113 年 國立臺北大學經濟學系碩士班《總體經濟學》

此題主要在考察學生對 Solow-Swan 成長模型的理解，包含其數學架構、穩態概念以及動態調整過程。

(1) Solow模型基本架構

Solow模型是一個外生成長模型，旨在解釋長期經濟成長的決定因素，其基本架構可以數學公式表示如下：

總產出函數：
$Y_t = F(K_t, L_t)$
其中，$Y_t$ 為總產出，$K_t$ 為資本存量，$L_t$ 為勞動投入。假設生產函數為齊一階（constant returns to scale），則可以寫成每人產出的形式：
$y_t = f(k_t)$
其中，$y_t = Y_t / L_t$ 為每人產出，$k_t = K_t / L_t$ 為每人資本存量。

資本累積的動態方程式：
$\dot{k}_t = s y_t - (\delta + n) k_t$
其中：

• $\dot{k}_t$ 代表每人資本存量的時間變化率。
• $s$ 為儲蓄率（外生給定），代表總產出中用於投資的比例。
• $sy_t$ 為每人儲蓄（或投資）。
• $\delta$ 為資本折舊率（外生給定），代表資本存量每年減少的比例。
• $n$ 為勞動人口成長率（外生給定）。
• $(\delta + n) k_t$ 代表維持每人資本存量不變所需的投資，即資本的折舊與勞動人口成長所消耗的資本。

技術進步的引入（若考慮）：
若考慮外生技術進步（以 $g$ 表示總產出成長率），則生產函數變為 $Y_t = F(K_t, A_t L_t)$，其中 $A_t$ 為技術水準。在每人資本存量上，則需考慮有效勞動 $A_t L_t$ 的成長率 $n+g$。
$\dot{k}_t = s y_t - (\delta + n + g) k_t$
其中，$y_t = f(k_t)$，且 $k_t$ 現在代表每單位有效勞動的資本存量。

模型的基本假設包括：

• 勞動人口成長率 $n$ 和技術進步率 $g$ 是外生的。
• 儲蓄率 $s$ 和折舊率 $\delta$ 也是外生的。
• 生產函數 $f(k)$ 滿足邊際產出遞減（$f'(k) > 0, f''(k) < 0$）。
• 滿足 Inada conditions（例如，當 $k \to 0$ 時，$f'(k) \to \infty$；當 $k \to \infty$ 時，$f'(k) \to 0$）。

【答案】
Solow模型基本架構的數學公式為：$y_t = f(k_t)$ 和 $\dot{k}_t = s y_t - (\delta + n) k_t$（若不考慮技術進步）。

(2) 最終狀態均衡 (Steady State)

最終狀態均衡（Steady State）是指經濟體系中人均資本存量 $k$ 和人均產出 $y$ 保持不變的狀態。在 Solow 模型中，這發生在資本累積的動態方程式的變化率為零時，即 $\dot{k}_t = 0$。

將 $\dot{k}_t = 0$ 代入資本累積方程式：
$0 = s y_{ss} - (\delta + n) k_{ss}$
$s y_{ss} = (\delta + n) k_{ss}$
由於 $y_{ss} = f(k_{ss})$，我們得到：
$s f(k_{ss}) = (\delta + n) k_{ss}$

此題考查總體經濟學中，課徵碳費（一種環境稅）對經濟體系的影響。這可以利用總體供給-總體需求 (AS-AD) 模型來分析，並可進一步討論其對潛在產出及其他總體經濟變數的影響。

核心觀念：
碳費是一種生產稅，會直接影響企業的生產成本，進而影響總體供給曲線。同時，它也可能影響總體需求，並可能對長期潛在產出造成影響。

模型分析：

1. 短期影響 (AS-AD 模型)：

   • 總體供給 (Aggregate Supply, AS) 曲線的移動：
     碳費的徵收會增加企業的生產成本（例如，電力業和製造業需要支付額外的費用來處理其碳排放）。這相當於對企業課徵生產稅。

