113 年 國立成功大學企業管理研究所丙組《經濟學》

本題考驗消費者行為理論中，預期所得變動對當期消費與總體經濟變數的影響。

核心觀念：生命週期假說 (Life-Cycle Hypothesis) 或恆常所得假說 (Permanent Income Hypothesis)。這兩個理論都指出，消費決策不僅受當期所得影響，更受預期未來所得的影響。當人們預期未來所得增加時，他們會認為自己的「總體」所得（恆常所得或一生總所得）增加了，因此會將部分預期所得的增加，反映到當期（現在）的消費決策上，以更平滑地消費。

詳解：
當預期未來所得增加時，根據恆常所得假說或生命週期假說，消費者會預期其恆常所得（或一生總所得）增加。為了平滑消費，他們會增加當期的消費支出。

核心觀念

本題考查貨幣供給的組成：

• M1：通貨加上支票存款等可直接用於支付的存款。
• M2：M1 加上儲蓄存款等流動性較高、但不能直接作為日常支付工具的準貨幣。

因此：

$$M1=\text{通貨}+\text{支票存款}$$ $$M2=M1+\text{儲蓄存款}+\text{其他準貨幣}$$

題目中的儲蓄帳戶屬於 M2，但不屬於 M1；現金與支票存款則都屬於 M1。

解題方法

Rick 的資金變動如下：

項目	變動金額	對 M1 的影響	對 M2 的影響
儲蓄存款	$-500$	$0$	$-500$
現金	$+100$	$+100$	$+100$
支票存款	$+400$	$+400$	$+400$

M1 的變化

儲蓄存款不屬於 M1，但現金與支票存款都屬於 M1：

$$\Delta M1=100+400=+500$$

所以 M1 增加 $500$。

M2 的變化

M2 包含儲蓄存款、現金與支票存款，因此：

$$\Delta M2=-500+100+400=0$$

所以 M2 不變。

選項分析

A. M1 increases by $400$ and M2 decreases by $500$

錯誤。M1 不只增加支票存款 $400$，還要包括 Rick 保留的現金 $100$：

$$\Delta M1=400+100=500$$

此外，M2 雖然儲蓄存款減少 $500$，但現金增加 $100$、支票存款增加 $400$，三者合計變化為零，因此 M2 不會減少 $500$。

核心觀念

本題考的是「囚徒困境」（Prisoner’s Dilemma）的兩項核心特徵：

1. 每位參與者都有一個相對於對方選擇而言的優勢策略（dominant strategy）。
2. 個別理性行為所形成的 Nash equilibrium，其整體報酬低於雙方合作時可達成的報酬。

囚徒困境的典型結構如下：

	玩家 B 合作	玩家 B 背叛
玩家 A 合作	雙方獲得較高報酬	A 受損、B 獲利
玩家 A 背叛	A 獲利、B 受損	雙方獲得較低報酬

即使雙方合作能使總報酬較高，每位玩家仍有誘因選擇背叛。結果是雙方皆採取背叛，形成均衡，但均衡結果不如雙方合作。

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解題方法

判斷囚徒困境是否為「困境」，應掌握以下推導：

1. 對每位玩家而言，背叛是優勢策略。
2. 因此，雙方都會選擇背叛。
3. 雙方背叛構成 Nash equilibrium，因為在對方已背叛的情況下，單方面改為合作不會使自己獲得更高報酬。
4. 然而，雙方背叛的報酬低於雙方合作的報酬。

因此，囚徒困境的「困境」在於：

$$\text{個人追求自身利益} \Rightarrow \text{形成均衡} \Rightarrow \text{整體結果低於合作結果}$$

重點不是沒有均衡，而是均衡確實存在，卻不是所有人都能達到最佳整體結果。

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選項分析

A. there is no equilibrium, so the players don't know what to do

錯誤。囚徒困境通常存在明確的 Nash equilibrium。若背叛是雙方的優勢策略，則「雙方背叛」就是均衡。玩家並非因為不知道如何選擇而陷入困境，而是因為個別理性的選擇導致較差的共同結果。

B. the equilibrium is not a Nash equilibrium

核心觀念

獨占廠商的產量由「邊際收益等於邊際成本」決定，即：

$MR=MC$

當價格被設定為 $OB$，且 $OB$ 低於原本的獨占價格 $OA$ 時，$OB$ 形成價格上限。在可銷售數量 $OJ$ 以前，廠商每增加銷售一單位，都能以固定價格 $OB$ 售出，因此：

$TR=OB\times Q$

$MR=\frac{dTR}{dQ}=OB$

所以此時應尋找價格線 $OB$ 與 $MC$ 曲線的交點。

解題方法

圖中價格線 $OB$ 與 $MC$ 曲線交於一點，從該交點向下投影至數量軸，對應的產量為 $OE$。

在 $OE$ 以前，$MC<OB$，增加產量能使利潤增加；超過 $OE$ 後，$MC>OB$，增加產量反而使利潤減少。因此利潤最大化產量為：

$Q^*=OE$

圖中的 $OJ$ 是價格為 $OB$ 時的市場需求量，代表消費者願意購買的數量，不是獨占廠商的最適生產量。

選項分析

本題考驗拉格朗日乘數法 (Lagrangian Multiplier Method) 在經濟學中的應用，特別是其對拉格朗日乘數 (λ) 的經濟解釋。

核心觀念：拉格朗日乘數法用於在約束條件下最大化（或最小化）一個目標函數。在經濟學中，這通常用於消費者在預算約束下最大化效用，或廠商在生產要素約束下最大化利潤。拉格朗日乘數 λ 代表了約束條件的邊際價值，即在約束條件放寬一單位時，目標函數的變動量。

