112 年國立中山大學財務管理學系碩士班丙組《財務管理》考古題與詳解

Question 1

Home bias refers to

(A) the tendency to give preferential treatment to people from your home country.
(B) the tendency to vacation in your home country instead of traveling abroad.
(C) the tendency to believe that your home country is better than other countries.
(D) the tendency to overweight investments in your home country.
(E) None of the options.

Accepted Answer

核心觀念 「本國偏誤」（home bias）是投資人配置資產時，對本國投資標的配置過高的現象。也就是說，投資組合中本國股票或其他本國資產的比重，高於其在全球市場投資組合中的比重。 此現象常與投資人較熟悉本國市場、較容易取得本國資訊，或低估跨國投資的便利性有關。 解題方法 先從財務管理的投資組合脈絡判讀「home bias」：題目問的是投資人如何配置資產，因此要辨認是否指投資人偏重本國投資。符合這項定義的選項即為正確答案。 選項分析

Question 2

There are 3 directors' seats up for election. If you own 1,000 shares of stock and you can cast 3,000 votes for a particular director, this is illustrative of:

(A) cumulative voting.
(B) sequential voting.
(C) straight voting.
(D) absolute priority voting.
(E) none of these.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「累積投票制」（cumulative voting）。董事席次選舉中，若有 $m$ 席待選，每股通常可取得 $m$ 張選票，股東可將選票集中投給一位候選人，也可分配給多位候選人。

因此，持有 $N$ 股的股東可投出的總票數為：

\text{總票數}=N\times m

解題方法

題目有 $3$ 個董事席次，股東持有 $1{,}000$ 股。在累積投票制下，可投出的總票數為：

1{,}000\times 3=3{,}000\text{ 票}

股東能把這 $3{,}000$ 票集中投給同一位董事候選人。題目所述情況符合累積投票制。

選項分析

(A) cumulative voting：正確。 累積投票制允許股東把依持股數與待選席次計算出的選票集中投給特定候選人。
**(B) sequential voting：錯誤。

Question 3

If Microsoft were to acquire U.S. Airways, the acquisition would be classified as a acquisition. (A) horizontal. (B) conglomerate. (C) vertical. (D) longitudinal. (E) complementary resources.

Accepted Answer

核心觀念 企業併購可依雙方的產業與價值鏈關係分類： - 水平併購：雙方在同一產業、同一價值鏈階段，通常是競爭者。 - 垂直併購：雙方位於同一產業的不同價值鏈階段，例如製造商併購供應商或通路商。 - 多角化併購：雙方從事不同產業的業務，彼此沒有直接的上下游關係。 解題方法 先辨認兩家公司的主要業務，再判斷它們是否處於同一產業或上下游關係。 Microsoft 的主要業務是軟體與科技服務；U.S. Airways 的主要業務是航空運輸。兩家公司屬於不同產業，也沒有題目所示的供應商、製造商或通路商關係。因此，這項併購屬於多角化併購。 選項分析

Question 4

Generous compensation packages paid to a firm's top management in the event of a takeover are referred to as:

(A) white knights.
(B) poison puts.
(C) golden parachutes.
(D) shark repellents.
(E) bear hugs.

Accepted Answer

此題考查公司併購防禦策略中的名詞解釋。題目詢問在公司被收購的情況下，支付給高階管理層的優厚補償方案稱為什麼。

(A) 白衣騎士（white knight）是指一個友善的收購者，它會提出一個比敵意收購者更好的收購條件，幫助被收購公司擺脫敵意收購。
(B) 毒藥選擇權（poison puts）是指公司在被收購後，債券持有人可以要求公司提前贖回債券的條款，這會增加收購方的負擔。

Question 5

Credit default swaps:

(A) will pay the holder the LIBOR interest rate.
(B) pay the borrower the LIBOR interest rate.
(C) limit the amount of borrowing of all parties in the credit default swap.
(D) are like insurance against a loss of value if the firm defaults on a bond.
(E) none of these.

Accepted Answer

核心觀念

信用違約交換（Credit Default Swap, CDS）是一種移轉信用風險的衍生性契約。買方定期支付保費，稱為信用違約交換利差；若參考企業發生約定的信用事件，例如違約，賣方依契約提供補償。

因此，CDS 在經濟功能上類似債券違約保障：債券持有人可透過買進 CDS，降低參考企業違約造成的損失。CDS 保護的是信用風險，並非提供借款利息，也不直接限制借款額度。

解題方法

判斷各選項是否符合 CDS 的基本現金流：

買方支付定期保費，以取得信用事件發生時的保障。
賣方收取保費；若發生約定信用事件，依契約支付補償。

只要將這項保障機制與選項描述比對，就能辨認正確敘述。

選項分析

(A) will pay the holder the LIBOR interest rate.
錯誤。CDS 不會向持有人支付 LIBOR 利率。買方支付的是 CDS 保費；賣方則在信用事件發生時提供補償。

Question 6

If you ignore taxes and transaction costs, a stock repurchase will:

I. reduce the total assets of a firm.
II. increase the earnings per share.
III. reduce the PE ratio more than an equivalent stock dividend.
IV. reduce the total equity of a firm.

