112 年國立中山大學企業管理學系碩士甲班乙組《經濟學》考古題與詳解

Question 1

1. Suppose the inverse supply curve in a market is $Q = 6p^2$. What is the producer surplus when price is equal to 4? A) 96 B) 128 C) 28 D) 48 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

Accepted Answer

核心觀念 生產者剩餘是市場價格高於供給曲線所代表的最低供給價格之間的面積。若逆供給曲線為 $ps(Q)$，市場價格為 $P$，均衡供給量為 $Qs$，則： $$ PS=\int0^{Qs}\bigl(P-ps(Q)\bigr)\,dQ $$ 本題給的是供給量對價格的關係 $Q=6p^2$，可直接用 $p$ 表示供給量，再計算價格線與供給曲線之間的面積。 解題方法 市場價格為 $4$ 時，供給量為： $$ Qs=6(4)^2=96 $$ 由 $Q=6p^2$ 得 $dQ=12p\,dp$。因此，沿著價格從 $0$ 到 $4$ 積分，生產者剩餘為： $$ PS=\int0^4 (4-p)\,dQ =\int0^4 (4-p)12p\,dp $$

Question 2

2. The above figure shows supply and demand curves for milk. In an effort to help farmers, the government passes a law that establishes a $3 per gallon price support. To maintain the price support, government expenditures must equal A) k + i. B) f+g+h+i+j. C) f+g+h+i+j+k. D) f+g+h+i+j+k+e. 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是「價格支持」（price support）與政府收購剩餘供給。 - 原市場均衡價格為 $2$。 - 政府設定每加侖 $3$ 的價格支持，高於均衡價格，因此具有約束力。 - 在價格 $3$ 下： - 消費者需求量為 $Q1$； - 生產者供給量為 $Q2$。 - 多出的供給量 $Q2-Q1$ 無法由消費者購買，政府必須收購以維持 $3$ 元價格。 解題方法 政府購買的每單位牛奶價格為 $3$，購買數量為 $Q2-Q1$，因此政府支出為 $$ 	ext{政府支出}=3(Q2-Q1) $$ 在圖形上，這是從 $Q1$ 到 $Q2$、由價格 $0$ 到價格 $3$ 所形成的矩形。 該矩形由六個區域組成： $$ f+g+h+i+j+k $$ 因此政府支出等於 $f+g+h+i+j+k$。 選項分析

Question 3

3. Suppose the production of paved roadways can be represented as $q = L^{0.5} + K^{0.5}$. Which of the following statements is (are) TRUE? A) Labor is subject to diminishing marginal productivity in the short run. B) Labor and capital are imperfect substitutes. C) The isoquants for paved roadways are convex. D) All of the above.

Accepted Answer

此題考查生產函數的特性，包括邊際生產力、替代彈性以及等產量曲線的形狀。

解題步驟：

分析生產函數: 生產函數為 $q = L^{0.5} + K^{0.5}$ 。這是一個加總形式的生產函數，其中 $L$ 是勞動投入， $K$ 是資本投入。
判斷邊際生產力 (Marginal Productivity, MP)：
- 短期情況: 在短期，一種生產要素（例如勞動 L）是變動要素，而另一種要素（例如資本 K）是固定要素。
  - 如果資本 $K$ 是固定要素，則生產函數變為 $q = L^{0.5} + \bar{K}^{0.5}$ ，其中 $\bar{K}$ 是固定值。
  - 勞動的邊際生產力 (MP_L) 是對 $L$ 求偏導： $MP_L = \frac{\partial q}{\partial L} = 0.5 L^{-0.5} = \frac{0.5}{\sqrt{L}}$ 。
  - 由於 $L$ 是投入量，必須大於 0。隨著 $L$ 的增加， $\sqrt{L}$ 增加，因此 $MP_L$ 減少。這表示勞動的邊際生產力遞減。
  - 同樣，如果勞動 $L$ 是固定要素 $\bar{L}$ ，則 $q = \bar{L}^{0.5} + K^{0.5}$ 。
  - 資本的邊際生產力 (MP_K) 是對 $K$ 求偏導： $MP_K = \frac{\partial q}{\partial K} = 0.5 K^{-0.5} = \frac{0.5}{\sqrt{K}}$ 。
  - 隨著 $K$ 的增加， $\sqrt{K}$ 增加，因此 $MP_K$ 減少。這表示資本的邊際生產力遞減。
- 結論: 在短期，無論是勞動還是資本，其邊際生產力都是遞減的。因此，選項 A 是正確的。
判斷要素之間的替代性 (Substitutability)：
- 要素之間的替代性通常由等產量曲線（isoquant）的形狀決定，具體來說是邊際技術替代率（Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS）的變化。

Question 4

4. The above figure shows the isoquants for producing steel. Increasing returns to scale are A) present when producing less than 10,000 tons. B) present when producing less than 20,000 tons. C) present when producing less than 30,000 tons. D) never present. 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

Accepted Answer

核心觀念 規模報酬是指所有投入按相同比例增加時，產量如何變化： - 投入增加一倍，產量增加超過一倍：規模報酬遞增。 - 投入增加一倍，產量也增加一倍：規模報酬固定。 - 投入增加一倍，產量增加不到一倍：規模報酬遞減。 圖中的等產量曲線以產量標示，黑點則提供各曲線上的投入組合。沿著從原點出發的射線比較黑點，可觀察產量增加時所需投入增加的比例。 解題方法 圖中約可讀出以下黑點投入組合： - 產量從 $5{,}000$ 增至 $10{,}000$ 噸時，勞動與資本投入約由 $(1.5,1.5)$ 增至 $(2,2)$。產量增加一倍，投入只增加約 $4/3$ 倍，屬於規模報酬遞增。 - 產量從 $10{,}000$ 增至 $20{,}000$ 噸時，投入約由 $(2,2)$ 增至 $(4,4)$。投入與產量都增加一倍，屬於規模報酬固定。

Question 5

Suppose the production function for a certain device is $q=L+K$ . If a labor-saving technical change has occurred, which of the following could be the new production function?

(A) $q=L+5K$
(B) $q=5(L+K)$
(C) $q=5L+K$
(D) All of the above are possible.

Accepted Answer

核心觀念

勞動節約型技術變遷，表示相較於勞動，資本的生產力提高；用邊際產量表示，即 $MP_L/MP_K$ 下降。若新生產函數讓資本的邊際產量相對提高，就符合此定義。

解題方法

原卷第 5 題給定原生產函數 $q=L+K$ ，選項分別為 $q=L+5K$ 、 $q=5(L+K)$ 、 $q=5L+K$ ，以及「以上皆可能」。以各函數中勞動與資本的係數比較兩種投入的邊際產量，即可判斷變遷方向。

原函數的邊際產量為：

MP_L=1,\qquad MP_K=1,\qquad \frac{MP_L}{MP_K}=1

(A) 的新函數 $q=L+5K$ 中：

MP_L=1,\qquad MP_K=5,\qquad \frac{MP_L}{MP_K}=\frac{1}{5}

Question 6

Suppose the total cost of producing T-shirts can be represented as $TC=50+2q$ . Which of the following statements is TRUE at all levels of production?

