111 年 國立成功大學土木工程系碩士班戊組《營建管理》

此題主要在測試考生對營建管理中基本名詞的理解與定義能力。

一、名詞解釋

(1) Life cycle costing (生命週期成本估算)：
生命週期成本估算是一種評估資產或專案在整個生命週期內（從規劃、設計、建造、營運、維護到最終拆除或報廢）所有相關成本的方法。它不僅考慮初始建造成本，還包括營運、維護、修繕、更換以及最終處置的成本。此方法的目的是在決策初期就全面考量長期成本，以做出最經濟效益的選擇。
【答案】評估資產從取得、使用到處置的全部成本，包含初始建造成本、營運、維護、修繕、更換及最終處置成本。

(2) Sustainable design (永續設計)：
永續設計（或稱綠色設計、環境友善設計）是指在設計過程中，考量對環境、社會及經濟的長期影響，以最小化負面衝擊並最大化正面效益的設計原則。在營建領域，這意味著使用環保材料、節能措施、水資源管理、減少廢棄物、提升居住者健康與舒適度，並考量建築物與周遭環境的互動。
(3) Substantial completion (實質完工)：
實質完工是指工程已按照契約要求完成大部分工作，使得業主能夠在沒有重大缺陷的情況下，為契約的目的使用該工程。

核心觀念

本題考核掙值管理，以預定進度、實際完成工作量與實際支出比較：

• 預定成本（BAC）：作業預算總額。
• 預定進度（PV，題目標示 BCWS）：截至資料日期，依計畫應完成工作的預算價值。
• 掙值（EV，題目標示 BCWP）：截至資料日期，實際完成工作的預算價值。
• 實際成本（AC，題目標示 ACWP）：實際已花費金額。

核心公式如下：

$$EV = BAC \times 完成率$$ $$SPI = \frac{EV}{PV} \qquad CPI = \frac{EV}{AC}$$

$SPI>1$ 表示進度超前，$SPI<1$ 表示進度落後；$CPI>1$ 表示成本效率較佳，$CPI<1$ 表示成本超支。指數等於 $1$ 表示符合計畫基準。

解題方法

先用已知的完成率、$EV$、$AC$、$PV$，逐列套用公式，再計算小計與總計。

例如 A2：

$$EV = 77{,}000 \times 60\% = 46{,}200$$ $$SPI = \frac{46{,}200}{77{,}000}=0.60, \qquad CPI = \frac{46{,}200}{50{,}000}=0.924$$

A3 的完成率由 $EV/BAC$ 求得：

$$完成率 = \frac{15{,}400}{77{,}000}=20\%$$

B1 的實際成本由 $CPI=EV/AC$ 反推：

$$AC = \frac{EV}{CPI}=\frac{10{,}000}{1.25}=8{,}000$$

其預定進度則由 $SPI=EV/PV$ 反推：

$$PV = \frac{EV}{SPI}=\frac{10{,}000}{2.0}=5{,}000$$

B2 的掙值由 $SPI=EV/PV$ 求得：

$$EV = SPI \times PV = 0.8 \times 15{,}000=12{,}000$$

因此完成率為 $12{,}000/15{,}000=80\%$，且 $CPI=12{,}000/12{,}000=1.0$。

填表結果

作業名稱	工期（天）	預計成本（BAC）	實際開始日期	實際結束日期	完成率	實際成本 AC	預定進度 PV	掙值 EV	SPI	CPI
A1	12	77,000	—	—	0%	0	40,000	0	—*	—*
A2	12	77,000	2/20	—	60%	50,000	77,000	46,200	0.60	0.92
A3	12	77,000	2/25	—	20%	30,000	未提供	15,400	無法計算	0.51

此題主要在測試考生對營建專案中「現金流量」概念的理解，以及其在專案管理中的應用。

一、何謂現金流量？

現金流量（Cash Flow）是指在特定時間段內，一個專案、企業或資產所流入（inflows）與流出（outflows）的貨幣總額。在營建專案管理中，現金流量特別關注的是資金在專案生命週期中的移動情況，包括：

• 現金流入 (Cash Inflows)： 專案獲得的資金，例如業主支付的工程款、貸款、投資等。
• 現金流出 (Cash Outflows)： 專案支出的資金，例如材料採購、勞工薪資、設備租賃、分包商付款、管理費用、稅金、利息等。

現金流量的淨額 (Net Cash Flow) 是指在某一時期內的現金流入減去現金流出。正數的淨現金流量表示資金流入大於流出，負數則表示資金流出大於流入。

二、現金流量的用處

現金流量分析在營建專案管理中具有至關重要的作用，主要體現在以下幾個方面：

1. 資金需求規劃 (Funding Requirement Planning)：

   • 透過預測專案不同階段的淨現金流量，可以確定專案在何時需要多少資金（負現金流量期），以及何時會有資金盈餘（正現金流量期）。這有助於業主或承包商提前安排融資計畫、貸款或資金調度，確保專案有足夠的流動性來支付各項費用，避免資金鏈斷裂。

2. 投資評估與可行性分析 (Investment Appraisal & Feasibility Analysis)：

   • 現金流量是計算多項財務指標的基礎，例如：
     • 淨現值 (Net Present Value, NPV)： 將未來所有淨現金流量折算到現在的總和。NPV > 0 表示專案有利可圖。
     • 內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR)： 使專案 NPV 等於零的折現率。IRR 是專案的預期報酬率。
     • 回收期 (Payback Period)： 累積淨現金流量由負轉正所需的時間。
   • 這些指標能幫助決策者評估專案的財務可行性、獲利能力和風險。

3. 專案財務風險管理 (Project Financial Risk Management)：

   • 分析現金流量的波動性，可以識別潛在的財務風險，例如付款延遲、成本超支、收入不如預期等。透過敏感性分析（Sensitivity Analysis），可以了解這些風險對現金流量的影響程度，並制定應對策略。

