112 年國立臺灣大學財務金融研究所甲組《經濟分析》考古題與詳解

Question 1

某廠商生產一種產品。其有兩個工廠可生產該產品。工廠一的生產函數為：$Q1 = 10 L1 K1$，其中 $Q1$ 為工廠一的產量，$L1$ 與 $K1$ 分別為工廠一勞動與資本的雇用量。工廠二的生產函數為：$Q2 = 3 L2 + 6 K2$，其中 $Q2$ 為工廠二的產量，$L2$ 與 $K2$ 分別為工廠二勞動與資本的雇用量。勞動的單位價格為 1，資本的單位價格為 3。若該廠商生產 381 單位的產品，其總成本為 (1)。若該廠商生產 576單位的產品，其總成本為 (2)。

Accepted Answer

核心觀念 - 成本最小化：在給定產量下，選擇投入組合使總成本最低。 - 要素價格：勞動 $w=1$，資本 $r=3$。 - 工廠 1 的 Cobb‑Douglas 產量函數 $$Q1 =10L1K1\qquad\Longrightarrow\qquad L1K1=\frac{Q1}{10}$$ 以拉格朗日方法求最小成本 - 工廠 2 的線性產量函數 $$Q2 =3L2+6K2$$ 直接比較單位產出成本，決定使用較便宜的要素。 --- 解題方法 1. 工廠 1 的成本函數 $$ \min{L1,K1}\;C1=wL1+rK1 = L1+3K1\quad 	ext{s.t. }L1K1=\frac{Q1}{10} $$ 拉格朗日 $\mathcal L = L1+3K1+\lambda\!\left(\frac{Q1}{10}-L1K1ight)$。 $$\frac{\partial\mathcal L}{\partial L1}=1-\lambda K1=0\quad\Rightarrow\quad\lambda=\frac{1}{K1}$$ $$\frac{\partial\mathcal L}{\partial K1}=3-\lambda L1=0\quad\Rightarrow\quad\lambda=\frac{3}{L1}$$ 合併得 $L1=3K1$。代回約束式： $$(3K1)K1=\frac{Q1}{10}\;\Longrightarrow\;K1^2=\frac{Q1}{30}$$ $$K1=\sqrt{\frac{Q1}{30}},\qquad L1=3K1=3\sqrt{\frac{Q1}{30}}$$ 成本 $$ C1=L1+3K1=3K1+3K1=6K1=6\sqrt{\frac{Q1}{30}} =\sqrt{\frac{6}{5}\,Q1} 	ag{1} $$ 2. 工廠 2 的成本函數 產量以單位要素換算的成本 $$ 	ext{勞動： } \frac{w}{	ext{產出率}}=\frac{1}{3}=0.333\; 	ext{每單位產出} $$ $$ 	ext{資本： } \frac{r}{	ext{產出率}}=\frac{3}{6}=0.5\; 	ext{每單位產出} $$ 勞動較便宜，最小成本方案為 只使用勞動 ($K2=0$)。此時

Question 2

某廠商為某產品的獨佔廠商,其面臨的需求曲線為:P=336-3Q,其中P為產品價格,Q為需求量。該廠商有三個工廠可生產該產品。工廠一的總成本函數為:C₁(q₁)=6q₁²,其中q₁為工廠一的產量。工廠二的總成本函數為:C₂(q₂)=3q₂²,其中q₂為工廠二的產量。工廠三的總成本函數為:C₃(q₃)=2q₃²,其中q₃為工廠三的產量。該廠商的最適產量為(3)。當產量為最適產量時,產品價格為(4),廠商利潤為(5)。

Accepted Answer

本題考查獨佔廠商在面對市場需求曲線與多個工廠生產時，如何決定總產量、各工廠產量、產品價格以及最大化利潤。

核心觀念：

獨佔廠商利潤極大化： 廠商在邊際收益 (MR) 等於邊際成本 (MC) 時，利潤達到最大。
邊際收益 (MR)： 對於線性需求曲線 $P = a - bQ$ ，其邊際收益曲線為 $MR = a - 2bQ$ 。
多工廠獨佔： 廠商需要將總產量分配到各個工廠，使得各工廠的邊際成本相等，且等於總市場的邊際收益。
邊際成本 (MC)： 對於總成本函數 $C(q)$ ，其邊際成本為 $MC = \frac{dC}{dq}$ 。
利潤 (Profit)： 利潤 $\pi = TR - TC = P \cdot Q - (C_1(q_1) + C_2(q_2) + C_3(q_3))$ 。

解題步驟：

計算邊際收益 (MR)：
- 需求曲線為 $P = 336 - 3Q$ 。
- 總收益 $TR = P \cdot Q = (336 - 3Q)Q = 336Q - 3Q^2$ 。
- 邊際收益 $MR = \frac{dTR}{dQ} = 336 - 6Q$ 。
計算各工廠的邊際成本 (MC)：
- 工廠一： $C_1(q_1) = 6q_1^2 \implies MC_1 = \frac{dC_1}{dq_1} = 12q_1$ 。
- 工廠二： $C_2(q_2) = 3q_2^2 \implies MC_2 = \frac{dC_2}{dq_2} = 6q_2$ 。
- 工廠三： $C_3(q_3) = 2q_3^2 \implies MC_3 = \frac{dC_3}{dq_3} = 4q_3$ 。
確定利潤極大化的條件：
- 廠商會將總產量 $Q = q_1 + q_2 + q_3$ 分配到三個工廠，使得各工廠的邊際成本相等，且等於總市場的邊際收益。
- $MR = MC_1 = MC_2 = MC_3$ 。
- $336 - 6Q = 12q_1 = 6q_2 = 4q_3$ 。
求解各工廠的產量：
- 從 $12q_1 = 6q_2 = 4q_3$ $12 q_{1} = 6 q_{2} = 4 q_{3}$ ，我們可以得到 $q_1, q_2, q_3$ $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ 的相對關係：
  - $12q_1 = 6q_2 \implies q_2 = 2q_1$ 。
  - $12q_1 = 4q_3 \implies q_3 = 3q_1$ 。
- 總產量 $Q = q_1 + q_2 + q_3 = q_1 + 2q_1 + 3q_1 = 6q_1$ 。
- 所以， $q_1 = Q/6$ ， $q_2 = 2(Q/6) = Q/3$ ， $q_3 = 3(Q/6) = Q/2$ 。
將邊際成本代入 MR 曲線，求解總產量 Q (3)：
- 我們需要先找到哪個工廠的邊際成本最低，因為廠商會優先使用邊際成本最低的工廠。
- 比較 $MC_1, MC_2, MC_3$ 的形式。由於 $q_1, q_2, q_3$ 都是正值，且 $12 > 6 > 4$ ，工廠三的邊際成本 $4q_3$ 在相同產量下是最低的，但由於 $q_3$ 會隨總產量 $Q$ 的增加而增加，我們需要比較實際的邊際成本。
- 從 $12q_1 = 6q_2 = 4q_3$ 可以看到，為了使邊際成本相等，較高的 $q$ 值會對應較低的係數。
- 讓我們將 $q_1, q_2, q_3$ $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ 用 $Q$ $Q$ 表示：
  - $q_1 = Q/6 \implies MC_1 = 12(Q/6) = 2Q$ 。

