111 年 國立臺北大學財政學系碩士班《經濟學（含個體經濟學、總體經濟學）》

本題考驗考生對凱因斯模型與跨期選擇理論的結合應用能力，重點在於分析政府擴張性財政政策對總體經濟變數，特別是國民儲蓄的影響。

【凱因斯模型分析】
在標準的凱因斯模型中，短期內，經濟體對政府支出增加的反應是透過乘數效應來擴大總合需求。政府支出 ($G$) 增加會直接推升總合支出 ($AE$)。假設邊際消費傾向 ($MPC$) 為 $c$，則總合支出會以 $1/(1-c)$ 的乘數放大。
短期總合支出 $AE = C + I + G + NX$
其中 $C = a + cY$ (消費函數)，$Y$ 為所得。
政府支出增加 $\Delta G$ 會導致所得增加 $\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta G$。

國民儲蓄 ($S$) 的定義為國民所得 ($Y$) 減去消費 ($C$) 和政府支出 ($G$)：
$S = Y - C - G$
將 $C = a + cY$ 代入：
$S = Y - (a + cY) - G = (1-c)Y - a - G$

政府支出增加 $\Delta G$ 後，所得變為 $Y + \Delta Y$。新的國民儲蓄為：
$S' = (1-c)(Y + \Delta Y) - a - (G + \Delta G)$
$S' = (1-c)Y + (1-c)\Delta Y - a - G - \Delta G$
$S' = S + (1-c)\Delta Y - \Delta G$
由於 $\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta G$，故 $(1-c)\Delta Y = (1-c) \frac{1}{1-c} \Delta G = \Delta G$。
因此，$S' = S + \Delta G - \Delta G = S$。

根據純粹的凱因斯模型（在沒有考慮其他因素如預期、利率變動等），政府支出增加 $\Delta G$ 會使所得增加 $\Delta Y$，而由於國民儲蓄的公式 $S = Y - C - G$，如果消費只取決於當期所得，且儲蓄率不變，那麼政府支出增加 $\Delta G$ 會被部分由民間儲蓄減少來抵銷（因為所得增加，消費增加，但政府支出也增加），但總體國民儲蓄 $S$ 的變動會比較複雜。更精確地說，在簡單凱因斯模型中，若儲蓄函數為 $S = sY$ 且 $s = 1-c$，則 $S = (1-c)Y$。政府支出增加 $\Delta G$ 帶動所得增加 $\Delta Y = \frac{1}{1-c}\Delta G$。
則國民儲蓄的變動為 $\Delta S = (1-c)\Delta Y = (1-c)\frac{1}{1-c}\Delta G = \Delta G$。
但這是指「民間」儲蓄，若考慮政府預算平衡，政府支出增加通常意味著政府儲蓄下降（或赤字增加）。

若我們將國民儲蓄定義為民間儲蓄 ($S_p$) 加上政府儲蓄 ($S_g$)，即 $S = S_p + S_g$。
民間儲蓄 $S_p = Y - C - T$（假設 $T$ 為淨稅收）。
政府儲蓄 $S_g = T - G$。
國民儲蓄 $S = (Y - C - T) + (T - G) = Y - C - G$。
政府增加支出 $\Delta G$，若稅收 $T$ 不變，則政府儲蓄 $\Delta S_g = -\Delta G$。
所得增加 $\Delta Y = \frac{1}{1-c}\Delta G$。
民間儲蓄的變動 $\Delta S_p = (1-c)\Delta Y - \Delta T = (1-c)\frac{1}{1-c}\Delta G - 0 = \Delta G$。
所以，國民儲蓄的變動 $\Delta S = \Delta S_p + \Delta S_g = \Delta G + (-\Delta G) = 0$。
此即「李嘉圖等價」在凱因斯框架下的近似結論，即政府透過舉債增加支出，會被認為會引導未來增稅，因此人們會增加儲蓄來支付未來的稅負，民間儲蓄的增加恰好抵銷政府儲蓄的減少，國民儲蓄不變。

