109 年 國立中山大學財務管理學系碩士班《財務管理》

核心觀念

本題考查資產報酬率（ROA）、權益乘數與股東權益報酬率（ROE）的關係：

將 ROE 拆解，可得：

解題方法

題目已直接給出 ROA 為 $9\%$，以及權益乘數為 $1.5$。代入公式：

題目另提供的利潤率為 $5\%$，在此不必再使用。

本題考驗流動性比率，特別是流動比率（Current Ratio）與速動比率（Quick Ratio）的差異及其影響因素。

流動比率 (Current Ratio) = 流動資產 (Current Assets) / 流動負債 (Current Liabilities)
速動比率 (Quick Ratio) = (流動資產 - 存貨) (Current Assets - Inventory) / 流動負債 (Current Liabilities)

兩個比率的關鍵差異在於「存貨」（Inventory）。速動比率將存貨排除在外，因為存貨的變現性相對較差。

題目要求找出哪一個帳戶的增加會提高流動比率，但不會影響速動比率。這意味著該帳戶必須是流動資產的一部分，但不是速動資產（cash, accounts receivable, short-term investments 等）。

本題考驗對「普通年金」（Ordinary Annuity）與「預收年金」（Annuity Due）的理解，以及它們在現值（Present Value, PV）與終值（Future Value, FV）上的差異。

年金（Annuity）是指在固定時間間隔內支付固定金額的一系列現金流量。
普通年金（Ordinary Annuity）：付款發生在每個期間的「末期」。
預收年金（Annuity Due）：付款發生在每個期間的「期初」。

題目中：
Annuity A：每月第一天付款（期初付款）-> 這是預收年金。
Annuity B：每月最後一天付款（期末付款）-> 這是普通年金。
兩者都是為期十年，提供月付金，其他條件相同。

我們來分析各選項：

(A) Both annuities are of equal value today.
由於付款時間點不同（期初 vs. 期末），即使支付金額和期間相同，期初付款的年金（Annuity A）的現值和終值都會高於期末付款的年金（Annuity B），因為 A 的現金流可以更早地產生複利。因此，它們的價值不相等。此選項錯誤。

核心觀念

債券價格等於債券未來所有現金流量的現值。普通債券通常包含兩部分：

1. 期間內定期支付的利息，即票息，形成一組年金現金流。
2. 到期時償還的面額，形成單筆現金流。

因此，債券價格公式為：

其中：

• $P_0$：債券目前市場價格
• $C$：每期票息
• $r$：每期市場利率或到期殖利率
• $n$：剩餘期數
• $F$：債券面額

第一項是票息年金的現值，第二項是面額的現值。

解題方法

題目問債券市場價格等於哪些項目的現值。

債券持有人未來可以收到：

• 每期票息：其現值為年金付款的現值；
• 到期面額：其現值為面額折現後的現值。

所以：

這正是「face value plus the present value of the annuity payments」所表達的概念，故選項為 (B)。

選項分析

(A) face value minus the present value of the annuity payments

錯誤。債券價格是票息現值與面額現值的加總，不是面額減去年金付款現值。

(B) face value plus the present value of the annuity payments

核心觀念

本題考查公司債與普通股在治理權利及現金流、稅務處理上的差異。

• 公司債持有人是債權人，通常沒有公司表決權。
• 公司支付的債券利息通常可列為費用，因而具有利息稅盾效果。
• 償還債券本金是清償負債，不是費用，因此不能作為稅前扣除項目。
• 公司未依約支付利息或償還本金，可能構成違約，並進一步引發破產程序。

解題方法

逐項判斷債券持有人的權利、利息與本金的稅務性質，以及違約後果：

1. 債券代表債權，並不等同於股票持有權。
2. 利息是借款的資金成本，通常可列為營業費用。
3. 本金是借入資金的返還，不是取得收入或產生費用。
4. 未履行債務契約可能使公司面臨債權人追償及破產風險。

因此，只有敘述 II 與 IV 正確。

選項分析

敘述 I：錯誤。
債券持有人是債權人，通常不享有公司的投票權。投票權一般屬於股東；債券持有人主要依債券契約享有收取利息及請求償還本金的權利。

敘述 II：正確。
債券利息通常可作為公司費用，在計算課稅所得時扣除。若公司適用稅率為 $T_c$，每期利息為 $I$，則利息稅盾為：

核心觀念

本題考查 Black–Scholes 模型對「不支付股利的歐式買權」定價。買權價值等於以 $N(d_1)$ 加權的股票價格，減去以 $N(d_2)$ 加權、並折現至現在的履約價格：

