111 年 國立臺灣大學生物產業傳播系碩士班《研究方法》

本題要求根據「104年農林漁牧業普查資料」撰寫一份關於「永續農業」的量化研究計畫構想書，內容需涵蓋研究主題、研究假設、主要變項、測量方法及統計分析方法。這是一道結合研究設計與方法學的綜合題，重點在於如何將宏觀的政策目標（永續農業）轉化為具體可操作的研究計畫。

研究主題：
可從永續農業的各個面向切入，例如：

1. 永續農業實踐與農民收益之關聯性研究： 探討採用特定永續農業措施（如有機耕作、友善耕作）的農戶，其經濟收益（如總收入、利潤率）是否優於或不同於未採行這些措施的農戶。
2. 農民採行永續農業措施之影響因素研究： 探討哪些因素（如農民個人特質、農場規模、政策支持、市場需求）會影響農民採行永續農業措施的意願與程度。
3. 永續農業對環境指標之影響評估： 雖然普查資料主要為經濟與社會面向，但可嘗試連結（例如，若有關於肥料或農藥使用的數據）來推估對環境的潛在影響。
4. 不同永續農業模式的比較研究： 比較不同類型永續農業（如有機、生態復育、綠色保育）在經濟、社會面向的成效。

研究假設（以主題1為例）：

• 研究假設 (H1)： 採用有機耕作的農戶，其平均年總收入顯著高於未採用有機耕作的農戶。
• 虛無假設 (H0)： 採用有機耕作的農戶，其平均年總收入與未採用有機耕作的農戶無顯著差異。

主要變項：

• 自變項（自變數）：
  • 是否採行永續農業措施（二分類變數：是/否，或多分類變數：如有機、友善、慣行等）。
  • 永續農業措施的投入程度（連續變數，如化學肥料使用量、農藥使用量 - 若資料有）。
  • 農場規模（連續變數，如耕地面積）。
  • 農民年齡、教育程度、從農年資（連續或類別變數）。
• 依變項（應變數）：
  • 農民收益（連續變數，如年總收入、淨利潤）。
  • 農場生產力（連續變數，如單位面積產量）。
  • 永續農業相關投入（如購買有機肥料、生態保育設施的支出）。
• 控制變項（可能影響自變項與依變項關係的變數）：
  • 農場地理位置（類別變數）。
  • 農作物/畜牧種類（類別變數）。

測量方法：

• 資料來源： 104年農林漁牧業普查資料。
• 量測工具： 普查問卷中的相關欄位。例如：
  • 農作物/畜牧種類（附表1的「四、104年全年農作物種植情形」和「五、104年全年家畜家禽飼養情形」）。
  • 是否使用化學肥料或農藥（附表1的「④使用化學肥料或合成農藥」）。
  • 農牧用地面積（附表1的「三、104年底可從事農作物栽培的可耕作地及人工鋪面面積」）。
  • 農民年齡、教育程度、從農年資、工作狀況等（附表1的「二、104年底戶內人口」及附表2的「十二、104年底戶內滿15歲以上人口的特性與工作狀況」）。
  • 農牧業收入（附表1的「十四、104年全年農業相關收入」）。
  • 契約栽培/飼養情形（附表1的「契約栽培(飼養)」說明）。
  • 休閒農業經營（附表1的「九、104年全年經營休閒農業類型」）。

統計方法：

1. 敘述性統計：
   • 計算各變項的頻率、百分比、平均數、標準差等，描述樣本特徵。
   • 繪製圖表（如長條圖、圓餅圖、盒鬚圖）以視覺化呈現數據分佈。
2. 推論性統計：
   • 比較平均數：
     • 若比較兩組（如採用有機 vs. 未採用有機），且數據符合常態分配及變異數同質性，可使用獨立樣本 t 檢定（independent samples t-test）檢驗平均收入差異。

本題主要在考驗考生對研究方法中基礎統計學與研究設計概念的理解與掌握程度。

(1) 中央極限定理 (Central Limit Theorem, CLT)

• 定義： 中央極限定理是統計學中的一條重要定理。它指出，不論母體（population）的機率分佈為何，只要從母體中抽取足夠大的樣本（通常樣本數 $n \ge 30$），則這些樣本平均數的抽樣分佈（sampling distribution of the sample mean）將近似於常態分佈（normal distribution），且其平均值等於母體平均值（$\mu$），標準差（即標準誤, standard error）等於母體標準差除以樣本數的平方根（$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$）。