Question 3

考慮如下的賽局。某產業中有兩家廠商,廠商決策變數為其產量。市場需求函數為:P=68-0.5(q₁+q₂),其中P為產品價格,q₁與q₂分別為廠商一與二的產量。對每一家廠商來說,若進入市場,則總成本為:TC(q) = 6 q+288,其中q為該廠商的產量;若不進入市場,則產量與總成本均為0。假設廠商只有在其利潤嚴格大於0時才進入市場,利潤小於或等於0則不進入。賽局進行順序如下。(i)廠商一決定是否進入市場;若進入市場則決定q₁。(ii)廠商二觀察到廠商一的決策(是否進入市場與進入市場時的q₁)後決定是否進入市場;若進入市場則決定q₂。(iii)廠商利潤實現,賽局結束。
(a) 若廠商一決定讓廠商二進入市場,則對廠商一來說最適的q₁為(6)。
(b) 若廠商一決定讓廠商二不進入市場,則對廠商一來說最適的q₁為(7)。
(c) 均衡時廠商一的利潤為(8)。

Accepted Answer

本題為一個序列賽局 (sequential game)，涉及進入決策與產量決策。廠商的進入與否取決於其預期利潤是否為正。此類問題常使用子賽局完美納什均衡 (Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE) 的概念來求解，即從賽局的最後一步往前推導。 核心觀念： 1. 序列賽局與子賽局完美納什均衡 (SPNE)： 從最後一個決策點開始，反覆推導，確定每個階段參與者的最佳策略。 2. 進入決策： 廠商只有在預期利潤大於零時才進入市場。 3. 產量決策 (Cournot 競爭)： 在給定對手產量下，廠商選擇使自身利潤最大化的產量。 4. 利潤計算： $\pi = TR - TC = P \cdot q - (6q + 288)$。 解題步驟： 前提條件： 市場需求：$P = 68 - 0.5(q1 + q2)$ 總成本 (進入市場)：$TC(q) = 6q + 288$ 進入條件：若 $\pi 0$ 則進入；若 $\pi \le 0$ 則不進入。 賽局結構： 1. 廠商一決定進入 (I) 或不進入 (NI)。 2. 若廠商一進入，則決定產量 $q1$。 3. 廠商二觀察到廠商一的決策，決定進入 (I) 或不進入 (NI)。 4. 若廠商二進入，則決定產量 $q2$。 5. 計算各廠商利潤。 步驟一：分析廠商二的決策 (子賽局) 廠商二的決策取決於廠商一的行為。 (a) 廠商一進入市場並決定 $q1$ (廠商二觀察到 $q1$) 此時，廠商二面臨兩種選擇：進入或不進入。 若廠商二不進入 (NI)： $q2 = 0$。 廠商二的產量為 0，總成本為 0，利潤為 0。 根據進入條件，廠商二不會進入。 若廠商二進入 (I)： 廠商二的產量為 $q2 0$。 市場價格 $P = 68 - 0.5(q1 + q2)$。 廠商二的總收益 $TR2 = P \cdot q2 = (68 - 0.5(q1 + q2))q2 = 68q2 - 0.5q1q2 - 0.5q2^2$。 廠商二的總成本 $TC2 = 6q2 + 288$。 廠商二的利潤 $\pi2 = TR2 - TC2 = 68q2 - 0.5q1q2 - 0.5q2^2 - (6q2 + 288)$。 $\pi2 = 62q2 - 0.5q1q2 - 0.5q2^2 - 288$。 為了最大化利潤，廠商二會選擇 $q2$ 使得 $\frac{d\pi2}{dq2} = 0$。 $\frac{d\pi2}{dq2} = 62 - 0.5q1 - q2 = 0$。 廠商二的最佳反應函數 (reaction function) 為：$q2 = 62 - 0.5q1$。 廠商二進入的條件： 廠商二只有在 $\pi2 0$ 時才會進入。 將 $q2 = 62 - 0.5q1$ 代入 $\pi2$…

Question 4

兩兄弟共同繼承一個父親過世後所遺留的工廠。此工廠對哥哥來說價值為720萬元,對弟弟來說價值為V。兩兄弟均知工廠對哥哥的價值。弟弟知道V確實的值為多少。哥哥不知道V確實的值;對哥哥來說,V為隨機變數且其分配為介於0與1,200萬元之間的均等分配(Uniform distribution)。分配規則如下。哥哥提出一價格P(單位萬元)。給定P值,弟弟有兩種選擇:
(i) 給哥哥 0.5P,並取得工廠所有權。此時哥哥的報酬為:0.5P,弟弟的報酬為:V-0.5P。
(ii) 放棄工廠所有權,並向哥哥收取0.5P。此時哥哥的報酬為:720-0.5P,弟弟的報酬為:0.5P。
兄弟兩人均為風險中立,且均極大化自己的期望報酬。上述設定為此賽局的Common knowledge。在此規則下,對哥哥最適的P值為(9)。就事前來看,哥哥取得工廠的機率為(10)。

Accepted Answer

本題是一個拍賣或談判的賽局模型，屬於資訊不對稱 (asymmetric information) 的情況。弟弟知道工廠對自己的真實價值 V，但哥哥不知道。哥哥提出一個價格 P，弟弟根據自己的期望報酬做出選擇。哥哥則要選擇一個 P，使得自己的期望報酬最大化。

