115 年 國立中山大學財務管理學系碩士班丙組《財務管理》

本題考驗債券評價的基礎觀念，特別是債券價格與到期殖利率（Yield to Maturity, YTM）的關係。

核心觀念：
當市場殖利率（YTM）高於債券票面利率（Coupon Rate）時，債券的價格會低於面額（Discount Bond）；反之，當市場殖利率低於票面利率時，債券價格會高於面額（Premium Bond）。債券在到期時，其價格將會收斂至面額。

解析：
題目給定債券的票面利率為 5%，而市場目前的殖利率（YTM）為 7%。由於市場殖利率 (7%) 高於票面利率 (5%)，此債券應為折價發行（Discount Bond），即其市場價格低於面額。

本題主要考驗對股利政策相關理論的理解，包含 MM 理論、資訊內容假說（Information-Content Hypothesis）及股利客群效應（Dividend Clientele Effect）。

核心觀念：

1. MM 理論（Modigliani-Miller Theorem）：在沒有稅負、交易成本等市場不完美因素下，公司的價值與其股利政策無關，而僅由其投資決策決定。股利政策無關的論點，部分來自股東可以自行創造「自製股利」（homemade dividends）。
2. 資訊內容假說（Information-Content Hypothesis）：股利發放的變動（特別是增加或減少）會傳達關於公司未來獲利能力的訊息給市場，進而影響股價。
3. 股利客群效應（Dividend Clientele Effect）：不同類型的投資人對股利有不同的偏好（例如，退休族偏好高股利，成長型投資人偏好低股利或零股利以追求資本利得）。公司採取的股利政策會吸引特定類型的投資人，形成「客群」。

本題考驗對股票股利（Stock Dividend）與現金股利（Cash Dividend）對股價影響的理解，特別是在除權除息日之後的股價變化。

核心觀念：

1. 股票股利 (Stock Dividend)：公司發放股票股利時，股東持有的股票數量增加，但公司總資產和總權益不變。因此，每股的股價會按比例下降，以使總市值保持不變。計算公式為：新股價 = 原股價 / (1 + 股票股利比例)。
2. 現金股利 (Cash Dividend)：公司發放現金股利時，公司總資產（現金）減少，總權益也減少。因此，每股的股價會直接扣除所發放的現金股利。計算公式為：新股價 = 原股價 - 現金股利。
3. 除權除息日 (Ex-dividend/Ex-rights date)：在這一天之後購買股票的投資人將無法獲得本次的股利（現金或股票）。因此，股價會在除權除息日當天進行調整。

解析：
題目假設除權息前股價為 NT

本題考驗投資組合風險（標準差）的計算，以及如何根據相關係數來降低投資組合的風險。

核心觀念：
投資組合的風險（標準差）取決於組成資產的個別風險（標準差）以及資產之間的相關係數。相關係數越低（越負相關），組合風險降低的效果越顯著。
對於一個包含兩資產的投資組合，其變異數（Variance）的計算公式為：
$Var(R_p) = w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + 2 w_A w_B \rho_{AB} \sigma_A \sigma_B$
其中：

• $w_A, w_B$ 為資產 A 和資產 B 的權重。
• $\sigma_A, \sigma_B$ 為資產 A 和資產 B 的標準差。
• $\rho_{AB}$ 為資產 A 和資產 B 的相關係數。
  投資組合的標準差為變異數的平方根。

題目給定：

• $E(R_A) = E(R_B) = E(R_C)$ (預期報酬相同)
• $\sigma_A = 0.35$
• $\sigma_B = 0.25$
• $\sigma_C = 0.45$
• $\rho_{AB} = -0.10$
• $\rho_{AC} = -0.40$
• $\rho_{BC} = -0.30$

我們需要計算選項 (A)、(B)、(C) 的投資組合標準差，並與選項 (D) 單一資產 C 的標準差進行比較。

計算步驟：

選項 (D) 投資所有資金在股票 C：
風險為 $\sigma_C = 0.45$。

選項 (A) 平均投資於股票 A 和 B (權重 $w_A = 0.5, w_B = 0.5$)：
$Var(R_{AB}) = (0.5)^2 \sigma_A^2 + (0.5)^2 \sigma_B^2 + 2 (0.5)(0.5) \rho_{AB} \sigma_A \sigma_B$
$Var(R_{AB}) = 0.25 \sigma_A^2 + 0.25 \sigma_B^2 + 0.5 \rho_{AB} \sigma_A \sigma_B$
$Var(R_{AB}) = 0.25 (0.35)^2 + 0.25 (0.25)^2 + 0.5 (-0.10) (0.35) (0.25)$
$Var(R_{AB}) = 0.25 (0.1225) + 0.25 (0.0625) + 0.5 (-0.00875)$
$Var(R_{AB}) = 0.030625 + 0.015625 - 0.004375$
$Var(R_{AB}) = 0.041875$
$SD(R_{AB}) = \sqrt{0.041875} \approx 0.2046$

