112 年 國立成功大學機械工程學系碩士班甲組《熱力學》

控制體積（Control Volume）的熵變動（entropy change）主要來自兩個方面：一是控制體積內部物質的熵產生（entropy generation），二是透過控制體積邊界與外界的物質和能量交換所導致的熵傳遞（entropy transfer）。

熵產生的主要來源包括：

1. 不可逆過程 (Irreversible Processes)：任何實際發生的過程都伴隨著不可逆性，例如：
   • 摩擦 (Friction)：固體表面間的摩擦、流體內部或與表面間的摩擦。
   • 熱傳導 (Heat Conduction)：在有溫差存在下，熱量由高溫區流向低溫區。
   • 質傳 (Mass Transfer)：例如混合不同物質。
   • 化學反應 (Chemical Reactions)：除非是平衡狀態下的可逆反應。
   • 焦耳加熱 (Joule Heating)：電流通過電阻。
   • 自由膨脹 (Free Expansion)：氣體膨脹至真空。
   • 混合 (Mixing)：不同流體或氣體混合。
2. 質量流動 (Mass Flow)：當有質量流進或流出控制體積時，這些流體的熵會隨著質量一起進入或離開控制體積。

此題考驗對理想氣體可逆絕熱過程的熱力學基本關係式的推導。

核心觀念：

• 可逆絕熱過程（Reversible Adiabatic Process）也稱為等熵過程（Isentropic Process），即熵不變。
• 理想氣體狀態方程：$PV = mRT$ 或 $Pv = RT$。
• 理想氣體熱力學關係式：$C_p - C_v = R$ 且 $k = \frac{C_p}{C_v}$。
• 理想氣體第一類熱力學關係式：$dU = m C_v dT$。
• 理想氣體第一類熱力學關係式（針對控制體積，定容過程）：$Q = \Delta U$。
• 理想氣體第一類熱力學關係式（針對控制體積，定容過程）：$Q = m C_v (T_2 - T_1)$。
• 理想氣體第一類熱力學關係式（針對控制質量，可逆過程）：$Q = \Delta U + W$。
• 可逆絕熱過程的微分形式：$dU + dW = 0$。

解題步驟：

(a) 推導 $C_p = \frac{kR}{k-1}$

我們知道對於理想氣體：

1. $C_p - C_v = R$
2. $k = \frac{C_p}{C_v}$

從第二式，我們可以得到 $C_v = \frac{C_p}{k}$。
將此代入第一式：
$C_p - \frac{C_p}{k} = R$

提出 $C_p$：
$C_p (1 - \frac{1}{k}) = R$
$C_p (\frac{k-1}{k}) = R$

核心觀念

本題考查：

• 線性彈簧活塞的壓力—體積關係
• 非定常控制容積的質量與能量平衡
• 理想氣體狀態方程
• 熱力學第二定律與熵產生
• 活塞碰到限位器前後的邊界功計算

已知：

$$k_s=100\ \text{kN/m},\qquad A=0.1\ \text{m}^2$$ $$V_1=20\ \text{L}=0.020\ \text{m}^3,\qquad V_{\text{stop}}=50\ \text{L}=0.050\ \text{m}^3$$ $$P_1=200\ \text{kPa},\quad T_1=10^\circ\text{C}=283.15\ \text{K}$$

進氣狀態：

$$P_{\text{in}}=800\ \text{kPa},\quad T_{\text{in}}=50^\circ\text{C}=323.15\ \text{K}$$

最終狀態：

$$P_3=800\ \text{kPa},\quad T_3=80^\circ\text{C}=353.15\ \text{K}$$

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(a) 活塞首次碰到限位器時的壓力

活塞位移為

$$x=\frac{\Delta V}{A}$$

因此，彈簧力造成的壓力增加量為

$$\Delta P=\frac{k_sx}{A} =\frac{k_s\Delta V}{A^2}$$

其中

$$\Delta V=0.050-0.020=0.030\ \text{m}^3$$

所以

$$\Delta P =\frac{(100000)(0.030)}{(0.1)^2} =300000\ \text{Pa} =300\ \text{kPa}$$

