112 年 國立中正大學企業管理學系碩士班丁組《邏輯推理》

本題考查數列的規律判斷。
題目給出數列 2, 4, 6, 8, 10, ?。

本題考查數列的規律判斷。
題目給出數列 2, 6, 4, 8, 6, ?。觀察數列的規律，可以發現這是兩個交錯的數列：

本題考查邏輯推理與數據分析能力。
題目給出了三個數據：

1. 香菸銷售量增加 3.4%
2. 咀嚼菸草銷量增加 18%
3. 美國人口數增加 5%

我們要從中找出最合適的結論。

分析選項：
(A) 美國煙草製造商的利潤1976年比1973年來得高。
利潤與銷售量和成本有關。雖然銷售量增加，但我們不知道成本、單價等資訊，因此無法判斷利潤高低。

(B) 1976年平均每人消耗的香菸量比1973年低。
我們可以嘗試計算每人消耗量的變化。假設 1973 年香菸銷售量為 S1，人口為 P1。1976 年香菸銷售量為 S2 = S1 * (1 + 3.4%)，人口為 P2 = P1 * (1 + 5%)。
每人消耗量 = 銷售量 / 人口。
1973 年每人消耗量 = S1 / P1
1976 年每人消耗量 = S2 / P2 = (S1 * 1.034) / (P1 * 1.05) = (S1 / P1) * (1.034 / 1.05)

核心觀念

本題考查「閱讀資料後判斷敘述是否能由題幹推出」，重點包括：

1. 區分「題幹明確支持」與「選項自行增加資料」。
2. 注意時間比較：1990 年與 2008 年的變化。
3. 注意範圍限制：題幹談的是美國，選項若擴大到歐洲，必須有額外資料支持。
4. 由「越來越多美國婦女晚育」可知，35 歲以上生育的比例或人數在 2008 年相較過去增加。

解題方法

先抓題幹的主要訊息：

• 美國婦女晚育的現象越來越普遍。
• 2008 年，35 歲以上生育的情形增加。
• 晚育與經濟因素有關，表示女性的經濟條件、職涯規劃或社會環境，可能影響生育時機。

判斷選項時，必須確認敘述是否：

• 與題幹方向一致；
• 沒有與題幹矛盾；
• 沒有無中生有地加入題幹未提供的數據。

選項分析

(A) 錯誤

選項文字疑似有排版或辨識錯誤，應是比較「35 歲以上婦女所生的孩子」與較年輕婦女所生的孩子。

題幹討論的是婦女晚育的趨勢及經濟原因，並沒有提供不同年齡層母親所生孩子在生長、發育方面的比較研究。因此，即使此敘述在實際研究上成立，也不能由本題資料直接推出。

這是典型的「加入題幹未提及之醫學或發展結果」的錯誤選項。

(B) 錯誤

題幹只說晚育與經濟因素有關，並沒有說 35 歲以上婦女的平均收入是年輕婦女的 3 倍。

「受到經濟因素影響」不等於「收入高達年輕婦女的 3 倍」。選項中的「3 倍」是額外增加的精確數據，題幹沒有提供任何依據，因此不能判定為正確。

(C) 正確

本題考查對前提條件的理解。
題目給出的前提是：「有5個研究者分兩組,一組有3個人,另一組有2個人。」
這句話直接說明了研究者的分配方式。

分析選項：
(A) 對於所有研究者而言,他們在同一組。
這與題目說「分兩組」矛盾。

(B) 研究者們被分到兩組,但是有些研究者們在不同組。
「分兩組」意味著研究者被分成兩個集合。如果有些研究者在不同組，這也符合「分兩組」的描述。但這個選項沒有明確說明每個研究者只能屬於一個組。

(C) 研究者們被分到兩組,但是有些研究者們在同一組。
「有些研究者們在同一組」是必然的，因為每個組都有多於一個的研究者。這句話本身並沒有提供額外的資訊，而且「有些」的說法比較模糊。

