108 年 國立臺灣大學高分子研究所《有機化學（B）》

核心觀念

1. 質譜基本原理與分子離子峰（Molecular Ion Peak, $M^{+\bullet}$）：
   分子受高能電子撞擊游離後生成的自由基陽離子稱為分子離子峰，其質荷比 $m/z$ 等於該化合物之名義分子量（Nominal molecular weight, $M$）。
2. 質譜碎片裂解與偶電子規則（Fragmentation & Even-Electron Rule）：
   在一般奇電子分子離子（$M^{+\bullet}$，奇電子）裂解過程中，產生質量第二高的碎片峰（通常代表失去一個小碎片），其裂解方式有兩種：
   • 失去一個中性自由基（Radical loss, $\text{R}^\bullet$），產生偶電子陽離子（Cation, $\text{EE}^+$）。
   • 透過重排反應（如 McLafferty rearrangement 或消除反應）失去一個中性穩定分子（Neutral molecule loss），產生奇電子自由基陽離子（Radical cation, $\text{OE}^{+\bullet}$）。
3. 高解析度質譜儀（High-Resolution Mass Spectrometry, HRMS）：
   利用精確質量（Exact mass / Accurate mass，可精確至小數點後第 3～4 位）區分名義質量（Nominal mass）相同但元素組成不同的碎片。

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解題方法

子題 (a) 分析與推導

1. 計算分子離子峰 $M$ 之質荷比：
   化合物分子式為 $\text{C}_8\text{H}_{14}\text{O}_2$。
   其名義分子量為：

   $$M = (12 \times 8) + (1 \times 14) + (16 \times 2) = 96 + 14 + 32 = 142$$

   故分子離子峰之質荷比為 $m/z = 142$。

2. 計算脫去碎片的質量損失（Neutral mass loss, $\Delta m$）：
   題目指出第二高質荷比的碎片峰為 $m/z = 114$。

   $$\Delta m = 142 - 114 = 28$$

   題目詢問「could have been lost on fragmentation of the parent compound to give the peak of 114」的化合物（中性產物分子或脫去的基團）。質量數為 $28$ 的常見中性物種（分子式組合）包括：

   • 乙烯（Ethylene, $\text{C}_2\text{H}_4$）：$12 \times 2 + 1 \times 4 = 28$
   • 一氧化碳（Carbon monoxide, $\text{CO}$）：$12 \times 1 + 16 \times 1 = 28$

   這兩者皆為有機分子在電子撞擊質譜（EI-MS）中極為常見且穩定的中性分子脫除碎片（例如酯類、酮類常脫除 $\text{CO}$；經由 McLafferty 重排或類似消除反應常脫除烯烴 $\text{C}_2\text{H}_4$）。

子題 (b) 質譜分析鑑別方法

欲判斷母分子在裂解至 $m/z = 114$ 時到底失去了哪一種中性物種（$\text{CO}$ 還是 $\text{C}_2\text{H}_4$），可藉由以下質譜技術進行鑑別：

1. 高解析度質譜法（High-Resolution Mass Spectrometry, HRMS）：
   • 測量 $m/z = 114$ 碎片峰或母峰裂解的精確質量（Exact mass）。
   • 各同位素之精準質量為：$^{1}\text{H} = 1.00783$，$^{12}\text{C} = 12.00000$，$^{16}\text{O} = 15.99491$。
   • 計算失去物種之精確質量差異：
     • 若脫去 $\text{CO}$：質量損失為 $12.00000 + 15.99491 = 27.99491\text{ u}$，產生的碎片離子為 $[\text{C}_7\text{H}_{14}\text{O}]^{+\bullet}$，其精確質量為：

