112 年 國立成功大學心理學系碩士班《方法學（含統計學、實驗設計及心理測驗）》

這題考驗對假設檢定基本概念的理解，包含虛無假設、對立假設的設定、第一型錯誤率（Type I error rate）的計算，以及檢定力（power）的計算。

核心觀念：

• 虛無假設 ($H_0$) 與對立假設 ($H_1$)：在假設檢定中，我們總是嘗試推翻虛無假設。
• 第一型錯誤 (Type I error)：當虛無假設實際上為真時，我們卻拒絕了它。其發生的機率即為第一型錯誤率，通常以 $\alpha$ 表示。
• 檢定力 (Power)：當對立假設實際上為真時，我們正確地拒絕虛無假設的機率。檢定力 = $1 - \beta$，其中 $\beta$ 是第二型錯誤率（Type II error rate），即對立假設為真時，卻未能拒絕虛無假設的機率。

解題步驟：

1. 寫出此檢定的假設 (3%)

• 核心概念：公正銅板表示出現正面與反面的機率均為 0.5。此實驗要檢定銅板是否公正。

• 設定：

  • 令 $p$ 代表銅板出現正面的機率。
  • 虛無假設 ($H_0$) 應代表「銅板是公正的」，即 $p = 0.5$。
  • 對立假設 ($H_1$) 應代表「銅板不是公正的」，即 $p \neq 0.5$。

  【答案】
  $H_0: p = 0.5$ (銅板是公正的)
  $H_1: p \neq 0.5$ (銅板不是公正的)

2. 請求出此檢定的型I錯誤率 (Type I error rate) (4%)

• 核心概念：第一型錯誤發生在當銅板實際上是公正的 ($H_0$ 為真)，但我們卻因為實驗結果而拒絕了它。題目中定義的拒絕規則是「出現4次以上正面或4次以上反面」。
• 計算：
  • 實驗進行 5 次，假設每次獨立且出現正面的機率 $p=0.5$ (因為我們假設 $H_0$ 為真來計算 Type I error)。
  • 這是一個二項分佈問題，設 $X$ 為 5 次實驗中出現正面的次數，$X \sim Binomial(n=5, p=0.5)$。
  • 我們需要計算 $P(X \ge 4 \text{ 或 } X \le 1 \mid p=0.5)$。
  • $P(X \ge 4 \mid p=0.5) = P(X=4) + P(X=5)$
  • $P(X \le 1 \mid p=0.5) = P(X=0) + P(X=1)$
  • 二項機率公式：$P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$
  • 在此，$n=5, p=0.5, 1-p=0.5$。
  • $P(X=0) = \binom{5}{0} (0.5)^0 (0.5)^5 = 1 \times 1 \times (0.5)^5 = 0.03125$
  • $P(X=1) = \binom{5}{1} (0.5)^1 (0.5)^4 = 5 \times 0.5 \times (0.5)^4 = 5 \times (0.5)^5 = 0.15625$

這題考驗單因子變異數分析 (One-way ANOVA) 的概念與計算，重點在於如何從給定的總變異量 (SSTO) 和誤差變異量 (SSE) 計算出各項 ANOVA 表中的數值，並進行顯著性檢定。

核心觀念：

• 單因子變異數分析 (One-way ANOVA)：用於檢定三個或三個以上獨立樣本的平均數是否存在顯著差異。
• 總變異量 (SSTO)：所有觀察值與總平均數之間差異的平方和。
• 組間變異量 (SSB)：各組平均數與總平均數之間差異的平方和，代表組別間的變異。
• 組內變異量 (SSE)：各觀察值與其組平均數之間差異的平方和，代表組內（誤差）的變異。
• ANOVA 表：包含自由度 (df)、平方和 (SS)、均方 (MS) 和 F 值，用於呈現變異數分析的結果。
• F 檢定：用來比較組間變異與組內變異的大小。若組間變異顯著大於組內變異，則可推論各組平均數之間存在顯著差異。

解題步驟：

1. 計算 ANOVA 表中的各項數值

• 已知資訊：

  • 總樣本數 $N = 12$
  • 組別數 $k = 3$ (三種教學法)
  • 總變異量 $SSTO = 132$
  • 誤差變異量 (組內變異量) $SSE = 54$

• 計算步驟：

  • 組間變異量 (SSB)：
    $SSTO = SSB + SSE$
    $SSB = SSTO - SSE = 132 - 54 = 78$

  • 自由度 (df)：

    • 總自由度 $df_{total} = N - 1 = 12 - 1 = 11$
    • 組間自由度 $df_{between} = k - 1 = 3 - 1 = 2$
    • 組內自由度 $df_{within} = N - k = 12 - 3 = 9$
    • 驗證：$df_{total} = df_{between} + df_{within} \implies 11 = 2 + 9$ (正確)