選項 (B) 平均投資於股票 A 和 C (權重 $w_A = 0.5, w_C = 0.5$)：

核心觀念

本題考查含公司所得稅下的資本結構與成本權益關係。依據修正後的 MM 命題 II，負債增加會提高股東承擔的財務風險，因此成本權益會上升：

$$R_E=R_U+(R_U-R_D)(1-T_C)\frac{D}{E}$$

其中：

• $R_E$：有負債下的成本權益
• $R_U$：無負債公司的資產報酬率，也就是無負債下的成本權益
• $R_D$：負債成本
• $T_C$：公司所得稅率
• $\frac{D}{E}$：負債權益比

解題方法

Orion Technologies 目前為全權益融資，因此目前的 WACC 就等於無負債下的成本權益：

$$R_U=WACC=10.0\%$$

目標資本結構為負債占 $30\%$、權益占 $70\%$，因此：

$$\frac{D}{E}=\frac{30\%}{70\%}=\frac{3}{7}$$

已知：

$$R_D=6.4\%,\qquad T_C=24\%$$

代入含稅 MM 命題 II：

核心觀念

本題考查一期間二項式選擇權定價模型（one-period binomial model）。

歐式買權在到期日的報酬為：

$$C_T=\max(S_T-K,0)$$

其中：

• $S_T$：到期日時股票價格
• $K$：履約價格
• $C_0$：今日買權價值
• 無風險利率為 $r=5\%$

在無套利條件下，可使用風險中立機率計算買權價值：

$$C_0=\frac{pC_u+(1-p)C_d}{1+r}$$

風險中立機率為：

$$p=\frac{(1+r)-d}{u-d}$$

其中：

$$u=\frac{S_u}{S_0},\qquad d=\frac{S_d}{S_0}$$

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解題方法

目前股價為：

$$S_0=70$$

一年後股票價格可能為：

$$S_u=85,\qquad S_d=65$$

履約價格為：

$$K=70$$

先計算股票的上漲與下跌倍率：

$$u=\frac{85}{70}=1.2142857$$ $$d=\frac{65}{70}=0.9285714$$

接著計算買權在到期日的報酬。

股價上升至 $85$ 時：

$$C_u=\max(85-70,0)=15$$

股價下降至 $65$ 時：

$$C_d=\max(65-70,0)=0$$

風險中立機率為：

$$p=\frac{1.05-0.9285714}{1.2142857-0.9285714}$$ $$p=\frac{0.1214286}{0.2857143}=0.425$$

因此，今日買權價值為：

核心觀念

本題考核**可轉換公司債（Convertible Bonds, CB）**的定價與評價指標，涵蓋以下核心觀念與公式：

1. 轉換比率（Conversion Ratio, $CR$）與轉換價值（Conversion Value, $CV$）：

   • 轉換比率代表一張債券可轉換為普通股的股數：
     $CR = \frac{\text{Par Value}}{P_c}$
     其中 $\text{Par Value}$ 為債券面額，$P_c$ 為轉換價格（Conversion Price）。
   • 轉換價值為轉換後股票的總市場價值：
     $CV = CR \times S_0$
     其中 $S_0$ 為當前普通股股價。

2. 轉換溢價率（Conversion Premium）：
   衡量投資人為了轉換權利所支付高於當前股價的溢價幅度，標準財務學定義為轉換價格超出當前股價的百分比：
   $\text{Conversion Premium} = \frac{P_c - S_0}{S_0} = \frac{\text{Par Value} - CV}{CV}$

3. 純粹債券價值（Straight Bond Value, $B$）：
   若不考慮轉換權與贖回權，將其視為一般普通公司債（Straight Bond），以市場同等風險債券之殖利率（YTM）折現每期票息與面額之現值：
   $B = C \times \left[\frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}\right] + M \times (1+r)^{-n}$
   其中 $C$ 為每期票息、$r$ 為每期折現率、$n$ 為總期數、$M$ 為到期面額。

4. 可轉換公司債之底價／最低價值（Minimum Value / Floor Value）：
   由於可轉債持有者擁有「轉換為股票」或「持有領取本息」的選擇權，在無套利條件下，可轉債之價值理論上不得低於純粹債券價值與轉換價值兩者的較大者：
   $\text{Floor Value} = \max(\text{Straight Bond Value}, \text{Conversion Value})$

