109 年 國立成功大學企業管理研究所丙組《經濟學》

本題考驗對名目利率、實質利率與通貨膨脹率之間關係的理解。名目利率（Nominal Interest Rate）是市場上直接觀察到的利率，而實質利率（Real Interest Rate）則是名目利率扣除通貨膨脹率後的值。費雪方程式（Fisher Equation）是描述此關係的基礎：
實質利率 $\approx$ 名目利率 $-$ 通貨膨脹率
首先，我們計算 Alpha 和 Beta 的實質利率：
Alpha 的實質利率 $\approx 7\% - 3\% = 4\%$
Beta 的實質利率 $\approx 10\% - 8\% = 2\%$
比較兩地的名目利率：

本題要求計算計畫總支出（Planned Aggregate Expenditure, PAE）的表達式。PAE 是經濟體中所有部門計畫的總支出，由消費（C）、投資（Ip）、政府購買（G）和淨出口（NX）組成。
$PAE = C + Ip + G + NX$
我們將題目給定的各項支出函數代入 PAE 的公式中。首先，將 $T=150$ 代入消費函數 C：
$C = 500 + 0.8(Y - 150) - 300r$
$C = 500 + 0.8Y - 0.8 \times 150 - 300r$

本題考驗對景氣循環（Business Cycle）階段的定義。景氣循環通常包含擴張（Expansion）、高峰（Peak）、衰退（Contraction/Recession）和谷底（Trough）四個階段。

• 擴張（Expansion）：經濟活動持續增加的時期。
• 高峰（Peak）：擴張的結束，經濟活動達到最高點，緊接著進入衰退。
• 衰退（Contraction/Recession）：經濟活動持續減少的時期。

本題為應用題，需計算在新增設兩個軍事基地後，New Porkswick 州的居民所獲得的「地方經濟利益」以及「稅收增加」的金額。

首先，我們需要理解題目中的幾個關鍵資訊：

1. 國家總州數：10 個州。
2. 每州居民數：10,000 人。
3. 稅收計算方式：每位 Fatlandian 繳納的稅額 = (所有政府專案總成本) / (國家總居民數)。
4. 軍事基地效益：每個軍事基地每年為一個州的「地方經濟」增加 $250,000。
5. 軍事基地總成本：每個軍事基地每年總成本為 $1,000,000。
6. 額外安全效益：總額外安全效益 = $10,000,000 - (3,000,000 * 軍事基地數量)。
7. 情境設定：國防部決定增加 2 個基地，總數達 4 個。New Porkswick 州將獲得其中一個新基地。

第一部分：計算 New Porkswick 州的居民所獲得的「地方經濟利益」
題目提到「An army base adds $250,000 to a state's local economy each year」。這$250,000 是指一個基地對該州的「地方經濟」所帶來的總效益。
在新增兩座基地後，總共有 4 座基地。New Porkswick 州將獲得其中一座基地。
因此，New Porkswick 州新增的軍事基地對其地方經濟的直接效益是 $250,000。 這個效益是給整個州的，題目要求的是「per resident」（每位居民）的利益。 New Porkswick 州的居民數是 10,000 人。 每位居民的利益 =$250,000 / 10,000 人 = $25/人。

第二部分：計算 New Porkswick 州的居民「稅收增加」的金額
稅收的增加是由於政府專案（軍事基地）的總成本增加所導致。
我們需要計算總成本的變化，以及每位居民分攤的稅收變化。

本題考驗對生產可能性曲線（Production Possibilities Curve, PPC）的定義與理解。PPC 是一條顯示在給定資源和技術下，一個經濟體能夠生產的兩種財貨或兩種財貨組合的最大可能產量。

PPC 的主要特徵與意義：

1. 資源的稀 بوا性：PPC 顯示了資源的有限性，經濟體不可能無限制地生產。
2. 生產效率：PPC 上的點代表資源得到充分有效利用時的生產組合（有效率）。PPC 曲線以內（曲線下方）的點代表資源未被充分利用或利用效率低下（無效率）。PPC 曲線以外（曲線上方）的點代表目前資源和技術下無法達到的生產組合（不可行）。
3. 機會成本：PPC 的斜率代表生產一種財貨時，必須放棄的另一種財貨的數量，即機會成本。

