109 年 國立高雄大學金融管理學系碩士班《財務管理》

本題考驗對效率市場假說（Efficient Market Hypothesis, EMH）的理解。效率市場假說認為，在一個有效的市場中，所有可得資訊都已經即時反映在資產的價格中，因此投資人無法透過分析或預測來獲得超額報酬。

效率市場假說主要有三個層次：

1. 弱式效率市場 (Weak-form efficiency)：認為過去的股價資訊（如歷史價格、交易量）無法用來預測未來的股價走勢，因此技術分析無效。

本題旨在釐清股票分割（Stock Split）與股票股利（Stock Dividend）這兩種常見的公司行為之間的差異。雖然兩者都會增加公司的總發行股數，但其目的、影響及會計處理方式卻有所不同。

股票分割 (Stock Split)

• 目的：主要目的是降低每股股價，使其對散戶投資人更具吸引力，增加股票的流動性。例如，2 對 1 的股票分割（2-for-1 split）會使每股股票變成兩股，股價減半，但總市值不變。
• 影響：
  • 總發行股數增加。
  • 每股股價降低。
  • 每股面額（Par Value）按比例降低。
  • 股東權益總額（股本、資本公積、保留盈餘）不變。
  • 股東持股比例不變，每位股東持有的股票數量增加，但總價值不變。
• 會計處理：不涉及股東權益的重分類，僅調整每股面額。

股票股利 (Stock Dividend)

• 目的：主要目的是將公司部分保留盈餘轉為股本，以鼓勵股東長期持有股票，或在現金不足以發放現金股利時，作為另一種回饋股東的方式。
• 影響：
  • 總發行股數增加。
  • 每股股價理論上會因總股數增加而下降（但若股利發放比例小，影響可能不明顯）。
  • 股東權益內部結構改變：保留盈餘減少，股本（股票面額 x 股數）增加。若為小額股票股利，資本公積（Additional Paid-in Capital）也會增加。
  • 股東權益總額不變。
  • 股東持股比例不變，每位股東持有的股票數量增加，但總價值理論上不變（需扣除股價因股數增加而可能下跌的影響）。
• 會計處理：
  • 小額股票股利 (Small Stock Dividend)：通常指發放比例小於 20-25% 者。此時，公司會將保留盈餘轉入股本（面額部分）及資本公積（超過面額部分）。
  • 大額股票股利 (Large Stock Dividend)：通常指發放比例大於 20-25% 者。此時，公司僅將保留盈餘轉入股本（面額部分），不涉及資本公積。大額股票股利在會計處理上與股票分割較為相似，但其意圖仍是發放股利。

總結差異：

本題考驗債券評價（Bond Valuation）與有效年報酬率（Effective Annual Yield）的計算。

第一小題：計算債券的價值

債券的價值是其未來現金流量（即利息支付和到期時的本金償還）以投資人要求的報酬率折現到現在的總和。

已知資訊：

• 票面利率 (Coupon Rate) = 6%
• 面額 (Face Value, FV) = $1,000
• 付息頻率：每半年一次 (Semiannually)
• 到期年限 (Maturity) = 3 年
• 投資人要求的報酬率 (Yield to Maturity, YTM) = 7%

由於利息是每半年支付一次，我們需要將年利率和年報酬率轉換為半年期利率，並將年限轉換為半年期期數。

• 半年期票面利率 (Periodic Coupon Rate) = 6% / 2 = 3%
• 半年利息支付 (Periodic Coupon Payment, PMT) = $1,000 × 3$30
• 半年期要求的報酬率 (Periodic Yield) = 7% / 2 = 3.5%
• 總期數 (Number of Periods, n) = 3 年 × 2 期/年 = 6 期

債券價值的計算公式為：
$\text{Bond Value} = \sum_{t=1}^{n} \frac{PMT}{(1+r)^t} + \frac{FV}{(1+r)^n}$
其中，$PMT$ 為每期利息支付， $FV$ 為面額， $r$ 為每期報酬率， $n