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解題方法與詳細計算

步驟一：計算轉換溢價率（Conversion Premium）

• 轉換價格 $P_c =$ $48
• 當前股價 $S_0 =$ $28
  $\text{Conversion Premium} = \frac{48 - 28}{28} = \frac{20}{28} = \frac{5}{7} \approx 71.4286\% \approx 71.43\%$

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步驟二：計算轉換價值（Conversion Value）

• 面額 $\text{Par Value} =$ $1,000
• 轉換比率 $CR = \frac{1000}{48} \approx 20.8333$ 股
• 轉換價值：
  $CV = 20.8333 \times 28 = \frac{1000 \times 28}{48} = \frac{28000}{48} \approx \$583.33$

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步驟三：計算純粹債券價值（Straight Bond Value）

題目給定債券為半年配息一次，相關參數如下：

核心觀念

本題考查購買力平價（Purchasing Power Parity, PPP）中的「通貨膨脹率差異預測匯率」。

匯率報價為「每 1 美元可兌換多少日圓」，即：

$$S_0=150\ \text{JPY/USD}$$

美國通膨率為 $2.8\%$，日本通膨率為 $1.2\%$。由於美國通膨率較高，美元的購買力相對下降，美元應相對日圓貶值，因此未來每 1 美元可兌換的日圓數會減少。

以日圓／美元表示時，預測匯率公式為：

$$S_t=S_0\left(\frac{1+\pi_{\text{日本}}}{1+\pi_{\text{美國}}}\right)^t$$

其中：

• $S_t$：第 $t$ 年後的日圓／美元匯率
• $\pi_{\text{日本}}$：日本年通膨率
• $\pi_{\text{美國}}$：美國年通膨率
• $t$：預測期間

解題方法

代入題目資料：

$$S_5 =150\left(\frac{1+0.012}{1+0.028}\right)^5$$ $$S_5 =150\left(\frac{1.012}{1.028}\right)^5$$ $$S_5\approx 150(0.9225)$$ $$S_5\approx 138.38\ \text{JPY/USD}$$

因此，五年後預測匯率約為每 1 美元兌換 $138.38$ 日圓。

選項分析

核心觀念

1. 零波動度下的資產價格動態（Zero-Volatility Dynamics）：
   當股票的年化波動度 $\sigma = 0\%$ 時，代表未來的股票價格不存在任何不確定性（無風險）。在無套利條件（No-Arbitrage Condition）下，該股票的預期報酬率必然等於連續複利的無風險利率 $r$。因此，到期時（$T$ 年後）的確定股價為：
   $S_T = S_0 e^{rT}$

2. 歐式買權定價（European Call Option Pricing）：
   由於到期時股價 $S_T > K$，該買權到期時必定處於價內（In-the-Money, ITM）並被執行。到期日的買權報酬（Payoff）為確定的現金流量：
   $C_T = \max(S_T - K, 0) = S_T - K$
   依據無套利折現定價法，買權的當前價值（現值）即為將到期確定報酬以無風險利率折現：
   $C_0 = C_T \times e^{-rT} = (S_0 e^{rT} - K) e^{-rT} = S_0 - K e^{-rT}$

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解題方法

步驟一：整理題目已知參數

• 當前股價 $S_0 =$$95
• 履約價格 $K =$$50
• 到期期間 $T = \frac{12}{12} = 1\text{ 年}$
• 無風險連續複利年利率 $r = 3\% = 0.03$
• 波動度 $\sigma = 0\%$

步驟二：計算到期時的確定股價 $S_T$
$S_1 = S_0 e^{rT} = 95 \times e^{0.03 \times 1} = 95 \times e^{0.03} \approx 95 \times 1.030455 = 97.8932$

步驟三：計算到期時買權的履約價值 $C_T$
因為 $S_1 =$$$97.8932 > K =$$50，買權必定會履約：
$C_1 = S_1 - K = 97.8932 - 50 = 47.8932$

**步驟四：將到期報酬折現回第 0 期求買權價值 $C_0

本題考驗對營運資本管理中現金循環（Cash Cycle）及其組成期間的理解。

核心觀念：
現金循環（Cash Cycle, CCC）是指公司從支付原材料款項到收回銷售產品款項所需的時間。它衡量了公司將現金用於營運並收回現金的效率。
現金循環的計算公式為：
$CCC = DIO + DSO - DPO$
其中：

• $CCC$ = 現金循環天數 (Cash Conversion Cycle)
• $DIO$ = 存貨期間 (Days Inventory Outstanding)
• $DSO$ = 應收帳款期間 (Days Sales Outstanding)
• $DPO$ = 應付帳款期間 (Days Payable Outstanding)

