113 年 國立中正大學會計與資訊科技學系碩士班會計組《成本與管理會計》

核心觀念

本題考查經濟附加價值（Economic Value Added, EVA®）的計算。EVA 用來衡量部門在扣除營運所得稅及投入資本成本後，是否真正為公司創造價值。

基本公式為：

$$\text{EVA}=\text{NOPAT}-\text{投入資本}\times\text{WACC}$$

其中：

• $\text{NOPAT}$：稅後營業利益（Net Operating Profit After Tax）
• $\text{投入資本}$：營業資產減流動負債
• $\text{WACC}$：加權平均資金成本（Weighted Average Cost of Capital）

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解題方法

一、計算稅後營業利益

Cedar Rapids 的營業利益為 $620,000，稅率為 25%，因此：

$$\text{NOPAT} = \$620,000\times(1-25\%)$$ $$\text{NOPAT} = \$465,000$$

二、計算公司加權平均資金成本

公司資金來源包括：

• 長期負債：$5,200,000
• 股東權益市值：$4,200,000

公司總資本市值為：

$$\$5,200,000+\$4,200,000=\$9,400,000$$

負債權重為：

$$\frac{\$5,200,000}{\$9,400,000} = 0.5532$$

權益權重為：

$$\frac{\$4,200,000}{\$9,400,000} = 0.4468$$

負債成本須考慮稅盾效果：

$$13\%\times(1-25\%)=9.7500\%$$

因此，WACC 為：

$$\text{WACC} = (0.5532\times9.7500\%) + (0.4468\times13\%)$$

依題意將中間計算值四捨五入至小數點後四位：

$$\text{WACC}=0.1120=11.20\%$$

三、計算 Cedar Rapids 的投入資本

投入資本為營業資產減流動負債：

核心觀念

本題考「移轉訂價」下的整體公司營業利益。計算兩部門合計利益時，部門間的移轉價格屬於公司內部交易，收入與成本會互相抵銷，因此不影響整體公司的營業利益。

整體公司應以對外售價減除實際發生的變動成本計算。題目所列每桶固定成本是在既有產能下已發生的固定成本；本題只問額外移轉並銷售的 260 桶所產生的營業利益，固定成本不因產量增加而增加，故不納入增額成本。

解題方法

1. 計算對外銷售收入

Refining Division 將 260 桶 Luboil Oil 對外出售，每桶售價為 $220：

$$260 \times 220 = 57{,}200$$

對外銷售收入為 $57,200。

2. 計算 Extraction Division 的增額成本

Extraction Division 每桶變動成本為 $16，因此移轉 260 桶的變動成本為：

$$260 \times 16 = 4{,}160$$

移轉價格每桶 $26 是 Extraction Division 的內部收入，但對整體公司而言並非對外收入。

3. 計算 Refining Division 的增額成本

Refining Division 每桶變動成本為 $26，因此加工並出售 260 桶的變動成本為：

$$260 \times 26 = 6{,}760$$

Refining Division 支付給 Extraction Division 的移轉成本為：

$$260 \times 26 = 6{,}760$$

此移轉成本在 Refining Division 是成本，但同額是 Extraction Division 的內部收入；合併計算兩部門利益時應予抵銷。

4. 計算兩部門合計營業利益

整體公司真正增加的成本，只有 Extraction 與 Refining 兩階段的變動成本：

$$\text{合計變動成本} = 260 \times (16+26) = 10{,}920$$

因此，兩部門合計營業利益為：

核心觀念

本題考查存貨決策中的經濟訂購量（Economic Order Quantity, EOQ）模型，其核心目的在於求得使全年相關訂購成本與全年相關持有成本之總和最小化的單次最佳訂購量。

相關公式與定義：

1. 經濟訂購量公式：
   $EOQ = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}$

   • $D$（Annual Demand）：全年需求總量（單位數）。
   • $S$（Ordering Cost per Purchase Order）：每次訂購之相關訂購成本。
   • $H$（Carrying / Holding Cost per Unit per Year）：每單位存貨每年之相關持有成本。

2. 單位年持有成本（$H$）之構成：
   管理會計中，相關持有成本包含「直接儲存成本」與「資金機會成本」兩大部分：
   $H = (\text{單位購買價格 } P \times \text{資金機會成本率 } r) + \text{單位每年直接持有成本}$

