113 年 國立臺灣大學國家發展研究所乙組《經濟學（B）》

此題主要在測試考生對國際金融學中的「不可能三角」理論的理解，以及如何運用該理論分析國家（以中國為例）的貨幣政策選擇。

(1) 不可能三角理論（Tri-lemma），又稱三元悖論（Trilemma）或蒙代爾三元悖論（Mundell's Trilemma），是國際金融學中的一個重要概念。它指出，一個國家或經濟體在同時追求以下三個目標時，最多只能同時達成其中兩個，而無法同時達成三個：
a. 固定的匯率制度 (Fixed Exchange Rate)
b. 資本自由移動 (Free Capital Mobility)
c. 獨立的貨幣政策 (Independent Monetary Policy)

**解釋：**
*   **固定匯率制度：** 國家承諾維持其貨幣與另一種貨幣（或一籃子貨幣）之間相對固定的匯率。這有助於穩定國際貿易和投資預期。
*   **資本自由移動：** 允許資金在國家之間自由進出，不受政府管制。這有助於提高資金配置效率，促進國際投資。
*   **獨立的貨幣政策：** 國家中央銀行能夠自由地調整利率和貨幣供應量，以實現國內經濟目標，如控制通貨膨脹、促進經濟成長或降低失業率。

**為何不可能同時達成？**
*   **若要固定匯率與資本自由移動：** 為了維持固定匯率，中央銀行必須在外匯市場上買賣外匯，以干預匯率。如果資本可以自由移動，國際套利者會利用任何匯率的微小偏差，大量湧入或流出資金。為了維持固定匯率，央行必須跟隨國際利率，放棄獨立的貨幣政策。例如，如果國際利率上升，央行為了防止資本外流而維持匯率穩定，也必須跟隨提高利率，即使這不利於國內經濟。
*   **若要資本自由移動與獨立貨幣政策：** 國家可以自由調整利率以實現國內目標。然而，如果國際資本可以自由流動，國內利率的變動將立即引發大規模的資本流動，對匯率造成巨大壓力。為了避免匯率劇烈波動，國家通常會選擇讓匯率自由浮動（即放棄固定匯率）。
*   **若要固定匯率與獨立貨幣政策：** 國家可以設定其目標利率，並維持匯率穩定。然而，為了防止資本在固定匯率下因為套利而自由進出，國家必須實施資本管制，限制資金的國際流動。

**總結：** 選擇哪兩個目標，就必須放棄第三個。例如，大多數已開發國家選擇資本自由移動和獨立貨幣政策，但承受了匯率的浮動；而一些小型開放經濟體則選擇固定匯率和資本自由移動，但犧牲了貨幣政策的獨立性。

(2) 圖表顯示了中國大陸在不同時期，其「金融整合度」(Financial Integration)、「貨幣獨立性」(Monetary Independence) 和「匯率穩定性」(Exchange Rate Stability) 三個維度的指數變化，其中「國際儲備/GDP」指數衡量了匯率穩定性的另一面向。指數數值越高代表該變數的程度越高。中心點為 0，表示該變數程度最低。

**分析圖表中的趨勢：**
*   **1971-1980 (改革開放前)：** 三個指數都非常低，接近 0。金融整合度低，貨幣政策相對獨立（因封閉），匯率穩定性也較差（因匯率非市場化且缺乏外匯儲備支撐）。
*   **1981-1990 (改革開放初期)：** 金融整合度開始提升，貨幣獨立性略有下降，匯率穩定性也有所提升。
*   **1991-2000 (改革開放深入)：** 金融整合度顯著提升，貨幣獨立性進一步下降，匯率穩定性也進一步提升。
*   **2001-2010 (加入 WTO 後)：** 金融整合度達到較高水平，貨幣獨立性進一步下降，匯率穩定性維持在較高水平。