題目問的是「哪些變動會增加現金循環天數 (CCC)」。
根據公式，CCC 增加意味著：

1. $DIO$ 增加
2. $DSO$ 增加
3. $DPO$ 減少

分析各項變動的影響：

I. 存貨期間 (DIO) 增加：
如果存貨期間增加，表示公司持有存貨的時間變長，從購買原材料到將其銷售出去所需的時間變長。這會直接增加現金循環天數。
例如：原 CCC = 30 (DIO) + 40 (DSO) - 30 (DPO) = 40 天。

本題考驗對公司併購中，公司對抗敵意收購（Hostile Takeover）的各種防禦策略的理解。

核心觀念：
敵意收購是指收購方繞過目標公司管理層，直接向股東提出收購要約。公司管理層為了保護自身地位或股東利益，可能會採取一系列防禦策略。

常見的防禦策略包括：

1. 毒丸計畫 (Poison Pill)：也稱為股東權益稀釋計畫。當收購方持股達到一定比例時，允許現有股東（除了收購方）以優惠價格購買公司股票或債券，從而極大地稀釋收購方的持股比例和控制權，增加收購成本。
2. 金傘計畫 (Golden Parachute)：為公司高階管理人員提供優厚的離職補償條款。這主要是為了安撫高管，讓他們在公司被收購後能獲得巨額賠償，從而降低他們阻撓收購的動機，但也可能增加被收購的成本。
3. 白衣騎士 (White Knight)：公司管理層尋找一個「友善」的第三方買家來收購公司，以取代敵意收購方。
4. 綠色郵件 (Greenmail)：公司管理層以高於市場的價格從收購方手中回購其持有的公司股票，以消除收購威脅。
5. 改變資本結構：例如增加債務負擔，使公司資產負債率提高，增加收購的風險和成本（如槓桿收購 LBO ）。
6. 尋求其他監管機構的干預。

分析選項：

本題考驗淨現值（Net Present Value, NPV）的計算。NPV 是衡量投資項目獲利能力的重要指標，代表投資項目在考慮了貨幣時間價值後，預期能為公司帶來的淨價值。

核心觀念：
NPV 的計算公式為：
$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - Initial Investment$
其中：

• $CF_t$ 是第 $t$ 期產生的現金流。
• $r$ 是折現率（通常是公司的加權平均資金成本 WACC 或要求的最低報酬率）。
• $n$ 是項目持續的期數。
• $Initial Investment$ 是初始投資額。

題目資訊：

• 初始投資額 (Initial Investment) = $3.2 百萬
• 每年現金流入 ($CF_t$) = $0.95 百萬
• 項目持續期數 ($n$) = 5 年
• 年折現率 ($r$) = 4% = 0.04

計算步驟：

1. 計算未來 5 年現金流入的現值 (Present Value of Cash Inflows)
   由於每年的現金流入是固定金額 ($0.95 百萬)，這是一個年金（Annuity）。我們可以利用年金現值因子（Present Value Interest Factor for an Annuity, PVIFA）來計算。 年金現值因子公式為：$PVIFA_{r,n} = \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}$在此題中，$r = 0.04$，$n = 5$。$PVIFA_{0.04, 5} = \frac{1 - (1+0.04)^{-5}}{0.04}$$PVIFA_{0.04, 5} = \frac{1 - (1.04)^{-5}}{0.04}

本題考驗對不同類型眾籌（Crowdfunding）模式的理解。

核心觀念：
眾籌是一種向大眾募集資金的方式，通常透過網路平台進行。根據回報性質的不同，可以分為幾種類型：

1. 股權眾籌 (Equity Crowdfunding)：支持者（投資人）提供資金，以換取項目公司或項目的股權。這相當於一種小額的股權投資。
2. 捐贈式眾籌 (Donation-based Crowdfunding)：支持者提供資金，但沒有物質上的回報，主要是出於慈善、公益或對項目理念的支持。
3. 獎勵式眾籌 (Reward-based Crowdfunding)：支持者提供資金，以換取項目發起人提供的某種「獎勵」或「回報」。這個獎勵通常與項目本身相關，例如預購產品、獲得服務、參與體驗、獲得感謝等。

本題考驗對公司治理（Corporate Governance）中，股權結構（Ownership Structure）可能引發的問題的理解。特別是金字塔式股權結構（Pyramidal Ownership Structure）的影響。