詳解：
在消費者理論中，目標函數是效用函數 $U(x_1, x_2, ..., x_n)$，約束條件是預算約束 $p_1x_1 + p_2x_2 + ... + p_nx_n = I$，其中 $I$ 是所得。
拉格朗日函數為：
$L(x_1, ..., x_n, \lambda) = U(x_1, ..., x_n) + \lambda (I - p_1x_1 - ... - p_nx_n)$

對 $\lambda$ 的一階偏導數為 0，得到：
$\frac{\partial L}{\partial \lambda} = I - p_1x_1 - ... - p_nx_n = 0$ (即預算約束)

對其他變數 $x_i$ 的一階偏導數為 0，得到：
$\frac{\partial L}{\partial x_i} = \frac{\partial U}{\partial x_i} - \lambda p_i = 0$
$\Rightarrow \frac{\partial U}{\partial x_i} = \lambda p_i$

本題考驗總體經濟學中的凱因斯模型 (Keynesian Model)，特別是關於總體均衡 (Aggregate Equilibrium) 的概念，以及存貨 (Inventories) 在調整過程中的作用。

核心觀念：在凱因斯模型中，經濟體系的總體均衡發生在總產出（實質 GDP）等於總計畫支出 (Planned Expenditure, PE) 的時候。如果兩者不相等，經濟體系會透過存貨的變動來調整生產，最終趨向均衡。

詳解：
總體均衡的條件是：實質 GDP = 計畫支出 (Y = PE)。

我們分析兩種不均衡的情況：

1. 實質 GDP > 計畫支出 (Y > PE)：

   • 這意味著經濟體系生產的商品和服務（Y）比計畫購買的（PE）要多。
   • 因此，未售出的商品會堆積起來，形成企業的存貨。存貨「堆積」(pile up)。
   • 當企業發現存貨堆積時，他們會預期未來銷售可能不如預期，因此會減少生產。
   • 生產的減少會使實質 GDP 下降，直到 Y = PE，達到均衡。

2. 實質 GDP < 計畫支出 (Y < PE)：

   • 這意味著經濟體系生產的商品和服務（Y）比計畫購買的（PE）要少。
   • 企業的存貨會比預期的要少，甚至被「耗盡」(run down)。

本題考驗對「潛在 GDP」(Potential GDP) 的定義理解。

核心觀念：潛在 GDP 是經濟體系在充分就業 (full employment) 狀態下所能生產的最大產出。充分就業並非指零失業率，而是指失業率處於其自然水準，即僅存在自然失業（摩擦性失業和結構性失業），而沒有週期性失業。

詳解：

• 潛在 GDP (Potential GDP)：代表經濟體系能夠可持續生產的最高產出水平。這是在利用所有可用的生產要素（勞動力、資本、土地、技術）在正常情況下運作時所能達到的產出。
• 充分就業 (Full Employment)：在宏觀經濟學中，充分就業通常被定義為勞動力市場處於「自然失業率」(Natural Rate of Unemployment) 的水平。自然失業率是由摩擦性失業 (frictional unemployment) 和結構性失業 (structural unemployment) 組成，而週期性失業 (cyclical unemployment) 為零。

本題考驗買方獨占 (Monopsony) 市場下，最低工資 (Minimum Wage) 的影響。

核心觀念：買方獨占者是勞動市場上唯一的或主要的購買者。為了追求利潤最大化，買方獨占者會支付低於勞動邊際生產力（邊際要素成本，MFC）的工資，並僱用較少的勞動力。最低工資的引入，可能會改變這種狀況。

詳解：
在買方獨占市場中，廠商面臨的勞動供給曲線就是市場供給曲線，這條曲線向上傾斜。

• 邊際要素成本 (Marginal Factor Cost, MFC)：廠商僱用額外一單位勞動力所增加的總要素成本。由於勞動供給曲線向上傾斜，為了僱用更多勞動力，廠商必須提高所有勞動者的工資。因此，MFC > 工資 (W)。MFC 曲線比勞動供給曲線更陡峭。
• 邊際勞動生產力 (Marginal Product of Labor, MPL) 或 邊際要素收益 (Marginal Factor Revenue, MFR) / 邊際產品價值 (Value of Marginal Product, VMP)：額外一單位勞動力所能帶來的總收益。
• 利潤最大化條件：廠商會僱用勞動力直到 MFC = MPL (或 MFR/VMP)。

在沒有最低工資的情況下，買方獨占者僱用勞動力的數量 $L^*$ 使得 MFC = MPL，並且支付的工資 $W^*$ 低於 MPL (或 VMP)。

現在引入最低工資 $W_{min}$。

1. 如果最低工資低於買方獨占者原本支付的工資 $W^*$：那麼最低工資沒有約束力，市場狀況不變。
2. 如果最低工資高於買方獨占者原本支付的工資 $W^*$，但低於由 MFC=MPL 決定的勞動聘僱量所對應的工資：
   • 此時，廠商必須支付至少 $W_{min}$ 的工資。
   • 這條最低工資線 $W_{min}$ 會成為廠商的勞動供給曲線的一部分。
   • 如果 $W_{min}$ 處於一個較低的區間，使得 MFC 曲線在 $W_{min}$ 以下，廠商會支付 $W_{min}$，並僱用該工資水平下的勞動供給量。
   • 如果 $W_{min}$ 處於一個較高的區間，使得 MFC 曲線在 $W_{min}$ 以上，廠商將支付 $W_{min}$，並僱用更多的勞動力，直到 MFC=MPL。

我們需要分析最低工資對 MFC 和 MPL 的影響。
假設最低工資 $W_{min}$ 被設定在一個具有約束力的水平。

• 對於廠商而言，支付的工資至少是 $W_{min}$。
• 如果廠商僱用少於 $L_{min}$（在 $W_{min}$ 上的勞動供給量）的勞動力，那麼 MFC 的計算方式不變。