(A) I and III only.
(B) II and IV only.
(C) I, III, and IV only.
(D) I, II, III, and IV.
(E) I, II, and IV only.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「庫藏股買回」對公司資產、每股盈餘、股價盈餘比與股東權益的影響。假設公司以現金按公平價格買回股票，且不考慮稅負與交易成本：

買回股票會使公司現金減少，因此總資產下降。
流通在外股數減少；在淨利為正且不變時，每股盈餘上升。
若買回價格為公平價格，股價不因交易本身改變；每股盈餘上升會使本益比下降。
買回所支付的現金列為庫藏股，股東權益因而減少。

解題方法

逐項比較買回前後的財務數字。設買回前淨利為 $E$ 、流通股數為 $N$ 、股價為 $P$ ，則：

EPS=\frac{E}{N},\qquad PE=\frac{P}{EPS}

買回部分股票後，淨利不變、流通股數減少，因此 $EPS$ 上升。按公平價格買回時，股價維持原水準，故 $PE$ 下降。

相對地，股票股利只是增加股數並按比例調整每股價格，不改變公司整體價值或股東權益；每股盈餘與股價也按相同比例調整，因此本益比不變。買回股票使本益比下降幅度大於等值股票股利，敘述 III 成立。

選項分析

I. reduce the total assets of a firm. 正確。 公司支付現金買回股票，現金減少，總資產下降。
**II. increase the earnings per share. 正確。

Question 7

A reverse stock split is sometimes used as a means of:

(A) decreasing the market value per share of stock.
(B) increasing the number of stockholders.
(C) keeping a firm's stock eligible for trading on a stock exchange.
(D) raising cash from current stockholders.

Accepted Answer

核心觀念 反向股票分割（reverse stock split）是將多股合併為一股。例如，$5$ 股合併為 $1$ 股，股數縮為原來的 $1/5$，每股價格則約為原來的 $5$ 倍。 反向分割本身不會改變股東持有股份的總市值。若分割比例為 $k$ 股合併為 $1$ 股，則： $$ 	ext{分割後股數}=\frac{	ext{分割前股數}}{k}, \qquad 	ext{分割後每股價格}\approx k	imes	ext{分割前每股價格} $$ 因此，反向分割常用來提高每股交易價格，協助公司符合證券交易所對最低股價的要求，維持股票的上市或交易資格。 解題方法 先辨認反向分割的方向：股數減少、每股價格提高。再判斷這種價格調整能達成什麼目的。若公司股價低於交易所規定的最低價格，反向分割可提高名目上的每股股價，協助公司維持交易資格。 選項分析 - (A) decreasing the market value per share of stock. 錯。反向分割會提高每股價格，不是降低每股價格。

Question 8

Kahneman and Tversky (1973) report that ____ and ____.

(A) people give too little weight to recent experience compared to prior beliefs; tend to make forecasts that are too extreme given the uncertainty of their information.
(B) people give too much weight to recent experience compared to prior beliefs; tend to make forecasts that are too extreme given the uncertainty of their information.
(C) people give too little weight to recent experience compared to prior beliefs; tend to make forecasts that are not extreme enough given the uncertainty of their information.
(D) people give too much weight to recent experience compared to prior beliefs; tend to make forecasts that are not extreme enough given the uncertainty of their information.

Accepted Answer

核心觀念 本題考 Kahneman 與 Tversky 1973 年提出的「代表性捷思」：人們常依據新資訊或樣本與某種典型情況的相似程度來預測，卻忽略先驗機率，以及新資訊的可靠程度。結果是近期經驗相對於先驗信念被賦予過高權重，預測也容易過度極端。Kahneman 與 Tversky，〈On the Psychology of Prediction〉 解題方法 可用貝氏預測的加權概念判斷：合理預測應同時考慮先驗看法與新證據，並依證據可靠程度決定新證據的權重。以先驗平均數 $\mu0$、新證據 $x$ 表示，預測可概念化為：

Question 9

A bond manager who wishes to hold the bond with the greatest potential volatility would be wise to hold:

(A) short-term, high-coupon bonds.
(B) long-term, low-coupon bonds.
(C) short-term, zero-coupon bonds.
(D) short-term, low-coupon bonds.
(E) long-term, zero-coupon bonds.

Accepted Answer

核心觀念 本題考債券的利率風險：市場利率變動時，債券價格會反向變動。衡量價格對利率變動敏感度的主要工具是存續期間；存續期間越長，利率變動相同幅度時，債券價格的變動幅度通常越大。 債券價格為各期現金流折現值的總和： $$ P=\sum{t=1}^{T}\frac{CFt}{(1+y)^t} $$ 其中 $P$ 為債券價格，$CFt$ 為第 $t$ 期現金流，$y$ 為殖利率。修正存續期間衡量價格對殖利率變動的近似敏感度： $$ \frac{\Delta P}{P}\approx-D{\mathrm{mod}}\Delta y $$ 因此，修正存續期間越大，利率變動造成的相對價格變動越大。其他條件相同時，期限越長、票面利率越低，存續期間通常越大；零息債券的麥考利存續期間等於到期期限。 解題方法 比較各選項的期限與票面利率即可。長期債券的現金流較晚收到，對折現率變動較敏感；低票息債券較少現金流提前收到，現金流加權平均時間較長。零息債券所有本金都在到期時支付，存續期間等於到期期限。

Question 10

Assume the following information for a bank quoting on spot exchange rates:

Exchange rate of Singapore dollar in U.S. dollars $=\$ 0.60 $. Exchange rate of pound in U.S. dollars$ =$1.50 $. Exchange rate of pound in Singapore dollars$ =\mathrm{S}$2.6$.

Based on the information given, as you and others perform triangular arbitrage, what should logically happen to the spot exchange rates?

(A) The Singapore dollar value in U.S. dollars should appreciate, the pound value in U.S. dollars should appreciate, and the pound value in Singapore dollars should depreciate.
(B) The Singapore dollar value in U.S. dollars should depreciate, the pound value in U.S. dollars should appreciate, and the pound value in Singapore dollars should depreciate.
(C) The Singapore dollar value in U.S. dollars should depreciate, the pound value in U.S. dollars should appreciate, and the pound value in Singapore dollars should appreciate.
(D) The Singapore dollar value in U.S. dollars should appreciate, the pound value in U.S. dollars should depreciate, and the pound value in Singapore dollars should appreciate.