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解題方法

步驟一：判斷並擷取相關參數

• 年需求量（$D$）：題目明確給定每年訂購需求為 $11,700$ 單位（$D = 11,700$）。
• 每次訂購成本（$S$）：每筆訂單之相關訂購成本為 $45.25（$S =$$45.25）。
• 單位購買價格（$P$）：每單位 $38（$P =$$38）。
• 資金投資報酬率（$r$）：現金投資報酬率為 $22\%$（$r = 0.22$）。
• 單位每年直接持有成本：保險、搬運、損耗等費用每單位每年 $5.50。
• 無關干擾資訊：每週銷售 315 單位、採購前置時間（Lead time）4.0 週，為計算再訂購點（ROP）或安全庫存之參數，與 EOQ 計算無關。

步驟二：計算單位每年持有成本（$H$）
$H = (P \times r) + \text{單位每年直接持有成本} = (\$38 \times 22\%) + \$5.50 = \$8.36 + \$5.50 = \$13.86$

核心觀念

本題考查資本預算中「淨現值（Net Present Value, NPV）」與「內部報酬率（Internal Rate of Return, IRR）」的關係。

淨現值公式為：

$$NPV=\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+k)^t}-I_0$$

其中：

• $CF_t$：第 $t$ 期現金流入
• $k$：要求報酬率，通常以資金成本（cost of capital）表示
• $I_0$：期初投資金額

內部報酬率是使淨現值等於零的折現率：

$$0=\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+IRR)^t}-I_0$$

對一般「期初現金流出、後續現金流入」的投資計畫而言：

• $NPV>0$：表示以資金成本折現後，現金流入現值大於投資成本。
• 因此，必須提高折現率，才能使 NPV 降至零。
• 使 NPV 等於零的折現率就是 IRR，所以有：

$$NPV>0 \Rightarrow IRR>k$$

其中 $k$ 即資金成本。

解題方法

本題不需要實際計算，只要直接套用 NPV 與 IRR 的判斷關係。

當投資計畫的 NPV 為正時，代表：

$$PV(\text{未來現金流入})>I_0$$

使用資金成本 $k$ 折現時，計畫仍能產生正的剩餘價值。若要使 NPV 降為零，折現率必須提高至某一個更高的水準；該水準就是 IRR。

因此：

$$IRR>\text{資金成本}$$

故正確選項為 B。

選項分析

A) its expected rate of return is below the required rate of return

錯誤。若報酬率低於要求報酬率，通常表示計畫無法補償投資人所要求的最低報酬，會導致 NPV 小於零，而非 NPV 大於零。

本題考查正常損耗 (Normal Spoilage) 與異常損耗 (Abnormal Spoilage) 的會計處理方式。

• 正常損耗 (Normal Spoilage)：指在正常生產過程中，由於生產技術、設備、材料等因素，在一定比例範圍內不可避免會發生的損耗。由於這是生產過程的一部分，其成本會被分攤到所有合格產品的製造成本中，或者作為生產成本的一部分在當期損益表中列為「銷貨成本」或「製造成本」。它不是資產，也不是負債，而是製造成本的一部分。
• 異常損耗 (Abnormal Spoilage)：指超出正常生產預期範圍的損耗，通常是由於管理失誤、設備故障、意外事件等非正常原因造成的。由於這不是生產過程的固有部分，其成本應被視為當期的損失，並單獨列示，以引起管理層的注意並進行改進。它也不是資產或負債。

根據上述定義，我們分析選項：

A) 正常損耗成本不會被列為資產，異常損耗成本也不會被列為負債。兩者都不是資產或負債。所以 A 錯誤。

B) 同 A，兩者都不是資產或負債。所以 B 錯誤。

核心觀念

本題考查產品單位成本的計算。產品總成本由直接材料成本與加工成本組成：

$$\text{總生產成本} = \text{直接材料成本} + \text{加工成本}$$

單位產品成本公式為：

$$\text{單位成本} = \frac{\text{總生產成本}}{\text{完成數量}}$$

本題所有 800 單位均於一月份完成，且沒有期初在製品，因此完成數量即為 800 單位。

解題方法

一月份加入的直接材料成本為 $74,000，加工成本為 $8,400，因此總生產成本為：

$$\text{總生產成本} = \$74,000+\$8,400 = \$82,400$$

再除以一月份完成的 800 單位：

$$\text{單位成本} = \frac{\$82,400}{800} = \$103$$

因此，每單位產品的總成本為 $103。

選項分析

• A) $103：正確。
  將直接材料成本與加工成本合計後，再除以完成數量：

本題考查聯合成本分攤 (Joint Cost Allocation) 的不同方法，特別是「實體衡量法」(Physical-Measure Method)。

聯合成本是指在生產過程中，兩種或兩種以上產品共用同一條生產線或同一批原材料所產生的成本。這些聯合成本需要在不同的聯合產品 (Joint Products) 之間進行分攤。