(A) $MC=AVC$
(B) $MC=AC$
(C) $MC>AFC$
(D) All of the above.

Accepted Answer

核心觀念 總成本可拆成固定成本與變動成本： $$ TC=TFC+TVC $$ 邊際成本是總成本對產量的變化率，平均變動成本、平均成本與平均固定成本分別為： $$ MC=\frac{dTC}{dq},\qquad AVC=\frac{TVC}{q},\qquad AC=\frac{TC}{q},\qquad AFC=\frac{TFC}{q} $$ 解題方法 原卷第 6 題給定總成本函數為 $TC=50+2q$，選項比較的是 $MC$、$AVC$、$AC$ 與 $AFC$。先將總成本拆出固定成本與變動成本，再依定義逐一計算。 固定成本為 $TFC=50$，變動成本為 $TVC=2q$。因此： $$ MC=\frac{d(50+2q)}{dq}=2 $$ $$ AVC=\frac{2q}{q}=2,\qquad AC=\frac{50+2q}{q}=\frac{50}{q}+2,\qquad AFC=\frac{50}{q} $$

Question 7

A small business owner earns $\$60{,}000$ in revenue annually. The explicit annual costs equal $\$40{,}000$. The owner could work for someone else and earn $\$25{,}000$ annually. The owner's business profit is and the economic profit is . (A) $\$20{,}000$, $\$5{,}000$ (B) $\$20{,}000$, $-\$5{,}000$ (C) $\$25{,}000$, $-\$5{,}000$ (D) $\$45{,}000$, $-\$5{,}000$

Accepted Answer

核心觀念 本題考「會計利潤」與「經濟利潤」的差異： - 事業利潤（會計利潤）：總收入扣除明確成本。 - 經濟利潤：總收入扣除明確成本與隱含成本。業主放棄的受雇薪資屬於隱含成本，也就是機會成本。 解題方法 題目給定年收入為 \$60,000，明確成本為 \$40,000，因此事業利潤為： $$ \$60{,}000-\$40{,}000=\$20{,}000 $$ 業主若替他人工作可年領 \$25,000，這筆薪資是自行經營所放棄的收入，屬於隱含成本。因此經濟利潤為： $$ \$60{,}000-\$40{,}000-\$25{,}000=-\$5{,}000 $$ 所以事業利潤是 \$20,000，經濟利潤是 −\$5,000。 選項分析

Question 8

At an output level of $100$, a monopolist faces $MC=15$ and $MR=17$. At output level $q=101$, the monopolist faces $MC=16$ and $MR=15$. To maximize profits, the firm (A) should produce $100$ units. (B) should produce $101$ units. (C) The firm cannot maximize profits. (D) The firm is not a monopoly.

Accepted Answer

核心觀念 利潤最大化的產量取決於邊際收益 $MR$ 與邊際成本 $MC$ 的比較： - $MRMC$：多生產一單位帶來的收益大於成本，利潤增加。 - $MR<MC$：多生產一單位帶來的成本大於收益，利潤減少。 - 若產量可連續調整，內部最適點通常滿足 $MR=MC$，且 $MR$ 由高於 $MC$ 轉為低於 $MC$。 本題的產量以整數單位判斷；因此，應比較生產到各單位時的邊際收益與邊際成本。 解題方法 生產到第 $100$ 單位時： $$ MR-MC=17-15=20 $$ 第 $100$ 單位增加利潤，因此生產到 $100$ 單位有利。 生產到第 $101$ 單位時： $$ MR-MC=15-16=-1<0 $$ 第 $101$ 單位的成本高於收益，生產這一單位會減少利潤。因此，廠商應停在 $100$ 單位。 選項分析

Question 9

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 The above figure shows the demand and cost curves facing a monopoly. Maximum profit equals (A) $\$0$. (B) $\$100$. (C) $\$1{,}000$. (D) $\$2{,}500$.

Accepted Answer

核心觀念 獨占廠商選擇使利潤最大的產量，滿足邊際收益等於邊際成本： $$ MR=MC $$ 若需求曲線為線性，邊際收益曲線與需求曲線有相同的縱軸截距，斜率則為需求曲線的兩倍。求出利潤最大產量後，再由需求曲線讀取價格，並以「總收益減總成本」計算利潤。 解題方法 圖中縱軸是價格 $P$，橫軸是產量 $Q$。需求曲線從 $(Q=0,P=400)$ 延伸至 $(Q=100,P=0)$；水平成本線標示 $MC=AC=200$。 需求曲線斜率為： $$ \frac{0-400}{100-0}=-4 $$ 所以需求函數為 $P=400-4Q$，總收益為 $TR=PQ=400Q-4Q^2$，因此： $$ MR=\frac{dTR}{dQ}=400-8Q $$ 令 $MR=MC$： $$ 400-8Q=200 $$ $$ Q=25 $$ 將 $Q=25$ 代回需求函數，得到獨占價格： $$ P=400-4(25)=300 $$ 因為 $AC=200$，最大利潤為：

Question 10

A profit-maximizing monopoly will never operate in the portion of the demand curve with $MR$ equal to (A) $3$. (B) $2$. (C) $1$. (D) $-1$.

Accepted Answer

核心觀念 獨占廠商的利潤極大化條件為： $$ MR=MC $$ 在一般經濟學模型中，邊際成本 $MC$ 非負，因此利潤極大化的產量不會落在 $MR<0$ 的需求曲線區段。當 $MR<0$ 時，增加產量會使總收益下降；若邊際成本非負，總成本也不會下降，故利潤會隨產量增加而減少。 解題方法 先判斷各選項的邊際收益正負。只有 $MR=-1$ 是負值，代表該區段的總收益隨產量增加而下降，不符合一般獨占廠商的利潤極大化選擇。因此應選該選項。 需求價格彈性也可用來理解這項判斷：獨占廠商的邊際收益可寫為 $$ MR=P\left(1-\frac{1}{|\varepsilon|}\right) $$

Question 11

According to the following figure, at point $A$ ,

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

(A) the marginal rate of substitution of $X$ for $Y$ is greater than it is at point $B$ .
(B) the ratio of the price of $X$ to the price of $Y$ is greater than it is at point $B$ .
(C) the consumer's utility is less than it is at point $B$ .
(D) all of the above