核心觀念

本題測驗古典總體經濟學中的可貸資金市場（Market for Loanable Funds）模型與排擠效果（Crowding-Out Effect）。

1. 國民儲蓄（National Saving, $S$）的構成：

   $$S = S_p + S_g = (Y - T - C) + (T - G)$$
   • 民間儲蓄（Private Saving, $S_p$）：$S_p = Y - T - C(Y - T, r)$，為實質利率 $r$ 的增函數（$S_p'(r) > 0$）。
   • 政府儲蓄（Public Saving, $S_g$）：$S_g = T - G$。當政府預算赤字（Budget Deficit, $G - T$）增加時，政府儲蓄減少（$S_g \downarrow$）。

2. 可貸資金市場均衡：

   • 可貸資金總供給為國民儲蓄 $S(r) = S_p(r) + S_g$。
   • 可貸資金總需求為投資 $I(r)$，為實質利率 $r$ 的減函數（$I'(r) < 0$）。
   • 市場均衡條件為： $$S(r) = I(r) \implies S_p(r) + (T - G) = I(r)$$

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解題方法

當政府預算赤字增加（$G - T \uparrow$，即 $S_g \downarrow$）時：

1. 可貸資金市場變動：

   • 國民儲蓄供給曲線向左平移（供給減少）。
   • 在既有實質利率水準下產生超額資金需求，推升實質利率（$r \uparrow$）。

2. 對民間儲蓄與投資的影響：

   • 實質利率上升對投資的影響：因為 $I'(r) < 0$，借貸成本提高使廠商減少資本支出，故投資減少（$I \downarrow$），此即古典學派的「完全排擠效果（Crowding-Out Effect）」。
   • 實質利率上升對民間儲蓄的影響：實質利率上升提高儲蓄的報酬率（替代效果主導），使得家庭沿著民間儲蓄供給線移動，民間儲蓄量增加（$S_p \uparrow$）。

核心觀念

本題考「擴張線」（expansion path）的定義與斜率。

擴張線是指在投入要素價格固定下，廠商為生產不同產量所選擇的成本最小化投入組合之軌跡。若兩種投入為 $x_1$ 與 $x_2$，且產量增加時兩種投入均增加，則擴張線必然向右上方延伸，斜率為正。

成本最小化條件為：

$$\frac{MP_{x_1}}{p_1} = \frac{MP_{x_2}}{p_2}$$

等價於：

$$\frac{MP_{x_1}}{MP_{x_2}} = \frac{p_1}{p_2}$$

其中 $p_1$、$p_2$ 為投入價格。投入價格固定只代表各期的等成本線斜率相同，並不保證兩種投入都會隨產量增加而增加。

解題方法

判斷擴張線斜率時，直接觀察產量增加後的最適投入組合：

• 若 $x_1$ 增加且 $x_2$ 增加，擴張線向右上方，斜率為正。
• 若一種投入增加、另一種投入減少，擴張線可能向右下方，斜率為負。
• 若其中一種投入不變，擴張線可能呈水平或垂直方向。
• 擴張線也不必然是直線，會依生產函數與投入替代關係而彎曲。

因此，題目所給的條件「廠商隨產量增加而使用更多的兩種投入」正好直接保證擴張線向上傾斜。

選項分析

A. always slopes upward

錯誤。擴張線不一定向上傾斜。若產量增加時，一種投入增加、另一種投入減少，擴張線便可能向下傾斜。

本題考驗貨幣數量學說 (Quantity Theory of Money) 在長期下的應用，特別是貨幣數量方程式 (Equation of Exchange) 及其對通貨膨脹的解釋。

核心觀念：貨幣數量方程式為 $MV = PQ$，其中：

• M：貨幣供給量 (Money Supply)
• V：貨幣流通速度 (Velocity of Money)
• P：物價水平 (Price Level)
• Q：實質產出 (Real Output)

在長期和貨幣流通速度 V 恆定的假設下，該方程式可以幫助我們理解物價水平 P 的變動（即通貨膨脹率）。

詳解：
將貨幣數量方程式 $MV = PQ$ 取對數並對時間求導，可以得到：
$\% \Delta M + \% \Delta V = \% \Delta P + \% \Delta Q$
其中：

• $\% \Delta M$ 是貨幣供給量的增長率 (money growth rate)。
• $\% \Delta V$ 是貨幣流通速度的增長率。
• $\% \Delta P$ 是物價水平的增長率，即通貨膨脹率 (inflation rate)。
• $\% \Delta Q$ 是實質產出的增長率 (growth rate of real GDP)。

題目假設「流通速度恆定」（constant velocity of circulation），這意味著 $\% \Delta V = 0$。
所以，方程式簡化為：
$\% \Delta M = \% \Delta P + \% \Delta Q$

本題考驗貨幣政策中，規則性貨幣政策 (Monetary Policy Rule) 與相機抉擇貨幣政策 (Discretionary Monetary Policy) 的比較。

核心觀念：

• 規則性貨幣政策 (Rule-based Monetary Policy)：指中央銀行遵循預先設定的規則來制定貨幣政策，例如設定一個固定的貨幣供給增長率目標，或設定一個通貨膨脹目標（如泰勒法則 Taylor Rule）。
• 相機抉擇貨幣政策 (Discretionary Monetary Policy)：指中央銀行根據當前的經濟狀況和判斷，自由地、靈活地調整貨幣政策工具，而不受預先設定規則的約束。

爭論點在於哪種政策更好。

詳解：
支持規則性貨幣政策的論點通常包括：

1. 穩定預期 (Anchoring Expectations)：規則性政策，特別是明確的通貨膨脹目標，可以幫助穩定公眾的通膨預期。穩定的預期有助於降低經濟的波動性，並使貨幣政策更有效。
2. 克服時偏問題 (Time Inconsistency Problem)：相機抉擇政策可能面臨時偏問題。例如，政府可能在短期內有擴張性政策以降低失業率的誘因，即使這會導致長期通貨膨脹。規則性政策可以約束這種短期誘因。
3. 提高政策可信度 (Credibility)：遵循規則可以提高央行的可信度。