本題考驗對失業率（Unemployment Rate）計算的理解。失業率是衡量勞動力市場狀況的重要指標，其計算公式為：
失業率 = (失業人數 / 勞動力人數) * 100%

首先，我們需要從題目給定的資訊中推算出勞動力人數和失業人數。

1. 計算勞動力人數（Labor Force）：
   勞動力是指在特定時間點，年滿 16 歲且符合以下條件的總人數：
   • 正在工作（就業）
   • 正在積極尋找工作但未找到（失業）
     題目給出了「Population 16 and older」（16 歲及以上人口）和「Participation Rate」（勞動參與率）。
     勞動參與率的定義是：(勞動力人數 / 16 歲及以上人口) * 100%。
     因此，勞動力人數 = 16 歲及以上人口 * 勞動參與率

核心觀念

本題考查需求價格彈性（price elasticity of demand）：

其中：

• $E_d$：需求價格彈性的絕對值
• $\%\Delta Q_d$：需求量變動百分比
• $\%\Delta P$：價格變動百分比

題目給定：

表示價格變動 $1\%$ 時，需求量約反向變動 $1.4\%$。由於需求曲線通常向右下方傾斜，價格上升會使需求量下降，價格下降會使需求量上升。

因為 $E_d>1$，屬於「需求富有彈性」。

解題方法

由需求價格彈性公式：

若價格上升 $5\%$，則需求量變動幅度為：

價格上升會造成需求量下降，因此：

所以選項 D 正確。

選項分析

• A) few substitutes exist.

  錯誤。替代品很少時，消費者不容易改買其他商品，需求通常較缺乏彈性。題目中 $E_d=1.4>1$，表示需求富有彈性，通常代表替代品較多，而非很少。

• B) a 1% increase in the price leads to a 14% reduction in quantity demanded.

本題考驗對供給曲線移動（由於管制導致成本增加）以及不同需求彈性下價格與數量變動的影響。

首先，我們分析這個監管政策對供給曲線的影響。EPA 的嚴格控制提高了生產柴油的成本（例如，需要更清潔的燃燒技術或燃料處理），這將導致供給曲線向左或向上移動。題目提到「The effect of the regulation is estimated to increase the equilibrium price of a gallon of diesel fuel by 10 cents」，這意味著在新的均衡點，價格比原來高了 10 美分。這 10 美分是供給曲線向上移動的結果，也就是說，在任何給定的產量下，廠商現在願意以高 10 美分的價格出售，或者說，為了維持原來的價格，產量會減少。這裡的「increase the equilibrium price by 10 cents」是指在供給曲線移動後，新的均衡價格比舊的均衡價格高 10 美分。

接下來，我們需要考慮兩種情況下的需求曲線：

1. 情況一：需求完美缺乏彈性（Perfectly Inelastic Demand）
   完美缺乏彈性的需求曲線是一條垂直線。這意味著無論價格如何變動，需求量都保持不變。
   當供給曲線向左（或向上）移動時，如果需求曲線是垂直的，那麼均衡點的移動將完全體現在價格上。供給曲線移動了多少，均衡價格就上漲多少，而均衡數量則保持不變。
   題目中提到「The effect of the regulation is estimated to increase the equilibrium price of a gallon of diesel fuel by 10 cents」。這句話可以理解為，在「一般情況下」（也就是需求不是完美缺乏彈性的情況下），價格會上漲 10 美分。但是，對於「完美缺乏彈性」的需求，供給曲線向上移動 $\Delta P$ 的幅度，價格就會上漲 $\Delta P$，而數量 $\Delta Q$ 則為 0。

2. 情況二：需求不是完美缺乏彈性（Demand is not perfectly inelastic）
   在這種情況下，需求曲線具有正斜率（例如，一般向下傾斜的需求曲線）。
   當供給曲線向左（或向上）移動時，均衡點會從原來的 (P1, Q1) 移動到新的 (P2, Q2)。