【跨期選擇模型分析】
跨期選擇模型（Intertemporal Choice Model）強調個人或家庭的消費和儲蓄決策是基於對現在與未來所得、利率、偏好的綜合考量。
根據跨期選擇理論，個人將其一生（或一個經濟體將其世代）的資源配置於消費和儲蓄。當政府增加支出時，如果資金來源是舉債，則意味著未來需要償還債務，這通常意味著未來稅收的增加。
假設個人是理性且具有前瞻性的（forward-looking），他們會預期到未來稅收的增加。
根據李嘉圖等價（Ricardian Equivalence）的觀點，政府透過舉債增加支出 $\Delta G$ 而不增加當期稅收，等同於未來增加稅收 $\Delta T$。理性的消費者會預期到這一點，並將其預期的未來稅收增加視為其總體財富的減少。因此，他們會選擇增加當期儲蓄，以準備未來支付更高的稅款。
若個人將預期到的未來稅收增加視為其總財富減少，則其當期消費會下降，儲蓄會上升。
若政府支出增加 $\Delta G$ 是透過發行公債融資，且人們預期這筆債務最終將由未來的稅收償還，則個人會將其總財富（包含未來稅收的現值）重新評估。如果公債發行 $B$，未來要償還 $B(1+r)$。若未來稅收增加 $T'$，其現值為 $T'/(1+r)$。若 $T' = B(1+r)$，則未來稅收現值恰好等於債務現值。
在嚴格的李嘉圖等價命題下，個人會將公債視為未來稅收的負擔，因此會增加當期儲蓄，以完全抵銷政府支出增加所帶來的總體財富變化。
也就是說，若政府支出增加 $\Delta G$ 是由發債融資，且人們預期未來稅收會相應增加，則民間儲蓄 $S_p$ 會增加 $\Delta S_p = \Delta G$。
此時，國民儲蓄 $S = S_p + S_g$。政府儲蓄 $S_g = T - G$。
政府支出增加 $\Delta G$，稅收 $T$ 不變，則 $\Delta S_g = -\Delta G$。
國民儲蓄的變動 $\Delta S = \Delta S_p + \Delta S_g = \Delta G + (-\Delta G) = 0$。

【綜合分析】
凱因斯模型短期內傾向於認為政府支出增加會擴大總合需求，進而可能影響儲蓄，但若考慮政府預算平衡，其結果可能不明確。
跨期選擇模型，特別是李嘉圖等價命題，則預測政府擴張性財政政策（若由舉債融資）不會影響國民儲蓄。原因在於，個人會預期未來稅收的增加，並相應地增加儲蓄，以完全抵銷政府支出增加所帶來的影響。

然而，李嘉圖等價命題的成立有嚴格的假設條件，例如：

1. 個人是理性且具有前瞻性（forward-looking）。
2. 稅收是確定且可以預見的。
3. 債務會被後代償還，且本代人關心後代的福祉（或至少將後代的稅負納入考量）。
4. 經濟體是封閉的（本題假設）。
5. 市場是完全的，沒有流動性限制。

在現實中，這些假設條件可能不完全滿足。例如，如果人們對未來稅收的預期不確定，或者存在流動性限制（部分人群無法借貸，當獲得額外財富時會立即消費），則李嘉圖等價可能不成立。
如果人們不是完全前瞻性的，或者對未來稅收的預期不強烈，那麼政府支出增加 $\Delta G$ 可能會導致所得增加 $\Delta Y$，消費增加 $c\Delta Y$，而如果政府儲蓄下降 $-\Delta G$，則國民儲蓄 $S = Y - C - G$ 的變動為 $\Delta S = \Delta Y - c\Delta Y - \Delta G = (1-c)\Delta Y - \Delta G = (1-c)\frac{1}{1-c}\Delta G - \Delta G = \Delta G - \Delta G = 0$。
這是純凱因斯模型中的情況，國民儲蓄不變。

本題考驗考生對開放經濟下的儲蓄投資模型（IS-LM-BP 模型或其簡化模型）的理解，特別是如何分析外部衝擊（如外國技術進步）對國內經濟變數的影響。

【模型設定】
我們採用一個小型開放經濟的儲蓄投資模型。在此模型中，國內的利率由國際利率決定（小開放經濟的假設）。
國內儲蓄 ($S$) 是所得 ($Y$) 的函數，且與利率 ($r$) 無關（簡化假設，或認為利率影響在長期更顯著）。$S = S(Y)$。
國內投資 ($I$) 是利率 ($r$) 的函數，且為負相關。$I = I(r)$。
在一個開放經濟體下，國民儲蓄與國內投資的差額即為經常帳餘額 ($CA$)：
$CA = S - I$
經常帳餘額也等於淨資本流出 ($NCO$)。