  • 均方 (MS)：

    • 組間均方 $MSB = \frac{SSB}{df_{between}} = \frac{78}{2} = 39$
    • 組內均方 $MSE = \frac{SSE}{df_{within}} = \frac{54}{9} = 6$

  • F 值：
    $F = \frac{MSB}{MSE} = \frac{39}{6} = 6.5$

2. 列出 ANOVA 表

這題考驗簡單線性迴歸 (Simple Linear Regression) 的結果判讀，包含迴歸方程式的建立、迴歸係數的顯著性檢定，以及決定係數 ($R^2$) 的計算。

核心觀念：

• 簡單線性迴歸：用一個自變項 (X) 來預測一個依變項 (Y) 的模型。
• 迴歸方程式：$\hat{Y} = b_0 + b_1 X$，其中 $b_0$ 是截距， $b_1$ 是斜率。
• 迴歸係數的顯著性檢定 (t-test)：檢定自變項對依變項是否有統計上的顯著預測能力。
• F 檢定：在簡單線性迴歸中，F 檢定的結果與迴歸係數的 t 檢定結果是等價的，用於檢定整個迴歸模型的顯著性。
• 決定係數 ($R^2$)：表示自變項能解釋依變項變異的比例。
• 殘差標準誤 (Residual standard error)：衡量模型預測值與實際值之間的平均差異。

解題步驟：

1. 寫出迴歸方程式 (3%)

• 核心概念：從 Coefficients 表格中讀取截距 (Intercept) 和 X 的 Estimate 值，代入迴歸方程式。

• 讀取數值：

  • 截距 (Estimate for Intercept) $= 2.769$
  • X 的斜率 (Estimate for X) $= 9.231$

• 建立方程式：$\hat{Y} = b_0 + b_1 X$

  【答案】
  迴歸方程式為：$\hat{Y} = 2.769 + 9.231X$

2. 檢定滿意度 (X) 是否能顯著預測工作表現 (Y)？ (5%)

• 核心概念：檢定自變項 X (滿意度) 對依變項 Y (工作表現) 是否有顯著的預測能力。這可以透過檢定 X 的迴歸係數 ($b_1$) 是否顯著不為零來完成。在此題目中，我們可以使用 t 檢定或 F 檢定。

• 方法一：使用 t 檢定

  • 假設：
    • 虛無假設 ($H_0$): $b_1 = 0$ (滿意度對工作表現沒有顯著預測能力)
    • 對立假設 ($H_1$): $b_1 \neq 0$ (滿意度對工作表現有顯著預測能力)
  • 檢定統計量：由表格可知，X 的 t value = 2.926。
  • P 值：由表格可知，X 的 Pr(>|t|) = 0.026。
  • 顯著水準：通常採用 $\alpha = 0.05$。
  • 決策：由於 P 值 (0.026) 小於顯著水準 (0.05)，我們拒絕虛無假設 $H_0$。
  • 結論：滿意度 (X) 能顯著預測工作表現 (Y)。

• 方法二：使用 F 檢定

  • 假設：
    • 虛無假設 ($H_0$): 整個迴歸模型不顯著 (即所有自變項的迴歸係數均為零)。在簡單線性迴歸中，這等同於 $b_1 = 0$。
    • 對立假設 ($H_1$): 至少有一個自變項的迴歸係數不為零。在簡單線性迴歸中，這等同於 $b_1 \neq 0$。
  • 檢定統計量：由表格可知，F-statistic = 8.564。
  • 自由度：F 檢定的自由度為 (1, 6)。
  • P 值：在簡單線性迴歸中，F 檢定的 P 值與迴歸係數 X 的 t 檢定的 P 值是相關的。具體來說，$F = t^2$ 且 $P_{F} = P_{t}$。因此，F 檢定的 P 值也應為 0.026。
  • 顯著水準：通常採用 $\alpha = 0.05$。
  • 決策：由於 P 值 (0.026) 小於顯著水準 (0.05)，我們拒絕虛無假設 $H_0$。
  • 結論：滿意度 (X) 能顯著預測工作表現 (Y)。

  【答案】
  是的，滿意度 (X) 能顯著預測工作表現 (Y)，因為 X 對應的 P 值 (0.026) 小於常用的顯著水準 0.05。

3. 計算此迴歸模型的 $R^2$ (5%)

• 核心概念：決定係數 ($R^2$) 表示自變項 X 所能解釋依變項 Y 變異的比例。在簡單線性迴歸中，$R^2$ 可以透過 F 統計量或 t 統計量計算得出。
• 計算方法一：利用 F 統計量
  • 在單因子迴歸中，F 統計量是這樣計算的：$F = \frac{SS_{regression}}{SS_{error}} \times \frac{df_{error}}{df_{regression}}$。
  • 同時，$R^2 = \frac{SS_{regression}}{SSTO}$。
  • 我們知道，$F = MSR / MSE$。

