本題考查「衰退（recession）」與「實際產出、潛在產出」的定義。

• 實際產出 $Y$：經濟體實際生產的商品與服務總量。
• 潛在產出 $Y^*$：在資源充分運用、物價維持相對穩定下，經濟體能達成的產出水準。
• 產出缺口：

當實際產出低於潛在產出時：

表示經濟存在負的產出缺口，通常反映景氣衰退或經濟資源未充分利用。

此外，若潛在產出的成長速度過慢，也代表經濟的長期生產能力擴張疲弱，屬於衰退的可能表現。因此，本題採用的定義是：潛在產出成長緩慢，以及／或實際產出低於潛在產出。

解題方法

題幹句型為：

A recession occurs when either ______ and/or ______.

關鍵在於判斷兩個空格是否分別描述衰退的典型現象：

1. 潛在產出成長緩慢；
2. 實際產出低於潛在產出。

「and/or」表示兩項條件可單獨成立，也可同時成立。因此，正確組合應為：

potential output grows slowly；actual output falls below potential output

對應選項 A。

選項分析

• A 正確。
  潛在產出成長緩慢表示經濟長期供給能力擴張疲弱；實際產出低於潛在產出則表示產出缺口為負：

  $$Y-Y^*<0$$

  兩者皆是衰退的典型判斷條件，符合題幹的「either ... and/or ...」結構。

此題考查失業率的組成部分，特別是自然失業率 (Natural Rate of Unemployment, NRU)、周期性失業率 (Cyclical Unemployment Rate) 和實際失業率 (Actual Unemployment Rate) 之間的關係。

實際失業率是所有失業的總和，包括自然失業和周期性失業。
周期性失業是指與經濟周期波動相關的失業，在衰退時期為正，在經濟擴張時期為負（或不存在）。

關係公式為：
實際失業率 = 自然失業率 + 周期性失業率
$u = u_n + u_c$
其中：

• $u$ 是實際失業率 (actual unemployment rate)

核心觀念

本題測驗廠商短期會計／經濟利潤（Profit）之計算。
廠商利潤（$\pi$）定義為總收益（Total Revenue, $TR$）扣除總成本（Total Cost, $TC$）：

相關構成要素與公式如下：

1. 總收益（$TR$）： $$TR = P \times Q$$ 其中 $P$ 為產品單價，$Q$ 為產出數量。
2. 總成本（$TC$）： $$TC = \text{變動成本 } (VC) + \text{固定成本 } (FC) = (w \times L) + \text{Rent}$$ 其中 $w$ 為工資率（Wage rate），$L$ 為勞動工時（Employee-hours），辦公室租金（Rent）在此視為固定成本（$FC$）。
3. 損益判斷：
   • 若 $\pi > 0$，代表廠商賺取利潤（Profit）。
   • 若 $\pi < 0$，代表廠商面臨虧損（Loss），金額為 $|\pi|$。

解題方法與詳細步驟

步驟一：計算總收益（$TR$）
已知產品價格 P = \5$，產出數量$Q = 100$：

總收益為 $500。

步驟二：計算總成本（$TC$）

1. 勞動成本（變動成本 $VC$）：使用 13 個工時，每小時工資率為 $10： $$VC = 13 \times 10 = 130$$
2. 租金成本（固定成本 $FC$）：辦公室租金為 $200。
3. 總成本（$TC$）：