112 年 國立中山大學材料與光電科學學系碩士班《普通化學》

此題考驗有機化學命名規則。首先，我們需要找出主鏈。此分子包含七個碳原子，且有一個酮基（羰基在 C3 位置），因此主鏈為庚酮（heptanone）。

接下來，我們需要對主鏈進行編號，使得取代基（溴原子）和官能基（酮基）的位置數字最小。
如果從左邊開始編號，酮基在 C3，溴在 C4。
如果從右邊開始編號，酮基在 C5，溴在 C4。

此題考驗酚類化合物的酸性比較。酚的酸性來自於苯環的共振穩定化，其離子（苯酚負離子）可以通過共振分散負電荷。

當苯環上引入氯原子（-Cl）時，氯原子具有吸電子效應（-I 效應）和供電子效應（+M 效應）。
-I 效應（誘導效應）是通過 sigma 鍵傳遞的，會降低苯環的電子密度，增強鄰近原子（如酚的氧原子）的酸性。
+M 效應（共振效應）是通過 pi 鍵傳遞的，會增加苯環的電子密度。

對於酚類化合物，吸電子基團（如 -Cl）會穩定苯酚負離子，從而增強酸性；供電子基團則會減弱酸性。
氯原子 (-Cl) 的吸電子誘導效應（-I）強於其供電子共振效應（+M）。因此，氯原子的引入通常會增強酚的酸性。

我們需要比較不同位置的氯原子對酚酸性的影響：
a. 酚 (Phenol)：沒有取代基，作為參考。
b. o-Chlorophenol（鄰氯酚）：氯原子在鄰位。
c. m-Chlorophenol（間氯酚）：氯原子在間位。
d. p-Chlorophenol（對氯酚）：氯原子在對位。

-I 效應在鄰位和對位最強，在間位較弱。
+M 效應在鄰位和對位會增加苯環上的電子密度，尤其是在鄰位和對位。

核心觀念

本題考「升高溫度為什麼會加快化學反應」。依碰撞理論，反應物分子必須碰撞，且碰撞時具有足夠能量克服活化能 $E_a$，才會形成產物。升高溫度會提高分子的平均動能，使分子移動較快、碰撞較頻繁，也使更多分子的能量達到或超過 $E_a$。

此趨勢可由 Arrhenius 方程式表示：

在活化能 $E_a$ 不變時，溫度 $T$ 升高，速率常數 $k$ 通常會增加。

解題方法

判斷各選項是否說明了升溫對反應速率的普遍影響。升溫通常不會直接改變反應本身的活化能；重點是分子動得更快、碰撞時能量更高，因此有效碰撞增加。符合這個原理的是 d。

選項分析

此題考驗電磁波譜的順序。電磁波譜按照波長（λ）或頻率（ν）排序。波長和頻率之間的關係是 $c = \lambda \nu$，其中 $c$ 是光速。因此，波長越長，頻率越低；波長越短，頻率越高。

電磁波譜從長波長（低頻率）到短波長（高頻率）的順序通常是：
無線電波 (Radio waves) < 微波 (Microwaves) < 紅外線 (Infrared radiation) < 可見光 (Visible light) < 紫外線 (Ultraviolet radiation) < X 射線 (X-rays) < 伽瑪射線 (Gamma rays)

我們來分析選項中的幾種電磁波：

• 無線電波 (Radio waves)：波長最長，頻率最低。
• 微波 (Microwaves)：波長比無線電波短，頻率較高。
• 紅外線 (Infrared radiation)：波長比微波短，頻率較高。
• 可見光 (Visible light)：波長比紅外線短，頻率較高。

此題考驗反應級數（reaction order）的概念。反應級數是描述反應物濃度如何影響反應速率的參數，它與反應的微觀機理有關，通常不能直接從反應方程式（stoichiometry）推導出來。

讓我們逐一分析選項：
a. 反應級數必須等於反應物種類的數量。這是錯誤的。例如，在反應 $A + B \rightarrow C$ 中，如果反應速率定律是 $rate = k[A]^1[B]^1$，則總反應級數為 2，等於反應物種類的數量。但若反應速率定律是 $rate = k[A]^2$，則總反應級數為 2，但反應物種類只有一種（A）。

核心觀念

反應設計中的副產物，通常應具備以下特性：

• 容易離開反應系統，有助於反應向生成物方向進行。
• 分子較小，生成時可增加系統熵，有利於反應自發進行。
• 與目標產物具有不同物理或化學性質，方便後續純化分離。

因此，副產物不需要刻意設計成大型分子；大型分子通常反而不利於移除與分離。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合副產物的理想設計原則：