核心觀念

本題考查兩種平均數差異檢定：

1. 兩獨立樣本平均數檢定：比較 A、B 班心統成績，使用「等變異數的獨立樣本 $t$ 檢定」。
2. 相依樣本平均數檢定：同一批學生同時接受普心與心統測驗，因此使用「相依樣本 $t$ 檢定」，分析每位學生兩科成績的差值。

顯著水準均為 $\alpha=0.08$。

---

（1）A、B 班心統成績是否有顯著差異？

解題方法

A、B 班為不同學生，兩組樣本彼此獨立；題目又假設兩班成績變異數相等，因此採用等變異數獨立樣本 $t$ 檢定。

1. 提出假設

令 $\mu_A$、$\mu_B$ 分別代表 A、B 班學生的心統平均成績。

$$H_0:\mu_A=\mu_B$$ $$H_1:\mu_A\ne\mu_B$$

這是雙尾檢定。

2. 計算兩組平均數

A 班成績為 $7,6,7,4,6$：

$$\bar X_A=\frac{30}{5}=6$$

B 班成績為 $5,4,5,6,5$：

$$\bar X_B=\frac{25}{5}=5$$

3. 計算樣本變異數

A 班：

$$SS_A=(7-6)^2+(6-6)^2+(7-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2$$ $$SS_A=1+0+1+4+0=6$$

B 班：

$$SS_B=(5-5)^2+(4-5)^2+(5-5)^2+(6-5)^2+(5-5)^2$$ $$SS_B=0+1+0+1+0=2$$

因為假設兩組變異數相等，使用合併變異數：

$$S_p^2= \frac{(n_A-1)S_A^2+(n_B-1)S_B^2} {n_A+n_B-2}$$

也可直接寫成：

$$S_p^2=\frac{SS_A+SS_B}{n_A+n_B-2} =\frac{6+2}{5+5-2} =1$$

4. 計算檢定統計量

$$t= \frac{\bar X_A-\bar X_B} {\sqrt{S_p^2\left(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B}\right)}}$$

代入數值：

$$t= \frac{6-5} {\sqrt{1\left(\frac15+\frac15\right)}} = \frac{1}{\sqrt{0.4}} \approx1.581$$

自由度為：

$$df=n_A+n_B-2=8$$

5. 作成統計決策

雙尾檢定、$\alpha=0.08$、$df=8$ 時，臨界值約為：

$$\pm t_{.96,8}\approx \pm1.99$$

因為：

$$|t|=1.581<1.99$$

所以不拒絕 $H_0$。

結論

在顯著水準 $0.08$ 下，A、B 班心統平均成績沒有顯著差異。雖然樣本中 A 班平均為 $6$ 分、B 班平均為 $5$ 分，但此差異不足以推論母群體平均數不同。

---

（2）學生的普心成績是否高於心統成績？

解題方法

普心與心統成績來自同一批學生，每位學生都有兩科成績，因此兩組分數彼此相依，應先計算每位學生的差值，再進行相依樣本 $t$ 檢定。

令：

這部分考驗實驗設計的能力，要求根據一個研究假設，從獨變項、依變項、實驗程序、統計分析到潛在限制與延伸，進行完整的規劃。

研究假設：「戴口罩會讓人們的顏值提升」。

---

1. 獨變項：有哪幾個？分別是「受試者內變項」還是「受試者間變項」，有哪些水準 (levels)？

• 核心概念：獨變項是研究者操弄或分類的變項，用來觀察其對依變項的影響。

• 分析：

  • 本研究的核心在於比較「戴口罩」與「不戴口罩」這兩種情境對顏值的影響。
  • 因此，最直接的獨變項是「口罩狀態」。

• 獨變項：

  • 名稱：口罩狀態 (Mask Status)
  • 類型：
    • 如果我們讓同一批受試者分別在戴口罩和不戴口罩的狀態下被評價，那麼這就是一個受試者內變項 (Within-subjects variable)。
    • 如果我們將受試者隨機分派到「戴口罩組」或「不戴口罩組」，那麼這就是一個受試者間變項 (Between-subjects variable)。
    • 考量到實驗的控制性和內在效度，受試者內設計通常較佳，可以減少個體差異的影響。但需注意潛在的順序效應，需要進行隨機化或平衡。
  • 水準 (Levels)：
    • 水準一：戴口罩 (Masked)
    • 水準二：不戴口罩 (Unmasked)