其中，$S_0$ 為目前股價，$K$ 為履約價格，$r$ 為無風險利率，$T$ 為距到期時間；$N(d_1)$ 與 $N(d_2)$ 是標準常態累積分配函數在 $d_1$、$d_2$ 處的值。

解題方法

將題目給定的資料代入買權定價公式。題目已提供 $N(d_1)$、$N(d_2)$，以及折現因子 $e^{-rT}=0.9632$，因此不必另外計算 $d_1$、$d_2$：

核心觀念

本題考查資本資產定價模型（CAPM）如何估計公司的權益資金成本。CAPM 認為，投資人要求的報酬率由無風險利率及承擔系統性風險所需的風險溢酬組成：

其中，$r_E$ 為權益資金成本，$r_f$ 為無風險利率，$\beta_E$ 為公司股票的貝他值，$E[R_M]$ 為市場預期報酬率。

解題方法

依題目數據：

• 無風險利率 $r_f=2\%$
• 股票貝他值 $\beta_E=1.2$
• 市場預期報酬率 $E[R_M]=9\%$

先計算市場風險溢酬：

再代入 CAPM：

公司債務報酬率 $7\%$ 不會代入此式；題目詢問的是權益資金成本，而非加權平均資金成本。

選項分析

本題考驗對固定股利成長模型（Constant Dividend Growth Model），也稱為戈登成長模型（Gordon Growth Model）的理解。

戈登成長模型計算股票內在價值的公式為：
$P_0 = \frac{D_1}{R_e - g}$
其中：
$P_0$ = 當前股票價格 (Current stock price)
$D_1$ = 下一期預期股利 (Expected dividend in the next period)
$R_e$ = 股權資本成本 (Cost of Equity)
$g$ = 股利永續成長率 (Constant growth rate of dividends)

我們來分析每個陳述：

I. assumes that dividends increase at a constant rate forever. (假設股利永遠以固定比率成長。)
這是戈登成長模型的核心假設之一。模型要求股利以一個恆定的成長率 $g$ 永續成長。此陳述正確。

II. can be used to compute a stock price at any point in time. (可用於計算任何時間點的股票價格。)
是的，該模型可以計算出股票在任何時間點 $t$ 的價格 $P_t$，只要我們知道該時間點之後預期的股利 $D_{t+1}$：
$P_t = \frac{D_{t+1}}{R_e - g}$
此陳述正確。

核心觀念

本題考查特別股相對於普通股的股利分配順位，以及特別股股東的權利限制。

特別股通常約定固定或特定計算方式的股利；公司分配股利時，特別股股東的順位通常先於普通股股東。但特別股股利仍屬股利，不等同於債務利息；除非特別股具有累積特性，否則當期未發放的股利通常不會自動累積到以後年度。

解題方法

判斷各選項時，先區分三件事：

1. 股利順位：特別股通常先於普通股受配股利。
2. 股利累積性：累積特別股可累積未付股利；非累積特別股則沒有這項權利。
3. 股東與債權人的權利差異：特別股股東仍是股東，並非債權人；不能因股利未付就自行宣告公司破產。

選項分析

(A) 錯誤。
公司資金不足以支付普通股股利，不會使特別股股東取得宣告公司破產的權利。宣告破產須依法律程序處理，股東也不能僅憑未領到股利而自行宣告公司破產。此外，公司是否發放股利通常涉及董事會決定及公司法規範。

核心觀念

本題考查淨現值（$NPV$）的定義，以及 $NPV=0$ 對專案報酬率與現金流時點的意義。

淨現值的公式為：

其中 $CF_t$ 為第 $t$ 期現金流入，$r$ 為必要報酬率，$I_0$ 為初始投資成本。

當 $NPV=0$ 時：

也就是現金流入的現值恰好等於初始投資成本。專案在扣除資金的必要報酬後，既未增加也未減少價值。

解題方法

逐一判斷四個敘述：

• I 錯誤。 $NPV=0$ 表示現金流入現值等於初始成本，並未超過初始成本。
• II 正確。 專案的報酬率恰好等於接受專案所要求的必要報酬率。若以內部報酬率表示，則此時 $IRR=r$。
• III 正確。 專案產生的現金流入現值恰好達到必要報酬要求，沒有超出最低門檻所需的價值。
• **IV 正確。

