109 年 國立高雄大學金融管理學系碩士班《經濟學》

這題考驗消費者剩餘 (Consumer Surplus) 的概念，以及消費者如何根據邊際效益 (Marginal Utility, MU) 與價格 (Price, P) 來決定消費數量。

消費者追求效用極大化，會持續消費直到邊際效益小於或等於價格。在此題中，冰淇淋的價格 P = 5。

首先，我們來計算每一單位的冰淇淋所帶來的邊際效益：
第一支冰淇淋的邊際效益：$MU_1 = 10$
第二支冰淇淋的邊際效益：$MU_2 = 10 - 2 = 8$
第三支冰淇淋的邊際效益：$MU_3 = 8 - 2 = 6$
第四支冰淇淋的邊際效益：$MU_4 = 6 - 2 = 4$
第五支冰淇淋的邊際效益：$MU_5 = 4 - 2 = 2$
第六支冰淇淋的邊際效益：$MU_6 = 2 - 2 = 0$

消費者會消費到邊際效益小於或等於價格 P=5 的點。
因為 $MU_1 = 10 > 5$，會買。
因為 $MU_2 = 8 > 5$，會買。
因為 $MU_3 = 6 > 5$，會買。
因為 $MU_4 = 4 < 5$，所以消費者最多會買到第三支冰淇淋。

這題考驗總收益 (Total Revenue, TR) 與價格彈性 (Price Elasticity of Demand, Ed) 的關係。總收益的計算公式為 $TR = P \times Q$。

首先，我們需要判斷在 P=20 這個價格點，需求曲線的價格彈性是彈性大於 1 (彈性需求)、等於 1 (單一彈性需求) 還是小於 1 (無彈性需求)。

需求曲線為 $Q = 164 - 0.38P$。
當 $P = 20$ 時，需求量 $Q = 164 - 0.38 \times 20 = 164 - 7.6 = 156.4$。
此時的總收益 $TR = P \times Q = 20 \times 156.4 = 3128$。

這題考驗所得效果 (Income Effect) 的概念，以及不同商品在所得效果上的差異，主要與商品在消費者總支出中所佔的比例有關。

所得效果是指當商品價格變動時，由於消費者實質所得的改變，導致對該商品需求的改變。

• 劣等財 (Inferior Goods)：所得增加時，需求減少；所得減少時，需求增加。
• 正常財 (Normal Goods)：所得增加時，需求增加；所得減少時，需求減少。

對於「鹽」這種必需品，它在一般家庭的總支出中佔的比例非常小。當價格稍微變動時，對消費者實質所得的影響也很小，因此所得效果相對較弱。

這題考驗風險態度 (Risk Attitude) 與期望值 (Expected Value, EV) 的概念。在沒有特別說明風險偏好時，我們通常會先計算期望值來判斷哪個選項「平均來說」最有利。然而，題目問的是「更具吸引力」，這可能也隱含了風險規避 (Risk Aversion) 的考量，但若僅從期望值來看，期望值最高的通常被認為較有吸引力。

假設是公平的硬幣，出現正面 (Heads) 和反面 (Tails) 的機率各為 0.5。

我們來計算各個選項的期望值：

(A) 期望值 $EV_A = 0.5 \times ($$$200) + 0.5 \times (-$$$198) =$$$100 -$$$99 =$$1。
(B) 期望值 $EV_B = 0.5 \times ($$$5) + 0.5 \times (-$$$10) =$$$2.5 -$$$5 = -$$2.5。
(C) 期望值 $EV_C = 0.5 \times ($$$6) + 0.5 \times (-$$$4) =$$$3 -$$$2 =$$1。

這題考驗保險決策中的理性行為，主要涉及期望損失 (Expected Loss) 與保險費用 (Insurance Premium) 的比較，以及風險規避 (Risk Aversion) 的程度。

理性人在購買保險時，會比較投保的期望損失與不投保的期望損失。購買保險的目的是為了規避風險，將不確定的、較大的潛在損失，轉化為確定的、較小的保險費用。

理性人購買保險的條件是：保險費用 (P) $\ge$ 期望損失 (EL)。
期望損失 (EL) = 損失金額 (L) $\times$ 發生機率 (p)。

我們來分析 Jeff 的行為：

1. 房屋保險：Jeff 購買了房屋保險。這表示，對於房屋可能發生的損失 (例如火災)，其「期望損失」大於或等於「保險費用」。房屋損失通常金額巨大，雖然發生機率可能不高，但一旦發生，損失非常嚴重，所以購買保險可以將風險轉移。
2. 洗碗機維修保險：Jeff 拒絕購買洗碗機維修保險。這表示，對於洗碗機可能發生的故障，其「期望損失」小於「保險費用」，或者他能夠承受這個潛在的損失。