本題考驗菲利浦曲線 (Phillips Curve) 的概念，特別是預期通貨膨脹 (Expected Inflation) 對短期和長期菲利浦曲線的影響。

核心觀念：

• 短期菲利浦曲線 (Short-Run Phillips Curve,SRPC)：描述失業率與通貨膨脹率之間的負相關關係。它假定預期通貨膨脹率不變。
• 長期菲利浦曲線 (Long-Run Phillips Curve, LRPC)：是一條垂直線，位於自然失業率 (Natural Rate of Unemployment, $\bar{u}$) 的水平。它表示在長期，失業率不受通貨膨脹率影響，只由結構性和摩擦性因素決定。
• 預期通貨膨脹的影響：當預期通貨膨脹率上升時，人們會要求更高的名目工資，這會增加企業的成本，從而導致在任何給定的失業率下，通貨膨脹率都會更高。這會使短期菲利浦曲線向上移動。

詳解：
菲利浦曲線的標準模型是：
$\pi = \pi^e - \beta(u - \bar{u}) + v$
其中：

• $\pi$ 是實際通貨膨脹率。
• $\pi^e$ 是預期通貨膨脹率。
• $u$ 是實際失業率。
• $\bar{u}$ 是自然失業率。
• $\beta > 0$ 是一個參數。
• $v$ 是供應衝擊 (supply shocks)。

短期菲利浦曲線 (SRPC) 描述了在給定的 $\pi^e$ 和 $v$ 下，$\pi$ 與 $u$ 的關係。
如果 $\pi^e$ 增加，則對於任何給定的失業率 $u$，實際通貨膨脹率 $\pi$ 都會更高。這意味著整個 SRPC 曲線會向上移動。

核心觀念

本題測驗短期生產理論中總產量（Total Product, $TP$）、**邊際產量（Marginal Product, $MP$）與平均產量（Average Product, $AP$）**之間的幾何關係與微積分定義：

1. 導數與產量關係：

   • 邊際產量為總產量函數對要素投入量 $L$ 的一階導數： $$MP_L = \frac{dTP}{dL}$$
   • 邊際產量的變動方向取決於總產量函數的二階導數： $$\frac{dMP_L}{dL} = \frac{d^2TP}{dL^2}$$
   • 題幹敘述「總產量以遞減的速率增加（increasing at a decreasing rate）」代表： $$\frac{dTP}{dL} > 0 \quad \text{且} \quad \frac{d^2TP}{dL^2} < 0$$ 此數學條件僅保證邊際產量大於零且正在遞減（$MP > 0$ 且 $MP$ 遞減）。

2. $MP$ 與 $AP$ 的關係：

   • 平均產量為總產量除以投入量： $$AP_L = \frac{TP}{L}$$
   • 對 $AP_L$ 微分可得其變動方向由 $(MP_L - AP_L)$ 決定： $$\frac{dAP_L}{dL} = \frac{\frac{dTP}{dL} \cdot L - TP \cdot 1}{L^2} = \frac{MP_L - AP_L}{L}$$
     • 若 $MP > AP$，則 $AP$ 遞增；
     • 若 $MP = AP$，則 $AP$ 達到最大值；
     • 若 $MP < AP$，則 $AP$ 遞減。

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解題方法

由題意「$TP$ is increasing at a decreasing rate」，可知要素投入落在二階導數小於零的區間（即反曲點右側，$MP$ 處於遞減階段）。

在標準的倒 U 型（S 型 $TP$）短期生產函數中，生產過程依 $MP$ 與 $AP$ 的關係可細分為以下階段：

1. $MP$ 達到最大值（反曲點）到 $AP$ 達到最大值（$MP = AP$）之間：
   • $MP$ 已經開始遞減（$\frac{d^2TP}{dL^2} < 0$），但此時 $MP$ 仍高於 $AP$（$MP > AP$），因此 $AP$ 仍在上升。
   • 在此區間內，$TP$ 確實呈現「以遞減速率增加」。
2. $AP$ 達到最大值之後到 $TP$ 達到最大值（$MP = 0$）之間：

核心觀念

兩家廠商若「勾結而採取獨占者行為」，會共同決定使整個產業利潤最大的總產量，而不是各自進行 Cournot 數量競爭。

市場反需求函數為：

$$P=a-bQ$$

產業總收益為：

$$TR=P\cdot Q=(a-bQ)Q=aQ-bQ^2$$

因此邊際收益為：

$$MR=\frac{dTR}{dQ}=a-2bQ$$

兩家廠商的邊際成本皆為 $c$，故聯合壟斷下的總產量由：

$$MR=MC$$

決定。

解題方法

令聯合壟斷下的產業產量為 $Q$，則：

$$a-2bQ=c$$

整理得：

$$2bQ=a-c$$

因此產業總產量為：

$$Q^M=\frac{a-c}{2b}$$

代回需求函數，得到市場價格：

$$P^M=a-bQ^M$$ $$P^M=a-b\left(\frac{a-c}{2b}\right) =a-\frac{a-c}{2} =\frac{a+c}{2}$$

所以，勾結成為聯合壟斷時：

$$\boxed{Q^M=\frac{a-c}{2b}},\qquad \boxed{P^M=\frac{a+c}{2}}$$

選項分析

• A. $\frac{a-c}{b}$ 和 $c$：錯誤。
  其中價格 $P=c$ 代表價格等於邊際成本，較接近完全競爭結果；聯合壟斷會使價格高於邊際成本，因此不符合壟斷均衡。

• B. $\frac{2(a-c)}{b}$ 和 $\frac{a+2c}{3}$：錯誤。
  此產量高於壟斷產量，不符合聯合壟斷下由 $MR=MC$ 所決定的最適產量；