Accepted Answer

核心觀念

本題考三角套利與交叉匯率。若三種貨幣間沒有套利機會，直接報價與交叉匯率必須一致。

已知匯率分別為：

1 新加坡幣可兌 0.60 美元
1 英鎊可兌 1.50 美元
1 英鎊可兌 2.6 新加坡幣

由前兩個匯率推算，英鎊對新加坡幣的交叉匯率應為：

\frac{1.50\ \text{美元／英鎊}}{0.60\ \text{美元／新加坡幣}} =2.50\ \text{新加坡幣／英鎊}

但市場報價為 2.6 新加坡幣／英鎊，表示英鎊相對新加坡幣的報價高於交叉匯率所隱含的價格。

解題方法

比較直接報價與交叉匯率，並沿著高報價的兌換路徑操作：

以 1 英鎊換得 2.6 新加坡幣。
將 2.6 新加坡幣換成美元，得到 $1.56。
以 $1.50 買回 1 英鎊，套利利潤為

Question 11

If interest rate parity exists and transaction costs are zero, the hedging of payables in euros with a forward hedge will ____.

(A) require more dollars than a money market hedge.
(B) have the same result as a put option hedge on payables.
(C) have the same result as a call option hedge on payables.
(D) have the same result as a money market hedge on payables.
(E) A and D.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「利率平價」下，遠期避險與貨幣市場避險的成本關係。

設企業在 $T$ 年後須支付 $Q$ 歐元，並以「每歐元可兌換多少美元」表示匯率：

$S_0$ ：即期匯率，單位為美元／歐元。
$F_{0,T}$ ：到期日為 $T$ 的遠期匯率，單位為美元／歐元。
$i_{\$ }$：美元利率。
$i_{\text{€}}$ ：歐元利率。

無交易成本且利率平價成立時：

F_{0,T}=S_0\frac{(1+i_{\$})^T}{(1+i_{\text{€}})^T}

解題方法

先分別計算遠期避險與貨幣市場避險的到期美元成本。

**遠期避險：**現在約定到期以遠期匯率買進 $Q$ 歐元，到期支付：

\text{到期美元成本}=QF_{0,T}

**貨幣市場避險：**現在借入相當於 $Q$ 歐元現值的美元，並以這筆美元買入歐元，將歐元存到到期。現在需買入的歐元金額為：

\frac{Q}{(1+i_{\text{€}})^T}

其美元現值成本為 $S_0\frac{Q}{(1+i_{\text{€}})^T}$ 。若以借入美元融資，到期美元償還額為：

Question 12

Bond stripping and bond reconstitution offer opportunities for ____, which can occur if the ____ is violated.

(A) arbitrage; law of one price.
(B) arbitrage; restrictive covenants.
(C) huge losses; law of one price.
(D) huge losses; restrictive covenants.

Accepted Answer

核心觀念

債券拆分（bond stripping）是將一張債券的本金與各期息票拆成個別現金流證券；債券重組（bond reconstitution）則是將這些個別證券重新組合成原債券。

若拆分後各證券的現金流合計，與原債券完全相同，依一價定律，兩者價格也應相同。若價格不同，投資人可買進價格較低的一方、賣出價格較高的一方，以相同現金流鎖定價差，形成套利機會。

解題方法

先比較題幹中的兩個概念：債券拆分與重組會產生「不同交易形式、相同現金流」的資產組合。這種情況適用一價定律。

若原債券價格為 $P_B$ ，拆分後各現金流證券的價格總和為 $\sum_i P_i$ ，在市場無套利時應有：

P_B=\sum_i P_i

若兩者價格不相等，便違反一價定律，投資人可透過買低賣高進行套利。因此正確填入「套利；一價定律」。

選項分析

Question 13

An important difference between CAPM and APT is

(A) CAPM depends on risk-return dominance; APT depends on a no arbitrage condition.
(B) CAPM assumes many small changes are required to bring the market back to equilibrium; APT assumes a few large changes are required to bring the market back to equilibrium.
(C) both CAPM depends on risk-return dominance; APT depends on a no arbitrage condition and CAPM assumes many small changes are required to bring the market back to equilibrium; APT assumes a few large changes are required to bring the market back to equilibrium.
(D) implications for prices derived from CAPM arguments are stronger than prices derived from APT arguments.
(E) all of the options are true.

Accepted Answer

核心觀念 本題比較資本資產定價模型（CAPM）與套利定價理論（APT）的理論基礎、價格調整方式，以及兩者對資產價格的預測力。 CAPM 是均衡模型，描述投資人依風險與預期報酬配置資產後，市場均衡下資產應有的報酬率： $$ E(Ri)=Rf+\beta{iM}\bigl(E(RM)-Rf\bigr) $$ 其中，$\beta{iM}$ 衡量資產 $i$ 對市場風險的敏感度。APT 則以「不存在無風險套利機會」為核心，將資產報酬與多個共同風險因素連結： $$ E(Ri)\approx Rf+\sum{k=1}^{K}\beta{ik}\lambdak $$ 其中，$\beta{ik}$ 是資產對第 $k$ 個因素的敏感度，$\lambdak$ 是該因素的風險溢酬。 解題方法 逐項比較兩種理論的出發點即可： 1. CAPM 由投資人風險與報酬的取捨、投資組合均衡推導資產報酬。 2. APT 由套利機會消失推導報酬關係：若資產定價偏離因素所隱含的關係，套利交易會改變供需與價格，使套利空間消失。 3. CAPM 在模型假設下給出明確的市場風險定價關係；

Question 14

When computing yield to maturity, the implicit reinvestment assumption is that the interest payments are reinvested at the

(A) coupon rate.
(B) current yield.
(C) yield to maturity at the time of the investment.
(D) the average yield to maturity throughout the investment period.
(E) prevailing yield to maturity at the time interest payments are received.

