109 年 國立高雄大學經營管理研究所甲組《經濟學》

此題考驗對個體經濟學與總體經濟學基本概念的理解。供需模型是分析市場均衡的基礎工具，能夠解釋單一市場的價格與數量如何決定。

個體經濟學（Microeconomics）主要研究家庭、廠商等個別經濟單位的決策行為，以及這些單位在市場中如何互動。供需模型是個體經濟學的核心分析工具，用以解釋單一商品或服務市場的價格與數量如何由買賣雙方的互動所決定。

總體經濟學（Macroeconomics）則研究整體經濟的表現，例如國民所得、物價總水準、失業率、經濟成長等。

此題在探討經濟學中成本的概念，特別是機會成本。

機會成本（Opportunity Cost）是指為了得到某種東西而所必須放棄的、最有價值的替代品的價值。經濟學認為，任何決策都伴隨著機會成本，因為資源是稀缺的，選擇一種用途就意味著放棄其他可能的用途。

此題考查價格彈性（Price Elasticity of Demand）的定義。

價格彈性衡量的是，當商品價格變動 1% 時，需求量變動的百分比。其計算公式為：
$E_d = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P}$

此題考查價格彈性與總收益（Total Revenue, TR）的關係。總收益等於價格（P）乘以數量（Q），即 $TR = P \times Q$。

當需求彈性為彈性（elastic）時，表示需求量對價格變動的反應非常敏感。具體來說，價格彈性係數的絕對值大於 1 ($|E_d| > 1$)。

如果需求是彈性的，當價格下降時，需求量會以更大的百分比增加。
假設價格下降了 10%，而需求量則增加了 20%。
那麼，總收益的變動為：

核心觀念

本題考的是：

1. 生產可能線（PPF）。
2. 機會成本與比較利益。
3. 國際貿易後的消費可能集合。
4. 專業化生產與貿易利益。

Nation X 每年最多生產：

• $60$ 單位蘋果，或 $20$ 單位香蕉。

因此，X 生產 $1$ 單位蘋果的機會成本為：

$$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$$

也就是放棄 $\frac{1}{3}$ 單位香蕉。

Nation Y 生產 $1$ 單位蘋果的機會成本為：

$$\frac{60}{20}=3$$

因此，X 生產蘋果的機會成本較低，具有蘋果的比較利益；Y 則具有香蕉的比較利益。

本題的貿易條件是 $30$ 單位蘋果交換 $30$ 單位香蕉，即：

$$1\text{ 蘋果}=1\text{ 香蕉}$$

此交換比例介於兩國的機會成本之間，因此兩國均可從貿易中獲益。

解題方法

X 以蘋果具有比較利益，因此貿易後應專業化生產蘋果。

X 專業化後生產：

$$60\text{ 單位蘋果}$$

其中送出 $30$ 單位蘋果，換回 $30$ 單位香蕉。因此，X 貿易後剩餘的蘋果為：

$$60-30=30$$

香蕉則為：

$$30$$

所以 X 能消費：

$$30\text{ 單位蘋果}+30\text{ 單位香蕉}$$

故正確選項為 C。

也可用消費可能線驗算。若 X 生產 $A$ 單位蘋果與 $B$ 單位香蕉，其生產限制為：

$$\frac{A}{60}+\frac{B}{20}\leq 1$$

貿易後送出 $30$ 單位蘋果並取得 $30$ 單位香蕉，消費量為：

$$C_A=A-30$$ $$C_B=B+30$$

若要消費 $30$ 單位蘋果，X 必須生產：

$$A=30+30=60$$

此時因為蘋果已達最大產量，$B=0$，所以：

$$C_B=0+30=30$$

再次得到消費組合 $(30,30)$。

此題考查圖形上消費者剩餘的定義。

在經濟學的供需圖中：

• 需求曲線（Demand Curve）代表消費者在不同價格下願意且能夠購買的數量。需求曲線上的任一點，其縱座標代表消費者對該商品的最大支付意願（Willingness to Pay, WTP）。
• 價格（Price）是消費者實際支付的金額。

消費者剩餘（Consumer Surplus）是指消費者從購買商品中獲得的總利益，等於消費者願意支付的總金額減去實際支付的總金額。
在圖形上，消費者剩餘的面積是：

1. 需求曲線下方的區域。
2. 價格線（水平線，代表市場價格）上方的區域。

此題考查價格上限（Price Ceiling）解除後對市場價格和數量的影響。

價格上限是政府設定的商品或服務的最高價格。如果一個價格上限是「約束性的」（binding），表示它低於市場的均衡價格。
當存在一個約束性的價格上限時，市場價格會被壓制在低於均衡水平，導致需求量大於供給量，產生短缺（shortage）。