核心觀念

本題考查互斥投資方案的增額內部報酬率（incremental IRR）。互斥方案只能擇一，單看各方案各自的內部報酬率，可能無法反映兩方案之間的增額投資是否值得。

增額內部報酬率的定義是：先計算兩方案各期現金流量的差額，再求使這組差額現金流量淨現值等於零的折現率。

解題方法

以方案 A 減方案 B，建立增額現金流量：

增額內部報酬率 $r_{\Delta}$ 是下式的解：

也就是求「兩方案現金流量差額」的內部報酬率。因此，應選擇描述對兩方案現金流量差額計算 IRR 的選項。

選項分析

本題考驗的是資本預算（Capital Budgeting）中增量現金流（Incremental Cash Flows）的重要性及目的。

在評估一個新專案時，我們需要關注的是該專案「額外」帶來的現金流變化，而不是專案的總現金流。這就是增量現金流的概念。增量現金流是指一個專案的實施所導致的公司總現金流的變化量。

我們逐一分析各選項的目的：

(A) eliminate any cost which has previously been incurred so that it can be omitted from the analysis of the project. (消除任何先前已發生的成本，以便從專案分析中省略。)
這是正確的。增量現金流分析要求我們排除沉沒成本（Sunk Costs）。沉沒成本是過去已經發生且無法挽回的成本，無論專案是否實施，這些成本都已經發生了。因此，它們不應該影響對專案的未來決策。識別增量現金流的一個重要方面就是忽略沉沒成本。

(B) isolate the total sunk costs so they can be evaluated to determine if the project will add value to the firm. (隔離總沉沒成本，以便評估專案是否能為公司增加價值。)
這是錯誤的。沉沒成本不應被隔離以進行評估，而應被「忽略」或「排除」出評估。評估專案是否增加價值的關鍵在於「增量」的未來現金流，而不是過去的沉沒成本。

本題考驗對資本預算（Capital Budgeting）中營運資金（Net Working Capital, NWC）變動對專案現金流影響的理解。

營運資金變動（Changes in NWC）是專案現金流分析中一個重要的組成部分。營運資金通常包括流動資產（如現金、應收帳款、存貨）與流動負債（如應付帳款）之間的差額。

專案啟動初期，通常需要增加營運資金（例如，購置存貨、增加現金持有量以應付日常開銷），這會形成一個現金流出。在專案進行期間，營運資金可能會隨著銷售額和經營活動的變化而變動，這些變動也可能產生現金流的影響。在專案結束時，通常會收回之前投入的營運資金（例如，出售存貨、收回應收帳款），這會形成一個現金流入。

因此，營運資金的變動會影響專案整個生命週期的現金流，而不僅僅是初期。

我們來分析各選項：

(A) can affect the cash flows of a project every year of the project's life. (可以影響專案生命週期中的每一年現金流。)
這是正確的。如上所述，營運資金的變動（增加或減少）會產生現金流的流入或流出，這些變動可能發生在專案的任何階段，包括初期、中期和末期。

(B) only affect the initial cash flows of a project. (僅影響專案的初始現金流。)
這是錯誤的。

本題考驗對會計損益兩平點（Accounting Break-Even Point, ABEP）的理解。會計損益兩平點是指在該銷售量下，公司的總收入等於總成本（包括固定成本和變動成本），此時淨利潤為零。

會計損益兩平點的計算，通常是基於「邊際貢獻」（Contribution Margin）的概念。
邊際貢獻 = 銷售價格 - 變動成本
總邊際貢獻 = 銷售量 × 邊際貢獻
總成本 = 總固定成本 + 總變動成本

在損益兩平點，總收入 = 總成本，即：
總收入 - 總變動成本 - 總固定成本 = 0
總邊際貢獻 - 總固定成本 = 0
(銷售量 × 邊際貢獻) - 總固定成本 = 0

從這個公式我們可以推導出銷售量 (Q) 的損益兩平點：
$Q = \frac{\text{總固定成本}}{\text{每單位邊際貢獻}}$

現在我們來分析各個陳述：

I. The net income is equal to zero at the accounting break-even point. (在會計損益兩平點，淨利潤為零。)
這是會計損益兩平點的定義。在此點，總收入恰好等於總成本，因此淨利潤為零。此陳述正確。

II. The net present value is equal to zero at the accounting break-even point. (在會計損益兩平點，淨現值為零。)
這是錯誤的。會計損益兩平點是基於會計利潤的，而淨現值（NPV）是基於現金流和折現率的。損益兩平點的銷售量不一定能保證 NPV 為零。NPV 為零的點是內部報酬率（IRR）等於要求報酬率的點。