     • 在短期，企業的工資和部分投入價格可能相對固定，因此成本的增加會導致企業在每個價格水平下願意且能夠生產的總產出減少。
     • 這會使得短期總體供給曲線 (Short-Run Aggregate Supply, SRAS) 向左移動。

   • 總體需求 (Aggregate Demand, AD) 曲線的移動：
     碳費的影響也可能體現在總體需求上：

     • 消費 (C)： 碳費可能導致部分商品（如電力、高碳排放產品）的價格上漲，進而降低消費者的實質購買力，可能使消費減少。
     • 投資 (I)： 企業的生產成本上升，利潤可能下降，這會降低投資的意願。
     • 政府支出 (G) 和淨出口 (NX)： 影響相對不明顯，但若碳費收入用於綠色投資，可能間接影響 G。若碳費影響國內產業競爭力，則可能影響 NX。
       總體而言，碳費的徵收最直接的影響是成本上升，因此 SRAS 向左移動是主要影響。AD 曲線可能也因消費和投資下降而有輕微的向左移動，但我們主要關注 SRAS 的移動。

   • 均衡點的變化：
     假設初始均衡點為 $E_0$ (價格水平 $P_0$，產出 $Y_0$)。當 SRAS 曲線向左移動到 $SRAS_1$ 時，若 AD 曲線不變，新的短期均衡點 $E_1$ 會出現在較高的價格水平 $P_1$ 和較低的產出水平 $Y_1$。

     圖示：
     （請想像一個標準的 AS-AD 圖。橫軸為產出 Y，縱軸為物價水平 P。畫一條向下傾斜的 AD 曲線和一條向上傾斜的 SRAS 曲線，交於 $E_0(Y_0, P_0)$。然後將 SRAS 曲線平行或非平行地向左移動到 $SRAS_1$，與原 AD 曲線交於 $E_1(Y_1, P_1)$，其中 $Y_1 < Y_0$ 且 $P_1 > P_0$。）

   • 影響總結：
     在短期內，碳費徵收可能導致：

     • 物價水平上升 (通貨膨脹壓力)。
     • 總產出下降 (經濟衰退壓力)。
     • 失業率上升。

2. 長期影響：

   • 潛在產出 (Potential Output, $Y_p$) 的影響：
     長期來看，碳費的影響取決於其如何影響生產要素和技術進步：

此題主要考查學生對外匯市場干預、匯率決定的理解，以及央行干預行為對總體經濟的影響。

核心觀念：
外匯市場干預、匯率決定機制（如購買力平價、利率平價）、總體經濟模型（如 IS-LM-BP 模型或 Mundell-Fleming 模型）。

(1) 何謂「央行進場調節匯市」?

「央行進場調節匯市」是指中央銀行在外匯市場上，透過買賣外匯（主要是美元），來影響本國貨幣（新台幣）的匯率。這種干預的目的是為了維持匯率的穩定、防止匯率過度波動，或引導匯率朝向央行認為有利於總體經濟的方向調整。

央行進場調節匯市主要有兩種方式：

• 賣出外匯 (買入本國貨幣)： 當央行希望本國貨幣升值，或防止本國貨幣過度貶值時，會在外匯市場上賣出其持有的外匯（如美元），同時買入本國貨幣（新台幣）。這會增加市場上新台幣的供給，減少外匯供給，從而推升新台幣的價值。
• 買入外匯 (賣出本國貨幣)： 當央行希望本國貨幣貶值，或防止本國貨幣過度升值時，會在外匯市場上買入外匯（如美元），同時賣出本國貨幣（新台幣）。這會增加市場上外匯的供給，減少新台幣供給，從而壓低新台幣的價值。