• 運用方式：

  1. 推論統計的基礎： 中央極限定理是進行許多統計推論（如信賴區間估計、假設檢定）的理論基礎。因為它保證了樣本平均數的分佈近似常態，即使母體分佈未知或非常態，我們仍能利用常態分佈的性質來進行推論。
  2. 樣本平均數的預測： 雖然我們無法知道單一個樣本的平均數會是多少，但中央極限定理告訴我們，樣本平均數的「平均」會是母體平均數，且其分佈是可預測的。
  3. 大樣本檢定： 在某些檢定方法（如 Z 檢定）中，要求樣本數足夠大，以便樣本統計量的分佈近似常態。

(2) 型I錯誤 (Type I error) 與 型II 錯誤 (Type II error)

• 定義： 這兩種錯誤是發生在假設檢定（hypothesis testing）過程中的兩種可能錯誤。

  • 型I錯誤（Alpha error, $\alpha$ error）： 指的是當虛無假設（null hypothesis, $H_0$）實際上是真的，但檢定結果卻拒絕了虛無假設。換句話說，錯誤地認為有顯著效果或差異，但實際上沒有。其發生的機率通常用 $\alpha$ 表示，即顯著水準（significance level）。
  • 型II錯誤（Beta error, $\beta$ error）： 指的是當虛無假設（$H_0$）實際上是假的（也就是對立假設 $H_1$ 為真），但檢定結果卻未能拒絕虛無假設。換句話說，未能發現實際上存在的顯著效果或差異。其發生的機率用 $\beta$ 表示。

• 運用方式：

  1. 設定顯著水準： 研究者在進行假設檢定前，必須設定一個顯著水準 $\alpha$（例如 0.05 或 0.01），這代表了願意接受的最大型I錯誤機率。
  2. 權衡錯誤： 型I錯誤和型II錯誤的機率之間存在權衡關係。在樣本數固定下，降低 $\alpha$（減少型I錯誤）通常會增加 $\beta$（增加型II錯誤），反之亦然。研究者需根據研究目的和情境，權衡哪種錯誤的後果更嚴重，並據此設定 $\alpha$ 和樣本數。
  3. 提高檢定力： 1 - $\beta$ 被稱為檢定力（power of the test），代表正確地拒絕假的虛無假設的機率。研究者通常希望提高檢定力，減少型II錯誤，這可以透過增加樣本數、提高 $\alpha$ 或採取更有效的統計方法來達成。

(3) 相關係數 (the correlation coefficient) 與 判定係數 (the coefficient of determination)

• 定義：
  • 相關係數 (Correlation Coefficient, $r$ 或 $\rho$)： 衡量兩個變數之間線性關聯的強度和方向的統計量。
    • 皮爾森積差相關係數（Pearson's $r$）是最常見的一種，其值介於 -1 到 +1 之間。
    • $r = +1$ 表示完全正相關；$r = -1$ 表示完全負相關；$r = 0$ 表示沒有線性關聯。
    • 值的絕對值越大，表示線性關聯越強；絕對值越小，表示線性關聯越弱。

本題考驗對列聯表製作、機率計算以及卡方獨立性檢定（Chi-square test of independence）的應用。

(1) 列聯表（Contingency Table）的建構

首先，我們需要整理題目提供的數據，並計算出所有格子的次數（counts）和相對次數（proportions/percentages）。

• 總樣本數： 400 (民主黨) + 400 (共和黨) = 800 人。
• 民主黨 (Democrat, D)：
  • 感受到全球暖化 (Yes, Y)：280 人
  • 未感受到全球暖化 (No, N)：400 - 280 = 120 人
• 共和黨 (Republican, R)：
  • 感受到全球暖化 (Yes, Y)：120 人
  • 未感受到全球暖化 (No, N)：400 - 120 = 280 人

次數列聯表 (Frequency Contingency Table)：

	全球暖化感知 (Y)	未感知全球暖化 (N)	總計 (Total)
民主黨 (D)	280	120	400
共和黨 (R)	120	280	400
總計	400	400	800

相對次數列聯表 (Relative Frequency Contingency Table)：
相對次數可以基於總樣本數 (800)、列總計 (400)，或行總計 (400) 來計算。題目要求顯示「次數和相對次數」，通常是指基於各組總計的比例（即行百分比或列百分比），這樣更能看出組間的差異。在此我們以「列百分比」（即各政黨內部的感知比例）和「行百分比」（即各感知傾向的政黨比例）來呈現，並加上總百分比。

• 基於列總計的相對次數（各政黨內的感知比例）：

  • 民主黨 (D)：
    • Y: $280 / 400 = 0.70$ (70%)
    • N: $120 / 400 = 0.30$ (30%)
  • 共和黨 (R)：
    • Y: $120 / 400 = 0.30$ (30%)
    • N: $280 / 400 = 0.70$ (70%)

