109 年 國立成功大學交通管理研究所乙組《經濟學》

核心觀念

本題考查「邊際效用遞減法則」。

• 總效用（Total Utility, $TU$）：消費一定數量商品所獲得的總滿足程度。
• 邊際效用（Marginal Utility, $MU$）：消費量增加一單位時，總效用的增加量。

其公式為：

$$MU=\frac{\Delta TU}{\Delta Q}$$

「邊際效用遞減」是指：在其他條件不變下，當同一商品的消費量持續增加時，每額外增加一單位商品所帶來的效用會逐漸減少。

須注意，邊際效用遞減不代表總效用立即減少。通常在消費初期，總效用仍會增加，只是增加的速度逐漸變慢。

解題方法

判斷各選項是否正確時，應直接對照邊際效用的定義：

$$\text{邊際效用}=\text{增加一單位消費所增加的效用}$$

題目所描述的「同一商品消費量越多時，人們所增加的效用越少」，正是每增加一單位消費所帶來的效用逐漸下降，因此符合邊際效用遞減法則。

選項分析

(A) 同一商品消費量越多時，人們所獲總效用越少

錯誤。此選項描述的是總效用下降，並非邊際效用遞減。

在邊際效用遞減階段，總效用通常仍然增加，只是每增加一單位商品所增加的效用變少。例如：

此題考查廠商利潤極大化的基本條件，這是生產者行為理論的核心概念。

廠商追求利潤極大化（Profit Maximization）是其基本目標。利潤（Profit, $\pi$）定義為總收益（Total Revenue, TR）減去總成本（Total Cost, TC），即 $\pi = TR - TC$。

為了找出利潤極大化的條件，我們需要對利潤函數進行一階微分並令其等於零。
$\frac{d\pi}{dQ} = \frac{d(TR - TC)}{dQ} = \frac{dTR}{dQ} - \frac{dTC}{dQ} = 0$

其中，$\frac{dTR}{dQ}$ 代表總收益對產量的變化率，即邊際收益（Marginal Revenue, MR）。
$\frac{dTC}{dQ}$ 代表總成本對產量的變化率，即邊際成本（Marginal Cost, MC）。

此題考查完全競爭廠商短期供給曲線的構成，這是廠商供給理論中的重要內容。

在完全競爭市場中，廠商是價格接受者，其短期供給曲線由其邊際成本（MC）曲線決定。但是，這並非整個MC曲線。廠商在短期內會面臨是否生產的決策。

廠商的生產決策基於兩個原則：

1. 利潤極大化條件：廠商會選擇使得邊際收益（MR）等於邊際成本（MC）的產量。在完全競爭市場中，價格（P）等於邊際收益（MR），所以廠商選擇 $P = MC$ 的產量。
2. 停業點決策（Shutdown Rule）：廠商在短期內生產的條件是其總收益（TR）至少要能彌補其總變動成本（TVC）。換句話說，廠商的平均收益（AR，即價格 P）必須至少要等於平均變動成本（AVC）。如果 $P < AVC$，廠商應該停業（生產量為零），因為每生產一單位都會額外虧損，且總虧損會大於固定成本。

此題旨在區分「需求量的改變」（change in quantity demanded）與「需求的改變」（change in demand）。這是個體經濟學中供給與需求模型的基本區分。

「需求量的改變」（change in quantity demanded）是指在其他條件（非價格因素）不變的情況下，由於商品本身價格的變動而導致的該商品被需求數量的變化。這種變化表現為在同一條需求曲線上的點的移動。

「需求的改變」（change in demand）是指由於非價格因素（如所得、相關財貨價格、偏好、預期等）的變動，導致整條需求曲線發生移動。

此題考查交叉彈性（Cross Elasticity of Demand）的概念及其與財貨之間關係的連結。

交叉彈性衡量的是一種財貨（例如財貨 x）的需求量對另一種相關財貨（例如財貨 y）價格變動的反應程度。其公式為：
$E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y} = \frac{\Delta Q_x / Q_x}{\Delta P_y / P_y}$

根據交叉彈性的符號，我們可以判斷兩財貨之間的關係：

• 交叉彈性為正 ($E_{xy} > 0$)：表示當財貨 y 的價格上漲時，財貨 x 的需求量也隨之上漲。這意味著這兩種財貨可以互相替代，是 替代品（substitutes）。例如，如果咖啡價格上漲，人們可能會轉而購買更多茶，則咖啡和茶是替代品。
• 交叉彈性為負 ($E_{xy} < 0$)：表示當財貨 y 的價格上漲時，財貨 x 的需求量反而下跌。