當這個約束性的價格上限被移除後：

1. 價格（Price Paid by Buyers）：由於價格上限被移除，市場可以自由地朝向其均衡價格調整。由於原來的價格上限是低於均衡價格的，一旦解除，市場價格將會上升，趨近於或達到均衡價格。

此題考查完全競爭市場下，廠商的利潤、成本與價格的關係。

在完全競爭市場，廠商是價格接受者（price taker），市場價格（P）由市場決定。廠商的邊際收益（MR）等於價格（P）。
廠商的利潤（Profit）計算公式為：
$\text{Profit} = TR - TC$
其中，$TR$ 是總收益（Total Revenue），$TC$ 是總成本（Total Cost）。
$TR = P \times Q$
$TC = ATC \times Q$
其中，$ATC$ 是平均總成本（Average Total Cost），$Q$ 是產量（Output）。

題目給出：

• 產量 $Q = 40$ 單位。
• 平均總成本 $ATC =$$6。
• 經濟利潤 $\text{Profit} =$$240。

我們需要計算市場價格 $P$。

此題考查稅收歸宿（Tax Incidence）與供給和需求的價格彈性之間的關係。稅收歸宿是指稅收負擔最終由誰承擔的問題。

稅收的負擔（無論是稅收減免還是新增稅收）主要由彈性較小的一方承擔。

• 供給彈性相對較大（elastic）：表示供給者對價格變動較敏感，當價格變動時，供給量會顯著調整。
• 需求彈性相對較小（inelastic）：表示需求者對價格變動不敏感，即使價格變動，需求量也不會大幅改變。

當政府減少稅收時，相當於將原有的稅收負擔轉移給了消費者或生產者。現在政府減少稅收，這部分減免的利益會重新分配。

此題考查「需求法則」（Law of Demand）的定義。需求法則指出，在其他條件不變（ceteris paribus）的情況下，一種商品的價格越高，其需求量越少；價格越低，其需求量越多。換句話說，商品價格與需求量之間存在反向關係。

我們逐一分析各選項：

A. John buys more donuts at $0.25 per donut than at$0.50 per donut, other things equal.

• 價格較低 ($0.25) 時，購買量較多。
• 價格較高 ($0.50) 時，購買量較少。
  這符合需求法則，價格下降，需求量增加。

B. Allen buys fewer muffins at $0.75 per muffin than at$1 per muffin, other things equal.

• 價格較高 ($1) 時，購買量較少。
• 價格較低 ($0.75) 時，購買量較多。 這個敘述是反的，它說「fewer muffins at$0.75」比「at $1」。如果價格從$1 降到 $0.75，根據需求法則，購買量應該增加，而不是減少。因此，這個敘述不符合需求法則。

C. After Tim got a raise at work, he bought more pretzels at

此題考查規模經濟（Economies of Scale）的概念。

規模經濟是指，隨著生產規模的擴大，平均生產成本（Average Production Cost）反而下降的現象。這通常發生在固定成本較高、可變成本較低，或者可以透過規模化生產來提高效率、降低單位成本的產業。

此題考查替代品與互補品對需求曲線的影響。

首先，我們需要判斷 MRT 票價和火車司機（train attendants，這裡應指火車司機或相關服務人員，假設他們的需求與火車營運有關）之間的關係。
MRT（Mass Rapid Transit，捷運）和火車（train）通常被視為兩種運輸方式，在很多情況下，它們是替代品（substitutes）。也就是說，當一種交通工具的價格上漲時，人們可能會轉向另一種價格相對較低的交通工具。

此題考查壟斷市場勢力（Monopoly Market Power）產生的主要原因。

壟斷市場勢力是指一個廠商能夠影響市場價格的能力。壟斷者通常是指市場上唯一的賣者，或者擁有市場上絕大部分的供給。

壟斷勢力的主要來源是進入壁壘（Barriers to Entry）。進入壁壘是指阻止新的競爭者進入市場的因素，這些因素使得壟斷者能夠維持其市場地位並可能獲得超額利潤。常見的進入壁壘包括：

• 法律壁壘：專利、版權、政府特許經營權等。
• 自然壟斷：由於規模經濟，一家公司可以比多家公司更有效地提供產品或服務（例如公用事業）。
• 資源控制：獨家擁有關鍵的生產要素。

