111 年 國立中正大學會計與資訊科技學系碩士班會計組《成本與管理會計》

本題考查投資報酬率（Return on Investment, ROI）的計算。ROI 的計算公式為：
$\text{ROI} = \frac{\text{Operating Income}}{\text{Investment}}$
其中，Operating Income（營運淨利）是指題目中定義的 Income。Investment（投資）是指各部門的投資額。

北區 (North Division) 的 ROI 計算：
營運淨利 (Operating Income) =

本題考查轉讓價格（Transfer Price）的定義。轉讓價格是指企業內部不同部門或子公司之間，在轉讓商品或服務時所使用的價格。

本題考查逆衝銷成本法（Backflush Costing）的定義。逆衝銷成本法是一種簡化版的成本會計系統，其主要特點是延遲或省略某些傳統成本會計系統中應記錄的交易，直到產品完工或銷售時才一次性進行成本的結轉和調整。

核心觀念

本題考的是單一服務者的排隊模型。Alex 每日可工作：

新增門後，每日平均到達量為：

由於窗戶與門的加工時間不同，應使用 $M/G/1$ 排隊模型。其平均等待時間公式為：

其中：

• $\lambda$：平均到達率
• $S$：單件服務時間
• $\rho=\lambda E(S)$：服務者利用率
• $W_q$：平均排隊等待時間，不含實際加工時間

解題方法

窗戶每日平均 $43$ 件，每件需 $7$ 分鐘；門每日平均 $2$ 件，每件需 $0.25$ 分鐘。

平均服務時間：

平均到達率：

服務者利用率：

因為 $\rho<1$，系統具備穩定的長期服務能力。

接著計算服務時間平方的期望值：

本題考查影響製造週期時間（Manufacturing Cycle Time）和延遲（Delays）的因素。製造週期時間是指產品從開始生產到完工所需的總時間，而延遲則是指生產過程中非增值活動所佔用的時間。

選項分析：
A) 增加瓶頸資源的產能 (Increasing the capacity of a bottleneck resource)：瓶頸資源是整個生產流程中產能最低的環節。增加瓶頸資源的產能，可以提高整個生產線的吞吐量（throughput），縮短產品在製時間（Work-in-Process, WIP），從而減少製造週期時間和延遲。這是消除生產瓶頸、提升效率的關鍵措施。

本題考查聯合成本分攤（Joint Cost Allocation）的方法，特別是採用銷售價值法（Sales Value Method）來分攤聯合成本。當產品在分割點（split-off point）就可以銷售時，銷售價值法是一種常用的分攤方法。

1. 計算各產品在分割點的總銷售價值：

• Widgets: 7,000 單位 * $80/單位 =$560,000
• Gizmos: 10,500 單位 * $55/單位 =$577,500
• Turnbols: 12,500 單位 * $30/單位 =$375,000

2. 計算所有產品在分割點的總銷售價值：
總銷售價值 = $560,000 +$577,500 + $375,000 =$1,512,500

3. 計算各產品的銷售價值比例：

• Widgets 的銷售價值比例 = $560,000 /$1,512,500$
• Gizmos 的銷售價值比例 = $577,500 /$1,512,500$
• Turnbols 的銷售價值比例 = $375,000 /$1,512,500

本題考查成本分攤方法中，直接分攤法（Direct Allocation Method）的特徵。直接分攤法是一種最簡單的支持部門成本分攤方法，它假設支持部門之間沒有相互提供服務，或者即使有，也不予考慮。

選項分析：
A) 描述的是遞補分攤法（Reciprocal Method）或逐步分攤法（Step-Down Method）的部分特徵，它們會考慮支持部門之間的相互服務。直接分攤法則不考慮。

本題考查利息費用的分攤。當公司發行債券用於為不同部門或專案融資時，債券的利息費用應根據各部門或專案使用資金的比例來分攤。

1. 計算各部門使用資金的比例：

• 電動攪拌機部門 (Electric Mixer Division) 使用金額 = $9,600,000
• 電動燈部門 (Electric Lamp Division) 使用金額 = $6,400,000
• 總債券發行金額 =

本題考查設備汰舊換新決策中，舊設備折抵價（trade-in allowance）的相關性。在進行設備汰舊換新決策時，我們需要比較保留舊設備的成本與購買新設備的成本。

決策相關性原則： 只有與決策結果相關的未來會計資訊才具有相關性。

• 舊設備的折抵價 (Trade-in Allowance)： 當公司決定購買新設備並將舊設備折抵時，折抵價實際上是賣方（即新設備供應商）願意為舊設備支付的金額。這筆金額會直接減少購買新設備的淨成本。因此，它降低了購買新設備的實際支出。
• 新設備的成本： 購買新設備的總成本減去舊設備的折抵價，就是購買新設備的淨成本（Net Cost of New Equipment）。
• 舊設備的帳面價值 (Book Value)： 舊設備的帳面價值（原始成本減累計折舊）在汰舊換新決策中通常是不相關的，因為它是一項沉沒成本。然而，如果舊設備的帳面價值低於其折抵價（即有處置利益），或者高於其折抵價（即有處置損失），這筆處置損益需要考慮。但這裡討論的是折抵價本身對新設備成本的影響。