   • 價格變動：新的均衡價格 P2 會高於 P1。
   • 數量變動：由於需求曲線是向下傾斜的（或至少不是垂直的），供給曲線向上移動 $\Delta P$ 的幅度，將會導致價格上漲，同時需求量會減少。

現在比較這兩種情況：

• 價格變動：
  • 在完美缺乏彈性的需求下，價格上漲的幅度等於供給曲線向上的移動幅度（如果題目中的 10 美分指的是供給曲線的向上移動幅度）。

本題考驗對「儲蓄」（Saving）和「財富」（Wealth）概念的理解，以及兩者之間的關係。

• 財富（Wealth）：是指一個個人、家庭或國家在某個特定時間點所擁有的資產淨值。資產淨值等於總資產減去總負債。
  財富 = 資產 - 負債。

• 儲蓄（Saving）：是指當期收入中未用於消費的部分。
  儲蓄 = 收入 - 消費。

儲蓄的行為會影響財富。我們可以進一步探討儲蓄的兩種主要方式：

1. 購買資產：當你用儲蓄購買一個資產（例如股票、債券、房地產）時，你的資產增加，但如果這筆錢是來自收入，並且沒有用於消費，那麼你的資產淨值（財富）會增加。例如，你用 $100 的儲蓄去買一張股票，你的現金（資產）減少$100，但股票（資產）增加 $100。如果這$100 是來自你的收入，且沒有被消費掉，那麼你的總資產就增加了 $100（假設股票價值就是$100）。
2. 償還債務：當你用儲蓄償還債務時，你的負債減少。由於財富是資產減去負債，負債的減少會導致財富的增加。例如，你欠銀行 $1000，你用$100 的儲蓄去還債。你的現金（資產）減少 $100，但你的負債也減少$100。你的資產淨值（財富）= (總資產 - $100) - (總負債 -$100) = 總資產 - 總負債。所以，償還債務也會增加你的財富。

因此，無論是將儲蓄用於購買資產，還是用於償還債務，只要這

本題考驗對「自發性支出」（Autonomous Expenditure）的計算。自發性支出是指不隨國民所得（Y）變動而變動的支出項目。在一個包含消費、投資、政府支出和淨出口的簡單凱因斯模型中，自發性支出通常是這些項目的固定部分。

自發性支出 (AE₀) 的組成部分包括：

1. 自發性消費 (Autonomous Consumption, $C_a$)：題目中給定 autonomous consumption equals 100。
2. 計畫投資 (Planned Investment, $I_p$)：題目中給定 planned investment is fixed at 50。
3. 政府購買 (Government Purchases, G)：題目中給定 government purchases are fixed at 150。
4. 淨出口 (Net Exports, NX)：題目中給定 net exports are fixed at 20。

這些項目都是固定的，不隨 Y 變動。

此外，我們還需要考慮消費函數的結構：
消費函數 $C = C_a + MPC(Y - T)$
其中，$C_a$ 是自發性消費，MPC 是邊際消費傾向，Y 是國民所得，T 是淨稅收。

題目給定：
$C_a = 100$
$MPC = 0.75$
$T = 40$ (fixed)
$I_p = 50$ (fixed)
$G = 150$ (fixed)

本題考驗對市場均衡價格（Equilibrium Price）概念的理解。均衡價格是供給量等於需求量時的價格。在這個價格下，市場達到平衡狀態，沒有過剩或短缺。

讓我們逐一分析每個選項：

A) It is always a fair and just price.
「公平」和「公正」是價值判斷，經濟學中的均衡價格描述的是市場的運行結果，而不是其道德或倫理屬性。在某些情況下，市場均衡價格可能被認為是不公平的（例如，在基本必需品價格過高時）。因此，均衡價格不一定是「公平」或「公正」的。這句話很可能是「NOT true」的。

B) It measures the value of the last unit sold to consumers.
在市場均衡狀態下，需求曲線上的點代表消費者對該財貨的邊際支付意願（marginal willingness to pay）。均衡價格 P* 恰好等於邊際支付意願，也就是最後一個單位產品對消費者而言的價值。