此題考查壟斷競爭市場（Monopolistic Competition）的特徵。

壟斷競爭市場是一種介於完全競爭市場和壟斷市場之間的市場結構，其主要特徵包括：

1. 眾多廠商（Many Firms）：市場上有大量的賣者，每個賣者所佔的市場份額都很小，對市場價格沒有顯著影響。
2. 產品差異化（Product Differentiation）：每個廠商銷售的產品在品質、設計、品牌、包裝、服務等方面有所不同，但彼此之間具有較高的替代性。產品之間是相似但又不完全相同（similar but not identical）。

此題考查寡頭壟斷市場中，廠商策略互動的結果。

寡頭壟斷（Oligopoly）市場的特點是市場上只有少數幾家大廠商。這些廠商的決策會相互影響，因此它們的行為具有戰略性（strategic）。

當寡頭壟斷市場中的廠商在考慮自己的最佳策略時，會同時考慮其他廠商可能採取的策略，並試圖在給定其他廠商策略的情況下，最大化自己的利益。這種情況下的均衡概念是納許均衡（Nash Equilibrium）。

納許均衡是指這樣一種狀態：在該狀態下，每個參與者（廠商）都選擇了給定其他所有參與者策略的情況下的最佳策略。沒有任何一個參與者能夠透過單方面改變自己的策略來獲得更好的結果。

此題考查資訊不對稱（Asymmetric Information）下的兩種主要問題：逆向選擇（Adverse Selection）和道德風險（Moral Hazard）。

• 逆向選擇（Adverse Selection）：發生在交易雙方資訊不對稱，且資訊不對稱發生在交易之前。例如，保險公司無法區分高風險和低風險的客戶，因此可能以平均風險來定價，導致高風險客戶更願意購買保險，而低風險客戶則覺得不划算而退出，從而使保險公司面臨的客戶群體風險偏高。
• 道德風險（Moral Hazard）：發生在交易雙方資訊不對稱，且資訊不對稱發生在交易之後。當一方的行為無法被另一方完全觀察或監控時，該方可能會採取對自己有利但對另一方不利的行為。例如，購買了汽車保險的人，由於保險公司會賠償損失，可能會變得不那麼小心開車。

題目描述「imperfectly-monitored workers attempt to shirk their responsibilities」（工人被不完全監

此題考查衡量國家生活水準的最佳指標。

生活水準（Standard of Living）是指一個國家或地區居民的福祉和生活品質。它反映了人們能夠獲得的商品和服務的數量與品質。

• GDP（Gross Domestic Product）：國內生產毛額，衡量一個國家在一定時期內生產的所有最終商品和服務的市場總價值。
• 名目 GDP（Nominal GDP）：以當期價格計算的 GDP，會受到物價變動的影響。
• 實質 GDP（Real GDP）：以基期價格計算的 GDP，剔除了物價變動的影響，更能反映產量的實際增長。
• GDP per person（人均 GDP）：將 GDP 除以總人口數，衡量平均每個人的經濟產出或收入。

此題考查預算線（Budget Constraint）的斜率的含義。

預算線代表在給定的價格和收入下，消費者能夠購買的兩種商品（X 和 Y）的所有可能組合。預算線的方程式可以表示為：
$P_X X + P_Y Y = I$
其中，$P_X$ 和 $P_Y$ 分別是商品 X 和 Y 的價格，$X$ 和 $Y$ 是購買的數量，$I$ 是消費者的收入。

將此方程式改寫成 Y 作為因變數的形式：
$P_Y Y = I - P_X X$
$Y = \frac{I}{P_Y} - \frac{P_X}{P_Y} X$

從這個形式可以看出，預算線的斜率是 $-\frac{P_X}{P_Y}$。

斜率的絕對值 $\frac{P_X}{P_Y}$ 代表了市場上商品 X 相對於商品 Y 的相對價格（relative price）。

此題考查外部性（Externalities）的經濟學概念，特別是正外部性（Positive Externalities）。

外部性是指一個經濟主體的行為對其他經濟主體產生了影響，但這種影響沒有在市場價格中得到反映。

• 正外部性：指一個主體的行為對他人產生了正面影響，但行為者並未因此獲得補償。
• 負外部性：指一個主體的行為對他人產生了負面影響，但行為者並未因此付出代價。

教育被認為會產生正外部性，因為受過良好教育的個人不僅能提升自身，還能對社會產生廣泛的益處，例如：

• 提高社會的整體生產力。
• 促進創新和技術進步。
• 降低犯罪率。
• 提高公民素質和參與度。
• 降低公共衛生負擔。

此題考查搭便車問題（Free-Rider Problem）與市場失靈（Market Failure）的關聯。

搭便車問題是公共財（Public Goods）的一個重要特徵。公共財具有兩個基本屬性：

1. 非敵對性（Non-rivalrous）：一個人消費該財貨不會減少其他人對該財貨的消費。
2. 非排他性（Non-excludable）：無法有效地阻止未付費者消費該財貨。