核心觀念

本題考查重點為**全部成本法（Absorption Costing，又稱吸收成本法／完全成本法）**下「單位產品成本（Unit Product Cost）」與「單位銷貨成本（Cost of Goods Sold per unit）」之計算，以及製造成本與期間成本之劃分。

1. 產品成本（Product Cost）與期間成本（Period Cost）之劃分：
   • 產品成本（計入存貨與銷貨成本）：包含所有製造成本（直接材料、直接人工、變動製造費用、固定製造費用）。
   • 期間成本（當期費用化，不計入存貨與銷貨成本）：所有非製造成本（銷管費用），包含變動銷售費用（如銷售佣金）與固定管理費用。
2. 全部成本法之單位產品成本公式：
   $\text{單位產品成本} = \text{單位變動製造成本} + \text{單位固定製造費用}$
   其中，單位固定製造費用應以當期實際生產量（Production Volume）作為分攤基礎：
   $\text{單位固定製造費用} = \frac{\text{固定製造費用總額}}{\text{生產量}}$

解題方法

步驟一：成本分類

• 製造成本（納入產品成本）：
  • 單位變動製造成本 = $130
  • 固定製造費用總額 = $90,000
• 期間成本（不納入產品成本）：
  • 單位銷售佣金 = $11（變動銷售費用）
  • 固定管理費用總額 = $30,000（固定管理費用）

步驟二：計算單位固定製造費用

題目給定 1 月份生產量為 $3,200$ 單位，故每單位應分攤之固定製造費用為：
$\text{單位固定製造費用} = \frac{\$90,000}{3,200 \text{ 單位}} = \$28.125$

本題考查內部採購決策的成本分析。公司需要比較從外部供應商購買並自行運輸的總成本，與從內部供應商（另一部門）購買並由運輸部門處理的總成本。

1. 分析目前的狀況 (Local Supplier)：

• 每單位成本 = $58 (包含運費)
• 總成本 = 41,000 單位 * $58/單位 =$2,378,000

2. 分析新的方案：從伊利諾州的獨立供應商購買，並由公司運輸部門處理。

• 從伊利諾州供應商購買的成本 = 41,000 單位 * $38/單位 =$1,558,000
• 運輸部門的變動運輸成本 = 41,000 單位 * $12.50/單位 =

本題考查淨現值法（Net Present Value, NPV）的接受標準。NPV 方法的核心是將專案未來預期現金流量的現值與初始投資額進行比較。

NPV 的計算公式：
$\text{NPV} = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - Initial Investment$
其中：

• $CF_t$ = 第 t 期預期的現金流量
• $r$ = 折現率（通常為公司的資本成本 Cost of Capital）
• $t$ = 時間期數
• Initial Investment = 初始投資額

NPV 方法的決策規則：

• 如果 NPV > 0：專案預期產生的現金流量現值大於初始投資，專案的預期報酬率高於資本成本。接受該專案。
• 如果 NPV = 0：專案預期產生的現金流量現值等於初始投資，專案的預期報酬率等於資本成本。接受或拒絕該專案均可，但理論上應接受，因為它能覆蓋資本成本。
• 如果 NPV < 0：專案預期產生的現金流量現值小於初始投資，專案的預期報酬率低於資本成本。拒絕該專案。

選項分析：
A) 「the return from these projects equals or exceeds the cost of capital」 - 正確。

本題考查報廢（Spoilage）的分類（正常報廢 vs. 異常報廢）對當期營業利潤（Current Operating Income）的影響，尤其是在有存貨存在的情況下。

報廢的定義與分類：

• 正常報廢 (Normal Spoilage)： 指在正常生產過程中，按照行業慣例或公司經驗，不可避免會發生的報廢。
• 異常報廢 (Abnormal Spoilage)： 指超出正常預期範圍的、由於管理不善、操作失誤或意外情況造成的報廢。

會計處理的影響：

• 正常報廢 (Normal Spoilage)：
  • 如果報廢的產品在生產過程中被發現（在製階段），其成本通常會被分攤到所有合格產品的成本中，從而提高合格產品的單位成本。
  • 如果報廢的產品在生產完成後被發現（製成品階段），且有存貨存在，其成本通常會被視為製成品存貨的一部分，推遲到銷貨時才計入銷貨成本。
  • 如果報廢的產品在生產完成後被發現，且沒有存貨（所有產品都已銷售），則其成本會直接計入當期銷貨成本。
  • 總之，正常報廢的成本最終會被計入產品成本（合格產品的單位成本、製成品存貨或銷貨成本），但不會直接作為當期的費用單獨列出。
• 異常報廢 (Abnormal Spoilage)：
  • 無論是在製階段還是製成品階段發現，異常報廢的成本都應作為當期的費用（例如，作為「異常報廢損失」或「期間費用」）單獨列出，不計入合格產品的成本或存貨。