核心觀念

本題測驗總體經濟學中的長期經濟成長與複利效應（Compounding Effect of Economic Growth）。

1. 複利成長公式：
   若某國期初的實質每人 GDP 為 $y_0$，在年實質經濟成長率為 $g$ 的情況下，經過 $t$ 年後的實質每人 GDP（$y_t$）為：
   $y_t = y_0 \times (1 + g)^t$
2. 複利的力量：
   即使年成長率僅有微小的差距（本題為 $1\%$ 與 $2\%$ 的差距），經過長達 100 年的長期累積，複利效果將使兩國實質所得水準產生巨大的絕對差距。

解題方法

步驟一：計算 Alpha 國 100 年後的每人實質 GDP ($y_{A, 100}$)
Alpha 國期初 $y_0 =$$2,000、年成長率 $g_A = 1\% = 0.01$、期間 $t = 100$ 年：
$y_{A, 100} = 2,000 \times (1 + 0.01)^{100} \approx 2,000 \times 2.70481 = \$5,409.62 \approx \$5,410$

步驟二：計算 Omega 國 100 年後的每人實質 GDP ($y_{O, 100}$)
Omega 國期初 $y_0 =$$2,000、年成長率 $g_O = 2\% = 0.02$、期間 $t = 100$ 年：
$y_{O, 100} = 2,000 \times (1 + 0.02)^{100} \approx 2,000 \times 7.24465 = \$14,489.30 \approx \$14,490$

步驟三：計算兩國實質每人 GDP 的差距
題目問「Alpha 國比 Omega 國少多少（smaller than）」：
$\text{差距} = y_{O, 100} - y_{A, 100} = \$14,490 - \$5,410 = \$9,080$

選項分析

本題考驗對科斯定理（Coase Theorem）的理解與應用。科斯定理的核心觀點是，在交易成本為零（或足夠低）的情況下，私人之間可以透過談判達成有效率的資源配置，無論初始的產權如何界定。

首先，我們需要分析此案例中的外部性（externality）以及各方的成本與效益。

情境分析：

• 鄰居的邊際效益：鄰居們從「別人的」草坪整潔中獲得集體邊際效益是 $10。這意味著，如果 Taylor 的草坪整潔，鄰居們會感到高興，這對他們有$10 的價值。
• Taylor 的情況：
  • Taylor 討厭做園藝。
  • 一個「未整理」的草坪對 Taylor 的淨效益是 $0。
  • 一個「整潔」的草坪對 Taylor 的淨效益是 -$1。這表示 Taylor 為了讓草坪整潔，付出的成本（時間、精力、金錢）比他從整潔草坪中獲得的任何好處（例如，鄰居的讚賞）還要多$1。換句話說，整潔草坪對 Taylor 的邊際成本是 $1。
  • 題目還提到「the cost of maintaining the lawn is a dollar more than the benefit of having a well-groomed lawn」。這與上面 -$1 的淨效益是一致的，表示維持草坪整潔的成本比好處高$1。

問題：Taylor 的草坪應該是整潔還是未整理？

• 如果草坪「未整理」，Taylor 的淨效益是 $0。鄰居們因為 Taylor 的草坪未整理，可能不會獲得那$10 的效益。
• 如果草坪「整潔」，Taylor 的淨效益是 -$1。鄰居們因為 Taylor 的草坪整潔，會獲得$10 的效益。

分析科斯定理的應用：
科斯定理指出，如果交易成本為零，資源配置將是有效率的，無論初始財產權如何。在這裡，財產權可以理解為「Taylor 有權決定草坪的狀態」（整潔或未整理）或「鄰居有權要求 Taylor 維持草坪整潔」。