此題主要測試考生對房地產市場的理解，包括決定房價的因素、房價泡沫的定義，以及比較不同國家房價走勢的差異。

(1) 決定房價及其變化的因素，以及房價泡沫的定義：

決定房價及其變化的因素：
房價的決定是一個複雜的過程，受到供需雙方多種因素的影響。主要因素包括：

• 需求面因素：

  1. 所得水平 (Income Level)： 隨著個人和家庭所得的提高，對住房的需求通常會增加，尤其是在經濟成長時期。
  2. 人口結構與成長 (Demographics and Population Growth)： 人口增加（尤其年輕人口進入購房年齡）和城市化進程會增加對住房的需求。家庭規模的變化（如小家庭增多）也會影響對不同類型住房的需求。
  3. 利率與信貸條件 (Interest Rates and Credit Conditions)： 較低的抵押貸款利率和寬鬆的信貸條件（如較低的貸款首付比例、較長的還款期限）會降低購房成本，刺激需求，推高房價。反之，利率上升和信貸收緊會抑制需求。
  4. 預期 (Expectations)： 對未來房價上漲的預期是影響當前購房決策的重要因素。如果人們預期房價將持續上漲，會增加投機性需求，推高房價。
  5. 替代品與互補品價格 (Prices of Substitutes and Complements)： 租金水平是住房的替代品，租金上升會增加購房需求。建築材料、勞動力等是住房的互補品，其價格上漲會增加建房成本，影響供給。
  6. 政府政策 (Government Policies)： 包括稅收政策（如房產稅、購房補貼、資本利得稅）、土地供應政策、信貸管制、戶籍制度等，都會影響房價。
  7. 投資吸引力 (Investment Attractiveness)： 房地產作為一種投資資產，其預期報酬率（租金收益加資本利得）與其他投資（如股票、債券）的預期報酬率相比，會影響資金流向房地產市場。

• 供給面因素：

  1. 土地供應 (Land Supply)： 土地的稀缺性，尤其是在城市中心區域，是影響房價的重要供給約束。土地政策（如區劃、容積率限制）影響可開發土地的數量和密度。
  2. 建築成本 (Construction Costs)： 包括建築材料、勞動力、技術和規章制度的成本。建築成本的上升會減少新建房屋的供給，推高房價。
  3. 建築技術與效率 (Construction Technology and Efficiency)： 新技術可以降低建築成本，提高生產效率，增加供給。
  4. 市場預期與開發商行為 (Market Expectations and Developer Behavior)： 開發商對未來市場的預期會影響其推盤節奏和開發意願。在預期房價上漲時，開發商可能囤地惜售，減少短期供給。

• 房價「泡沫」的定義：
  房價泡沫（Housing Bubble）是指房地產價格持續、顯著地超過其基本面價值（fundamental value），並且這種價格上漲並非由供需基本面的變化所驅動，而是主要由投機和預期驅動。當泡沫破裂時，房價會迅速下跌，可能引發嚴重的經濟後果。
  經濟學上沒有一個統一的、精確的數學公式來定義泡沫，但通常可以從以下幾個方面來識別：

此題為多個獨立的小問題，每個問題都測試了消費者理論、生產者理論、個體經濟學中的特定概念（如互補品、停產決策、外部性）以及個體經濟學的經典理論（如科斯定理）。

(1) 敘述：假設有位消費者原本在 A、B 二種商品中各自選購了 3 個單位與 5 個單位，現在 A 商品的價格上漲，則不論這位消費者如何調整購買組合，其效用水準一定下降。

**判斷：** 不一定。

**理由：**
此敘述是否正確，取決於消費者原本的消費組合 (3 units of A, 5 units of B) 相對於新的價格體系（A 價格上漲）而言，是處於哪一種狀態。

*   **情況一：若原本的消費組合是最佳選擇，且 A 價格上漲後，新的最佳選擇仍然能維持或提高效用。**
    這情況可能發生，例如，如果 A 商品原本的價格非常低，消費者購買了 3 個單位，但並未達到邊際效用遞減的極大值，且 B 的價格相對 A 很高。當 A 的價格上漲後，消費者為了維持最佳化（邊際效用相等），可能會減少 A 的購買量，並增加 B 的購買量（如果 B 的價格不變）。如果原來的消費點並非處於預算線上，或者其預算線的斜率與無異曲線的斜率關係特殊，那麼在新的預算線下，雖然預算減少，但新的最佳點可能獲得的效用不一定會下降。