由於公共財的非排他性，消費者可以從中受益，但卻不必為其付出費用。這就導致了搭便車問題：即使每個人都認為該財貨有價值，但由於可以免費獲得，個人沒有足夠的動機去支付，因為他們可以「搭便車」享受他人支付的成果。

此題要求繪圖解釋吉芬財（Giffen Goods）的所得效果（Income Effect）、替代效果（Substitution Effect）和總效果（Total Effect）。

吉芬財的定義：
吉芬財是一種非常特殊的劣等財（Inferior Good），其需求量會隨著價格上漲而增加，隨著價格下降而減少。這違反了傳統的需求法則。

吉芬財的產生條件：
吉芬財的出現必須同時滿足兩個條件：

1. 該財貨必須是劣等財（Inferior Good）：當所得增加時，對該財貨的需求量會減少。
2. 該財貨必須在消費者支出中佔有相當大的比例，且其替代品（如較高品質的商品）非常有限或價格昂貴。

圖形解釋：

我們使用標準的價格-數量圖（Price-Quantity Diagram）來展示。橫軸為數量（Quantity），縱軸為價格（Price）。然而，為了更清晰地展示所得效果，通常會使用單獨的圖來展示價格變動對購買量的影響，並在圖中劃分出替代效果和所得效果。一種常見的做法是使用「Price-Quantity」的圖，並在其中引入「Income Consumption Curve」和「Price Consumption Curve」的概念，或者使用 Slutsky 方程式或 Hicksian 分解。

這裡我們採用 Hicksian 分解，它將總效果分解為替代效果和所得效果。

圖形繪製步驟：

1. 初始均衡點 (Point A)：

   • 畫一條初始的預算線 $BL_1$。
   • 畫一條與 $BL_1$ 相切的無差異曲線 $IC_1$。
   • 相切點為 A，代表初始的消費組合 $(Q_1, P_1)$。

2. 價格下降 (Price Fall)：

   • 假設商品 X 的價格下降。
   • 預算線 $BL_1$ 會以 X 軸為軸心，外旋成新的預算線 $BL_2$。
   • $BL_2$ 與 $BL_1$ 的縱軸截距相同（或橫軸截距增加，取決於哪種商品價格下降），但斜率變陡（如果 X 是縱軸商品）或變平（如果 X 是橫軸商品）。為了方便，我們假設 X 是橫軸商品，價格下降，預算線向外旋轉。
   • 新的預算線 $BL_2$ 與一條更高的無差異曲線 $IC_2$ 相切於點 C，代表最終的消費組合 $(Q_3, P_2)$。
   • 總效果 (Total Effect, TE)：從 A 到 C 的總變動，即需求量從 $Q_1$ 變為 $Q_3$。

3. 替代效果 (Substitution Effect, SE)：

   • 替代效果衡量的是，當價格變動時，消費者在維持相同效用水平下，調整消費組合的行為。
   • 畫一條假想的預算線 $BL'$，它與原始的預算線 $BL_1$ 平行（斜率相同，代表相同相對價格），但與最終的無差異曲線 $IC_2$ 相切。
   • 這個相切點為 B，代表替代效果下的消費組合 $(Q_2, P_1)$。
   • 替代效果是從 A 到 B 的變動，即需求量從 $Q_1$ 變為 $Q_2$。
   • 替代效果的特徵：對於任何商品（包括吉芬財），替代效果永遠是負的（或說，價格下降導致需求量增加）。即 $Q_2 > Q_1$。

4. 所得效果 (Income Effect, IE)：

   • 所得效果衡量的是，當價格變動導致消費者的實際購買力發生改變時，對消費組合的影響。
   • 所得效果是從 B 到 C 的變動，即需求量從 $Q_2$ 變為 $Q_3$。
   • 吉芬財的所得效果：對於吉芬財，它是一種「極度劣等的財貨」（highly inferior good）。當價格下降時，消費者的實際購買力增加。對於極度劣等財，購買力增加反而導致對該財貨的需求量減少。因此，吉芬財的所得效果是正的（或說，價格下降導致需求量減少），與替代效果的方向相反。

