113 年 國立中正大學企業管理學系碩士班丁組《邏輯推理》

本題考查數列的規律判斷。

本題考查較為複雜的數列規律判斷。

題目給出的數列是 2, 6, 4, 8, 6, ?。
這個數列的規律不是單純的等差或等比。我們可以嘗試觀察奇數項和偶數項的規律，或者相鄰兩項的關係。

核心觀念

本題考「相關不等於因果」以及「基準率」的判斷。

題幹根據：

便推論經常使用手機會大幅提高罹患腦癌的機率。但這種推論至少有兩個問題：

1. 題幹提供的是「腦癌患者中有多少人使用手機」，不是「手機使用者中有多少人罹患腦癌」。
2. 若一般人口中本來就有極高比例的人經常使用手機，那麼腦癌患者中有 68% 使用手機，未必代表手機造成腦癌。

判斷因果關係時，應比較手機使用者與非使用者的罹癌率：

僅知道：

不足以證明前者顯著高於後者。

解題方法

削弱因果結論的有效方法，是指出「68%」本身並不特殊，因為一般人口中經常使用手機的比例也很高。

若一般人口中經常使用手機者已超過 65%，而腦癌患者中經常使用手機者占 68%，則兩者只相差約 3 個百分點：

這表示腦癌患者使用手機的比例，僅略高於一般人口的手機使用比例。這項數據無法有力支持「經常使用手機會極大增加罹患腦癌可能性」的結論。

因此，最能削弱題幹結論的是指出手機使用者在一般人口中的基準比例本來就很高的選項。

選項分析

(A) 20 世紀 80 年代以來，使用手機的比例有驚人的增長。

此選項只說明手機使用率逐年上升，沒有提供腦癌發生率、手機使用者的罹癌率，或手機使用者與非使用者之間的比較。

手機使用率增加，不能直接證明或否定手機與腦癌之間的因果關係，對削弱題幹結論幫助有限。

(B) 有經常使用手機歷史的人在 1990–1999 年超過了世界總人口的 65%。

核心觀念

本題屬於批判性邏輯推理中的論證削弱題（Weaken），其核心推理結構為歸納類比／同源演化推論：

• 前提 1：紅毛猩猩（Orangutan）能在樹上維持身體直立行走。
• 前提 2：猩猩、人類及其他靈長類擁有共同祖先（曙猿屬）。
• 推論機制：題幹假設「紅毛猩猩具備該特徵」加上「彼此有共同祖先」，便意味著「直立行走這項特徵是在共同祖先時期（樹棲生活）就已演化出現並遺傳給後代」。
• 結論：人類在走向草原生活之前就已經學會直立行走，並非到了草原才學會。

要削弱此推論，最有效的切入點是指出共同祖先並未具備該特徵，紅毛猩猩與人類的直立特徵屬於各自獨立演化的特例（趨同演化或後天各自演化），而非繼承自古老共同祖先的共祖性狀。

解題方法

1. 拆解論證因果鏈：
   題幹試圖藉由「兩者有共同祖先」將「紅毛猩猩會樹上直立」投射至「共同祖先也會直立」，進而導出「人類在離開樹林（走向草原）前就會直立」。
2. 尋找隱含假設（Assumption）：
   論證預設了直立行走不是紅毛猩猩獨自演化出來的特異能力，而是靈長類共同祖先就帶有的遺傳性狀。
3. 實施削弱：
   如果共同祖先所繁衍出的其他所有靈長類後代（系譜上的其他旁支）全都不會在樹間直立行走，這構成了強烈對比：說明該特徵極不可能是「早期共同祖先時期就普遍具備的基礎特徵」，大幅降低了「人類自共同祖先在樹棲期就學會直立行走」的合理性，破壞了前提對結論的支撐力。

選項分析

• (A) 除了 Orangutan 猩猩和人類外，其他的靈長類動物直到今天也都還不能在樹間直立行走。
  • 正確。若在眾多擁有相同祖先的靈長類旁支中，絕大多數後代完全沒有這項特徵，這證明在樹間直立行走並不是共同祖先普遍具備並遺傳給所有後代的性狀。