*   **情況二：若消費者原本的消費組合並非最大化效用，或者 A 價格上漲後，新的預算線和無異曲線的組合導致效用水準下降。**
    這是最常見的情況。假設消費者原本的消費組合 $(x_A, x_B) = (3, 5)$ 是在給定價格 $P_A, P_B$ 和所得 $I$ 下，最大化效用的點，即滿足 $\frac{MU_A}{MU_B} = \frac{P_A}{P_B}$ 且 $P_A x_A + P_B x_B = I$。
    當 $P_A$ 上漲為 $P_A'$ ($P_A' > P_A$)，且所得 $I$ 和 $P_B$ 不變時，新的預算線會變得更陡峭。
    *   **替代效果 (Substitution Effect)：** A 價格上漲，在其他條件不變下，消費者會傾向於用相對便宜的 B 來替代 A，減少 A 的消費，增加 B 的消費。
    *   **所得效果 (Income Effect)：** A 價格上漲，消費者的實質購買力下降，這相當於所得減少。如果 A 和 B 都是正常財，實質購買力下降會導致 A 和 B 的消費量都減少。

    如果 $x_A=3, x_B=5$ 是消費者在原價格下的最佳選擇，那麼 A 價格上漲後，新的最佳選擇點（在新的預算線上）的效用水準，相較於原來的最佳點，一定是下降的。這是因為原來的點在新的預算線之外，而新的最佳點是落在新的預算線上且與之相切的最高無異曲線。

**關鍵在於「不論這位消費者如何調整購買組合」：** 這句話意味著消費者會在新的預算線內，重新選擇一個能最大化效用的組合。
*   **如果原來的組合 $(3,5)$ 在原來的預算線上，且是最大化效用的。** 當 $P_A$ 上漲，新的預算線會向內移動（或斜率改變，使原來的點不在預算線上）。新的最大化效用點一定會在新的預算線上，且該點的無異曲線一定低於原來點的無異曲線（因為原來的點已經是舊預算線上的最高點，新預算線的「範圍」變小了）。因此，效用水準一定下降。
*   **若原來的組合 $(3,5)$ 並非最大化效用的點。** 那麼，當 $P_A$ 上漲後，新的最佳點的效用水準，相較於原來的 $(3,5)$ 點，不一定會下降。這聽起來有點違反直覺，但理論上是可能的，尤其是在討論某些非標準的偏好函數時。

**標準的微觀經濟學假設下：**
如果我們假設消費者有標準的、單調遞增的偏好，並且原來的組合 $(3,5)$ 是在給定所得和價格下最大化效用的點。那麼，當 A 的價格上漲，實質所得下降，新的預算線內移。新的最佳點一定會落在比原來點更低的無異曲線上，因此效用水準一定下降。

**但是，題目中的「不論這位消費者如何調整購買組合」可能包含兩種解釋：**
1.  消費者總是會在新的預算線上選擇最佳組合。
2.  消費者「可以」調整組合，但結果不一定能達到新的最佳點，甚至可能比原來的組合還差。

如果採用第一種解釋（消費者總會選擇新的最佳點），那麼只要原來的點是最佳點，價格上漲導致實質所得下降，效用一定下降。
但是，如果原來的組合 $(3,5)$ 並非原來的最佳點，而是消費者「剛好」購買了這個組合，那麼 A 價格上漲後，新的最佳點的效用，相較於原來的 $(3,5)$ 點，不一定會下降。

**更嚴謹的思考：**
假設消費者在價格 $P_A, P_B$ 和所得 $I$ 下，選擇了組合 $(x_A, x_B) = (3, 5)$。
價格 $P_A$ 上漲為 $P_A'$。
*   **如果 $(3, 5)$ 是在舊的預算線上，且是最大化效用的點。** 那麼新價格下，消費者會在新的預算線上重新選擇，其效用水準一定下降。
*   **如果 $(3, 5)$ 並非在舊的預算線上，或者並非最大化效用的點。**
    例如，假設消費者所得 $I$ 很高，而 $(3, 5)$ 只是他眾多消費組合中的一個。當 $P_A$ 上漲後，他的預算線向內收縮。新的最佳點的效用，相較於原來的 $(3,5)$ 組合，有可能不下降。