現在我們來評估選項：

(A) He switches back and forth between risk averse and risk loving preferences.
理性人通常具有一致的風險偏好。如果 Jeff 在不同情境下隨意改變風險偏好，這本身就不太符合「理性」的定義。雖然不同決策可能顯示不同的風險態度，但「來回切換」不見得是最直接的解釋。

核心觀念

本題考查「優勢策略（dominant strategy）」與團隊合作中的「搭便車問題（free-rider problem）」。

若不論對手採取何種策略，某一策略都能帶來較高報酬，該策略即為優勢策略。本題需分別比較：

1. 同學選擇 Work 時，自己選 Work 或 Shirk 的報酬。
2. 同學選擇 Shirk 時，自己選 Work 或 Shirk 的報酬。

解題方法與報酬矩陣

完成專案後，每位成員可獲得額外學分 $4$。總努力成本為 $6$，且平均分配給所有選擇 Work 的人。

情況一：兩人都 Work

兩人共同分擔努力成本，每人負擔：

$$\frac{6}{2}=3$$

因此每人的報酬為：

$$4-3=1$$

情況二：自己 Work、同學 Shirk

只有自己付出努力，因此自己負擔全部成本 $6$，但專案仍完成，自己獲得額外學分 $4$：

$$4-6=-2$$

同學不付出努力，仍可獲得 $4$。

情況三：自己 Shirk、同學 Work

專案由同學完成，自己不需付出努力，仍獲得額外學分 $4$：

$$4-0=4$$

情況四：兩人都 Shirk

專案未完成，雙方報酬均為 $0$。

因此，從「自己」的角度，報酬矩陣如下：

	同學 Work	同學 Shirk
自己 Work	$1$	$-2$
自己 Shirk	$4$	$0$

優勢策略判斷

同學選擇 Work

這題考驗生產函數中，平均產量 (Average Product, AP) 與邊際產量 (Marginal Product, MP) 的關係。

已知條件：

• 勞動投入量 (L) = 10 單位
• 平均產量 (APL) = 10
• 邊際產量 (MPL) = 14

由 APL 的定義，總產量 (Total Product, TP) = $APL \times L = 10 \times 10 = 100$。

我們知道，當邊際產量 (MPL) 大於平均產量 (APL) 時，平均產量會上升。
當邊際產量 (MPL) 小於平均產量 (APL) 時，平均產量會下降。
當邊際產量 (MPL) 等於平均產量 (APL) 時，平均產量達到最大值。

在此情況下：
$MPL = 14$
$APL = 10$

核心觀念

本題旨在測驗廠商理論中**短期成本結構（Short-run Cost Structure）與總固定成本（Total Fixed Cost, $TFC$）**的定義：

1. 固定投入與固定成本：
   在短期（Short Run）分析中，廠商至少有一種生產要素無法隨意調整，稱為固定要素（Fixed Input）。固定要素所產生的支出不隨產量（$Q$）的增減而改變，稱為總固定成本（$TFC$）。
2. 總固定成本公式：
   $TFC = r \times \bar{K}$
   其中 $r$（或 $P_K$）為資本的單位價格，$\bar{K}$ 為短期內固定的資本數量。
3. 短期成本構成：
   短期總成本為總固定成本與總變動成本之和，即 $TC(Q) = TFC + TVC(Q)$。其中 $TVC(Q) = w \times L(Q)$ 會隨產量變動，而 $TFC$ 恆為常數。

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解題方法

步驟一：提取短期固定要素與要素價格

• 資本單位價格：$r =$$25
• 短期固定資本投入量：$\bar{K} = 8$

步驟二：計算總固定成本（$TFC$）
依據總固定成本定義，固定資本之總支出即為總固定成本：
$TFC = r \times \bar{K} = 25 \times 8 = 200$
由於總固定成本在短期內不隨產量改變，因此無論生產產量為多少（包含 $Q = 80$），總固定成本皆為 $200。