核心觀念

本題考查四類反應：硼氫化／氧化、羧酸轉成醯氯、傅–克醯化，以及雜環與馬來酸酐的反應。判斷產物時，要同時確認新鍵的位置、立體化學與芳香性是否保留。

解題方法

原圖左上是 1-甲基環戊烯，依序用 $\mathrm{BH_3/THF}$ 與 $\mathrm{H_2O_2/OH^-}$；右上是丙酸，依序用 $\mathrm{SOCl_2}$ 與苯／$\mathrm{AlCl_3}$。下方兩組分別為馬來酸酐加上呋喃、N-甲基吡咯，均未標示溫度、溶劑或反應時間，也未指定起始物的立體方向。

（a）硼氫化：硼接在取代較少的碳上

$\mathrm{BH_3}$ 對烯烴進行同面加成：硼接到取代較少的雙鍵碳，氫接到帶甲基、取代較多的雙鍵碳。

因此：

• 原本帶氫的雙鍵碳形成 $\mathrm{C-B}$ 鍵。
• 原本帶甲基的雙鍵碳形成新的 $\mathrm{C-H}$ 鍵。
• 新加入的硼與氫同面，故硼與原有甲基呈反式。

以一次加成的結構表示，（a）為反式-2-甲基環戊基硼烷，即 $\mathrm{R-BH_2}$，其中 $\mathrm{R}$ 為 2-甲基環戊基。若烯烴足量，硼上的其餘 $\mathrm{B-H}$ 鍵會繼續反應，形成 $\mathrm{R_3B}$；每個環上的位置與立體關係相同。

（b）氧化：得到反式-2-甲基環戊醇

鹼性過氧化氫將 $\mathrm{C-B}$ 鍵轉成 $\mathrm{C-OH}$ 鍵，碳上的組態保留。

因此羥基位於原本取代較少的雙鍵碳，而且羥基與甲基呈反式：

$$\text{1-甲基環戊烯} \xrightarrow[\mathrm{THF}]{\mathrm{BH_3}} \text{有機硼中間體} \xrightarrow{\mathrm{H_2O_2,\ OH^-}} \text{反式-2-甲基環戊醇}$$

烯烴兩面均可受攻擊，故生成外消旋混合物。畫圖時，可將 $\mathrm{OH}$ 畫成實楔、相鄰的 $\mathrm{CH_3}$ 畫成虛楔，並包含其鏡像異構物。

（c）丙酸轉成丙醯氯

原圖試劑為氯化亞碸 $\mathrm{SOCl_2}$，作用是將羧酸的 $\mathrm{-OH}$ 換成氯，碳骨架保持不變：

$$\mathrm{CH_3CH_2COOH+SOCl_2 \longrightarrow CH_3CH_2COCl+SO_2+HCl}$$

所以（c）為丙醯氯 $\mathrm{CH_3CH_2C(=O)Cl}$。

（d）傅–克醯化：得到苯基乙基酮

丙醯氯與 $\mathrm{AlCl_3}$ 作用，產生醯鎓離子：

$$\mathrm{CH_3CH_2COCl+AlCl_3 \longrightarrow CH_3CH_2CO^++AlCl_4^-}$$

苯環進行親電芳香取代，接上 $\mathrm{-C(=O)CH_2CH_3}$：

$$\mathrm{C_6H_6+CH_3CH_2COCl \xrightarrow{AlCl_3} C_6H_5C(=O)CH_2CH_3+HCl}$$

核心觀念

本題考查的是芳香性（Aromaticity）、休克爾規則（Hückel's Rule）以及碳陽離子的穩定度（Carbocation Stability）：

1. 休克爾規則（Hückel's Rule）：平面、完全共軛的單環體系中，若含有 $(4n + 2)$ 個 $\pi$ 電子（$n$ 為非負整數 $0, 1, 2, \dots$），則具有特別高的熱力學穩定度，稱為「芳香族化合物（Aromatic compounds）」。
2. $\text{S}_\text{N}1$ 反應與硝酸銀沉澱：鹵烷在路易斯酸性銀離子（$\text{Ag}^+$）存在下，銀離子強力拉扯鹵素離子生成鹵化銀沉澱（$\text{AgX}\downarrow$），反應速率與熱力學驅動力取決於解離後生成的「碳陽離子中間體之穩定度」。若生成的碳陽離子異常穩定，分子甚至會自發解離成離子晶體化合物。