**最常見的考法是：** 假定原來的組合是最佳點。
在這種標準假設下，價格上漲導致實質所得下降，如果商品是正常財，則效用水準一定下降。
但是，題目用了「不論這位消費者如何調整購買組合」這句話，並且沒有明確說明原來的組合是最佳點。

**反例思考：**
假設效用函數為 $U(x_A, x_B) = x_A^2 + x_B^2$ (這不是標準的凸偏好，但用來展示可能性)。
假設原價格 $P_A=1, P_B=1$。所得 $I=11$。
預算線: $x_A + x_B = 11$。
若消費者選擇 $(3, 5)$，則 $3+5=8 < 11$。這表示消費者沒有花完所得，且可能不是最大化效用。
若消費者選擇 $(3, 5)$，其效用為 $3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34$。
若 $P_A$ 上漲為 $P_A'=2$。新的預算線 $2x_A + x_B = 11$。
若消費者仍然選擇 $(3, 5)$，則 $2(3) + 5 = 6+5=11$。此時他剛好在預算線上，但這不一定是最大化效用點。
新組合 $(3, 5)$ 的效用為 $3^2 + 5^2 = 34$。
在這個例子中，A 價格上漲，但消費者選擇的組合（如果他依然選擇 $(3,5)$）效用水準沒有下降。

**結論：** 題目敘述「不論這位消費者如何調整購買組合，其效用水準一定下降」有兩個關鍵點：
1.  「不論如何調整」：意味著消費者總會找到新的最佳點。
2.  「一定下降」：這是需要被驗證的。

如果原來的 $(3, 5)$ 是給定預算下的最佳點，那麼價格上漲後，新的最佳點的效用一定下降。
但是，如果原來的 $(3, 5)$ 並非最佳點，或者消費者並非總是能找到新的最佳點，那麼結論就不一定成立。
考慮到題目是「一定下降」，那麼只要存在一種情況，使得效用水準不下降，該敘述就是「不一定」。
**最關鍵的反例在於：** 如果 A 商品是劣等財，且 A 價格上漲的所得效果為正，可能導致 A 的消費增加，B 的消費減少，從而整體效用可能不下降。
但更簡單的反例是：如果原來的組合 $(3,5)$ 並非最大化效用的點，只是消費者剛好購買了這個組合。那麼 A 價格上漲後，新的最佳點的效用，相較於原來的 $(3,5)$ 組合，不一定會下降。

**例如，假設價格 $P_A=1, P_B=1$, $I=10$。消費者選擇 $(3, 5)$。效用 $U(3,5)$。
新的價格 $P_A'=2, P_B=1$。預算線 $2x_A + x_B = 10$。
如果消費者在舊價格下，選擇 $(3,5)$，但這不是最大化效用的點。
假設效用函數 $U=x_A x_B$。
舊價格 $P_A=1, P_B=1, I=10$。最佳點為 $(5, 5)$，效用為 25。
如果消費者「選擇」了 $(3,5)$，其效用為 15。
現在 $P_A'=2, P_B=1, I=10$。預算線 $2x_A + x_B = 10$。
此時的最佳點為 $x_A = 10/4 = 2.5$, $x_B = 10/2 = 5$。
此時的效用為 $2.5 \times 5 = 12.5$。
在這個例子中，消費者從 $(3,5)$（效用15）調整到 $(2.5, 5)$（效用12.5），效用水準下降了。