Accepted Answer

核心觀念 消費者在預算線與無異曲線相切的內部最適點，滿足： $$ \mathrm{MRS}{XY} = \frac{MUX}{MUY} = \frac{PX}{PY} $$ 其中，$\mathrm{MRS}{XY}$ 是消費者願意以多少單位的 $Y$ 換取一單位的 $X$，也就是無異曲線斜率的絕對值；$PX/PY$ 則是預算線斜率的絕對值。位於較高無異曲線上的消費組合，代表較高效用。 解題方法 圖中橫軸是商品 $X$ 的數量，縱軸是商品 $Y$ 的數量。兩條預算線都從縱軸上的 $M$ 出發：較陡的一條連到橫軸上的 $L$，並與較低的無異曲線 $U1$ 相切於 $A$；較平的一條連到橫軸上的 $N$，並與較高的無異曲線 $U2$ 相切於 $B$。 比較兩條預算線可知，$M$ 到 $L$ 的預算線較陡，因此在 $A$ 點的 $PX/PY$ 大於在 $B$ 點的 $PX/PY$。

Question 12

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

The above figure shows four different markets with changes in either the supply curve or the demand curve. Which graph best illustrates the market for tea after severe weather destroys a large portion of the coffee crop?

(A) Graph A
(B) Graph B
(C) Graph C
(D) Graph D

Accepted Answer

核心觀念 咖啡與茶是替代品。咖啡作物遭遇嚴重天候而減產，會使咖啡供給減少、咖啡價格上升；消費者因而轉向購買茶，茶的需求增加。茶的需求曲線因此右移，茶的供給曲線則不因題目所述而改變。 解題方法 圖中縱軸為價格 $P$，橫軸為數量 $Q$。Graph A 標示一條供給曲線 $S$，以及兩條需求曲線 $D1$、$D2$；$D2$ 位於 $D1$ 右側，表示需求增加。這正符合咖啡減產後，茶的需求上升的情況。 需求右移、供給不變時，均衡價格與均衡數量都上升。 選項分析

Question 13

The supply and demand for wheat is given by $Q_S=200+0.2A+p$ and $Q_D=500-p$ , where $p$ is the price of wheat and $A$ is the amount of rainfall (inches per year). The effect of an incremental increase in rainfall on equilibrium will be

(A) a decrease in the price of wheat by $10$ ¢.
(B) a decrease in the price of wheat by $20$ ¢.
(C) an increase in the price of wheat by $20$ ¢.
(D) an increase in the price of wheat by $10$ ¢.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「供給與需求均衡」及「供給決定因素改變時，均衡價格如何變動」。均衡時，供給量等於需求量：

Q_S=Q_D

降雨量 $A$ 增加會提高小麥供給量，因此供給曲線右移；在需求曲線不變時，均衡價格下降。

解題方法

將供給量與需求量設為相等：

200+0.2A+p=500-p

整理可得：

2p=300-0.2A

p=150-0.1A

因此，降雨量每增加 1 英吋，均衡價格變動 $-0.1$ 美元，也就是下降 10 美分。

選項分析

(A) a decrease in the price of wheat by 10¢. 正確。降雨量每增加 1 英吋，均衡價格下降 0.1 美元，即 10 美分。

Question 14

If the demand curve for comic books is expressed as $Q=\frac{10{,}000}{p}$, then demand has a unitary elasticity (A) only when $p=10{,}000$. (B) only when $p=100$. (C) always. (D) never.

Accepted Answer

核心觀念

需求的價格彈性衡量價格變動百分比對需求量變動百分比的影響。點彈性的公式為

E_d=\frac{dQ}{dp}\cdot\frac{p}{Q}

依慣例，需求價格彈性常以絕對值表示；若保留符號，需求曲線向下傾斜時彈性為負。當彈性的絕對值等於 $1$ ，需求即為單位彈性。

解題方法

已知需求函數為

Q=\frac{10{,}000}{p}

先對價格 $p$ 微分：

\frac{dQ}{dp}=-\frac{10{,}000}{p^2}

代入點彈性公式：

E_d =\left(-\frac{10{,}000}{p^2}\right)\cdot \frac{p}{10{,}000/p} =-1

Question 15

The market demand for wheat is $Q=100-2p+1p_b+2Y$ . If the price of wheat, $p$ , is $\$ 2 $, and the price of barley,$ p_b $, is$ $3 $, and income,$ Y $, is$ $1000$, the income elasticity of wheat is

(A) $2\times\frac{1000}{2099}$ .
(B) $2$ .
(C) $\frac{1}{2}\times\frac{1000}{2099}$ .
(D) Cannot be calculated from the information provided.

Accepted Answer

核心觀念

所得彈性衡量所得變動百分之一時，需求量約變動百分之幾。需求函數可微時，所得彈性公式為：

E_Y=\frac{\partial Q}{\partial Y}\times\frac{Y}{Q}

其中， $\frac{\partial Q}{\partial Y}$ 是需求量對所得的偏微分，表示其他條件不變時，所得每增加一單位，需求量增加多少。

解題方法

題目給定需求函數：

Q=100-2p+p_b+2Y

先對所得 $Y$ 微分：

\frac{\partial Q}{\partial Y}=2

再代入題目提供的價格與所得，計算該點的需求量：

Q=100-2(2)+3+2(1000)=2099

因此，所得彈性為：

E_Y=2\times\frac{1000}{2099}

約為 $0.953$ ，表示在此價格與所得條件下，所得增加百分之一，需求量約增加 $0.953\%$ 。

選項分析

Question 16

Suppose the demand curve for a good is downward sloping and the supply curve is upward sloping. At the market equilibrium, if demand is more elastic than supply in absolute value, a $\$ 1$ specific tax will

(A) raise the price to consumers by $50$ cents.
(B) raise the price to consumers by less than $50$ cents.
(C) raise the price to consumers by more than $50$ cents.
(D) raise the price to consumers by $\$ 1$.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「單位稅的稅負歸宿」：政府對每單位商品課徵固定金額的稅，消費者與生產者實際承擔的稅負，取決於供需雙方的價格彈性，而非法律上由誰繳稅。

以需求價格彈性的絕對值記為 $|E_D|$ 、供給價格彈性記為 $E_S$ 。在均衡附近，消費者承擔的稅額占每單位稅額的比例為：

\frac{\text{消費者負擔}}{\text{單位稅額}} = \frac{E_S}{|E_D|+E_S}

因此，需求相對越有彈性，消費者越容易因價格上漲而減少購買，消費者承擔的稅負比例就越低。

解題方法

題目指出需求比供給更有彈性，即：

|E_D|>E_S

代入消費者負擔比例：

\frac{E_S}{|E_D|+E_S}<\frac{1}{2}

Question 17

If the utility function ($U$) between food ($F$) and clothing ($C$) can be represented as $U=\sqrt{F	imes C}$, the marginal rate of substitution of clothing for food will if more food and less clothing are consumed. (A) increase in absolute terms (B) decrease in absolute terms (C) remain the same (D) Not enough information.