III. The quantity sold at the accounting break-even point is equal to the total fixed costs plus depreciation divided by the contribution margin. (會計損益兩平點的銷售量等於總固定成本加上折舊除以邊際貢獻。)
這不完全準確。在會計損益兩平點的計算中，我們關注的是「總固定成本」和「變動成本」。折舊（Depreciation）是一種非現金費用，它會影響淨利潤，但不會影響現金流。然而，傳統的會計損益兩平點計算是基於利潤表，其中包含折舊。
會計損益兩平點的計算公式（以銷售量 Q 為例）通常是：
$Q = \frac{\text{固定成本（包括折舊）}}{\text{每單位邊際貢獻}}$
所以，如果「總固定成本」在這裡包含折舊，那麼這個陳述是正確的。
讓我們假設「總固定成本」是指所有不隨產量變動的成本，包括折舊。那麼，這個公式是正確的。

本題考驗對不同資產類別波動性（Volatility）的認識，特別是從長期歷史數據來看。波動性通常以報酬率的標準差來衡量。

一般而言，資產類別的波動性排序（從高到低）如下：

1. 股票 (Stocks)：尤其是小型公司股票，其波動性最高。大型公司股票的波動性次之。
2. 公司債券 (Corporate Bonds)：長期公司債券的波動性高於短期債券，因為利率變動對長期債券的影響更大。
3. 政府債券 (Government Bonds)：長期政府債券的波動性通常低於長期公司債券，因為政府違約的風險較低。
4. 短期國庫券 (Treasury Bills)：波動性最低，因為它們是短期且由政府發行，風險極低。

根據歷史數據（例如 Ibbotson 等學者的研究，常被用來作為金融市場的歷史表現參考），波動性排序大致如下：

• 小型公司股票 (Small Company Stocks)
• 大型公司股票 (Large Company Stocks)
• 長期公司債券 (Long-Term Corporate Bonds)
• 長期政府債券 (Long-Term Government Bonds)
• 美國國庫券 (U.S. Treasury Bills)

我們來檢查選項：
(A) small company stocks, long-term corporate bonds, large company stocks

本題考驗對風險溢價（Risk Premium）概念的理解。風險溢價是指投資者為承擔額外風險而要求的超額報酬，即高於無風險報酬率的預期報酬。

風險溢價的決定因素與資產的風險水平有關。在資本資產定價模型（CAPM）中，風險溢價與系統性風險（Systematic Risk），即 Beta 值，成正比。更廣泛地說，任何資產的風險溢價都與其所承擔的「不可分散風險」（Non-diversifiable Risk）有關。

我們來分析各選項：

(A) The greater the volatility of returns, the greater the risk premium. (報酬率波動性越大，風險溢價越高。)
這是正確的。波動性（通常以標準差衡量）是衡量資產總風險（Total Risk）的指標，而總風險包含了系統性風險和非系統性風險。雖然風險溢價主要與系統性風險相關，但在實務中，波動性越高的資產，其系統性風險通常也越大，或者投資者出於對總體不確定性的擔憂，會要求更高的風險溢價。更直接地說，風險是收益不確定性的程度，波動性是衡量這種不確定性的重要指標。因此，波動性越大的資產，其風險越高，投資者要求的風險溢價也越高。

核心觀念

本題考「算術平均報酬率」與「幾何平均報酬率」在不同期間的估計用途。若各期報酬率為 $R_1,\dots,R_n$，算術平均報酬率為

幾何平均報酬率則反映複利後的平均成長率：

報酬率有波動時，算術平均通常高於幾何平均。算術平均較適合估計單期的期望報酬；幾何平均較能呈現長期複利成長。

解題方法

依原卷圖，第 17 題詢問：長期估計使用算術平均會傾向高估或低估；短期估計使用幾何平均會傾向高估或低估。題目列出 A 至 E 五個選項，沒有附加數據需要代入。

核心觀念

股票的期望報酬率是各種經濟情境下報酬率的機率加權平均。若景氣繁榮的機率為 $p$，則經濟衰退的機率為 $1-p$，因此：

解題方法

將機率加權平均式整理：

景氣繁榮機率 $p$ 增加時，期望報酬率隨之增加；繁榮機率每增加 $1$ 個百分點，期望報酬率增加 $0.05$ 個百分點。因此正確敘述是繁榮機率增加，期望報酬率也增加。