• 情況一：Taylor 擁有決定權（他可以選擇不整理草坪）
  • Taylor 的選擇：如果他選擇不整理，他的淨效益是 $0。
  • 鄰居的選擇：鄰居們希望 Taylor 的草坪整潔，因為這對他們有 $10 的效益。他們可以與 Taylor 談判。
  • 談判結果：鄰居們願意支付多少錢給 Taylor，讓他把草坪整理好？他們願意支付的最高金額是他們從整潔草坪中獲得的淨效益，即 $10。
  • Taylor 的考量：如果鄰居們支付給 Taylor 的金額大於他因整潔草坪而損失的 $1（即支付額 >$1），Taylor 就會同意整理草坪。
  • 有效率的結果：如果鄰居們支付給 Taylor 任何介於 $1 到$10 之間的金額（例如 $5），Taylor 會同意整理草坪，因為他會得到$5 的好處，而只損失 $1 的淨效益。鄰居們支付$5，但獲得 $10 的效益，他們也變得更好。這是一個雙贏的局面，達到了有效率的結果（草坪整潔）。

本題考驗對「搭便車問題」（Free-rider problem）及其對市場效率影響的理解。搭便車問題通常發生在公共財（Public Goods）或具有非敵對性（Non-rivalrous）和非排他性（Non-excludable）特徵的物品時。

• 公共財的特性：

  • 非敵對性（Non-rivalrous）：一個人對該財貨的消費不會減少其他人對該財貨的消費。
  • 非排他性（Non-excludable）：無法有效阻止不付費的人消費該財貨。

• 搭便車問題：由於非排他性，人們可以享受財貨的利益卻不願付費，期望別人付費。這導致私人市場難以提供足夠數量的公共財。

  • 個人理性行為：從個人角度看，如果其他人會支付，那麼自己就不需要支付，仍然可以享受到財貨。因此，個人傾向於不付費。

本題考驗對技術進步（Technological Advances）如何影響勞動需求（Demand for Labor）的理解。技術進步對勞動需求的影響取決於該技術是勞動的「互補品」（complement）還是「替代品」（substitute）。

• 互補品（Complement）：當一種技術能夠提高勞動的生產力時，它就是勞動的互補品。例如，更好的工具、更有效的軟體，可以讓工人更有效率地工作。

  • 如果技術是勞動的互補品，技術進步會增加勞動的邊際產出（Marginal Product of Labor, MPL）和邊際產值（Marginal Revenue Product of Labor, VMPL 或 MRP L）。
  • 更高的 VMPL 意味著廠商願意僱用更多的勞動者，因為他們對勞動的需求增加。
  • 因此，勞動需求曲線會向右移動。

• 替代品（Substitute）：當一種技術能夠取代勞動的功能時，它就是勞動的替代品。例如，自動化機器人取代了裝配線工人。

核心觀念

長期均衡要求實際產出等於充分就業產出（或自然產出）$Y^*$，也就是總合需求（AD）與總合供給（AS）的交點必須落在垂直線 $Y^*$ 上。

圖中目前均衡點為 A，產出為 $Y_1$，且：

$Y_1<Y^*$

表示經濟存在衰退性產出缺口，必須使均衡產出向右移至 $Y^*$。

解題方法

在「通膨率—產出」圖形中：

• AS 向右下方平移，會使 AD 與 AS 的新交點向右下方移動。
• AD 向右上方平移，會使新交點向右上方移動。
• AD 向左下方平移，會使新交點向左下方移動。

由 A 點移至 $Y^*$，需要讓均衡產出增加。因此，AS 向下且向右移動即可使交點由 A 移至 $Y^*$，達成長期均衡。

選項分析

• A) could occur if AS shifts downward and to the right.

  正確。AS 向下右移後，與原本的 AD 曲線交於較高的產出水準；若交點恰好位於 $Y^*$，即達成長期均衡。

本題考驗對國內生產毛額（Gross Domestic Product, GDP）計算的理解，特別是支出法（Expenditure Approach）的應用。GDP 是在一個國家或地區境內，一段時間內所生產的所有最終商品和服務的市場總價值。

支出法的 GDP 計算公式為：
$GDP = C + I + G + NX$
其中：

• $C$ = 消費支出 (Consumption expenditures)
• $I$ = 投資支出 (Investment expenditures)
• $G$ = 政府購買 (Government purchases)
• $NX$ = 淨出口 (Net exports) = 出口 (Exports) - 進口 (Imports)