常見的聯合成本分攤方法包括：

1. 實體衡量法 (Physical-Measure Method)：
   此方法根據各聯合產品在分攤點 (Split-off Point) 的「實體數量」來分攤聯合成本。實體數量可以是重量、體積、長度或其他物理單位。
   例如，如果兩種產品 A 和 B 是由同一批原材料生產出來，其中 A 佔總重量的 60%，B 佔 40%，則聯合成本將按 60:40 的比例在 A 和 B 之間分攤。

2. 相對銷售價值法 (Relative Sales-Value Method)：
   此方法根據各聯合產品在分攤點的「相對銷售價值」來分攤聯合成本。
   計算方式為：(單一產品在分攤點的銷售價值 / 所有聯合產品在分攤點的總銷售價值) × 總聯合成本。

3. 淨變現價值法 (Net Realizable Value, NRV Method)：
   此方法適用於聯合產品需要在分攤點之後進一步加工才能銷售的情況。

本題考查「收益分攤」(Revenue Allocation) 的方法，特別是針對「產品組合」(Bundle) 的情況，以及如何 best captures the "benefits received" by customers。

當公司銷售一個產品組合（bundle），其中包含多個產品，而客戶購買的是整個組合，而不是單獨的產品時，公司需要將組合的總銷售收入分配到組合中的各個產品上，以衡量各產品的貢獻。

「Benefits received by customers」通常與客戶願意支付的價格相關。客戶願意支付的價格反映了他們認為從產品中獲得的價值或效益。因此，最能反映「客戶獲得的利益」的分攤方法，應該是基於客戶願意為各獨立產品支付的價格。

我們來分析選項：
A) stand-alone revenue-allocation based on selling prices
「Stand-alone selling price」是指如果該產品單獨銷售，其售價是多少。基於單獨銷售價格來分攤組合收入，意味著將總組合收入按各產品的單獨售價比例分配。

核心觀念

本題考「共同成本分攤基礎」的選擇。Corporate advertising costs（公司層級廣告成本）無法直接歸屬於單一部門，必須依各部門從廣告活動中獲得的效益比例分攤。

題目明確指出：營收較高的客戶從公司廣告成本中獲得較多效益。因此，應採用「營收比例法」分攤，而非依廣告刊登次數分攤。

分攤公式為：

$$\text{部門分攤成本} = \text{共同成本} \times \frac{\text{該部門營收}}{\text{各部門營收合計}}$$

解題方法

兩個部門的營收合計為：

$$\$5{,}000{,}000+\$20{,}000{,}000 = \$25{,}000{,}000$$

Division A 的營收比例為：

$$\frac{\$5{,}000{,}000}{\$25{,}000{,}000} = 20\%$$

因此，Division A 應分攤的公司廣告成本為：

$$\$850{,}000\times 20\% = \$170{,}000$$

所以 Division A 的 allocated corporate costs 為 $$170,000。

題目所提供的廣告次數，是用來混淆解題方向的資料。因題目已指定營收較高者受益較多，營收才是適當的分攤基礎。

選項分析

• A) $$348,000：錯誤。

核心觀念

本題考的是銷售價格與銷售量變動對營業利益的影響。單位成本維持 $230，營業利益可用下式計算：

$$營業利益 =（單位售價 - 單位成本）\times 銷售量$$

題目指出降價後銷售量增加 10%，因此要分別計算調價前後的營業利益，再求其差額。

解題方法

調價前，售價為 $270，每年銷售 5,200 台，單位貢獻為 $270 − $230 = $40：

$$調價前營業利益 =（270 - 230）\times 5{,}200 = \$208{,}000$$

降價後，售價為 $245，銷售量增加 10%：

$$調價後銷售量 = 5{,}200\times（1+10\%）=5{,}720\text{ 台}$$

降價後單位貢獻為 $245 − $230 = $15，因此：

$$調價後營業利益 =（245 - 230）\times 5{,}720 = \$85{,}800$$

營業利益變動額為：

核心觀念

本題考查製造業損益表中營業利益的計算，以及製造轉換成本的成本動因判斷。

營業利益公式為：

$$\text{營業利益} = \text{銷貨收入} - \text{直接材料成本} - \text{製造轉換成本}$$

其中：

• 銷貨收入＝銷售數量 × 單位售價
• 直接材料成本＝直接材料使用量 × 每平方英尺材料成本
• 製造轉換成本包含直接人工與製造費用，本題明確提供「總轉換成本」，可直接列為製造成本。
• 轉換成本依製造能力計算，而非依實際生產數量計算。