1. 是否容易從反應混合物中移除？
2. 生成副產物時是否有利於熵增加？
3. 是否容易與最終產物分離？

不符合上述原則的敘述，即為題目所問的錯誤選項。

選項分析

• (a) 正確
  副產物若能容易從反應容器中移除，例如形成氣體、沉澱或容易分離的物質，便可能促使反應平衡向生成物方向移動，提升反應進行程度。

核心觀念

本題考查：

1. 鹵代烷的親核取代反應。
2. 離去基能力：$I^- > Br^-$。
3. 氰離子 $CN^-$ 的進攻方式。

起始物兩端皆為一級鹵代烷，分別含有 $C-Br$ 與 $C-I$ 鍵。加入 NaCN 後，$CN^-$ 進行 $S_\mathrm{N}2$ 親核取代，優先取代離去基能力較好的碘。

解題方法

$CN^-$ 會從碳端進攻，形成腈基：

由於碘離子是比溴離子更好的離去基，因此反應主要發生在右側的 $C-I$ 位置：

所以產物保留左側的 $Br$，右側的 $I$ 被 $CN$ 取代。

選項分析

核心觀念

電化學電池中兩個電極的反應定義固定：

• 陰極（cathode）：發生還原反應，接受電子。
• 陽極（anode）：發生氧化反應，放出電子。

電子由陽極經外電路流向陰極，因此電子會朝向發生還原反應的陰極移動。

解題方法

判斷電極反應的快速規則為：

所以陰極因接受外電路傳來的電子而進行還原反應，選項 a 的敘述正確。

選項分析

• a. 正確：還原反應必定發生在陰極；在典型電化學電池中，電子經外電路流向陰極，陰極接受電子而發生還原。

此題考驗能斯特方程式 (Nernst Equation) 的應用，用來計算非標準條件下的半反應電位。

能斯特方程式的形式為：
$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln Q$
在 25°C (298.15 K) 時，$\frac{RT}{F} \approx 0.0257$ V，$\frac{RT}{nF} \ln Q = \frac{0.0592}{n} \log_{10} Q$。
其中：

• $E$ 是非標準條件下的半反應電位。
• $E°$ 是標準條件下的半反應電位。
• $R$ 是氣體常數 (8.314 J/(mol·K))。
• $T$ 是絕對溫度 (K)。
• $n$ 是反應中轉移的電子數。
• $F$ 是法拉第常數 (96485 C/mol)。
• $Q$ 是反應商 (reaction quotient)。

對於給定的半反應：
$Al^{3+}(aq) + 3e^- \rightarrow Al(s)$

其反應商 $Q$ 的表達式為：
$Q = \frac{[Al(s)]}{[Al^{3+}(aq)]}$
由於固體鋁 (Al(s)) 的濃度視為 1，因此：

核心觀念

Michaelis–Menten 酵素反應可表示為：

其反應速率式為：

其中 $[E]$ 為酵素濃度，$[S]$ 為反應物（受質）濃度。

本題的關鍵是：反應物濃度遠高於酵素濃度，因此在反應初期，反應物濃度幾乎不會因反應而改變，可視為常數。

解題方法

將幾乎固定的 $[S]$ 視為常數：

令

則：

此題考驗有機化學中格林尼亞試劑 (Grignard reagent) 的製備。
反應物是溴代烷（在此例中為溴苯，phenyl bromide）和金屬鎂 (Mg)。
在無水醚類溶劑（如乙醚或四氫呋喃 THF）中，溴代烷與金屬鎂反應，生成格林尼亞試劑。
反應式：
$Ar-Br + Mg \xrightarrow{ether} Ar-MgBr$
其中 Ar 代表芳香基團。

核心觀念

本題考查 Diels–Alder 反應，即共軛二烯與親雙烯體（dienophile）進行的協同環加成反應。

共軛二烯必須採取 s-cis 構形，與親雙烯體的碳碳雙鍵同時形成兩個新的 $\sigma$ 鍵，生成六元環。反應後，原本二烯的四個碳形成環骨架，親雙烯體上的取代基則保留在新生成的環上。

解題方法

題目左側提供的是 1,3-丁二烯：

產物具有一個環己烯骨架，並在環上帶有乙醯基側鏈：

因此，親雙烯體必須具有下列結構：

也就是 5-己烯-2-酮（hex-5-en-2-one） 的烯基部分，實際作為親雙烯體反應的是末端碳碳雙鍵：

其反應可表示為：

此題考驗有機化學中的親核加成反應，特別是醛酮與醇的反應，以及相關的平衡。
題目中給出了一個醛酮結構，以及問號 "?"。
左邊的分子結構是：
$CH_3$
|
$CH_3-C=O$
|
$CH_3$
這是丙酮 (acetone)。它是一個酮。