核心觀念

本題考「削弱解決方案」：先找出問題與政府方案之間的因果關係，再判斷哪個選項指出方案無法有效解決問題，或無法帶來預期效果。

題幹的推論是：

政府的方案是建立安全的線上身分辨識系統，希望讓民眾有身分證明，進而接軌現代社會。最有力的質疑，應指出即使有了線上身分，民眾仍可能因其他障礙而無法使用銀行服務。

解題方法

檢查各選項是否直接影響方案的有效性。單純指出問題不重要、存在隱私風險，或政府仍設有借款上限，未必能否定身分辨識系統解決身分證明障礙的作用。若選項指出目標族群仍無法使用電腦或開設帳戶，便切中「有身分證明就能使用金融服務」這項推論的缺口。

選項分析

• (A) 錯誤。 說身分證明問題不是政府面臨的最嚴重問題，只是在比較問題的優先順序；沒有說明建置系統無法解決身分證明不足。

核心觀念

本題考「必要假設」：論證從已知的現象推出一項原因解釋，必須補上前提與結論之間缺少的連結。

題幹提供兩項觀察：

• 核武器試驗受到限制時，人們傾向多儲蓄。
• 核武器試驗次數增加時，人們傾向多消費。

結論則把消費行為的變化歸因於人們對核災難威脅的感知。因此，論證需要把「核武器試驗次數」與「核災難威脅的感知」連結起來。

解題方法

先找出題幹從「觀察到什麼」跳到「為什麼如此」的地方。題幹觀察的是核武器試驗限制或次數，以及人們儲蓄、消費的行為；結論談的則是人們對核災難威脅的感知如何影響延遲消費的意願。

若人們對核災難威脅的感知與已完成的核武器試驗次數無關，試驗次數與消費行為的變化就無法支持這項結論。因此，必須假設人們對威脅的感知確實取決於試驗次數。結合題幹所述行為變化，才能把增加消費、減少延遲消費，解釋為感知核災難威脅所造成。

選項分析

• (A) 可感知到的核災難的威脅隨時間而增長。
  題幹比較的是試驗受到限制與試驗次數增加的情況，沒有提到時間推移造成威脅感知增長。這不是論證所需的假設。

核心觀念

本題考「論證所依據的假設」。假設是作者沒有明說、但要讓前提能支持結論，就必須成立的隱含想法。

題幹的推論是：

• 前提：去年政府研究基金總預算中，只有 $3\%$ 用於社會與行為科學。
• 結論：今年相關項目的資金驟減，較可能是社會觀念造成，而非經濟壓力。

關鍵在於，作者把「原本只占一小部分」當作排除經濟壓力的重要理由。這需要假設：$3\%$ 的比例確實小到足以稱為政府科研預算中的微不足道部分。

解題方法

先找出前提與結論之間的缺口：為什麼去年占比只有 $3\%$，就能推論今年的削減比較可能來自社會觀念，而非經濟壓力？

若這 $3\%$ 其實是政府科研預算中相當重要的一部分，經濟壓力仍可能促使政府大幅削減這類支出，題幹的比較推論就會減弱。因此，作者需要把 $3\%$ 視為微不足道的部分，才能用低占比來支持結論。

選項分析

(A) 分配給社會行為科學的研究資金不足以完成其所需的工作。

這談的是資金是否足以完成研究，沒有說明今年資金驟減是由經濟壓力或社會觀念造成，與論證的因果比較無關。

(B) 社會行為科學與物理學、生物學具有同等價值。

核心觀念

本題考「結論所依賴的隱含假設」。題幹指出布洛芬占非處方簽止痛藥銷售份額的 $15\%$，並據此預測阿斯匹林與乙醯胺酚的總銷量會下降 $15\%$。要讓這個推論成立，必須假設布洛芬取得的銷售份額，是從原有藥品的銷售中移轉而來，而非來自市場總量的增加。

解題方法

把非處方簽止痛藥市場的總銷量視為一個整體：

• 1984 年以前，市場由阿斯匹林與乙醯胺酚占據。
• 1984 年布洛芬占市場銷售份額 $15\%$，因此其他藥品合計占 $85\%$。
• 若市場總銷量沒有增加，原有兩種藥品的合計銷量便由原先的全部市場，降為現在的 $85\%$，也就是下降 $15\%$。

