112 年 國立成功大學政治經濟研究所《經濟學》

此題主要在測試學生對公共財（Public Goods）的定義、特性、市場失靈原因及解決方案的理解。

核心觀念：
公共財具有非敵對性（Non-rivalry）與非排他性（Non-excludability）的特性，這兩者共同導致了「搭便車問題」（Free-rider problem），進而造成市場供給不足。

詳解：

1. 公共財的定義與舉例：

   • 定義： 公共財是指一種商品或服務，其消費具有「非敵對性」與「非排他性」的特性。
   • 非敵對性（Non-rivalry）： 指一個人消費該財貨並不會減少其他人對該財貨的消費量。例如，一個人享受路燈照明，並不會影響到其他人同時享受路燈照明。
   • 非排他性（Non-excludability）： 指無法有效阻止未付費的消費者消費該財貨。例如，一旦設立了公共的防波堤，就難以阻止沒有繳費的漁民使用它來保護漁港。
   • 舉例：
     • 國防：一個國家提供的國防安全，對所有國民都是非敵對且非排他的。
     • 基礎科學研究：一旦某項科學發現被公開，任何人都可以利用它，而不會減少其他人對其的利用。
     • 公共廣播（如電視、廣播訊號）：任何人都可以接收到訊號，無法排除未付費者。
     • 乾淨的空氣、治安、燈塔照明、防波堤等。

2. 公共財面臨供給不足的原因（搭便車問題）：
   由於公共財具有非排他性，消費者可以「搭便車」（free-ride），即在不付費的情況下享受到該財貨的利益。這會導致：

   • 誘因不足： 任何個人或私人廠商都沒有足夠的誘因去提供公共財，因為他們無法從中獲得足夠的收益來彌補成本。

此題旨在測試學生對完全競爭市場結構的定義、效率條件以及其所依賴的假設及其例外情況的掌握。

核心觀念：
完全競爭市場的定義、無謂損失（Deadweight Loss）的概念、以及一般均衡理論（General Equilibrium Theory）中，市場在特定假設下能達成帕雷托效率（Pareto Efficiency）。

詳解：

1. 完全競爭市場的定義：
   完全競爭市場是一種理論上的市場結構，其特徵包括：

   • 眾多買者與賣者： 市場上有非常多的買者和賣者，以至於沒有任何一個單獨的買者或賣者能夠影響市場價格。他們都是價格接受者（Price Takers）。
   • 產品同質性： 所有廠商提供的產品都是完全相同、沒有差異的，消費者認為各廠商的產品是可替代的。
   • 自由進出市場： 廠商可以自由地進入或退出市場，沒有任何重大的進入或退出障礙（如高額的固定成本、專利、政府管制等）。
   • 資訊完全透明： 所有市場參與者（買者與賣者）都擁有關於價格、成本、產品品質等所有相關資訊。

2. 完全競爭市場能達成最有效率分配的基礎假設（與效率條件）：
   在上述假設條件下，完全競爭市場能達成社會資源的「帕雷托效率」（Pareto Efficiency），意即無法在不損害任何個人福利的情況下，改善任何一個人的福利。這主要體現在：

   • 價格等於邊際成本（P = MC）： 在利潤極大化的條件下，每個廠商會選擇生產到邊際收益（MR）等於邊際成本（MC）的產量。在完全競爭市場中，由於廠商是價格接受者，其邊際收益等於市場價格（MR = P）。因此，廠商的生產決策為 $P = MC$。這表示最後一單位商品的生產成本（邊際成本）正好等於消費者願意為此單位支付的價格（價格），沒有浪費資源。
   • 價格等於平均總成本（P = ATC）在長期均衡時： 在長期均衡時，利潤為零，價格等於平均總成本（$P = ATC$）。這意味著資源得到了最有效率的配置，廠商沒有超額利潤，也沒有虧損，所有投入都得到了其機會成本的補償。
   • 社會福利最大化： 由於 $P = MC$，且市場需求曲線代表社會邊際效益（MB，等於邊際支付意願），因此在市場均衡點，社會邊際效益等於社會邊際成本（$MB = MC$），這正是社會福利最大化的條件。市場能有效地配置資源，沒有無謂損失（Deadweight Loss）。

核心觀念

本題考的是：

1. 以賽局矩陣表示兩位玩家的策略與報酬。
2. 混合策略 Nash 均衡。
3. 剪刀、石頭、布的循環剋制關係。
4. 在平手時，公平硬幣使雙方的期望報酬皆為 5 元。