• 其他可能的獨變項 (如果設計更複雜)：

  • 性別 (受試者間)：男性、女性
  • 年齡層 (受試者間)：年輕、中年、老年
  • 面部特徵 (受試者內或間)：例如，只露出眼睛區域 vs. 露出眼睛和鼻子區域。

  在此，我們假設採用最簡單的設計，以「口罩狀態」為主要獨變項。

  【答案】

  • 獨變項：1 個，名為「口罩狀態」。
  • 類型：可設計為受試者內變項（同一批受試者分別經歷戴口罩與不戴口罩兩種情境）或受試者間變項（將受試者隨機分派到戴口罩組或不戴口罩組）。受試者內設計通常較佳。
  • 水準：2 個水準，分別為「戴口罩」與「不戴口罩」。

---

2. 依變項：如何操作型定義，將用什麼方法來量測？(例如怎樣的量尺題目，或觀察記錄什麼行為。可納入多於一個的依變項)

• 核心概念：依變項是研究者測量的結果，用來評估獨變項的影響。操作型定義需要具體說明如何測量「顏值」。

• 操作型定義與測量方法：

  • 主觀評價 (Subjective Ratings)：
    • 方法：邀請一群評分者（例如，不認識受試者的獨立評分者，或一群隨機抽樣的公眾代表）來評估受試者的顏值。
    • 量尺：可以使用李克特量尺 (Likert scale)，例如 1 (非常不好看) 到 7 (非常好看) 或 1 (非常不吸引人) 到 9 (非常吸引人)。
    • 刺激材料：受試者拍攝的照片（戴口罩和不戴口罩兩種版本），確保照片品質、光線、角度一致。
    • 評分者：需要確保評分者對「顏值」有共同的理解，或進行評分者間信度 (inter-rater reliability) 的檢核。
  • 客觀指標 (Objective Measures) - 較難操作：
    • 面部黃金比例 (Facial Golden Ratio)：測量臉部特定比例，但這與主觀顏值不一定完全相關。
    • 吸引力電腦模型：使用電腦演算法分析面部特徵，預測吸引力分數。
  • 行為指標 (Behavioral Measures) - 間接：
    • 社交媒體互動：例如，戴口罩/不戴口罩的照片在社交媒體上獲得的讚數、留言數、分享數。
    • 約會應用程式的匹配率：在約會軟體上，戴口罩/不戴口罩照片的匹配成功率。

• 建議的操作型定義：

  • 主要依變項：邀請一群獨立的、對受試者不知情的評分者，在標準化條件下，使用 7 點李克特量尺（1=非常不好看, 7=非常好看）評估受試者在「戴口罩」和「不戴口罩」情境下的照片顏值。
  • 次要依變項 (可選)：
    • 「吸引力」評分（使用類似的量尺）。
    • 「整體印象」評分。
    • 「可愛度」評分。

  【答案】

  • 操作型定義：顏值 (Attractiveness) 被操作型定義為由一群獨立的、對受試者無預設立場的評分者，根據受試者在「戴口罩」和「不戴口罩」兩種情境下拍攝的標準化照片，給予的 1 到 7 點的吸引力評分 (1=非常不好看, 7=非常好看)。
  • 測量方法：
    1. 照片拍攝：為每位受試者拍攝兩張標準化照片：一張正常狀態（不戴口罩），一張佩戴符合規範的口罩（例如醫療口罩）。確保光線、角度、背景一致。
    2. 評分者招募：招募一批不認識受試者的評分者，並告知他們評分的標準（例如，綜合面部比例、五官協調性、整體給人的吸引力等）。
    3. 評分過程：將照片隨機呈現給評分者，並讓他們使用 7 點李克特量尺進行評分。可將戴口罩與不戴口罩的照片隨機呈現順序，或進行平衡。
    4. 信度檢核：計算評分者間信度 (inter-rater reliability)，例如 ICC (Intraclass Correlation Coefficient)，以確保評分的一致性。
  • 其他可納入的依變項：
    • 「整體印象分數」 (Overall Impression)。
    • 「吸引力分數」 (Attractiveness Score)。

---

3. 材料設備與實驗程序：參與者將依序、在哪 (如線上、實體)、進行什麼活動,會看到什麼樣的刺激材料 (例如有哪幾種不同的刺激,如何準備製作),做什麼反應?進行的順序將以什麼方式進行隨機、平衡或排序?