央行進行外匯市場干預，通常是為了達成其貨幣政策目標，例如維持物價穩定、促進經濟成長、穩定金融市場，或應對國際收支失衡。

【答案】
央行進場調節匯市是指中央銀行在外匯市場上買賣外匯，以影響本國貨幣匯率的行為，目的是維持匯率穩定或引導匯率朝特定方向變動。

(2) 判斷匯率走勢、調節原因

分析央行行為：
報告指出，央行在「2023年上半年」淨賣匯 8.8 億美元，以及「2022年下半年」淨賣匯 47.5 億美元。
「淨賣匯」意味著央行在外匯市場上賣出外匯（美元），同時買入本國貨幣（新台幣）。

判斷匯率走勢：

• 央行賣出美元、買入新台幣 的行為，會增加市場上新台幣的供給，減少美元的供給，這會導致新台幣相對美元升值的壓力，或者說，是為了抑制新台幣的過度升值。
• 因此，這兩個期間（2023年上半年和2022年下半年）外匯市場的走勢，很可能是新台幣面臨升值壓力。央行的干預是為了阻止新台幣進一步升值，或至少減緩其升值速度。
• 美元兌新台幣的匯率（USD/TWD），如果新台幣升值，則 USD/TWD 的匯率會下降。因此，這兩個期間的美元兌新台幣匯率走勢可能是下降的，即美元相對新台幣貶值。

央行調節的理由：

央行在這些期間淨賣出大量美元，通常是基於以下考量：

1. 維持匯率穩定，防止新台幣過度升值：

   • 出口導向經濟： 台灣是出口導向的經濟體，新台幣過度升值會提高出口商品的外幣計價成本，降低其國際競爭力，不利於出口，進而影響經濟成長和就業。
   • 國際收支順差： 報告中提到「國內匯市美元供需大致相當」，但央行仍淨賣出大量美元，這可能暗示著資本流入或貿易順差導致市場上存在較強的新台幣升值壓力。央行干預是為了平衡這種壓力。
   • 預防投機性攻擊： 如果市場預期新台幣將大幅升值，可能吸引投機資金湧入，進一步加劇升值壓力。央行干預可以傳遞穩定匯率的訊號。

2. 影響貨幣政策傳導：

   • 匯率變動會影響進口物價，進而影響國內的通貨膨脹。新台幣過度升值有助於降低進口成本，有助於抑制通膨。但若升值過快，可能對出口產業造成衝擊，影響總體經濟。央行可能在抑制通膨與支持出口之間取得平衡。
   • 穩定的匯率環境有助於企業進行國際貿易和投資的規劃。

總結：
兩個期間，央行均採取了淨賣出美元、買入新台幣的干預措施。這顯示當時外匯市場上存在著較強的新台幣升值壓力。央行的主要動機是為了穩定匯率，防止新台幣過度升值，以維護出口競爭力、穩定經濟成長，並可能兼顧物價穩定和金融市場穩定。

【答案】
2023年上半年及2022年下半年，外匯市場上新台幣面臨升值壓力，美元兌新台幣匯率走勢可能為下降。央行淨賣出美元的理由是為了抑制新台幣過度升值，維護出口競爭力及總體經濟穩定。

(3) 央行調節對國內經濟的影響 (2023年上半年)

我們選擇 Mundell-Fleming 模型 (或稱 IS-LM-BP 模型) 來分析，因為它能同時考慮國內市場（IS-LM）和國際市場（BP，資本移動），並區分匯率制度（固定或浮動）。

此題考查學生對古典學派和凱因斯學派總體經濟模型的理解，以及政府擴張性財政政策（擴大基礎建設支出）在不同模型下的影響。

核心觀念：
古典學派模型（強調市場自我調節、充分就業、供給決定產出）與凱因斯學派模型（強調總需求的重要性、非充分就業的可能性、價格及工資的黏性）。

模型分析：

一、古典學派模型 (Classical Model)