Accepted Answer

核心觀念 邊際替代率（MRS）衡量消費者在效用不變下，願意用一種財換取另一種財的數量。此題的「以衣物換取食物」表示增加一單位食物時，願意放棄多少衣物；其絕對值為： $$ \left|MRS{C,F}\right| =\frac{MUF}{MUC} =\left|\frac{dC}{dF}\right|U $$ 其中 $MUF$ 與 $MUC$ 分別是食物與衣物的邊際效用。 解題方法 由效用函數 $U=\sqrt{FC}$ 求兩種財的邊際效用： $$ MUF=\frac{\partial U}{\partial F} =\frac{1}{2}\sqrt{\frac{C}{F}}, \qquad MUC=\frac{\partial U}{\partial C} =\frac{1}{2}\sqrt{\frac{F}{C}} $$ 因此，以衣物換取食物的 MRS 絕對值為： $$ \left|MRS{C,F}\right| =\frac{MUF}{MUC} =\frac{C}{F} $$

Question 18

If Johnny likes homework ($H$) but hates exercise ($E$), which of the following might best represent his utility function for homework and exercise? (A) $U=H+E$ (B) $U=\frac{H}{E}$ (C) $U=H^2+\sqrt{E}$ (D) $U=H^2	imes\sqrt{E}$

Accepted Answer

核心觀念

效用函數用來表示消費者對不同商品組合的偏好。若 Johnny 喜歡作業 $H$ ，增加作業會提高效用；若他討厭運動 $E$ ，增加運動會降低效用。

可用邊際效用的正負判斷：

\frac{\partial U}{\partial H}>0,\qquad \frac{\partial U}{\partial E}<0

其中， $\frac{\partial U}{\partial H}$ 表示作業的邊際效用， $\frac{\partial U}{\partial E}$ 表示運動的邊際效用。

解題方法

逐一對選項中的效用函數取偏導數，檢查作業增加時效用是否上升，以及運動增加時效用是否下降。符合「喜歡作業、討厭運動」的函數，兩個偏導數必須分別為正、負。

選項分析

(A) $U=H+E$

\frac{\partial U}{\partial H}=1>0,\qquad \frac{\partial U}{\partial E}=1>0

作業與運動增加都會提高效用，代表 Johnny 喜歡兩者，不符合他討厭運動的描述。

(B) $U=\frac{H}{E}$

在 $H>0,\ E>0$ 時：

Question 19

By selecting a bundle where $MRS=MRT$, the consumer is saying (A) "I value my last unit of each good equally." (B) "I am willing to trade one good for the other at the same rate that I am required to do so." (C) "I will equate the amounts spent on all goods consumed." (D) All of the above.

Accepted Answer

核心觀念 本題考消費者的最適選擇條件。$MRS$（邊際替代率）表示消費者願意用多少單位的一種商品，交換另一種商品；$MRT$（邊際轉換率）表示實際上必須放棄多少單位的一種商品，才能取得另一種商品。 消費者在可行的消費組合中達到最適時，願意交換的比率會等於實際可交換的比率，即 $MRS=MRT$。 解題方法 依原卷圖，第 19 題問的是：選擇 $MRS=MRT$ 的消費組合代表什麼意思。比較兩者的定義即可：$MRS$ 是消費者願意交換的比率，$MRT$ 是消費者面對的實際交換比率；兩者相等，表示消費者願意接受的交換條件，正好符合其面對的條件。 選項分析

Question 20

Max has allocated $\$100$ toward meats for his barbecue. His budget line and an indifference map are shown in the above figure. What is the price of chicken? 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (A) $\$0.80/	ext{lb}$ (B) $\$1.25/	ext{lb}$ (C) $\$4/	ext{lb}$ (D) $\$5/	ext{lb}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查預算線的截距與商品價格。若 Max 將 \$100 全用於購買雞肉，雞肉的價格等於總預算除以預算線上的雞肉截距： $$ P{	ext{雞肉}}=\frac{	ext{總預算}}{	ext{雞肉最大購買量}} $$ 解題方法 原卷本頁第 20 題寫著預算線與無異曲線圖在「上圖」，但本頁沒有出現該圖。頁面下方可見的四個圖，其縱軸是所得、橫軸是數量，屬於第 22 題的恩格爾曲線，不能用來讀取第 20 題預算線的雞肉截距。 已知總預算為 \$100，仍須讀出預算線上「其他肉類數量為零時」的雞肉數量，才能代入公式。各選項分別代表不同截距： - (A) \$0.80／磅：雞肉截距須為 $100\div0.80=125$ 磅。 - (B) \$1.25／磅：雞肉截距須為 $100\div1.25=80$ 磅。

Question 21

Jane's utility function is represented as $U=F^{0.5}C^{0.5}$ , $F$ is quantity of food and $C$ is quantity of clothing. If her budget constraint is represented as $120=2F+C$ , her optimal bundle of consumption should be

(A) $(40F,40C)$ .
(B) $(20F,60C)$ .
(C) $(50F,50C)$ .
(D) $(45F,20C)$ .

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是消費者在預算限制下，如何選擇能使效用最大的消費組合。效用函數為 Cobb–Douglas 型： $$ U=F^{0.5}C^{0.5} $$ 在價格固定且兩種商品的邊際效用皆為正時，消費者會用完預算。Cobb–Douglas 效用函數中，兩商品的指數相同，因此各花一半預算購買兩種商品。 解題方法 預算限制為： $$ 2F+C=120 $$ 食物 $F$ 的價格為 2，衣服 $C$ 的價格為 1。總預算為 120，兩種商品各分配一半，也就是各花 60。 因此： $$ 2F=60 \quad\Rightarrow\quad F=30 $$ $$ C=60 $$ 最適消費組合為 $(30F,60C)$。 也可用切線條件驗算。兩商品的邊際效用比為： $$ \frac{MUF}{MUC}=\frac{C}{F} $$ 內部最適時，邊際效用比等於價格比： $$ \frac{C}{F}=\frac{PF}{PC}=\frac{2}{1}=2 $$ 所以 $C=2F$。代入預算限制： $$ 2F+2F=120 $$

Question 22

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

When John's income was low, he could not afford to dine out and would respond to a pay raise by purchasing more frozen dinners. Now that his income is high, a pay raise causes him to dine out more often and buy fewer frozen dinners. Which graph in the above figure best represents John's Engel curve for frozen dinners?