【外部衝擊：海外強權國家生產技術提高】
當海外強權國家的生產技術提高時，這意味著這些國家的生產力增強，商品和服務的生產成本可能下降，潛在產出增加。這通常會導致這些國家生產更多商品，進而可能增加其出口，並減少對進口的依賴。
更重要的是，生產技術的提高意味著這些國家的投資機會變得更有吸引力。更高的生產力預期會提高這些國家的邊際生產力，吸引更多投資。
在一個全球化的資本市場中，國際資本會流向回報率更高的地方。當海外國家的技術進步，吸引了更多國內外投資時，這會推升全球對資本的需求。

【對國際市場利率的影響】
全球資本市場的需求增加，而供給相對不變（或變動不明顯），將導致國際市場利率上升。
想像一個全球化的資本市場，其均衡利率是由全球的儲蓄和投資決定的。當一個或一群主要經濟體（海外強權國家）的技術進步，提高了其投資的回報率，會吸引全球資本流向這些國家。這相當於在全球資本市場上增加了對資本的需求。
在國際資本市場的供需圖中，如果對資本的需求曲線右移，而供給曲線不變，均衡利率將會上升。

【對本國的影響】
一旦國際市場利率 ($r^*$) 上升，這將影響到本國的經濟變數：

1. 國際市場利率 ($r^*$) 上升：
   如上所述，海外技術進步增加全球對資本的需求，推升國際利率。

2. 本國的儲蓄 ($S$)：
   在小型開放經濟模型中，國內利率通常被國際利率外生決定。然而，如果我們考慮到本國國民可能持有海外資產，或者本國經濟體與國際資本市場有緊密聯繫，國際利率的上升可能會對本國的儲蓄決策產生影響。
   若國際利率上升，本國的儲蓄者可能會將資金從國內轉移到國外以追求更高的報酬，或者國內的儲蓄者會因為看到國外的更高回報而增加儲蓄。

核心觀念

本題考查開放經濟下，外國經濟衝擊如何透過「國際貿易」與「資本移動」影響本國，並結合：

1. IS-LM 模型：判斷本國均衡實質利率與產出。
2. AD-AS 模型：由總需求變動判斷本國物價水準。
3. 浮動匯率制度：匯率可自由調整，資本移動會透過匯率影響淨出口。

令匯率 $e$ 表示「一單位外幣可兌換的本國貨幣數量」。因此，$e$ 上升表示本國貨幣貶值，$e$ 下降表示本國貨幣升值。

本國淨出口函數可寫為：

$$NX=NX(Y,Y^*,e)$$

其中：

• $Y$：本國產出；
• $Y^*$：外國產出；
• $e$：匯率；
• $NX$ 對 $Y^*$ 與 $e$ 的影響為正，即外國所得越高、本國貨幣越貶值，本國淨出口越大。