核心觀念

本題考「削弱論證」：

• 前提：學生缺乏努力學習的動機，部分原因是相信成功不一定要有好成績。
• 主張／結論：對出席、學習行為、測驗、作業等學習相關事項提供實質報酬，能提升學生的學業成績。
• 削弱方向：找出能證明「金錢報酬未必能有效提升學業成績」的資訊，或指出報酬與最終成績之間缺乏有效關聯。

削弱題不要求選項完全推翻結論，只要能降低結論的可信度即可。最有力的選項通常直接針對結論中的核心因果關係。

解題方法

本題的關鍵因果鏈是：

因此，最能削弱結論的選項，應該指出：

1. 金錢報酬不一定能提升學習動機；
2. 即使增加投入，也不一定能提升成績；
3. 金錢不是有效或最佳的激勵方式。

選項 (E) 直接指出「金錢不總是能讓學生在學校取得好成績的最佳激勵物」，表示金錢報酬的效果並不穩定，無法充分支持「以實質報酬提升學業成績」的主張，因此削弱力最強。

選項分析

(A)

相對於考試和作業，學生對出席與學習行為方面的報酬更感興趣。

此選項表示學生確實會受到某些學習相關報酬的吸引，反而支持「報酬能提高學習投入」的想法。雖然它沒有直接證明成績一定提升，但沒有削弱原結論。

不選。

(B)

用金錢刺激學生，可以讓他們放棄閒暇時間，並在學習上投入更多時間。

此選項明確支持金錢報酬能改變學生行為，使學生投入更多學習時間，與原主張的因果方向一致。

不選。

核心觀念

本題考的是「加強論證」與「因果推論」。

人資長的論證結構如下：

• 員工健康狀況較差，醫療花費較高、住院天數較久。
• 健身活動能改善員工健康狀況。
• 因此，要求健康狀況較差的員工參加慢跑、重訓等健身活動，應能降低整體健康保險支出。

要支持這項提案，關鍵在於證明：

最有力的支持選項，應該能提供「參加健身活動與較低醫療花費之間的正面關聯」，且不能帶來更大的受傷或醫療成本。

解題方法

逐一檢查各選項是否能支持以下核心命題：

1. 健身活動確實有助於降低醫療花費。
2. 健身活動的效果足以支持雇主提供相關方案。
3. 選項不能主要呈現健身活動的副作用或成本。
4. 選項與提案的目標——降低健康保險花費——必須直接相關。

(A) 指出參加慢跑和重訓活動的健康員工，醫療花費低於未參加者。這直接建立了「參加健身活動者的醫療花費較低」的關係，能支持健身活動有助於降低醫療成本。雖然研究對象是健康員工，並非提案中特別要求參加的健康狀況較差員工，但仍能提供健身活動有益於醫療支出的支持，因此是五個選項中最能加強提案者。

選項分析

(A) 正確

參加慢跑和重訓活動的健康員工，其醫療花費低於未參加活動的健康員工。

此選項支持健身活動與較低醫療花費之間存在正面關係：

這正好呼應人資長希望降低健康保險支出的目標。雖然選項沒有直接說明身體狀況較差的員工也會得到相同效果，但在比較所有選項後，這是唯一直接支持「健身活動能降低醫療花費」的敘述。

(B) 錯誤

參加嚴謹慢跑和重訓活動而受傷的健康員工，比參加溫和活動的人受傷更多。

此選項顯示嚴格健身活動可能增加受傷風險。受傷會導致額外醫療花費，甚至住院，因此可能產生：

核心觀念

本題屬於商管研究所批判性思考（Critical Thinking）中的**「加強論述（Strengthen the Argument）」題型，核心涉及因果關係（Causality）的確立**。

在因果論證中，題幹常以「相關性（Correlation）」推導出「因果性（Causation）」。要加強「$A$（表演藝術中心）是導致 $B$（振興市中心經濟）的主因」這個論點，常見的有效加強方式包含：

1. 確立因果方向（排除倒果為因）：證明是「為了 $A$ 才促成 $B$」，而不是本來就要去 $B$ 順便去 $A$。
2. 排除其他潛在原因（排除混淆變數/他因）：確保沒有其他因素同時帶動了人潮與消費。
3. 建立因果連結的橋樑：補強前提與結論之間的隱含假設（Assumptions）。