解題方法

題目詢問的是 2022 年營業利益，因此只需使用 2022 年資料；2023 年資料及市場規模增加 10% 的資訊，均不影響本題計算。

1. 計算 2022 年銷貨收入

2022 年生產並銷售 $16,000$ 台，每台售價為 $140：

$$\text{銷貨收入} = 16{,}000 \times 140 = 2{,}240{,}000$$

2. 計算 2022 年直接材料成本

2022 年使用直接材料 $36,000$ 平方英尺，每平方英尺成本為 $10：

$$\text{直接材料成本} = 36{,}000 \times 10 = 360{,}000$$

3. 計算 2022 年製造轉換成本

題目直接提供 2022 年總轉換成本為 $350,000。

亦可用製造能力交叉驗算：

$$\text{製造轉換成本} = 12{,}500 \times 28 = 350{,}000$$

注意：雖然實際生產數量為 $16,000$ 台，但轉換成本的成本動因是「製造能力」，因此不能以 $16,000$ 台乘以 $28 計算。

4. 計算營業利益

本題考查成本預測，需要區分固定成本和變動成本，然後預測下一期的總成本。

首先，我們需要從 2017 年的數據中識別出固定成本和變動成本。

2017 年的數據：

• 銷售量 (Units Sold) = 6,000 單位
• 銷售收入 (Sales Revenue) = $6,000,000
• 銷貨成本 (Cost of Goods Sold) = $870,000
• 店經理薪資 (Store manager's salary) = $192,000/年
• 營運費用 (Operating costs) = $305,000/年
• 廣告及促銷費用 (Advertising and promotion) = $40,000/年
• 佣金 (Commissions) = 4.1% of sales = $246,000 (計算驗證：$6,000,000 × 0.041 = $246,000，正確)

成本分類：

• 固定成本 (Fixed Costs)：這些成本不隨銷售量變動。

  • 店經理薪資 = $192,000
  • 營運費用 = $305,000
  • 廣告及促銷費用 = $40,000
  • 總固定成本 (Total Fixed Costs) = $192,000 + $305,000 + $40,000 = $537,000

• 變動成本 (Variable Costs)：這些成本隨銷售量變動。

  • 銷貨成本 (COGS)：通常是變動成本。
  • 佣金 (Commissions)：題目明確指出是銷售收入的百分比，因此是變動成本。

計算變動成本率 (Variable Cost Rate):
為了預測下一期的總成本，我們需要先計算變動成本與銷售收入的關係。
變動成本 = 銷貨成本 + 佣金
變動成本 = $870,000 + $246,000 = $1,116,000

核心觀念

Performance report（績效報告）是管理會計中用來比較「實際績效」與「預算績效」的報告，目的在於進行控制與績效評估，並找出差異原因。

基本結構如下：

$$\text{績效差異} = \text{實際結果} - \text{預算結果}$$

績效報告通常會列示：

• 預算金額或預算績效
• 實際金額或實際績效
• 實際結果與預算結果之間的差異
• 差異對管理決策的意義

因此，績效報告的核心不是比較競爭者，也不是只觀察多年預算，而是將實際經營結果與預先設定的預算標準加以比較。

解題方法

判斷本題時，直接抓住 performance report 的定義：

績效報告是用來呈現實際績效，並與預算績效進行比較。

只要選項內容符合「actual performance」與「budget」的比較，即符合績效報告的基本功能。

選項分析

A) The performance report shows actual performance as compared to the budget.

績效報告會呈現實際績效，並將其與預算進行比較。此敘述完整符合績效報告的定義，為正確選項。

B) The performance report depicts the performance of a firm's competitors.

績效報告主要用於評估企業本身、部門或責任中心的績效，不是用來呈現競爭者的經營表現。

核心觀念

限制理論（Theory of Constraints, TOC）以三項財務績效衡量企業：

1. Throughput（產出）：企業透過銷售產品所產生的收入，扣除完全變動成本，通常主要是直接材料成本。
2. Investment（投資，又稱 Inventory）：企業投入並暫時被占用的資金。
3. Operating Expense（營運費用）：企業為了將投資轉換為產出所發生的費用。

本題考的是 TOC 對 Investment 的定義。

在 TOC 中，投資包括：

• 直接材料、在製品及製成品存貨所占用的資金；
• 研究與發展成本；
• 生產所需設備與建築物等資本資產的投入成本。

因此，投資的內容可概括為：

$$\text{Investment} = \text{直接材料、在製品與製成品存貨成本} + \text{R\&D成本} + \text{設備與建築物等資本成本}$$