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解題方法一：外國勞動人口因疫情減少

外國勞動人口減少，使外國的生產能力下降，外國潛在產出與實際產出減少：

$$Y^* \downarrow$$

外國所得下降後，對本國商品與服務的進口需求減少，因此本國出口下降：

$$X \downarrow \quad \Rightarrow \quad NX \downarrow$$

在本國 IS-LM 模型中，淨出口是總支出的一部分：

$$Y=C(Y-T)+I(r)+G+NX(Y,Y^*,e)$$

淨出口下降使本國總需求減少，IS 曲線向左移動。

若暫時固定物價水準，IS 左移的結果為：

$$Y \downarrow,\qquad r \downarrow$$

其中，$r$ 為本國均衡實質利率。

從 AD-AS 模型觀察，外國產出下降使本國出口與總需求減少，因此本國 AD 曲線向左移動。短期總供給曲線不變，均衡結果為：

$$Y \downarrow,\qquad P \downarrow$$

物價水準下降後，實質貨幣供給增加：

$$\frac{M}{P}\uparrow$$

使 LM 曲線向右移動，部分抵銷 IS 左移對產出的負面影響，但無法改變需求衝擊造成的方向。因此，本國均衡實質利率仍下降，產出也仍低於原均衡水準。

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解題方法二：外國政府採取擴張性貨幣政策

外國擴張性貨幣政策使外國名目貨幣供給增加：

$$M^* \uparrow$$

在外國 LM-IS 模型中，外國 LM 曲線向右移動，外國利率下降：

$$r^* \downarrow$$

在資本高度移動的開放經濟中，較低的外國利率降低外國資產的吸引力，資金流向本國，形成對本國貨幣的需求增加。

本國貨幣因此升值：

$$e\downarrow$$

由於本國貨幣升值，本國商品相對外國商品變貴，出口減少、進口增加，淨出口下降：

$$NX\downarrow$$

本國 IS 曲線因而向左移動：

$$IS\text{ 左移}$$

在 LM 曲線不立即變動的情況下，本國均衡實質利率與產出下降：

本題為名詞解釋題，要求考生對四個重要的經濟學概念進行定義與簡要說明。

1. Philips curve (菲利浦曲線)

   • 定義： 菲利浦曲線描述了失業率與通貨膨膨脹率之間（或工資通貨膨脹率之間）的短期負相關關係。
   • 說明： 最初，A.W. Phillips 的研究發現，英國的失業率與工資增長率之間存在穩定的反向關係。這意味著，當失業率較低時，工資增長率較高，反之亦然。後來，經濟學家將其延伸至通貨膨脹率。
   • 演變： 在短期內，當總合需求增加，導致失業率下降時，企業為了爭奪有限的勞動力，傾向於提高工資，這會推升生產成本，進而導致物價上漲（通貨膨脹）。反之，當總合需求下降，失業率上升時，工資壓力減小，通貨膨脹率也隨之下降。
   • 重要性： 菲利浦曲線是總合供給 (AS) 曲線在短期內斜率的體現。然而，長期的菲利浦曲線被認為是垂直的，與預期通貨膨脹率有關，表明在長期內，並不存在失業率與穩定通貨膨脹率之間的權衡。

2. Quantity theory of money (貨幣數量論)

   • 定義： 貨幣數量論是一種經濟學理論，主張貨幣的總量（流通中的貨幣供給）與物價水準之間存在直接的、比例的關係。
   • 說明： 最經典的表達形式是交易方程式 (Equation of Exchange)：$MV = PT$，其中：
     • $M$ 是貨幣供給量 (Money Supply)。
     • $V$ 是貨幣流通速度 (Velocity of Money)，即每單位貨幣在一定時期內用於購買最終商品和服務的平均次數。
     • $P$ 是物價水準 (Price Level)。
     • $T$ 是在一定時期內發生的總交易量（或最終商品和服務的數量）。
   • 進階形式： 另一種形式是劍橋方程式：$M = kPY$，其中 $k$ 代表人們願意持有的貨幣占名目所得的比例。
   • 核心觀點： 貨幣數量論的核心觀點是，如果貨幣流通速度 ($V$) 和實際交易量 ($T$) 保持相對穩定或變動緩慢，那麼貨幣供給量 ($M$) 的變動將直接導致物價水準 ($P$) 同比例變動。換句話說，貨幣數量的變化是引起名目所得（或物價）變化的主要原因。
   • 貨幣學派觀點： 貨幣學派（Monetarists）是貨幣數量論的堅定支持者，他們認為「通貨膨脹本質上是一種貨幣現象」，即貨幣供給過度增長是導致持續性通貨膨脹的主要原因。

3. Ricardian equivalence proposition (李嘉圖等價命題)

   • 定義： 李嘉圖等價命題（或稱李嘉圖等價定理）是一種總體經濟學理論，認為政府透過發行公債來為支出融資，與透過當期稅收來為支出融資，對於總體經濟（特別是總體消費和儲蓄）沒有實質差異。
   • 說明： 該命題的邏輯是，當政府增加支出並以發債融資時，這意味著未來需要透過增稅來償還債務。具有前瞻性（forward-looking）的理性消費者會預期到未來的稅收增加，並將其視為其總財富的減少。因此，他們會選擇增加當期的儲蓄，以準備支付未來的稅款。