解題方法

1. 拆解論證結構：
   • 前提 1：十年前建造的表演藝術中心世界知名。
   • 前提 2：去看表演的人，當天平均會在市中心商店額外消費約 $83 美金。
   • 結論：該表演藝術中心是振興市中心經濟的主要來源。
2. 找出推論漏洞（Gap）：
   • 題幹僅說明「去看表演的人在當天有消費」，但存在一個嚴重的邏輯盲點：這些人究竟是因為「去市中心逛街/洽公順便看表演」，還是「特地為了看表演而來到市中心」？
   • 若這些人原本就常態性在市中心活動與消費，只是恰好挑同一天看表演，則消費的功勞不能歸給藝術中心（即藝術中心並未帶來額外、新增的經濟動能）。
3. 加強策略：
   • 尋找能證明**「藝術中心成功吸引了額外人流前來市中心消費」**的選項，確認經濟增長確實是由藝術中心所帶動的直接驅動力。

選項分析

核心觀念

本題考的是「支持假說的證據判斷」。題幹的核心假說有兩層：

1. San 文化約在 44,000 年前形成。
2. San 文化是目前已知最早與現代文化有所聯結的人類文明。

因此，最有力的支持證據應該能直接說明：San 這個文化或族群在 44,000 年前已經形成，且具有獨立、延續的文化發展脈絡。

解題方法

判斷各選項時，應檢查它是否能補強下列推論：

考古遺物本身只能證明「當時有人製造或使用這些器物」，未必能單獨證明這些器物確實屬於 San 文化。因此，若有其他獨立證據顯示 San 與其他文化早在 44,000 年前已分化，便能補強 San 文化具有悠久且獨立的起源。

選項分析

(A) 錯誤

碳元素追蹤技術指出，人類直到 44,000 年前才有能力製造加工品，最多只能說明人類整體大約在此時開始製造加工品。

但題幹要證明的是 San 文化的起源，以及 San 文化與現代文化的聯結。人類整體具備製造能力，並不能證明製造這些器物的就是 San，也不能證明 San 是最早形成此類文化的人類群體，因此支持力不足。

(B) 正確

DNA 研究指出，San 與其他文化在 44,000 年以前就已經產生分歧，表示 San 所代表的族群或文化脈絡，在 44,000 年前已經獨立存在。

這項遺傳學證據與考古發現相互補強：

• 考古遺物顯示 44,000 年前已有高度加工的器物；
• DNA 分歧證據顯示 San 在該時期以前已形成獨立發展的族群脈絡。

核心觀念

本題考查「因果推論」與「充分條件」。題幹由「合法捕撈量減少 $9{,}000$ 噸」推論「非法船隻捕撈了 $9{,}000$ 噸」，必須先排除其他造成合法捕獲量下降的因素，例如：

• 湖中龍蝦總量自然減少；
• 合法漁船的捕撈效率下降；
• 天候、水質或生態環境改變；
• 合法捕撈活動雖未顯著減少，但實際捕撈能力下降。

因此，單憑合法捕獲量的變化，不能直接把差額全部歸因於非法捕撈。

解題方法

設：

• $L_{1992}$：1992 年合法捕獲量；
• $L_{1996}$：1996 年合法捕獲量；
• $I_{1996}$：1996 年非法捕獲量。

題幹只提供：

但結論要推出：

這兩個數量並沒有必然關係。要成立，至少還需要補充一個關鍵前提：

1992 至 1996 年間，合法船隻的捕撈效率與自然環境沒有顯著變化，而合法捕獲量減少的全部 $9{,}000$ 噸，都是因非法捕撈造成。

題目所列五個選項，沒有任何一項完整表達這個必要前提。

選項分析

(A) 錯誤

「非法捕龍蝦的活動不會嚴重到使得湖中可捕的龍蝦量顯著減少」表示非法捕撈不會大幅消耗龍蝦資源。

這反而削弱結論。若非法捕撈沒有使湖中龍蝦量顯著減少，就不能用它解釋合法捕獲量下降 $9{,}000$ 噸。

(B) 錯誤

核心觀念

本題屬於商管研究所入學考試與 GMAT/LSAT 批判性思考（Critical Reasoning）中的**「評估論證題」（Evaluate the Argument）。
這類題型的核心在於檢驗「前提（Premises）能否必然推導出結論（Conclusion）」，並找出論證所依賴的關鍵假設（Assumption）或潛在的邏輯缺口（Gap）**。