對當期營業利潤的影響：

• 當有存貨存在時：
  • 正常報廢： 成本被計入存貨（製成品），推遲到銷貨時才影響利潤。因此，在報廢發生的當期，對營業利潤沒有直接的負面影響（相對於沒有報廢的情況）。
  • 異常報廢： 成本作為當期費用單獨列出，直接減少當期營業利潤。

核心觀念

本題考的是分步成本制中，本期應交代的實體單位總數，其公式為：

期初在製品雖然尚未加工完成，仍是本期必須追蹤去向的產品；本期轉入的產品也須納入。因此，兩者均按實際單位數計算，不乘完工程度。

實體單位數與約當產量不同：約當產量是將未完工產品依各項成本的完工程度，換算成相當於完工產品的數量。本題問的是應交代多少單位，並未指定計算直接材料或加工成本的約當產量。

解題方法

將期初在製品與本期轉入數量相加：

題目說明直接材料於製程終點投入，因此尚未到達終點的在製品，其直接材料完工程度為 $0\%$。這項資訊會影響直接材料約當產量，但不影響實體單位數：尚未投入直接材料的產品，仍須列入應交代的單位總數。

題目數據有一處不一致：完工轉出與期末在製品的合計為：

本題考查聯合銷售（Joint Sales）的收入分攤，特別是使用增量法（Incremental Method）來進行收入分攤。增量法通常用於捆綁銷售（Bundling）的情況，當產品以捆綁包的形式銷售時，需要將總的捆綁價格分攤給各個單獨的產品。

增量法（Incremental Method）的步驟：

1. 確定產品的優先順序。題目已給出：Reading Fun (主要產品) -> Math Fun -> Analysis。
2. 將捆綁價格首先分配給主要產品，分配的金額等於其獨立銷售價格。
3. 然後，將剩餘的捆綁價格分配給次要產品，分配的金額等於其獨立銷售價格。
4. 重複此過程，直到所有產品的收入都已分配完畢。

本題的應用：
我們需要分攤「Reading Fun & Math Fun」這個捆綁包的收入。
捆綁包的總銷售價格 = $51

優先順序：

1. Reading Fun (主要產品)
2. Math Fun (次要產品)

分攤過程：

1. 分配給 Reading Fun (主要產品)：
   根據增量法，主要產品首先獲得其獨立銷售價格。
   Reading Fun 的獨立銷售價格 = $24

本題考查目標利潤（Target Profit）的計算。公司希望在新的銷售價格和目標銷售量下，實現一定的利潤率。

1. 計算目標營業利潤 (Target Operating Income)：
公司希望賺取其銷售額 30% 的利潤。
目標銷售額 (Target Sales Revenue) = 目標銷售量 * 新的銷售價格
目標銷售額 = 280 單位 * $420/單位 =$117,600

本題考查材料價格差異（Materials Price Variance）的計算公式。材料價格差異衡量的是實際採購的材料價格與標準（預算）價格之間的差異。

材料價格差異的計算公式：
$\text{Materials Price Variance} = (\text{Actual Price} - \text{Standard Price}) \times \text{Actual Quantity Used}$
或者寫成：
$\text{Materials Price Variance} = (\text{Actual Price of Input} - \text{Budgeted Price of Input}) \times \text{Actual Quantity of Input Used}$

其中：

• Actual Price (實際價格)：實際採購或使用的材料的每單位價格。
• Standard Price (標準價格 / 預算價格)：預算或標準規定的材料每單位價格。
• Actual Quantity Used (實際使用量)：實際生產過程中消耗的材料總量。

選項分析：
A) (Actual price of input - Budgeted price of input) x Budgeted quantity of input

本題考查作業基礎成本法（Activity-Based Costing, ABC）中，將間接成本分配到個別工作（job）的七個步驟的順序。雖然題目沒有明確說明是 ABC，但「將成本分配到個別工作」的流程，以及選項中包含的「間接成本」、「成本分配基礎」和「間接成本率」等術語，提示了這是與傳統成本分配或 ABC 相關的步驟。

七個步驟（通常的順序）是：

1. Identify the cost object: 確定成本對象（例如：個別工作、產品、客戶）。
2. Identify direct costs: 識別與成本對象直接相關的成本。
3. Identify indirect costs: 識別與成本對象間接相關的成本。
4. Select cost-allocation bases: 選擇分配間接成本的基礎（cost driver），這些基礎應與間接成本的發生有因果關係。