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解題方法

本題為機制與熱力學驅動力的簡答解釋題，解題切入點分為兩大步：

1. 反應與離子化過程分析：
   7-溴環庚三烯（7-bromocycloheptatriene，又稱 tropylium bromide 的共價形式）解離時，碳－溴鍵（$\text{C}-\text{Br}$）發生異裂（heterolysis）：
   $\text{C}_7\text{H}_7\text{Br} + \text{Ag}^+ \longrightarrow \text{C}_7\text{H}_7^+ + \text{AgBr}\downarrow$
   $\text{Ag}^+$ 對溴離子（$\text{Br}^-$）具有極高的親和力，促使溴離子以沉澱形式析出。

2. 生成物「環庚三烯陽離子（Tropylium ion）」的結構與芳香性判定：

   • 混成軌域與平面性：在環庚三烯分子中，原本接有溴原子的 $\text{C}7$ 為 $\text{sp}^3$ 混成，破壞了環的共軛性；當溴以 $\text{Br}^-$ 形式離去後，$\text{C}7$ 轉變為帶正電荷的空 $p$ 軌域碳（$\text{sp}^2$ 混成），使得七元環上的 7 個碳原子皆為 $\text{sp}^2$ 混成，全環形成平面的閉合共軛環。

核心觀念

比較羧酸酸性時，先看失去 $H^+$ 後形成的共軛鹼是否穩定。共軛鹼越穩定，原酸的酸性越強；也可用 $pK_a$ 判斷，$pK_a$ 越低，酸性越強。取代基若具有吸電子效應，通常能穩定帶負電的羧酸根，提升羧酸酸性。

解題方法與選項分析

(a) 圖中比較苯乙酸 $\mathrm{C_6H_5CH_2COOH}$ 與丙酸 $\mathrm{CH_3CH_2COOH}$。苯乙酸的苯基透過 $\mathrm{CH_2}$ 與羧基相連，不能與羧酸根直接共振，但苯基具有較弱的吸電子誘導效應；相較之下，丙酸的乙基有給電子效應，會使羧酸根較不穩定。因此苯乙酸較酸。

核心觀念

本題旨在測驗**分子間作用力（Intermolecular Forces）中的氫鍵（Hydrogen Bonding）**形成條件與結構繪製：

1. 氫鍵形成要件：
   • 氫鍵供體（H-bond donor）：與電負度極大的原子（$\text{F}$、$\text{O}$、$\text{N}$）共價鍵結的氫原子，帶有顯著的部分正電荷（$\delta^+$）。
   • 氫鍵受體（H-bond acceptor）：具孤對電子（lone pair）且電負度極大的原子（$\text{F}$、$\text{O}$、$\text{N}$），帶有部分負電荷（$\delta^-$）。
2. 混合溶液中的交互作用：在甲醇（$\text{CH}_3\text{OH}$）與水（$\text{H}_2\text{O}$）的混合液中，氧原子皆為 $\text{sp}^3$ 混成且具兩對孤對電子，兩者皆可同時扮演氫鍵供體與受體。除了同種分子間的自聚氫鍵（水－水、甲醇－甲醇），溶液中最關鍵的為甲醇與水之間的異種分子間氫鍵（cross hydrogen-bonding）。

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解題方法

繪製分子間氫鍵結構時，必須具備以下關鍵要素以獲取滿分：

1. Lewis 結構與幾何構型：氧原子周圍畫出兩對孤對電子，並維持近似四面體或彎折（bent）的鍵角立體感。
2. 極性標註：明確標出鍵結原子的部分電荷（$\text{O}^{\delta-}$ 與 $\text{H}^{\delta+}$）。
3. 虛線表示法：依題目指示，共價鍵以實線（$-$）表示，氫鍵必須以**虛線（dashed line, $\cdots$ 或 $---$）**由氧上的孤對電子指向帶正電的氫原子。
4. 涵蓋兩種交叉配對模式：
   • 模式一：甲醇為供體（$\text{O}-\text{H}$），水為受體（提供氧原子孤對電子）。
   • 模式二：水為供體（$\text{O}-\text{H}$），甲醇為受體（提供氧原子孤對電子）。