(A) Graph A
(B) Graph B
(C) Graph C
(D) Graph D

Accepted Answer

核心觀念 恩格爾曲線（Engel curve）表示在其他條件不變時，所得與某商品需求量之間的關係。所得增加時，若需求量增加，該商品是正常財；若需求量減少，則是劣等財。 解題方法 圖中縱軸是所得，橫軸是數量，沒有標示刻度或單位。題幹指出：John 所得較低時，所得增加會買更多冷凍晚餐；所得較高時，所得增加反而買更少冷凍晚餐。因此，恩格爾曲線須呈現「先隨所得增加而增加數量，之後隨所得增加而減少數量」。 圖 A 的曲線由低所得時的較低數量往右延伸，再於較高所得時往左彎回，符合這段需求變化。經濟上，冷凍晚餐在較低所得區間是正常財，在較高所得區間則成為劣等財。 選項分析

Question 23

The substitution effect can be measured holding constant. (A) income (B) utility (C) the price of one good (D) the price of all goods

Accepted Answer

核心觀念

替代效果是指：在消費者的效用水準不變時，因商品相對價格改變而造成的消費組合變化。它反映消費者改買相對便宜的商品、少買相對昂貴商品的反應。

以 Hicks 分解表示，價格變動造成的總效果可拆成替代效果與所得效果。計算替代效果時，透過調整消費者的所得，使其仍能維持原效用水準，因此核心條件是 效用固定。

解題方法

判斷題目問的是替代效果的衡量條件。依 Hicks 的定義，固定效用水準，觀察相對價格變動後消費組合的改變。故應選效用，而非名目所得或商品價格本身。

選項分析

Question 24

Richard receives government transfer payments and currently consumes five guns and six goose livers. Assume the price of guns decreases by $10\%$ and the price of goose liver increases $20\%$ . The government raises Richard's transfer payments so he can still afford five guns and six goose livers. Does this constitute a true cost-of-living adjustment?

(A) No. Richard is overcompensated.
(B) No. Richard is undercompensated.
(C) Yes. The payment just achieves the right level of compensation.
(D) Not enough information.

Accepted Answer

核心觀念 本題考「生活成本調整」與消費者的替代反應。真正的生活成本調整，是在價格變動後，補足消費者維持原效用水準所需的最低支出；只補到買得起原消費組合，未必等於剛好維持原效用。 令原價格為槍枝 $pG$、鵝肝 $pL$，原消費組合為 $(5,6)$。價格變動後，槍枝價格為 $0.9pG$，鵝肝價格為 $1.2pL$。 解題方法 先計算原消費組合在新價格下的支出： $$ m1=5(0.9pG)+6(1.2pL)=4.5pG+7.2pL $$ 原支出為： $$ m0=5pG+6pL $$ 政府依照兩者的差額調整移轉支付，使 Richard 仍買得起原來的五枝槍與六份鵝肝。這只是確保原組合仍在他的預算集合內。 但在標準消費者理論下，Richard 可以調整購買數量：槍枝變便宜、鵝肝變貴，他可轉向購買相對便宜的槍枝。若他原先選擇的組合是最適組合，價格變動後仍給他買得起原組合的預算，便至少能達到原效用；有替代空間時，他還能改買更合適的新組合，得到高於原來的效用。

Question 25

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

The above figure shows the market demand curve for telecommunication while driving one's car (time spent on the car phone). The current price is $35$ ¢ per minute. If the price were to increase by ten cents per minute, consumer surplus would

(A) fall to $\$ 820 $. (B) fall by$ $84 $. (C) fall by$ $58 $. (D) fall to$ $369$.

Accepted Answer

核心觀念 消費者剩餘是需求曲線以下、實際價格以上的面積。價格上升時，消費者剩餘減少，減少額可用「原消費量與新消費量之間的梯形面積」計算。 解題方法 圖中縱軸是每分鐘價格（美元），橫軸是通話分鐘數；需求線的價格截距為 \$2.50、數量截距為 1,000 分鐘。現行價格為 \$0.35，對應數量為 860 分鐘；價格上漲 \$0.10 後為 \$0.45。 需求線為直線，因此由圖上的截距可得： $$ P=2.50-\frac{2.50}{1000}Q $$ 新價格 \$0.45 時，需求量為： $$ 0.45=2.50-0.0025Q $$ $$ Q=820 $$ 價格上漲後，消費者剩餘減少的面積，是高度 \$0.10、兩端寬度分別為 860 與 820 分鐘的梯形： $$ 	ext{減少額} =\frac{860+820}{2}	imes 0.10 =84 $$

Question 26

The graph below shows George's indifference curves and budget lines. From $A$ to $B$ , we can conclude

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

(A) leisure is a normal good.
(B) leisure is an inferior good.
(C) George will increase his working time with a higher wage.
(D) the substitution effect is greater than the income effect.

Accepted Answer

核心觀念 本題考勞動供給中的「工資變動與休閒選擇」。個人每天在工作與休閒之間分配時間，圖上的橫軸是每日休閒時數，縱軸是每日商品量。工資提高會提高休閒的機會成本，形成替代效果；若休閒是正常財，所得增加也會使休閒需求增加，形成所得效果。 解題方法 圖中橫軸為每日休閒時數，右端的 $24$ 表示每天可分配的總時數；縱軸為每日商品量。預算線由 $B1$ 移至 $B2$，兩條線的休閒截距相同，但 $B2$ 的商品截距較高，表示工資提高。最適選擇由 $A$ 移至 $B$，休閒時數由 $L1$ 增加至 $L2$，其中 $L2L1$。 因此，工資提高後，George 選擇更多休閒、較少工作。休閒增加代表所得效果大於替代效果；在這個圖示中，休閒表現為正常財。 選項分析

Question 27

The steeper the labor supply curve,

(A) the higher the wage the monopsonist pays.
(B) the lower the wage the monopsonist pays.
(C) the smaller the difference between the wage and the marginal expenditure on labor.
(D) the better off workers are.