解題方法

判斷本題的關鍵，是區分「被資金占用的投資」與「期間發生的費用」。

凡是企業資金投入後，仍以存貨、設備、建築物或其他資產形式存在，或尚未透過銷售轉換為產出的項目，通常屬於 TOC 的 investment。

相反地，完整成本、業務功能成本及沉沒成本，並不是 TOC 對 investment 的標準組成項目。作答時只要找出同時包含：

• 直接材料、在製品與製成品存貨；
• 研究與發展成本；
• 設備與建築物資本成本；

的選項即可。

選項分析

A）錯誤

A 將「直接材料與間接材料」均列入存貨投資，且加入 business function costs。

TOC 的標準定義強調直接材料、在製品與製成品存貨，以及設備、建築物等資本投入；business function costs 並非 investment 的核心構成，而是較接近營運活動所發生的期間成本。

本題考查預測下一年度的銷貨成本 (Cost of Goods Sold, COGS)。題目明確指出銷貨成本是變動成本，並且給了 2023 年的相關數據。

1. 計算 2023 年的單位銷貨成本 (Unit COGS):

• 2023 年銷貨成本 = $643,000
• 2023 年銷售量 = 160,750 單位
• 單位銷貨成本 = 2023 年銷貨成本 / 2023 年銷售量
  單位銷貨成本 = $643,000 / 160,750 單位 ≈ $4.00/單位

2. 計算 2024 年預計的銷售量 (Budgeted Sales Volume for 2024):

• 2023 年銷售量 = 160,750 單位
• 2024 年預計銷售量下降 9%
• 2024 年預計銷售量 = 2023 年銷售量 × (1 - 9%)
  2024 年預計銷售量 = 160,750 單位 × (1 - 0.09) = 160,750 單位 × 0.91 = 146,282.5 單位

3. 計算 2024 年預計的銷貨成本 (Budgeted COGS for 2024):

• 由於銷貨成本是變動成本，其總額會隨著銷售量的變化而變化。
• 預計銷貨成本 = 2024 年預計銷售量 × 單位銷貨成本

本題考查作業基礎成本制 (Activity-Based Costing, ABC) 的概念與適用性。

ABC 是一種成本分攤方法，它將間接成本 (overhead costs) 分配到成本對象 (cost objects) 上，是基於執行這些成本對象的「活動」(activities)。它試圖更精確地將間接成本歸屬於產品或服務，因為它考慮了導致這些成本發生的具體活動。

讓我們逐一分析選項：

A) 作業基礎成本制和傳統成本制之差別,主要在於分攤基礎增加
傳統成本制（如單一分攤率法）通常使用單一的、基於產量或人工時間的基礎來分攤間接成本。ABC 則使用多個分攤基礎（cost drivers），這些基礎與導致成本發生的活動直接相關，例如訂單處理次數、機器設定次數、檢驗次數等。所以，ABC 的關鍵差別在於分攤基礎的數量和相關性增加，而不是僅僅「分攤基礎增加」。ABC 尋求更精確地將成本與活動連結，再將活動成本與成本對象連結。這個說法不夠精確。

B) 作業基礎成本制不適用於非營利組織
ABC 並非僅限於營利組織。非營利組織也可能面臨間接成本分攤的問題，例如，一個慈善機構需要將募款活動、行政管理、專案執行等活動的成本，準確地分攤到各個專案或服務上，以評估其效率和效益。因此，ABC 也可以應用於非營利組織。所以 B 錯誤。

核心觀念

本題考「目標投資報酬率訂價法」。其基本概念為：

$$\text{投資報酬率}=\frac{\text{目標利益}}{\text{投資金額}}$$

若以目標投資報酬率作為產品成本的加成率，則：

$$\text{單位售價} = \text{單位成本}\times(1+\text{目標投資報酬率})$$

解題方法

1. 計算目標投資報酬率

投資金額為 $2,000,000$，期望長期利益為 $300,000$：

$$\text{目標投資報酬率} = \frac{300,000}{2,000,000} = 15\%$$

2. 將目標報酬率加成於單位成本

甲產品每單位成本為 $2,000$，以 $15\%$ 作為加成率：

$$\text{單位加成} = 2,000\times 15\% = 300$$

因此，單位售價為：

$$\text{單位售價} = 2,000+300 = 2,300$$

選項分析

核心觀念

本題考「全部成本訂價法」（full-cost pricing）的優點與限制。

全部成本訂價法是以產品所承擔的全部成本為訂價基礎，包括：

• 變動成本
• 固定製造成本
• 必要的營業費用

基本概念可表示為：

$$售價＝全部成本＋加成$$

其中，加成通常用來彌補企業的利潤目標。此方法強調長期經營下，售價至少應能回收產品的全部成本，並提供合理報酬。

解題方法

逐一判斷三個敘述是否屬於全部成本訂價法的優點：

1. 是否有助於企業掌握長期最低回收成本？
2. 是否有助於防止銷售人員任意降價？
3. 是否為此方法必要的成本分析要求？

全部成本訂價法以總成本為基礎，因此重點在於長期成本回收與價格管理，而不是詳細分析成本的變動習性。

選項分析

①「讓經理人瞭解長期而言，企業應回收之最低成本有多少」

本題考查在責任會計 (Responsibility Accounting) 下，部門經理的可控制貢獻額 (Controllable Contribution Margin) 的計算。