**再換個角度：** 題目說「不論這位消費者如何調整購買組合，其效用水準一定下降」。
這句話的重點在於「一定下降」。我們需要找到一個反例。
假設消費者原本的組合 $(3, 5)$ 是在舊價格下的最佳點。那麼，A 價格上漲後，新的最佳點的效用一定會下降。
但是，如果消費者原本的組合 $(3, 5)$ **不是** 在舊價格下的最佳點。
例如，假設消費者有極大的偏好於 B，而 A 是個可有可無的商品。
假設 $P_A=1, P_B=1, I=10$。消費者選擇 $(3, 5)$。效用 $U(3, 5)$。
若 $P_A$ 上漲到 $P_A'=100$。新預算線 $100x_A + x_B = 10$。
新的最佳組合很可能是 $(0, 10)$ (如果 $x_A \ge 0$)。
新的效用水準 $U(0, 10)$。
如果 $U(3, 5) > U(0, 10)$，那麼效用水準下降。
如果 $U(3, 5) < U(0, 10)$，那麼效用水準不下降（甚至可能上升）。

本題主要測試考生對「經濟租」概念的理解，以及如何運用「競租」理論分析特定政策（移工零付費）可能帶來的後果。

經濟租 (Economic Rent)：

經濟租是指一種生產要素（如勞動、資本、土地）的實際所得，超過其維持該要素參與生產所需的最低所得（即機會成本或誘因支付，incentive payment）的部分。簡單來說，就是要素所有者因為其要素的稀缺性或特殊性而獲得的「超額」報酬。

• 基本概念：

  • 機會成本 (Opportunity Cost)： 為了使某生產要素留在目前的用途，必須支付給該要素的最低金額，也就是該要素在其他最佳用途中所能獲得的報酬。
  • 誘因支付 (Incentive Payment)： 為了使要素所有者願意將其要素投入到某項生產活動中，並維持在該活動中，所必須支付的最低金額。這通常等於該要素的機會成本。
  • 經濟租 (Economic Rent)： 實際所得 - 誘因支付 (或機會成本)。

• 例子：

  • 土地： 位於市中心的土地，其地租可能遠高於其作為農地的機會成本，高出的部分就是經濟租。
  • 勞動： 一位頂尖的足球明星，其薪資（實際所得）遠高於他作為普通勞動者的機會成本（例如，他可能只能找到一份普通工作，收入較低），這巨大的差額就是經濟租。
  • 資本： 擁有專利技術的企業，其利潤中超出一般資本的平均報酬的部分，也可以視為一種經濟租。

「零付費」政策與競租理論分析：

「零付費」政策是指，移工來台工作的相關費用（如仲介費、體檢費、簽證費等），將由雇主全額支付，移工本人無需承擔這些費用。

競租 (Rent Seeking)：

競租是指個人或團體試圖透過影響政府政策或公共決策，來獲取經濟租的活動。這些活動通常不直接創造財富，而是試圖重新分配現有的財富或利益。例如，遊說政府提供補貼、保護性關稅、特許經營權等，都屬於競租行為。競租活動會消耗社會資源，因為參與者會投入時間、金錢和精力去影響決策，但這些投入並沒有增加社會總產出。

分析「零付費」政策的影響：

1. 移工原本支付的費用： 在「零付費」政策實施前，移工需要自行負擔來台工作的大部分費用。這些費用構成了移工來台的「機會成本」的一部分。假設移工原本需要支付 $C$ 元的費用。
2. 雇主負擔費用： 「零付費」政策意味著這筆 $C$ 元的費用現在由雇主承擔。
3. 對移工所得的影響：
   • 名目所得不變： 如果移工來台的薪資水平不變，那麼移工的「淨所得」（扣除掉他自己要支付的費用後）將會增加 $C$ 元。也就是說，移工原本用於支付費用的 $C$ 元，現在可以被他用於其他消費或儲蓄。
   • 實質所得提高： 移工的實質所得（購買力）因此提高了 $C$ 元。
4. 對雇主成本的影響： 雇主的總用人成本增加了 $C$ 元。
5. 市場的反應與競租：
   • 競租的發生： 為了爭取聘用移工的權利，或者為了爭取更便宜的移工來源，雇主可能會參與競租。他們可能會遊說政府、透過仲介機構等方式，爭奪有限的移工配額或影響仲介費用。
   • 仲介費用的變化：
     • 短期： 移工原本支付的費用 $C$ 轉嫁給雇主。移工的淨所得因此提高。
     • 長期： 隨著雇主總用人成本的增加，他們可能會將部分增加的成本轉嫁給消費者（例如，透過提高產品價格），或者要求更高的產品或服務價格以維持利潤。
     • 對仲介費用的影響： 雖然移工不再直接支付費用，但仲介機構仍然存在。雇主支付的「費用」可能仍然會透過各種形式（如給仲介的服務費）體現。如果移工來源國的政府或仲介機構仍然有能力向移工收取費用（即使是隱性的），或者向雇主收取高額服務費，那麼這筆費用並沒有真正消失，而是可能以其他形式存在。
     • **「零付費」是否意味著費用為零？