Accepted Answer

核心觀念

獨買雇主面對向上斜的勞動供給曲線。要雇用更多勞工，雇主必須提高工資；若工資提高適用於所有受雇勞工，增加一名勞工的邊際支出會高於該名勞工的工資。

令反向勞動供給為 $w(L)$ ，雇用 $L$ 名勞工的總勞動支出為 $w(L)L$ 。邊際勞動支出為：

ME(L)=\frac{d[w(L)L]}{dL}=w(L)+L\frac{dw}{dL}

其中 $ME-w=L\frac{dw}{dL}$ 。勞動供給曲線愈陡，代表 $\frac{dw}{dL}$ 愈大；在相同雇用量下，邊際勞動支出與工資之間的差距愈大。

解題方法

獨買雇主選擇雇用量，使勞動的邊際收益產品 $MRP$ 等於邊際勞動支出 $ME$ ，再由勞動供給曲線讀出支付工資：

MRP=ME

為比較供給曲線斜率的影響，設反向勞動供給為 $w=a+bL$ ，勞動需求的邊際收益產品為 $MRP=c-dL$ ，且 $b,d>0$ 。供給曲線斜率是 $b$ ，斜率愈大，曲線愈陡。

此時：

ME=a+2bL

獨買雇主的最適雇用量滿足：

c-dL=a+2bL

因此：

L^*=\frac{c-a}{d+2b}

最適工資為：

w^*=a+bL^* =a+\frac{b(c-a)}{d+2b}

在供給曲線截距與勞動需求固定下， $b$ 增加會使最適工資上升。直觀上，較陡的供給曲線讓雇主在每個雇用量下都面對較高的工資；即使雇主因此減少雇用，均衡工資仍較高。

Question 28

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

The above figure shows a payoff matrix for two firms, A and B, that must choose between a high-price strategy and a low-price strategy. For firm B,

(A) setting a high price is the dominant strategy.
(B) setting a low price is the dominant strategy.
(C) there is no dominant strategy.
(D) doing the opposite of firm A is always the best strategy.

Accepted Answer

核心觀念 優勢策略是指：無論對手採取哪一種策略，某一策略都能讓自己取得較高報酬。判斷公司 B 是否有優勢策略，要固定公司 A 的策略，逐列比較公司 B 選擇高價或低價時的報酬。 解題方法 圖中的列是公司 A 的策略（低價、高價），欄是公司 B 的策略（低價、高價）。每格右上方的數字是公司 B 的報酬，左下方的數字是公司 A 的報酬。 - 若公司 A 採低價，公司 B 選低價的報酬是 $10$，選高價的報酬是 $5$，因此公司 B 應選低價。 - 若公司 A 採高價，公司 B 選低價的報酬是 $25$，選高價的報酬是 $20$，因此公司 B 仍應選低價。

Question 29

Suppose in the ice-cream market with $10$ firms, the elasticity of market demand is $-1$ , and each firm has a constant marginal cost at $\$ 2$. The Nash-Cournot equilibrium price is

(A) $\$ 2 $. (B)$ $2.2 $. (C)$ $2.4 $. (D)$ $2.5$.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「古諾寡占均衡」中的加成率與市場需求彈性關係。對於 $n$ 家廠商、各廠商邊際成本相同的對稱古諾均衡，單一廠商的市場占有率為 $1/n$ ，且有：

\frac{P-MC}{P}=\frac{1}{n|\varepsilon|}

其中 $P$ 是均衡價格、 $MC$ 是邊際成本， $\varepsilon$ 是市場需求價格彈性。加成率由廠商數與市場需求彈性共同決定。

解題方法

題目給定廠商數 $n=10$ 、市場需求彈性 $\varepsilon=-1$ ，所以 $|\varepsilon|=1$ ；各廠商的邊際成本為 $2。

代入古諾均衡加成率公式：

\frac{P-2}{P} =\frac{1}{10\times 1} =0.1

因此：

P-2=0.1P

0.9P=2

P=\frac{2}{0.9}=\frac{20}{9}\approx 2.22

Question 30

The benefits from cartelizing are greater if (A) the market demand elasticity is higher. (B) the market demand elasticity is lower. (C) the market price is higher. (D) each firm cuts its output more.

Accepted Answer

核心觀念

卡特爾是廠商透過合作，共同限制產量、提高價格，以增加整體利潤。卡特爾能增加多少利潤，關鍵在於市場需求對價格變動的反應程度，也就是需求價格彈性：

\varepsilon_d=\left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right|

需求價格彈性越低，代表消費者對價格上漲越不敏感。卡特爾減少供給、推高價格時，銷售量因此減少得較少，較容易提高總收益與利潤。

解題方法

比較卡特爾面對不同需求彈性時，限制產量、提高價格的效果即可。需求彈性低時，價格上漲造成的需求量減幅較小，因此卡特爾較能從市場力量中獲利。

獨占廠商的加成定價關係也呈現相同方向：

\frac{P-MC}{P}=\frac{1}{\varepsilon_d}

其中 $P$ 為價格、 $MC$ 為邊際成本。需求彈性越低，廠商可維持的價格加成越大；卡特爾若能共同控制市場供給，也較能從這種加成中獲益。

Question 31

Which of the following changes shifts the $AD$ curve down and to the left?

(A) A decline in the nominal money supply
(B) A decrease in income taxes
(C) A decrease in the risk on nonmonetary assets
(D) An increase in the future marginal productivity of capital

Accepted Answer

核心觀念 總合需求（$AD$）曲線表示在不同物價水準下，商品與服務的總需求量。題目問哪些變動會使 $AD$ 曲線向左下方移動，也就是在每一個物價水準下，均衡的實質產出需求都減少。 判斷重點是：變動是否使消費、投資或其他總支出減少。以貨幣市場連結商品市場時，若名目貨幣供給下降，實質貨幣供給減少，利率上升，進而抑制利率敏感的支出。 解題方法 逐項追蹤變動如何影響總支出： $$ 	ext{變動} \longrightarrow 	ext{利率或消費、投資意願} \longrightarrow 	ext{總支出} \longrightarrow AD	ext{ 曲線方向} $$ 若總支出下降，$AD$ 向左下方移動；若總支出上升，$AD$ 向右上方移動。 選項分析 (A) 名目貨幣供給下降：正確。

Question 32

A decrease in the money supply would cause the $IS$ curve to ____ and the $LM$ curve to ____.

(A) shift down and to the left; be unchanged
(B) shift down and to the left; shift up and to the left
(C) be unchanged; shift up and to the left
(D) be unchanged; shift down and to the right

Accepted Answer

核心觀念 這題考察貨幣供給變動對 IS–LM 模型中兩條曲線的影響。 - IS 曲線表示商品市場均衡，滿足 $Y=C(Y-T)+I(i)+G$。它由消費、投資、政府支出等商品市場因素決定。 - LM 曲線表示貨幣市場均衡，滿足 $\frac{M}{P}=L(Y,i)$，其中 $M$ 為名目貨幣供給、$P$ 為物價水準，$L(Y,i)$ 為貨幣需求。 解題方法 貨幣供給減少時，商品市場的均衡條件沒有直接改變，因此 IS 曲線不變。 在物價水準固定下，貨幣供給 $M$ 減少會使實質貨幣供給 $\frac{M}{P}$ 減少。以原本的所得 $Y$ 而言，貨幣市場要重新達到均衡，利率必須上升以降低貨幣需求。因此，在每一個所得水準下，均衡利率都較高，LM 曲線向上、向左移動。

Question 33

When actual inflation is greater than expected inflation,

(A) the natural rate of unemployment rises, according to Phillips-curve analysis.
(B) cyclical unemployment rises, according to Phillips-curve analysis.
(C) there are transfers from borrowers to lenders.
(D) there are transfers from lenders to borrowers.