本題旨在考驗個體經濟學四大核心觀念：

1. 一般均衡與福利經濟學：艾吉沃斯盒（Edgeworth Box）中契約曲線（Contract Curve）的性質與帕雷托改善（Pareto Improvement）的定義條件。
2. 寡占市場理論：同質產品下，古諾模型（Cournot Model）與伯特蘭模型（Bertrand Model）的策略變數選擇（產能/產量 vs. 價格）與適用情境分析。
3. 垂直市場與雙重邊際化（Double Marginalization）：比較要素市場完全競爭與雙重壟斷下，最終價格、消費者剩餘（Consumer Surplus）及聯合生產者剩餘（Joint Producer Surplus）的變化。
4. 完全競爭市場之長期供給曲線：產業規模變動對要素價格與廠商長期平均成本（LAC）之影響（成本不變、遞增與遞減產業）。

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(1)

觀念說明與分析：

1. 契約曲線（Contract Curve）與帕雷托效率（Pareto Efficiency）：
   在艾吉沃斯盒（Edgeworth Box）中，契約曲線上的每一個分配點均滿足兩人的邊際替代率相等（$MRS_A=MRS_B$），代表已達帕雷托效率（Pareto Optimal），此時無法在不損及任何一人效用的前提下使另一人的效用增加。
2. 帕雷托改善（Pareto Improvement）之定義：
   從初始分配點 $X$ 移動到新分配點 $Y$，若滿足兩人的效用皆不減少（$U_A(Y) \ge U_A(X)$ 且 $U_B(Y) \ge U_B(X)$），且至少有一人的效用嚴格增加，該移動才稱為「帕雷托改善」。
3. 移動至契約曲線不必然為帕雷托改善：
   假設初始分配點 $X$ 不在契約曲線上。過 $X$ 點有兩人的無異曲線 $U_A^0$ 與 $U_B^0$，兩曲線所交集包圍的區域稱為「帕雷托改善區域（Pareto-improving lens）」。
   • 若移動至契約曲線上落在該區域內的點，則屬於帕雷托改善。
   • 若移動至契約曲線上落在該區域外的點，雖然新分配點具備帕雷托效率，但會導致其中一人的效用高於初始狀態，而另一人的效用低於初始狀態（$U_i(Y) < U_i(X)$），此時該移動並非帕雷托改善。

因此，從非契約曲線上的點移動到契約曲線上的點，「不一定」包含帕雷托改善。

【答案】Uncertain（不確定）

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(2)

觀念說明與分析：

1. 伯特蘭模型（Bertrand Model）及其悖論：
   在同質產品寡占市場中，若廠商以價格為策略變數（Bertrand 競爭），且無產能限制，只要兩家廠商的邊際成本均為 $MC$，任何高於 $MC$ 的價格都會引發削價競爭，最終均衡價格會驟降至 $P_1=P_2=MC$，此即「伯特蘭悖論（Bertrand Paradox）」。此模型隱含廠商擁有「無限產能」且能瞬間滿足全市場需求的強烈假設。
2. 古諾模型（Cournot Model）與產能限制：
   若廠商以產量/產能為策略變數（Cournot 競爭），均衡結果為 $P > MC$，隨著廠商家數增加，價格逐漸接近完全競爭水準。Kreps & Scheinkman (1983) 證明了當廠商採「兩階段賽局：第一階段決定產能、第二階段進行價格競爭」時，其子賽局完美均衡結果等同於古諾均衡。
3. 模型的適用性判定：
   • Cournot 模型較適用：當產業調整產能較慢、代價昂貴或存在產能限制（如重工業、石油、鋼鐵、晶圓代工），產能成為主要決策變數時。
   • Bertrand 模型較適用：當廠商產能彈性極大、邊際成本低且價格調整極為迅速（如數位商品、軟體下載服務），且顧客無摩擦轉移時。

由於何種模型更為適合取決於該市場的「策略變數屬性」與「產能限制與調整成本」，無法逕行判定古諾模型必定比伯特蘭模型更適合分析所有同質產品寡占市場。

【答案】Uncertain（不確定）

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(3)