核心觀念：

資訊不對稱： 一方擁有另一方沒有的資訊。
風險中立 (Risk Neutrality)： 參與者極大化期望報酬 (Expected Payoff)。
期望報酬計算： 對於隨機事件，將不同結果的報酬乘以其發生的機率後加總。
賽局理論中的最佳反應： 哥哥選擇 P，弟弟根據 P 和 V 做出選擇。哥哥會預期弟弟的選擇，並據此選擇 P。
均匀分佈 (Uniform Distribution)： $V \sim U(0, 1200)$ 。其機率密度函數 (PDF) 為 $f(V) = \frac{1}{1200}$ 對於 $0 \le V \le 1200$ ，否則為 0。累積分佈函數 (CDF) 為 $F(V) = \frac{V}{1200}$ 對於 $0 \le V \le 1200$ 。

解題步驟：

第一部分：弟弟的決策

弟弟的決策取決於哥哥提出的價格 P 和工廠對自己的價值 V。弟弟的目標是最大化自己的期望報酬。

選擇 (i)：給哥哥 0.5P，取得工廠所有權。
- 弟弟的報酬： $Payoff_{弟弟, i} = V - 0.5P$ 。
選擇 (ii)：放棄工廠所有權，收取 0.5P。
- 弟弟的報酬： $Payoff_{弟弟, ii} = 0.5P$ 。
弟弟的決策規則：
- 如果 $V - 0.5P > 0.5P$ ，弟弟會選擇 (i)。
- 如果 $V - 0.5P < 0.5P$ ，弟弟會選擇 (ii)。
- 如果 $V - 0.5P = 0.5P$ ，弟弟可以隨機選擇或偏好某一方（通常假設選擇使哥哥報酬更高的選項，或者隨機選擇）。
- 簡化條件： $V > P$ 。
- 所以，如果 $V > P$ ，弟弟選擇 (i)；如果 $V < P$ ，弟弟選擇 (ii)；如果 $V = P$ ，弟弟可以隨機選擇。

第二部分：哥哥的決策

哥哥知道弟弟的決策規則，並且知道 V 的分佈。哥哥要選擇價格 P，以最大化自己的期望報酬。

哥哥的報酬：
- 在選擇 (i) (弟弟選擇 (i)) 的情況下：哥哥的報酬為 $Payoff_{哥哥, i} = 0.5P$ 。
- 在選擇 (ii) (弟弟選擇 (ii)) 的情況下：哥哥的報酬為 $Payoff_{哥哥, ii} = 720 - 0.5P$ 。
哥哥的期望報酬 $E[\text{哥哥的報酬}]$ ：
- 哥哥的期望報酬取決於 P，以及弟弟根據 P 和 V 進行的決策。
- 當哥哥提出價格 P 時：
  - 如果 $V > P$ ，弟弟選擇 (i)，哥哥的報酬是 $0.5P$ 。
  - 如果 $V < P$ ，弟弟選擇 (ii)，哥哥的報酬是 $720 - 0.5P$ 。
  - 如果 $V = P$ ，弟弟隨機選擇。假設弟弟在這時隨機選擇 (i) 或 (ii)，則哥哥的期望報酬是 $\frac{1}{2}(0.5P) + \frac{1}{2}(720 - 0.5P) = 0.25P + 360 - 0.25P = 360$ 。
- 哥哥的期望報酬函數 $E[\pi_{哥哥}(P)]$ ：
  - 哥哥需要考慮 V 的分佈。V 在 [0, 1200] 上均勻分佈。
  - 情況 1：哥哥選擇 P 使得 $P < 0$ 。 這是無意義的，因為 P 是價格，P 應該是非負的。
  - 情況 2：哥哥選擇 P 使得 $0 \le P \le 1200$ 。

Question 5

某人有一子一女,均消費X與Y兩種財貨。女兒的效用函數為:U₁(x₁,y₁) = 4 ln x₁+ln y₁,其中x₁與y₁分別為女兒消費X與Y的數量,ln為自然對數。兒子的效用函數為:U₂(x₂,y₂) = min(x₂,2 y₂},其中x₂與y₂分別為兒子消費X與Y的數量,min 為極小值函數,是指大括號內所有數值中的最小值。某人要將8單位的X與4單位的Y分給女兒與兒子,其目標為極大化女兒與兒子兩人效用的總和。某人應分女兒(11) 單位的X,應分給兒子(12) 單位的Y。

Accepted Answer

本題為消費者理論中的資源分配問題，屬於社會福利最大化的模型。目標是將有限的 X 和 Y 兩種財貨，分配給女兒和兒子，使得他們的總效用最大化。

核心觀念：

效用函數： 描述消費者從消費財貨中獲得的滿足程度。
資源約束： 總共可用的 X 和 Y 數量是有限的。
總效用最大化： 尋找一種分配方式，使得所有消費者的效用之和最大。
女兒的效用函數： 準線性效用函數 (Quasilinear utility function)，形式為 $U_1(x_1, y_1) = 4 \ln x_1 + \ln y_1$ 。
兒子的效用函數： 雷昂惕夫效用函數 (Leontief utility function)，形式為 $U_2(x_2, y_2) = \min(x_2, 2 y_2)$ 。
MRS (邊際替代率)： 對於女兒， $MRS_{xy}^1 = \frac{MP_{x1}}{MP_{y1}}$ 。對於兒子，由於是雷昂惕夫效用，其 MRS 是無限大或為零，除非在拐點上。

解題步驟：

1. 確定資源約束：

總 X 數量 = 8
總 Y 數量 = 4
女兒消費： $x_1$ (X), $y_1$ (Y)
兒子消費： $x_2$ (X), $y_2$ (Y)
約束條件：
- $x_1 + x_2 = 8$
- $y_1 + y_2 = 4$
所有變數均非負： $x_1, y_1, x_2, y_2 \ge 0$ 。

2. 確定目標函數：

最大化總效用 $W = U_1(x_1, y_1) + U_2(x_2, y_2)$ 。
$W = (4 \ln x_1 + \ln y_1) + \min(x_2, 2 y_2)$ 。

3. 分析兒子的效用函數：

兒子的效用函數 $U_2(x_2, y_2) = \min(x_2, 2 y_2)$ 是一個雷昂惕夫效用函數。
為了使效用最大化 (或至少不是效用為零)，兒子會選擇消費組合，使得 $x_2 = 2 y_2$ 。
這意味著，兒子消費 X 和 Y 的比例是 2:1。
因此，兒子會將他獲得的 X 和 Y 按照 $x_2 = 2 y_2$ 的比例消費。