我們需要從表格中找出對應的項目並進行計算。

1. 消費支出 (C)：
   題目中列出了「Consumption expenditures」= 50。
   另外有「Household purchases of durable goods」= 20。這部分是消費的一部分，但「Consumption expenditures」通常已經包含了所有消費。我們應該使用總的消費支出。
   注意：有時題目會將消費細分，但這裡直接給出了總的 Consumption expenditures。
   $C = 50$

2. 投資支出 (I)：
   投資支出包括：

   • 企業固定投資 (Business fixed investment)：30
   • 住宅投資 (Residential investment)：Construction of new homes and apartments = 30
   • 存貨變動 (Change in inventories)：End-of-year inventory - Beginning-of-year inventory = 20 - 10 = 10

本題考驗對完全競爭市場（Perfectly Competitive Market）短期與長期均衡差異的理解，特別是利潤的狀況。

完全競爭市場的特徵：

1. 眾多買者和賣者。
2. 產品同質。
3. 自由進出市場。
4. 資訊完全。

短期均衡：
在短期內，由於市場進入和退出是受限制的，廠商可能在完全競爭市場中獲得經濟利潤（Economic Profit），蒙受經濟虧損（Economic Loss），或達到損益兩平（Zero Economic Profit）。

• 當價格 (P) > 平均總成本 (ATC) 時，廠商獲得正經濟利潤。
• 當價格 (P) < 平均總成本 (ATC) 時，廠商蒙受負經濟利潤（經濟虧損）。
• 當價格 (P) = 平均總成本 (ATC) 時，廠商獲得零經濟利潤。
• 廠商的短期供給曲線是其邊際成本 (MC) 曲線在平均變動成本 (AVC) 之上的部分。

核心觀念

本題測驗總體經濟學與貨幣銀行學中**債券基本要素（Bond Characteristics）**之名詞定義：

1. 本金／面額（Principal amount / Face value, $F$）：債券到期時，發行者承諾償還給持有人的本金金額。
2. 票面利息（Coupon payment, $C$）與票面利率（Coupon rate, $c$）：發行者每期固定支付給持有人的利息，票面利率為每期利息佔本金的百分比：
   $c = \frac{C}{F} \times 100\%$
3. 到期期限（Term to maturity, $n$）：債券從發行日至到期還本為止所歷經的時間長度。

解題方法

步驟一：判斷到期期限（Term）
題目明確指出債券在第 4 年年底到期（maturity at the end of four years），故該債券的期限為 4 年（four years）。

步驟二：計算本金（Principal amount）
附息債券在前 3 年每年年底各支付 $400，第 4 年年底共給付 $10,400。
最後一期（到期日）的給付包含「當期票面利息」與「償還之本金」：
$\text{到期總給付} = \text{票面利息}(C) + \text{本金}(F)$
$10,400 = 400 + F \implies F = 10,000$

核心觀念

本題考查外匯市場中「美元的需求」與「美元需求曲線移動」的判斷。

外國人需要美元，主要是為了：

1. 購買美國商品與服務；
2. 購買美國資產。

因此，凡是使外國人購買美國商品或資產的意願下降，均會使美元需求減少，美元需求曲線左移。

必須區分：

• 需求減少：在每一個美元價格下，美元需求量都下降，需求曲線左移。
• 需求量減少：美元價格本身改變，導致沿著既有需求曲線移動，需求曲線不移動。

解題方法

逐一判斷各因素是否會使外國人購買美國商品或美國資產的意願下降，並確認該因素是造成需求曲線移動，還是僅造成需求量沿曲線變動。

選項分析

A) 美國製造商品的偏好降低

外國人對美國商品的偏好降低，會減少對美國商品的進口需求。

購買美國商品需要美元，因此美元需求下降。在其他條件不變下，美元需求曲線左移。

所以 A 是正確敘述。

B) 國外實質 GDP 降低

國外實質 GDP 降低，表示外國居民的所得與購買力下降，對包含美國商品在內的進口商品需求通常會減少。

外國人購買美國商品的數量下降，對美元的需求也下降，美元需求曲線左移。

所以 B 是正確敘述。