核心觀念：
金字塔式股權結構是指一個公司透過一系列的控股公司，從而以相對較少的股權比例來控制一家或多家公司。例如：A 公司控股 B 公司，B 公司控股 C 公司。如果 A 公司的股東是最終的控制者，但他們對 C 公司的持股比例可能很低，但卻能透過這種結構進行控制。

這種結構可能引發的公司治理問題包括：

1. 股東之間的利益衝突 (Conflicts between shareholders)：
   • 控股股東 vs. 少數股東：金字塔結構使得最終的控股股東（例如 A 公司股東）對底層公司（如 C 公司）的控制權遠大於其現金流權（Cash Flow Rights）。這可能導致控股股東利用其控制權，為自身謀取利益，而損害少數股東的利益。例如，通過關聯交易（Related-Party Transactions）、不公平的定價、將利潤轉移到自己控股的公司等方式。這就是「控股股東與少數股東的利益衝突」。

本題考驗 EPS（每股盈餘）的計算，以及如何找出不同資本結構下的損益平衡點（Break-even Point of EBIT）。損益平衡點是指使得兩種不同資本結構下的 EPS 相等的息稅前利潤（EBIT）。這裡題目要求的是與全股權融資計劃相比的損益平衡點。

核心觀念：
EPS 的計算公式為：
$EPS = \frac{EBIT - Interest Expense}{Number of Shares Outstanding}$
其中：

• EBIT = Earnings Before Interest and Taxes (息稅前利潤)
• Interest Expense = 利息費用
• Number of Shares Outstanding = 在外流通股數

當比較兩種融資結構（例如，全股權 vs. 部分負債）時，損益平衡點的 EBIT 是指使得這兩種結構下的 EPS 相等的 EBIT 值。
在這個問題中，我們需要找到 Plan A 和 Plan B 的 EBIT 損益平衡點，分別與全股權計劃（All-Equity Plan）相比。

題目資訊：

• 債務利率 $r_D = 9\% = 0.09$
• 全股權計劃：
  • 債務 = $0
  • 在外流通股數 = 15,000 股
• Plan A：
  • 債務 = $110,000
  • 在外流通股數 = 13,000 股
• Plan B：
  • 債務 = $220,000
  • 在外流通股數 = 10,500 股

計算步驟：

1. 計算全股權計劃下的 EPS (作為基準)
   全股權計劃的利息費用為 0。
   $EPS_{All-Equity} = \frac{EBIT - 0}{15,000} = \frac{EBIT}{15,000}$

2. 計算 Plan A 的利息費用和 EPS
   Plan A 的利息費用 = 債務 × 利率 = $110,000 × 0.09 =$9,900$$EPS_{Plan A} = \frac{EBIT - 9,900}{13,000}$

3. 找出 Plan A 相對於全股權計劃的損益平衡點 EBIT
   在這個 EBIT 值下，$EPS_{Plan A} = EPS_{All-Equity}$
   $\frac{EBIT - 9,900}{13,000} = \frac{EBIT}{15,000}$
   交叉相乘：
   $15,000 \times (EBIT - 9,900) = 13,000 \times EBIT$
   $15,000 EBIT - 15,000 \times 9,900 = 13,000 EBIT$

本題考驗對資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）的理解及其應用，特別是如何利用兩個正確定價的證券來推導市場的預期報酬。

核心觀念：
CAPM 模型描述了資產預期報酬與其系統性風險（Beta）之間的關係：
$E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f]$
其中：

• $E(R_i)$ 是資產 $i$ 的預期報酬。
• $R_f$ 是無風險利率。
• $\beta_i$ 是資產 $i$ 的 Beta 值。
• $E(R_m)$ 是市場投資組合的預期報酬。
• $[E(R_m) - R_f]$ 是市場風險溢價 (Market Risk Premium)。

題目給定兩項證券（Bubble beta 和 Roberta beta）的 Beta 值和預期報酬，並假設它們都符合 CAPM 定價。這意味著我們可以利用這兩項資訊來建立兩個 CAPM 方程式，從而解出未知的 $R_f$ 和 $E(R_m)$。

題目資訊：
證券 1 (Bubble beta):

• $\beta_1 = 2.32$
• $E(R_1) = 16.80\% = 0.1680$

證券 2 (Roberta beta):

• $\beta_2 = -0.50$
• $E(R_2) = 9.30\% = 0.0930$

計算步驟：

根據 CAPM 模型，我們可以寫出兩個方程式：

1. 對於 Bubble beta 證券：
   $0.1680 = R_f + 2.32 [E(R_m) - R_f]$ (方程式 1)

2. 對於 Roberta beta 證券：
   $0.0930 = R_f + (-0.50) [E(R_m) - R_f]$ (方程式 2)