步驟三：驗算短期要素配置與總成本（完整經濟分析）

• 短期生產函數：將 $\bar{K} = 8$ 代入 $Q = 2KL$，得 $Q = 2 \times 8 \times L = 16L$。

核心觀念

本題的核心考點為**機會成本（Opportunity Cost）與經濟利潤（Economic Profit）**的計算與決策應用：

1. 機會成本：從事某項經濟決策時所放棄的其他所有用途中，價值最高者。機會成本包含：
   • 外顯成本（Explicit Costs）：有實際貨幣支出的成本（如維護費、進貨成本等）。
   • 隱含成本（Implicit Costs）：使用自有資源所放棄的潛在收益（如自有效用/時間所能賺取的工資、自有資產出租所能獲得的租金）。
2. 自有資產的機會成本：即使資產（店面）已為自己所有而無須支付租金，將其用於自身營業的機會成本依然存在，即放棄將該店面出租所能獲得的市場租金（Market Rental Value）。
3. 經濟利潤 vs. 會計利潤：
   $\text{經濟利潤} = \text{總收益 (TR)} - \text{外顯成本} - \text{隱含成本}$
   • 當 $\text{經濟利潤} > 0$ 時，繼續經營；
   • 當 $\text{經濟利潤} < 0$ 時，應將資源轉移至其他用途（關店並至外部工作）。

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解題方法

將所有數據統一換算為**年度（Yearly）**基礎進行衡量：

1. 題目已知條件

• 年營業淨收入（Net Sales, 即總收益扣除產品批發進貨成本）：$25,000 / 年。
• 維護費用（Maintenance）：$100 / 月 $\times 12 =$$1,200 / 年。
• 店面市場租金價值（Rental Value）：$500 / 月 $\times 12 =$$6,000 / 年。
• 外部全職工作薪資（Opportunity Cost of Labor）：$20,000 / 年。
• 店面所有權變更：房東將店面贈與 Joe（Joe 取得店面所有權）。

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2. 評估「受贈店面後」繼續自營店面的經濟利潤

當 Joe 擁有該店面並選擇繼續自營時：

• 收益：淨銷售額 $25,000。
• 外顯成本：維護費用 $1,200（因無須再支付租金給他人，租金外顯支出為 $0）。
• 隱含成本：
  1. 自身勞動之機會成本（放棄的外部薪資）= $20,000。
  2. 自有店面之機會成本（放棄出租該店面之租金價值）= $6,000。

計算總經濟成本與經濟利潤：
$\text{總經濟成本} = \$1,200 + \$20,000 + \$6,000 = \$27,200$

核心觀念

本題的核心考點在於**「會計利潤（Accounting Profit）」與「經濟利潤（Economic Profit）」之定義與區別，以及「外顯成本（Explicit Cost）」與「隱性成本（Implicit Cost）」**的辨析。

1. 外顯成本（Explicit Cost, $EC$）：企業在生產過程中，實際支付貨幣給要素所有者的支出（如租金、原料費、外聘員工薪資等）。
2. 隱性成本（Implicit Cost, $IC$）：使用自有效益要素時所放棄的次佳用途報酬，未發生實際貨幣支付，但屬於經濟學上的機會成本（如自營工廠工資、自有資金利息等）。
3. 經濟成本（總機會成本, $TC$）：外顯成本與隱性成本之和：

$$TC = EC + IC$$

4. 會計利潤（$\pi_A$）：總收益減去外顯成本：

$$\pi_A = TR - EC$$

5. 經濟利潤（$\pi_E$）：總收益減去全部經濟成本（機會成本）：

$$\pi_E = TR - TC = TR - (EC + IC) = \pi_A - IC$$

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解題方法

步驟一：彙整題目已知數據（以每日為單位）

• 每日總收益（$TR$）：$$200$
• 每日廠房租金（Rent）：$$90$（實際貨幣支出，屬於外顯成本）
• 每日原料費用（Raw Materials）：$$115$（實際貨幣支出，屬於外顯成本）
• 自營勞動放棄之薪資（Labor Opportunity Cost）：$$30$（競爭對手提供的每日薪資，為投入自有勞動所放棄的次佳報酬，屬於隱性成本）