因此，這個預測依賴的假設是：布洛芬加入後，市場總銷售量沒有增加。

選項分析

核心觀念

本題考「必要假設」：論證要成立，必須依賴某個沒有明說的前提。判斷時可用否定測試：把選項的內容反過來，若論證因此失去成立基礎，該選項就是必要假設。

題幹的推論結構是：

• 前提：美元貶值，使日本與西歐造紙商購買美國紙漿比向其他管道購買便宜。
• 結論：美國紙漿出口量今年會顯著上升。

關鍵在於：價格較便宜，並不自動代表造紙商就能把美國紙漿用於生產；論證需要假設美國紙漿至少符合他們的生產需求。

解題方法

逐一檢查選項能否補上「美國紙漿價格較低」與「造紙商購買美國紙漿增加」之間的連結。再用否定測試確認該選項是否為論證不可缺少的前提。

以選項（B）為例，若否定它，便是「美國生產的紙漿品質不足以滿足日本和西歐造紙商的生產目的」。即使價格較低，造紙商也無法用它達成生產目的，因此「價格較低，所以購買增加」的推論便失去基礎。故（B）是必要假設。

選項分析

（A）日本和西歐的工廠出產的紙製品今年會急遽增加。

這不是必要假設。題幹的論證是以美元貶值造成的價格優勢，推論造紙商增加購買美國紙漿；紙製品產量不必急遽增加，造紙商仍可能將原本向其他管道購買的紙漿改向美國購買。

（B）美國生產的紙漿質量足以滿足日本和西歐造紙商的生產目的。

核心觀念

本題考「必要假設」：從題幹的前提推到結論時，找出不可缺少的連結。若拿掉某項假設，前提即使成立，結論仍可能不成立，該假設就是論證所需的橋梁。

題幹提供的資訊是：得到較高績效等級的員工對制度非常滿意。結論則是：公司表現最好的員工喜歡這套制度。要從「高等級員工滿意」推到「表現最好員工喜歡」，必須把「表現最好」與「得到高等級」連起來。

解題方法

先整理論證：

• 前提：得到較高等級的員工對制度非常滿意。
• 結論：表現最好的員工喜歡這套制度。

「滿意」可支持「喜歡」；關鍵缺口在於，題目沒有說表現最好的員工是否得到較高等級。因此，結論成立所需的假設是：表現最好的員工得到高等級評分。

選項分析

• (A) 其他的績效等級體系都比不上現有的體系。
  比較其他制度的優劣，與表現最好員工是否喜歡現行制度無關；即使這句成立，也無法補上「表現最好」與「高等級」之間的連結。

核心觀念

本題考「加強論證」：找出能讓結論更可信的資訊。論證的結論是：有些廣告商撤下廣告，是因為在道德上反對刊物改刊性愛與暴力內容。

題幹同時指出，廣告商通常會考量財務利益。因此，撤廣告也可能出於銷售或讀者市場等商業考量。要加強道德動機的解釋，關鍵是看哪個選項顯示：撤廣告與財務利益相衝突。

解題方法

先找出結論中的因果判斷：「撤走廣告」是由「道德反對」造成。再檢視其他可能的原因，尤其是財務考量。若某選項指出，撤廣告會造成經濟損失，而繼續刊登反而有利於銷售，就能削弱「為了財務利益才撤廣告」這個替代解釋，進而支持道德動機。

選項分析

(A) 廣告商把廣告轉投其他家庭報刊。這顯示他們仍願意在家庭取向的刊物刊登廣告，與道德立場相容；但轉投其他刊物也可能只是為了接觸合適的讀者，無法直接排除財務動機。加強效果有限。