責任會計的目的是評估部門績效，通常會將成本分為部門經理可控制 (controllable) 和不可控制 (uncontrollable) 的部分。

部門經理的貢獻額 (Contribution Margin of the Department Manager) 通常是指：
部門經理貢獻額 = 邊際貢獻 (Contribution Margin) - 部門經理可控制的固定成本 (Controllable Fixed Costs)

首先，我們需要識別題目中的各項數據：

• 邊際貢獻 (Contribution Margin) = $180,000
• 變動製造成本 (Variable Manufacturing Costs) = $1,000,000
• 變動銷管成本 (Variable Selling and Administrative Costs) = $72,000
• 部門經理可控制的固定成本 (Controllable Fixed Costs) = $86,000
• 部門經理不可控制的固定成本 (Uncontrollable Fixed Costs) = $72,000

核心觀念

本題考查「變動製造費效率差異」：

$$\text{變動製造費效率差異} = \text{標準變動製造費率} \times (\text{實際投入工時}-\text{產出應有標準工時})$$

其中：

• 實際投入工時（AH）＝13,500 小時
• 標準變動製造費率（SR）＝每機器小時 $11.75
• 產出應有標準工時（SH）＝實際產量 × 單位標準機器工時

本題題幹未直接列出每單位標準機器工時；依選項可知題目隱含單位標準機器工時為 $0.3$ 小時。

解題方法

先計算 27,000 個冰桶的標準機器工時：

$$SH=27,000\text{ 單位}\times 0.3\text{ 小時} =8,100\text{ 小時}$$

再計算實際工時與標準工時的差異：

$$AH-SH=13,500-8,100 =5,400\text{ 小時}$$

由於實際耗用工時高於標準工時，表示效率較差，屬於不利差異（unfavorable）。

因此：

$$\text{變動製造費效率差異} = \$11.75\times 5,400 = \$63,450 \text{ 不利}$$

選項分析

核心觀念

編製**現金預算（Cash Budget）**的核心目的在於掌握企業在預算期間的現金流入、現金流出及預期餘額，以提前規劃融資或投資策略。本題主要測驗以下觀念：

1. 銷貨收現時程與壞帳處理：銷貨收入轉為現金流入的時間落差。預期無法收回之壞帳比率應自應收帳款回收率中扣除。
2. 進貨付現時程：進貨成本（賒購）按付款政策分期支付。
3. 營業費用之付現性：非現金費用（如折舊費用）不產生現金流出；一般費用依發生期與支付條件列為現金流出。
4. 所得稅之收付實現基礎：按權責發生制計算之會計所得計提稅額，但現金支付依稅款繳納時程（次月繳納）列計。
5. 現金預算之彙總：

$$\text{期末估計現金餘額（融資前）} = \text{期初現金餘額} + \text{當期現金流入總額} - \text{當期現金流出總額}$$

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解題方法

1. 銷貨收現數

依題意，銷貨款項於當月收現 40%，次月收清餘額，預計壞帳為 2%。

• 銷貨回收分析：
  • 當月收現比率：$40\%$
  • 次月收現比率：$100\% - 40\% - 2\% = 58\%$
  • 壞帳（不產生現金流入）：$2\%$
• 8 月份銷貨收現來源包含：
  • 7 月銷貨於 8 月收現：
    $\$2,500,000 \times 58\% = \$1,450,000$
  • 8 月銷貨於當月（8 月）收現：
    $\$3,000,000 \times 40\% = \$1,200,000$
• 8 月銷貨收現總額：

$$\$1,450,000 + \$1,200,000 = \$2,650,000$$

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2. 進貨付現數

商品採購採賒購，50% 當月付清，50% 次月付清。

• 8 月份進貨付現來源包含：
  • 7 月進貨於 8 月付現：
    $\$800,000 \times 50\% = \$400,000$
  • 8 月進貨於 8 月付現：
    $\$1,200,000 \times 50\% = \$600,000$
• 8 月進貨付現總額：

$$\$400,000 + \$600,000 = \$1,000,000$$

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3. 銷管費用付現數

• 題意載明「行銷及管理費用於當月付清」。
• 8 月份行銷管理費用為 $1,000,000。
• 表格中「折舊費用」已單獨列示，屬於非現金支出，無須重複扣除。
• 8 月銷管費用付現總額：