核心觀念

本題評量成本習性（Cost Behavior）分析與總成本結構的分類與計算：

1. 變動成本（Variable Costs, VC）：總額隨產銷量呈等比例變動之成本。在管理會計中，若題目未特別限定為「製造成本」，總變動成本必須包含所有變動性製造成本與變動性非製造成本（如變動銷管費用）。
2. 總成本結構公式： $$\text{總成本 (Total Costs, TC)} = \text{總變動成本 (Total Variable Costs, TVC)} + \text{總固定成本 (Total Fixed Costs, TFC)}$$
3. 變動成本佔總成本之比例（Proportion of Variable Costs to Total Costs）： $$\text{變動成本比例} = \frac{\text{總變動成本 (TVC)}}{\text{總成本 (TC)}}$$

解題方法

步驟一：計算每單位總變動成本（Variable Cost per unit）

加總所有與產銷相關的每單位變動成本項目（含製造與非製造）：

• 直接材料（Direct material）：$6
• 直接人工（Direct manufacturing labor）：$1.75
• 變動製造費用（Manufacturing overhead）：$0.25
• 變動行銷成本（Selling costs）：$2

步驟二：計算銷售 13,000 單位時之總變動成本（TVC）

步驟三：計算總成本（TC）

已知年度固定成本總額（TFC）為 $111,000：

本題考查成本歸屬（Cost Assignment）的差異性。不同的經理或部門，由於其決策目的、關注點或採用的成本會計準則不同，可能會對同一成本對象（cost object）分配不同的成本。

原因分析：

• 決策目的不同：
  • 定價決策（Pricing）：通常需要考慮所有與該產品相關的成本，包括直接成本和間接成本，甚至可能考慮機會成本。
  • 存貨評價（Inventory Valuation）：根據會計準則（如 GAAP），存貨成本通常只包括與生產相關的製造費用（直接材料、直接人工、製造費用），不包括銷售和管理費用。
  • 短期決策（如是否接受追加訂單）：可能只考慮變動成本（Relevant Costs）。
• 成本分類的差異：
  • 直接成本 vs. 間接成本：某些成本對於一個成本對象而言可能是直接成本，但對於另一個成本對象可能是間接成本。例如，某生產線的維護人員的工資，如果成本對象是該生產線，則為直接成本；如果成本對象是整個工廠，則為間接成本。
• 採用的會計準則不同：
  • 財務報表（GAAP）：要求按照特定規則來確認和計量成本。
  • 管理會計：更具彈性，可以根據管理決策的需要來分類和分配成本。

選項分析：
A) 「one manager might be pricing a cost object while the other manager might be seeking the inventoriable cost」 - 正確。
* 為定價而分析成本的經理，可能會考慮所有相關成本，包括生產成本、銷售和管理費用等，以確定一個能夠獲利的價格。

本題考查對公司策略成功與否的評估，需要分析其對收入、成本和利潤的影響。公司的策略目標是「降低每單位直接材料使用量」。

1. 分析 2017 年和 2018 年的營運數據：

• 產量與銷售量 (Units Produced and Sold)：

  • 2017: 31,000 單位
  • 2018: 31,620 單位 (小幅增加)

• 銷售價格 (Selling Price)：

  • 2017: $310/單位
  • 2018: $290/單位 (顯著下降)

• 銷售收入 (Total Revenues)：

  • 2017: 31,000 單位 * $310/單位 =$9,610,000
  • 2018: 31,620 單位 * $290/單位 =$9,169,800
  • 銷售收入在 2018 年下降了。

• 直接材料使用量 (Direct Materials Usage)：

  • 2017: 98,000 平方英尺
  • 2018: 96,500 平方英尺 (總使用量下降)
  • 直接材料使用量 (總計) 下降了。

• 每單位直接材料使用量 (Direct Material Usage per Unit)：

  • 2017: 98,000 平方英尺 / 31,000 單位 ≈ 3.16 平方英尺/單位
  • 2018: 96,500 平方英尺 / 31,620 單位 ≈ 3.05 平方英尺/單位
  • 每單位直接材料使用量確實降低了，符合策略目標。

• 直接材料成本 (Direct Material Costs)：

  • 2017: 98,000 平方英尺 * $34/平方英尺 =$3,332,000
  • 2018: 96,500 平方英尺 * $36/平方英尺 =$3,474,000
  • 雖然單位使用量下降，但由於每平方英尺的材料成本上升，總材料成本反而增加了。

• 生產能力 (Manufacturing Capacity)：

  • 2017: 38,750 單位
  • 2018: 37,350 單位 (生產能力下降)

• 總轉換成本 (Total Conversion Costs)：

  • 2017: $1,162,500
  • 2018: $1,120,500 (總轉換成本下降)