因此，活塞碰到限位器時：

$$P_{\text{stop}}=P_1+\Delta P$$ $$\boxed{P_{\text{stop}}=500\ \text{kPa}}$$

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(b) 控制容積的功與熱傳

1. 初始與最終質量

由理想氣體方程式：

$$m=\frac{PV}{RT}$$

初始質量：

$$m_1=\frac{(200)(0.020)}{(0.287)(283.15)} =0.0492\ \text{kg}$$

最終質量：

$$m_3=\frac{(800)(0.050)}{(0.287)(353.15)} =0.3947\ \text{kg}$$

因此流入質量為

$$m_{\text{in}}=m_3-m_1 =0.3455\ \text{kg}$$

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2. 邊界功

活塞尚未碰到限位器前，壓力與體積呈線性關係，由 $200\ \text{kPa}$ 增加至 $500\ \text{kPa}$。

因此邊界功為壓力—體積圖下的梯形面積：

$$W=\int_{V_1}^{V_{\text{stop}}}P\,dV$$ $$W=\frac{P_1+P_{\text{stop}}}{2} (V_{\text{stop}}-V_1)$$ $$W=\frac{200+500}{2}(0.050-0.020) =10.5\ \text{kJ}$$

活塞碰到限位器後體積固定，因此不再做邊界功。

$$\boxed{W=10.5\ \text{kJ}}$$

此處功為控制容積對外所作的功。

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3. 控制容積能量平衡

忽略動能與位能變化，非定常控制容積能量方程式為

$$U_3-U_1=Q-W+m_{\text{in}}h_{\text{in}}$$

整理得

$$Q=(U_3-U_1)+W-m_{\text{in}}h_{\text{in}}$$

理想氣體內能：

$$U=mC_vT$$

因此

$$U_3-U_1 =C_v(m_3T_3-m_1T_1)$$

此題考驗對非理想氣體（具有范德瓦爾斯方程變種）在等溫過程下的熱力學量（內能、焓、熵）變化的推導。

核心觀念：

• 理想氣體狀態方程與非理想氣體狀態方程的區別：理想氣體 $Pv=RT$，而此處為 $P(v-a)=RT$，表示氣體分子本身具有體積 $a$。
• 熱力學第一定律：$du = \delta q - \delta w$。對於控制質量系統， $du = \delta q - P dv$。
• 焓的定義：$h = u + Pv$。
• 熵的定義：$ds = \frac{1}{T}du + \frac{P}{T}dv$。
• 等溫過程：溫度 $T$ 保持不變。
• 內能與溫度和比體積的關係：對於任何物質，內能 $u$ 是溫度 $T$ 和比體積 $v$ 的函數，即 $u = u(T, v)$。其全微分為 $du = \left(\frac{\partial u}{\partial T}\right)_v dT + \left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)_T dv$。其中 $\left(\frac{\partial u}{\partial T}\right)_v = C_v$。
• 焓與溫度和比壓的關係：焓 $h$ 是溫度 $T$ 和壓力 $P$ 的函數，即 $h = h(T, P)$。其全微分為 $dh = \left(\frac{\partial h}{\partial T}\right)_P dT + \left(\frac{\partial h}{\partial P}\right)_T dP$。其中 $\left(\frac{\partial h}{\partial T}\right)_P = C_p$。
• 熱力學關係式：
  • $C_v = \left(\frac{\partial u}{\partial T}\right)_v$
  • $C_p = \left(\frac{\partial h}{\partial T}\right)_P$
  • $\left(\frac{\partial h}{\partial P}\right)_T = v - T \left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)_P$
  • $\left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)_T = T \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_v - P$

已知條件：

• 狀態方程：$P(v-a)=RT$，即 $P = \frac{RT}{v-a}$。
• 過程：等溫過程，即 $T$ 為常數。
• $a$ 為常數。

解題步驟：

推導 (a) 內能變化 $\Delta u$：
內能 $u$ 是 $T$ 和 $v$ 的函數， $u = u(T, v)$。
其全微分為 $du = \left(\frac{\partial u}{\partial T}\right)_v dT + \left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)_T dv$。
由於是等溫過程， $dT = 0$。
所以，$du = \left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)_T dv$。
我們需要計算 $\left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)_T$。
利用熱力學關係式：$\left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)_T = T \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_v - P$。
從狀態方程 $P = \frac{RT}{v-a}$，我們計算 $\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_v$：
$\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_v = \frac{\partial}{\partial T} \left(\frac{RT}{v-a}\right) \bigg|_v = \frac{R}{v-a}$。
將此代入熱力學關係式：

這是一題關於理想渦輪噴射引擎 (Turbojet) 的熱力學循環分析題。核心觀念在於應用布雷登循環 (Brayton Cycle) 的原理，並考慮到壓縮機與渦輪的實際效率，計算引擎的性能參數，如推力、燃油消耗率及熱效率。