• 基於行總計的相對次數（各感知傾向的政黨比例）：

  • 感知暖化 (Y)：
    • D: $280 / 400 = 0.70$ (70%)
    • R: $120 / 400 = 0.30$ (30%)
  • 未感知暖化 (N)：
    • D: $120 / 400 = 0.30$ (30%)
    • R: $280 / 400 = 0.70$ (70%)

• 基於總樣本數的相對次數（總體比例）：

  • D & Y: $280 / 800 = 0.35$ (35%)
  • D & N: $120 / 800 = 0.15$ (15%)
  • R & Y: $120 / 800 = 0.15$ (15%)
  • R & N: $280 / 800 = 0.35$ (35%)

綜合列聯表 (Combined Contingency Table, 包含次數與相對次數)：
通常，相對次數會以百分比呈現。這裡我們以「列百分比」（即各政黨內部的感知比例）為主，並將次數放在括號內。

	全球暖化感知 (Y)	未感知全球暖化 (N)	總計 (Total)
民主黨 (D)	280 (70.0%)	120 (30.0%)	400
共和黨 (R)	120 (30.0%)	280 (70.0%)	400
總計	400 (50.0%)	400 (50.0%)	800

（注意：總計列的百分比是基於總樣本數 800 的比例，例如 400/800 = 50%）

【答案】
列聯表已在上方詳細列出，包含次數和相對次數（以列百分比呈現）。

(2) 民眾沒有感受到全球暖化的機率

這是問「未感知全球暖化 (N)」的總體機率。
從次數列聯表的總計行來看，共有 400 人未感知全球暖化，總樣本數為 800 人。
機率 $P(\text{未感知全球暖化}) = \frac{\text{未感知全球暖化總人數}}{\text{總樣本數}} = \frac{400}{800} = 0.5$

【答案】0.5 (或 50%)

(3) 如果一個人感受到全球暖化的跡象，這個人是民主黨的機率

這是條件機率，問的是在「已知此人感受到全球暖化 (Y)」的前提下，此人是「民主黨 (D)」的機率。
$P(\text{民主黨} | \text{感知暖化}) = P(D|Y)$
根據條件機率公式：$P(D|Y) = \frac{P(D \cap Y)}{P(Y)}$

• $P(D \cap Y)$：同時是民主黨且感知暖化的機率 = $\frac{\text{民主黨且感知暖化人數}}{\text{總樣本數}} = \frac{280}{800} = 0.35$
• $P(Y)$：感知暖化的總機率 = $\frac{\text{感知暖化總人數}}{\text{總樣本數}} = \frac{400}{800} = 0.5$

本題考驗對單一樣本平均數檢定（one-sample mean test）的應用，特別是當母體標準差已知時，使用 Z 檢定。題目要求使用三種不同的方法（臨界值法、信賴區間法、p 值法）進行分析，並撰寫研究假設和結論。

已知資訊：

• 廠商宣稱的平均收穫量（母體平均值 $\mu_0$）：60,000 台斤
• 母體標準差 ($\sigma$)：5,000 台斤
• 樣本數 ($n$)：48 台
• 樣本平均收穫量 ($\bar{x}$)：59,500 台斤
• 顯著水準 ($\alpha$)：0.05

假設條件：

• 收割結果呈現常態分配。
• 母體標準差 $\sigma$ 已知。

(1) 研究假設

由於題目問「是否與廠商所宣稱的有所差異」，這表示我們感興趣的是平均收穫量是否「不等於」廠商宣稱的 60,000 台斤，這是一個雙尾檢定（two-tailed test）。

• 虛無假設 ($H_0$)： 林姓農民的平均收穫量等於廠商宣稱的平均收穫量。
  $H_0: \mu = 60,000$
• 對立假設 ($H_1$)： 林姓農民的平均收穫量不等於廠商宣稱的平均收穫量。
  $H_1: \mu \neq 60,000$

【答案】
$H_0: \mu = 60,000$
$H_1: \mu \neq 60,000$

(2) 檢定過程

我們將使用 Z 檢定，因為母體標準差 $\sigma$ 是已知的。

計算檢定統計量 (Z-statistic)：
$Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$
$Z = \frac{59,500 - 60,000}{5,000 / \sqrt{48}}$
$\sqrt{48} \approx 6.9282$
$Z = \frac{-500}{5,000 / 6.9282} = \frac{-500}{721.699} \approx -0.693$

a. 檢定統計量與臨界值法

• 決定臨界值：
  由於是雙尾檢定，且 $\alpha = 0.05$，我們需要在常態分佈的兩側各留下 $\alpha/2 = 0.05/2 = 0.025$ 的機率。
  查標準常態分佈表（Z-table），對應於左尾機率 0.025 的 Z 值為 -1.96，對應於右尾機率 0.025（即累積機率 0.975）的 Z 值為 +1.96。
  臨界值為 $Z_{critical} = \pm 1.96$。