本題考驗對兩種主要的資本結構理論的理解：啄序理論（Pecking Order Theory）和權衡理論（Trade-off Theory）。這兩種理論試圖解釋公司為何選擇特定的債務與股權比例。

啄序理論 (Pecking Order Theory)

啄序理論由 Myers 和 Majluf (1984) 提出，其核心觀點是公司在籌資時存在資訊不對稱的問題，這導致公司傾向於優先使用內部資金，然後是債務，最後才考慮發行新股。

• 核心假設：管理者比外部投資人擁有更多關於公司價值的資訊。
• 籌資順序：
  1. 內部資金 (Internal Funds)：公司首先會使用現金流、保留盈餘等內部產生的資金進行投資，因為這不會引發資訊不對稱問題。
  2. 債務融資 (Debt Financing)：如果內部資金不足，公司會傾向於發行債務（如貸款或公司債）。債務融資的資訊不對稱程度較低，因為債權人通常能獲得較多資訊（如擔保品、還款協議），且債務的現金流是固定的，較易預測。
  3. 股權融資 (Equity Financing)：最後，如果內部資金和債務融資都無法滿足資金需求，公司才會考慮發行新股。這是因為發行新股最容易引發資訊不對稱問題——外部投資人擔心公司在股價被高估時發行新股，從而損害現有股東的利益。因此，發行新股的成本（如股價下跌）最高。
• 對資本結構的影響：啄序理論預測，公司不會有穩定的目標資本結構。高獲利的公司，由於內部資金充裕，其債務比例會較低；而低獲利的公司，可能因缺乏內部資金而需要更多外部融資，但由於資訊不對稱，其債務比例也可能較低，而更依賴股權融資。因此，公司之間的資本結構差異主要由其獲利能力和投資機會決定，而非權衡成本與效益。

權衡理論 (Trade-off Theory)

權衡理論認為，公司會選擇一個目標債務比例，在這個比例上，發行債務所帶來的稅盾利益（Tax Shield）與發行債務所產生的財務困境成本（Financial Distress Costs）達到平衡。

• 核心思想：公司在決定資本結構時，會權衡發行債務的優點和缺點。
• 債務融資的優點：
  • 稅盾利益 (Tax Shield)：公司支付的債務利息可以在稅前扣除，從而降低公司的稅負。這部分節省的稅款就是稅盾利益。
• 債務融資的缺點：
  • 財務困境成本 (Financial Distress Costs)：當公司債務過高時，一旦經營不善，可能面臨破產或重整的風險。這會產生各種成本，包括：
    • 直接成本：如律師費、會計師費、法庭費用等。

核心觀念

本題考查資本重整對股東報酬率（ROE）的影響。

ROE 定義為：

$$ROE=\frac{\text{稅後淨利}}{\text{股東權益}}$$

題目要求忽略稅負，因此：

$$\text{稅後淨利}=\text{EBIT}-\text{利息費用}$$

資本重整方式為增加負債並用取得的資金買回股票：

• 負債由 $70$ 百萬元增加至 $100$ 百萬元
• 利息率為 $8\%$
• 原有股票市值為 $8$ 百萬股 $\times$$$40=$$320 百萬元
• 增加的 $30$ 百萬元負債用於買回股票

解題方法

一、重整前 ROE

重整前利息費用為：

$$70\times 8\%=5.6\text{（百萬元）}$$

重整前股東權益市值為：

$$8\times 40=320\text{（百萬元）}$$

因此重整前 ROE 為：

$$ROE_{\text{old}}=\frac{EBIT-5.6}{320}$$

二、重整後 ROE

重整後利息費用為：

$$100\times 8\%=8\text{（百萬元）}$$

公司增加的負債為：

$$100-70=30\text{（百萬元）}$$

這 $30