114 年 國立成功大學資源工程學系碩士班甲組《地學通論》

本題主要在探討台灣的地理位置如何影響其地質與氣候，進而引發特定的天然災害。

台灣位於環太平洋地震帶，地處歐亞板塊與菲律賓海板塊的交界處，這造就了台灣複雜的地質構造與頻繁的地震活動。同時，台灣位於熱帶及副熱帶地區，受到季風氣候的影響，夏季有颱風，冬季有東北季風。

地理位置對地質的影響：

1. 板塊碰撞與造山運動： 台灣位處於歐亞板塊與菲律賓海板塊的聚合邊界，板塊的碰撞擠壓造成劇烈的造山運動，形成了高聳的山脈（如中央山脈、玉山山脈等）和複雜的地層褶皺與斷層。
2. 地震頻繁： 由於處於地震活躍帶，台灣是地震發生頻率極高的地區。地震活動不僅影響地表地形，也可能引發山崩、地裂等次生災害。
3. 地熱與溫泉： 板塊活動也帶來豐富的地熱資源，使得台灣各地有許多溫泉區。

地理位置對氣候的影響：

1. 高溫多雨： 台灣位於亞熱帶與熱帶地區，全年日照充足，加上夏季受到西南季風影響，帶來豐沛的降雨。
2. 季風氣候：
   • 夏季： 主要受西南季風影響，帶來高溫、高濕及豐沛的對流雨。同時，夏季也是颱風季節，颱風帶來強風、豪雨，是台灣重要的水資源來源，但也常引發嚴重的水災、風災。
   • 冬季： 主要受東北季風影響，北部及東北部地區濕冷，多陰雨天氣；而中南部則受地形屏障影響，較為乾燥溫暖，形成「迎風坡多雨，背風坡少雨」的現象。

本題主要在探討「3S技術」在地球科學研究中的應用。3S技術是指遙感探測 (Remote Sensing, RS)、地理資訊系統 (Geographic Information System, GIS) 和全球定位系統 (Global Positioning System, GPS)。

三個 S 的涵義：

1. RS (Remote Sensing)：遙感探測

   • 定義： 指的是不與觀測目標直接接觸，通過傳感器（如衛星、航空器上的相機、掃描儀等）來獲取地物或現象的資訊。
   • 特徵：
     • 大範圍觀測： 能夠一次性覆蓋廣闊的區域，快速獲取大範圍的地理空間資訊。
     • 非接觸性： 避免了傳統地面調查的困難與危險，尤其適用於難以到達的區域（如高山、海洋、極地）。
     • 多光譜/多時相觀測： 能夠獲取地物在不同電磁波譜段（可見光、紅外線、微波等）的資訊，以及同一區域在不同時間的變化資訊。這使得我們可以分析地物的材質、狀態和變化趨勢。
     • 數據豐富： 提供大量的影像數據，可以進行多樣化的分析。

2. GIS (Geographic Information System)：地理資訊系統

   • 定義： 是一個空間資訊系統，用於收集、儲存、管理、分析、顯示和查詢所有與地理位置相關的資訊。
   • 特徵：
     • 空間數據管理與整合： 能夠整合來自不同來源（如 RS、GPS、調查數據）的空間數據，並進行有效的組織和管理。
     • 空間分析能力： 提供強大的空間分析工具，例如疊加分析、緩衝分析、網絡分析、坡度/坡向分析等，可以從數據中提取有用的空間關係和規律。
     • 視覺化呈現： 將分析結果以地圖、圖表等視覺化方式呈現，便於理解和決策。

3. GPS (Global Positioning System)：全球定位系統

   • 定義： 一個由衛星組成的系統，能夠為地球上任何地點提供精確的地理位置（經度、緯度、高程）和時間資訊。
   • 特徵：
     • 精確定位： 提供高精度的絕對地理位置資訊，是建立地理坐標系和地圖的基礎。
     • 實時性： 能夠實時獲取位置資訊，便於導航、移動目標追蹤等應用。
     • 全球覆蓋： 在全球範圍內均可使用，不受地理限制。

3S 技術適合地球科學研究的特徵：

本題探討台灣雖然年平均降雨量豐富，但為何仍面臨缺水問題，並要求提出理由與對策。

台灣缺水的原因分析：

1. 降雨空間分布不均：

   • 東西差異： 中央山脈阻擋了水氣，東部迎風坡降雨量遠高於西部的背風坡。台灣主要人口與農業集中在西部平原，但降雨卻相對較少。
   • 山地與平原差異： 山區降雨量大，但大多迅速匯流入海，平原地區可利用的水資源相對較少。
   • 季節差異： 台灣降雨有明顯的季節性。夏季（梅雨季、颱風季）降雨集中，但常伴隨強降雨和淹水；冬季（枯水期）降雨量銳減，尤其中南部地區，容易面臨缺水。