這題的核心觀念在於探討「稅賦歸宿」（Tax Incidence）與「無謂損失」（Deadweight Loss）的經濟學原理。考生必須理解，在完全競爭市場且無交易成本的假設下，無論法律規定稅金由生產者繳納（貨物稅）或由消費者繳納（消費稅），最終的市場均衡數量、稅後價格以及福利損失是完全相同的。這說明了稅負的實際承擔比例取決於供給與需求彈性，而非法律上的納稅義務人；同時，兩種稅制對社會福利造成的扭曲效果（無謂損失）也一致。

完整解題過程

1. 模型設定與稅前均衡

假設高碳排產品的市場為完全競爭市場。
設市場需求函數為 $Q_d = D(P_d)$，其中 $P_d$ 為消費者支付的價格。
設市場供給函數為 $Q_s = S(P_s)$，其中 $P_s$ 為生產者收到的價格。
稅前均衡時，$P_d = P_s = P^*$，且均衡數量為 $Q^*$，滿足 $D(P^*) = S(P^*)$。

此時：

• 消費者剩餘（$CS_0$）為需求線以下、$P^*$ 以上的面積。
• 生產者剩餘（$PS_0$）為供給線以上、$P^*$ 以下的面積。
• 社會福利（$SW_0$）為 $CS_0 + PS_0$。

題目給定的稅制為從量稅（Specific Tax）。每生產或購買 10 單位加徵 100 元，換算為每單位的稅額 $t$ 為：
$t = \frac{100}{10} = 10$
即每單位產品課徵 10 元。

2. 策略一：對生產者加徵貨物稅

當政府對生產者課徵每單位 $t=10$ 的貨物稅時，生產者每賣出一單位產品，必須繳納 $t$ 給政府。
因此，生產者實際收到的價格 $P_s$ 等於消費者支付的價格 $P_d$ 減去稅額：
$P_s = P_d - t$
供給決策取決於生產者實際收到的價格，故新的供給條件變為：
$Q_s = S(P_d - t)$
市場均衡條件為 $Q_d = Q_s$，即：
$D(P_d) = S(P_d - t)$
解此方程式可得稅後消費者支付價格 $P_d^1$ 與均衡數量 $Q^1$。
此時生產者收到的價格為 $P_s^1 = P_d^1 - t$。

福利分析：

• 消費者剩餘 ($CS_1$)：計算基於新價格 $P_d^1$，面積減少。
• 生產者剩餘 ($PS_1$)：計算基於新淨價格 $P_s^1$，面積減少。
• 政府稅收 ($TR_1$)：$t \times Q^1$。
• 社會福利 ($SW_1$)：$CS_1 + PS_1 + TR_1$。
• 無謂損失 ($DWL_1$)：$SW_0 - SW_1$，源自於交易量從 $Q^*$ 減少至 $Q^1$ 所損失的互利的交易。

3. 策略二：對消費者加徵消費稅

當政府對消費者課徵每單位 $t=10$ 的消費稅時，消費者每購買一單位產品，除了支付價格給廠商外，還需額外繳納 $t$ 給政府。
因此，消費者感知的總成本 $P_d$ 等於生產者收到的價格 $P_s$ 加上稅額：
$P_d = P_s + t \implies P_s = P_d - t$
需求決策取決於消費者支付的總成本，故新的需求條件變為：
$Q_d = D(P_s + t)$