• 材料設備：

  • 相機：用於拍攝受試者照片。
  • 電腦/平板：用於呈現照片給評分者，以及收集評分。
  • 實驗室/安靜空間：用於拍攝照片（若為實體實驗）。
  • 線上平台：用於招募受試者、進行實驗（若為線上實驗）。
  • 口罩：標準化的口罩（例如，統一品牌、型號、顏色的醫療口罩）。
  • 照片編輯軟體：用於裁剪、調整照片大小、去除背景等（確保一致性）。
  • 實驗管理軟體 (如 Qualtrics, PsychoPy)：用於線上呈現刺激、收集反應、隨機化順序。

• 實驗程序：

  1. 受試者招募：
     • 方式：可透過校內公告、線上廣告、社群媒體等方式招募。
     • 條件：可設定一些基本條件，例如年齡範圍、性別比例等。
     • 同意書：提供實驗說明，並取得受試者知情同意。
  2. 照片拍攝 (受試者內設計)：
     • 地點：實驗室（實體）或居家環境（線上，需指導受試者在特定光線和背景下自行拍攝，但較難控制）。建議實體實驗。
     • 流程：
       • 受試者入座。
       • 研究者指導受試者擺出標準表情（例如，自然微笑或中性表情）。
       • 拍攝「不戴口罩」的照片。
       • 指導受試者佩戴標準化口罩。
       • 拍攝「戴口罩」的照片。
       • 確保兩張照片的臉部朝向、光線、背景盡可能一致。
  3. 評分者實驗 (線上或實體)：
     • 地點：評分者可在實驗室或透過線上平台參與。
     • 流程：
       • 評分者進入實驗系統。
       • 系統呈現一張受試者的照片。
       • 評分者根據指示，使用量尺對照片的顏值進行評分。
       • 順序安排：
         • 隨機化 (Randomization)：每張照片的呈現順序隨機。
         • 平衡 (Counterbalancing)：如果考慮到順序效應（例如，先看到不戴口罩的照片可能會影響對戴口罩照片的評價），可以將受試者的照片配對呈現時，讓一半的評分者先看戴口罩的照片，另一半先看。或者，對於同一位受試者的兩張照片，隨機決定先呈現哪一張。
         • 刺激材料：每位受試者的「戴口罩」照片和「不戴口罩」照片。
       • 反應：評分者在量尺上選擇一個分數。
  4. 實驗結束：
     • 感謝評分者。
     • 如果受試者也是評分者，則實驗結束。如果受試者是提供照片者，則實驗結束。

  【答案】

  • 材料設備：數位相機、標準化口罩、電腦/平板、實驗管理軟體、照片編輯軟體、實驗室 (建議實體)。
  • 實驗程序：
    1. 招募與同意：招募參與者，提供實驗說明並取得知情同意。
    2. 照片拍攝 (實體實驗室)：為每位參與者拍攝兩張照片：一張「不戴口罩」和一張「戴標準化口罩」。確保拍攝條件（光線、角度、背景）一致。
    3. 刺激準備：將拍攝的照片進行標準化處理（裁剪、調整大小），並將每位參與者的一組照片（戴與不戴口罩）配對。
    4. 評分者實驗 (線上平台)：招募獨立的評分者。評分者透過線上平台，隨機呈現參與者的照片（戴口罩與不戴口罩的照片）。
    5. 反應：評分者根據照片的顏值，使用 1-7 點的李克特量尺進行評分。
    6. 順序安排：
       • 對於每位參與者的兩張照片，隨機決定呈現的順序。
       • 對於所有參與者的照片，隨機打亂呈現順序，或者採用平衡設計，讓不同評分者接收到的照片順序組合不同，以避免順序效應。
    7. 數據收集：系統自動記錄評分者的每一項評分。
  • 參與者活動：參與者（提供照片者）進行拍照；評分者進行照片顏值評分。

---

4. 統計分析與預期結果：預計將進行什麼統計分析 (如獨立樣本 t test 或混合設計 ANOVA...)？若上述假設成立,預期會有哪些主要效果或交互作用顯著?並畫出預期結果圖。

• 統計分析：
  • 設計：如果我們讓同一批受試者分別在戴口罩和不戴口罩兩種情境下被評價（即，每位受試者都有一個戴口罩的顏值分數和一個不戴口罩的顏值分數），那麼這是一個受試者內設計。
  • 分析方法：
    • 配對樣本 t 檢定 (Paired Samples t-test)：如果我們只關注平均顏值分數的差異，可以計算每位受試者在兩種情境下的顏值分數差，然後對這些差值進行 t 檢定，檢定其平均數是否顯著大於零（或小於零，取決於假設方向）。

此題為實驗設計題，要求針對「戴口罩會提升顏值」的假設，設計一個完整的實驗。題目分為五個部分，涵蓋獨變項、依變項、實驗程序、統計分析與結果預期、以及研究限制與延伸。