步驟二：計算各項成本

1. 外顯成本（$EC$）：

$$EC = \text{廠房租金} + \text{原料費用} = 90 + 115 = 205$$

2. 隱性成本（$IC$）：

$$IC = \text{競爭對手提供之薪資} = 30$$

3. 經濟成本（$TC$）：

$$TC = EC + IC = 205 + 30 = 235$$

這題考驗要素供給曲線 (Factor Supply Curve) 的形狀，特別是當要素供給是固定時。

在圖形中，通常橫軸代表數量 (Quantity)，縱軸代表價格 (Price)。
要素供給曲線描述的是，在不同價格下，供給者願意且能夠提供的要素數量。

題目中提到「factor supply is fixed」，這意味著無論價格如何變動，供給的數量都是一個固定值。
例如，土地的供給量在特定區域是相對固定的。
當供給量固定時，供給曲線的形狀是垂直的。這表示，即使價格從 $P_1$ 上升到 $P_2$，供給的數量 $Q^*$ 仍然保持不變。

這題考驗佛利曼 (Milton Friedman) 的永久所得假說 (Permanent-Income Hypothesis)。該假說認為，消費者的消費水平主要由其預期的長期平均所得（永久所得）決定，而短期或暫時性的所得變動 (transitory income) 對消費的影響較小。

根據永久所得假說，總所得 (Y) 可以分解為永久所得 ($Y_p$) 和暫時性所得 ($Y_t$)：
$Y = Y_p + Y_t$

消費 (C) 主要由永久所得決定，其邊際消費傾向 (Marginal Propensity to Consume, MPC) 也是基於永久所得：
$C = MPC_{Y_p} \times Y_p$

題目給的資訊：

• 目前所得 (Current Income, $Y$) = $55,000
• 暫時性所得 (Transitory Income, $Y_t$) = $5,000

這題考驗貨幣數量論 (Quantity Theory of Money) 和古典總體經濟學對長期均衡的看法。

貨幣數量論的基本方程式為：
$M \times V = P \times Y$
其中：

• $M$ = 貨幣供給量 (Money Supply)
• $V$ = 貨幣流通速度 (Velocity of Money)
• $P$ = 物價水平 (Price Level)
• $Y$ = 實質 GDP (Real GDP)

古典總體經濟學認為，在長期，經濟體會趨向充分就業，此時的實質 GDP (Y) 主要由生產要素的供給（如勞動、資本、技術）所決定，即經濟體的「生產能力」(productive capability)。因此，在長期，實質 GDP 是外生的，不隨貨幣供給變動。

題目中提到「velocity is constant」，也就是 $V$ 是固定的。
在長期且 $V$ 固定時，貨幣數量方程式可以寫成：
$M \times V_{constant} = P \times Y_{real}$

從這個方程式可以看出：

1. 實質 GDP (Y)：如前所述，在古典模型長期下，實質 GDP 由經濟體的生產能力決定，與貨幣供給量無關。所以，是「生產能力」(the productive capability of the economy) 決定了實質 GDP。
2. 名目 GDP (Nominal GDP)：名目 GDP 是 $P \times Y$。

核心觀念

本題考查「未預期通貨膨脹（unanticipated inflation）」對債權人與債務人的財富分配效果，以及「指數化契約（indexed contract）」的作用。