$$\$1,000,000$$

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4. 所得稅付現數

所得稅以「當月份會計所得」計算，稅率 30%，於「次月繳交」。因此 8 月份支付之所得稅為 7 月份會計所得 應繳納之稅額。

1. 計算 7 月份會計所得（稅前淨利）：

核心觀念

本題同時考核全部成本法、變動成本法，以及標準成本制度下固定製造費用的能量差異。

• 全部成本法：產品成本包含變動製造成本與固定製造費用；固定銷售費用仍屬期間成本。
• 變動成本法：存貨只包含變動製造成本；固定製造費用、固定銷售費用均於當期全數費用化。
• 固定製造費用標準分攤率：以正常產能為分母計算。
• 本題已說明實際投入價格與數量均等於標準，因此不產生材料、人工或變動製造費用的標準成本差異；固定製造費用差異只須處理能量差異。

已知資料如下：

項目	金額／數量
正常產能	150,000 單位
實際生產量	125,000 單位
銷售量	120,000 單位
期末製成品存貨	5,000 單位
變動成本總額	$7,500,000
變動製造成本	$5,000,000
變動銷售費用	$2,500,000
固定成本總額	$12,000,000
固定製造費用	$7,200,000
固定銷售費用	$4,800,000

解題方法

1. 全部成本法下之標準銷貨成本

變動製造成本每單位為：

$$\frac{\$5,000,000}{125,000} = \$40$$

固定製造費用應依正常產能計算標準分攤率：

$$\frac{\$7,200,000}{150,000} = \$48$$

因此，全部成本法下每單位標準產品成本為：

$$\$40+\$48=\$88$$

銷售 120,000 單位，按標準成本計算之銷貨成本為：

$$120,000 \times \$88 = \$10,560,000$$

2. 變動成本法下期末存貨成本

變動成本法下，存貨僅吸收變動製造成本，不吸收固定製造費用。

期末存貨數量為：

$$125,000-120,000=5,000\text{ 單位}$$

每單位變動製造成本為 $40，因此期末存貨成本為：

$$5,000 \times \$40 = \$200,000$$

3. 固定製造費用能量差異

核心觀念

1. 正常成本制（Normal Costing System）：
   • 在分批成本制下，產品成本之直接材料與直接人工依「實際發生數」計入在製品，而製造費用則依「預計分攤率（Predetermined Overhead Rate, POHR）」分攤至各批次在製品。
   • 已分攤製造費用公式：
     $\text{已分攤製造費用} = \text{實際分攤基礎（本題為直接人工成本）} \times \text{預計分攤率}$
2. 在製品帳戶與製造成本關係式：
   • 本期投入製造成本（Total Manufacturing Costs Incurred）：
     $\text{本期製造成本} = \text{本期直接材料} + \text{本期直接人工} + \text{本期已分攤製造費用}$
   • 製成品成本（Cost of Goods Manufactured, COGM）：
     $\text{製成品成本} = \text{期初在製品} + \text{本期製造成本} - \text{期末在製品}$
3. 製造費用少分攤或多分攤（Under- or Over-applied Overhead）：
   • 比較「實際製造費用」與「已分攤製造費用」：
     $\text{製造費用差異} = \text{實際發生製造費用} - \text{已分攤製造費用}$
     • 若 $\text{實際} > \text{已分攤}$：為少分攤製造費用（Under-applied Overhead）（借差）。
     • 若 $\text{實際} < \text{已分攤}$：為多分攤製造費用（Over-applied Overhead）（貸差）。

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解題方法與步驟

第 1 題：8 月份成本與差異計算

Step 1：計算 8 月份期初在製品成本（$7$ 月 $31$ 日尚未完工之批號 A1）

• 批號 A1 之期初累積成本即為 8 月份的期初在製品餘額：
  $\text{期初在製品成本} = \$200,000 (\text{直接材料}) + \$160,000 (\text{直接人工}) + \$150,000 (\text{已分攤製造費用}) = \$510,000$

Step 2：計算 8 月份投入之製造成本（Manufacturing Costs）

• 8 月份直接人工實際發生數為 $1,000,000。
• 8 月份已分攤製造費用：
  $\text{已分攤製造費用} = \$1,000,000 \times 150\% = \$1,500,000$
• 8 月份本期投入製造成本：
  $\text{本期製造成本} = \$1,340,000 (\text{直接材料}) + \$1,000,000 (\text{直接人工}) + \$1,500,000 (\text{已分攤製造費用}) = \$3,840,000$