古典學派認為，經濟體系會自發地趨向充分就業。總產出由總供給（勞動、資本、技術等要素決定）決定，而總需求僅影響物價水平，不影響實質產出和就業。

1. 總體供給與需求：

   • 總體供給 (AS)： 在古典模型中，總體供給曲線是垂直的，代表經濟體在充分就業水平下的潛在產出 $Y_p$。這意味著產出水平不受物價水平影響。
   • 總體需求 (AD)： 總體需求曲線向下傾斜，代表在不同物價水平下，社會對商品和服務的總需求。
   • 均衡： 均衡產出 $Y$ 始終等於潛在產出 $Y_p$，均衡物價水平由 AD 和 AS 的交點決定。

2. 政府擴張性財政政策的影響：
   政府宣布擴張基礎建設支出，這會直接增加總體需求 (AD)。

   • AD 曲線移動： AD 曲線會向右移動。
   • 產出與就業： 由於總體供給曲線是垂直的，產出水平 $Y_p$ 不會改變。就業水平也維持在充分就業水平。
   • 物價水平： AD 右移會導致物價水平上升。
   • 市場利率： 在古典模型中，利率由儲蓄 (S) 和投資 (I) 決定（S=I）。
     • 政府擴張性財政政策（增加支出）若不伴隨稅收增加，會導致政府預算赤字增加。為了彌補赤字，政府可能需要發行公債。
     • 政府對資金市場的額外需求（發行公債）會增加對資金的需求，或減少可供私人部門投資的資金。
     • 這會導致市場利率上升。
     • 高利率會抑制私人投資 (I)，古典學派認為這種「擠出效應」(crowding-out effect) 會完全抵銷政府支出的擴張。

   圖示（古典模型）：

   • 圖一 (AS-AD)： 畫一條垂直的 AS 曲線在 $Y_p$ 處。畫一條向下傾斜的 AD 曲線 ($AD_0$)，與 AS 交於 $E_0(Y_p, P_0)$。政府支出增加使 AD 右移至 $AD_1$。新的均衡點 $E_1(Y_p, P_1)$，其中 $P_1 > P_0$。產出 $Y_p$ 和就業不變。
   • 圖二 (資金市場)： 畫一條向上傾斜的投資曲線 (I)。畫一條向上傾斜的儲蓄曲線 (S)。兩者交於初始均衡利率 $r_0$。政府發行公債會使資金需求增加，導致 I 曲線或政府資金需求曲線右移，或使原有的 S-I 均衡點利率上升。或者，在更簡單的資金市場圖中，畫一條向下傾斜的投資需求曲線，和一條向上傾斜的儲蓄供給曲線。政府發債會增加資金需求，使利率從 $r_0$ 上升至 $r_1$。

古典學派預測：

• 市場利率： 上升。
• 就業： 不變（維持充分就業）。

二、凱因斯學派模型 (Keynesian Model)

凱因斯學派認為，經濟可能長期處於非充分就業均衡。總需求是決定短期產出和就業的關鍵因素。價格和工資可能具有黏性，使得經濟體難以快速自動回到充分就業。

1. 總體供給與需求：

   • 總體供給 (AS)： 在凱因斯模型中，短期總體供給曲線 (SRAS) 在非充分就業的區域是水平或向上傾斜的。這意味著，當經濟體產出低於潛在產出時，增加總需求可以擴大產出和就業，而物價水平變化不大（水平部分），或僅有小幅上升（向上傾斜部分）。
   • 總體需求 (AD)： 總體需求曲線向下傾斜。
   • 均衡： 均衡產出由 AD 和 SRAS 的交點決定，可能低於潛在產出。

2. 政府擴張性財政政策的影響：
   政府宣布擴張基礎建設支出，這會直接增加總體需求 (AD)。

   • AD 曲線移動： AD 曲線會向右移動。
   • 產出與就業： 由於 SRAS 在非充分就業區域是水平或向上傾斜的，AD 右移會導致：