通貨膨脹會使物價水準上升，貨幣的實質購買力下降：

$$\text{實質金額}=\frac{\text{名目金額}}{\text{物價水準}}$$

若債務契約未依物價調整，且實際通膨率高於原先預期，固定的名目還款金額所代表的實質價值便會下降：

• 債權人收到的實質金額減少，因此受損。
• 債務人以購買力較低的貨幣償還債務，因此受益。

指數化契約則會依物價水準調整還款金額，使債權人收到的實質金額大致維持不變。

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解題方法

設原先約定的名目還款金額為 $F$，預期物價水準為 $P^e$，實際物價水準為 $P$。

未預期通貨膨脹表示：

$$P>P^e$$

若契約未指數化，債務人仍只需支付固定名目金額 $F$。

債權人原先預期取得的實質還款為：

$$\frac{F}{P^e}$$

但實際取得的實質還款為：

$$\frac{F}{P}$$

因為 $P>P^e$，所以：

$$\frac{F}{P}<\frac{F}{P^e}$$

因此，未指數化契約下：

• 債權人的實質收入低於預期，受損。
• 債務人的實質還款負擔低於預期，受益。

若契約為指數化契約，名目還款金額會隨物價水準調整。例如調整後的還款金額為：

$$F_{\text{indexed}}=F\left(\frac{P}{P^e}\right)$$

則債權人實際收到的實質金額為：

$$\frac{F_{\text{indexed}}}{P} = \frac{F(P/P^e)}{P} = \frac{F}{P^e}$$

這題考驗小開放經濟體中的總體經濟模型，特別是貿易餘額 (Trade Balance) 和淨資本流出 (Net Capital Outflow, NCO) 與財政政策（增稅）的關係。

在小開放經濟體模型中，儲蓄 (S)、投資 (I) 和淨資本流出 (NCO) 之間的關係是：
$S - I = NCO$

同時，貿易餘額 (NX, Net Exports) 等於淨資本流出 (NCO)：
$NX = NCO$

因此，$S - I = NX$。

現在我們分析政府增加所得稅 (Income Tax, T) 的影響：

1. 對儲蓄 (S) 的影響：
   總儲蓄 (National Saving, S) 包括私人儲蓄 ($S_p$) 和公共儲蓄 ($S_g$)。
   $S = S_p + S_g$
   私人儲蓄 ($S_p$) = $Y - C - T$ (其中 Y 是 GDP，C 是消費)。
   公共儲蓄 ($S_g$) = $T - G$ (其中 G 是政府支出)。
   當政府增加稅收 (T) 時：
   • 私人儲蓄 ($S_p$) 會下降，因為可支配所得 ($Y-T$) 減少。
   • 公共儲蓄 ($S_g$) 會增加，因為稅收增加 (假設 G 不變)。
     總儲蓄 (S) 的變化取決於私人儲蓄下降和公共儲蓄增加的相對大小。在標準模型中，通常假設私人儲蓄對稅收的反應不大，或者公共儲蓄的增加超過私人儲蓄的減少，導致總儲蓄 S 增加或不變。但更常見的分析是，增加稅收會抑制消費，從而可能增加總儲蓄。
     另一種常見的分析是，增加稅收 T，而 G 不變，則公共儲蓄 $T-G$ 增加。

這題考驗不同類型的失業 (Unemployment)，特別是摩擦性失業 (Frictional Unemployment)。

摩擦性失業是指人們在轉換工作過程中，由於尋找新工作所需的時間而產生的暫時性失業。這種失業是經濟體系正常運轉的一部分，因為勞動市場總是在變動，人們也在不斷尋找更適合自己的工作。

我們來分析各個選項：

(A) Dave searches for a new job after voluntarily moving to San Diego.

• Dave 自願搬到聖地牙哥，然後開始找新工作。這完全符合摩擦性失業的定義。他不是因為沒有工作機會而失業，而是因為他在轉換工作或地點，需要時間來搜尋和匹配。

(B) Elaine is willing to work for less than the minimum wage, but employers cannot hire her.

• 這描述的是結構性失業 (Structural Unemployment) 或法定失業。最低工資法 (Minimum Wage Law) 規定了勞動的最低價格。

這題考驗索羅成長模型 (Solow Growth Model) 中，資本存量 (Capital Stock) 和產出 (Output) 的動態調整過程，特別是當投資 (Investment) 小於折舊 (Depreciation) 時的情況。

在索羅成長模型中，資本存量的變動是由投資 (I) 和折舊 (D) 決定的。
資本存量的變動率 $\Delta K = I - D$。
其中，投資 (I) 通常被表示為每單位資本的儲蓄率 (s) 乘以總產出 (Y)，即 $I = sY$。
折舊 (D) 通常被表示為每單位資本的折舊率 ($\delta$) 乘以總資本存量 (K)，即 $D = \delta K$。
所以，資本存量的變動為 $\Delta K = sY - \delta K$。

產出 (Y) 通常由生產函數決定，例如 $Y = F(K, L)$。在人均形式下，常用 $y = f(k)$，其中 $y$ 是人均產出，$k$ 是人均資本。
$Y = L \times y = L \times f(k)$。