此題考查消費者理論中邊際效用與總效用的關係，特別是當邊際效用為零時的情況。

邊際效用（Marginal Utility, MU）是指每增加一單位消費所帶來的額外滿足感。
總效用（Total Utility, TU）是指消費一定數量商品所獲得的總滿足感。

兩者之間的關係如下：

• 當邊際效用為正 ($MU > 0$) 時，總效用會增加。
• 當邊際效用為零 ($MU = 0$) 時，總效用達到最大值。
• 當邊際效用為負 ($MU < 0$) 時，總效用開始減少。

題目假設消費某商品到邊際效用為0時，根據上述關係，此時總效用達到最大。

此題考查完全競爭廠商所面對的市場需求曲線的形態。

在完全競爭市場中，存在以下幾個關鍵特徵：

1. 眾多買者與賣者：市場上有非常多的買者和賣者，每一個個體在市場總體規模中所佔的比例微乎其微。
2. 同質產品：所有廠商生產的產品都是完全相同的，沒有任何差異。
3. 自由進出：廠商可以自由地進入或退出市場，沒有任何障礙。
4. 資訊完全：所有市場參與者都擁有關於價格、品質等資訊。

由於上述特徵，每一個廠商都面臨著一個非常大的市場。廠商本身產量的變動對市場總供給量和市場價格的影響非常小，可以忽略不計。因此，廠商無法影響市場價格，只能接受由市場供需決定的價格。這種情況下，廠商面臨的需求曲線是水平的，也就是說，無論廠商生產多少數量，其產品都能以相同的市場價格出售。

此題考查寡占市場結構中的卡特爾（Cartel）問題，特別是其不穩定性。

卡特爾是一種由寡占市場中的幾家主要廠商組成的聯合壟斷組織，旨在通過限制產量、提高價格來獲取類似於完全壟斷的利潤。為了實現這一目標，卡特爾成員通常會協商確定一個總產量配額，並將其分配給各個成員。

然而，卡特爾往往難以長期維持，其主要原因在於「搭便車」問題（free-rider problem）或稱「背叛誘因」（incentive to cheat）。具體來說：

1. 卡特爾的優勢：如果所有成員都嚴格遵守協議，限制產量並提高價格，那麼整個卡特爾組織將獲得較高的聯合利潤。
2. 個別成員的誘因：對於卡特爾中的每一個成員來說，如果其他成員都遵守協議，那麼該成員有一個強烈的誘因去偷偷增加自己的產量，並以略低於卡特爾協商價格的價格出售。這樣做可以讓該成員在獲得較高市場價格的同時，還能擴大銷售量，從而顯著增加自己的利潤。

此題考查供給與需求模型中，市場價格偏離均衡價格時可能出現的現象。

市場均衡發生在供給量等於需求量時，此時的價格稱為均衡價格（equilibrium price），產量稱為均衡產量（equilibrium quantity）。

當市場價格（Market Price, $P_m$）高於均衡價格（Equilibrium Price, $P_e$）時，即 $P_m > P_e$。

• 在較高的價格下，根據需求法則，人們願意購買的數量會減少（Quantity Demanded, $Q_d$ 下降）。
• 在較高的價格下，根據供給法則，廠商願意提供的數量會增加（Quantity Supplied, $Q_s$ 上升）。

此題考查外部性（externality）的定義及其市場失靈的補救措施。

外部性是指一個經濟主體的行為對其他經濟主體產生了影響，但這種影響沒有在市場價格中得到體現。外部性可以是正面的（例如，種植花園美化社區）或負面的（例如，工廠排放污染）。由於外部性的存在，市場無法達到帕雷托最適（Pareto optimal）的資源配置，構成市場失靈。

補救外部性的方法旨在使私人成本（或收益）等於社會成本（或收益）。常見的補救措施包括：

1. 課稅（Taxation）：針對產生負外部性（如污染）的行為徵收「皮考稅」（Pigouvian tax），使其私人成本增加，從而內化外部成本。例如，對污染排放徵收每單位污染量的稅。
2. 補貼（Subsidies）：針對產生正外部性（如教育、疫苗接種）的行為提供補貼，使其私人收益增加，從而內化外部收益。例如，政府補貼大學學費。
3. 賦予財產權（Property Rights）：通過明確財產權，使得外部性可以通過市場機制協商解決。這就是科斯定理（Coase Theorem）的核心思想。

此題考查「可競爭性市場」（Contestable Market）的概念。

可競爭性市場理論是由William Baumol在1982年提出的，用來分析市場結構與競爭程度的關係。該理論的核心觀點是，即使一個市場只有少數幾家廠商（甚至只有一家，即獨占），如果該市場具有高度的可競爭性，那麼這些廠商也會像在完全競爭市場中一樣，受到潛在競爭者的威脅而採取接近於競爭性的行為，例如將價格壓低至平均成本附近，從而實現較高的社會福利。