圖形關鍵點：

此題要求證明，當需求曲線為 $Q = \alpha - \beta P$ 時，其價格彈性（Price Elasticity of Demand, $\xi$）為 $\frac{Q-\alpha}{Q}$。

基本概念：
價格彈性（$\xi$）的定義是需求量百分比變動對價格百分比變動的反應程度。
$\xi = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P}$
在微積分中，當變動非常小時，可以表示為：
$\xi = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$
其中，$\frac{dQ}{dP}$ 是需求曲線的斜率的倒數（即價格對數量的偏導數），$\frac{P}{Q}$ 是價格與數量的比率。

給定需求曲線：
$Q = \alpha - \beta P$

步驟 1：計算 $\frac{dQ}{dP}$
對需求曲線 $Q = \alpha - \beta P$ 關於 P 求導：
$\frac{dQ}{dP} = \frac{d(\alpha - \beta P)}{dP} = 0 - \beta = -\beta$
注意：這裡的 $\beta$ 應該是一個正數，代表需求曲線的斜率的絕對值。如果 $\beta$ 本身是負的，那麼斜率就是正的，這不符合向下傾斜的需求曲線。假設 $\beta > 0$。

步驟 2：計算 $\frac{P}{Q}$
我們需要將價格 P 表示成關於 Q 的函數，以便代入彈性公式。
從 $Q = \alpha - \beta P$，我們可以解出 P：
$\beta P = \alpha - Q$
$P = \frac{\alpha - Q}{\beta} = \frac{\alpha}{\beta} - \frac{1}{\beta} Q$

現在，我們將 P 和 Q 代入彈性公式：
$\xi = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$

核心觀念

本題考查獨占廠商在兩個市場中的定價決策：

1. 單一價格策略：兩個市場必須收取相同價格，先將兩市場需求水平加總，再以總需求求出獨占均衡。
2. 價格歧視策略：兩市場分別定價，各市場獨立滿足
   $MR_i=MC$
3. 成本函數為
   $TC=100+30Q$
   因此邊際成本為
   $MC=\frac{dTC}{dQ}=30$
   固定成本 $100$ 不影響最適價格與產量，但會影響利潤。

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（1）單一價格策略

1. 合併兩市場需求

市場 1：

$P_1=150-3Q_1$

整理得

$Q_1=\frac{150-P}{3}$

市場 2：

$P_2=120-0.5Q_2$

整理得

$Q_2=2(120-P)=240-2P$

由於兩市場採取相同價格：

• 當 $120<P\leq 150$ 時，只有市場 1 有需求。
• 當 $P\leq120$ 時，兩個市場都有需求。

最適解會落在兩市場均有需求的區間，因此總需求為

$Q=Q_1+Q_2$

$Q=\frac{150-P}{3}+240-2P$

$Q=290-\frac{7}{3}P$

反解為

$P=\frac{870-3Q}{7}$

2. 求邊際收益與均衡產量

總收益為

$TR=PQ=\frac{870Q-3Q^2}{7}$

因此邊際收益為

$MR=\frac{dTR}{dQ}=\frac{870-6Q}{7}$

獨占廠商以 $MR=MC$ 決定產量：

$\frac{870-6Q}{7}=30$

$870-6Q=210$

$Q=110$

代回總需求反函數：

$$P=\frac{870-3(110)}{7} =\frac{540}{7} \approx77.14$$

因此兩市場均確實有需求，假設成立。

3. 分配至兩市場

市場 1：

$$Q_1=\frac{150-\frac{540}{7}}{3} =\frac{170}{7} \approx24.29$$

市場 2：

$$Q_2=2\left(120-\frac{540}{7}\right) =\frac{600}{7} \approx85.71$$

驗算：

$Q_1+Q_2=\frac{170}{7}+\frac{600}{7}=110$

4. 求利潤

總收益：

$$TR=PQ=\frac{540}{7}\times110 =\frac{59400}{7} \approx8485.71$$

總成本：

$TC=100+30(110)=3400$

利潤：

$\pi=TR-TC$

$$\pi=\frac{59400}{7}-3400 =\frac{35600}{7} \approx5085.71$$

5. 求消費者剩餘

市場 1 的消費者剩餘為需求曲線下、價格線上方的三角形：

$CS_1=\frac{1}{2}(150-P)Q_1$

$$CS_1=\frac{1}{2}\left(150-\frac{540}{7}\right)\frac{170}{7} =\frac{43350}{49} \approx884.69$$

市場 2：

$CS_2=\frac{1}{2}(120-P)Q_2$