在形式邏輯與論證分析中：

• 前提 1：好的私校學費漲幅高於通膨。
• 前提 2：很多中低收入家庭因無法負擔全額學費，導致孩子無法就讀。
• 結論：若收費方式持續，這些私校學生很快將「只會（only）」是家境富有的孩子。
• 邏輯缺口：作者由「無法負擔全額學費」直接跳躍到「中低收入家庭的孩子完全無法就讀」，隱含了一個未言明的假設：「這些學校沒有提供其他經濟補助機制（如獎助學金）來幫助無力負擔全額學費的學生入學」。

解題方法

評估論證題最權威且標準的解題法為**「雙向正反檢驗法」（Variance Test）**：
針對某個選項提出兩個極端的回答（例如「是」與「否」）：

1. 若其中一個極端回答會**強烈支持（Strengthen）結論，而另一個極端回答會強烈削弱（Weaken）**結論，則該選項即為評估此論述最關鍵的資訊。
2. 若無論正反回答，皆無法實質動搖結論（或者影響無關痛癢），該選項即為無關項。

將此檢驗法套用於題幹：

• 題幹結論宣稱「未來學生全部都會是富家子弟」。
• 關鍵爭點在於：是否有機制能讓「付不起全額學費」的中低收入學生依然有機會進入並就讀這些私校？
• 如果存在針對經濟弱勢的獎助學金，則即使學費暴漲，中低收入學生仍可就讀，結論被嚴重削弱；反之，若沒有這類獎助學金，結論便獲得強烈支持。因此該問題即為評估核心。

選項分析

• (A) 家境富裕的學生可能更喜歡公立學校或私立學校？
  • 分析：錯誤。
    題幹討論的是「能進入好的私立學校的學生群體其家庭經濟組成」，重點在於中低收入學生是否會被完全排除。富裕學生的個人偏好無法改變「中低收入學生能否負擔／就讀」的客觀條件，無法有效評估題幹推論。

核心觀念：削弱論證

本題考的是「削弱題」。題幹論證結構如下：

• 前提：書店與咖啡店合併後，顧客可能同時消費書籍與飲料。
• 結論：合併會增加來客數，進而增加收入。

削弱選項必須指出：合併後的新增消費未必成立，或收入增加的推論缺乏基礎。

判斷重點是比較「合併前的消費狀況」與「合併後可能新增的消費」。若兩家店原本的顧客已高度重疊，合併只是在同一批顧客中整合消費，未必會帶來新的顧客與收入。

解題方法

題幹的關鍵假設是：

顧客因書店而來，會順帶消費咖啡；因咖啡店而來，也會順帶購買書籍。

因此，合併能增加收入的必要條件之一，是兩家店原有顧客沒有高度重疊，合併後能促成新的交叉消費。

若書店原本的顧客大多已經是咖啡店的固定顧客，這些人即使未合併，也已經會前往咖啡店。合併後，書店無法透過這批顧客創造大量新增的咖啡消費；「順帶消費另一樣東西」的新增效果便會大幅降低。