---

1. 獨變項：有哪幾個？分別是「受試者內變項」還是「受試者間變項」，有哪些水準 (levels)？

• 核心概念：獨變項是研究者操弄或分類的變項，用來觀察其對依變項的影響。

• 分析：

  • 研究的核心在於比較「戴口罩」與「不戴口罩」這兩種情境對顏值的影響。
  • 因此，最直接的獨變項是「口罩狀態」。

• 獨變項：

  • 名稱：口罩狀態 (Mask Status)
  • 類型：
    • 受試者內變項 (Within-subjects variable)：讓同一批受試者分別在戴口罩和不戴口罩的狀態下被評價。這樣可以控制個體差異，提高統計檢力的同時，也需要注意順序效應，並進行隨機化或平衡。
    • 受試者間變項 (Between-subjects variable)：將受試者隨機分派到「戴口罩組」或「不戴口罩組」。這種設計避免了順序效應，但需要更大的樣本量來控制個體差異。
  • 水準 (Levels)：
    • 水準一：戴口罩 (Masked)
    • 水準二：不戴口罩 (Unmasked)

• 本題的標準設計，通常會採用受試者內變項，以減少個體差異的影響。

  【答案】

  • 獨變項：1 個，名為「口罩狀態」。
  • 類型：受試者內變項 (Within-subjects variable)。
  • 水準：2 個水準，分別為「戴口罩」與「不戴口罩」。

---

2. 依變項：如何操作型定義，將用什麼方法來量測？(例如怎樣的量尺題目，或觀察記錄什麼行為。可納入多於一個的依變項)

• 核心概念：依變項是研究者測量的結果，用來評估獨變項的影響。操作型定義需要具體說明如何測量「顏值」。

• 操作型定義與測量方法：

  • 主觀評價 (Subjective Ratings)：這是最直接且常用的方法。
    • 方法：邀請一群獨立的評分者（不認識受試者，且對實驗假設不知情），根據受試者在不同口罩狀態下的照片，評估其顏值。
    • 量尺：使用李克特量尺 (Likert scale)。例如，1 (非常不好看) 到 7 (非常好看)，或 1 (非常不吸引人) 到 9 (非常吸引人)。
    • 具體評分題目：
      • 「請根據您看到的照片，為該人物的整體顏值評分 (1-7)。」
      • 「該人物在照片中的吸引力程度如何？(1-7)」
      • 「您覺得此人看起來好看嗎？(1-7)」
  • 可納入的其他依變項：
    • 吸引力 (Attractiveness)：與顏值高度相關，可獨立評估。
    • 整體印象 (Overall Impression)：更廣泛的評價。
    • 特定面部特徵評價：例如，眼睛的吸引力、眉毛的協調性等（雖然這可能不是研究的重點，但可以作為輔助）。

• 建議的操作型定義：

  • 主要依變項：顏值 (Attractiveness)。
  • 測量方法：邀請一群獨立的、對受試者無預設立場的評分者，使用 7 點李克特量尺（1=非常不好看, 7=非常好看）評估受試者在「戴口罩」和「不戴口罩」兩種情境下拍攝的照片。
  • 輔助依變項：吸引力評分（使用類似的量尺）。

  【答案】

  • 操作型定義：顏值 (Attractiveness) 被操作型定義為由一群獨立的、對受試者無預設立場的評分者，根據受試者在「戴口罩」和「不戴口罩」兩種情境下拍攝的標準化照片，給予的 1 到 7 點的吸引力評分 (1=非常不好看, 7=非常好看)。
  • 測量方法：
    1. 照片拍攝：為每位參與者拍攝兩張標準化照片：一張「不戴口罩」，一張「戴標準化口罩」。確保拍攝條件（光線、角度、背景）一致。
    2. 評分者招募：招募對參與者無預設立場的評分者。
    3. 評分過程：評分者使用 7 點李克特量尺，對每張照片的顏值進行評分。
  • 其他可納入的依變項：「吸引力分數」、「整體印象分數」。

---

3. 材料設備與實驗程序：參與者將依序、在哪 (如線上、實體)、進行什麼活動,會看到什麼樣的刺激材料 (例如有哪幾種不同的刺激,如何準備製作),做什麼反應?進行的順序將以什麼方式進行隨機、平衡或排序?

• 材料設備：

  • 拍攝設備：高解析度數位相機。
  • 口罩：統一品牌、型號、顏色（例如，白色醫療口罩）的標準化口罩。
  • 燈光與背景：標準化的拍攝環境（例如，實驗室的固定燈光和純色背景）。
  • 電腦/平板：用於呈現照片給評分者。
  • 實驗管理軟體：例如 Qualtrics、PsychoPy 或類似軟體，用於呈現刺激、收集反應、控制呈現順序。
  • 照片編輯軟體：用於裁剪、調整照片大小、確保一致性。