本題考驗自然失業率 (Natural Rate of Unemployment) 的定義與影響因素。

核心觀念：自然失業率是指在沒有週期性失業的情況下，經濟體系中存在的正常失業水平。它由摩擦性失業 (frictional unemployment) 和結構性失業 (structural unemployment) 組成。

詳解：

• 摩擦性失業：由於勞動力在不同工作之間轉換，或新進入勞動力市場而產生的短期、暫時性失業。
• 結構性失業：由於勞動力技能與市場需求不匹配，或勞動力地理位置與工作機會不匹配而產生的長期性失業。

影響自然失業率的因素：

• 失業救濟金 (Unemployment Benefits)：如果失業救濟金變得更慷慨（例如，金額更高、期限更長），人們尋找工作的動力可能會減弱，尋找工作的時間可能會延長，從而增加摩擦性失業，推高自然失業率。
• 勞動市場資訊的效率：如果勞動市場資訊更暢通，求職和招聘更有效率，摩擦性失業會減少。
• 技能的靈活性與可轉移性：如果勞動力的技能更容易適應市場需求，或勞動力更願意和能夠地理遷移，結構性失業會減少。
• 最低工資 (Minimum Wage)：如果最低工資設定得過高，可能導致對低技能勞動力的需求減少，增加結構性失業。
• 產業結構變化：經濟結構的快速變化（例如，從製造業轉向服務業），如果勞動力轉型困難，會增加結構性失業。

本題考驗財政政策的分類：自動穩定器 (Automatic Stabilizers) 和相機抉擇政策 (Discretionary Fiscal Policy)。

核心觀念：

• 自動穩定器：財政政策工具，其作用無需政府採取額外行動，而是根據經濟週期的變化自動發生調整，從而起到穩定經濟的作用。例如，累進所得稅制和失業救濟金。
• 相機抉擇政策：指政府根據當前的經濟狀況，通過立法或行政命令，主動採取新的財政措施（如改變稅率、政府支出水平）來影響總體經濟。

詳解：
「Needs-tested spending」（需求測試型支出）是指那些根據個人或家庭的收入、財富或就業狀況等「需求」標準來發放的社會福利支出。例如，失業救濟金、貧困家庭補助、食品券等。

這些支出的特點是：

• 當經濟不景氣（衰退）時，失業人數增加，貧困人口增多，符合「需求測試」標準的人數增加，因此這類支出的總額會自動增加。
• 當經濟景氣（擴張）時，就業機會增加，貧困人口減少，符合「需求測試」標準的人數減少，因此這類支出的總額會自動減少。

這種根據經濟狀況自動變化的特性，使其屬於「自動穩定器」。

核心觀念

本題考查完全競爭廠商在投入要素價格變動後，成本曲線與利潤極大化條件的變化。

完全競爭市場中：

$$MR=P=AR$$

其中 $P$ 為市場價格，$MR$ 為邊際收益，$AR$ 為平均收益。

廠商追求利潤極大化時，最適產量滿足：

$$MC=MR$$

當可變投入的價格下降時，生產每一單位產品的邊際成本降低，因此廠商的 $MC$ 曲線向下移動。由於產品市場仍為完全競爭市場，市場價格與邊際收益不變。

解題方法

設投入價格下降前，廠商在初始產量 $Q_0$ 達到利潤極大化，因此：

$$MC_0(Q_0)=MR$$

可變投入價格下降後，在相同的初始產量 $Q_0$ 下，生產成本降低，故新的邊際成本為：

$$MC_1(Q_0)<MC_0(Q_0)$$

代入原本的利潤極大化條件：

$$MC_1(Q_0)<MC_0(Q_0)=MR$$

而完全競爭市場中 $MR=AR$，所以：

$$MC_1(Q_0)<MR=AR$$

因此，在投入價格下降後的初始產量下，邊際成本低於邊際收益，也低於平均收益。廠商會增加產量，直到新的產量 $Q_1$ 滿足：

$$MC_1(Q_1)=MR$$

且通常有 $Q_1>Q_0$。

選項分析

A. marginal revenue is higher than at the final output level

錯誤。完全競爭廠商面對水平的需求曲線，市場價格不變，因此各產量下的邊際收益皆等於市場價格：

$$MR=P$$

本題考驗外匯市場干預 (Foreign Exchange Market Intervention) 的概念，以及匯率穩定機制。

核心觀念：

• 匯率：兩種貨幣之間的交換比率。
• 外匯市場干預：中央銀行為了影響本國貨幣的匯率，在外匯市場上買賣外匯的操作。
• 匯率穩定：當匯率出現波動時，中央銀行可能進行干預，以維持匯率在一個目標區間或固定水平。

詳解：
假設我們要維持人民幣 (yuan) 和美元 (U.S. dollar) 的匯率恆定。
匯率可以表示為：每單位美元可以兌換多少人民幣 (USD/CNY)，或者每單位人民幣可以兌換多少美元 (CNY/USD)。
題目沒有明確指出是哪種匯率，但通常是指本幣對外幣的匯率。我們假設是指「1 美元兌換多少人民幣」。

如果人民幣貶值 (CNY 變多，USD 變少)，即 1 美元可以兌換更多人民幣。
為了阻止人民幣貶值（即維持匯率恆定，防止美元對人民幣升值），中國人民銀行 (People's Bank of China, PBOC) 需要增加對人民幣的需求，或減少對美元的需求。
PBOC 可以賣出美元，買入人民幣。這樣做會增加市場上人民幣的供給，或減少美元的供給，從而支撐人民幣匯率。
或者，PBOC 可以買入美元，賣出人民幣。這樣做會增加美元的供給，或減少人民幣的供給，從而支撐美元匯率（即打壓美元對人民幣的匯率）。