因此，最能削弱結論的選項是指出兩家店原本已有大量共同顧客的情況。

選項分析

(A) 書籍和飲料都是衝動型消費品，購買通常沒有經過預先考慮

衝動型消費表示顧客較容易臨時購買書籍或飲料。合併後，顧客確實可能因為接觸到另一種商品而增加消費。

這項資訊反而支持「合併能促進交叉消費」的推論，不能削弱結論。

(B) 咖啡店的利潤率比書店的利潤率更高

核心觀念

本題考「多重因素共同造成結果」以及「相關對象的範圍辨識」。

題幹同時出現兩個現象：

1. 煙草總銷量上升。
2. 吸煙的成年人人數下降。

兩者並不矛盾，因為煙草銷量不只取決於成年吸煙人口，也可能受到下列因素影響：

• 新增煙草用途；
• 新增煙草使用者；
• 每位使用者的消耗量增加；
• 出口量增加。

因此，判斷選項時，要看該選項是否能合理造成「煙草銷量增加」，同時容許「成年吸煙人口下降」。

解題方法

本題採「逐項檢查是否能同時解釋兩個現象」的方法。

可將煙草總銷量概念化為：

即使成年吸煙人口減少，只要其他項目增加，總銷量仍然可能上升。

選項分析

(A) 正確解釋

今年發現煙草可以有效清除污垢，表示煙草產生了吸煙以外的新用途。

即使成年吸煙人口下降，若有一部分煙草被購買作為清潔用途，便能使煙草總銷量增加。因此，(A) 可以解釋兩個現象同時出現。

(B) 無法解釋，為正確答案

此選項指出，開始吸煙的青少年人數多於戒煙的成年人數。

問題在於題幹說的是「吸煙的成年人人數下降」，而青少年並不屬於成年吸煙人口。青少年開始吸煙，並不能增加「吸煙的成年人人數」；相反地，真正能造成成年吸煙人口下降的是成年人戒煙。

核心觀念

本題考查「論證與結論」以及「削弱／不支持結論」的判斷。

題幹最後一句的觀點是：

木材最多只能滿足未來能源需求中相當有限的一部分。

要判斷哪個選項「不支持」此觀點，應檢查各選項是否指出木材具有下列限制：

• 供應量不足；
• 有其他競爭用途；
• 使用木材會造成污染；
• 消費者缺乏儲存空間；
• 運輸或取得木材不方便。

若某選項反而顯示木材容易取得、適用範圍廣，便是在削弱「木材只能提供有限能源」的結論。

解題方法

逐一檢查各選項與題幹結論的關係：

• 選項若增加木材使用上的限制，支持題幹結論。
• 選項若顯示木材可以廣泛供應或使用，便不支持題幹結論。

本題不是要求找出「最能證明」結論的選項，而是找出「不支持」結論的選項。

選項分析

(A) 正確支持題幹觀點

木材供應量有限，而且建築木材業與造紙業優先取得木材，個人消費者只能分得較少的供應量。

這表示木材受到其他用途競爭，能用於家庭暖氣與能源需求的數量更加有限，因此支持「木材只能提供有限能源」的觀點。

(B) 正確支持題幹觀點

木材燃燒會產生濃煙，在人口稠密的城市大量使用，會造成污染問題並違反反污染政策。

這表示木材並非能在所有地區自由使用，尤其城市人口密集、能源需求大的地方受到環保法規限制。因此木材的實際能源供應範圍受到限制，支持題幹觀點。

(C) 正確支持題幹觀點

核心觀念

本題屬於批判性思維（Critical Thinking）中的**「論證削弱題」（Weaken / Counterargument），其核心推論結構為「因果推論中的另有他因（Alternative Cause）」**。

論證架構拆解如下：

1. 前提（Premise）：近十年來，地震、火山噴發和異常天氣「造成對人們產生不利影響的自然災害」比之前數十年多得多。
2. 結論（Conclusion）：地球自然環境本身變得更加不友善且危險（即：災害增多是「地球環境趨於極端」所導致）。

題目要求找出「最能嚴重削弱上述結論」的選項。在因果論證中，削弱結論的最有效手法之一，就是提出**「另有他因」**：證明並非「地球環境本身變危險（自然變因）」，而是存在「其他外在因素（如人為或社會變因）」造成了受災人數或受害事件增加的現象。

解題方法

1. 區分「客觀自然現象」與「對人產生不利影響的災害」：

   • 題幹的前提強調的是「對人們產生不利影響的災害（Disaster）」增加。
   • 一場強震若發生在無人荒漠，只是單純的「地質現象」；但若發生在人口稠密區，就會成為「對人不利的重大災害」。
   • 因此，「不利災害增加」可能有兩種完全不同的機制：
     • 機制甲（作者立場）：自然環境變劇烈，極端事件發生頻率與強度大幅上升。
     • 機制乙（他因反駁）：自然環境本身沒有變劇烈，但因為越來越多人搬進了容易受災的高風險地區，導致即使一般強度的自然現象，所造成的「不利災害」也顯著增加。

