115 年 國立中正大學企業管理學系碩士班丁組《邏輯推理》

本題屬於數列推理，考驗找出數列規律的能力。

本題屬於數列推理，考驗找出數列規律的能力。

觀察數列：2, 6, 4, 8, 6, ?
這個數列的規律不是簡單的等差或等比。我們可以嘗試尋找交錯的規律。

本題考驗的是歸納推理中的「解釋」能力，需要找出最能支持或解釋特定現象的論點。

題幹描述了一個現象：工具機產業主動將其面臨的進口配額問題提升到國家安全的高度，並將其與國防部聯繫起來。我們需要找到一個理由來解釋為什麼工具機產業會這樣做。

分析選項：
(A) 飛機航空產業的設備更新提供了工具機製造商工作機會，這說明了工具機產業的業務可能不錯，但與將問題提升到國家安全無直接關聯。
(B) 國防部對外國競爭的關心程度，與工具機產業為何要將問題提升到國家安全高度，沒有直接的因果關係。
(C) 這個選項指出，工具機產業在嘗試以其他理由（非國家安全）爭取政府保護時遇到了困難。

本題考驗的是反駁推理，要求找出一個最能削弱或反駁「父母應該參與該預付方案」這個建議的理由。

題幹的建議是：父母應該參與這項預付方案，因為這可以作為減少其子女大學教育費用的一種手段。
我們要找的是一個理由，說明為什麼父母 不 應該參與。

分析選項：
(A) 父母不確定孩子將會上哪一所公立大學，這確實會造成不確定性，但並不直接反駁參與方案的好處。方案是按年支付學費，只要孩子進入該州任何公立大學，方案就會啟動。
(B) 如果將預付款存入生息帳戶，到孩子上大學時累積的金額會比學費總開支還要多，這意味著父母通過參與這個預付方案，反而可能損失了更多的潛在收益。

本題考驗的是歸納推理中的「解釋」能力，需要找到最能解釋看似矛盾現象的原因。

現象：佛羅里達州某些以退休人員為主、鮮少有小孩居住的社區，卻有興旺的嬰幼兒家具租賃生意。
矛盾點：沒有小孩居住的社區，為何嬰幼兒家具生意會興旺？

分析選項：
(A) 家具採購來源與該生意是否興旺無關。
(B) 孩子們彼此認識並留宿，這可能意味著有小孩會出現在社區，但並不直接解釋為何需要「租賃」嬰幼兒家具。

本題考驗的是因果關係的解釋，需要找出一個理由來解釋引進節省勞動力的機械為何對工廠主有利，儘管工人享有保障。

題幹的弔詭之處在於：工人有終身雇用制等保障，這似乎會讓工廠主不願意引進自動化設備以減少人力。但事實是，引進節省勞動力的機械對工廠主是有利的。我們需要找出這個「有利」的原因。

分析選項：
(A) 雇用前的生產力記錄，與引進新機械的效益無關。
(B) 節省勞動力的機械提升生產力，產生的額外利潤足以支付重新培訓工人的成本，並且還有剩餘。

本題考驗的是解釋看似矛盾現象的能力。

現象：外燴服務的衛生檢查比餐廳嚴格，但外燴引起的食物中毒案例卻比餐廳多。
矛盾點：為何嚴格檢查下，食物中毒案例反而更多？

分析選項：
(A) 如果在餐廳用餐的人數遠多於參加外燴宴席的人數，那麼即使餐廳的食物中毒發生率較低，總案例數也可能因為基數大而超過外燴。這直接解釋了為何外燴的案例總數會多於餐廳，即使外燴的檢查更嚴格。

本題考驗的是對論證的批評能力，需要找出論證中最薄弱或最需要補充的環節。

論證的核心：孕婦維生素缺乏症，原因不是飲食不足，而是需求量高。
這個論證試圖解釋孕婦維生素缺乏的原因。

分析選項：
(A) 論證的重點在於解釋原因，而非量化受影響人數的比例。是否知道具體百分比，不影響對原因解釋的批評。
(B) 論證中提到「需求量高於一般大眾」，但沒有進一步解釋「為何」需求量會高。例如，是懷孕期間生理上的變化，還是胎兒發育的需要。缺乏這個解釋，論證的說服力會減弱，因為沒有提供更深入的依據來支持「需求量高」這一關鍵前提。