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氫鍵配對模式分析

本題非選擇題，以下針對溶液中甲醇與水之互溶氫鍵形式逐一解析：

• 模式一：甲醇作供體，水作受體（$\text{CH}_3\text{O}-\text{H}\cdots:\text{OH}_2$）
  甲醇羥基之 $\text{H}$ 原子帶 $\delta^+$，與水分子氧原子上的孤對電子產生靜電吸引力形成氫鍵。

• 模式二：水作供體，甲醇作受體（$\text{H}-\text{O}-\text{H}\cdots:\text{O}(\text{H})\text{CH}_3$）

核心觀念

1. 不飽和度（Degree of Unsaturation, DoU）：
   分子式為 $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$ 的烷烴為完全飽和烴。

   • 分子 A（$\text{C}_6\text{H}_{12}$）：
     $\text{DoU} = 6 + 1 - \frac{12}{2} = 1$
     代表分子內含有一個雙鍵或一個環。
   • 氫化產物（$\text{C}_6\text{H}_{14}$）：
     $\text{DoU} = 6 + 1 - \frac{14}{2} = 0$
     代表產物為無環的飽和烷烴（Acyclic alkane）。因此，分子 A 必為含有一個碳–碳雙鍵（$\text{C}=\text{C}$）的開鏈烯烴，而非環烷烴。

2. 掌性（Chirality）與光學活性（Optical Activity）：

   • 分子 A 具光學活性，表示結構中至少含有一個掌性中心（Chiral center / Stereocenter，即鍵結四個不同取代基的 $sp^3$ 碳原子）。
   • 經催化氫化（Catalytic hydrogenation）後，$\text{C}=\text{C}$ 雙鍵轉變為 $\text{C}-\text{C}$ 單鍵，產物轉化為非掌性（Achiral）。這代表原本掌性中心所連接的其中一個不飽和官能基（烯基），在加氫還原後變成與該碳上原本已有的某一烷基完全相同，造成對稱性增加而失去掌性。

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解題方法

1. 分析氫化產物（$\text{C}_6\text{H}_{14}$）的可能骨架：
   己烷的五個同分異構物皆為非掌性（無任何立體中心）：

   • 正己烷（Hexane）
   • 2-甲基戊烷（2-Methylpentane）
   • 3-甲基戊烷（3-Methylpentane）
   • 2,2-二甲基丁烷（2,2-Dimethylbutane）
   • 2,3-二甲基丁烷（2,3-Dimethylbutane）

2. 尋找具掌性中心之 $\text{C}_6\text{H}_{12}$ 烯烴：
   在六碳烯烴中，要使一個碳原子接有四個互不相同的基團，最常見且唯一的碳骨架為「3-甲基戊烷」骨架：

   • 考慮 3-位碳原子（$\text{C}_3$）：
     若骨架為 3-甲基戊烷，$\text{C}_3$ 原本接有：
     • 一個甲基（$-\text{CH}_3$）
     • 一個氫原子（$-\text{H}$）
     • 兩個乙基（$-\text{CH}_2\text{CH}_3$）
       此時因為含有兩個相同的乙基，$\text{C}_3$ 並非掌性中心。

核心觀念

本題測驗物理有機化學中反應位能圖（Reaction Coordinate Diagram）、**反應熱（焓變 $\Delta H$）與正逆反應活化能（活化焓 $\Delta H^\ddagger$）**之幾何與熱力學關係。