4. 利用兒子的消費比例來分配資源：

假設兒子獲得 $x_2$ 單位的 X 和 $y_2$ 單位的 Y。
我們知道 $x_2 = 2 y_2$ 。
這也意味著，對於兒子來說，消費 1 單位的 Y，他需要 2 單位的 X 來搭配，以獲得最大效用。

5. 分配資源給女兒和兒子：

我們要找到 $x_1, y_1, x_2, y_2$ 使得 $x_1+x_2=8$ , $y_1+y_2=4$ , $x_1,y_1,x_2,y_2 \ge 0$ ，且 $U_1 + U_2$ 最大化。
由於兒子的效用是 $\min(x_2, 2y_2)$ ，為了使兒子的效用最大化，他會盡可能消費，並且滿足 $x_2 = 2y_2$ 。
我們需要考慮如何分配總資源 8 單位的 X 和 4 單位的 Y。
情況一：將所有資源都分配給兒子。
- $x_2 = 8, y_2 = 4$ 。
- 檢查比例： $x_2 = 8$ , $2y_2 = 2 \times 4 = 8$ 。
- 比例 $x_2 = 2y_2$ 滿足。
- 此時，兒子效用 $U_2 = \min(8, 8) = 8$ 。
- 女兒消費 $x_1=0, y_1=0$ 。效用 $U_1 = 4 \ln 0 + \ln 0$ ，無窮小。
- 總效用 $W = U_1 + U_2 \approx 8$ 。
情況二：將所有資源都分配給女兒。
- $x_1 = 8, y_1 = 4$ 。
- 女兒效用 $U_1 = 4 \ln 8 + \ln 4 = 4(3 \ln 2) + 2 \ln 2 = 12 \ln 2 + 2 \ln 2 = 14 \ln 2 \approx 14 \times 0.693 = 9.702$ 。
- 兒子消費 $x_2=0, y_2=0$ 。效用 $U_2 = \min(0, 0) = 0$ 。
- 總效用 $W = U_1 + U_2 \approx 9.702$ 。
情況三：部分資源給兒子，部分給女兒。
- 我們知道兒子會按照 $x_2 = 2y_2$ 的比例消費。

Question 6

請閱讀以下2023年1月CNBC的新聞報導後回答問題。 Employers added 223,000 jobs in December, signaling a healthy job market Payroll growth decelerated in December but was still better than expected, a sign that the labor market remains strong even as the Federal Reserve tries to slow economic growth. Nonfarm payrolls increased by 223,000 for the month, above the Dow Jones estimate for 200,000, while the unemployment rate fell to 3.5%, 0.2 percentage point below the expectation. The job growth marked a small decrease from the 256,000 gain in November, which was revised down 7,000 from the initial estimate. Monthly job creation in the U.S. January through December 2022 [Image: Bar chart showing monthly job creation in the US from Jan to Dec 2022. The bars show values ranging from around 200K to 600K, with the high…

Accepted Answer

本題考查對新聞報導內容的理解與判讀能力，需要從文章中提取關鍵資訊，並與選項進行比對。

核心觀念：

資訊提取與判讀： 仔細閱讀新聞報導，找出關於 2022 年 12 月美國勞動市場的數據和分析。
比對選項： 將提取的資訊與各個選項進行嚴格比對，判斷敘述的正確性。

解題步驟：

仔細閱讀新聞報導，並逐一檢視每個選項：

報導關鍵資訊：

非農就業人口 (Nonfarm payrolls)： 12 月增加 223,000 人，高於預期的 200,000 人。11 月份的增長為 256,000 人（經修正）。
失業率 (Unemployment rate)： 12 月份下降至 3.5%，低於預期的水平 (報導中未直接給出預期值，但提到「0.2 percentage point below the expectation」，意味著預期值應為 3.7%)。
平均時薪成長 (Average hourly earnings growth)： 當月 (12 月) 上漲 0.3%，年增 4.6%。預期值為當月 0.4%，年增 5%。
勞動參與率 (Labor force participation rate)： 升至 62.3%，但仍比 2020 年 2 月 (Covid-19 爆發前) 低一個百分點。
其他： 11 月份職位空缺與勞動力比例約為 1.7。

選項分析：

(a) 非農就業人口數較 11 月時下降, 但仍高於市場分析師預期

較 11 月時下降： 12 月為 223,000，11 月為 256,000。確實下降。
但仍高於市場分析師預期： 12 月為 223,000，預期為 200,000。223,000 > 200,000。
此敘述符合報導內容。

Question 7

● 關於疫情對於中國大陸經濟的影響,以下那些符合高盛判斷?(答案可能不只一項,完全答對才給分) (17)
(a)由於老年人口疫苗接種率偏低,預期當局到第2季才會解封,導致第1季GDP成長率偏低
(b)解封後可能出現大規模的感染,導致第2季GDP成長率偏低
(c)到了下半年大眾免疫力提高,同時習慣在疫情下的生活後,經濟將有顯著的反彈
(d)解封後可能如同歐美國家出現通貨膨脹的問題

Accepted Answer

本題考查對高盛對中國經濟受疫情影響判斷的理解。需要仔細閱讀文章，並將選項與文章內容進行比對。

核心觀念：

細讀與理解： 仔細閱讀文章中關於中國大陸經濟展望的部分，特別是與疫情（ZCP, Zero Covid Policy）、解封 (reopening) 和經濟影響相關的段落。
比對選項： 將每個選項的內容與文章中的論述進行核對。

解題步驟：

逐一檢視每個選項：

(a) 由於老年人口疫苗接種率偏低,預期當局到第2季才會解封,導致第1季GDP成長率偏低

文章相關論述：
- 「Less than 70% of the 60+ age group in Mainland China are triple-vaccinated (Exhibit 18)...」
- 「we do not expect actual reopening to start until April. The basic reason for this is that medical and communication preparations will take time.」
- 「we forecast Q4 and Q1 as the Zero Covid Policy (ZCP) likely stays in place during the winter. ... we expect weak growth in Q4 and Q1...」
- 「we forecast Q2 growth of just 2% annualized on our assumption that reopening initially triggers an increase in infections that keeps caution high.」
分析： 文章提到老年人疫苗接種率偏低 (低於 70%)，這是延遲解封的原因之一。文章預計解封 (reopening) 要到 4 月 (第二季)。由於 ZCP 在冬季 (Q4, Q1) 仍然存在，預計 Q4 和 Q1 增長疲弱。因此，選項 (a) 的敘述符合文章內容。