本題考驗考生對個體經濟學基本概念的應用能力，涵蓋消費者理論、產業組織理論、外部性與資訊經濟學等面向。

1. 育兒津貼 vs. 托育補助對生育行為的影響

• 核心觀念： 效用最大化、預算限制、替代效果與所得效果。
• 分析：
  • 育兒津貼 (所得補貼)：
    • 性質： 直接增加家庭的所得。這相當於將預算線向上（或向右）平移，使家庭在現有的商品（包括兒童數量）和服務上，有更大的購買力。
    • 影響：
      • 所得效果： 兒童通常被視為一種「正常財」或「劣等財」。在大多數情況下，兒童被視為正常財。當家庭所得增加時，對正常財的需求會增加。因此，所得補貼（育兒津貼）會透過所得效果，增加對兒童的需求，進而鼓勵生育。
      • 替代效果： 育兒津貼可能也會產生替代效果，但其效果相對不明顯，或難以直接量化。它並未直接改變生養子女的「相對價格」。
    • 預期效果： 鼓勵生育。
  • 托育補助 (價格補貼)：
    • 性質： 降低托育服務的價格。這相當於改變了家庭的相對價格，使得「養育子女」（特別是需要托育的階段）的成本下降。預算線的斜率會改變。
    • 影響：
      • 替代效果： 托育服務價格下降，使得「養育子女」（透過托育服務）相對於其他消費或娛樂選項變得更便宜。這會產生強烈的替代效果，鼓勵家庭增加對兒童的數量，因為養育的機會成本降低了。
      • 所得效果： 托育補助降低了養育子女的支出，相當於增加了家庭的可支配所得。這部分「節省」下來的錢可以花在其他商品或服務上，或者用於生養更多的孩子。若兒童是正常財，所得效果也會鼓勵生育。
    • 預期效果： 由於價格補貼直接降低了養育子女的相對成本，其替代效果通常被認為比單純的所得補貼更強烈，因此對鼓勵生育的效果可能更顯著。
• 總結： 兩種政策都旨在降低養育子女的負擔，從而鼓勵生育。然而，托育補助（價格補貼）透過降低養育子女的相對價格，產生了更強的替代效果，可能比育兒津貼（所得補貼）更能直接且顯著地鼓勵生育。育兒津貼主要透過增加家庭總體購買力來影響，其效果取決於兒童在家庭消費中的相對重要性以及其是否為正常財。

2. 好市多 (Costco) 的會員費模式

• 核心觀念： 差別訂價 (Price Discrimination)、會員經濟學、顧客關係管理、規模經濟、資訊不對稱。
• 分析： 好市多採用「會員費 + 商品低價」的商業模式，這與一般零售商僅收取商品價格的做法不同。其原因可以從以下幾個角度解釋：
  • 降低搜尋成本與篩選顧客 (Screening)：
    • 篩選意願高的顧客： 願意支付年費的顧客，通常是那些對好市多商品有較高購買頻率和較大購買量預期的忠實顧客。這些顧客的終身價值 (Lifetime Value, LTV) 較高。透過收取會員費，好市多有效地篩選出這些高價值顧客。
    • 減少隨機消費： 只有計畫性消費或有特定需求的顧客才會願意支付年費，這有助於減少僅因好奇或偶爾經過而進入的顧客，從而提高單次消費顧客的平均購買力。
  • 提高顧客忠誠度與重複購買率： 一旦顧客支付了年費，他們會傾向於在好市多購買更多商品，以「攤平成本」，從而提高顧客忠誠度和重複購買率。
  • 降低營運成本與提高效率：
    • 減少行銷廣告費用： 會員本身就是一個穩定的客源基礎，減少了對傳統廣告促銷的依賴。
    • 簡化商品種類與庫存管理： 好市多以 SKU (Stock Keeping Unit) 數量較少、精選商品的策略聞名。這有助於降低庫存成本、採購議價能力更強，並能提供更具吸引力的低價。
    • 提高單次購物金額： 由於需要支付年費，顧客傾向於一次性購買更多商品，這有助於提高單店的平均銷售額和坪效。
  • 實現價格差別訂價 (Price Discrimination)：
    • 會員費實際上是一種「第一級差別訂價」的變體，或者說是一種「兩部訂價」(Two-Part Tariff) 的策略。它將消費者的剩餘 (Consumer Surplus) 轉化為好市多的利潤。
    • 對於購買量大的顧客，年費佔其總消費的比例較低，他們獲得的「低價」效用更大。