核心觀念

本題考查條件命題、逆命題與充分條件、必要條件的區別。

設：

• $W$：預報惡劣天氣
• $S$：預售票太少
• $C$：演唱會取消
• $R$：持票人獲得退款

題幹宣布：

若未預報惡劣天氣，且預售票不過少，演唱會就照常舉行。

可形式化為：

其逆否命題為：

也就是說，若演唱會取消，必定是惡劣天氣或預售票太少，至少一項成立。

題目另給「預售票已經賣得夠多」，即：

因此，若能確定演唱會取消，便可由：

推出：

但題目只說「有些持票人收到退款」，並未說「只有演唱會取消才會退款」。這是把退款誤當成演唱會取消的充分證據。

解題方法

題幹提供的退款規則是：

意思是：演唱會取消，持票人就會獲得退款。因此，「演唱會取消」是「獲得退款」的充分條件；「獲得退款」則是「演唱會取消」的必要條件。

論證卻從：

反推出：

這是把充分條件倒過來使用，犯了「肯定後件」的錯誤：

此推論無效，因為退款還可能有其他原因，例如個別退票、交易取消、行政作業等。既然無法確定演唱會確實取消，就不能進一步確定惡劣天氣是原因。

選項分析

本題考驗的是反駁推理，需要找出一個選項，最能削弱市長的論證。

市長的論證：
前提1：徵收每天 5 美元的費用。
前提2：這筆費用超過許多公車的往返票價。
結論：因此，許多人會從開車改為搭乘公車，從而緩解交通擁堵。

市長的推理依賴於一個假設：當開車成本（包括新的費用）高於搭乘公車的成本時，人們就會選擇搭乘公車。

我們要找一個選項，說明這個推理是有缺陷的，也就是說，即使市長的條件成立，也無法保證結論會發生。

分析選項：
(A) 汽油價格上漲會增加開車成本，這會 支持 市長的論點，因為它使得開車相對於搭公車變得更貴，從而可能促使人們改搭公車。
(B) 如果現有的停車費成本已經使得開車比搭公車貴得多，那麼每天增加 5 美元的費用，對許多人來說可能只是「雪上加霜」，而他們可能已經因為其他原因（如現有停車費）而選擇了搭公車。這暗示市長的「新費用」可能不是人們改搭公車的主要原因，或者說，人們已經在尋求替代方案。更重要的是，如果開車成本已經很高，人們可能已經在權衡，而增加的 5 美元費用，對於那些「必須」開車的人來說，可能仍然是可接受的，或者他們已經習慣了高昂的成本，而不太可能因為這額外的 5 美元而改變習慣。這削弱了「許多人會從開車改為搭乘公車」的預期。

本題考驗的是辨識論證中的邏輯謬誤。

論證結構：
前提1：科學項目的正確方法是：確定目標 → 規劃最佳方案。
前提2：美國太空站計畫不符合此模式。
前提3：冷戰結束後，原目標消失，新目標（微重力實驗）被「嫁接」，且此實驗可由其他方式完成。
結論：因此，太空站不應該被建造。

我們要找的是這個論證的缺陷。

分析選項：
(A) 人身攻擊 (Ad Hominem)：攻擊提出觀點的人，而不是觀點本身。論證並沒有攻擊規劃者個人，而是批評計畫的過程和結果。
(B) 循環論證 (Begging the Question / Circular Reasoning)：論證的結論已經包含在前提中。這裡的結論是「太空站不應該被建造」。前提是它不符合理想模式，且目的被替換。這並不構成循環論證，因為前提提供了理由來支持結論。
(C) 責備規劃者無法預見的事件。論證批評的是計畫在冷戰結束後失去原有目的，並被「嫁接」新目的，這並非無法預見的事件，而是後續的決策。
(D) 包含自我矛盾的陳述。論證的陳述之間沒有明顯的矛盾。

本題考驗的是辨識論證中各部分的邏輯角色。

論證結構：
前提1：主流經濟理論認為，製造商僅回應消費者需求。
前提2：「製造商操縱甚至創造消費者需求」。（這是論證中提出的反駁點）
前提3：主流經濟理論學家也看電視（暗示他們也知道前提2）。
推論：因此，他們提出這套理論的動機，不是出於對科學真理的客觀關注。

結論：主流經濟理論學家的動機不客觀。

現在來看「製造商操縱甚至創造消費者需求」這個主張在論證中的角色。
它被用來反駁「主流經濟理論認為，製造商僅回應消費者需求」這個觀點。
也就是說，它被用來證明主流經濟理論是錯誤的。
它作為一個證據，支持了「主流經濟理論的動機不客觀」這個結論。

本題考驗的是辨識統計推理中的謬誤。

論證的結構：
前提1：掃描器檢測到爆炸物時，一定會發出警報。
前提2：掃描器對於不含爆炸物的行李，錯誤發出警報的機率為 1% (False Positive Rate)。
結論：在每 100 次有爆炸性物質的警報中，有 99 次行李中確實含有爆炸物。

這個論證試圖從掃描器的性能指標，推導出「警報響起時，行李含爆炸物的機率」。
然而，這個推導是錯誤的，因為它忽略了一個關鍵的基數問題，即「有多少行李是真正含有爆炸物的」。

我們來看選項：
(A) 忽略了當行李中確實含有爆炸物時，掃描器有不發出警報的可能性 (False Negative Rate)。
論證的前提 1 說的是「掃描器檢測到爆炸物時，一定會發出警報」，這意味著 False Negative Rate 為 0%。所以，這個選項描述的並非論證的錯誤，而是論證的前提。