• 每單位生產能力轉換成本 (Conversion Cost per Unit of Capacity)：

  • 2017: $30/單位 (基於 38,750 單位產能)
  • 2018: $30/單位 (基於 37,350 單位產能) - 這裡的

核心觀念

本題考查標準成本制與差異分析中的變動製造費用彈性預算差異（Variable Manufacturing Overhead Flexible-Budget Variance）。

1. 基本定義與公式：
   $\text{變動製造費用彈性預算差異} = \text{實際變動製造費用} - \text{彈性預算變動製造費用}$
2. 彈性預算金額之決定：
   彈性預算是以「實際產出數量」為基礎所編製的預算：
   $\text{彈性預算變動製造費用} = \text{實際產出量} \times \text{單位標準變動製造費用}$
   或以作業分攤基礎表示：
   $\text{彈性預算變動製造費用} = \text{實際產出允許之標準工時} \times \text{標準變動製造費用分攤率}$
3. 差異有利／不利判定：
   • $\text{實際成本} > \text{彈性預算成本} \implies \text{不利差異（Unfavorable, U）}$
   • $\text{實際成本} < \text{彈性預算成本} \implies \text{有利差異（Favorable, F）}$

解題方法

步驟一：計算標準成本與標準分攤率

由預算資料可知：

• 單位產品標準機器工時：
  $\frac{17,400\text{ 小時}}{43,500\text{ 單位}} = 0.4\text{ 小時／單位}$
• 每機器工時之標準變動製造費用分攤率：
  $\frac{\$382,800}{17,400\text{ 小時}} = \$22\text{／小時}$
• 每單位產出之標準變動製造費用：
  $\frac{\$382,800}{43,500\text{ 單位}} = \$8.8\text{／單位}\quad (\text{亦可由 } 0.4\text{ 小時} \times \$22\text{／小時} = \$8.8\text{ 驗證})$

步驟二：計算實際產出下之彈性預算變動製造費用

實際產出為 $45,500$ 單位：
$\text{彈性預算變動製造費用} = 45,500\text{ 單位} \times \$8.8\text{／單位} = \$400,400$
(亦即：$45,500\text{ 單位} \times 0.4\text{ 小時／單位} \times$$$22\text{／小時} = 18,200\text{ 小時} \times$$$22 =$$400,400)

步驟三：計算彈性預算差異

• $\text{實際變動製造費用} =$$435,709
• $\text{彈性預算變動製造費用} =$$400,400

本題考查生產預算（Production Budget）的計算。生產預算決定了下一期間需要生產多少單位，以滿足預計的銷售需求並達到預期的期末存貨水平。

生產預算計算公式：
$\text{Units to be Produced} = \text{Budgeted Sales Units} + \text{Desired Ending Inventory Units} - \text{Beginning Inventory Units}$

根據題目提供的數據：

• 預計銷售單位 (Budgeted Sales Units) = 20,000 單位
• 預計期末製成品存貨 (Desired Ending Finished Goods Inventory) = 1,650 單位

本題考查作業基礎成本法（Activity-Based Costing, ABC）中，成本庫（Cost Pool）和成本動因（Cost Driver）的選擇。ABC 方法旨在更精確地將間接成本分配給成本對象。

ABC 的關鍵概念：

• 成本對象 (Cost Object)： 指需要確定其成本的項目，例如產品、服務、客戶、專案等。
• 作業 (Activity)： 指公司為生產產品或提供服務而執行的動作，例如設置機器（setup）、處理訂單、進行品質檢驗等。
• 成本庫 (Cost Pool)： 將與某項作業相關的間接成本歸集在一起。
• 成本動因 (Cost Driver)： 導致成本發生的因素，用於將成本庫中的成本分配給成本對象。理想的成本動因應與成本的發生具有強烈的因果關係。

題目情境分析：

• 公司使用 ABC costing。
• 一個間接成本庫（indirect cost pool）包含了「設置成本」（setup costs）和「配送成本」（distribution costs）。
• 這個成本庫的成本是使用「客戶訂單數量」（number of customer orders）作為成本分配基礎（cost driver）來分攤的。
• 公司基於「便於成本核算」（for the easiness of costing operations）來這樣做。

選項分析：

A) 「Johnson has clearly failed to identify as many direct costs as is economically feasible.」 - 題目沒有提供足夠資訊判斷直接成本的識別情況。ABC 主要關注的是間接成本的精確分攤，而非直接成本的識別。

B) 「All costs in a homogeneous cost pool have the same or a similar cause-and-effect relationship with the single cost driver that is used as the cost-allocation base for Johnson.」 - **這是 ABC 方法中的一個關鍵假設。