對於一個基元反應（Elementary step）或單一過渡態步驟：

• 正反應的活化焓： $$\Delta H^\ddagger_{\text{forward}} = H_{\text{transition state}} - H_{\text{reactants}}$$
• 逆反應的活化焓： $$\Delta H^\ddagger_{\text{reverse}} = H_{\text{transition state}} - H_{\text{products}}$$
• 該反應的反應焓變（題目敘述為 enthalpy of formation $\Delta H$，即產物與反應物之間的能量差 $\Delta H_{\text{reaction}}$）： $$\Delta H = H_{\text{products}} - H_{\text{reactants}}$$

三者之間的代數與幾何關係式為：

$$\Delta H = \Delta H^\ddagger_{\text{forward}} - \Delta H^\ddagger_{\text{reverse}}$$

移項可得逆反應活化焓：

$$\Delta H^\ddagger_{\text{reverse}} = \Delta H^\ddagger_{\text{forward}} - \Delta H$$

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解題方法

1. 確認題意與已知數值：
   • 正反應活化焓 $\Delta H^\ddagger_{\text{forward}} = 8\text{ kcal mol}^{-1}$。
   • 反應焓變 $\Delta H = 2\text{ kcal mol}^{-1}$（$\Delta H > 0$，此反應為吸熱反應，即產物的能量高於反應物 $2\text{ kcal mol}^{-1}$）。

核心觀念

1. 共軛雙鍵與單鍵旋轉（Conjugation and Single-Bond Rotation）：
   1,3-丁二烯（1,3-butadiene，$H_2C=CH-CH=CH_2$）分子中，$\text{C}_2-\text{C}_3$ 之間為具有部分雙鍵特徵的單鍵（$\sigma$ 鍵）。由於 $p$ 軌域重疊形成共軛系統需要共平面性，圍繞 $\text{C}_2-\text{C}_3$ 單鍵旋轉會產生兩種具備軌域共平面重疊的穩定構形（conformations）。
2. 構形命名標示（s-cis 與 s-trans）：
   此處的前綴「s-」代表「single bond」，用來指示兩組共軛碳-碳雙鍵相對於中央 $\text{C}-\text{C}$ 單鍵的相對立體排列方位：
   • s-trans（*s-*反式）：兩組雙鍵分別朝向 $\text{C}_2-\text{C}_3$ 單鍵的不同側（二面角為 $180^\circ$）。
   • s-cis（*s-*順式）：兩組雙鍵朝向 $\text{C}_2-\text{C}_3$ 單鍵的同側（二面角為 $0^\circ$）。
3. 空間位阻與熱力學穩定性（Steric Strain vs. Stability）：
   分子的熱力學穩定度由共軛能與立體位阻排斥力（steric repulsion）共同決定。

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解題方法

(a) 畫出 1,3-丁二烯的兩種構形

圍繞中央 $\text{C}_2-\text{C}_3$ 鍵旋轉，可畫出平面上的骨架結構：

1. s-trans 構形：
   骨架呈現鋸齒狀（zigzag），雙鍵分別分布於中央單鍵的兩側：

         H2C == CH
                  \
                   CH == CH2
   

   （線鍵結構式：呈平行的反向對稱走勢）

2. s-cis 構形：
   骨架呈現 U 字型，雙鍵分布於中央單鍵的同側：

         H2C       CH2
            \\   //
             CH-CH
   

   （線鍵結構式：呈向內收攏的 U 形對稱走勢）

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(b) 判斷何者較為穩定

• s-trans 較 s-cis 穩定。
• 原因說明：
  1. 在 s-cis 構形中，位於兩端碳（$\text{C}_1$ 與 $\text{C}_4$）朝向內側的氫原子彼此距離極近，產生顯著的空間位阻斥力（steric hindra