Accepted Answer

核心觀念

到期殖利率（yield to maturity, YTM）是使債券未來現金流折現值等於目前價格的折現率。若債券面額為 $F$ 、每期票息為 $C$ 、剩餘期數為 $n$ ，YTM 為 $y$ ，債券價格滿足：

P_0=\sum_{t=1}^{n}\frac{C}{(1+y)^t}+\frac{F}{(1+y)^n}

將 YTM 解讀為持有至到期的報酬率時，標準假設是每期收到的票息都能以買進債券時所計算出的 YTM再投資。這項假設使各期票息累積至到期日的金額，與 YTM 所代表的複利報酬一致。

解題方法

題目問的是計算 YTM 時，票息的隱含再投資利率。直接辨認 YTM 的標準再投資假設即可：票息以投資當下的 YTM 再投資，因此答案是 (C)。

須區分「買進時算出的 YTM」與「收到票息時市場上最新的 YTM」。若市場利率在持有期間變動，票息實際再投資報酬會受當時利率影響；標準 YTM 的假設則固定採用買進時的 YTM。

選項分析

**(A) coupon rate：錯誤。**票面利率用來決定債券支付多少票息，不代表票息再投資的利率。票面利率與 YTM 只有在特定價格條件下才會相等。

Question 15

Which of the following are examples of an incremental cash flow?

I. An increase in accounts receivable.
II. A decrease in net working capital.
III. An increase in taxes.
IV. A decrease in the cost of goods sold.

(A) I and III only.
(B) I and IV only.
(C) I, III, and IV only.
(D) III and IV only.
(E) I, II, III, and IV.

Accepted Answer

核心觀念

增額現金流是指「採取某項投資或決策後，企業現金流相較於不採取該決策所增加或減少的部分」。判斷重點在於變化是否由該決策造成，並且是否影響現金流；增額現金流不一定都是現金流入，也可能是現金流出。

營運資金的變動會影響現金流：營運資金增加通常代表資金被占用，是現金流出；營運資金減少則通常代表資金釋出，是現金流入。成本降低會增加現金流，稅負增加則會減少現金流。

解題方法

逐項判斷各變化是否會影響現金流，並確認方向：

I. 應收帳款增加：屬於增額現金流。
應收帳款增加表示部分銷貨收入尚未收現，資金被占用，形成現金流出。

II. 淨營運資金減少：屬於增額現金流。
淨營運資金減少表示企業釋出原先投入營運的資金，形成現金流入。

III. 稅額增加：屬於增額現金流。
稅額增加會使企業支付更多現金，形成現金流出。

Question 16

The change in firm value in the presence of corporate taxes only is:

(A) positive as equityholders face a lower effective tax rate.
(B) positive as equityholders gain the tax shield on the debt interest.
(C) negative because of the increased risk of default and fewer shares outstanding.
(D) negative because of a reduction of equity outstanding.
(E) none of these.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「只有公司稅」時，負債利息的稅盾效果，以及它對公司總價值的影響。

依含公司稅的莫迪利亞尼－米勒命題，負債利息可在計算公司所得稅前扣除，因此負債公司可少繳公司稅。假設負債金額固定、稅率固定，且不考慮個人所得稅、破產成本等因素：

V_L = V_U + T_cD

其中， $V_L$ 是負債公司的價值， $V_U$ 是無負債公司的價值， $T_c$ 是公司稅率， $D$ 是負債金額。增加負債所帶來的價值增加，來自利息稅盾的現值。

解題方法

判斷負債是否提高公司價值，關鍵在於比較有無負債時的稅後現金流。負債利息可抵減應稅所得，因而降低公司稅負，釋出的現金流提高公司價值。

所以，題目所問的公司價值變動為正。標準模型中，這項稅盾利益會反映在公司總價值上；本題沒有提供稅率或負債金額，因此無須計算具體金額。

選項分析

Question 17

Using the CAPM to calculate the cost of capital for a risky project assumes that:

(A) using the firm's $\beta$ is the same measure of risk as the project.
(B) the firm is all-equity financed.
(C) the financial risk is equal to business risk.
(D) both using the firm's $\beta$ is the same measure of risk as the project; and the financial risk is equal to business risk.
(E) both using the firm's $\beta$ is the same measure of risk as the project; and the firm is all-equity financed.

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是以資本資產定價模型（CAPM）估計專案資金成本時，能否直接使用公司的 $\beta$。CAPM 的必要輸入是專案的系統風險： $$ k{	ext{project}}=rf+\beta{	ext{project}}\bigl(E[RM]-rf\bigr) $$ 其中，$\beta{	ext{project}}$ 衡量專案現金流對市場報酬變動的敏感度。公司的股票 $\beta$ 反映股東承擔的系統風險，除了公司資產的營業風險，也會受到負債所造成的財務風險影響。 解題方法 若要直接把公司的股票 $\beta$ 當成專案的 $\beta$，需具備兩項假設： 1. 專案的營業風險與公司既有資產的營業風險相同，因此專案與公司資產具有相同的系統風險。 2. 公司採全權益融資，沒有負債造成的財務風險，因此股票 $\beta$ 等於資產 $\beta$，可代表公司的營業風險。 若公司有負債，股票 $\beta$ 會包含槓桿帶來的財務風險，不能直接視為專案資產的 $\beta$；此時須先估計資產 $\beta$，再依專案的融資結構調整。 選項分析

Question 18

Assume that interest rate parity holds. The Mexican interest rate is $5\%$ , and the U.S. interest rate is $8\%$ . Subsequently, the U.S. interest rate decreases to $7\%$ . According to interest rate parity, the peso's forward ____ will ____.