核心觀念

本題測驗管理會計中**成本習性（Cost Behavior）與線性成本函數（Linear Cost Function）**之建立。

線性成本函數的標準數學模型為：
$y = a + bX$
各項參數與變數之定義如下：

1. $y$（因變數 / Dependent Variable）：總成本（Total Cost）。
2. $a$（截距項 / Intercept）：總固定成本（Total Fixed Cost），在相關範圍（Relevant Range）內總額保持不變。
3. $b$（斜率項 / Slope）：單位變動成本（Variable Cost per Unit），隨產量等比例增減之單位成本。
4. $X$（自變數 / Independent Variable）：作業量或產量（Activity Level / Cost Driver）。

解題方法

步驟一：計算單位變動成本（$b$）
變動成本隨暖氣機（heater）產量成正比變動，每台產品之變動成本包含：

• 壓縮機（Compressor）：$35
• 外框模鑄複合材料（Sheet molded compound frame）：$11
• 組裝工資與製造費用（Assembly）：$74

$b = 35 + 11 + 74 = \$120 \text{（每台單位變動成本）}$

步驟二：確認總固定成本（$a$）
工廠機器與工具成本（Factory machines and tools cost）屬於固定產能成本，總額不隨產量增減而改變：
$a = \$55,000 \text{（總固定成本）}$

步驟三：建立成本函數
將總固定成本 $a = 55,000$ 與單位變動成本 $b = 120$ 代入線性方程式：
$y = 55,000 + 120X$

核心觀念

本題評量成本制度之比較：**傳統數量基礎成本制（全廠單一分攤率法）與作業基礎成本制（Activity-Based Costing, ABC）**在產品成本計算上的應用與差異。

1. 產品成本之構成： $$\text{產品單位成本} = \text{單位直接原料成本} + \text{單位直接人工成本} + \text{單位製造費用}$$
2. 全廠單一分攤率法（Plantwide Rate Method）：
   將全廠所有製造費用彙總為單一成本池，以單一數量基礎動因（本題為直接人工小時，DLH）計算全廠預計分攤率，再分攤至各產品。 $$\text{全廠製造費用分攤率} = \frac{\text{全廠製造費用總額}}{\text{全廠直接人工總小時}}$$
3. 作業基礎成本制（ABC）：
   依作業將製造費用歸集至各作業成本池（Activity Cost Pools），分別計算各作業之動因分攤率（Activity Rate），再依各產品實際耗用之動因量進行分攤，能有效改善傳統分攤法造成的成本扭曲（Cross-subsidization / Cost Distortion）。 $$\text{作業動因分攤率} = \frac{\text{該作業成本池總額}}{\text{該作業動因總量}}$$

解題方法與詳細步驟

（1）全廠單一分攤法下，丙產品之單位成本

Step 1：計算全廠直接人工總小時與製造費用分攤率

• 全廠製造費用總額 = $1,615,000
• 全廠直接人工總小時（DLH）= $35,000 + 30,000 + 65,000 = 130,000\text{ 小時}$

Step 2：計算丙產品分攤之製造費用

• 丙產品耗用直接人工小時 = 65,000 小時（占全廠 $65,000 / 130,000 = 50\%$）
• 丙產品分攤之製造費用總額 = 65,000\text{ DLH} \times \12.423077\text{ / DLH} = $807,500$
• 丙產品生產單位數 = 29,000 單位

Step 3：計算丙產品之直接成本

• 單位直接原料成本 = $40.00
• 單位直接人工成本 = \frac{65,000\text{ DLH} \times \10/\text{DLH}}{29,000\text{ 單位}} = \frac{$650,000}{29,000\text{ 單位}} \approx $22.41\text{ / 單位}$

Step 4：計算丙產品之單位成本

• 總額法計算： $$\text{丙產品總成本} = (29,000 \times \$40) + \$650,000 + \$807,500 = \$1,160,000 + \$650,000 + \$807,500 = \$2,617,500$$ $$\text{丙產品單位成本} = \frac{\$2,617,500}{29,000\text{ 單位}} \approx \$90.26$$ (註：若以各要素小數點後兩位加總：\40.00 + $22.41 + $27.84 = $90.25$)

（2）作業基礎成本制（ABC）下，各產品之單位成本

Step 1：計算各作業成本動因之分攤率

動因總量彙總：

• 檢驗次數 = $175 + 125 + 200 = 500\text{ 次}$
• 運輸里數 = $80 + 140 + 120 = 340\text{ 里}$
• 整備次數 = $90 + 150 + 120 = 360\text{ 次}$
• 維修時數 = $1,500 + 500 + 3,000 = 5,000\text{ 小時}$
• 機器小時 = $25,000 + 8,000 + 50,000 = 83,000\text{ 小時}$