這題考驗 IS-LM 模型中，財政政策（政府購買增加）對貨幣市場的影響。

IS-LM 模型包含兩條曲線：

• IS 曲線：代表產品市場 (Goods Market) 的均衡，表示產出 (Y) 和利率 (r) 的組合，使得總產出等於總需求。IS 曲線向右下方傾斜。
• LM 曲線：代表貨幣市場 (Money Market) 的均衡，表示產出 (Y) 和利率 (r) 的組合，使得貨幣供給等於貨幣需求。LM 曲線向右上方傾斜。

分析政府購買增加 (Increase in Government Purchases, $\Delta G > 0$) 的影響：

1. 產品市場 (IS 曲線)：
   政府購買是總需求 (Aggregate Demand) 的組成部分。當 G 增加時，在任何給定的利率下，總需求都會增加，導致 IS 曲線向右移動。
   IS 曲線右移意味著，在任何給定的利率下，均衡產出 (Y) 都會增加。
   由於乘數效應 (multiplier effect)，產出的增加量會大於政府購買增加量。

這題考驗 IS-LM 模型中，投資需求 (Investment Demand) 變動對均衡產出 (Output) 和利率 (Interest Rate) 的影響。

IS-LM 模型包含 IS 曲線和 LM 曲線。

• IS 曲線：代表產品市場均衡，向右下方傾斜。IS 曲線的移動由總需求中的自主性變數引起，例如消費、投資、政府支出。
• LM 曲線：代表貨幣市場均衡，向右上方傾斜。LM 曲線的移動由貨幣供給或物價水平變動引起。

分析投資需求增加的影響：
投資需求增加（例如由於「animal spirits」更樂觀）意味著，在任何給定的利率下，企業願意投資的金額都增加了。這會導致 IS 曲線向右移動。

1. 產品市場 (IS 曲線)：
   投資是總需求 (Aggregate Demand) 的組成部分。當投資需求增加時，在任何給定的利率下，總需求都會增加，導致 IS 曲線向右移動。

這題考驗生命週期消費假說 (Life-Cycle Consumption Hypothesis) 下的李嘉圖等價 (Ricardian Equivalence) 原理，以及政府財政政策對消費的影響。

生命週期假說 (LCH)：消費者在規劃其一生消費時，會考慮其預期的一生總所得。消費量與其終生所得的邊際消費傾向有關。

李嘉圖等價：當政府改變其融資方式（例如從稅收轉為債務，或反之），但其總的現值支出不變時，對於具有遠見的消費者（他們考慮到未來稅收），這種融資方式的改變對總消費和總儲蓄沒有影響。

題目描述的財政政策：

• 政府徵收一次性、暫時性的稅收，對「年輕一代」課徵。
• 將稅收所得用於「老年一代」。
• 假設兩代人遵循生命週期消費模式。
• 兩代人之間「沒有利他連結」(not altruistically linked)。這意味著年輕一代的消費和儲蓄不會考慮到老年一代的福利，反之亦然。

分析年輕一代的反應：
年輕一代被課徵一次性稅收。根據 LCH，他們會預期未來會有這些稅收（即使這次是一次性的，他們也可能預期未來有類似的財政操作）。他們會將這筆稅收視為其終生可支配所得的減少。因此，他們會相應地減少其終生消費。

分析老年一代的反應：
老年一代收到政府給予的稅收（這筆錢是對他們而言的「收入」或「轉移支付」）。由於他們遵循 LCH，他們會將這筆額外的收入納入其終生可支配所得的考量，並相應地增加其終生消費。

總體影響：
年輕一代減少消費，老年一代增加消費。
關鍵在於「一次性、暫時性」的稅收和轉移支付。
根據 LCH，人們的消費主要由「終生」所得決定。

• 年輕一代：面臨一次性稅收，這減少了他們終生所得的現值。他們會減少消費。
• 老年一代：獲得一次性收入，這增加了他們終生所得的現值。他們會增加消費。

然而，問題的關鍵在於，這筆稅收是「一次性、暫時性」的，且「對年輕一代課徵，給老年一代」。
如果這筆稅收代表政府的總支出沒有改變，只是改變了稅收的負擔者和時間點，那麼這就類似於李嘉圖等價的情境。

假設政府增加的稅收總額恰好等於給予老年一代的總額。

• 年輕一代：預期未來稅收（或類似財政操作）的現值減少，因此減少消費。
• 老年一代：獲得額外收入，增加消費。