Accepted Answer

核心觀念 本題考兩個觀念：預期外通膨對借貸雙方財富的影響，以及菲利浦曲線中實際通膨與失業率的關係。 菲利浦曲線可寫為： $$ \pi=\pi^e-\alpha(u-un),\qquad \alpha0 $$ 其中，$\pi$ 是實際通膨率，$\pi^e$ 是預期通膨率，$u$ 是實際失業率，$un$ 是自然失業率。自然失業率由勞動市場的結構因素決定；短期內，實際通膨偏離預期時，失業率會偏離自然失業率。 若借貸契約以固定名目金額訂定，實際通膨高於預期會降低債務的實質價值，因此有利於借款人、損及放款人。 解題方法 先比較實際通膨與預期通膨。題目給定 $\pi\pi^e$，代入菲利浦曲線： $$ \pi-\pi^e=-\alpha(u-un)0 $$ 由於 $\alpha0$，可知 $u-un<0$，也就是實際失業率低於自然失業率，景氣循環性失業下降；自然失業率本身不因這次預期外通膨而上升。

Question 34

According to the efficiency wage model, firms will pay the real wage that

(A) maximizes workers' marginal productivity.
(B) maximizes the marginal productivity of capital and the marginal productivity of labor together.
(C) maximizes effort per dollar of real wage.
(D) minimizes hiring and training costs to the firm.

Accepted Answer

核心觀念

效率工資模型（efficiency wage model）探討：在某些情況下，廠商主動支付高於市場出清水準的實質工資，藉此提高員工的工作努力、降低怠工或離職，進而提升有效勞動生產力。

設員工在實質工資 $w$ 下提供的努力程度為 $e(w)$ 。廠商關心的是每一元實質工資所能換得的努力，也就是「努力／工資」：

\frac{e(w)}{w}

因此，效率工資是使每元工資所換得的努力最大的工資水準：

w^*=\arg\max_w\frac{e(w)}{w}

等價地，廠商會選擇使每單位努力成本 $w/e(w)$ 最低的工資。

解題方法

題目問廠商支付哪一種實質工資，關鍵在於分辨「工資水準本身」與「每元工資帶來的努力」：

工資提高時，員工努力程度可能上升。
工資提高也會增加廠商的薪資支出。
廠商比較工資增加帶來的努力增幅，選擇使努力與工資比率最高的水準。

所以判斷重點是「努力／每元實質工資」，而非單看勞工生產力、資本生產力或招募訓練成本。

選項分析

(A) maximizes workers' marginal productivity.

錯誤。效率工資模型的標準選擇條件不是單純使勞工的邊際生產力最高，而是使每元工資所帶來的努力或有效勞動最大。只追求最高生產力，沒有納入支付該工資的成本。

Question 35

In classical $IS$-$LM$ analysis, the effects of a decline in desired investment include (A) a decline in output. (B) an increase in the price level. (C) a decline in the real interest rate. (D) an increase in unemployment.

Accepted Answer

核心觀念 本題考古典學派的 $IS$-$LM$ 分析。古典模型假設價格與工資具有彈性，因此經濟會回到充分就業產出 $YF$。產出由勞動市場與生產條件決定；商品市場則透過實質利率調整，使儲蓄與投資重新相等。 商品市場均衡可寫為： $$ Y=C(Y-T)+I(r)+G $$ 在充分就業產出下，也可表示為： $$ S(YF)=I(r)+G $$ 其中 $I(r)$ 代表投資需求，且實質利率 $r$ 上升時，投資通常下降。 解題方法 預期投資下降，表示在每一個實質利率下，廠商的投資需求都減少，$IS$ 曲線向左移。 古典模型中，產出會回到既定的充分就業水準 $YF$。在 $YF$ 不變的情況下，投資需求下降會使商品市場需要較低的實質利率，才能讓投資回升並與儲蓄相等。因此，均衡實質利率下降。 價格水準會配合調整，使 $LM$ 曲線移動並讓經濟回到 $YF$。因此，古典模型的最終均衡是：產出不變、實質利率下降、失業率不因這項變動而上升。 選項分析

Question 36

Suppose real money demand is $1000$, real output is $6000$, and the price level is $200$. What is the level of velocity in this economy? (A) $2$ (B) $3$ (C) $6$ (D) $12$

Accepted Answer

核心觀念

貨幣流通速度 $V$ 表示每單位貨幣在一定期間內平均用於購買最終商品與服務的次數。依據貨幣數量方程式：

MV = PY

其中 $M$ 是名目貨幣供給、 $P$ 是物價水準、 $Y$ 是實質產出。實質貨幣需求為 $M/P$ ，因此可將流通速度改寫為：

V = \frac{PY}{M} = \frac{Y}{M/P}

解題方法

題目給定實質貨幣需求 $M/P=1000$ ，實質產出 $Y=6000$ 。代入公式：

V = \frac{6000}{1000} = 6

物價水準 $P=200$ 不影響結果，因為使用實質貨幣需求計算時，物價水準已經反映在 $M/P$ 中。

Question 37

Desired national saving would decrease unambiguously if there were

(A) a decrease in current output and a decrease in taxes.
(B) an increase in expected future output and a decrease in government purchases.
(C) an increase in both expected future output and the expected real interest rate.
(D) a fall in both government purchases and expected future output.

Accepted Answer

核心觀念 封閉經濟中的期望國民儲蓄為： $$ S^d = Y - C^d - G $$ 其中，$Y$ 是當期產出，$C^d$ 是期望消費，$G$ 是政府支出。國民儲蓄也可寫成民間儲蓄加政府儲蓄： $$ S^d = (Y-T-C^d)+(T-G) $$ 假設消費者的邊際消費傾向介於 $0$ 與 $1$ 之間。當期可支配所得增加，消費會增加，但增幅小於所得增幅；預期未來所得增加，消費者會增加當期消費；政府支出減少則會直接提高國民儲蓄。 解題方法 逐項判斷變動對 $Y$、$C^d$、$G$ 的影響，再代入 $S^d=Y-C^d-G$。若同一選項中的變動都使儲蓄下降，才符合「無條件下降」。 選項分析 (A) 當期產出下降，且稅收下降。正確。 設當期產出減少 $x0$。當期所得下降會使消費減少，但減幅只有邊際消費傾向乘上所得減幅，因此： $$ \Delta S^d = -x - (-	ext{MPC}\cdot x) = -(1-	ext{MPC})x < 0 $$

Question 38

The classical approach to macroeconomics assumes that

(A) wages, but not prices, adjust quickly to balance quantities supplied and demanded in markets.
(B) wages and prices adjust quickly to balance quantities supplied and demanded in markets.
(C) prices, but not wages, adjust quickly to balance quantities supplied and demanded in markets.
(D) neither wages nor prices adjust quickly to balance quantities supplied and demanded in markets.