核心觀念

本題考「削弱論證」：找出會讓前提對結論的支持力下降的資訊。題幹的推論是：

• 前提：$S$ 城售出的報紙比 $T$ 城多。
• 結論：$S$ 城市民比 $T$ 城市民更了解世界大事。

關鍵在於，報紙總銷量不必然代表城市居民掌握的世界資訊較多。人口、購買地點、閱讀情形和報紙內容，都可能影響這項推論。

解題方法

逐一判斷各選項是否指出：銷量較多另有原因，或報紙銷量與「市民更了解世界大事」之間的關聯不足。題目問「除了」，因此要選出不會削弱，甚至不妨礙推論的選項。

選項分析

(A) $S$ 城比 $T$ 城人口多。
會削弱。人口較多，本來就可能帶來較多報紙銷量；若不考慮人口規模，單看總銷量不能判斷每位市民接觸報紙的程度。

(B) $T$ 城大多數市民在 $S$ 城工作，並在那裏買他們需要的報紙。
會削弱。報紙是在 $S$ 城售出，不代表購買者是 $S$ 城市民。若許多 $T$ 城市民在 $S$ 城買報，銷售地點就不能準確反映兩城居民各自的報紙接觸情形。

核心觀念：相關不等於因果

調查發現，受訪者婚後 13 年平均增重，只能說明「婚姻狀態與體重增加同時出現」，不能單憑這項觀察就判定「婚姻使人變胖」。體重增加也可能來自年齡增長、生活型態改變等因素。

要評價婚姻是否造成增重，關鍵是比較相似條件下「已婚者」與「未婚者」的體重變化。概念上，婚姻造成的增重可用兩組人的平均變化差距來衡量：

題目只提供已婚者的增重資料，尚缺少未婚者的比較結果。

解題方法

判斷哪個問題最有關鍵性，可以問：它是否能排除「即使沒有結婚，體重也會增加」這種解釋？

若年齡相近的獨身者在同一段 13 年期間也平均增重相近幅度，婚姻就未必是增重的原因；若已婚者增重明顯較多，才較能支持婚姻與增重之間存在因果關係。因此，最重要的是找到合適的比較組。

選項分析

(A) 為什麼調查的時間取 13 年，而不是 12 年或 14 年？

核心觀念

本題考「依據一般趨勢推論個案預測」。題幹提供一項經驗規律：公司內部人士的出售量與購買量之比低於 $2:1$ 時，股價即將上升。

判斷時要先確認比率的方向：題目比較的是「出售：購買」，不能把「購買是出售的幾倍」直接當成同一個比率。

解題方法

設內部出售量為 $S$，內部購買量為 $B$。題目指出：

因此，出售量與購買量之比為：

而 $1:9$ 低於 $2:1$。依題幹所述的一般規律，MEGA 股票的價格不久就會開始上升。近期股價下跌是題目提供的背景，並未改變內部出售與購買的比率。

選項分析

核心觀念

本題考查類別包含關係與存在命題。令：

• $M(x)$：$x$ 是男演員
• $V(x)$：$x$ 精力充沛
• $E(x)$：$x$ 性格外向
• $S(x)$：$x$ 害羞

題幹可表示為：

前兩句可串成「男演員都是性格外向的人」；第三句則保證至少有一位既害羞又是男演員的人。

解題方法

從存在句取出一個人 $a$，使得 $S(a)$ 且 $M(a)$。依前兩個全稱命題，$a$ 也必定精力充沛、性格外向。因此可直接確認關於「有些害羞者是精力充沛者或外向者」的選項。

判斷否定句時要留意存在條件：「並非所有某類人都是……」等價於「至少有一個該類人不是……」。所以要判斷選項 (D)，還得知道性格不外向的人確實存在；題幹本身沒有明說這點。

選項分析

• (A) 有些害羞的人是性格外向的人。
  正確。題幹保證存在害羞的男演員；男演員必定精力充沛，而精力充沛者必定外向。因此至少有一位害羞且外向的人。

• (B) 有些害羞的性格外向者不是男演員。
  不由題幹推出。題幹只保證至少有一位害羞的男演員，而且此人外向；沒有說害羞且外向的人當中，必定另有非男演員。