(B) 根據一個可能有偏差的樣本，得出了關於可靠性的普遍結論。
論證中沒有提到樣本，而是直接給出了掃描器的性能指標（誤報率）。

(C) 忽略了在掃描器發出警報後，操作員可能產生人為錯誤的可能性。
這個選項指出了另一個潛在的錯誤來源，但論證的錯誤在於其數學推導本身，而不是操作員的錯誤。

(D) 未能承認掃描器對各種類型爆炸物的敏感度可能不盡相同的可能性。
這是一個潛在的局限性，但並非論證錯誤的直接原因。

核心觀念

本題考查「論證如何反駁反對意見」，重點在於辨識論證的攻擊方向，而非判斷延長學年政策本身是否正確。

反對意見的推理是：

1. 美國傳統上每年有三個月暑假。
2. 縮短暑假會違反傳統。
3. 因此，不應延長學年。

原論證並未否認美國過去確實有三個月暑假，而是指出這項傳統形成於農業社會，主要是為了配合孩童參與收成工作。當社會經濟條件已經改變，過去慣例便不能直接作為今日政策的充分理由。

解題方法

判斷各選項時，先確認原論證反駁了哪一個部分：

• 它沒有否認「過去曾有三個月暑假」這項事實。
• 它沒有證明反對者不重視傳統。
• 它也沒有主張傳統本身支持美國學年與其他國家接軌。
• 它真正質疑的是：過去形成的歷史慣例，是否仍與今日的學年制度爭議具有充分關聯。

論證的關鍵句是：

19世紀學校放暑假三個月，是因為學校位於農村，豐收取決於孩童的勞動力。

這說明傳統安排有其特定歷史背景。既然現今社會的經濟結構不同，便不能只因某項制度「傳統上如此」就認定它今天仍然合理。因此，正確答案是質疑歷史慣例與當前社會變革爭議之間的相關性。

選項分析

(A) 提供證據顯示，反對意見誤解了美國學校傳統上每年放假時間的長短。

錯誤。原文明確承認：

在19世紀，大多數學校每年夏天確實會放假三個月。

因此，論證並未指出反對者誤解暑假的長短，反而接受這項歷史事實。它反駁的是這項傳統在今日是否仍具政策上的決定力。

(B) 質疑「歷史慣例」與「當前社會變革爭議」之間的相關性。

正確。原論證指出，三個月暑假的傳統是為了適應19世紀農業社會的經濟需求。今日若社會條件已經改變，過去的歷史慣例便未必能合理支持現行制度。

換言之，論證不是否認傳統存在，而是質疑：

本題考驗的是辨識因果推理中的謬誤。

門羅的推理：
前提1：吃了三餐，每次都感到不適。
前提2：這三餐都吃了頂尖餐廳的辣椒。
前提3：這三餐還吃了其他食物（臘腸披薩、炸蝦、肉丸三明治），但辣椒是唯一共同的食物。
結論：完全是因為頂尖餐廳的辣椒才導致他生病的。

這是一個典型的「共同原因」謬誤（Post Hoc Ergo Propter Hoc 的一種變體，或者說是尋找共同原因的過度簡化）。門羅發現了辣椒與不適之間的「共同點」，並將其視為唯一的因果關係。

分析選項：
(A) 他得出結論所依據的在頂尖餐廳用餐且包含辣椒的次數太少。——這是一個潛在的批評。僅僅三次用餐，且每次都吃辣椒，這樣本量確實太小，無法確立因果關係。
(B) 他在尚未確定假設的原因是否發生在假設的結果之前的情況下,就斷定了一種因果關係。——這裡的原因（吃辣椒）和結果（感到不適）是同時發生的（餐後感到不適），所以這個批評不適用。

本題考驗的是辨識論證中的隱含假設。

政府主張：托爾市今年保持強勁就業增長。
反駁論證：
前提1：托爾市今年的失業人數比去年還多。
結論：政府的就業增長聲明是虛構的。

這個反駁論證之所以有效，是因為它假設了「失業人數增加」與「就業增長」是相互矛盾的。
然而，在某些情況下，即使失業人數增加，就業也可能增長。例如，如果進入勞動市場的人數（例如大學畢業生、移民等）增加的速度，比新增就業崗位的速度更快，那麼即使新增了很多工作，失業人數也可能上升。

反駁者之所以能夠直接從「失業人數增加」推斷出「就業增長是虛構的」，是因為它做了一個隱含的假設。

分析選項：
(A) 在政府聲稱托爾市有強勁就業增長時，龐特蘭的失業工人並沒有大量遷移到托爾市。
如果失業工人大量遷移到托爾市，那麼即使托爾市新增了就業崗位，但由於湧入的工人更多，總體失業人數也可能增加。