各作業成本動因費率：

1. 檢驗作業：\frac{\125,000}{500\text{ 次}} = $250\text{ / 次}$
2. 運輸作業：\frac{\560,000}{340\text{ 里}} = $1,647.0588\text{ / 里}$（即$\frac{$28,000}{17}\text{ / 里}$）
3. 機器整備：\frac{\620,000}{360\text{ 次}} = $1,722.2222\text{ / 次}$（即$\frac{$15,500}{9}\text{ / 次}$）
4. 機器維修：\frac{\78,000}{5,000\text{ 小時}} = $15.60\text{ / 小時}$
5. 機器運轉相關（動力＋機器折舊）：
   因為動力（$120,000）與機器折舊（$112,000）之成本動因皆為「機器小時」，可合併計算： $$\text{機器動因費率} = \frac{\$120,000 + \$112,000}{83,000\text{ MH}} = \frac{\$232,000}{83,000\text{ MH}} \approx \$2.79518\text{ / MH}$$

Step 2：計算甲、乙、丙三種產品分攤之製造費用

本題為計算題，包含三個小題，考查剩餘利潤（Residual Income）、加權平均資金成本（WACC）和經濟附加價值（EVA）的計算。

小題 (1): 計算裝罐部門的剩餘利潤 (Residual Income, RI)。

剩餘利潤 (RI) 公式：
$\text{RI} = \text{Operating Income} - (\text{Invested Assets} \times \text{Required Rate of Return})$

根據題目資訊：

• 裝罐部門稅前淨利 (Operating Income) = $800,000
• 裝罐部門總資產 (Invested Assets) = $4,750,000
• 公司必要報酬率 (Required Rate of Return) = 12%

計算裝罐部門的剩餘利潤：
$\text{RI}_{\text{裝罐部門}} = \$800,000 - (\$4,750,000 \times 12\%)$
$\text{RI}_{\text{裝罐部門}} = \$800,000 - \$570,000$
$\text{RI}_{\text{裝罐部門}} = \$230,000$

答案 (1): 裝罐部門的剩餘利潤為 $230,000。

小題 (2): 計算該公司的加權平均資金成本 (Weighted Average Cost of Capital, WACC)。

WACC 公式：
$\text{WACC} = (w_d \times r_d \times (1 - T)) + (w_e \times r_e)$
其中：

• $w_d$ = 負債佔總資金的比例
• $r_d$ = 債務的成本（利率）
• $T$ = 所得稅率
• $w_e$ = 股東權益佔總資金的比例
• $r_e$ = 股東權益的成本

根據題目資訊：

• 長期負債 (Long-term Debt) = $4,500,000
• 債務利率 ($r_d$) = 10%
• 業主權益年底市價 (Market Value of Equity) = $3,000,000
• 股東權益資金成本 ($r_e$) = 15%
• 所得稅率 ($T$) = 40%

計算總資金：
總資金 = 長期負債 + 業主權益市價
總資金 = $4,500,000 +$3,000,000 = $7,500,000

計算各資金來源的比例：

• 負債比例 ($w_d$) = $4,500,000 /$7,500,000 = 0.6$ 或 60%
• 股東權益比例 ($w_e$) = $3,000,000 /$7,500,000 = 0.4$ 或 40%

計算 WACC：
$\text{WACC} = (0.6 \times 10\% \times (1 - 0.40)) + (0.4 \times 15\%)$
$\text{WACC} = (0.6 \times 0.10 \times 0.60) + (0.4 \times 0.15)$
$\text{WACC} = (0.036) + (0.06)$
$\text{WACC} = 0.096$
$\text{WACC} = 9.6\%$

答案 (2): 該公司的加權平均資金成本 (WACC) 為 9.6%。

小題 (3): 分別計算加工部門與裝罐部門的附加經濟價值 (Economic Value Added, EVA)。

核心觀念

本題出自管理會計中的存貨管理與及時生產系統（Inventory Management and JIT Systems），主要評量以下核心觀念與公式：

1. 存貨決策的總成本結構：
   生產並持有產品之年度總成本（Annual Cost of Producing and Carrying Inventory）包含三大部分：

   • 年度變動生產成本（Annual Variable Production Cost）：$D \times P$
   • 年度設定／整備成本（Annual Setup Cost）：$\frac{D}{Q} \times S$
   • 年度持有成本（Annual Carrying Cost）：$\frac{Q}{2} \times H$（假設存貨消耗呈線性均勻狀態，平均存貨水準為 $\frac{Q}{2}$）

   其中符號定義如下：

   • $D$：年度需求量（Annual Demand）
   • $P$：每單位變動生產成本（Variable Cost per unit）
   • $Q$：每批生產批量（Batch Size）
   • $S$：每次生產設定／整備成本（Setup Cost per setup）
   • $H$：每單位每年存貨持有成本（Carrying Cost per unit per year）

2. 經濟訂購量模式（Economic Order Quantity, EOQ / EPQ）：
   當公司將生產設定成本視同傳統 EOQ 模式中的訂購成本時，可藉由平衡「年設定成本」與「年持有成本」求得使總相關存貨成本最小化的最佳批量：

   $$\text{EOQ} = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$$
   • 最適生產批次數（Optimal Number of Batches）$= \frac{D}{\text{EOQ}}$