(a) 繪製 T-s 圖

此題的渦輪噴射引擎循環可視為一個實際的布雷登循環。循環包含以下四個主要過程：

1. 1-2：壓縮過程 (Compressor)：空氣被壓縮，壓力升高。由於壓縮機效率非理想，此過程為非絕熱壓縮。
2. 2-3：燃燒過程 (Combustor)：燃料燃燒，空氣溫度升高，壓力略有下降（題目假設理想操作，故此處視為定壓加熱）。
3. 3-4：膨脹過程 (Turbine)：高溫高壓氣體通過渦輪膨脹做功，驅動壓縮機。由於渦輪效率非理想，此過程為非絕熱膨脹。
4. 4-1：排氣過程 (Nozzle)：氣體通過噴嘴膨脹至大氣壓力，產生推力。題目假設噴嘴操作理想，此過程為絕熱膨脹。

在 T-s 圖上，理想布雷登循環是 1-2s-3-4s-1，其中 1-2s 為等熵壓縮，3-4s 為等熵膨脹。實際循環則為 1-2-3-4-1，其中 1-2 為實際壓縮，3-4 為實際膨脹。

• 狀態 1： 環境空氣進入壓縮機的狀態。
• 狀態 2s： 空氣經過等熵壓縮後到達的狀態。
• 狀態 2： 空氣經過實際壓縮機後到達的狀態。
• 狀態 3： 燃燒室出口，渦輪進口的狀態。
• 狀態 4s： 氣體經過等熵膨脹後到達的狀態。
• 狀態 4： 氣體經過實際渦輪後到達的狀態。
• 狀態 5： 噴嘴出口，即排氣狀態。

T-s 圖繪製說明：

• 點 1：位於環境溫度和壓力下的點。
• 點 2s：從點 1 畫一條等熵線（垂直線）到壓縮壓力。
• 點 2：從點 2s 向右上方移動，表示實際壓縮過程中熵的增加。
• 點 3：從點 2 畫一條等壓線（水平線）到渦輪入口溫度。
• 點 4s：從點 3 畫一條等熵線（垂直線）到排氣壓力。
• 點 4：從點 4s 向右上方移動，表示實際膨脹過程中熵的增加。
• 點 5：噴嘴出口，通常假設為與環境壓力 P1 相同，從點 4 畫一條等熵線（垂直線）到 P5=P1。由於題目中未明確說明噴嘴出口壓力，但噴射引擎的目的是產生推力，通常噴嘴出口壓力會略高於或等於環境壓力。在此我們假設噴嘴出口壓力等於環境壓力 P1。

由於題目要求繪製 T-s 圖，但在此文字介面無法直接繪製。以下為各狀態點的溫度與熵值計算，可供繪圖參考。

已知條件：

• 飛機速度 $V_1 = 280$ m/s
• 高度 $h = 9150$ m
• 環境壓力 $P_1 = 32$ kPa
• 環境溫度 $T_1 = -32^\circ\text{C} = -32 + 273.15 = 241.15$ K
• 壓縮比 $r_p = P_2/P_1 = 12$
• 渦輪入口溫度 $T_3 = 1100$ K
• 空氣質量流量 $\dot{m}_a = 50$ kg/s
• 燃料熱值 $HV = 42700$ kJ/kg
• 壓縮機效率 $\eta_c = 0.80$
• 渦輪效率 $\eta_t = 0.85$
• 空氣比熱 $C_p = 1.005$ kJ/kgK
• 比熱比 $k = 1.4$

計算各狀態點溫度：

狀態 1：
$T_1 = 241.15$ K
$P_1 = 32$ kPa

狀態 2s (等熵壓縮)：
$P_{2s} = r_p \times P_1 = 12 \times 32 = 384$ kPa
$\frac{T_{2s}}{T_1} = \left(\frac{P_{2s}}{P_1}\right)^{(k-1)/k}$
$T_{2s} = T_1 \times (r_p)^{(k-1)/k} = 241.15 \times (12)^{(1.4-1)/1.4} = 241.15 \times (12)^{0.2857} \approx 241.15 \times 1.906 \approx 459.6$ K