反過來，如果人民幣升值 (CNY 變少，USD 變多)，即 1 美元只能兌換更少人民幣。
為了阻止人民幣升值（即維持匯率恆定，防止美元對人民幣貶值），PBOC 需要增加對美元的需求，或減少對人民幣的需求。
PBOC 可以賣出人民幣，買入美元。這樣做會增加人民幣的供給，或減少美元的供給，從而支撐美元匯率（即推高美元對人民幣的匯率）。

題目問的是「To keep the yuan-U.S. dollar exchange rate constant」。
假設是指維持 1 美元兌 X 人民幣。
如果市場壓力導致人民幣貶值（即美元升值，1 美元可以換更多人民幣），那麼 PBOC 需要買入人民幣，賣出美元。
如果市場壓力導致人民幣升值（即美元貶值，1 美元只能換更少人民幣），那麼 PBOC 需要賣出人民幣，買入美元。

讓我們看選項：
A. the Fed agrees not to sell U.S. dollars in the foreign exchange market：這是一個消極的行為，不直接干預匯率。
B. the People's Bank of China buys U.S. dollars：如果 PBOC 買入美元，它就是在賣出人民幣。這通常發生在人民幣面臨升值壓力時，為了阻止升值而進行干預。如果目標是穩定匯率，那麼在人民幣面臨升值壓力時，買入美元是維持匯率恆定的操作。
C. the Fed and the People's Bank agree on the value of the exchange rate：協調匯率目標是可能的，但具體的干預操作才是維持匯率恆定的手段。
D. the Fed does not buy yuan in the foreign exchange market：這也是一個消極的行為。

本題考驗古典經濟學派 (Classical Economics) 的經濟成長理論，特別是馬爾薩斯模型 (Malthusian Model) 的觀點。

核心觀念：古典經濟學家（如亞當·斯密、托馬斯·馬爾薩斯）認為，在長期來看，經濟的成長會受到生產要素（特別是土地和勞動力）的限制，並且會受到人口成長的影響。

詳解：
馬爾薩斯陷阱 (Malthusian Trap) 是古典成長理論的一個重要概念。
馬爾薩斯認為：

1. 生活水平的提高會導致人口增加：當人均所得（實質 GDP per person）超過某個「生存水平」(subsistence level) 時，生活條件改善，死亡率下降，出生率相對提高，導致人口快速增長。
2. 人口增長會限制人均所得：由於土地等生產要素是有限的，人口的快速增長會導致人均所得（人均產出）下降，因為更多的人分享有限的資源。
3. 結果：人均所得會被拉回到生存水平。當人均所得略高於生存水平時，人口會增長，人均所得隨之下降；當人均所得低於生存水平時，死亡率上升，人口減少，人均所得隨之回升。

核心觀念

本題比較「單位補貼（excise subsidy）」與「定額補助（lump-sum grant）」：

• 單位補貼降低食品價格，使預算線以其他財貨的原垂直截距為軸心向外旋轉。
• 若食品消費量為 $x_D$，每單位補貼為 $s$，政府對單位補貼的支出為
  $G=sx_D.$
• 成本相同的定額補助金額也是 $G$。它只增加所得，因此預算線會與原預算線平行外移，且通過單位補貼下的消費點 $D$。消費者在該預算線上的最適選擇為圖中的 $C$。

縱軸為 Composite Good，故其他財貨的支出就是消費點在縱軸方向的高度。圖中 $C$ 點的縱座標為 $H$，因此其他財貨的總支出為 $HO$。

解題方法

原預算限制可寫為
$p_Fx+p_Yy=I,$
其中 $x$ 為食品、$y$ 為其他財貨。

食品獲得每單位 $s$ 的單位補貼後：
$(p_F-s)x+p_Yy=I.$

在單位補貼下選擇 $D$ 點，政府支出為
$G=sx_D.$

核心觀念

本題考查貨幣銀行學與總體經濟學中的公開市場操作（Open Market Operations, OMO）及其對中央銀行資產負債表與商業銀行體系準備金的影響。

1. 中央銀行資產負債表結構：
   • 資產（Assets）：政府證券（Government Securities）、重貼現與放款等。
   • 負債（Liabilities）：準備金（Reserves, $R$）、流通在外通貨（Currency in Circulation, $C$）。
   • 準備貨幣（Monetary Base, $B$）：由央行負債端構成，即 $B = C + R$。
2. 會計恆等式與聯動性：
   中央銀行在公開市場進行證券買賣，會同時等額改變央行資產負債表的規模與商業銀行的準備金總額。

---

解題方法

透過**資產負債表（T 字帳）**分析中央銀行（Fed）與商業銀行的資產負債變動：

1. 當聯準會進行「公開市場買入」（Open Market Purchase）

聯準會向商業銀行（或初級交易商）買入 1 億美元證券，並直接將款項記入商業銀行在聯準會的準備金帳戶中：

• 聯準會（Fed）T 字帳：

$$\begin{array}{l|r} \text{資產 (Assets)} & \text{負債 (Liabilities)} \\ \hline \text{證券 (Securities)} \quad +\$100\text{M} & \text{銀行準備金 (Reserves)} \quad +\$100\text{M} \end{array}$$

• 商業銀行體系 T 字帳：

$$\begin{array}{l|r} \text{資產 (Assets)} & \text{負債 (Liabilities)} \\ \hline \text{證券 (Securities)} \quad -\$100\text{M} & \text{無變動} \\ \text{準備金 (Reserves)} \quad +\$100\text{M} & \end{array}$$

推導結論：公開市場買入會使銀行準備金增加（increases bank reserves），同時使聯準會的負債增加（increases the Fed's liabilities）。

2. 當聯準會進行「公開市場賣出」（Open Market Sale）

聯準會向商業銀行出售 1 億美元證券，並自商業銀行的準備金帳戶扣款：

本題考驗財政政策中，對特定商品徵收從價稅 (Excise Tax) 並同時給予消費者相等金額的退稅 (Tax Rebate) 對消費者福利 (Consumer Welfare) 的影響。