2. 尋找削弱切入點：

   • 若能證實機制乙存在，即可直接動搖「地球環境變不友善」這項結論。

選項分析

• (A) 氣象和地球科學在近十年裡提供的針對自然災害的早期預警系統比之前數十年要好得多：【錯誤】
  若預警系統變好，理論上人們應能提早防範，進而「減少」災害對人的不利影響。

核心觀念：比較「比例」而非「總人數」

題目提供的是兩種事故造成的受傷總人數：

• 人行道上被汽車撞傷人數，是樹林中打獵事故受傷人數的 $2$ 倍。

但「受傷人數較少」不代表「發生風險較低」。安全性應比較每位參與者的受傷率：

若樹林中打獵的人數遠少於人行道上的行人，即使樹林事故受傷總人數較少，每位打獵者承擔的受傷風險仍可能更高。因此，必須知道兩類人數的比例，才能將受傷總人數轉換成可比較的受傷率。

解題方法

設：

• 樹林中打獵事故受傷人數為 $H$
• 人行道上被汽車撞傷人數為 $2H$
• 樹林中打獵人數為 $N_H$
• 人行道上行人數為 $N_P$

則兩種活動的受傷率分別為：

要判斷樹林中是否比較安全，必須比較 $R_H$ 與 $R_P$：

在 $H>0$ 的情況下，約去 $H$ 可得：

所以，關鍵在於知道 $N_P$ 與 $N_H$ 的比例，也就是人行道行人與樹林中打獵者的人數比例。實際上，若能取得「每人暴露時間」或「每人次活動時間」會更精確，但在本題選項中，只有選項 B 能提供判斷安全率所需的分母資料。

選項分析

(A) 下個打獵季節，在樹林中打獵受傷的人數較上個打獵季減少的可能性

錯誤。

核心觀念

本題屬於商管研究所「批判性思考與邏輯推理」中典型的**「因果關係與相關性（Correlation and Causality）」及「歸納結論推導（Drawing Conclusions / Inference）」**題型。

1. 相關性與因果關係的辨析：
   • 兩組事件在統計上有顯著的「統計相關（Correlation / Association）」，是建立「因果關係（Causality）」的必要條件之一，能為因果假說提供初步支持證據（Evidence），但不能直接等同於確鑿的因果定論。
2. 適度結論原則（Conservative / Qualified Conclusion）：
   • 在邏輯推論題中，由已知事實（觀察到的患病率差異）所能推出的正確結論，語氣必須精準、適度，不可過度推論（Overgeneralization）、無中生有（Unwarranted Assumptions）或進行跨範疇的絕對斷言。

解題方法

1. 拆解題幹前提（Premises）：

   • 調查樣本：五大湖中兩座湖所屬 10 處沙灘的 8,000 多人。
   • 群組 A（游泳者）：呼吸道與胃腸疾病患病率為 $69.6‰$。
   • 群組 B（未游泳者）：呼吸道與胃腸疾病患病率為 $29.5‰$。
   • 數據事實：在該樣本中，「游泳」群組的患病率顯著高於「未游泳」群組（$69.6‰ > 29.5‰$），顯示兩者存在統計上的正相關。

2. 評估結論的合理性：

   • 題目要求選出「最恰當得出的結論」。
   • 統計相關性（在湖中游泳與患病率上升共存）雖不能「證明」必然存在因果（可能存在潛在干擾變數），但它確實為兩者具有因果聯繫提供了「經驗證據（Evidence）」。選項若使用謹慎用詞（如「提供了證據」而非「證明了因果」），即為邏輯上最穩健的推論。

選項分析

• (A) 人們容易低估在這些湖中游泳的風險危害：錯誤。
  • 題幹僅呈現「客觀的患病統計數據」，完全未提及「大眾對風險的認知或心理評估（是否高估或低估）」。此選項屬於主觀心理層面的過度推論，缺乏前提支持。