可競爭性市場的關鍵特徵在於：

1. 進入與退出無障礙（No barriers to entry and exit）：潛在競爭者可以自由地進入市場，而現有廠商也可以自由地退出。
2. 無龐大且無法回收的沉沒成本（No significant sunk costs）：進入市場的成本必須是可回收的。

核心觀念

本題考查兩個 Cobb-Douglas 生產函數的重要性質：

$$Q=AL^\alpha K^\beta$$

1. 規模報酬取決於 $\alpha+\beta$：

• $\alpha+\beta>1$：規模報酬遞增
• $\alpha+\beta=1$：規模報酬不變
• $\alpha+\beta<1$：規模報酬遞減

2. 要素替代彈性衡量勞力 $L$ 與資金 $K$ 之間的替代難易程度。Cobb-Douglas 生產函數的替代彈性恒為：

$$\sigma=1$$

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解題方法

將 $L$ 與 $K$ 同時增加 $t\%$，則：

$$Q'=A[(1+t)L]^\alpha[(1+t)K]^\beta$$

整理得：

$$Q'=(1+t)^{\alpha+\beta}Q$$

因此，產量變化取決於 $\alpha+\beta$。另一方面，Cobb-Douglas 生產函數的要素替代彈性不必另行計算，直接由其函數形式可知：

$$\sigma=1$$

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選項分析

(A) 處在規模報酬遞增階段

若題目設定的生產函數具有規模報酬遞增，即：

此題考查「拗折的需求曲線」（kinked demand curve）模型，這是由 Paul Sweezy 在 1939 年提出的，用來解釋寡占市場中價格穩定現象。

寡占市場（Oligopoly）的特點是市場上只有少數幾家大廠商，他們之間存在著相互依賴的關係。廠商在制定價格和產量決策時，必須考慮到競爭對手的反應。

拗折的需求曲線模型假設：

1. 跟隨漲價，競爭者不跟隨：如果一個寡占廠商提高其產品價格，那麼其他競爭者預計到這將導致自己市場份額的流失，因此他們不會跟隨漲價。這意味著該廠商的需求曲線在價格上升方向是相對有彈性的（需求量會大幅減少）。
2. 跟隨降價，競爭者也跟隨：如果一個寡占廠商降低其產品價格，那麼其他競爭者預計到如果他們不跟隨降價，他們的市場份額也會被搶走。因此，他們也會跟隨降價。這意味著該廠商的需求曲線在價格下降方向是相對缺乏彈性的（需求量只會小幅增加）。

此題考查自然獨占（Natural Monopoly）市場的特徵以及政府管制時的定價策略。

自然獨占是指一種產業結構，其中一家廠商能夠以比兩家或多家廠商共同生產更低的總成本來滿足整個市場的需求。這通常發生在產業具有規模經濟（economies of scale）且規模經濟的邊界在整個市場需求量時都存在的情況下。換句話說，平均成本（AC）曲線在整個市場需求範圍內是持續下降的。

在自然獨占市場中，如果廠商按照完全競爭的原則，將價格訂在等於邊際成本（$P = MC$），這被稱為「邊際成本定價」（Marginal Cost Pricing）。這種定價方式可以實現社會效率，因為它使得邊際收益（MR，對於競爭者而言）等於邊際成本（MC），消除了無謂損失（deadweight loss）。

然而，自然獨占的關鍵特徵是其平均成本（AC）曲線是持續下降的。在下降的AC曲線的任何一點上，邊際成本（MC）都必定低於平均成本（AC）。
即，若 $AC$ 是遞減的，則 $MC < AC$。

此題考查古諾雙占模型（Cournot Duopoly Model）的核心假設。

古諾雙占模型是寡占市場分析中的一個基礎模型，由 Antoine Augustin Cournot 在 1838 年提出。該模型假設市場上只有兩家廠商（雙占），它們同時決定各自的產量（Q），然後由市場價格決定。

古諾模型的關鍵假設是：

1. 兩家廠商同時決定產量：廠商同時做出產量決策，彼此不知道對方將生產多少。
2. 同質產品：兩家廠商生產的產品是完全相同的。
3. 廠商假設對方產量不變：這是最核心的假設。在決定自己的最佳產量時，每一家廠商都會假設另一家廠商的產量是固定的，不會因為自己的產量決策而改變。基於這個假設，廠商會計算出在對方產量固定的情況下，哪種產量組合能使自己獲得最大的利潤。這個最佳產量組合被稱為該廠商的「反應函數」（reaction function）。
4. 市場價格由總產量決定：市場上的價格由兩家廠商的總產量（$Q = Q_1 + Q_2$）和市場需求曲線決定。