Step 3：計算 8 月份期末在製品成本（$8$ 月底尚未完工之批號 D1）

• 批號 D1 投入之直接材料為 $140,000，直接人工為 $92,000。
• 批號 D1 應分攤之製造費用：
  $\text{批號 D1 已分攤製造費用} = \$92,000 \times 150\% = \$138,000$
• 8 月底期末在製品成本：
  $\text{期末在製品成本} = \$140,000 + \$92,000 + \$138,000 = \$370,000$

Step 4：計算 8 月份製成品成本（Cost of Goods Manufactured, COGM）

• 代入在製品成本流轉公式：

核心觀念

本題出自管理會計中「品質、時間與限制理論」（Quality, Time, and Theory of Constraints）章節，核心在於評估生產前置時間（Manufacturing Lead Time）中的等候時間（Waiting Time）以及產能擴充對邊際貢獻的財務影響。

1. 平均等候時間公式（Horngren's Waiting-Time Formula）

在單一作業中心（單一服務台）且符合 Poisson 到達與確定／一般服務時間（M/G/1 佇列模型）的假設下，管理會計廣泛採用以下公式計算平均等候時間（Average Waiting Time, $W_q$）：

• 單一產品：
  $W_q = \frac{\lambda \times m^2}{2 \times (C - \lambda \times m)}$
  其中：

  • $\lambda$：期間內產品的平均需求量（到達率）
  • $m$：單一單位的製造／加工時間（小時）
  • $C$：工廠期間總產能（可用總工時）
  • $\lambda \times m$：製造該產品所需的總加工時數

• 多種產品共用同一產線：
  $W_q = \frac{\sum_{i=1}^n \left(\lambda_i \times m_i^2\right)}{2 \times \left[C - \sum_{i=1}^n (\lambda_i \times m_i)\right]}$
  因為多種產品共用同一個佇列與加工設備，所有產品在進入生產前的平均等候時間相同。

2. 邊際貢獻（Contribution Margin, CM）

$\text{單位邊際貢獻} = \text{單位售價} (P) - \text{單位變動成本} (C)$
$\text{總邊際貢獻} = \sum (\text{銷售量} \times \text{單位邊際貢獻})$

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各小題詳細計算與解析

第 1 題：僅生產摩托車（Motorcycles）時的平均等候時間

• 已知參數：
  • 月產能 $C = 300\text{ 小時}$
  • 摩托車平均月需求 $\lambda_M = 92\text{ 台}$
  • 摩托車單位製造時間 $m_M = 1.5\text{ 小時}$
• 計算步驟：
  1. 摩托車所需總工時 $= 92 \times 1.5 = 138\text{ 小時}$
  2. 分子 $= \lambda_M \times m_M^2 = 92 \times (1.5)^2 = 92 \times 2.25 = 207$
  3. 分母 $= 2 \times (C - \lambda_M \times m_M) = 2 \times (300 - 138) = 2 \times 162 = 324$
  4. 平均等候時間：
     $W_q = \frac{207}{324} = \frac{23}{36} \approx 0.639\text{ 小時}$

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第 2 題：同時生產摩托車與踏板車（未擴建產線）時的平均等候時間

• 已知參數：
  • 摩托車：$\lambda_M = 92\text{ 台}$，$m_M = 1.5\text{ 小時}$
  • 踏板車（Scooters）：$\lambda_S = 20\text{ 台}$，$m_S = 1.0\text{ 小時}$
  • 月產能 $C = 300\text{ 小時}$
• 計算步驟：
  1. 兩產品所需總工時 $= (92 \times 1.5) + (20 \times 1.0) = 138 + 20 = 158\text{ 小時}$
  2. 分子 $= \lambda_M \times m_M^2 + \lambda_S \times m_S^2 = 92 \times (1.5)^2 + 20 \times (1.0)^2 = 207 + 20 = 227$
  3. 分母 $= 2 \times [C - (\lambda_M m_M + \lambda_S m_S)] = 2 \times (300 - 158) = 2 \times 142 = 284$
  4. 平均等候時間（兩產品共用產線，等候時間相同）：
     $W_q = \frac{227}{284} \approx 0.799\text{ 小時}$

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第 3 題：同時生產摩托車與踏板車（擴建產線後）時的平均等候時間

擴建裝配線使所有產品的製造時間減少 $20\%$：

• 調整後製造時間：
  • 摩托車單位製造時間 $m_M' = 1.5 \times (1 - 0.20) = 1.2\text{ 小時}$
  • 踏板車單位製造時間 $m_S' = 1.0 \times (1 - 0.20) = 0.8\text{ 小時}$
• 計算步驟：