選項分析

• (A) 正確。 由 $E(R_S)=3\%+5\%p$ 可知，繁榮機率增加會提高期望報酬率。
• (B) 錯誤。 衰退機率增加等同於繁榮機率降低。由於衰退時報酬率較低，衰退機率增加會使期望報酬率下降。
• **(C) 錯誤。

本題考驗對「不可分散風險」（Nondiversifiable Risk）與「可分散風險」（Diversifiable Risk）的區別。

• 可分散風險 (Diversifiable Risk)：又稱非系統性風險（Unsystematic Risk），是指與特定公司或行業相關的風險。這種風險可以通過多元化投資組合（Diversification）來消除或大幅降低。例如，一家公司的管理不善、勞工罷工、新產品失敗等。
• 不可分散風險 (Nondiversifiable Risk)：又稱系統性風險（Systematic Risk）或市場風險（Market Risk），是指影響整個市場或經濟的風險。這種風險無法通過多元化投資組合來消除，因為市場上所有或大部分資產都會受到影響。例如，經濟衰退、利率變動、通貨膨脹、戰爭、重大政策變動等。

我們來分析各選項：

(A) a poorly managed firm suddenly goes out of business due to lack of sales (一家管理不善的公司因銷售不佳而突然倒閉)
這是與特定公司相關的風險，屬於公司特有問題，是可分散風險。

核心觀念

本題考的是資本資產定價模型（CAPM）。個別證券的預期報酬率為：

其中，$E(R_i)$ 是個別證券的預期報酬率，$R_f$ 是無風險利率，$\beta_i$ 是個別證券的系統風險係數，$E(R_M)-R_f$ 則是市場風險溢酬。

個別證券的風險溢酬，定義為預期報酬率扣除無風險利率：

解題方法

將 CAPM 公式中的無風險利率移到等式左側：

因此，個別證券的風險溢酬等於該證券的 $\beta_i$ 乘上市場風險溢酬。正確選項是將個別證券的 beta 與市場風險溢酬相乘的選項。

選項分析

本題考驗對市場效率假說（Efficient Market Hypothesis, EMH）的理解，特別是價格對新資訊的反應。

市場效率假說認為，在一個有效的市場中，證券的價格會完全且即時地反映所有可獲得的資訊。根據市場效率的不同程度，分為弱式效率、半強式效率和強式效率。在強式效率市場中，所有資訊（包括公開和非公開資訊）都會被立即反映在價格中。在半強式效率市場中，所有公開資訊都會被立即反映。

在一個有效的市場中，當新的、預期之外的資訊釋放出來時，證券的價格會迅速調整，以反映該資訊對證券價值的影響。這種調整應該是即時且充分的。

我們來分析各選項：

(A) always rise immediately upon the release of new information with no further price adjustments related to that information. (新資訊發布後立即上漲，且不再有相關的價格調整。)
這個選項的「always rise」是錯誤的。新資訊可能是好消息（導致價格上漲），也可能是壞消息（導致價格下跌）。有效的市場會對任何新的、預期之外的資訊做出反應，而不僅僅是上漲。

(B) react to new information over a two-day period after which time no further price adjustments related to that information will occur. (在新資訊發布後兩天內反應，之後不再有相關的價格調整。)

本題考驗莫迪利亞尼-米勒定理（Modigliani-Miller Theorem, MM Theorem）第一命題（Proposition I）在無稅情況下的含義。

MM 定理在無稅情況下的第一命題指出：在沒有稅收、交易成本和訊息不對稱等干擾因素的理想情況下，公司的資本結構（即債務和股權的比例）對公司的總價值（Value of the Firm）沒有影響。換句話說，公司的價值僅取決於其資產的經營現金流，而與其如何融資（發行債務或股權）無關。

這可以用兩種方式來理解：

1. 公司價值無關論 (Irrelevance Proposition)：公司的總價值 $V_L$ (Levered Firm Value) 等於其無負債價值 $V_U$ (Unlevered Firm Value)。即 $V_L = V_U$。
2. 資本結構無關論 (Capital Structure Irrelevance)：無論公司如何組合債務和股權，其總價值保持不變。

我們來分析各選項：
(A) the value of an unlevered firm equals that of a levered firm. (無負債公司的價值等於有負債公司的價值。)
這是 MM 第一命題無稅情況下的核心觀點。

核心觀念

本題考「自製槓桿」（homemade leverage）與「自製去槓桿」（homemade unlevering）。在無稅、無交易成本等 MM 理想市場假設下，投資人可自行調整借貸或放款，改變個人投資組合的槓桿程度。