Messi 與 Mbappe 的純策略皆為：

• 剪刀
• 石頭
• 布

若一方獲勝，獲勝者得到 10 元、輸家得到 0 元；若平手，公平硬幣決定獲得 10 元者，因此雙方的期望報酬都是 5 元。

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賽局矩陣

令列玩家為 Messi，欄玩家為 Mbappe，每一格表示：

$$(\text{Messi報酬},\text{Mbappe報酬})$$

則賽局矩陣為：

$$\begin{array}{c|ccc} & \text{剪刀} & \text{石頭} & \text{布} \\ \hline \text{剪刀} & (5,5) & (0,10) & (10,0) \\ \text{石頭} & (10,0) & (5,5) & (0,10) \\ \text{布} & (0,10) & (10,0) & (5,5) \end{array}$$

例如：

• Messi 出剪刀、Mbappe 出石頭：石頭剋剪刀，因此報酬為 $(0,10)$。
• Messi 出布、Mbappe 出石頭：布剋石頭，因此報酬為 $(10,0)$。
• 雙方都出剪刀：平手，公平硬幣使雙方期望報酬為 $(5,5)$。

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解題方法：尋找混合策略均衡

1. 先排除純策略均衡

不存在純策略 Nash 均衡。

例如：

• 若雙方都出剪刀，Messi 改出石頭即可獲得 10 元。
• 若 Messi 出剪刀、Mbappe 出石頭，Messi 改出布即可獲勝。
• 其他策略組合也都存在一方可以改變策略以提高報酬的情況。

因此，均衡必須採用混合策略。

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2. 設定 Mbappe 的混合策略

令 Mbappe 出：

• 剪刀的機率為 $q_S$
• 石頭的機率為 $q_R$
• 布的機率為 $q_P$

且：

$$q_S+q_R+q_P=1$$

Messi 分別採取三種純策略時的期望報酬為：

Messi 出剪刀

$$u_M(S)=5q_S+0q_R+10q_P$$

Messi 出石頭

$$u_M(R)=10q_S+5q_R+0q_P$$

Messi 出布

$$u_M(P)=0q_S+10q_R+5q_P$$

在混合策略均衡中，若 Messi 三種策略都以正機率使用，則這三種策略必須帶來相同的期望報酬：

$$u_M(S)=u_M(R)=u_M(P)$$

由 $u_M(S)=u_M(R)$：

$$5q_S+10q_P=10q_S+5q_R$$

整理得：

此題為基礎的經濟學名詞解釋，旨在測試學生對幾個重要經濟學概念的理解與定義能力。

核心觀念：
公共資源的濫用、委託代理問題、摩擦性失業、逆向選擇。

詳解：

a. Tragedy of the commons (公地的悲劇)

• 定義： 公地的悲劇是指當一個資源是共享的（共同資源，Common Resource），且其使用具有敵對性（rivalry）但缺乏排他性（non-excludability）時，個別理性行為者為了追求自身最大利益，會過度使用該資源，最終導致資源枯竭或破壞，損害所有人的長期利益。
• 原因： 由於資源是共享的，個體在使用資源時，其邊際成本由自己承擔，但邊際效益卻由整個群體分享。這鼓勵了個體過度使用。
• 舉例： 過度捕撈漁業資源（公海）、過度放牧（草原）、空氣污染（大氣層）、水資源浪費等。
• 與公共財的區別： 公共財（Public Goods）是「非敵對性」且「非排他性」，搭便車問題導致供給不足。而共同資源（Common Resources）是「敵對性」但「非排他性」，過度使用導致效率低下。

b. Principal-agent problem (委託代理問題)

• 定義： 委託代理問題是指當一方（代理人，Agent）代表另一方（委託人，Principal）行事時，由於代理人與委託人之間存在資訊不對稱（資訊不對稱性）以及目標不一致，代理人可能不會完全按照委託人的利益行事，從而產生潛在的衝突和效率損失。
• 核心： 資訊不對稱（代理人知道更多關於其行為或努力程度，但委託人無法完全監控）和目標不一致（代理人可能追求自身利益，如減少工作努力、增加福利等，而非委託人的利潤最大化）。
• 舉例：
  • 股東（委託人）與經理人（代理人）：經理人可能不盡力為股東創造利潤。
  • 雇主（委託人）與員工（代理人）：員工可能偷懶。