核心觀念：

• 從價稅 (Excise Tax)：對特定商品（如菸、酒、汽油）徵收的稅。這會提高該商品的價格，減少消費量，並使消費者福利受損。
• 稅收退還 (Tax Rebate)：政府將徵收的稅款以某種形式退還給納稅人。
• 消費者福利 (Consumer Welfare)：通常由消費者剩餘 (Consumer Surplus) 來衡量。消費者剩餘是指消費者願意支付的最高價格與實際支付價格之間的差額。

詳解：
假設政府對某商品徵收從價稅，同時將徵收的稅款全部以總量補貼 (Lump-sum Rebate) 的形式退還給消費者。
這相當於政府進行了一次「稅收中性」(Revenue Neutral) 的財政操作，即政府的總稅收收入沒有因為這個操作而改變。

我們分析這個操作對消費者的影響：

1. 從價稅的影響：

   • 對特定商品徵收從價稅，會提高該商品的價格。
   • 這會導致消費者對該商品的消費量減少。
   • 消費者的無異曲線 (Indifference Curve) 會從一個較高的水平移動到一個較低的水平，即消費者福利受損。

2. 稅收退還的影響：

   • 將稅款以總量補貼的形式退還給消費者，相當於增加了消費者的所得。
   • 這會使消費者的預算線 (Budget Line) 平行向外移動。
   • 這會提高消費者的效用水平，即消費者福利得到提升。

3. 兩者結合的影響：

   • 假設政府對商品 X 徵收從價稅，同時將稅款退還給消費者。
   • 稅收退還的金額等於徵收的稅款。
   • 由於稅收退還是以總量補貼的形式進行，它會增加消費者的總體購買力。
   • 儘管商品 X 的價格因稅收而上漲，但由於總體購買力增加，消費者可以通過調整消費組合來達到新的（通常是更高的）效用水平。

   考慮一個例子：
   假設消費者原本購買 $(x_0, y_0)$ 組合，效用為 $U_0$。
   徵收從價稅後，商品 X 的價格上漲，消費者轉向購買 $(x_1, y_1)$ 組合，效用為 $U_1 < U_0$。
   政府徵收的稅款總額為 $T$。
   現在將這筆稅款 $T$ 以總量補貼的形式退還給消費者。
   這相當於消費者的所得增加了 $T$。
   消費者現在可以在新的預算線上進行選擇。
   由於總量補貼增加了購買力，消費者可以達到一個新的效用水平 $U_2$。

   關鍵問題是：$U_2$ 與 $U_0$ 的關係？
   如果稅收退還的金額正好等於從價稅造成的消費者剩餘損失，那麼消費者的福利將恢復到稅前水平。

本題考驗勞動供給曲線 (Labor Supply Curve) 的概念，特別是工資率 (Wage Rate) 變動對勞動者總所得 (Income) 的影響。

核心觀念：

• 勞動供給：勞動者決定工作多少小時，以及有多少休閒時間 (Leisure)。
• 工資率 (w)：工作一小時的報酬。
• 休閒 (Leisure)：不工作時間。
• 總所得 (Income)：工作時間 × 工資率。
• 替代效應 (Substitution Effect)：工資率提高，工作變得相對更有吸引力，休閒變得更昂貴，因此勞動者傾向於增加工作時間，減少休閒時間。
• 所得效應 (Income Effect)：工資率提高，意味著勞動者在相同工作時間下，可以獲得更高的所得。如果休閒是一種正常品 (normal good)，那麼隨著所得增加，勞動者會選擇增加休閒時間，減少工作時間。

詳解：
當工資率提高時，總所得的變化取決於替代效應和所得效應的相對大小。

• 替代效應：總是促使勞動者增加工作時間，減少休閒時間。

• 所得效應：如果休閒是正常品，則促使勞動者減少工作時間，增加休閒時間。

• 情況一：替代效應 > 所得效應

  • 工資率提高，勞動者傾向於增加工作時間。
  • 總所得 = 工作時間 × 工資率。
  • 雖然工資率提高，但如果工作時間增加的比例大於工資率提高的比例，或者工作時間增加，總所得會上升。
  • 如果工作時間增加，總所得會上升。

本題考驗生產可能性邊界 (Production Possibility Frontier, PPF) 與艾吉華斯生產契約曲線 (Edgeworth Production Box Contract Curve) 之間的關係，以及其對產業成本結構的影響。

核心觀念：

• 艾吉華斯生產契約曲線 (Contract Curve in Edgeworth Box)：在生產可能性契約曲線中，代表兩個產業（或兩種生產活動）之間資源（如勞動 L 和土地 K）有效分配的所有點的集合。在契約曲線上的任何一點，都無法在不減少另一種產品產量的同時增加其中一種產品的產量。這意味著邊際技術替代率 (Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS) 在兩個產業之間是相等的。
• 生產可能性邊界 (PPF)：表示一個經濟體在給定資源和技術下，所能生產的兩種產品的最大組合。PPF 的斜率代表機會成本。
• 產業成本結構：
  • 遞增成本產業 (Increasing Cost Industry)：生產一種產品的機會成本隨著該產品產量的增加而增加。這通常是因為生產要素在不同產業間的適應性不同，或者要素在不同用途間的轉換成本不同。PPF 是凹向原點的。
  • 固定成本產業 (Constant Cost Industry)：生產一種產品的機會成本不隨產量變化而變化。這意味著要素可以在不同產業間完美替代，且不產生額外成本。PPF 是一條直線。
  • 遞減成本產業 (Decreasing Cost Industry)：生產一種產品的機會成本隨著產量增加而減少。PPF 是凸向原點的。