我們需要解出 $E(R_m)$。首先，我們可以嘗試消去 $R_f$ 或 $[E(R_m) - R_f]$。
令 $MRP = E(R_m) - R_f$ (市場風險溢價)。
則方程式變為：

本題考驗行為金融學（Behavioral Finance）中「情感捷徑」（Affect Heuristic）的定義。

核心觀念：
行為金融學認為，投資者的決策並非總是完全理性的，而是會受到心理因素、認知偏差和情感的影響。情感捷徑是其中一種重要的認知偏差。

情感捷徑 (Affect Heuristic)：
這是一種心理傾向，人們傾向於根據自己對某個事物（例如，一項投資、一個人、一個情況）的「感覺」或「情感反應」來做出判斷和決策，而不是進行深入的理性分析。這種情感反應可能基於過去的經驗、直覺、喜好或厭惡，並會影響他們對風險和預期報酬的感知。

分析選項：

本題考驗對公司治理（Corporate Governance）中，評估公司治理狀況時重要指標的認識。

核心觀念：
公司治理是指一套指導和控制公司運作的規則、實踐和程序。良好的公司治理有助於保護股東權益、提高公司效率和透明度。評估公司治理狀況時，通常會關注董事會的結構和功能，以及其下設的委員會。

常見的公司治理委員會包括：

1. 提名委員會 (Nomination Committee)：負責提名董事會成員候選人，確保董事會擁有合適的技能和經驗。
2. 審計委員會 (Audit Committee)：負責監督公司的財務報告、內部控制和獨立審計師的聘任。這是最關鍵的委員會之一，對確保財務的準確性和誠信至關重要。
3. 薪酬委員會 (Compensation Committee)：負責確定公司高階管理人員和董事的薪酬。
4. 公司治理委員會 (Corporate Governance Committee)：專門負責制定和監督公司治理政策。
5. 風險管理委員會 (Risk Management Committee)：專注於監督公司的風險管理框架。

分析選項中的指標：

I. 提名委員會 (Nomination committee)：非常重要，負責董事的提名。
II. 股東選舉委員會 (Shareholder election committee)：這個術語不太常見。通常董事是由股東在股東大會上選舉產生，但「股東選舉委員會」本身並非一個標準的、獨立的常設委員會，更多是董事提名委員會的角色。
III. 審計委員會 (Audit committee)：極其重要，負責監督財務報告和內部控制。

本題考驗對股票股利（Stock Dividend）與股票分割（Stock Split）之間差異的理解。兩者都會增加在外流通股數，但會計處理和對股東權益的影響不同。

核心觀念：

1. 股票股利 (Stock Dividend)：公司將部分保留盈餘（Retained Earnings）轉為股本（Paid-in Capital），發放額外的股票給現有股東。

   • 小額股票股利 (< 20-25%): 依市場價值（Market Value）入帳，將保留盈餘轉為股本和資本公積（Additional Paid-in Capital）。
   • 大額股票股利 (> 20-25%): 依面值（Par Value）入帳，將保留盈餘轉為股本，差額轉入資本公積。
   • 影響：股東總權益不變，但保留盈餘減少，股本和資本公積增加。每股價格下降。

2. 股票分割 (Stock Split)：將現有股票按某一比例拆分，例如 2 對 1 的股票分割，意味著每持有 1 股的股東將獲得 2 股。

   • 會計處理：通常只在股本（Par Value）上做調整，不直接影響保留盈餘。只是改變每股的面值，但總股本（Par Value × Shares Outstanding）不變。
   • 影響：股東總權益不變，股本總額（面值總和）不變，但每股面值降低，在外流通股數增加。每股價格按比例下降。

本題考驗對台灣金融監督管理委員會（金管會）推動上市公司永續發展政策的了解，特別是關於溫室氣體（GHG）盤查的時程要求。

核心資訊：
此為一項時事性或政策性問題，需要記憶或查閱相關法規資訊。根據台灣金管會的永續發展藍圖（Sustainability Roadmap）對上市公司的要求：

• 2023 年起：要求所有上市櫃公司應取得溫室氣體盤查之盤查體系建置完成。

本題考驗對 Fama-French 三因子模型（Fama-French Three-Factor Model）的應用，包括如何估計模型的參數（因子載荷，即 Beta 值）以及如何計算調整風險後的績效指標（Jensen's Alpha）。

核心觀念：
Fama-French 三因子模型是 CAPM 的擴展，它認為資產的預期報酬不僅取決於市場風險（Market Risk Premium），還取決於兩個額外的風險因子：