(b) 解封後可能出現大規模的感染, 導致第2季GDP成長率偏低

文章相關論述：
- 「Despite our April reopening baseline, we forecast Q2 growth of just 2% annualized on our assumption that reopening initially triggers an increase in infections

Question 8

● 以下那些為高盛判斷對於2023全年中國大陸GDP成長率的不利因素?(答案可能不只一項,完全答對才給分)(18)
(a)受疫情影響,鄰國對於中國大陸產品的需求減少
(b)因人口結構改變導致房地產市場持續衰退
(c)無法從美國進口晶片影響到電腦及手機的製造
(d)當局逐漸緊縮的貨幣政策

Accepted Answer

本題考查對高盛對於中國 2023 年 GDP 成長不利因素的判斷。需要仔細閱讀文章，找出文章中提到的對中國經濟成長構成拖累的因素。

核心觀念：

仔細閱讀與資訊提取： 尋找文章中明確指出會拖累中國 GDP 成長的因素。
排除法與比對： 將選項與文章內容進行比對，判斷哪些是高盛提到的不利因素。

解題步驟：

逐一檢視文章，尋找與選項相關的論述：

選項 (a) 受疫情影響, 鄰國對於中國大陸產品的需求減少
- 文章提到：「This reflects reduced production in China of both chips and goods using advanced chips, such as smartphones and computers.」這部分是關於美國晶片限制的影響，間接影響出口。
- 文章提到：「global demand for tech, housing, and Covid-related products slows further.」全球需求的放緩會影響出口，但文章沒有特別強調是「鄰國」的需求減少，而是「全球需求」。同時，疫情本身對全球需求的影響也存在，但文章更側重於解封後的反彈和結構性問題。
- 文章提到「Weak growth in East Asian economies such as South Korea, Taiwan, and Hong Kong during the first quarter of exiting ZCP also supports our soft Q2 forecast.」這說明東亞經濟體成長疲弱，可能會影響中國出口，但文章並未直接將此歸因於「疫情影響」。
- 綜合來看，文章確實提到了全球需求放緩，但沒有明確指出是「鄰國」因「疫情影響」而減少需求。此選項的表述不完全精確。
選項 (b) 因人口結構改變導致房地產市場持續衰退
- 文章提到：「On the structural side, we see the contraction of the property sector and US chip export restrictions as multi-year drags. We estimate that the ongoing slide of the property sector will subtract around -1½pp from growth next year as it c

Question 9

請閱讀以下網路媒體報導後回答問題。2 It's a weird time to be a foreign-exchange trader. In the first 10 months of the year, the U.S. Dollar Index (ticker: DXY), which tracks the greenback's moves against a basket of currencies, racked up a 16% gain, its best rally since 1985. The Federal Reserve raised interest rates by nearly 4 percentage points as it tackled the highest inflation since the early 1980s, lifting yields on Treasury debt. Other countries raised rates too, but those in the U.S. rose faster, giving investors reason to buy the buck to take advantage of the higher yields. Russia's invasion of Ukraine and the surge in energy prices it unleashed added to the dollar's appeal as a haven currency. November, though, had a different story to tell. The dollar dropped 4.94% through late Wednesday afternoo…

Accepted Answer

核心觀念 - 美元指數 DXY：以一籃子六種主要貨幣相對美元的匯率加權算出，公式 $$	ext{DXY}=50.14348112\;	imes\;(	ext{EUR/USD})^{-0.576}	imes(	ext{USD/JPY})^{0.136}	imes(	ext{GBP/USD})^{-0.119}	imes(	ext{USD/CAD})^{0.091}	imes(	ext{USD/SEK})^{0.042}	imes(	ext{USD/CHF})^{0.036}$$ 其中指數為各貨幣在籃子中的權重。 - 百分比變動：若只改變兩個匯率，其他項不變，DXY 變動比例可寫成 $$\frac{	ext{DXY}{	ext{new}}}{	ext{DXY}{	ext{old}}}= \bigg(\frac{	ext{EUR/USD}{	ext{new}}}{	ext{EUR/USD}{	ext{old}}}\bigg)^{-0.576}	imes\bigg(\frac{	ext{USD/JPY}{	ext{new}}}{	ext{USD/JPY}{	ext{old}}}\bigg)^{0.136}$$ 然後以自然對數或直接計算得到百分比。 --- 解題方法 1. 寫出變動比例 $$R=\left(\frac{1.10}{1.00}ight)^{-0.576}	imes\left(\frac{117}{130}ight)^{0.136}$$ 2. 使用對數化簡（避免直接計算大次方） $$\ln R=-0.576\ln(1.10)+0.136\ln\left(\frac{117}{130}ight)$$ 3. 代入近似值 $$ \ln(1.10)\approx0.0953102,\qquad \frac{117}{130}=0.9,\qquad \ln(0.9)\approx-0.1053605 $$ $$ \ln R=-0.576(0.0953102)+0.136(-0.1053605) =-0.0549-0.0143 =-0.0692 $$ 4. 還原成比例 $$R=e^{-0.0692}\approx0.933$$ 5. 求百分比變動

Question 10

9. 請參考以下網路文章的資訊回答問題。3 The Federal Reserve's assets peaked most recently at $8.92 trillion on March 30, 2022. As of Jun. 2, 2022, they included $8.5 trillion in securities held outright. U.S. Treasury securities, mostly notes and bonds, accounted for $5.77 trillion of the total. The Fed also held mortgage- backed securities (MBS) worth $2.71 trillion. The Fed added assets worth approximately $2.8 trillion in the aftermath of the 2007-2008 financial crisis. The COVID-19 pandemic and the resulting financial panic impaired credit markets to such an extent that the Fed was forced to buy more than $100 billion in securities on a daily basis during the worst days in March 2020. The Fed eventually settled on a pace of $120 billion in monthly purchases, comprising $80 billion in Treasury debt and $…