公司以負債融資後，普通股股東承擔的財務風險會提高。若 Bryan 想把持股調整成相當於投資「未使用負債的公司」，就要降低普通股持有量，並增加放款或債權部位。

解題方法

設公司的負債為 $D$、普通股權益為 $E$。公司的負債權益比為：

投資人若同時持有公司的股票與債權，並讓個人投資組合中的債權對股票比例等於公司的負債權益比，就能用個人持有的債權部位抵銷公司負債對股權風險的放大效果：

核心觀念

本題考查資本結構理論中的 Modigliani-Miller 定理（簡稱 MM 定理）第二命題（Proposition II）。

1. MM 第一命題（Proposition I，資本結構無關論）：
   在無稅（No-tax）且完美資本市場的假設下，公司的總價值取決於其資產的獲利能力與基本業務風險，與資本結構無關。亦即：
   $V_L = V_U$
   比喻為「派（Pie）的大小不會因為切派的方式而改變」（The size of the pie does not depend on how the pie is sliced）。

2. MM 第二命題（Proposition II，權益資金成本與財務槓桿的關係）：
   有負債公司的權益資金成本（$r_e$ 或 $r_S$）隨負債比例提高而上升。在無稅環境下，公式為：
   $r_e = r_0 + (r_0 - r_d) \frac{D}{E}$
   其中：

   • $r_e$：權益資金成本（Cost of Equity）
   • $r_0$：無槓桿權益資金成本，亦即總資產的必要報酬率（Cost of Capital for an Unlevered Firm / Required Return on Total Assets）
   • $r_d$：負債成本（Cost of Debt）
   • $\frac{D}{E}$：負債權益比（Debt-Equity Ratio），代表資本結構

   核心結論：公司的權益資金成本（$r_e$）是其資本結構（$\frac{D}{E}$）的正斜率線性函數（Positive linear function）。

解題方法

題目詢問「MM Proposition II」的具體主張為何：

1. 先區分 MM 第一命題與第二命題的核心探討對象：
   • 第一命題探討**公司價值（Firm Value, $V$）**或加權平均資金成本（WACC）。
   • 第二命題探討權益資金成本（Cost of Equity, $r_e$）。
2. 根據第二命題的數學方程式 $r_e = r_0 + (r_0 - r_d) \frac{D}{E}$，自變數為資本結構衡量指標 $\frac{D}{E}$，應變數為權益資金成本 $r_e$。因為 $(r_0 - r_d) > 0$，所以 $r_e$ 為 $\frac{D}{E}$ 的線性遞增函數，直接對應選項 (E)。

選項分析

核心觀念

1. 考慮公司所得稅之 MM 定理（Modigliani-Miller Proposition with Corporate Taxes, 1963）：
   在考慮公司所得稅但忽略市場不完美性（如破產成本、代理成本）的前提下，負債利息具有抵稅效果（Interest Tax Shield）。槓桿公司價值（$V_L$）與無槓桿公司價值（$V_U$）之關係為：
   $V_L = V_U + T_C D$
   其中 $T_C$ 為公司所得稅率，$D$ 為負債總額。此式隱含負債愈多、稅盾價值愈大，當負債達到 $100\%$（Maximum Debt）時，公司價值達到極大化，加權平均資金成本（WACC）降至最低。

2. 靜態權衡理論（Static Trade-off Theory）：
   在現實世界中，企業不可能無限制舉債至 $100\%$，因為過度舉債會帶來財務危機與破產成本（Financial Distress / Bankruptcy Costs）以及負債代理成本（Agency Costs of Debt）。最適資本結構乃是在「利息稅盾效益」與「預期破產成本／代理成本」之間取得權衡：
   $V_L = V_U + T_C D - \text{PV}(\text{預期財務危機成本}) - \text{PV}(\text{代理成本})$

解題方法

本題旨在探討 MM（1963）理論「發行最大負債」之推論在實務上不成立的原因。
解題切入點在於比較「純稅盾理論」與「現實市場摩擦（Market Imperfections）」之差異：

• 負債的優勢：提供利息抵稅利益（Tax Deductibility of Interest）。
• 負債的劣勢：提高財務槓桿會增加違約機率，帶來直接與間接破產成本（Bankruptcy Costs），進而侵蝕公司價值。

選項分析

核心觀念

本題考查企業選擇海外籌資工具時，債權融資與股權融資的差異。海外發債是向海外投資人借款，企業須依約支付利息並償還本金；海外發行股票則是引進新的股東，投資人取得公司的部分所有權。