核心觀念

核磁共振訊號數取決於分子中「化學環境不等價」的核種數。同一分子若有對稱操作能互相轉換的原子，或可經快速構形轉換而等價，通常會出現在相同化學位移。

本題要同時比較：

• $^1\mathrm{H}$ NMR：氫原子的化學環境數。
• $^{13}\mathrm{C}$ NMR：碳原子的化學環境數。

題目問的是化學位移訊號數，不把核自旋耦合造成的分裂線數另外計入。

解題方法

逐一判斷各選項的對稱性，並分別數出氫與碳的等價環境。符合條件者必須只有一種氫環境，同時有兩種碳環境。

選項分析

• (A) 環己烷：錯。 環己烷的椅式構形快速翻轉，使軸向與赤道向氫互換；在一般測量條件下，所有氫等價，所有碳也等價。因此是 $^1\mathrm{H}$ 一種訊號、$^{13}\mathrm{C}$ 一種訊號。
• (B) 含二氟的五員環縮醛：對。 分子對稱性使兩個環上 $\mathrm{CH_2}$ 碳等價；

核心觀念

本題的核心為貝克曼重排反應（Beckmann Rearrangement）。

1. 定義與通式：在強酸（如濃硫酸 $\text{H}_2\text{SO}_4$、多聚磷酸 $\text{PPA}$）或酸氯化物催化下，酮肟（Ketoxime）進行分子內重排，轉化為二級醯胺（Amide）；環狀酮肟則會發生擴環反應，生成內醯胺（Lactam）。
2. 立體專一性（Stereospecificity）：重排基團的遷移具有高度立體選擇性，固定由相對於羥基（$-\text{OH}$）處於反式（anti）位置的烷基或芳基發生 1,2-遷移，且遷移過程保持構型（retention of configuration）。環己酮肟（Cyclohexanone oxime）因結構對稱，兩側亞甲基均可進行反式擴環重排。
3. 高分子工業連結：環己酮肟經貝克曼重排後生成七員環內醯胺——$\varepsilon$-己內醯胺（$\varepsilon$-Caprolactam），此化合物為合成聚醯胺「耐綸-6」（Nylon-6）的關鍵單體。

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解題方法（反應機構與圖解步驟）

本題要求畫出環己酮肟的貝克曼重排反應機構。標準酸催化（以 $\text{H}^+$ 示意）反應步驟如下：

步驟一：肟羥基質子化（Protonation）

強酸質子化肟的羥基氧原子，將不良離去基（$-\text{OH}$）轉化為優良離去基水分子（$-\text{OH}_2^+$）。
$\text{cyclo-C}_5\text{H}_{10}\text{C}=\text{N}-\text{OH} + \text{H}^+ \rightleftharpoons \text{cyclo-C}_5\text{H}_{10}\text{C}=\text{N}-\text{OH}_2^+$

步驟二：反式烷基協同遷移擴環與脫水（Anti-migration & Ring Expansion）

與 $-\text{OH}_2^+$ 呈 anti 位向的 $\text{C}-\text{C}$ 鍵連帶一對電子向氮原子遷移，同時伴隨水分子脫去。此步驟為協同反應（Concerted process），形成共振穩定的七員環氮鎓離子（Nitrilium ion intermediate）：
$\text{cyclo-C}_5\text{H}_{10}\text{C}=\text{N}-\text{OH}_2^+ \longrightarrow [-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}\equiv \text{N}^+-] + \text{H}_2\text{O}$
此氮鎓離子具有共振結構：
$[-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}\equiv \text{N}^+-] \longleftrightarrow [-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}^+=\text{N}-]$

步驟三：親核水分子進攻（Nucleophilic Addition）

脫落的水分子作為親核試劑，攻擊氮鎓離子缺電子的碳原子：
$[-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}^+=\text{N}-] + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow [-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}(\text{OH}_2^+)=\text{N}-]$

步驟四：去質子化生成亞胺酸（Deprotonation to Imidic Acid）

失去質子生成亞胺酸互變異構物（Imidic acid intermediate）：
$[-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}(\text{OH}_2^+)=\text{N}-] \rightleftharpoons [-\text{CH}_2-(\text{CH}_2)_4-\text{C}(\text{OH})=\text{N}-] + \text{H}^+$