1. 規模因子 (Size Factor, SMB - Small Minus Big)：衡量小市值公司相對於大市值公司的超額報酬。
2. 價值因子 (Value Factor, HML - High Minus Low)：衡量高帳面市值比（價值股）公司相對於低帳面市值比（成長股）公司的超額報酬。

模型公式為：
$E(R_i) - R_f = \beta_M [E(R_m) - R_f] + \beta_S (E(SMB)) + \beta_H (E(HML))$
其中：

• $E(R_i)$ 是資產 $i$ 的預期報酬。
• $R_f$ 是無風險利率。
• $E(R_m)$ 是市場投資組合的預期報酬。
• $E(SMB)$ 是規模因子的預期報酬。
• $E(HML)$ 是價值因子的預期報酬。
• $\beta_M, \beta_S, \beta_H$ 分別是資產 $i$ 對市場因子、規模因子和價值因子的載荷（Loadings）。

Jensen's Alpha 在此模型框架下，代表了在考慮了這三個風險因子後，資產的超額報酬，即模型無法解釋的部分。
$\alpha_i = E(R_i) - R_f - (\beta_M [E(R_m) - R_f] + \beta_S E(SMB) + \beta_H E(HML))$
在實證分析中，通常使用迴歸分析來估計 $\beta$ 值和 $\alpha$。

估計步驟：

第一步：收集數據
需要收集以下時間序列數據：

1. 標的資產（股票或投資組合）的報酬率：例如，每天、每週或每月的報酬率。
2. 市場投資組合的報酬率：通常使用市場指數（如 S&P 500）的報酬率。
3. 無風險利率：例如，短期國庫券的利率。
4. 規模因子 SMB 的報酬率：通常由研究機構（如 Kenneth French 的數據庫）提供。
5. 價值因子 HML 的報酬率：同樣由研究機構提供。
   數據的時間頻率應與標的資產報酬率的時間頻率一致。

第二步：計算超額報酬
對於每個時間點 $t$，計算：

• 標的資產的超額報酬：$R_{i,t} - R_{f,t}$
• 市場因子的超額報酬：$R_{m,t} - R_{f,t}$ （如果 SMB 和 HML 數據本身就是超額報酬，則不需要減去 $R_f$）

第三步：進行迴歸分析
使用多元線性迴歸（Multiple Linear Regression）來估計參數。
迴歸模型為：
$R_{i,t} - R_{f,t} = \alpha_i + \beta_{M,i} (R_{m,t} - R_{f,t}) + \beta_{S,i} (SMB_t) + \beta_{H,i} (HML_t) + \epsilon_t$

在這裡，我們假設 SMB 和 HML 已經是「因子報酬」，而不是「因子溢價」。如果它們是「因子溢價」，則模型應為：
$R_{i,t} - R_{f,t} = \alpha_i + \beta_{M,i} (R_{m,t} - R_{f,t}) + \beta_{S,i} (SMB_t) + \beta_{H,i} (HML_t) + \epsilon_t$

核心觀念

本題比較兩種資金運用方式：

1. 公司保留現金，由 Ford 投資金融資產；
2. 公司先發放股利，股東自行投資相同金融資產。

因為本金都是 $2{,}000，兩種方案的本金相同，判斷重點是比較每年$2{,}000 \times 5%=100$ 的投資收益，經過公司稅或個人所得稅後的稅後金額。

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(a) 投資國庫券時的個人稅率

Ford 保留現金並投資

國庫券利息為：

$$2{,}000 \times 5\%=100$$

公司須就全部利息繳納 33% 公司稅，因此股東最終可享有的稅後收益為：

$$100(1-33\%)=67$$

公司發放股利，由股東自行投資

若股東自行投資國庫券，利息 $100$ 須按個人普通所得稅率 $t$ 課稅，稅後收益為：

$$100(1-t)$$

股東無差異的條件為：

$$100(1-t)=100(1-33\%)$$ $$t=33\%$$

因此，個人普通所得稅率為：

$$\boxed{33\%}$$

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(b) 此答案是否合理？

合理。因為國庫券利息對公司而言全部列入應稅所得；若股東自行投資，利息則由股東按個人普通所得稅率課稅。當公司稅率與個人稅率同為 33% 時，兩種投資方式產生相同的稅後收益，股東自然無差異。