詳解：
當艾吉華斯生產契約曲線是「對角線」(diagonal) 時，這意味著在所有有效率的資源配置點上，兩種產品（假設是 Good X 和 Good Y）使用的勞動和土地比例是相同的。
例如，如果契約曲線是對角線，那麼生產 X 所需的勞動/土地比例，等於生產 Y 所需的勞動/土地比例。
這通常發生在兩種產品的生產技術是完全相同（或非常相似）且要素可以完美替代的情況下。

1. 契約曲線為對角線的含義：
   • 這意味著在任何有效率的資源配置點上，兩種產品的生產都使用了相同比例的勞動和土地。

本題考驗經濟學中，價格機制在解決市場失靈（例如，公共場所擁擠現象）中的作用。

核心觀念：

• 價格機能 (Price Mechanism)：在市場經濟中，價格是調節供需、分配資源的重要工具。當需求超過供給時，價格上漲，這會產生兩種效應：
  1. 訊號效應 (Signaling Effect)：價格上漲向供給方發出信號，表明市場需求強勁，可能鼓勵增加供給（例如，增加高鐵班次，或鼓勵更多人選擇其他交通方式）。
  2. 誘因效應 (Incentive Effect)：價格上漲會影響需求方的行為。
     • 替代效應 (Substitution Effect)：消費者會尋找更便宜的替代品（例如，選擇其他交通工具、改期出行）。
     • 所得效應 (Income Effect)：對於必須出行的消費者，價格上漲意味著他們的購買力下降，可能減少對該商品的消費（例如，減少出行次數或縮短旅程）。
• 擁擠現象 (Congestion)：當對某種公共資源或服務（如高鐵座位、車站空間）的需求超過其容量時，就會出現擁擠現象，導致服務質量下降，給使用者帶來不便。
• 總體均衡與效率 (Aggregate Equilibrium and Efficiency)：在經濟學中，價格機制有助於實現資源的有效配置，使社會總福利最大化。

詳解：
問題：提高票價能否解決台中高鐵車站乘客排隊幾公里的問題？

回答：是。

原因分析：

1. 價格作為調節供需的工具：
   高鐵車站擁擠現象的根本原因是，在特定的時間（連續假期），對高鐵服務的需求遠遠超過了供給（班次、車站容量）。
   提高票價是利用價格機制來調節供需的有效手段。

本題考驗對「停滯性膨脹」(Stagflation) 的理解、央行應對此類經濟狀況的貨幣政策，以及這些政策對匯率的影響。

核心觀念：

• 停滯性膨脹 (Stagflation)：指經濟體同時面臨高通貨膨脹 (Inflation) 和高失業率 (Unemployment) 的不良經濟現象。這與傳統菲利浦曲線所預示的通貨膨脹與失業率之間的負相關關係相悖。
• 通貨膨脹的原因：通常由總體需求過度擴張（需求拉動）或生產成本急劇上升（成本推動）引起。在停滯性膨脹的情況下，通常是負面供給衝擊（如石油危機）導致成本急劇上升，同時可能伴隨經濟停滯。
• 央行貨幣政策工具：
  • 緊縮性貨幣政策 (Contractionary Monetary Policy)：旨在抑制通貨膨脹，通常包括提高利率、減少貨幣供給。
  • 擴張性貨幣政策 (Expansionary Monetary Policy)：旨在刺激經濟增長，通常包括降低利率、增加貨幣供給。
• 匯率影響：貨幣政策會影響匯率。通常，緊縮性貨幣政策（利率上升）會吸引外資流入，增加對本國貨幣的需求，導致本幣升值；擴張性貨幣政策（利率下降）則可能導致本幣貶值。

詳解：

一、 停滯性膨脹 (Stagflation) 的判斷

• 定義：停滯性膨脹是指經濟體同時出現高通貨膨脹率和高失業率（經濟停滯）。
• 判斷依據：需要觀察近一兩年來台灣的總體經濟數據。
  • 通貨膨脹率 (Inflation Rate)：觀察消費者物價指數 (CPI) 的年增率。如果持續處於較高水平（例如，超過 3% 或 4%），可以視為高通膨。
  • 失業率 (Unemployment Rate)：觀察勞動市場數據。如果失業率處於較高水平，且經濟增長乏力（GDP 成長率低迷或負增長），則可視為經濟停滯。
• 央行總裁的觀點：央行總裁的判斷可能基於對當前經濟狀況的解讀。他可能認為，當前的物價上漲是由於供給面的衝擊（如國際原物料價格上漲、地緣政治風險、供應鏈問題）所致，這些衝擊同時也抑制了經濟增長，導致失業率可能上升或經濟活動趨緩。
• 我的觀點：在回答時，應根據當時（113年）台灣的實際經濟數據來判斷。如果台灣確實面臨高通膨和經濟增長緩慢（或衰退）並存的局面，那麼央行總裁的判斷是合理的。例如，2021-2023年間，全球許多國家都面臨輸入性通膨和經濟放緩的挑戰。

二、 央行的對策

面對停滯性膨脹，央行面臨兩難：

• 對抗通膨：需要採取緊縮性貨幣政策（如升息、縮減資產負債表），這可能會進一步抑制經濟增長，加劇失業。
• 對抗經濟停滯：需要採取擴張性貨幣政策（如降息、量化寬鬆），這可能會加劇通貨膨脹。

在停滯性膨脹的情況下，央行的首要任務通常是控制通貨膨脹，因為惡性的通貨膨脹會嚴重損害經濟穩定和民眾福祉。因此，央行最可能採取的對策是：

1. 緊縮性貨幣政策：
   • 升息 (Interest Rate Hike)：提高政策利率（如重貼現率、隔夜拆款利率），增加銀行間的借貸成本，從而提高市場利率。這會抑制企業投資和個人消費，減少總體需求，進而抑制物價上漲。
   • 量化緊縮 (Quantitative Tightening, QT)：減少央行資產負債表規模，例如通過不續投到期債券或主動賣出債券。這會從市場上抽走流動性，減少貨幣供給。