2. 降雨時間分布不均（極端降雨事件頻繁）：

   • 台灣降雨常呈現「豐枯懸殊」的現象，年總雨量雖多，但常有乾旱與洪澇交替出現。
   • 雖然颱風帶來大量降雨，但若未有效攔蓄，大部分水會迅速流入大海，且強降雨也常造成淹水與土石流，反而無法有效利用。
   • 近年來，極端氣候導致降雨模式改變，乾旱期可能拉長，或短時間內有極強降雨，增加了水資源管理的難度。

3. 高蒸發散量：

   • 台灣位於亞熱帶，日照充足，加上地形因素，許多地區的蒸發散量（Evapotranspiration）較高，地表水分流失快。

4. 用水需求量大且成長：

   • 人口密度高： 台灣人口密度高，尤其都會區用水需求龐大。
   • 農業用水： 台灣是農業大國，灌溉用水佔總用水量相當大的比例，尤其稻作等耗水作物。
   • 工業用水： 高科技產業（如半導體業）的發展，需要大量、高品質的工業用水。
   • 用水效率低： 部分地區的供水管線老舊，漏水率高；農業灌溉系統效率不高；民眾用水習慣也需改善。

5. 水庫淤積與攔蓄效率不足：

   • 台灣山區地形陡峭，加上降雨沖刷，水庫淤積問題嚴重，有效蓄水量逐年減少。
   • 現有的水庫容量可能不足以應對極端氣候下的豐枯變化，攔蓄能力有待加強。

建議對策：

1. 加強水資源的「聯合調度」與「智慧管理」：
   • 強化區域聯通： 建設或改善跨區域輸水管線，將豐沛地區的水資源調度到缺水地區，實現「水往哪裡流、哪裡缺水就往哪裡送」。

本題主要探討數位高程模型 (Digital Elevation Model, DEM) 的定義、產製方式及其差異。

什麼是 DTM？

DTM 的全稱是 Digital Terrain Model，中文稱為「數位地形模型」或「數值地形模型」。它是一種用數值方式表達地表高程的資料。更精確地說，DTM 是一種描述地表形態的數據結構，它包含地表的「高程資訊」，並且能夠代表真實的地表，包括自然地表（如山丘、河流、峽谷）和人造地物（如建築物、橋樑），但通常 DTM 更側重於「裸露地表」的呈現。

與 DEM (Digital Elevation Model) 的關係：

在學術界和實務中，DTM 和 DEM 常常被混用，但嚴格來說，它們之間存在差異：

• DEM (Digital Elevation Model)：數位高程模型

  • 通常指僅包含裸露地表高程資訊的數值模型，不考慮地表上的建築物、樹木等。
  • 它代表的是地表上任何一點的絕對高程。
  • 它可以用格網 (raster) 或不規則三角網 (TIN) 的形式表示。

• DTM (Digital Terrain Model)：數位地形模型

  • 通常指包含地表上所有特徵（包括建築物、樹木、地形等）的高程資訊的數值模型。
  • 它代表的是地表上物體頂部的高度。
  • DTM 可以被視為 DEM 的一種更廣泛的定義，或者說 DTM 是 DEM 的一個子集，或者 DEM 是 DTM 的一種特殊情況（僅裸露地表）。
  • 在某些文獻中，DTM 更側重於表示「地形」，即裸露地表。而在另一些文獻中，DTM 則包含地表所有物體。

在考題的脈絡下，通常 DTM 與 DEM 的概念是相近的，都指代表地表高程的數值模型。為了回答這個問題，我們將 DTM 理解為「裸露地表的高程模型」，也就是 DEM 的意思。

DTM（或 DEM）的兩個產製方式與差異：

以下列舉兩種常見的 DTM/DEM 產製方式：

1. 傳統攝影測量法 (Photogrammetry)

• 原理： 利用航空攝影機或地面攝影機拍攝一系列重疊的照片，透過立體視差原理，在立體測圖儀或電腦軟體中，辨識照片中的同名點，計算其空間座標（XYZ），進而建立三維模型。
• 產製流程：
  • 航空攝影/地面攝影： 獲取重疊度足夠的立體像對。
  • 空中三角測量： 確定照片間的相對位置與姿態，建立空間控制網。
  • 立體測圖： 在電腦輔助立體測圖儀 (Stereoplotter) 或數位攝影測量工作站上，操作員視立體影像，勾繪等高線、地形特徵線，並採集高程點。
  • 數值化與內插： 將採集到的高程點、等高線、特徵線等數據，轉換成數值格式，並透過內插演算法（如 IDW, TIN, Kriging 等）生成規則格網 (DEM) 或不規則三角網 (DTM/TIN)。
• 優點：
  • 能精確反映地表細節，尤其是在地形複雜區域。
  • 操作員可以根據影像品質和地形特徵，主動採集關鍵地形點和特徵線，確保模型的精度和表達能力。
  • 可以同時獲取影像資料。
• 缺點：
  • 成本較高（攝影、儀器、人力）。
  • 時效性較差，尤其是在大範圍區域。
  • 受天氣（雲、霧）影響。
  • 對於高大的建築物或植被，難以直接獲取其下方的裸露地表高程（只能獲取物體頂部高程，此時更接近 DTM 的定義）。