3. 及時生產系統（JIT System）之哲學：
   JIT 強調消除浪費、降低批量與減少存貨。藉由大幅縮短整備時間並降低單次設定成本（Setup Cost Reduction），使得「小批量生產」在經濟上可行，進而大幅削減存貨持有成本與庫存積壓。

解題方法

基本已知條件彙整

• 年度預測需求量（$D$）：$48,000$ 單位
• 單位變動生產成本（$P$）：$54
• 每單位每年持有成本（$H$）：$17

第 (1) 小題：MRP 系統下的年度生產與持有總成本

在既有 MRP 系統下：

• 每批生產量（$Q$）：$4,000$ 單位（每月生產一次）
• 年度批次數（$N$）：$\frac{48,000}{4,000} = 12$ 批（次）
• 單次設定成本（$S$）：$10,000

各項成本計算如下：

1. 年度變動生產成本： $$48,000 \times \$54 = \$2,592,000$$
2. 年度設定成本： $$12 \times \$10,000 = \$120,000$$
3. 年度存貨持有成本（平均存貨量為 $\frac{4,000}{2} = 2,000$ 單位）： $$2,000 \times \$17 = \$34,000$$

MRP 系統下之年度生產與持有總成本：

(註：若僅計算相關存貨決策成本 Relevant Inventory Costs，則為 $$120,000 +$$$34,000 =$$154,000)

第 (2) 小題：EOQ 模式下的最適批量、批次數與年度總成本

1. 計算最適生產批量（Optimal Batch Size / EOQ）：

   $$\text{EOQ} = \sqrt{\frac{2 \times 48,000 \times 10,000}{17}} = \sqrt{\frac{960,000,000}{17}} = \sqrt{56,470,588.24} \approx 7,514.69 \text{ 單位} \approx 7,515 \text{ 單位}$$

2. 計算批次數（Number of Batches）並無條件進位（Round up）至整數：

   $$\text{理論批次數} = \frac{48,000}{7,514.69} \approx 6.387 \text{ 批}$$

   題目要求「Round up the number of batches to the nearest whole number」，無條件進位至整數為 $7$ 批。

本題為計算題，共包含三個小題，考查損益計算、目標設定以及成本變動對營運結果的影響。

基本資訊：

• 年生產與銷售單位數 (Units Produced and Sold) = 500,000 單位
• 單位變動成本 (Variable Cost per Unit) = $4.00
• 年固定成本 (Fixed Costs for the year) = $2,500,000
• 總投資資產 (Total Investment in Assets) = $2,250,000
• 營業利潤 (Operating Income) = $180,000

小題 (1): (a) 計算總銷售收入，(b) 計算銷售單價，(c) 計算全成本加成率。

1. 計算總變動成本 (Total Variable Costs)：
總變動成本 = 單位變動成本 * 生產與銷售單位數
$\text{Total Variable Costs} = \$4.00/\text{unit} \times 500,000 \text{ units} = \$2,000,000$

2. 計算總成本 (Total Costs)：
總成本 = 總變動成本 + 年固定成本
$\text{Total Costs} = \$2,000,000 + \$2,500,000 = \$4,500,000$

3. 計算總銷售收入 (Total Sales Revenue)：
營業利潤 = 總銷售收入 - 總成本
總銷售收入 = 營業利潤 + 總成本
$\text{Total Sales Revenue} = \$180,000 + \$4,500,000 = \$4,680,000$
答案 (1a): 總銷售收入為 $4,680,000。

4. 計算銷售單價 (Selling Price per Unit)：
銷售單價 = 總銷售收入 / 生產與銷售單位數
$\text{Selling Price per Unit} = \frac{\$4,680,000}{500,000 \text{ units}} = \$9.36/\text{unit}$
答案 (1b): 銷售單價為 $9.36。

5. 計算全成本加成率 (Markup Percentage on Full Cost)：
全成本加成率是基於總成本計算的利潤百分比。
加成率 = (營業利潤 / 總成本) * 100%
$\text{Markup Percentage} = \frac{\$180,000}{\$4,500,000} \times 100\%$
$\text{Markup Percentage} = 0.04 \times 100\% = 4\%$
答案 (1c): 全成本加成率為 4%。

小題 (2): 計算新的銷售單價。

CEO 的計劃：

• 固定成本減少 $225,000。
• 單位變動成本減少 $0.30。
• 生產與銷售單位數保持 500,000 單位。
• 使用與小題 (1) 相同的全成本加成率 (4%)。

1. 計算新的固定成本：
新的固定成本 = 原固定成本 - 減少額
新的固定成本 = $2,500,000 -$225,000 =