右邊的分子結構是：
$HO-CH_2-CH_2-OH$
這是乙二醇 (ethylene glycol)。它是一個二醇。

中間的問號 "?" 和箭頭表示反應。
箭頭上方有 $H^+$，表示反應在酸催化下進行。

酮與醇在酸催化下反應，通常會生成半縮醛 (hemiacetal) 或縮醛 (acetal)。
如果反應物是醛，則生成半醛 (hemiacetal) 或全醛 (acetal)。
如果反應物是酮，則生成半酮 (hemiketal) 或全酮 (ketal)。

反應機理如下：

1. 在酸催化下，酮的羰基氧被質子化，增強羰基碳的親電性。
   $R_2C=O + H^+ \rightleftharpoons R_2C=OH^+$
2. 醇（或二醇）的氧原子作為親核試劑進攻質子化的羰基碳。
   $R_2C=OH^+ + R'-OH \rightarrow R_2C(OH)-OR' + H^+$

此題考驗燃燒反應的化學方程式。
題目提到，丙烷 (propane) 罐被用來為火鍋爐提供燃料。丙烷的燃燒反應被視為一個簡單的氧化反應。
我們需要寫出丙烷燃燒的化學反應方程式。

丙烷的化學式是 $C_3H_8$。
完全燃燒時，有機物與氧氣 ($O_2$) 反應，生成二氧化碳 ($CO_2$) 和水 ($H_2O$)。

反應方程式的初步形式為：
$C_3H_8 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

現在需要平衡這個方程式。

1. 平衡碳原子：左邊有 3 個碳原子，所以右邊的 $CO_2$ 前面係數應為 3。
   $C_3H_8 + O_2 \rightarrow 3CO_2 + H_2O$

此題考驗氣體定律，特別是理想氣體定律在溫度變化下的應用。
題目描述了一個氦氣球在不同溫度下的行為變化。

情況一：在遊輪內部，溫度為 25°C，氣球漂浮。
情況二：在極地外部，溫度為 -40°C，氣球下沉。

氦氣球之所以能漂浮，是因為氦氣的密度小於周圍空氣的密度。根據阿基米德原理，氣球受到的浮力大於其自身重量（包括氣球皮和內部氦氣的重量）。

氣體的體積、壓力、溫度和物質的量 (莫耳數) 之間的關係可以用理想氣體定律描述：
$PV = nRT$
其中：

• $P$ 是壓力
• $V$ 是體積
• $n$ 是氣體的莫耳數
• $R$ 是理想氣體常數
• $T$ 是絕對溫度

在氣球內部，氦氣的量 (n) 是恆定的（假設氣球沒有漏氣）。
當氣球從遊輪內部 (25°C) 帶到極地外部 (-40°C) 時，溫度發生了顯著的降低。

我們需要將攝氏溫度轉換為絕對溫度 (Kelvin)：
$T(K) = T(°C) + 273.15$
內部溫度 $T_1 = 25°C = 25 + 273.15 = 298.15$ K
外部溫度 $T_2 = -40°C = -40 + 273.15 = 233.15$ K

在一個具有彈性的氣球內部，壓力 P 通常會接近外部大氣壓力。假設外部大氣壓力恆定，那麼氣球內部的壓力 P 也近似恆定。

核心觀念

本題利用 FT-IR 光譜判斷官能基，再配合元素種類與總原子數，推測未知物的分子結構。

重要吸收區域：

• $2850\sim3000\ \mathrm{cm^{-1}}$：脂肪族 $\mathrm{C-H}$ 伸縮振動
• $1050\sim1150\ \mathrm{cm^{-1}}$：醚類 $\mathrm{C-O-C}$ 伸縮振動
• $3200\sim3600\ \mathrm{cm^{-1}}$：醇類 $\mathrm{O-H}$ 寬廣吸收
• 約 $1700\ \mathrm{cm^{-1}}$：羰基 $\mathrm{C=O}$ 吸收

解題方法

題目指出分子只含 $\mathrm{C}$、$\mathrm{H}$、$\mathrm{O}$，且共有 9 個原子。

由光譜可觀察到：

1. 約 $3000\ \mathrm{cm^{-1}}$ 有明顯吸收，表示存在脂肪族 $\mathrm{C-H}$。
2. 約 $1100\ \mathrm{cm^{-1}}$ 有強吸收，符合 $\mathrm{C-O-C}$ 的醚鍵。
3. $3200\sim3600\ \mathrm{cm^{-1}}$ 沒有寬廣的 $\mathrm{O-H}$ 吸收，因此不是醇。
4. 約 $1700\ \mathrm{cm^{-1}}$ 沒有強烈吸收，因此不是含羰基的醛、酮、酸或酯。