(A) discount; increase.
(B) discount; decrease.
(C) premium; increase.
(D) premium; decrease.

Accepted Answer

核心觀念 本題考查利率平價與貨幣遠期升貼水的關係。以美元表示一披索的價格，令即期匯率為 $S$、遠期匯率為 $F$，利率平價關係為： $$ \frac{F}{S}=\frac{1+i{	ext{美國}}}{1+i{	ext{墨西哥}}} $$ 披索的遠期升貼水率為： $$ \frac{F-S}{S} =\frac{i{	ext{美國}}-i{	ext{墨西哥}}}{1+i{	ext{墨西哥}}} $$ 因此，墨西哥利率低於美國利率時，披索相對美元呈遠期升水；兩國利率差距縮小時，披索的遠期升水幅度下降。 解題方法 墨西哥利率維持 $5\%$，美國利率由 $8\%$ 降至 $7\%$。先比較兩國利率差： - 原利率差：$8\%-5\%=3\%$ - 調降後利率差：$7\%-5\%=2\%$ 再代入披索遠期升水率公式： $$ 	ext{原升水率} =\frac{0.08-0.05}{1+0.05} \approx 2.86\% $$

Question 19

Before expiration, the time value of an at-the-money put option is always (A) equal to zero. (B) equal to the stock price minus the exercise price. (C) negative. (D) positive. (E) none of the options.

Accepted Answer

核心觀念 選擇權價格可分解為： $$ 	ext{選擇權價值} = 	ext{內含價值} + 	ext{時間價值} $$ 賣權的內含價值為 $\max(K-S,0)$，其中 $K$ 是履約價格，$S$ 是標的股票價格。價平（at-the-money）表示 $S=K$，因此賣權的內含價值為零。 到期前，選擇權仍有時間讓標的價格變動；只要股價有跌破履約價格的機會，賣權就具有正的價值。故價平賣權的價值全由時間價值構成，且時間價值為正。 解題方法 直接從價平條件與賣權內含價值公式判斷： $$ S=K $$ $$ 	ext{賣權內含價值}=\max(K-S,0)=0 $$

Question 20

The term structure of interest rates is

(A) the relationship between the rates of interest on all securities.
(B) the relationship between the yield on a bond and its default rate.
(C) the relationship between the interest rate on a security and its time to maturity.
(D) all of the options.
(E) none of the options.

Accepted Answer

核心觀念 利率期限結構（term structure of interest rates）是指：在其他條件相同時，利率與金融工具到期期限之間的關係。將不同期限的利率畫成圖，形成「殖利率曲線」（yield curve）。 比較期限結構時，通常要控制信用風險、流動性與課稅等條件，避免把不同風險造成的利率差異誤認為期限效果。期限結構常用來觀察短期與長期利率的相對高低。 解題方法 抓住定義中的兩個要素：「利率」與「到期期限」。選項若描述兩者的關係，即符合利率期限結構；若描述利率與違約風險的關係，考的則是風險差異。 選項分析

Question 21

Other things equal, the price of a stock put option is positively correlated with which of the following factors?

(A) the stock price, and the time to maturity.
(B) the risk-free interest rate.
(C) the stock volatility, and stock price.
(D) the exercise price, and the risk-free interest rate.
(E) the stock volatility, and the exercise price.

Accepted Answer

核心觀念

本題考的是賣權（put option）價格對標的股票價格、履約價格、波動度、無風險利率與到期時間的敏感度。賣權的到期支付為：

\max(K-S_T,0)

其中 $K$ 是履約價格， $S_T$ 是到期時的股票價格。在標準選擇權定價假設下，賣權價格與股票波動度、履約價格正向變動；與股票現價、無風險利率反向變動。

解題方法

逐項判斷各因素對賣權價值的影響方向。以歐式賣權的 Black–Scholes 公式為例：

p=Ke^{-rT}N(-d_2)-SN(-d_1)

公式的敏感度可整理如下：

因素	對賣權價格的影響
股票現價 $S$	負向
到期時間 $T$	通常正向
無風險利率 $r$	負向
履約價格 $K$	正向
波動度 $\sigma$	正向

因此，題目要找的是「兩個因素都與賣權價格正相關」的選項。

選項分析

(A) the stock price, and the time to maturity.
錯。到期時間增加通常會提高賣權價值，但股票現價上升會降低賣權價值，因為以履約價格賣出的權利變得較不值錢。

Question 22

Camille's Café is considering a project which will produce sales of $\$ 17{,}500 $and increase cash expenses by$ $12{,}000$.

If the project is implemented, taxes will increase from $\$ 23{,}000 $to$ $24{,}500 $and depreciation will increase from$ $4{,}000 $to$ $5{,}500$.

What is the amount of the operating cash flow using the top-down approach?

(A) $\$ 2{,}500 $. (B)$ $4{,}000 $. (C)$ $5{,}500 $. (D)$ $17{,}500 $. (E)$ $29{,}500$.