狀態 2 (實際壓縮)：
$\eta_c = \frac{h_{2s} - h_1}{h_2 - h_1} = \frac{C_p(T_{2s} - T_1)}{C_p(T_2 - T_1)} = \frac{T_{2s} - T_1}{T_2 - T_1}$
$T_2 - T_1 = \frac{T_{2s} - T_1}{\eta_c}$
$T_2 = T_1 + \frac{T_{2s} - T_1}{\eta_c} = 241.15 + \frac{459.6 - 241.15}{0.80} = 241.15 + \frac{218.45}{0.80} = 241.15 + 273.06 \approx 514.2$ K

狀態 3：
$T_3 = 1100$ K
$P_3 \approx P_{2s} = 384$ kPa (假設燃燒室壓力損失忽略不計)

狀態 4s (等熵膨脹)：
$\frac{T_3}{T_{4s}} = \left(\frac{P_3}{P_4}\right)^{(k-1)/k}$
假設渦輪出口壓力 $P_4$ 等於噴嘴出口壓力 $P_5$，且噴嘴出口壓力等於環境壓力 $P_1$。
$P_4 = P_1 = 32$ kPa
$\frac{T_3}{T_{4s}} = \left(\frac{P_3}{P_1}\right)^{(k-1)/k} = \left(\frac{384}{32}\right)^{(1.4-1)/1.4} = (12)^{0.2857} \approx 1.906$
$T_{4s} = \frac{T_3}{1.906} = \frac{1100}{1.906} \approx 577.1$ K

狀態 4 (實際膨脹)：
$\eta_t = \frac{h_3 - h_4}{h_3 - h_{4s}} = \frac{C_p(T_3 - T_4)}{C_p(T_3 - T_{4s})} = \frac{T_3 - T_4}{T_3 - T_{4s}}$
$T_3 - T_4 = \eta_t (T_3 - T_{4s})$
$T_4 = T_3 - \eta_t (T_3 - T_{4s}) = 1100 - 0.85 \times (1100 - 577.1) = 1100 - 0.85 \times 522.9 = 1100 - 444.47 \approx 655.5$ K

狀態 5 (噴嘴出口)：
假設噴嘴操作為絕熱且理想，則 $s_5 = s_4$。
噴嘴出口壓力 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
由於 $P_4 = P_5$，因此 $T_4 = T_5$。
然而，這是噴嘴出口壓力等於渦輪出口壓力時的假設。在噴射引擎中，噴嘴的作用是將氣體加速，使其出口速度遠大於入口速度，並將出口壓力膨脹至環境壓力。
因此，我們應從狀態 4 進行絕熱膨脹到環境壓力 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡的 $P_4$ 指的是渦輪出口的壓力。題目未給出渦輪出口壓力，但通常在布雷登循環中，渦輪出口壓力會大於環境壓力。若假設噴嘴是將氣體膨脹到環境壓力，則應從狀態 4 絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
然而，更常見的處理方式是假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴能將氣體膨脹到環境壓力 $P_1$。
若我們假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5 = P_1$，則：
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
此處 $P_4$ 未知。
另一種常見的假設是，渦輪出口壓力 $P_4$ 使得氣體膨脹到環境壓力 $P_1$。
若噴嘴是將氣體從狀態 4 絕熱膨脹到環境壓力 $P_1$，則：
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_1}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
在實際的噴射引擎分析中，渦輪出口壓力 $P_4$ 通常會大於環境壓力 $P_1$，以便噴嘴能進一步膨脹產生推力。
若題目假設噴嘴出口壓力等於環境壓力 $P_1$，則我們需要知道渦輪出口壓力 $P_4$。
若題目假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5 = P_1$，則我們需要從狀態 4 絕熱膨脹到 $P_5 = P_1$。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
若假設 $P_4 = P_3 = 384$ kPa，則 $T_5 = T_4 = 655.5$ K。這表示噴嘴沒有做功。
若假設噴嘴將氣體膨脹至環境壓力 $P_1 = 32$ kPa，則：
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_1}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
在沒有給定渦輪出口壓力 $P_4$ 的情況下，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
如果我們假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$，則我們需要知道 $P_4$。
在沒有給定渦輪出口壓力 $P_4$ 的情況下，一個常見的簡化假設是，渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目沒有給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
所以，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。
因此，我們從狀態 4 進行絕熱膨脹到 $P_5 = P_1 = 32$ kPa。
$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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$\frac{T_4}{T_5} = \left(\frac{P_4}{P_5}\right)^{(k-1)/k}$
這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
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這裡 $P_4$ 是渦輪出口壓力。
若題目未給定渦輪出口壓力，我們通常假設渦輪出口壓力 $P_4$ 使得噴嘴出口壓力 $P_5$ 等於環境壓力 $P_1$。