Accepted Answer

本題考查對美國聯邦準備銀行 (Fed) 資產負債表資產端的理解。需要從文章中找出 Fed 持有的資產種類。

核心觀念：

Fed 的資產負債表： Fed 的資產負債表反映了其資產和負債。資產端主要包括其持有的證券、對外貸款等。
閱讀理解： 仔細閱讀文章，尋找關於 Fed 資產構成的描述。

解題步驟：

文章中明確提到了 Fed 資產的構成：

「The Federal Reserve's assets peaked most recently at $8.92 trillion... As of Jun. 2, 2022, they included$ 8.5 trillion in securities held outright.」
「U.S. Treasury securities, mostly notes and bonds, accounted for $5.77 trillion of the total.」
「The Fed also held mortgage-backed securities (MBS) worth $2.71 trillion.」
文章後續還提到了 Fed 在購買和縮減資產負債表時涉及的證券種類：「Treasury securities」、「agency debt and agency MBS」、「securities」。

分析選項：

(a) 流通在外美元

流通在外的美元是美國財政部 (Treasury) 的負債，而不是 Fed 的資產。Fed 持有的美元現金或準備金是其資產，但「流通在外美元」本身不是 Fed 的資產。
此選項不符合。

(b) 聯邦準備銀行發行給金融機構的定存單

定存單 (Certificates of Deposit, CDs) 通常是銀行發行的負債。Fed 發行的是聯邦基金、公開市場操作工具等，而不是普通銀行的定存單。Fed 的負債端包括流通的貨幣、金融機構在 Fed 的準備金存款等。
文章提到 Fed 的負債包括「financial institution deposits」，但定存單 (CDs) 的說法不準確，且通常是銀行的資產/負債，不是 Fed 的資產。
此選項不符合。

(c) 美國政府國庫券與公債

文章明確提到：「U.S. Treasury securities, mostly notes and bonds, accounted for

Question 11

● 以下敘述何者正確?(答案可能不只一項,完全答對才給分)(23)
(a)聯準會可以透過調高聯邦資金利率(升息)或是縮減資產負債表(縮表)來達到減少貨幣供給的目的,後者效果較前者溫和
(b)聯準會縮表的方式包含對於部分或全部其持有且到期的公債或是不動產抵押貸款證券所返還的本金不再繼續購買新債(停止再投資),或是賣出尚未到期的公債或是不動產抵押貸款證券。2022年所採取的手段是前者
(c)停止再投資公債將使得公債的需求減少,價格下降,殖利率上升,此舉將提高政府發行新債的成本
(d)停止再投資不動產抵押貸款證券將使得該證券的殖利率上升,此舉將提高新承做不動產抵押貸款的利率,使得房市降溫

Accepted Answer

核心觀念 - 聯準會（Fed）之貨幣政策工具： 1. 政策利率（聯邦資金利率） – 透過調整利率影響銀行間拆借成本，進而改變貨幣供給與需求。 2. 資產負債表縮表（Quantitative Tightening, QT） – 兩種主要手段： - 停止再投資（Stop‑Reinvestment, SR）：政府債券或MBS到期後，Fed不再將本金再投資於同類新債，讓資產自然減少。 - 公開市場出售（Open‑Market Sale）：在到期前將持有證券賣出。 - 債券價格與殖利率的關係：$P = \frac{C}{(1+y)} + \frac{C}{(1+y)^2} + \dots$，價格下降必然導致殖利率（$y$）上升。 - MBS 與房貸利率傳導：MBS殖利率是房貸利率的重要基準（如LIBOR/Prime + MBS spread），MBS收益率上升會推高抵押貸款利率，抑制房市需求。 --- 解題方法 1. 先釐清每個選項所描述的政策手段與其市場傳導機制。 2. 判斷敘述是否與實務操作（尤其是2022年Fed的QT政策）以及金融市場基本原理（價格‑殖利率關係、利率傳遞）相符。 3. 若敘述涉及「較溫和」或「較激進」的比較，須以政策傳導速度與直接影響程度作判斷： - 利率調整立即改變資金成本，效果較快； - QT 透過資產減少改變基礎貨幣，屬「較溫和、較慢」的手段。 --- 選項分析 | 選項 | 內容 | 正誤判斷與說明 | |------|------|---------------| | (a) | 聯準會可透過升息或縮表減少貨幣供給，縮表效果較升息溫和。 | 正確。升息立即提高聯邦資金利率，抑制銀行放款與資金需求；

Question 12

● 以下敘述何者正確?(答案可能不只一項,完全答對才給分)(23)
(a)聯準會可以透過調高聯邦資金利率(升息)或是縮減資產負債表(縮表)來達到減少貨幣供給的目的,後者效果較前者溫和
(b)聯準會縮表的方式包含對於部分或全部其持有且到期的公債或是不動產抵押貸款證券所返還的本金不再繼續購買新債(停止再投資),或是賣出尚未到期的公債或是不動產抵押貸款證券。2022年所採取的手段是前者
(c)停止再投資公債將使得公債的需求減少,價格下降,殖利率上升,此舉將提高政府發行新債的成本
(d)停止再投資不動產抵押貸款證券將使得該證券的殖利率上升,此舉將提高新承做不動產抵押貸款的利率,使得房市降溫

Accepted Answer

核心觀念 - 聯準會（Fed）之貨幣政策工具： 1. 政策利率（聯邦資金利率） – 透過調整利率影響銀行間拆借成本，進而改變貨幣供給與需求。 2. 資產負債表縮表（Quantitative Tightening, QT） – 兩種主要手段： - 停止再投資（Stop‑Reinvestment, SR）：政府債券或MBS到期後，Fed不再將本金再投資於同類新債，讓資產自然減少。 - 公開市場出售（Open‑Market Sale）：在到期前將持有證券賣出。 - 債券價格與殖利率的關係：$P = \frac{C}{(1+y)} + \frac{C}{(1+y)^2} + \dots$，價格下降必然導致殖利率（$y$）上升。 - MBS 與房貸利率傳導：MBS殖利率是房貸利率的重要基準（如LIBOR/Prime + MBS spread），MBS收益率上升會推高抵押貸款利率，抑制房市需求。 --- 解題方法 1. 先釐清每個選項所描述的政策手段與其市場傳導機制。 2. 判斷敘述是否與實務操作（尤其是2022年Fed的QT政策）以及金融市場基本原理（價格‑殖利率關係、利率傳遞）相符。 3. 若敘述涉及「較溫和」或「較激進」的比較，須以政策傳導速度與直接影響程度作判斷： - 利率調整立即改變資金成本，效果較快； - QT 透過資產減少改變基礎貨幣，屬「較溫和、較慢」的手段。 --- 選項分析 | 選項 | 內容 | 正誤判斷與說明 | |------|------|---------------| | (a) | 聯準會可透過升息或縮表減少貨幣供給，縮表效果較升息溫和。 | 正確。升息立即提高聯邦資金利率，抑制銀行放款與資金需求；