Accepted Answer

核心觀念

本題考查營業現金流量（operating cash flow, OCF）的「由上而下法」（top-down approach）。此法直接從營收出發，扣除現金營業費用與稅額：

OCF = Sales - Cash\ Costs - Taxes

專案分析要計算的是「增量」營業現金流量，也就是專案實施後相較於未實施時增加的部分。因此，題目給的稅額應取稅額增加值，而非實施後的全部稅額。

解題方法

專案增加銷售額 17,500 美元，增加現金費用 12,000 美元。稅額由 23,000 美元增至 24,500 美元，因此增量稅額為：

\Delta Taxes = 24{,}500 - 23{,}000 = 1{,}500

代入由上而下法：

\Delta OCF = \Delta Sales - \Delta Cash\ Costs - \Delta Taxes

\Delta OCF = 17{,}500 - 12{,}000 - 1{,}500 = 4{,}000

Question 23

The Norris Co. has an improved version of its hotel stand. The investment cost is expected to be $\$ 72 $million and will return$ $13.5$ million for 5 years in net cash flows.

The ratio of debt to equity is $1:1$ . The cost of equity is $13\%$ , the cost of debt is $9\%$ , and the tax rate is $34\%$ .

The appropriate discount rate, assuming average risk, is:

(A) $7.59\%$ .
(B) $8.65\%$ .
(C) $9.01\%$ .
(D) $9.47\%$ .
(E) $10.50\%$ .

Accepted Answer

核心觀念

本題考查加權平均資金成本（WACC）。當投資案的風險與公司平均風險相同時，可用公司的 WACC 作為折現率。

\mathrm{WACC} = \frac{E}{D+E}R_E + \frac{D}{D+E}R_D(1-T_C)

其中， $E$ 為權益價值、 $D$ 為負債價值、 $R_E$ 為權益成本、 $R_D$ 為負債成本， $T_C$ 為公司稅率。負債利息可抵稅，因此計算 WACC 時，負債成本須採用稅後成本。

解題方法

題目給定負債對權益比為 $1:1$ ，因此負債與權益的資金權重各占一半：

\frac{D}{D+E}=\frac{1}{2}, \qquad \frac{E}{D+E}=\frac{1}{2}

先計算稅後負債成本：

R_D(1-T_C) = 9\%(1-34\%) = 5.94\%

代入 WACC 公式：

Question 24

Thompson & Thompson is an all equity firm that has 500,000 shares of stock outstanding.

The company is in the process of borrowing $\$ 8 $million at$ 9%$ interest to repurchase 200,000 shares of the outstanding stock.

What is the value of this firm if you ignore taxes?

(A) $\$ 20.0 $million. (B)$ $20.8 $million. (C)$ $21.0 $million. (D)$ $21.2 $million. (E)$ $21.3$ million.

Accepted Answer

核心觀念

本題考的是無稅情況下的資本結構與公司價值。依據莫迪利亞尼－米勒命題，若忽略稅負且公司的營運資產與現金流不變，借款與買回股票只會改變債權人、股東各自持有的請求權，不會改變公司的總價值。

公司總價值為：

V=D+E

其中 $D$ 為負債市值， $E$ 為股權市值。題目所給的借款利率，在忽略稅負且沒有提供其他現金流資訊時，不影響公司總價值的計算。

解題方法

公司借入 $8 million，買回 200,000 股，因此每股買回價格為：

P_0=\frac{8{,}000{,}000}{200{,}000}=40\text{ 元／股}

依公平價格買回股票，可得公司原有 500,000 股的股權市值：

E_0=500{,}000\times 40=20{,}000{,}000\text{ 元}

借款買回股票後，公司有 300,000 股流通在外，並新增 $8 million 負債。依無稅下資本結構不影響公司總價值，股權與負債合計仍等於原有公司價值：

V=20\text{ 百萬元}

Question 25

Assume that the spot rate of the Singapore dollar is $\$ 0.664 $. The ADR of a Singapore firm is convertible into 3 shares of stock. The price of an ADR is$ $20$.

What is the share price of the firm in Singapore dollars?

(A) $4.52$ .
(B) $6.67$ .
(C) $10.00$ .
(D) $13.28$ .
(E) $39.84$ .

Accepted Answer

核心觀念

本題考查美國存託憑證（ADR）與海外普通股的換算關係。ADR 可兌換成一定數量的公司普通股，因此 ADR 的價格等於這些普通股換算成美元後的總價值。

題目匯率為每 1 新加坡元兌 US$0.664，也就是：

1\ \text{新加坡元}=0.664\ \text{美元}

解題方法

設公司每股股價為 $P$ 新加坡元。1 張 ADR 可兌換 3 股，因此這 3 股的美元價值為 $3P\times0.664$ 。由於 ADR 價格為 US$20，兩者應相等：

3P\times0.664=20

解出每股價格：

P=\frac{20}{3\times0.664} =\frac{20}{1.992} \approx10.04\ \text{新加坡元}

計算結果約為每股 10.04 新加坡元；依選項取最接近的答案為 10.00 新加坡元。

選項分析

Question 26

A. Please display a figure to draw Interest Rate Parity line. The $y$ -axis is the interest rate difference between home and foreign markets and the $x$ -axis is the forward rate premium. ( $4\%$ )

B. Please point out which area in the figure the potential covered interest arbitrage by investors residing in the home and foreign country. ( $3\%$ )

C. Please describe how much profits from covered interest arbitrage if the opportunity lies on Interest Rate Parity line. ( $4\%$ )

Accepted Answer

圖中確認：此為國立中山大學 112 學年度碩士班丙組財務管理考卷第 5 頁，第二部分問答與計算題第 1 題，三小題 A、B、C 的文字與使用者提供的題目完全一致。題目本身要求考生「繪製」Interest Rate Parity (IRP) 線，並標示套利區域，圖中並無額外給定數據或現成圖形，故以下依 IRP 理論標準圖作答。