解題方法

比較兩種籌資方式對公司控制權、稅負與資金成本的影響，即可找出海外發債的優點。

1. 不稀釋股權與控制權
   發行股票會增加流通在外股數，原股東的持股比例及表決權比例因而下降。發行債券不會增加股數，也不會讓債券投資人成為股東，因此能保留原股東的控制權。

2. 利息支出通常可抵稅
   在適用的稅制允許下，利息可列為費用並減少應稅所得；股利則是對股東的盈餘分配，通常不能列為費用抵稅。債務融資因此具有利息稅盾，其金額可表示為：

   $\text{利息稅盾}=\text{利息支出}\times\text{公司稅率}$

核心觀念

本題考「買權與賣權的到期損益」，並須把一開始支付或收到的權利金納入總獲利。

令到期股價為 $S_T$：

• 買進履約價 35 元的買權，到期價值為 $\max(S_T-35,0)$。
• 賣出履約價 30 元的賣權，到期損益為 $-\max(30-S_T,0)$。
• 買進買權支付 3 元，賣出賣權收到 4 元，因此一開始淨收權利金 1 元。

以下依題目慣例，忽略權利金的時間價值與交易成本。

解題方法

投資組合的總獲利，等於到期選擇權損益加上淨收權利金：

依到期股價所在區間分段計算：

當 $S_T<30$： 買權價外，賣出的賣權須履約。

核心觀念

美國國庫券以「銀行折扣率」報價，折扣率以面額為基礎，並採一年 $360$ 天計算。實際報酬率則以投資人實際支付的價格為基礎；題目指定一年按 $365$ 天年化，因此需先用 Ask 報價算出買入價格，再計算實際報酬率。

解題方法

原卷表格列出面額 $1{,}000$、到期日 June 27, 2013、距到期日 $90$ 天、Bid 為 $4.55\%$、Ask 為 $4.30\%$，Change 為 $-0.15$。投資人買入國庫券，採用賣方的 Ask 折扣率；Change 不用於本題計算。

先以 Ask 折扣率算出買入價格：

核心觀念

本題考「惡意併購的防禦策略」。當目標公司管理階層反對收購，而主併公司仍試圖取得控制權時，目標公司可採取措施提高收購成本、降低公司對收購者的吸引力，或尋求其他買方介入。這些措施稱為反併購防禦；常見方式包括毒藥丸、白衣騎士、皇冠明珠、帕克曼防禦及黃金降落傘等。香港會計師公會併購教材、Corporate Finance Institute：防禦機制

解題方法

可依防禦手段的作用分類，挑選五種具代表性的策略：稀釋收購者持股、引進友善買方、處分重要資產、反向收購收購者，以及增加收購後的人事成本。逐一說明策略如何阻礙惡意併購，即可完整作答。

五種反併購方法

1. 毒藥丸（Poison Pill）
   目標公司在收購者持股達到特定門檻時，讓其他股東取得以優惠價格增購股份的權利。增發股份會稀釋收購者的持股比例，迫使其花費更多資金才能取得控制權，因此提高收購難度與成本。

2. 白衣騎士（White Knight）
   目標公司尋找願意以較友善條件收購公司的第三方，讓友善買方提出競爭性收購方案。目標公司藉由引進其他買方，避免落入原本惡意收購者手中。

核心觀念

外匯避險是透過金融契約或資金安排，降低未來匯率變動對公司現金流量、成本或收入的影響。題目要求說明三種常見方式，重點在於辨認各方式如何鎖定或限制匯率風險，以及其成本與彈性。

以下以「本國貨幣／外幣」為例：

• 外幣應收款：未來收到外幣，擔心外幣貶值，使換回的本國貨幣減少。
• 外幣應付款：未來支付外幣，擔心外幣升值，使支付的本國貨幣增加。

解題方法：三種常見避險方式

一、遠期外匯契約

公司與銀行約定，於未來指定日期，以事先議定的匯率買入或賣出一定金額的外幣。

• 外幣應收款：賣出遠期外幣，預先鎖定未來換回的本國貨幣金額。
• 外幣應付款：買入遠期外幣，預先鎖定未來支付所需的本國貨幣金額。

遠期契約能確定未來匯兌金額，通常不需先支付選擇權權利金；但匯率一經鎖定，若市場匯率朝有利方向變動，公司也無法享有該利益。契約條件可依公司需求協商，惟仍須留意交易對手的履約風險。