4. 股東價值最大化 (Shareholder Value Maximization)：

   • 對於投資者或公司而言，正向且穩定的現金流量是公司價值的關鍵驅動因素。良好的現金流量管理能提升公司的償債能力、擴張能力和股東回報。

5. 成本控制與績效監控 (Cost Control & Performance Monitoring)：

   • 將實際現金流量與預測現金流量進行比較，可以監控專案的財務績效，及時發現偏差並採取糾正措施。

三、現金流量圖表說明

現金流量圖（Cash Flow Diagram）是一種視覺化工具，用來展示專案在不同時間點的現金流入與流出。通常以時間軸為橫軸，現金流量金額為縱軸。

• 時間軸 (Time Axis)： 從左到右代表時間的推移，通常標示專案的開始、關鍵里程碑和結束時間點。
• 現金流量箭頭 (Cash Flow Arrows)：

核心觀念

本題考查「含時差之箭線網圖／活動節點網圖」分析，必須處理三種關係：

• FS（Finish-to-Start）：前置作業完成後，經過時差，後續作業才可開始。

  $S_j\geq F_i+L$

• SS（Start-to-Start）：前置作業開始後，經過時差，後續作業才可開始。

  $S_j\geq S_i+L$

• FF（Finish-to-Finish）：前置作業完成後，經過時差，後續作業才可完成。

  $F_j\geq F_i+L$

其中：

• $S_i$：作業 $i$ 的開始時間

• $F_i$：作業 $i$ 的完成時間

• $L$：時差

• $ES$、$EF$：最早開始、最早完成

• $LS$、$LF$：最晚開始、最晚完成

• 總浮時：

  $TF=LS-ES=LF-EF$

本題的成本曲線採一般工程排程假設：各作業成本在其施工期間平均發生，因此成本率為：

$\text{每日成本率}=\frac{\text{作業總成本}}{\text{作業工期}}$

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解題方法

以時間 $0$ 作為工程開始日，採用「活動節點」表示各作業。

作業資料如下：

作業	工期	成本	成本率
A	4	600	$600/4=150$
B	5	750	$750/5=150$
C	4	400	$400/4=100$
D	6	600	$600/6=100$
E	2	300	$300/2=150$

總工程成本為：

$600+750+400+600+300=2650$

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一、網圖與最早時間分析

1. 網圖關係

網圖可表示如下：

A ── FS 2 ──> C ── FF 2 ──> E
│
└── SS 2 ──> D ── SS 2 ──> E

B ── FF 2 ──> D

其中：

• $A\to C$：FS 2
• $A\to D$：SS 2
• $B\to D$：FF 2
• $C\to E$：FF 2
• $D\to E$：SS 2

A、B 無前置作業，因此：

$ES_A=ES_B=0$

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2. 最早時間計算

作業 A、B

$ES_A=0,\qquad EF_A=0+4=4$

$ES_B=0,\qquad EF_B=0+5=5$

作業 C

$A\to C$ 為 FS 2：

$ES_C\geq EF_A+2=4+2=6$

因此：

$ES_C=6,\qquad EF_C=6+4=10$

作業 D

由 $A\to D$ 的 SS 2：

$ES_D\geq ES_A+2=0+2=2$

由 $B\to D$ 的 FF 2：

$EF_D\geq EF_B+2=5+2=7$

因為 $D$ 工期為 6：

$ES_D\geq 7-6=1$

綜合兩項限制：

$ES_D=\max(2,1)=2$

所以：

$EF_D=2+6=8$

作業 E

由 $C\to E$ 的 FF 2：

$EF_E\geq EF_C+2=10+2=12$

因為 $E$ 工期為 2：

$ES_E\geq 12-2=10$

由 $D\to E$ 的 SS 2：

$ES_E\geq ES_D+2=2+2=4$

因此：

$ES_E=\max(10,4)=10$

$EF_E=10+2=12$

---

3. 最早時間表

作業	$ES$	$EF$
A	0	4
B	0	5
C	6	10
D	2	8
E	10	12

工程最短工期為：

$T=12\text{ 天}$

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二、最晚時間與總浮時

倒推時，工程完工時間為第 12 天。由於所有作業均須在工程完工前完成，對終端作業設定：

$LF=12$

1. 作業 E

$LF_E=12,\qquad LS_E=12-2=10$

2. 作業 C

$C\to E$ 為 FF 2，因此：

$EF_C\leq ES_E-2?$

較直接以完成時間表示：

$LF_C\leq LF_E-2=12-2=10$

因此：

$LF_C=10,\qquad LS_C=10-4=6$

3. 作業 D

$D\to E$ 為 SS 2，因此：

$LS_D\leq LS_E-2=10-2=8$

但 $D$ 必須在工程第 12 天前完成：

$LF_D\leq 12$

所以：

$LF_D=12,\qquad LS_D=12-6=6$

4. 作業 A

由 $A\to C$ 的 FS 2：

$LF_A\leq LS_C-2=6-2=4$

因此：

$LF_A=4,\qquad LS_A=4-4=0$

此外，由 $A\to D$ 的 SS 2：

$LS_A\leq LS_D-2=6-2=4$

取較嚴格的限制，故 $LS_A=0$。

5. 作業 B

由 $B\to D$ 的 FF 2：

$LF_B\leq LF_D-2=12-2=10$

因此：

$LF_B=10,\qquad LS_B=10-5=5$

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三、總浮時與要徑

$TF=LS-ES$

作業	$ES$	$EF$	$LS$	$LF$	總浮時 $TF$
A	0	4	0	4	0
B	0	5	5	10	5
C	6	10	6	10	0