不過，實務上股東的邊際稅率可能因身分與所得級距而不同，因此不會所有股東都同時無差異。

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(c) 投資優先股且適用 60% 股利扣除

優先股股利仍為：

$$2{,}000 \times 5\%=100$$

Ford 收取優先股股利

60% 股利扣除表示 Ford 僅有 40% 的股利須課公司稅：

$$100 \times 40\%=40$$

公司應繳稅額為：

$$40 \times 33\%=13.2$$

因此 Ford 投資優先股後的稅後收益為：

$$100-13.2=86.8$$

股東自行投資優先股

題目特別說明，60% 股利扣除只適用於公司，不適用於個人。因此股東收到 $100$ 優先股股利時，須就全部 $100$ 按個人稅率 $t

核心觀念

本題考查「營運槓桿程度」在考慮公司所得稅後的推導。

營運槓桿程度定義為營業現金流量對銷售額變動的敏感程度：

$$DOL=\frac{\%\Delta OCF}{\%\Delta Sales} =\frac{\dfrac{dOCF}{OCF}}{\dfrac{dS}{S}} =\frac{dOCF}{dS}\cdot\frac{S}{OCF}$$

其中：

• $S$：銷售收入
• $VC$：變動成本
• $FC$：不含折舊的固定成本
• $D$：折舊費用
• $T_c$：公司所得稅率
• $OCF$：稅後營業現金流量

由於本題假設沒有利息費用，因此不涉及融資槓桿，只分析營業活動本身對現金流量的影響。

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解題方法

以銷售收入 $S$、變動成本 $VC$ 建立營業利益與營業現金流量的關係，再利用微分求出營運槓桿程度。

一、建立營業利益公式

營業利益為：

$$EBIT=S-VC-FC-D$$

公司所得稅為：

$$Tax=T_c\cdot EBIT$$

稅後營業現金流量為：

$$OCF=EBIT(1-T_c)+D$$

代入 $EBIT=S-VC-FC-D$：

$$OCF=(S-VC-FC-D)(1-T_c)+D$$

展開後：

$$OCF=(S-VC)(1-T_c)-FC(1-T_c)-D(1-T_c)+D$$

因為：

$$-D(1-T_c)+D=DT_c$$

所以：

$$OCF=(S-VC)(1-T_c)-FC(1-T_c)+DT_c$$

令貢獻毛益為：

$$CM=S-VC$$

則：

$$OCF=CM(1-T_c)-FC(1-T_c)+DT_c$$

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二、求出營業現金流量對銷售額的變化率

若變動成本率固定，則貢獻毛益率固定，因此：

$$\frac{dCM}{dS}=\frac{CM}{S}$$

由

$$OCF=CM(1-T_c)-FC(1-T_c)+DT_c$$

其中 $FC$、$D$ 與 $T_c$ 均為固定值，因此：

$$\frac{dOCF}{dS} =(1-T_c)\frac{dCM}{dS}$$

代入貢獻毛益的變化率：

$$\frac{dOCF}{dS} =(1-T_c)\frac{CM}{S}$$

因此：

$$DOL=\frac{dOCF}{dS}\cdot\frac{S}{OCF}$$ $$DOL= (1-T_c)\frac{CM}{S}\cdot\frac{S}{OCF}$$

約去 $S$：

核心觀念

本題考查「賒銷政策改變的資本預算分析」。比較兩種政策時，必須將各政策的現金流量依發生時間折現至同一基準日，再比較其現值。

基本公式為：

$$PV=\frac{CF_t}{(1+r)^t}$$

其中：

• $r=4.5\%=0.045$：每期必要報酬率
• 成本在銷售當期支付，因此不需折現
• 新政策的收入延後一期收取，因此收入須折現一期

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解題方法

以「現在」為基準，分別計算現行政策與新政策的現金流量現值。

（a）是否採用新政策

現行現金交易政策

每單位當期淨現金流入為：

$$67-52=15$$

銷售量為 $3005$ 單位，因此現行政策的現值為：

$$PV_{\text{current}} =(67-52)\times 3005$$ $$PV_{\text{current}} =15\times 3005 =\$45,075$$

新的一期賒銷政策

新政策下，成本於現在支付，收入於一期後收取。

成本現值為：

$$52\times 3100=\$161,200$$

收入現值為：

$$\frac{75\times 3100}{1.045} =\frac{\$232,500}{1.045} \approx \$222,488.04$$

因此新政策的淨現值為：

$$PV_{\text{new}} =\frac{75\times 3100}{1.045}-52\times 3100$$ $$PV_{\text{new}} \approx 222,488.04-161,200 =\$61,288.04$$

政策比較

新政策相較於現行政策的增額價值為：

$$\Delta PV =PV_{\text{new}}-PV_{\text{current}}$$ $$\Delta PV =61,288.04-45,075 =\$16,213.04$$

由於增額現值為正，代表延後收款所造成的資金成本，仍低於提高售價及增加銷售量所帶來的利益。

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