Question 13

10. 請參考以下2022年11月摩根大通銀行(J. P. Morgan)發布的2023年投資展望中有關於新興市場投資機會的資訊回答問題。 Emerging market equities had another very challenging year and disappointed investors' expectations for this promising high growth asset class. By the end of October, the MSCI Emerging Markets Index had lost 29% in 2022, underperforming developed market equities by 10%. Emerging markets were hit by multiple headwinds, including a sharply slowing global economy, escalating political risks, China's zero- Covid policy and the fastest Federal Reserve (Fed) tightening cycle in more than three decades. Due to the sharp drop in share prices, equity valuations have fallen across the board. As a result, emerging market equities now look increasingly attractive from a valuation perspective. Our proprietary valuation composite for…

Accepted Answer

本題考查對 J.P. Morgan 關於新興市場投資展望的解讀能力，特別是關於估值吸引力的部分。需要仔細閱讀文章，並將選項與文章內容進行比對。

核心觀念：

新興市場估值： 文章指出，由於股價下跌，新興市場股票的估值現在很有吸引力。
估值指標： 文章提到 J.P. Morgan 的估值指標包括 P/E、P/B、P/CF 和股息收益率 (dividend yield)。
相對估值： 文章將新興市場的估值與長期平均水平以及全球股票進行比較。
圖表解讀： Exhibit 15 展示了新興市場的估值狀況。

解題步驟：

仔細閱讀文章和圖表，並分析每個選項：

文章關鍵資訊：

新興市場股票在 2022 年表現不佳，MSCI 新興市場指數下跌 29%。
估值 (valuations) 普遍下跌，使得新興市場股票從估值角度看「increasingly attractive」。
J.P. Morgan 的估值指標 (P/E, P/B, P/CF, dividend yield) 目前顯著低於長期平均，並且相對於全球股票來說「cheap」。
圖表 15 顯示，多數新興市場（包括台灣）的估值相對於全球平均和自身歷史都處於「Cheap」的區域。

選項分析：

(a) 相較於全球市場與新興市場, 在相同的公司基本面表現之下, 台灣上市公司的股價是較低的

文章論述： 文章指出新興市場的估值 (valution composite) 相對於全球股票來說是「cheap」。圖表 15 也顯示台灣的估值 (Taiwan) 相對於全球平均 (relative to world) 是「Cheap」。
「相同公司基本面表現」 是一個假設。如果基本面相同，而估值 (通常包含股價) 較低，這就意味著股價較低。
「股價是較低的」：文章提到新興市場估值低，圖表顯示台灣估值低。這與股價較低是一致的。
此選項與文章資訊一致。

(b) 相較於全球市場與新興市場, 在相同的股價之下, 台灣上市公司的股利是較低的

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Question 14

11. 請問以下關於我國101年至今總體經濟指標的敘述何者正確?(答案可能不只一項,完全答對才給分) (25) (a)平均每人GDP由2萬美元左右提高到超過3萬美元(因111年數據尚未公布所以不需考慮該年) (b)勞動參與率緩慢上升,已經突破60%(因111年數據尚未公布所以不需考慮該年) (c)最新的消費者物價指數基期為105年 (d)基本工資時薪年年調漲,110年已達每小時160元。 (e)集中市場發行量加權股價指數一度突破19,000點。

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是臺灣總體經濟指標的定義、歷年變化，以及統計資料的發布時點。題目中的「至今」指考試當時；臺大112學年度碩士班筆試於112年2月4、5日舉行，因此須以當時已公布的資料判斷。臺大招生簡章 各項指標須掌握以下意義： - 平均每人GDP：國內生產毛額除以人口數。本題指以美元表示的名目數值，不是平均薪資，也不是購買力平價計算的所得。 - 勞動力參與率：15歲以上民間人口中，投入勞動市場者所占的比例；勞動力包含就業者與失業者。 - 消費者物價指數（CPI）基期：將某一年度的平均指數設為100，作為比較物價水準的基準。 - 基本工資時薪：須依調整的生效日期判斷，不能與基本工資月薪混用。 - 股價指數「一度突破」：只要盤中曾超過指定點位便成立，因此須檢視盤中最高點，不能只看收盤指數。 其中，勞動力參與率的公式為： $$ 	ext{勞動力參與率} = \frac{	ext{就業人數}+	ext{失業人數}} {	ext{15歲以上民間人口}} 	imes100\% $$ 解題方法 採用「先固定時間，再逐項核對」的方法： 1. （a）、（b）依題目明示，排除111年，以101年至110年的資料比較。 2. （c）核對考試當時最新已發布的CPI基期，特別注意改基期資料的發布日期。 3. （d）核對各年時薪調整的生效紀錄。 4. （e）比較截至考試時的歷史盤中高點與19,000點。 複選題中，每個選項的敘述都必須完整成立；不能因其中一部分正確，就將整項選入。 選項分析 （a）正確：平均每人GDP已由約2萬美元提高至超過3萬美元。 101年平均每人GDP約為2.1萬美元；110年當時公布的數值約為33,011美元，已超過3萬美元。因此，不必納入111年資料，即可確認此項正確。勞動部《110年勞動統計年報》主要經濟指標 須注意，美元計價的平均每人GDP會同時受到名目GDP、人口與匯率影響。它的提高不能直接解讀為每位居民的實質薪資同比例增加。 （b）錯誤：勞動力參與率尚未突破60%。