• 決策規則：
  如果 $|Z_{statistic}| > |Z_{critical}|$，則拒絕 $H_0$。
  也就是說，如果 $Z < -1.96$ 或 $Z > 1.96$，則拒絕 $H_0$。

• 判斷：
  計算出的 $Z_{statistic} \approx -0.693$。
  $|-0.693| < |1.96|$。
  因此，我們未能拒絕 $H_0$。

本題要求針對「新冠肺炎疫情對臺灣農產運銷衝擊」此一主題，以「生鮮蔬果供應為主的農企業」為個案，採用「深度訪談法」設計研究。同時需參考2021年臺灣的疫情警戒時間表。這是一道研究設計題，需要系統性地闡述研究計畫的各個面向。

研究設計內容的擬定：

1. 研究背景與動機 (Background and Rationale)

• 背景： 說明新冠肺炎疫情對全球及臺灣經濟的廣泛影響，特別是對供應鏈、物流、消費行為的衝擊。
• 動機： 臺灣農產品，特別是生鮮蔬果，高度依賴穩定的產銷鏈，疫情可能導致：
  • 物流受阻（如運輸限制、人力短缺）。
  • 市場需求變化（如餐飲業受創導致B2B需求下降，但生鮮超市或線上銷售可能增加）。
  • 生產端影響（如農事人力、病蟲害防治）。
  • 價格波動。
• 研究目的： 深入了解疫情（特別是不同警戒等級期間）如何具體影響農企業的運銷策略、營運模式、面臨的挑戰及應對措施。

2. 研究問題 (Research Questions)

• 疫情警戒期間，農企業面臨哪些具體的產銷運銷挑戰？（例如：物流運輸、倉儲、勞動力、通路受阻、資訊不對稱等）
• 農企業為應對這些挑戰，採取了哪些調整策略？（例如：轉向線上銷售、開發新通路、調整生產計畫、加強供應鏈韌性等）
• 不同警戒等級（如三級、二級）對農企業運銷策略的影響程度有何不同？
• 疫情對農企業的營收、利潤、市場佔有率等方面產生了什麼樣的衝擊？
• 農企業對未來潛在的類似危機，有哪些經驗或建議？

3. 研究方法 (Research Methodology)

• 研究取徑 (Research Approach)： 質性研究 (Qualitative Research)。
• 研究設計 (Research Design)： 個案研究 (Case Study)。
  • 個案選擇： 選擇一至數家「以生鮮蔬果供應為主的農企業」（例如：大型果菜合作社、有機農場、有品牌形象的蔬果品牌公司、農產運銷商等）。選擇標準可包括：規模、產品類型、供應鏈角色（生產者、中間商）、地理位置等，以確保研究的代表性或能呈現多元面向。
• 研究對象 (Participants)： 深度訪談該農企業的關鍵決策者或負責營運、銷售、物流等環節的管理者。例如：總經理、銷售經理、採購經理、場長等。
• 資料蒐集方法 (Data Collection Method)： 深度訪談法 (In-depth Interview)。
  • 訪談大綱擬定： 根據研究問題，設計結構化或半結構化的訪談大綱。內容應涵蓋：
    • 疫情前的營運狀況： 簡述疫情前的常規運銷模式。
    • 疫情初期的衝擊與應對 (2021年5-6月，三級警戒)：
      • 物流（運輸、配送）是否受影響？具體如何受影響？
      • 市場需求（B2B, B2C）的變化？
      • 生產與人力資源方面是否受影響？
      • 採取的應對措施？（例如：暫停部分供應、尋找替代物流、加強防疫措施等）
    • 疫情中期的調整與適應 (2021年7月後，警戒鬆綁/降級)：
      • 隨著警戒等級變化，運銷策略是否調整？
      • 新的銷售管道（如線上團購、直播銷售、與電商平台合作）的發展情況？
      • 供應鏈的韌性如何？
      • 營收、成本、利潤的變化？
    • 對疫情衝擊的總體評估： 總結疫情帶來的最大挑戰與學習。
    • 未來展望與建議： 對於未來危機的預防與應對。
  • 訪談執行： 進行半結構式訪談，讓受訪者有機會自由闡述，同時引導至預設的研究問題。訪談可考慮進行錄音（需徵求同意），以便後續轉錄。