市場失靈（Market Failure）是指在沒有政府干預或外部力量介入的情況下，自由市場無法達到帕雷托效率（Pareto efficiency）的資源配置狀態。換句話說，市場無法有效地分配資源，導致資源配置不是最優的，從而產生社會福利的損失。

市場失靈的發生通常是因為市場價格機制無法完全反映所有相關的成本與效益。這可能源於市場結構的缺陷，或是因為某些交易的成本過高，導致市場無法充分運作。

主要的市場失靈情形包括：

1. 外部性 (Externalities)：

   • 定義：一個經濟主體的行為對其他經濟主體產生了影響，但這種影響沒有在市場價格中得到體現。
   • 類型：
     • 負外部性 (Negative Externalities)：產生了對他人的額外成本。例如，工廠排放污染，對周邊居民造成健康損害和環境破壞，但工廠支付的價格並未包含這些社會成本。結果是污染過度生產。
     • 正外部性 (Positive Externalities)：產生了對他人的額外收益。例如，個人接種疫苗，不僅保護了自己，也降低了疾病傳播的風險，對整個社會有益，但個人接種疫苗的決策主要基於自身效益。結果是正外部性活動生產不足。
   • 市場失靈表現：負外部性導致過度生產，正外部性導致生產不足。

2. 公共財 (Public Goods)：

   • 定義：公共財具有兩個主要特徵：
     • 非敵對性 (Non-rivalrous)：一個人對該財貨的消費不會減少他人對該財貨的消費。
     • 非排他性 (Non-excludable)：無法阻止未付費者消費該財貨。

差別取價（Price Discrimination）是指同一廠商對同一種產品或服務，在同一時間向不同的消費者或消費者群體收取不同價格的定價策略。實施差別取價的前提是：

1. 市場勢力：廠商必須擁有某種程度的市場勢力，能夠影響價格，而不是完全的價格接受者。
2. 價格差異化能力：廠商能夠區分不同的消費者群體，並根據他們對價格的敏感度（需求彈性）來收取不同的價格。
3. 防止套利（Arbitrage）：必須能夠阻止低價購買的消費者將商品轉售給高價購買的消費者，否則差別定價的策略將被破壞。

差別取價的目的是為了獲取比單一定價更高的利潤，通過將消費者剩餘（consumer surplus）轉化為廠商的利潤。

差別取價的等級分類與比較：

1. 第一級差別取價 (First-degree Price Discrimination)

• 又稱：完全差別取價（Perfect Price Discrimination）。
• 定義：廠商對每一單位產品都收取消費者願意支付的最高價格（即消費者的邊際支付意願）。
• 特徵：
  • 廠商能夠精確地知道每一個消費者的支付意願。
  • 廠商將所有的消費者剩餘（consumer surplus）都轉化為自己的利潤。
  • 廠商的邊際收益曲線（MR）等於其需求曲線（Demand Curve）。
  • 在這種情況下，市場效率最高，因為產量會擴大到社會最適水準（P=MC）。
• 實例：較難在現實中找到完美的例子，但一些高檔定製服務、律師的服務費、拍賣會等，可能接近於此。

2. 第二級差別取價 (Second-degree Price Discrimination)

• 定義：廠商根據消費數量來收取不同的價格。通常是購買量越大，平均價格越低。
• 特徵：
  • 廠商無法區分不同的消費者個體，但可以觀察到消費者的購買行為（如購買量）。
  • 價格是根據消費量分級的，例如分段定價（block pricing）。
  • 廠商將一部分消費者剩餘轉化為利潤。
  • 例如：電力公司實施分段電價（第一段電價較高，之後每段電價遞減），水費、電話費的分級套餐，買一送一、第二件半價等促銷活動。
• 實例：電力、自來水、電話費的分段收費，大宗購買的折扣。

3. 第三級差別取價 (Third-degree Price Discrimination)

• 定義：廠商將消費者劃分為兩個或兩個以上的群體，並對每個群體收取不同的價格。劃分群體的標準通常是基於群體間需求彈性的差異。
• 特徵：
  • 廠商能夠識別並區分不同的消費者群體，且能防止群體間的套利。
  • 價格通常設定在彈性較大的群體（需求較有彈性）的價格較低，彈性較小的群體（需求較無彈性）的價格較高。
  • 廠商會將一部分消費者剩餘轉化為利潤。