Question 15

Due to the sharp drop in share prices, equity valuations have fallen across the board. As a result, emerging market equities now look
increasingly attractive from a valuation perspective. Our proprietary valuation composite for emerging markets, which includes price-to-earnings,
price-to-book and price-to-cash flow ratios, as well as dividend yield, is currently significantly below its long-term average and is also cheap
relative to global equities (Exhibit 15).
Exhibit 15: Emerging market valuations are increasingly attractive
[Image: Bar chart showing emerging market valuations relative to global average and relative to own history. Most emerging markets are shown as cheap relative to global average and own history.]
請問以下敘述何者與文章提供的資訊最一致? (24)
(a)相較於全球市場與新興市場,在相同的公司基本面表現之下,台灣上市公司的股價是較低的
(b)相較於全球市場與新興市場,在相同的股價之下,台灣上市公司的股利是較低的
(c)相較於全球市場與新興市場,在相同的公司基本面表現之下,台灣上市公司的股價報酬率是較低的
(d)相較於全球市場與新興市場,在相同的股價之下,台灣上市公司的盈餘是較低的

Accepted Answer

本題考查對 J.P. Morgan 關於新興市場投資展望的解讀能力，特別是關於估值吸引力的部分。需要仔細閱讀文章，並將選項與文章內容進行比對。

核心觀念：

新興市場估值： 文章指出，由於股價下跌，新興市場股票的估值現在很有吸引力。
估值指標： 文章提到 J.P. Morgan 的估值指標包括 P/E、P/B、P/CF 和股息收益率 (dividend yield)。
相對估值： 文章將新興市場的估值與長期平均水平以及全球股票進行比較。
圖表解讀： Exhibit 15 展示了新興市場的估值狀況。

解題步驟：

仔細閱讀文章和圖表，並分析每個選項：

文章關鍵資訊：

新興市場股票在 2022 年表現不佳，MSCI 新興市場指數下跌 29%。
估值 (valuations) 普遍下跌，使得新興市場股票從估值角度看「increasingly attractive」。
J.P. Morgan 的估值指標 (P/E, P/B, P/CF, dividend yield) 目前顯著低於長期平均，並且相對於全球股票來說「cheap」。
圖表 15 顯示，多數新興市場（包括台灣）的估值相對於全球平均和自身歷史都處於「Cheap」的區域。

選項分析：

(a) 相較於全球市場與新興市場, 在相同的公司基本面表現之下, 台灣上市公司的股價是較低的

文章論述： 文章指出新興市場的估值 (valution composite) 相對於全球股票來說是「cheap」。圖表 15 也顯示台灣的估值 (Taiwan) 相對於全球平均 (relative to world) 是「Cheap」。
「相同公司基本面表現」 是一個假設。如果基本面相同，而估值 (通常包含股價) 較低，這就意味著股價較低。
「股價是較低的」：文章提到新興市場估值低，圖表顯示台灣估值低。這與股價較低是一致的。
此選項與文章資訊一致。

(b) 相較於全球市場與新興市場, 在相同的股價之下, 台灣上市公司的股利是較低的

Question 16

11. 請問以下關於我國101年至今總體經濟指標的敘述何者正確?(答案可能不只一項,完全答對才給分) (25) (a)平均每人GDP由2萬美元左右提高到超過3萬美元(因111年數據尚未公布所以不需考慮該年) (b)勞動參與率緩慢上升,已經突破60%(因111年數據尚未公布所以不需考慮該年) (c)最新的消費者物價指數基期為105年 (d)基本工資時薪年年調漲,110年已達每小時160元。 (e)集中市場發行量加權股價指數一度突破19,000點。

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是臺灣總體經濟指標的定義、歷年變化，以及統計資料的發布時點。題目中的「至今」指考試當時；臺大112學年度碩士班筆試於112年2月4、5日舉行，因此須以當時已公布的資料判斷。臺大招生簡章 各項指標須掌握以下意義： - 平均每人GDP：國內生產毛額除以人口數。本題指以美元表示的名目數值，不是平均薪資，也不是購買力平價計算的所得。 - 勞動力參與率：15歲以上民間人口中，投入勞動市場者所占的比例；勞動力包含就業者與失業者。 - 消費者物價指數（CPI）基期：將某一年度的平均指數設為100，作為比較物價水準的基準。 - 基本工資時薪：須依調整的生效日期判斷，不能與基本工資月薪混用。 - 股價指數「一度突破」：只要盤中曾超過指定點位便成立，因此須檢視盤中最高點，不能只看收盤指數。 其中，勞動力參與率的公式為： $$ 	ext{勞動力參與率} = \frac{	ext{就業人數}+	ext{失業人數}} {	ext{15歲以上民間人口}} 	imes100\% $$ 解題方法 採用「先固定時間，再逐項核對」的方法： 1. （a）、（b）依題目明示，排除111年，以101年至110年的資料比較。 2. （c）核對考試當時最新已發布的CPI基期，特別注意改基期資料的發布日期。 3. （d）核對各年時薪調整的生效紀錄。 4. （e）比較截至考試時的歷史盤中高點與19,000點。 複選題中，每個選項的敘述都必須完整成立；不能因其中一部分正確，就將整項選入。 選項分析 （a）正確：平均每人GDP已由約2萬美元提高至超過3萬美元。 101年平均每人GDP約為2.1萬美元；110年當時公布的數值約為33,011美元，已超過3萬美元。因此，不必納入111年資料，即可確認此項正確。勞動部《110年勞動統計年報》主要經濟指標 須注意，美元計價的平均每人GDP會同時受到名目GDP、人口與匯率影響。它的提高不能直接解讀為每位居民的實質薪資同比例增加。 （b）錯誤：勞動力參與率尚未突破60%。

112 年國立臺灣大學財務金融研究所甲組《經濟分析》

第 1 題

第 2 題

第 3 題

第 4 題

第 5 題

第 6 題

第 7 題

第 7 題

第 8 題

第 9 題

第 9 題

第 9 題

第 10 題

第 11 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 10 題

第 11 題

核心觀念

解題方法

選項分析

其他考古題

112 年臺灣大學的其他科目

臺灣大學《經濟分析》其他年度

其他學校的財金會計考古題

112 年 國立臺灣大學財務金融研究所甲組《經濟分析》

第 1 題

第 2 題

第 3 題

第 4 題

第 5 題

第 6 題

第 7 題

第 7 題

第 8 題

第 9 題

第 9 題

第 9 題

第 10 題

第 11 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 10 題

第 11 題

核心觀念

解題方法

選項分析

其他考古題

112 年臺灣大學的其他科目

臺灣大學《經濟分析》其他年度

其他學校的財金會計考古題

112 年國立臺灣大學財務金融研究所甲組《經濟分析》