2. 雷達測量法 (Radar Surveying)

• 原理： 利用雷達系統（如機載雷達、衛星雷達）發射微波脈衝，並接收從地表反射回來的訊號，通過測量訊號往返時間和相位差，計算出地表點的距離和相對位置，進而推算高程。其中，機載雷達（LiDAR, Light Detection and Ranging） 和 合成孔徑雷達（SAR, Synthetic Aperture Radar） 是兩種主要技術。

本題探討山崩（Landslide）的數值模型建置、驗證與優化。山崩預測與風險評估是地質學、水土保持、土木工程等領域的重要課題。

一、如何量化山崩發生因子的數值模型？

量化山崩發生因子，就是將影響山崩發生的各種因素，以數值化的參數或指標來表示，並將這些數值化的因子輸入到數學模型中，以評估山崩發生的可能性或潛在影響。主要因子可分為兩大類：觸發因子 (Triggering Factors) 和 固有因子 (Intrinsic/Susceptibility Factors)。

1. 固有因子 (Susceptibility Factors) - 決定「潛在」的易損性：

   • 地形因子：
     • 坡度 (Slope)： 數值化為角度（度）或百分比（%）。坡度越大，越容易發生山崩。
     • 坡向 (Aspect)： 數值化為方位角（0-360度）。不同坡向受日照、風化、降雨影響不同。
     • 高程 (Elevation)： 數值化為絕對高度（公尺）。
     • 地形曲率 (Curvature)： 包括平面曲率 (Plan Curvature) 和剖面曲率 (Profile Curvature)，數值化後反映地表集水或排水情況。
     • 地形濕潤指數 (TWI, Topographic Wetness Index)： 數值化後反映地形對水分的匯集能力。
   • 地質因子：
     • 岩性 (Lithology)： 將不同岩石類型編碼為數值（如：砂岩=1, 頁岩=2, 花崗岩=3）。
     • 地質構造 (Geological Structures)： 如斷層密度、節理密度、褶皺等，可量化為密度值或距離斷層的遠近。
     • 土壤類型與性質： 土壤顆粒組成、滲透係數、黏滯性、孔隙比等，可量化為相對數值。
   • 水文因子：
     • 地下水位 (Groundwater Table)： 數值化為地表下的深度。
     • 土壤含水量 (Soil Moisture Content)： 數值化為體積比或質量比。
     • 河流距離 (Distance to River)： 數值化為距離（公尺），靠近河流可能受侵蝕影響。
   • 土地利用與覆蓋因子 (Land Use/Land Cover, LULC)：
     • 將不同土地覆蓋類型（如森林、農田、建築區、裸露地）編碼為數值。植被覆蓋率、樹種、樹齡等也可量化。
   • 歷史山崩紀錄：
     • 將過去發生過山崩的區域標示為「1」，未發生區域標示為「0」，或根據山崩密度進行量化。

2. 觸發因子 (Triggering Factors) - 決定「何時」發生：

   • 降雨 (Rainfall)：
     • 總降雨量： 特定時間段內的累積降雨量（mm）。
     • 連續降雨天數： 造成土壤飽和。
     • 降雨強度： 短時間內的強降雨（mm/hr）。
     • 降雨閾值 (Rainfall Threshold)： 根據歷史數據統計，達到某種降雨量或強度時，山崩發生的機率顯著增加。
   • 地震 (Earthquake)：
     • 地震規模 (Magnitude)： 如芮氏規模。
     • 地震強度 (Intensity)： 如麥加利修正烈度 (MMI)。
     • 震源深度與距離： 離震央的遠近。
     • 地震動參數： 如 PGA (Peak Ground Acceleration)。
   • 人類活動 (Human Activities)：
     • 邊坡開挖： 數值化為開挖深度、坡度改變。
     • 建築荷載： 建築物的重量。
     • 灌溉/排水系統改變： 影響地下水位。
     • 森林砍伐： 減少植被覆蓋。

數值模型類型：

• 統計模型 (Statistical Models)：
  • 邏輯迴歸 (Logistic Regression)： 根據固有因子預測山崩發生機率。
  • 權重疊加法 (Weighted Overlay)： 結合各因子對山崩影響的權重，計算綜合評分。
  • 機器學習模型： 如隨機森林 (Random Forest)、支持向量機 (SVM)、神經網路 (Neural Networks) 等，能處理複雜的非線性關係。
• 確定性模型 (Deterministic Models)：
  • 基於物理學原理，如極限平衡法 (Limit Equilibrium Method, LEM)、數值模擬法 (Finite Element Method, FEM)、流體動力學模型等。
  • 這些模型直接模擬土壤或岩體的力學行為，計算穩定性係數 (Factor of Safety, FOS)。