核心觀念

本題考的是**利率平價理論（Interest Rate Parity, IRP）的圖形表達與拋補利率套利（Covered Interest Arbitrage, CIA）**的判斷。

關鍵定義與公式：

遠期溢價（Forward Premium）：

p = \frac{F - S}{S}

其中 $F$ 為遠期匯率， $S$ 為即期匯率（皆以本國貨幣/外國貨幣報價）。

利率平價條件（近似式）：

p = i_h - i_f

其中 $i_h$ 為本國利率， $i_f$ 為外國利率。當此條件成立時，拋補利率套利無法獲得超額利潤。

IRP 線：在以「遠期溢價 $p$ 」為 $x$ 軸、「利率差 $(i_h - i_f)$ 」為 $y$ 軸的座標系中，IRP 條件 $i_h - i_f = p$ 是一條通過原點、斜率為 1 的 45° 直線。

A. 繪製 Interest Rate Parity 線（4%）

解題方法

座標軸設定如下：

$x$ 軸：Forward Premium（遠期溢價），向右為正（外幣遠期溢價），向左為負（外幣遠期折價）。
$y$ 軸：Interest Rate Difference $i_h - i_f$ ，向上為正（本國利率高於外國），向下為負（本國利率低於外國）。

IRP 條件 $i_h - i_f = p$ ，圖形為一條通過原點、斜率 = 1 的 45° 直線。

示意圖如下：

        y (i_h − i_f)
        ↑
        |          /
   +4%  |        / ← IRP Line (斜率=1)
        |      /
   +2%  |    /
        |  /
 ───────O────────→ x (Forward Premium, p)
       /|
     /  |  −2%
   /    |
  /     |  −4%
        |

IRP 線上的每一點都滿足 $i_h - i_f = p$ ，代表利率差恰好被遠期溢（折）價所抵消，不存在套利機會。

B. 標示本國居民與外國居民的套利區域（3%）

解題方法

當市場狀態偏離 IRP 線時，代表利率差與遠期溢價之間存在不均衡，投資者可透過拋補利率套利獲利。依據居住地不同，套利方向如下：

（一）IRP 線下方的區域（ $i_h - i_f < p$ ）→ 本國居民（Home Country Investors）的套利區域

此區域代表外幣的遠期溢價「大於」兩國利率差，等價地說外國利率相對偏高而遠期折價不足以抵消。本國居民的套利步驟：

Question 27

A. Please define what is the agency problem and the two types of agency problems. ($7\%$) B. Please provide examples of the two types of agency problems in corporate finance. ($4\%$)

Accepted Answer

核心觀念 代理問題（agency problem）是指委託人（principal）把決策或管理工作交給代理人（agent）後，因雙方利益不一致、資訊不對稱，且委託人難以完整監督代理人的行為，代理人可能追求自身利益，未能依委託人的利益行事。 公司治理常將代理問題分為兩類： 1. 第一類：委託人與代理人之間的衝突（Type I） 股東是委託人，經理人是代理人。現代公司的所有權與經營控制權分離，股東未必能直接監督經理人的決策；經理人因此可能以自身利益為優先，而非提升股東價值。 2. 第二類：委託人彼此之間的衝突（Type II） 控制股東與少數股東之間的衝突。控制股東掌握較大的投票權或實際控制力，可能利用公司決策取得私人利益，代價則由全體股東共同承擔，使少數股東受損。此類問題在股權集中或控制權與現金流量權不一致時尤其值得注意。相關公司治理研究 解題方法 先依代理關係中的利益衝突雙方分類，再各自舉出一個「行為人獲益、另一方承受成本」的公司理財情境： - 經理人對股東：檢視經理人是否犧牲股東價值以取得個人利益。 - 控制股東對少數股東：檢視控制股東是否將公司資源或利益移轉給自己。

Question 28

A. Please define the corporate governance mechanism. ( $3\%$ )

B. Please describe the internal and external governance mechanisms and provide the definition and example for each corporate governance mechanism in the framework. ( $6\%$ )

Accepted Answer

核心觀念 公司治理機制是公司用來引導、監督並約束管理階層的一套制度與安排，目的在降低所有權與經營權分離所造成的代理問題，使管理者依公司及股東的長期利益行事，並兼顧其他利害關係人的權益。 題目未指定特定治理架構，以下採財務管理常見分類，將機制分為內部治理與外部治理。 解題方法 作答時先界定公司治理機制的目的，再按「公司內部可直接設置的監督與激勵制度」及「公司外部市場或法律環境形成的約束」分類。每一項機制都要交代其運作方式，並用具體例子說明。 A. 公司治理機制的定義 公司治理機制是公司用來規範權責、監督決策及促使管理階層負責的一系列制度安排。它透過監督、誘因與外部約束，降低管理者追求私人利益、侵占公司資源或從事低效率投資的機會，提升公司決策品質與問責程度。 B. 內部與外部治理機制 一、內部治理機制 內部治理機制由公司內部設計或運作，直接監督管理者的決策與行為。 | 機制 | 定義與運作方式 | 例子 | |---|---|---| | 董事會監督 | 董事會代表股東監督經營團隊，審查重大投資與財務決策，並任免或評估高階主管。獨立董事可提供較不受管理階層影響的監督。 | 董事會要求管理團隊說明大型併購的預期報酬與風險；獨立董事審查執行長的績效。 | | 股權結構與股東監督 | 大股東或機構投資人因持股較多，較有誘因投入資源監督公司，也可透過股東會投票影響董事選任與重大議案。 | 機構投資人對董事改選投票，並要求公司改善資本配置或資訊揭露。 | | 管理者薪酬與誘因 | 將管理者報酬與公司或股東的績效連結，使管理者的利益較能與股東利益一致；設計時須避免誘使管理者過度承擔風險或操縱短期績效。 | 以股票、限制型股票或長期績效獎金作為部分薪酬，並按多年績效考核。 | | 審計、內部控制與資訊揭露 | 透過內部控制、內部稽核及審計委員會提高財務資訊可靠性，降低舞弊、錯誤報導及資產遭不當使用的風險。 | 審計委員會督導外部查核，內部稽核檢查採購與付款流程是否依授權辦理。 | 二、外部治理機制

Question 29

A portfolio management organization analyzes 60 stocks and constructs a mean-variance efficient portfolio using only these 60 securities.