Accepted Answer

核心觀念

古典學派的總體經濟觀點假設，商品市場、勞動市場等市場中的價格與工資具有充分彈性，能迅速調整，使供給量與需求量達到均衡。換言之，市場失衡時，價格或工資的變動會促使市場回到出清狀態。

解題方法

題目詢問古典學派對工資與價格調整速度的假設。判斷關鍵是：古典學派認為市場能透過價格機制快速出清，因此工資和價格都會迅速調整，使供給與需求平衡。

選項分析

Question 39

Suppose purchasing power parity holds. If the price level in the United States is $100$ dollars per good and the price level in Japan is $250$ yen per good, then the nominal exchange rate is ____ yen per dollar.

(A) $0.25$
(B) $0.4$
(C) $2.5$
(D) $4.0$

Accepted Answer

核心觀念

購買力平價（PPP）表示，在其他條件相同下，同一商品以不同貨幣計價的價格，經匯率換算後應相等。

令名目匯率 $E$ 的單位為「日圓／美元」，則：

E=\frac{\text{日本物價水準（每件日圓）}}{\text{美國物價水準（每件美元）}}

解題方法

依購買力平價，將美國每件商品的價格換算成日圓，並使其等於日本每件商品的價格：

E \times 100=250

因此：

E=\frac{250}{100}=2.5

名目匯率為每美元兌換 $2.5$ 日圓。

選項分析

Question 40

The Bretton Woods system relied on (A) a flexible exchange-rate system. (B) a floating exchange-rate system. (C) a fixed exchange-rate system. (D) an exchange-rate union.

Accepted Answer

核心觀念

布列敦森林體系（Bretton Woods system）是二戰後建立的國際貨幣制度，核心是固定匯率制度：各國貨幣以美元為中心維持固定匯率，美元則按官方價格與黃金掛鉤。匯率在制度下可以經協議調整，但不由市場自由浮動。

解題方法

判斷此題的關鍵，是辨認布列敦森林體系中匯率的形成方式：各國貨幣對美元維持固定平價，因此屬於固定匯率制度。這與匯率由市場供需決定的浮動匯率不同，也不等於各國採用同一貨幣的貨幣聯盟。

選項分析

(A) a flexible exchange-rate system：錯誤。 「彈性匯率」表示匯率可隨市場供需變動；布列敦森林體系以固定匯率為基礎。

Question 41

Find the equilibrium values of the real interest rate .

Accepted Answer

核心觀念 本題用商品市場均衡條件求實質利率。商品市場均衡時，總產出等於消費、投資與政府支出的總和： $$ Y=C^d+I^d+G $$ 實質利率上升會降低消費與投資，因此可由商品市場均衡條件反推出均衡實質利率。 解題方法 代入題目給定的消費與投資函數： $$ Y=(2000+0.9Y-100{,}000r-G)+(1000-45{,}000r)+G $$ 消費函數中的 $-G$ 與總支出中的 $+G$ 抵銷，整理得： $$ Y=3000+0.9Y-145{,}000r $$ 代入均衡產出 $\bar{Y}=1000$： $$ 1000=3000+0.9(1000)-145{,}000r $$ $$ 1000=3900-145{,}000r $$

Question 42

Find the equilibrium values of consumption .

Accepted Answer

核心觀念 商品市場均衡時，總產出等於消費、投資與政府支出之和： $$ Y=C^d+I^d+G $$ 題目給定產出 $\bar Y=1000$，因此先用商品市場均衡條件求出均衡實質利率 $r$，再代入消費函數求均衡消費量。 解題方法 將消費函數、投資函數與政府支出代入商品市場均衡式： $$ 1000=(2000+0.9	imes1000-100{,}000r-500) +(1000-45{,}000r)+500 $$ 整理得： $$ 1000=3400-145{,}000r $$ $$ r=\frac{2400}{145{,}000}\approx0.016552 $$ 將均衡實質利率與給定產出、政府支出代入消費函數： $$ C^d=2000+0.9	imes1000-100{,}000(0.016552)-500 $$ $$ C^d\approx744.83 $$ 解題技巧

Question 43

Find the equilibrium values of investment .

Accepted Answer

核心觀念 本題用商品市場均衡求出均衡實質利率，再代入投資函數。商品市場均衡條件為 $$ Y=C^d+I^d+G $$ 題目給定的 $Y=\bar{Y}=1000$，因此可直接用商品市場均衡求出 $r$。投資需求則為 $I^d=1000-45{,}000r$。 解題方法 將消費與投資需求代入商品市場均衡式： $$ 1000=(2000+0.9	imes1000-100{,}000r-500)+(1000-45{,}000r)+500 $$ 整理後： $$ 1000=3900-145{,}000r $$ 因此均衡實質利率為

Question 44

Suppose the current level of output is $5000$ and the elasticity of output with respect to capital is $0.4$. A $10\%$ increase in capital would increase the current level of output to .

Accepted Answer

核心觀念 產出對資本的彈性，表示資本變動 $1\%$ 時，產出約變動幾%。其定義為： $$ 	ext{產出對資本的彈性} = \frac{\%	ext{產出變動}}{\%	ext{資本變動}} $$ 解題方法 已知產出彈性為 $0.4$，資本增加 $10\%$，因此產出約增加：

112 年 國立中山大學企業管理學系碩士甲班乙組《經濟學》

第 1 題

第 2 題

第 3 題

第 4 題

第 5 題

核心觀念

解題方法

第 6 題

第 7 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 8 題

第 9 題

第 10 題

核心觀念

解題方法

第 11 題

第 12 題

第 13 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 14 題

核心觀念

解題方法

第 15 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 16 題

核心觀念

解題方法

第 17 題

第 18 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 19 題

第 20 題

核心觀念

解題方法

第 21 題

第 22 題

第 23 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 24 題

第 25 題

第 26 題

第 27 題

核心觀念

解題方法

第 28 題

第 29 題

核心觀念

解題方法

第 30 題

核心觀念

解題方法

第 31 題

第 32 題

核心觀念

解題方法

第 33 題

核心觀念

解題方法

第 34 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 35 題

第 36 題

核心觀念

解題方法

第 37 題

核心觀念

解題方法

112 年國立中山大學企業管理學系碩士甲班乙組《經濟學》