• 實驗程序：

  1. 參與者招募與同意：
     • 招募對象：可設定為特定年齡層、性別比例的志願者。
     • 方式：可透過校園公告、線上平台、社群媒體招募。
     • 同意書：提供實驗目的、程序、風險與益處說明，取得參與者知情同意。
  2. 照片拍攝：
     • 地點：建議在實驗室進行，以確保拍攝條件的標準化。
     • 流程：
       • 參與者入座，擺出標準姿勢（例如，坐直、面向鏡頭）。
       • 拍攝「不戴口罩」的照片。
       • 參與者戴上標準化口罩。
       • 拍攝「戴口罩」的照片。
       • 確保兩張照片的表情（盡可能一致，例如中性表情或微笑）、臉部朝向、光線、背景一致。
  3. 刺激材料準備：
     • 將拍攝的照片進行標準化處理（裁剪、調整大小、統一格式）。
     • 將每位參與者的「戴口罩」和「不戴口罩」兩張照片組成一對。
  4. 評分者實驗：
     • 地點：可選擇實體實驗室或線上進行。線上進行能擴大招募範圍。
     • 流程：
       • 評分者進入實驗系統。
       • 系統呈現一張參與者的照片。
       • 評分者根據指示，使用量尺對照片的顏值進行評分。
       • 反應：評分者在量尺上選擇分數。
  5. 順序安排：
     • 參與者照片配對呈現：對於同一位參與者的兩張照片，隨機決定先呈現哪一張（例如，一半的評分者先看戴口罩的照片，另一半先看。或者，對於每一位參與者，隨機決定先呈現其哪一張照片）。
     • 所有照片的整體呈現順序：將所有參與者的照片（不論戴口罩或不戴口罩）打亂順序，隨機呈現給評分者。這可以防止評分者根據照片順序推測照片來源或條件。
     • 平衡 (Counterbalancing)：如果擔心順序效應（例如，先看到不戴口罩的照片可能影響對戴口罩照片的判斷），可以採用平衡設計，確保每種順序組合出現的次數大致相等。

  【答案】

  • 材料設備：高解析度數位相機、標準化口罩、標準化拍攝環境（燈光、背景）、電腦/平板、實驗管理軟體、照片編輯軟體。
  • 實驗程序：
    1. 參與者招募與同意：招募符合條件的參與者，並取得知情同意。
    2. 照片拍攝 (實體實驗室)：為每位參與者拍攝兩張標準化照片：一張「不戴口罩」，一張「戴標準化口罩」。確保拍攝條件（光線、角度、表情、背景）一致。
    3. 刺激材料準備：標準化照片，並將同一參與者的兩張照片配對。
    4. 評分者實驗 (線上平台)：招募獨立評分者。評分者透過線上系統，隨機呈現參與者的照片。
    5. 反應：評分者使用 1-7 點李克特量尺評估照片的顏值。

這部分考驗心理測驗的相關知識，包含分數轉換、信賴區間計算、以及效度（內容效度、效標關聯效度、構念效度）的建立方法。

---

1. 某測驗的平均數為 90、標準差為 20、信度為 .75。若某甲在此測驗上得分 93,請問某甲真實分數的 95% 信賴區間 (95% confidence interval) 為何。(10%)

• 核心觀念：

  • 真實分數 (True Score, $T$)：一個理想化的、沒有測量誤差的分數。
  • 測量分數 (Observed Score, $X$)：實際測量到的分數。
  • 測量誤差 (Error, $E$)：$X = T + E$。
  • 信度 (Reliability, $r_{xx}$)：測量工具一致性或穩定性的指標，表示真實分數變異佔總變異的比例。
  • 標準誤差 (Standard Error of Measurement, $SEM$)：測量誤差的標準差，用於估計測量分數的變異性。
  • 信賴區間 (Confidence Interval, CI)：根據測量分數和測量誤差，估計真實分數可能落在哪個範圍內。

• 計算步驟：

  1. 計算測量誤差的標準差 (Standard Error of Measurement, $SEM$)：
     $SEM = s_X \sqrt{1 - r_{xx}}$
     其中，$s_X$ 是測量分數的標準差， $r_{xx}$ 是信度。
     $s_X = 20$
     $r_{xx} = 0.75$
     $SEM = 20 \sqrt{1 - 0.75} = 20 \sqrt{0.25} = 20 \times 0.5 = 10$
     所以，測量誤差的標準差是 10。

  2. 計算真實分數的 95% 信賴區間：
     信賴區間的公式為：$CI = X \pm Z \times SEM$
     其中，$X$ 是某甲的測量分數，$Z$ 是對應於所需信賴水準的 Z 值，$SEM$ 是測量誤差的標準差。

     • 某甲的測量分數 $X = 93$。
     • 對於 95% 信賴區間，Z 值約為 1.96。
     • $SEM = 10$。
     • 信賴區間 $= 93 \pm 1.96 \times 10$
       $= 93 \pm 19.6$
       $= [93 - 19.6, 93 + 19.6]$
       $= [73.4, 112.6]$