A. How many estimates of expected returns, variances, and covariances are needed to optimize this portfolio? ( $4\%$ )

Estimates of expected returns:
Estimates of variances:
Estimates of covariances:
Total estimates:

B. If one could safely assume that stock market returns closely resemble a single-index structure, how many estimates of $\alpha$ , $\beta$ , variance, market risk premium, and macroeconomic factor would be needed? ( $6\%$ )

Index-model

Estimates of $\alpha$ :
Estimates of $\beta$ :
Estimates of variances:
Market risk premium:
Macroeconomic factor:
Total estimates:

Accepted Answer

核心觀念 本題比較兩種投資組合最佳化所需估計的參數數量： 1. 均值—變異數法：直接估計每檔股票的期望報酬、變異數，以及股票間的共變異數。 2. 單一指數模型：假設股票報酬主要受共同市場因子影響，利用各股的 $\alpha$、$\beta$、殘差變異數，以及市場因子的資料描述報酬與風險，藉此減少估計數量。 A. 均值—變異數法 有 $60$ 檔股票，每檔都需要估計期望報酬與變異數。每一對不同股票之間則需要估計一個共變異數，因此共變異數數量為： $$ \binom{60}{2}=\frac{60	imes59}{2}=1{,}770 $$ | 估計項目 | 數量 | |---|---:| | 期望報酬 | $60$ | | 變異數 | $60$ | | 共變異數 | $1{,}770$ | | 總估計數 | $1{,}890$ | 計算如下： $$ 60+60+1{,}770=1{,}890 $$ 共變異數只計算不同股票之間的配對；同一檔股票與自己的共變異數就是該股票的變異數，已列入變異數項目，不需重複計算。 B. 單一指數模型 令股票 $i$ 的報酬由單一市場因子解釋： $$ Ri=\alphai+\betaiRm+\varepsiloni $$ 其中，$\alphai$ 是股票特有的截距，$\betai$ 衡量股票對市場因子的敏感度，$\varepsiloni$ 是個別股票的非系統性報酬。

Question 30

You are evaluating two investment alternatives.

One is a passive market portfolio with an expected return of $10\%$ and a standard deviation of $16\%$ .

The other is a fund that is actively managed by your broker. This fund has an expected return of $15\%$ and a standard deviation of $20\%$ .

The risk-free rate is currently $7\%$ . Answer the questions below based on this information.

A. What is the slope of the capital market line? ( $3\%$ )

B. What is the slope of the capital allocation line offered by your broker's fund? ( $3\%$ )

C. What is the maximum fee your broker could charge and still leave you as well off as if you had invested in the passive market fund? (Assume that the fee would be a percentage of the investment in the broker's fund and would be deducted at the end of the year.) ( $3\%$ )

Accepted Answer

核心觀念

資本市場線（CML）與資本配置線（CAL）的斜率，都是「每承擔一單位標準差風險，可取得多少超額報酬」，也就是夏普比率：

\text{斜率}=\frac{E(R)-r_f}{\sigma}

其中 $E(R)$ 為預期報酬率、 $r_f$ 為無風險利率、 $\sigma$ 為投資組合報酬率的標準差。斜率越大，代表每單位風險所換得的超額報酬越高。

解題方法與計算

A. 資本市場線的斜率

被動市場投資組合的預期報酬率為 $10\%$ ，標準差為 $16\%$ 。代入夏普比率公式：

\text{CML 斜率} =\frac{10\%-7\%}{16\%} =\frac{3\%}{16\%} =0.1875

因此，市場投資組合的資本市場線斜率為 $0.1875$ ，亦可表示為每增加 $1\%$ 的標準差，預期報酬增加 $0.1875\%$ 。

B. 經紀人基金的資本配置線斜率

經紀人基金的預期報酬率為 $15\%$ ，標準差為 $20\%$ ：

\text{經紀人基金 CAL 斜率} =\frac{15\%-7\%}{20\%} =\frac{8\%}{20\%} =0.4

因此，經紀人基金的資本配置線斜率為 $0.4$ 。

112 年 國立中山大學財務管理學系碩士班丙組《財務管理》

第 1 題2 分

第 2 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 3 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 4 題2 分

第 5 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 6 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 7 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 8 題2 分

第 9 題2 分

核心觀念

解題方法

第 10 題2 分

核心觀念

解題方法

第 11 題2 分

核心觀念

解題方法

第 12 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 13 題2 分

第 14 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 15 題2 分

核心觀念

解題方法

第 16 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 17 題2 分

第 18 題2 分

核心觀念

解題方法

第 19 題2 分

核心觀念

解題方法

第 20 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 21 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 22 題2 分

核心觀念

解題方法

第 23 題2 分

核心觀念

解題方法

第 24 題2 分

核心觀念

解題方法

第 25 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 1 題11 分

核心觀念

A. 繪製 Interest Rate Parity 線（4%）

112 年國立中山大學財務管理學系碩士班丙組《財務管理》