二、貨幣市場避險

利用借款、即期兌換與存款安排，現在就建立與未來外幣收付相對應的資金部位，將匯率風險轉為已知的融資成本或投資收益。

設即期匯率為 $S_0$，表示一單位外幣可兌換的本國貨幣；本國與外幣利率分別為 $r_d$、$r_f$，期間為 $T$。

外幣應付款：公司現在借入本國貨幣，按即期匯率買入應付款的外幣現值，並存入外幣存款。到期時，外幣存款本利和用來支付應付款。若到期外幣應付款為 $P_f$，現在需存入的外幣為：

核心觀念

本題考查資本資產定價模型（CAPM）與系統風險係數 $\beta$ 的計算。CAPM 以資產的 $\beta$ 衡量其對市場風險的敏感程度：

其中，$R_f$ 為無風險報酬率，$E(R_M)-R_f$ 為市場風險溢酬。若已知投資組合報酬率與市場報酬率的相關係數及標準差，則：

解題方法

題目未直接提供市場預期報酬率，先利用投資組合 A 的資料計算其 $\beta_A$，再代入 CAPM 求出市場風險溢酬，最後計算投資組合 B 的預期報酬率。

第一步：計算投資組合 A 的 $\beta$

第二步：利用投資組合 A 求市場風險溢酬

將已知的無風險報酬率 $3\%$、A 的預期報酬率 $8\%$ 與 $\beta_A=0.8$ 代入 CAPM：

核心觀念

會計報酬率（ARR）以平均年度會計淨利除以平均投資額計算：

本題的「扣抵折舊費用前之稅前淨利」為每年 $40 萬元；計算應課稅所得與稅後淨利時，須先扣除折舊。

解題方法

直線折舊、殘值為 0，因此每年折舊費用為：

每年折舊後的稅前淨利為：

每年所得稅為：

核心觀念

本題分兩步：先由本益比推算哈瑪星公司的每股市價，再以買權賣權平價求賣權價格。

本益比定義為：

因此，每股市價等於本益比乘以每股盈餘。

同一標的、同履約價格與到期日的歐式買權與賣權，符合買權賣權平價：

其中，$C$ 為買權價格，$P$ 為賣權價格，$K$ 為履約價格，$S_0$ 為標的股票現價，$PV(K)$ 為履約價格的現值。

解題方法

第一步：計算每股盈餘與股票現價

稅前息前盈餘為 $500$ 萬元，扣除利息 $40$ 萬元後，稅前所得為 $460$ 萬元。扣除 $20\%$ 公司稅後，稅後淨利為：

流通在外股數為 $100$ 萬股，因此每股盈餘為：

核心觀念

本題考的是無公司稅下的莫迪里亞尼－米勒命題 II（MM Proposition II）：公司以負債取代部分權益後，股東承擔的財務風險增加，因此權益資金成本上升。

無稅時，權益資金成本為：

其中，$r_E$ 為負債公司的權益資金成本，$r_U$ 為無負債公司的資金成本，$D$ 為負債市值，$E$ 為權益市值，$r_D$ 為負債資金成本。

解題方法

哈瑪星公司原本沒有負債，因此原有權益資金成本 $25\%$ 就是無負債公司的資金成本，即 $r_U=25\%$。

公司發行 500 萬元公司債，並用來買回等值股票。無公司稅時，公司總價值不因融資方式改變，因此：

核心觀念

本題考利率交換中的「比較利益」與交換利益分配。比較兩家公司在固定利率與浮動利率市場的借款成本差距：

• 固定利率市場的差距：$7.5\%-6\%=1.5\%$。
• 浮動利率市場的差距：$(\mathrm{LIBOR}+1\%)-(\mathrm{LIBOR}-1\%)=2\%$。

公司 A 在固定利率市場的相對劣勢較小；公司 B 在浮動利率市場的相對劣勢較小。因此，A 在固定利率市場、B 在浮動利率市場各自具有比較利益。

兩家公司透過利率交換，合計可取得的融資利益為兩種市場利率差距之差：

解題方法

題目未明示兩家公司各自想要固定利率或浮動利率，也未指定交換利益如何分配，因此融資成本沒有唯一答案。以下採用利率交換題的標準假設：公司 A 希望取得浮動利率融資，公司 B 希望取得固定利率融資；兩家公司均分交換利益，且不考慮中介費用。

先由各公司在具有比較利益的市場融資：

• A 以固定利率 $7.5\%$ 借款。
• B 以浮動利率 $\mathrm{LIBOR}-1\%$ 借款。

合計交換利益為 $0.5\%$，均分後，每家公司各節省 $0.25\%$。因此，A 的浮動融資成本為：