  【答案】
  某甲真實分數的 95% 信賴區間約為 [73.4, 112.6]。

---

2. 王老師編制了測量普通心理學學習成就的量表,請協助王老師完成以下事項。

(1) 請建議如何建立內容效度 (content validity)。(5%)

• 核心觀念：內容效度是指測驗內容是否能充分代表所要測量的構念。它主要依賴於專家判斷，而非統計分析。

• 建立步驟：

  1. 明確定義測量構念：首先，王老師需要非常清晰地界定「普通心理學學習成就」這個構念的涵蓋範圍。這包括列出普通心理學課程中所有重要的學習目標、知識點、技能、概念等。
  2. 制定內容抽樣計畫 (Content Sampling Plan)：根據構念的定義，決定量表應該包含哪些主題或內容。例如，哪些單元是核心的？哪些是次要的？
  3. 編寫題目：根據內容抽樣計畫，編寫題目，確保題目能涵蓋構念的所有重要面向。
  4. 專家評閱 (Expert Review)：
     • 邀請一群在普通心理學領域具有專業知識的專家（例如，大學教授、教學經驗豐富的教師）。
     • 向專家提供量表題目、構念的定義、以及內容抽樣計畫。
     • 請專家評估：
       • 代表性 (Representativeness)：題目是否充分涵蓋了普通心理學學習成就的各個重要面向？
       • 相關性 (Relevance)：每個題目是否都與普通心理學學習成就這個構念直接相關？
       • 清晰度 (Clarity)：題目的表述是否清晰、易於理解，沒有歧義？
       • 難度適當性 (Appropriateness of Difficulty)：題目的難度是否適合目標測驗對象（大學生）？
     • 專家可以對題目進行評分（例如，使用 Likert 量尺評估題目的代表性或相關性），並提供質性回饋。
  5. 題目修正與篩選：根據專家的回饋，修改或刪除不合適的題目，保留那些被認為是代表性強、相關性高且清晰的題目。
  6. 最終量表形成：根據專家的意見，形成最終的量表題目。

  【答案】
  建立內容效度的方法主要依賴於專家判斷：

  1. 界定構念：清晰界定「普通心理學學習成就」所包含的知識、技能、概念範圍，並列出核心學習目標。
  2. 編寫題目：根據構念的定義，廣泛編寫能涵蓋各個面向的題目。
  3. 專家評閱：邀請普通心理學領域的專家（如教授、教師）審閱量表題目。
  4. 專家評估內容：要求專家評估每個題目對於代表「普通心理學學習成就」這個構念的代表性 (representativeness)、相關性 (relevance)、清晰度 (clarity)，以及題目的難度適當性。專家可使用量尺評分並提供質性回饋。
  5. 題目修正：根據專家的回饋，修改、刪除或增加題目，以確保量表內容能充分、準確地反映普通心理學學習成就的各個重要層面。

(2) 請建議效標,並建議如何建立效標關聯效度 (criterion-related validity)。(5%)

• 核心觀念：效標關聯效度是指測驗分數與某個外在效標 (criterion) 之間的相關程度。效標可以是與測驗目的相關的、可直接測量的行為或結果。

• 建議效標 (Criterion)：

  • 效標的選擇原則：效標應該是與「普通心理學學習成就」直接相關、客觀、可靠且可測量的。
  • 可能的效標：
    • 學期末普通心理學課程成績：這是最直接、最相關的效標。
    • 普通心理學課程的期中考成績：作為學期末成績的預測指標。
    • 教授對學生學習表現的客觀評價：例如，課堂參與度、報告品質、小考成績等。
    • 標準化普通心理學知識測驗的成績：如果存在其他已驗證的、權威性的普通心理學知識測驗。
    • 未來在相關領域的學術表現：例如，在進階心理學課程的成績、研究助理的表現（但這屬於預測效度，較難即時取得）。
  • 建議的效標：學期末普通心理學課程的總成績 (Overall course grade)。這是最直接、最相關且客觀的效標。

• 建立效標關聯效度的方法：

  • 效標關聯效度的類型：
    • 同時效度 (Concurrent Validity)：測驗分數與效標分數在同一時間點測得的相關性。
    • 預測效度 (Predictive Validity)：測驗分數對未來效標分數的預測能力。
  • 建立步驟 (以同時效度為例)：
    1. 選取樣本：招募一批普通心理學的學生作為研究樣本。
    2. 施測：在學期進行到一定階段（例如，期中考後）或學期結束時，同時對這批學生施測王老師編制的普通心理學學習成就量表，並收集他們當前的普通心理學課程成績（作為效標）。